75971

СВЯТО ПОХІДНОЇ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....

Украинкский

2015-01-27

94.5 KB

0 чел.

Нестандартний урок

         з алгебри і початків аналізу в 11 класі

«СВЯТО ПОХІДНОЇ»

Мета уроку:

навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі

                    «Похідна та її застосування», формувати навички практичного

                    застосування отриманих знань;

розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички

                    контролю; розвивати логічне, системне та алгоритмічне

                    мислення, увагу, пам’ять, здатність до самостійності мислення;

виховна:    виховувати любов та зацікавленість до математики, сприяти   

                    всебічному розвитку особистості, виховувати дружні стосунки,

                    викликати радість пізнання,  виховувати прагнення  до  

                    поглиблення та удосконалення знань, вчити орієнтуватись в

                    нестандартних ситуаціях, впевнено себе почувати під час ЗНО .

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, екран, комп’ютери,  картки, творчі

                        роботи учнів (презентації).

    

Хід уроку

І. Вступне слово учителя, мотивація навчальної діяльності, формування

   цілей та завдань уроку.

Учитель: Сьогодні ми проведемо незвичайний урок. А для цього треба

                відгадати ключове слово уроку. Даю підказки…

               1. З її появою математика перейшла з алгебри до математичного

                   аналізу…

               2. Ньютон назвав її «флексією» і позначив крапкою…

               3. Буває першою, другою…

               4. Позначається штрихом…

    Молодці! Ви правильно визначили, що мова піде про похідну, а наш урок буде проходити в незвичайній формі і буде мати назву «Свято похідної».

Очікувані результати :

- сформувати уміння використовувати теоретичні знання для практичного

 розв’язування задач;

- набути навичок творчого мислення;

- набути навичок роботи в малих групах;

- розвинути інформаційні і соціальні компетентності.

        Пропоную епіграфом сьогоднішнього уроку вважати вислів відомого  

французького математика Рене Декарта…                        

                                                                        Недостатньо мати гарний розум,

                                                                        необхідно ще вміти його

                                                                        використовувати…            

                                                                                        

ІІ. Основна частина. Робота в групах.

   Група 1. Монотонність.

   Група 2. Екстремуми.

   Група 3. Найбільше та найменше значення функції.

   Група 4. Рівняння дотичної.

   Група 5. Схема дослідження функції та побудова її графіка.

(Учні підготували доповіді-презентації за допомогою програм Windows Movie Make, Microsoft Office Power Point по темам кожної групи).

                    Робота в групах відбувається за таким планом:

а) презентація, повторення алгоритму даної дії;

б) практична частина ( виконання вправ);

с) сюрприз-подарунок від групи.

Практичні завдання для групи 1 « Монотонність»

        Знайдіть проміжки монотонності функції:

1) ƒ(х) = х2  4х + 3;

   2)  ƒ(х) = х3  3х;

   3)  ƒ(х)=

                Сюрприз-подарунок від групи «Монотонність»

Установити, про яку функцію (зростаючу чи спадну) йдеться в запропонованих вам піснях, загадках, приказках, прислів’ях:

1. Чим далі в ліс, тим більше дров.

2. Куди голка, туди й нитка.

3. Чим більше з неї береш, тим більше вона стає. (Яма)

4. Як аукнеться, так і гукнеться.

5. Кашу маслом не зіпсуєш.

6. Менше знаєш краще спиш.

7. Жити весело –їсти нічого.

8. Тихіше їдеш –далі будеш.

                    Практичні завдання для групи 2 «Екстремуми»

        Знайдіть екстремуми функції:

1) ƒ(х) = х2 – 4х +3;

2) ƒ(х) =х3 – 3х;

3) ƒ(х) =

            

Сюрприз-подарунок від групи «Екстремуми»

   Цього року відзначається 215 річниця народження метричної системи мір.

Вони майже однолітки з «Пригодами Мюнхгаузена». Тому наш сюрприз-подарунок пов’язаний саме з цією темою. Якщо Мюнхгаузен екзаменував нас із давніх мір, то сьогодні будемо це робити із сучасних.

Вам треба дати відповіді на запитання.

№з/п

Запитання

Правильна відповідь

Припустима відповідь

1

Чому дорівнює висота чотирьохповерхового будинку?

