75971

СВЯТО ПОХІДНОЇ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....

Украинкский

2015-01-27

94.5 KB

0 чел.

Нестандартний урок

         з алгебри і початків аналізу в 11 класі

«СВЯТО ПОХІДНОЇ»

Мета уроку:

навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі

                    «Похідна та її застосування», формувати навички практичного

                    застосування отриманих знань;

розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички

                    контролю; розвивати логічне, системне та алгоритмічне

                    мислення, увагу, пам’ять, здатність до самостійності мислення;

виховна:    виховувати любов та зацікавленість до математики, сприяти   

                    всебічному розвитку особистості, виховувати дружні стосунки,

                    викликати радість пізнання,  виховувати прагнення  до  

                    поглиблення та удосконалення знань, вчити орієнтуватись в

                    нестандартних ситуаціях, впевнено себе почувати під час ЗНО .

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, екран, комп’ютери,  картки, творчі

                        роботи учнів (презентації).

    

Хід уроку

І. Вступне слово учителя, мотивація навчальної діяльності, формування

   цілей та завдань уроку.

Учитель: Сьогодні ми проведемо незвичайний урок. А для цього треба

                відгадати ключове слово уроку. Даю підказки…

               1. З її появою математика перейшла з алгебри до математичного

                   аналізу…

               2. Ньютон назвав її «флексією» і позначив крапкою…

               3. Буває першою, другою…

               4. Позначається штрихом…

    Молодці! Ви правильно визначили, що мова піде про похідну, а наш урок буде проходити в незвичайній формі і буде мати назву «Свято похідної».

Очікувані результати :

- сформувати уміння використовувати теоретичні знання для практичного

 розв’язування задач;

- набути навичок творчого мислення;

- набути навичок роботи в малих групах;

- розвинути інформаційні і соціальні компетентності.

        Пропоную епіграфом сьогоднішнього уроку вважати вислів відомого  

французького математика Рене Декарта…                        

                                                                        Недостатньо мати гарний розум,

                                                                        необхідно ще вміти його

                                                                        використовувати…            

                                                                                        

ІІ. Основна частина. Робота в групах.

   Група 1. Монотонність.

   Група 2. Екстремуми.

   Група 3. Найбільше та найменше значення функції.

   Група 4. Рівняння дотичної.

   Група 5. Схема дослідження функції та побудова її графіка.

(Учні підготували доповіді-презентації за допомогою програм Windows Movie Make, Microsoft Office Power Point по темам кожної групи).

                    Робота в групах відбувається за таким планом:

а) презентація, повторення алгоритму даної дії;

б) практична частина ( виконання вправ);

с) сюрприз-подарунок від групи.

Практичні завдання для групи 1 « Монотонність»

        Знайдіть проміжки монотонності функції:

1) ƒ(х) = х2  4х + 3;

   2)  ƒ(х) = х3  3х;

   3)  ƒ(х)=

                Сюрприз-подарунок від групи «Монотонність»

Установити, про яку функцію (зростаючу чи спадну) йдеться в запропонованих вам піснях, загадках, приказках, прислів’ях:

1. Чим далі в ліс, тим більше дров.

2. Куди голка, туди й нитка.

3. Чим більше з неї береш, тим більше вона стає. (Яма)

4. Як аукнеться, так і гукнеться.

5. Кашу маслом не зіпсуєш.

6. Менше знаєш краще спиш.

7. Жити весело –їсти нічого.

8. Тихіше їдеш –далі будеш.

                    Практичні завдання для групи 2 «Екстремуми»

        Знайдіть екстремуми функції:

1) ƒ(х) = х2 – 4х +3;

2) ƒ(х) =х3 – 3х;

3) ƒ(х) =

            

Сюрприз-подарунок від групи «Екстремуми»

   Цього року відзначається 215 річниця народження метричної системи мір.

Вони майже однолітки з «Пригодами Мюнхгаузена». Тому наш сюрприз-подарунок пов’язаний саме з цією темою. Якщо Мюнхгаузен екзаменував нас із давніх мір, то сьогодні будемо це робити із сучасних.

Вам треба дати відповіді на запитання.

№з/п

Запитання

Правильна відповідь

Припустима відповідь

1

Чому дорівнює висота чотирьохповерхового будинку?

16м

12-20м

2

Яка середня швидкість пішохода?

5 км/год

3-6 км/год

3

Скільки важить зошит у 12 аркушів?

35г

20-50г

4

Скільки важить горобець?

60г

30-100г

5

Яка довжина залізничного вагона?

23м

18-30м

6

Яка кількість жителів нашого міста?

