75971

СВЯТО ПОХІДНОЇ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....

Украинкский

2015-01-27

94.5 KB

0 чел.

Нестандартний урок

         з алгебри і початків аналізу в 11 класі

«СВЯТО ПОХІДНОЇ»

Мета уроку:

навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі

                    «Похідна та її застосування», формувати навички практичного

                    застосування отриманих знань;

розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички

                    контролю; розвивати логічне, системне та алгоритмічне

                    мислення, увагу, пам’ять, здатність до самостійності мислення;

виховна:    виховувати любов та зацікавленість до математики, сприяти   

                    всебічному розвитку особистості, виховувати дружні стосунки,

                    викликати радість пізнання,  виховувати прагнення  до  

                    поглиблення та удосконалення знань, вчити орієнтуватись в

                    нестандартних ситуаціях, впевнено себе почувати під час ЗНО .

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, екран, комп’ютери,  картки, творчі

                        роботи учнів (презентації).

    

Хід уроку

І. Вступне слово учителя, мотивація навчальної діяльності, формування

   цілей та завдань уроку.

Учитель: Сьогодні ми проведемо незвичайний урок. А для цього треба

                відгадати ключове слово уроку. Даю підказки…

               1. З її появою математика перейшла з алгебри до математичного

                   аналізу…

               2. Ньютон назвав її «флексією» і позначив крапкою…

               3. Буває першою, другою…

               4. Позначається штрихом…

    Молодці! Ви правильно визначили, що мова піде про похідну, а наш урок буде проходити в незвичайній формі і буде мати назву «Свято похідної».

Очікувані результати :

- сформувати уміння використовувати теоретичні знання для практичного

 розв’язування задач;

- набути навичок творчого мислення;

- набути навичок роботи в малих групах;

- розвинути інформаційні і соціальні компетентності.

        Пропоную епіграфом сьогоднішнього уроку вважати вислів відомого  

французького математика Рене Декарта…                        

                                                                        Недостатньо мати гарний розум,

                                                                        необхідно ще вміти його

                                                                        використовувати…            

                                                                                        

ІІ. Основна частина. Робота в групах.

   Група 1. Монотонність.

   Група 2. Екстремуми.

   Група 3. Найбільше та найменше значення функції.

   Група 4. Рівняння дотичної.

   Група 5. Схема дослідження функції та побудова її графіка.

(Учні підготували доповіді-презентації за допомогою програм Windows Movie Make, Microsoft Office Power Point по темам кожної групи).

                    Робота в групах відбувається за таким планом:

а) презентація, повторення алгоритму даної дії;

б) практична частина ( виконання вправ);

с) сюрприз-подарунок від групи.

Практичні завдання для групи 1 « Монотонність»

        Знайдіть проміжки монотонності функції:

1) ƒ(х) = х2  4х + 3;

   2)  ƒ(х) = х3  3х;

   3)  ƒ(х)=

                Сюрприз-подарунок від групи «Монотонність»

Установити, про яку функцію (зростаючу чи спадну) йдеться в запропонованих вам піснях, загадках, приказках, прислів’ях:

1. Чим далі в ліс, тим більше дров.

2. Куди голка, туди й нитка.

3. Чим більше з неї береш, тим більше вона стає. (Яма)

4. Як аукнеться, так і гукнеться.

5. Кашу маслом не зіпсуєш.

6. Менше знаєш краще спиш.

7. Жити весело –їсти нічого.

8. Тихіше їдеш –далі будеш.

                    Практичні завдання для групи 2 «Екстремуми»

        Знайдіть екстремуми функції:

1) ƒ(х) = х2 – 4х +3;

2) ƒ(х) =х3 – 3х;

3) ƒ(х) =

            

Сюрприз-подарунок від групи «Екстремуми»

   Цього року відзначається 215 річниця народження метричної системи мір.

Вони майже однолітки з «Пригодами Мюнхгаузена». Тому наш сюрприз-подарунок пов’язаний саме з цією темою. Якщо Мюнхгаузен екзаменував нас із давніх мір, то сьогодні будемо це робити із сучасних.

Вам треба дати відповіді на запитання.

№з/п

Запитання

Правильна відповідь

Припустима відповідь

1

Чому дорівнює висота чотирьохповерхового будинку?

16м

12-20м

2

Яка середня швидкість пішохода?

5 км/год

3-6 км/год

3

Скільки важить зошит у 12 аркушів?

35г

20-50г

4

Скільки важить горобець?

60г

30-100г

5

Яка довжина залізничного вагона?

23м

18-30м

6

Яка кількість жителів нашого міста?