16м

12-20м

2

Яка середня швидкість пішохода?

5 км/год

3-6 км/год

3

Скільки важить зошит у 12 аркушів?

35г

20-50г

4

Скільки важить горобець?

60г

30-100г

5

Яка довжина залізничного вагона?

23м

18-30м

6

Яка кількість жителів нашого міста?

18 тис.

15-20 тис.

7

Скільки ударів у хвилину робить серце людини?

70-80

50-100

8

Скільки місць в одному плацкартному залізничному вагоні?

56

50-100

9

Скільки важить одна цеглина ?

4 кг

2-5 кг

10

Скільки грамів цукру вміщає літрова банка?

800г

600-1000г

Практичні завдання для групи 3 «Найбільше і найменше значення

функції»

Знайти найбільше і найменше значення функції ƒ(х)= 1-3х2- х3 на відрізку

[-1;2]

Сюрприз-подарунок від групи «Найбільше і найменше значення функції»

Запитання: Які задачі називаються екстремальними?

Відповідь: Це задачі, які пов’язані з поняттям найбільшого, найменшого,

                  найкращого.

Задача: Вася має 15 гривень. Він зібрався купувати зошити по 1,5 гривні за

           зошит та пограти на комп’ютері за 2 гривні. Яку найбільшу кількість

           зошитів він може купити?

Практичні завдання для групи 4 «Рівняння дотичної»

Записати рівняння дотичної до графіка функції ƒ(х) = х2 + 2х у точці х0 = 1.

                    Сюрприз-подарунок від групи «Рівняння дотичної»

Тестове завдання на комп’ютері : графіком функції є:

 а) пряма з виколотою точкою;

 б) парабола з виколотою точкою;

 в) гіпербола;

 г) коло.

                                       Практичні завдання для групи 5

                     «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

Завдання: дослідити за схемою та побудувати графік функції

                               у= 3х5  5х4 + 4

                

                                  Сюрприз-подарунок від групи

                 «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

                                                     Вірш «Синусоїда»

      Зима за літом, ніч – за днем,

   Плюс змінюється мінусом,

Все у природі і в людей

                                              Йде за законом синуса.

                                              Ряди везінь і невезінь:

 То зверху, то насподі ми.

                                              Із березоля в березіль

                                              Виходимо й приходимо.

Гріхопадіння й каяття,

                                              І нищення, і творення.

Проста гармонія буття:

    Повторення й повторення.

      То вверх крокуємо, то вниз,

                                             Удачі – за невдачами;

                                             По синусоїді кудись

Всі пливемо неначе ми.

ІІІ. Завдання у форматі ЗНО:

1. Функція f(х) має в точці х0 похідну f'(х0 ) = - 4. Визначте значення похідної функції g) =   2•f(х) + 7х - 3  в точці х0 .

А

Б

В

Г

Д

-1

-4

-8

15

12

2. Установіть відповідність між формулами (1-4) і значеннями їхніх похідних

   у точках х0 ( А – Д ).

Функція, точка

Значення похідної функції у точці

1. у = 4 – 2,  х0 = -1

А                       -2

2. у = 2 cosх,  х0 =

Б                         2

3. у = 2х3 - х2 ,   х0 = 1

В                       -1

4. у = 2- ,  х0 =1

Г                         0

Д                         3

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

   ІV. Самостійна робота на 4 варіанта

В -1

В-2

В-3

В-4

Знайти проміжки монотонності функції:

у = -х2 + 2х - 3

у = х2 – 2х + 3

у = 3х2 – 6х + 7

у = -3х2 + 6х + 3

Знайти екстремуми функції:

у = х3 – 6х2

у = 2х3 – 3х2

у = 2х2 - х3

у = х3 – 2х2

Знайти найбільше і найменше значення функції:

у = х +

у = -  - х

у = х3 – 4х

у= х - х3

Записати рівняння дотичної до графіка функції у точці х0  :

у = х3+ х2, х0 =1

у = х3- х2, х0 = -1

у= 12х –х3, х0=1

у = х3 – 6х2, х0 = -1

Дослідити за схемою та побудувати графік функції:

у = х3 – 3х

у = 3х – х3

y = x4 – 4x2

у = х4 – 4х3

V. Підведення підсумків уроку. Оцінювання учнів. Рефлексія.

    Учитель. Похідна – це фундаментальне поняття математичного аналізу  

                   за  допомогою якого досліджують процеси і явища в природних,

                   соціальних і економічних науках. Тому вивченню цієї теми ми  

                   приділили особливу увагу.