18 тис.

15-20 тис.

7

Скільки ударів у хвилину робить серце людини?

70-80

50-100

8

Скільки місць в одному плацкартному залізничному вагоні?

56

50-100

9

Скільки важить одна цеглина ?

4 кг

2-5 кг

10

Скільки грамів цукру вміщає літрова банка?

800г

600-1000г

Практичні завдання для групи 3 «Найбільше і найменше значення

функції»

Знайти найбільше і найменше значення функції ƒ(х)= 1-3х2- х3 на відрізку

[-1;2]

Сюрприз-подарунок від групи «Найбільше і найменше значення функції»

Запитання: Які задачі називаються екстремальними?

Відповідь: Це задачі, які пов’язані з поняттям найбільшого, найменшого,

                  найкращого.

Задача: Вася має 15 гривень. Він зібрався купувати зошити по 1,5 гривні за

           зошит та пограти на комп’ютері за 2 гривні. Яку найбільшу кількість

           зошитів він може купити?

Практичні завдання для групи 4 «Рівняння дотичної»

Записати рівняння дотичної до графіка функції ƒ(х) = х2 + 2х у точці х0 = 1.

                    Сюрприз-подарунок від групи «Рівняння дотичної»

Тестове завдання на комп’ютері : графіком функції є:

 а) пряма з виколотою точкою;

 б) парабола з виколотою точкою;

 в) гіпербола;

 г) коло.

                                       Практичні завдання для групи 5

                     «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

Завдання: дослідити за схемою та побудувати графік функції

                               у= 3х5  5х4 + 4

                

                                  Сюрприз-подарунок від групи

                 «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

                                                     Вірш «Синусоїда»

      Зима за літом, ніч – за днем,

   Плюс змінюється мінусом,

Все у природі і в людей

                                              Йде за законом синуса.

                                              Ряди везінь і невезінь:

 То зверху, то насподі ми.

                                              Із березоля в березіль

                                              Виходимо й приходимо.

Гріхопадіння й каяття,

                                              І нищення, і творення.

Проста гармонія буття:

    Повторення й повторення.

      То вверх крокуємо, то вниз,

                                             Удачі – за невдачами;

                                             По синусоїді кудись

Всі пливемо неначе ми.

ІІІ. Завдання у форматі ЗНО:

1. Функція f(х) має в точці х0 похідну f'(х0 ) = - 4. Визначте значення похідної функції g) =   2•f(х) + 7х - 3  в точці х0 .

А

Б

В

Г

Д

-1

-4

-8

15

12

2. Установіть відповідність між формулами (1-4) і значеннями їхніх похідних

   у точках х0 ( А – Д ).

Функція, точка

Значення похідної функції у точці

1. у = 4 – 2,  х0 = -1

А                       -2

2. у = 2 cosх,  х0 =

Б                         2

3. у = 2х3 - х2 ,   х0 = 1

В                       -1

4. у = 2- ,  х0 =1

Г                         0

Д                         3

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

   ІV. Самостійна робота на 4 варіанта

В -1

В-2

В-3

В-4

Знайти проміжки монотонності функції:

у = -х2 + 2х - 3

у = х2 – 2х + 3

у = 3х2 – 6х + 7

у = -3х2 + 6х + 3

Знайти екстремуми функції:

у = х3 – 6х2

у = 2х3 – 3х2

у = 2х2 - х3

у = х3 – 2х2

Знайти найбільше і найменше значення функції:

у = х +

у = -  - х

у = х3 – 4х

у= х - х3

Записати рівняння дотичної до графіка функції у точці х0  :

у = х3+ х2, х0 =1

у = х3- х2, х0 = -1

у= 12х –х3, х0=1

у = х3 – 6х2, х0 = -1

Дослідити за схемою та побудувати графік функції:

у = х3 – 3х

у = 3х – х3

y = x4 – 4x2

у = х4 – 4х3

V. Підведення підсумків уроку. Оцінювання учнів. Рефлексія.

    Учитель. Похідна – це фундаментальне поняття математичного аналізу  

                   за  допомогою якого досліджують процеси і явища в природних,

                   соціальних і економічних науках. Тому вивченню цієї теми ми  

                   приділили особливу увагу.

                           Сьогодні ми готувались до  контрольної роботи, повторили

                   необхідний для цього матеріал,   виконали типові вправи, а також   

                   окремі вправи у форматі ЗНО.

                          Я переконалась, що ви – клас однодумців, які вміють

                   застосовувати набуті знання. Думаю, що уміння аналізувати

                   ситуацію ще не раз стане вам у нагоді. Пам’ятайте, що                  математика це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.