18 тис.

15-20 тис.

7

Скільки ударів у хвилину робить серце людини?

70-80

50-100

8

Скільки місць в одному плацкартному залізничному вагоні?

56

50-100

9

Скільки важить одна цеглина ?

4 кг

2-5 кг

10

Скільки грамів цукру вміщає літрова банка?

800г

600-1000г

Практичні завдання для групи 3 «Найбільше і найменше значення

функції»

Знайти найбільше і найменше значення функції ƒ(х)= 1-3х2- х3 на відрізку

[-1;2]

Сюрприз-подарунок від групи «Найбільше і найменше значення функції»

Запитання: Які задачі називаються екстремальними?

Відповідь: Це задачі, які пов’язані з поняттям найбільшого, найменшого,

                  найкращого.

Задача: Вася має 15 гривень. Він зібрався купувати зошити по 1,5 гривні за

           зошит та пограти на комп’ютері за 2 гривні. Яку найбільшу кількість

           зошитів він може купити?

Практичні завдання для групи 4 «Рівняння дотичної»

Записати рівняння дотичної до графіка функції ƒ(х) = х2 + 2х у точці х0 = 1.

                    Сюрприз-подарунок від групи «Рівняння дотичної»

Тестове завдання на комп’ютері : графіком функції є:

 а) пряма з виколотою точкою;

 б) парабола з виколотою точкою;

 в) гіпербола;

 г) коло.

                                       Практичні завдання для групи 5

                     «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

Завдання: дослідити за схемою та побудувати графік функції

                               у= 3х5  5х4 + 4

                

                                  Сюрприз-подарунок від групи

                 «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

                                                     Вірш «Синусоїда»

      Зима за літом, ніч – за днем,

   Плюс змінюється мінусом,

Все у природі і в людей

                                              Йде за законом синуса.

                                              Ряди везінь і невезінь:

 То зверху, то насподі ми.

                                              Із березоля в березіль

                                              Виходимо й приходимо.

Гріхопадіння й каяття,

                                              І нищення, і творення.

Проста гармонія буття:

    Повторення й повторення.

      То вверх крокуємо, то вниз,

                                             Удачі – за невдачами;

                                             По синусоїді кудись

Всі пливемо неначе ми.

ІІІ. Завдання у форматі ЗНО:

1. Функція f(х) має в точці х0 похідну f'(х0 ) = - 4. Визначте значення похідної функції g) =   2•f(х) + 7х - 3  в точці х0 .

А

Б

В

Г

Д

-1

-4

-8

15

12

2. Установіть відповідність між формулами (1-4) і значеннями їхніх похідних

   у точках х0 ( А – Д ).

Функція, точка

Значення похідної функції у точці

1. у = 4 – 2,  х0 = -1

А                       -2

2. у = 2 cosх,  х0 =

Б                         2

3. у = 2х3 - х2 ,   х0 = 1

В                       -1

4. у = 2- ,  х0 =1

Г                         0

Д                         3

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

   ІV. Самостійна робота на 4 варіанта

В -1

В-2

В-3

В-4

Знайти проміжки монотонності функції:

у = -х2 + 2х - 3

у = х2 – 2х + 3

у = 3х2 – 6х + 7

у = -3х2 + 6х + 3

Знайти екстремуми функції:

у = х3 – 6х2

у = 2х3 – 3х2

у = 2х2 - х3

у = х3 – 2х2

Знайти найбільше і найменше значення функції:

у = х +

у = -  - х

у = х3 – 4х

у= х - х3

Записати рівняння дотичної до графіка функції у точці х0  :

у = х3+ х2, х0 =1

у = х3- х2, х0 = -1

у= 12х –х3, х0=1

у = х3 – 6х2, х0 = -1

Дослідити за схемою та побудувати графік функції:

у = х3 – 3х

у = 3х – х3

y = x4 – 4x2

у = х4 – 4х3

V. Підведення підсумків уроку. Оцінювання учнів. Рефлексія.

    Учитель. Похідна – це фундаментальне поняття математичного аналізу  

                   за  допомогою якого досліджують процеси і явища в природних,

                   соціальних і економічних науках. Тому вивченню цієї теми ми  

                   приділили особливу увагу.

                           Сьогодні ми готувались до  контрольної роботи, повторили

                   необхідний для цього матеріал,   виконали типові вправи, а також   

                   окремі вправи у форматі ЗНО.

                          Я переконалась, що ви – клас однодумців, які вміють

                   застосовувати набуті знання. Думаю, що уміння аналізувати

                   ситуацію ще не раз стане вам у нагоді. Пам’ятайте, що                  математика це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.

