75971

СВЯТО ПОХІДНОЇ

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку: навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі «Похідна та її застосування», формувати навички практичного застосування отриманих знань; розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички контролю....

Украинкский

2015-01-27

94.5 KB

0 чел.

Нестандартний урок

         з алгебри і початків аналізу в 11 класі

«СВЯТО ПОХІДНОЇ»

Мета уроку:

навчальна: повторити і систематизувати знання учнів 11-го класу по темі

                    «Похідна та її застосування», формувати навички практичного

                    застосування отриманих знань;

розвивальна: розвивати знання учнів про похідну, формувати навички

                    контролю; розвивати логічне, системне та алгоритмічне

                    мислення, увагу, пам’ять, здатність до самостійності мислення;

виховна:    виховувати любов та зацікавленість до математики, сприяти   

                    всебічному розвитку особистості, виховувати дружні стосунки,

                    викликати радість пізнання,  виховувати прагнення  до  

                    поглиблення та удосконалення знань, вчити орієнтуватись в

                    нестандартних ситуаціях, впевнено себе почувати під час ЗНО .

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: мультимедійний проектор, екран, комп’ютери,  картки, творчі

                        роботи учнів (презентації).

    

Хід уроку

І. Вступне слово учителя, мотивація навчальної діяльності, формування

   цілей та завдань уроку.

Учитель: Сьогодні ми проведемо незвичайний урок. А для цього треба

                відгадати ключове слово уроку. Даю підказки…

               1. З її появою математика перейшла з алгебри до математичного

                   аналізу…

               2. Ньютон назвав її «флексією» і позначив крапкою…

               3. Буває першою, другою…

               4. Позначається штрихом…

    Молодці! Ви правильно визначили, що мова піде про похідну, а наш урок буде проходити в незвичайній формі і буде мати назву «Свято похідної».

Очікувані результати :

- сформувати уміння використовувати теоретичні знання для практичного

 розв’язування задач;

- набути навичок творчого мислення;

- набути навичок роботи в малих групах;

- розвинути інформаційні і соціальні компетентності.

        Пропоную епіграфом сьогоднішнього уроку вважати вислів відомого  

французького математика Рене Декарта…                        

                                                                        Недостатньо мати гарний розум,

                                                                        необхідно ще вміти його

                                                                        використовувати…            

                                                                                        

ІІ. Основна частина. Робота в групах.

   Група 1. Монотонність.

   Група 2. Екстремуми.

   Група 3. Найбільше та найменше значення функції.

   Група 4. Рівняння дотичної.

   Група 5. Схема дослідження функції та побудова її графіка.

(Учні підготували доповіді-презентації за допомогою програм Windows Movie Make, Microsoft Office Power Point по темам кожної групи).

                    Робота в групах відбувається за таким планом:

а) презентація, повторення алгоритму даної дії;

б) практична частина ( виконання вправ);

с) сюрприз-подарунок від групи.

Практичні завдання для групи 1 « Монотонність»

        Знайдіть проміжки монотонності функції:

1) ƒ(х) = х2  4х + 3;

   2)  ƒ(х) = х3  3х;

   3)  ƒ(х)=

                Сюрприз-подарунок від групи «Монотонність»

Установити, про яку функцію (зростаючу чи спадну) йдеться в запропонованих вам піснях, загадках, приказках, прислів’ях:

1. Чим далі в ліс, тим більше дров.

2. Куди голка, туди й нитка.

3. Чим більше з неї береш, тим більше вона стає. (Яма)

4. Як аукнеться, так і гукнеться.

5. Кашу маслом не зіпсуєш.

6. Менше знаєш краще спиш.

7. Жити весело –їсти нічого.

8. Тихіше їдеш –далі будеш.

                    Практичні завдання для групи 2 «Екстремуми»

        Знайдіть екстремуми функції:

1) ƒ(х) = х2 – 4х +3;

2) ƒ(х) =х3 – 3х;

3) ƒ(х) =

            

Сюрприз-подарунок від групи «Екстремуми»

   Цього року відзначається 215 річниця народження метричної системи мір.

Вони майже однолітки з «Пригодами Мюнхгаузена». Тому наш сюрприз-подарунок пов’язаний саме з цією темою. Якщо Мюнхгаузен екзаменував нас із давніх мір, то сьогодні будемо це робити із сучасних.

Вам треба дати відповіді на запитання.

№з/п

Запитання

Правильна відповідь

Припустима відповідь

1

Чому дорівнює висота чотирьохповерхового будинку?

16м

12-20м

2

Яка середня швидкість пішохода?

5 км/год

3-6 км/год

3

Скільки важить зошит у 12 аркушів?

35г

20-50г

4

Скільки важить горобець?

60г

30-100г

5

Яка довжина залізничного вагона?

23м

18-30м

6

Яка кількість жителів нашого міста?

18 тис.

15-20 тис.

7

Скільки ударів у хвилину робить серце людини?

70-80

50-100

8

Скільки місць в одному плацкартному залізничному вагоні?

56

50-100

9

Скільки важить одна цеглина ?

4 кг

2-5 кг

10

Скільки грамів цукру вміщає літрова банка?