                           Тож  тренуйте  свій розум  і тоді дорогу до успіху буде

                   для вас відкрито!

Рефлексія. На початку уроку була поставлена мета. Чи досягли її?

                               Пропоную вам продовжити речення…

  •  Сьогодні на уроці я навчився…
  •  Сьогодні на уроці я повторив…
  •  Уроком  я  (не ) задоволений…      

VI. Домашнє завдання:

1.Підготуватись до  тематичної контрольної роботи по темі «Застосування похідної».

2.Повторити формули знаходження похідних.

3.Виконати домашню контрольну роботу (В -4).                     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37625. Учет рисков в страховании 63.17 KB
  Дано: Ведомость предварительной стоимости объекта страхования Справочник клиентов Заявка от клиента. Требуется: Определить предварительный расчет рисков по объекту страхования. Периодичность и область применения: Предварительный расчет рисков по объектам страхования на момент запроса составляется при поступлении заявки. Техноэкономическая эффективность: Автоматизированное составление вывести предварительный расчет рисков по объектам страхования на момент запроса существенно повысит эффективность работы организации.
37626. Расчет полной стоимости объекта страхования 61.45 KB
  Цель задачи: Осуществить полной расчет стоимости объекта страхования. Дано: Предварительный расчет рисков по объекту страхования Нормативы по скидочным предложениям Справочник объектов страхования Ведомость предварительной стоимости объекта страхования. Требуется: Произвести окончательный расчет рисков страхования.
37627. МЕТОДЫ СОРТИРОВКИ 22.16 KB
  ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1 Тема: МЕТОДЫ СОРТИРОВКИ ОТЧЕТ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. Постановка задачи Выполнить сравнение трех видов сортировки: метод вставки метод стандартного обмена метод пузырька и метод простого выбора. Метод вставки
37628. Теоретично-експериментальні дослідження продуктивності стрілового крана на лабораторній моделі діючого комплексу 1.46 MB
  Стрілові крани – являють собою вантажопідйомні машини загальнопромислового і спеціального призначення. Вони можуть бути стаціонарними, пересувними, повно поворотними, неповно поворотними.
37629. Циклы в Pascal 25.7 KB
  Теоретическое введение Операторы цикла Операторы цикла используются для вычислений повторяющихся многократно. Блок ради выполнения которого и организуется цикл называется телом цикла. Проверка условия продолжения цикла и модификация параметра цикла. Один проход цикла называется итерацией.
37630. Табличный процессор MS EXCEL. Создание таблицы с расчетными формулами. Использование мастера функций 128 KB
  В левой части строки формул находится поле имен где содержится адрес выделенной ячейки или размер выделяемого диапазона. В средней части строки формул расположены три кнопки предназначенные для ввода и последующей обработки содержимого ячейки. Первая кнопка с крестиком позволяет отменить последнее действие по вводу или редактированию содержимого ячейки. Правая часть предназначена для отображения содержимого выделенной ячейки.
37631. Текстовый редактор MS WORD, дополнительные возможности 38.86 KB
  Цель работы изучение редактора формул Microsoft Eqution; создание связанных и внедренных объектов в документе Word. Одним из таких средств в программе Microsoft Word является редактор формул Microsoft Eqution 3. Он позволяет создавать формульные объекты и вставлять их в текстовый документ. Простейшие формулы в Microsoft Word можно создавать используя различные атрибуты формата символов верхний индекс нижний индекс и др.
37632. Операционная система WINDOWS 33.63 KB
  Смоленске Кафедра информатики Отчет По лабораторной работе № 2 Тема: Операционная система WINDOWS По курсу: Экономическая информатика Студент: Скобелева М. Смоленск 2011 Теоретическое введение Терминология Windows Файл ответов файл содержащий ответы для набора диалоговых окон графического интерфейса пользователя. Файл ответов для программы установки Windows обычно имеет имя Unttend. Файл ответов можно создавать и изменять с помощью диспетчера установки...
37633. Основы работы в Norton Commander 25.44 KB
  CTRLO гасит восстанавливает окна CTRLP гасит восстанавливает неактивное окно CTRLU меняет окна местами CTRLL вызов отмена справки и состоянии диска CTRLENTER копирует в командную строку имя на котором стоит курсор Чтобы войти в выбранный каталог достаточно поставить на него курсор и нажать ENTER или CTRL PgDn. Для выхода из каталога необходимо установить курсор на каталог две точки клавишей Home и нажать Enter. Для перехода в корневой каталог необходимо нажать CTRL†â€. Установить курсор в нужное окно и нажать F7...