                           Сьогодні ми готувались до  контрольної роботи, повторили

                   необхідний для цього матеріал,   виконали типові вправи, а також   

                   окремі вправи у форматі ЗНО.

                          Я переконалась, що ви – клас однодумців, які вміють

                   застосовувати набуті знання. Думаю, що уміння аналізувати

                   ситуацію ще не раз стане вам у нагоді. Пам’ятайте, що                  математика це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.

                           Тож  тренуйте  свій розум  і тоді дорогу до успіху буде

                   для вас відкрито!

Рефлексія. На початку уроку була поставлена мета. Чи досягли її?

                               Пропоную вам продовжити речення…

  •  Сьогодні на уроці я навчився…
  •  Сьогодні на уроці я повторив…
  •  Уроком  я  (не ) задоволений…      

VI. Домашнє завдання:

1.Підготуватись до  тематичної контрольної роботи по темі «Застосування похідної».

2.Повторити формули знаходження похідних.

3.Виконати домашню контрольну роботу (В -4).                     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3492. Учет кассовых операций банка 35.24 KB
  Учет кассовых операций банка Кассовые операции – это операции банка по приему выдачи денег и ценностей клиентам банка. В коммерческом банке обслуживание клиентов производится операционной кассой, в состав которой входит: Приходные кассы...
3493. Сутність та складові бюджетного менеджменту 47.5 KB
  Сутність та складові бюджетного менеджменту Мета: закріпити знання щодо поняття сутності та складових бюджетного менеджменту. Сутність бюджетного менеджменту. Система управління бюджетом. Складові бюджетного менеджменту. Су...
3494. Органи оперативного управління бюджетним процесом 104.5 KB
  Органи оперативного управління бюджетним процесом Мета: закріпити знання щодо поняття про органи оперативного управління бюджетним процесом. Міністерство фінансів України – центральний орган виконавчої влади в сфері фінансової діяльн...
3495. Бюджетування зовнішньоекономічної діяльності підприємств 1.58 MB
  Функціонування та розвиток сучасних суб’єктів господарської діяльності здійснюється в умовах глобалізації національних економік, активізації міжнародних економічних відносин, лібералізації зовнішньої торгівлі тощо. Це зумовлює загострення...
3496. Теоретичні основи безпеки життєдіяльності. Небезпека. Ризик як оцінка небезпеки 623.5 KB
  Вивчення курсу з безпеки життєдіяльності має на меті підготовку особи до активної участі в забезпеченні тривалого повноцінного життя в суспільстві, що динамічно змінюється. Молодший спеціаліст повинен бути здатним забезпечити необхідний рівень...
3497. Конспект лекцій. Безпека життєдіяльності 1.01 MB
  В Концепції освіти з напрямку «Безпека життєдіяльності» основною метою є підготовка особи до активної участі в забезпеченні тривалого повноцінного життя в суспільстві, що динамічно змінюється. Основними завданнями освіти з БЖД є: формування ку...
3498. Відповідальність за правопорушення на ринку цінних паперів 165.5 KB
  Відповідальність за правопорушення на ринку цінних паперів. Основою юридичного забезпечення державної влади на ринку цінних паперів є наявність і чітке функціонування механізму примусового виконання державної волі. Такий механізм повинен складатися ...
3499. Инженерная графика как учебная дисциплина 596 KB
  В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит "Инженерная графика". Инженерная графика - это условное название учебной дисциплины, включающей в себя основы начертательной геометрии и основы специального вида технического чер...
3500. Джерела з історії давнього сходу 113.5 KB
  Джерела з історії давнього сходу Проблеми джерелознавства історії Давнього Сходу. Законодавчі, діловодні, актові джерела. Царські надписи, історичні хроніки, аннали. Релігійні тексти. Публіцистична, наукова, художня література. Проблеми джерел...