800г

600-1000г

Практичні завдання для групи 3 «Найбільше і найменше значення

функції»

Знайти найбільше і найменше значення функції ƒ(х)= 1-3х2- х3 на відрізку

[-1;2]

Сюрприз-подарунок від групи «Найбільше і найменше значення функції»

Запитання: Які задачі називаються екстремальними?

Відповідь: Це задачі, які пов’язані з поняттям найбільшого, найменшого,

                  найкращого.

Задача: Вася має 15 гривень. Він зібрався купувати зошити по 1,5 гривні за

           зошит та пограти на комп’ютері за 2 гривні. Яку найбільшу кількість

           зошитів він може купити?

Практичні завдання для групи 4 «Рівняння дотичної»

Записати рівняння дотичної до графіка функції ƒ(х) = х2 + 2х у точці х0 = 1.

                    Сюрприз-подарунок від групи «Рівняння дотичної»

Тестове завдання на комп’ютері : графіком функції є:

 а) пряма з виколотою точкою;

 б) парабола з виколотою точкою;

 в) гіпербола;

 г) коло.

                                       Практичні завдання для групи 5

                     «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

Завдання: дослідити за схемою та побудувати графік функції

                               у= 3х5  5х4 + 4

                

                                  Сюрприз-подарунок від групи

                 «Схема дослідження функції та побудова її графіка»

                                                     Вірш «Синусоїда»

      Зима за літом, ніч – за днем,

   Плюс змінюється мінусом,

Все у природі і в людей

                                              Йде за законом синуса.

                                              Ряди везінь і невезінь:

 То зверху, то насподі ми.

                                              Із березоля в березіль

                                              Виходимо й приходимо.

Гріхопадіння й каяття,

                                              І нищення, і творення.

Проста гармонія буття:

    Повторення й повторення.

      То вверх крокуємо, то вниз,

                                             Удачі – за невдачами;

                                             По синусоїді кудись

Всі пливемо неначе ми.

ІІІ. Завдання у форматі ЗНО:

1. Функція f(х) має в точці х0 похідну f'(х0 ) = - 4. Визначте значення похідної функції g) =   2•f(х) + 7х - 3  в точці х0 .

А

Б

В

Г

Д

-1

-4

-8

15

12

2. Установіть відповідність між формулами (1-4) і значеннями їхніх похідних

   у точках х0 ( А – Д ).

Функція, точка

Значення похідної функції у точці

1. у = 4 – 2,  х0 = -1

А                       -2

2. у = 2 cosх,  х0 =

Б                         2

3. у = 2х3 - х2 ,   х0 = 1

В                       -1

4. у = 2- ,  х0 =1

Г                         0

Д                         3

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

   ІV. Самостійна робота на 4 варіанта

В -1

В-2

В-3

В-4

Знайти проміжки монотонності функції:

у = -х2 + 2х - 3

у = х2 – 2х + 3

у = 3х2 – 6х + 7

у = -3х2 + 6х + 3

Знайти екстремуми функції:

у = х3 – 6х2

у = 2х3 – 3х2

у = 2х2 - х3

у = х3 – 2х2

Знайти найбільше і найменше значення функції:

у = х +

у = -  - х

у = х3 – 4х

у= х - х3

Записати рівняння дотичної до графіка функції у точці х0  :

у = х3+ х2, х0 =1

у = х3- х2, х0 = -1

у= 12х –х3, х0=1

у = х3 – 6х2, х0 = -1

Дослідити за схемою та побудувати графік функції:

у = х3 – 3х

у = 3х – х3

y = x4 – 4x2

у = х4 – 4х3

V. Підведення підсумків уроку. Оцінювання учнів. Рефлексія.

    Учитель. Похідна – це фундаментальне поняття математичного аналізу  

                   за  допомогою якого досліджують процеси і явища в природних,

                   соціальних і економічних науках. Тому вивченню цієї теми ми  

                   приділили особливу увагу.

                           Сьогодні ми готувались до  контрольної роботи, повторили

                   необхідний для цього матеріал,   виконали типові вправи, а також   

                   окремі вправи у форматі ЗНО.

                          Я переконалась, що ви – клас однодумців, які вміють

                   застосовувати набуті знання. Думаю, що уміння аналізувати

                   ситуацію ще не раз стане вам у нагоді. Пам’ятайте, що                  математика це ланцюг понять: випаде одна ланка і незрозуміле буде наступне.

                           Тож  тренуйте  свій розум  і тоді дорогу до успіху буде

                   для вас відкрито!

Рефлексія. На початку уроку була поставлена мета. Чи досягли її?

                               Пропоную вам продовжити речення…

  •  Сьогодні на уроці я навчився…
  •  Сьогодні на уроці я повторив…
  •  Уроком  я  (не ) задоволений…      

VI. Домашнє завдання:

1.Підготуватись до  тематичної контрольної роботи по темі «Застосування похідної».

2.Повторити формули знаходження похідних.

3.Виконати домашню контрольну роботу (В -4).                     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48914. Технико-экономическое обоснование инвестиционного проекта 1.01 MB
  Расчет себестоимости 1 тонны алюминия и всего объема увеличивается растворимость и потери алюминия. Количество технологического алюминия характеризуется уровнем металла в ванне. Уровень металла в силу высокой теплопроводности алюминия позволяет регулировать теплоотдачу электролизера: чем выше этот уровень тем больше тепла отводится через боковые поверхности электролизера.