                           Тож  тренуйте  свій розум  і тоді дорогу до успіху буде

                   для вас відкрито!

Рефлексія. На початку уроку була поставлена мета. Чи досягли її?

                               Пропоную вам продовжити речення…

  •  Сьогодні на уроці я навчився…
  •  Сьогодні на уроці я повторив…
  •  Уроком  я  (не ) задоволений…      

VI. Домашнє завдання:

1.Підготуватись до  тематичної контрольної роботи по темі «Застосування похідної».

2.Повторити формули знаходження похідних.

3.Виконати домашню контрольну роботу (В -4).                     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20637. Естествознание в мировой культуре 71 KB
  Проблема двух культурНаука и мистицизмВопрос о ценности науки 2. Люди наивные далекие от науки часто полагают что главное в учение Дарвина это происхождение человека от обезьяны. Таким образом вторжение естественной науки биологии в духовную жизнь общества заставило говорить о кризисе науки и ее разрушительном действии на человека. В итоге развитие естествознания привело к кризису науки этическое значение которой ранее усматривали в том что она постигает величественную гармонию Природы образец совершенства как цели человеческого...
20638. Концепции современного естествознания 63.5 KB
  языком науки все о природе стали называться Naturwissenchaft. Эта сеть связывает многочисленные ответвления физических химических и биологических наук включая науки синтетические возникшие на стыке основных направлений биохимия биофизика и др. Но она позволяет пояснить одну из проблем науки проблему редукционизма. Редукционизм в науке это стремление описать более сложные явления языком науки описывающей менее сложные явления или класс явлений например сведение биологии к механике и т.
20639. История развития естествознания 70.5 KB
  В естествознании это объекты или фрагменты материального мира которые человек исследует. определенного видения мира в соответствии с которым осуществляется научная деятельность. Среди естественнонаучных революций можно выделить следующие типы: 1 глобальные охватывающие все естествознание и вызывающие появление не только принципиально новых представлений о мире нового видения мира но и нового логического строя науки нового способа или стиля мышления; 2 локальные в отдельных фундаментальных науках т. Становление новой...
20640. Методология научных исследований 137 KB
  Методы эмпирического и теоретического познания3. Методы научного познания включают так называемые всеобщие методы т. общечеловеческие приемы мышления общенаучные методы и методы конкретных наук. Методы могут быть классифицированы и по соотношению эмпирического знания т.
20641. Механическая картина мира (МКМ) 71 KB
  Механическая картина мира МКМ 1. Понятие научной картины мира2. Понятие научной картины мира Само понятие научная картина мира появилось в естествознании и философии в конце 19 в. Так существуют общенаучные картины мира и картины мира с точки зрения отдельных наук например физическая биологическая или с точки зрения какихлибо господствующих методов стилей мышления вероятностностатистическая эволюционистская системная информационнокибернетическая синергетическая и т.
20642. Термодинамическая картина мира 61.5 KB
  Закон сохранения и превращения энергии в механике3. он начал исследовать принцип эквивалентности теплоты и работы и введя понятие внутренней энергии пришел к пониманию взаимопревращения энергии. До этого в физике существовало понятие механической энергии и представление об ее сохранении и превращении. Закон сохранения и превращения энергии в механике Формирование понятия механической энергии было связано с формированием понятия механической работы А = Fx и энергии как способности совершать работу.
20643. Термодинамическая картина мира (II). Второе начало термодинамики 73 KB
  Теплопроводность приводит к все большему выравниванию температур до тех пор пока распределение температуры во всех точках пространства рассматриваемой изолированной системы не станет одинаковым. Энтропия таким образом характеризует состояние системы. Действительно так же как каждому уровню высоты над поверхностью Земли отвечает своя потенциальная энергия так и каждому состоянию термодинамической системы отвечает своя энтропия. Как работа в поле тяжести потенциальном поле не зависит от вида пути а зависит только от изменения...
20644. Термодинамическая картина мира (III). Стрела времени 53.5 KB
  Стрела времени 1. Стрела времени3. в принципе невозможно проследить в течение незначительного интервала времени за движением отдельной молекулы. Так же невозможно точно определить координаты и скорости всех молекул макроскопического тела одновременно в данный момент времени.
20645. Электромагнитная картина мира (ЭМКМ) 55 KB
  Теория электромагнитного поля Максвелла3. замечательно еще и тем что вместе с ним в науку вошло понятие поля. Силовой характеристикой электростатического поля является его напряженность. Силовой характеристикой магнитного поля является напряженность .