7616

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие - отрицате...

Русский

2013-01-26

41.5 KB

61 чел.

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие – отрицательными:

,

где  - номер ветви, подключенной к рассматриваемому узлу.

Это уравнение называют уравнением баланса токов в узле. Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому, в любой точке электрической цепи заряды не накапливаются и не расходуются.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных напряжений в контуре равна нулю, при этом напряжение ветви считается положительным, если его положительное направление совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным в противном случае.

,

где  - номера ветвей, входящих в рассматриваемый контур.

Это уравнение называют уравнением баланса напряжения в контуре. Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии.

Уравнения составленные на основании первого и второго законов Кирхгофа, называют топологическими, т.к. они отражают свойства цепи, которые определяются только ее топологией и не зависят от того, какие элементы входят в состав ветвей.

Уравнения, устанавливающие связь между током и напряжением каждой ветви, называют компонентными (уравнениями ветвей).

На основании топологических и компонентных уравнений цепи можно составить систему уравнений, позволяющую определит токи и напряжения в цепи. Такую систему называют системой уравнений электрического равновесия цепи.

Рассмотрим последовательную RLC-цепь, изображенную на рисунке. Согласно второму закону Кирхгофа

uL+uC+uR=e.

С учетом компонентных уравнений получим:

,

т.е. уравнение электрического равновесия цепи является интегро-дифференциальным уравнением. Продифференцировав последнее соотношение по времени получим:

;

т.е. уравнение электрического равновесия цепи может быть сведено к дифференциальному уравнению цепи, порядок которого равен числу независимых реактивных элементов цепи.


uL

R

uC

e


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44560. Организация занятий лечебным плаванием с детьми, имеющими нарушения опорно-двигательного аппарата 197.5 KB
  Визуальный соматоскопический метод количественной оценки осанки является доступным и простым в использовании. Он обладает высокими показателями согласованности, воспроизводимости и информативности. Его можно рекомендовать как специалистам физической культуры, так и родителям для оценки текущего состояния и анализа динамики осанки.
44561. Создание интегрированной системы управления 30.5 KB
  Из-за этого очень трудно создать единую интегрированную систему управления корпоративной сетью которая бы контролировала все процессы и все системы сети сеть здесь понимается в широком смысле как объединение всех слоев от компьютеров до приложений. Тем не менее потребность в такой системе управления имеется так как все подсистемы сети тесно взаимосвязаны и при управлении коммуникационным оборудованием могут потребоваться данные об установленных в операционных системах приложениях или о конфигурационных параметрах коммуникационных...
44562. Усугубление проблем безопасности при удаленном доступе. Защитные экраны - firewallы и proxy-серверы 31.5 KB
  Однако использование общественных сетей (речь в основном идет об Internet) еще более усугубляет ситуацию, хотя бы потому, что в такой сети для доступа к корпоративным данным в распоряжении злоумышленника имеются более разнообразные и удобные средства, чем выход в чистое поле с анализатором протоколов.
44563. Пакетная фильтрация. Использование маршрутизаторов в качестве firewall 29.5 KB
  Пропуск во внутреннюю сеть пакетов сетевого уровня или кадров канального уровня по адресам MCадреса IPадреса IPXадреса или номерам портов TCP соответствующих приложениям.
44564. Сервисы-посредники (Proxy-services) 30 KB
  Для того чтобы обратиться к удаленному сервису клиент-пользователь внутренней сети устанавливает логическое соединение с сервисом-посредником работающим на межсетевом экране. Сервис-посредник устанавливает отдельное соединение с настоящим сервисом работающим на сервере внешней сети получает от него ответ и передает по назначению клиенту пользователю защищенной сети.
44565. Критерии выбора корпоративной ОС 31 KB
  Среди основных требований которым должна отвечать корпоративная ОС можно указать следующие: функциональная полнота разнообразие поддерживаемых сервисов; производительность запросы к серверам должны обрабатываться с преемлемым уровнем задержек; масштабируемость характеристики производительности сетевой ОС должны сохраняться неизменными в широком диапазоне изменения параметров системы то есть сеть должна хорошо работать и тогда когда число пользователей и рабочих станций измеряется тысячами число серверов сотнями объемы...
44566. Функционал КИС как определяющий фактор выбора ее структуры 35.5 KB
  Очевидно что в состав КИС должны войти средства для документационного обеспечения управления информационной поддержки предметных областей коммуникационное программное обеспечение средства организации коллективной работы сотрудников и другие вспомогательные технологические продукты. Из этого в частности следует что обязательным требованием к КИС является интеграция большого числа программных продуктов. Наполнение предметной части КИС может существенно изменяться в зависимости от профиля деятельности предприятия включая например...
44567. Создание инфосистем на основе системы автоматизации деловых процессов 36 KB
  Из зарубежных систем это в первую очередь ction Workflow фирмы ction Techologies и продукт фирмы Stffwre Inc. Работа workflowсистем как правило основывается на том что большая часть деловых процессов представляет собой периодически повторяемую отрегулированную последовательность действий выполнение заданий которая может быть легко формализована. Таким образом без всякого программирования можно за считанные минуты получить реально работающее workflowприложение. В некоторых workflowсистемах создание информационных моделей деловых...
44568. Основные компоненты и типы ЛВС 44.5 KB
  ЛВС имеют модульную организацию. Компоненты ЛВС Выделяется два основных типа ЛВС: одноранговые peertopeer ЛВС и ЛВС на основе сервера server bsed. Выбор типа ЛВС зависит от: размеров предприятия; необходимого уровня безопасности; объема сетевого трафика; финансовых затрат; уровня доступности сетевой административной поддержки.