7616

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие - отрицате...

Русский

2013-01-26

41.5 KB

68 чел.

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие – отрицательными:

,

где  - номер ветви, подключенной к рассматриваемому узлу.

Это уравнение называют уравнением баланса токов в узле. Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому, в любой точке электрической цепи заряды не накапливаются и не расходуются.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных напряжений в контуре равна нулю, при этом напряжение ветви считается положительным, если его положительное направление совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным в противном случае.

,

где  - номера ветвей, входящих в рассматриваемый контур.

Это уравнение называют уравнением баланса напряжения в контуре. Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии.

Уравнения составленные на основании первого и второго законов Кирхгофа, называют топологическими, т.к. они отражают свойства цепи, которые определяются только ее топологией и не зависят от того, какие элементы входят в состав ветвей.

Уравнения, устанавливающие связь между током и напряжением каждой ветви, называют компонентными (уравнениями ветвей).

На основании топологических и компонентных уравнений цепи можно составить систему уравнений, позволяющую определит токи и напряжения в цепи. Такую систему называют системой уравнений электрического равновесия цепи.

Рассмотрим последовательную RLC-цепь, изображенную на рисунке. Согласно второму закону Кирхгофа

uL+uC+uR=e.

С учетом компонентных уравнений получим:

,

т.е. уравнение электрического равновесия цепи является интегро-дифференциальным уравнением. Продифференцировав последнее соотношение по времени получим:

;

т.е. уравнение электрического равновесия цепи может быть сведено к дифференциальному уравнению цепи, порядок которого равен числу независимых реактивных элементов цепи.


uL

R

uC

e


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79598. ТІКЕЛЕЙ САЛЫҚТАРДЫ ЕСЕПТЕУ МЕХАНИЗМІ ЖӘНЕ ЖЕТІЛДІРУ ЖОЛДАРЫ 60.53 KB
  Тікелей салықтардың фискалдық және реттеушілік қызметін ескере отырып, табысқа салынатын салық ставкалары жоғары болуын ескеру. Салық салу базасының табысқа және мүллікке салынатын салық үлесін қайта қарау кәсіпорын бөлігінің жасырын бизнеске кетпеуін қамсыздандырады.
79599. Комплексный анализ уголовной ответственности за торговлю людьми 146.89 KB
  Социально-правовая характеристика торговли людьми по законодательству России и зарубежных стран. Понятие содержание и история развития законодательства об институте торговли людьми. Ответственность за торговлю людьми в законодательствах зарубежных стран. Проблемы уголовно-правового регулирования и квалификации элементов состава торговли людьми.
79600. Изучение тревожности у детей 6-7 лет средствами игровой терапии 643 KB
  Гипотеза нашего исследования основана на том, что коррекционная работа будет способствовать снижению тревожностей у детей 6-7 лет, Психолог обладает навыками моделирования и подбора специальных коррекционных упражнений, программ по преодолению тревожности, которые могут осуществлять адресную, индивидуальную коррекцию.
79601. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕАТРАЛИЗАЦИИ В СОЦИОКУЛЬТУРНОЙ СФЕРЕ (НА ПРИМЕРЕ СОЦИОКУЛЬТУРНОГО PR-ПРОЕКТА «ЭТЮД») 3.8 MB
  Все вышесказанное определило цель нашего дипломного проекта – охарактеризовать театрализацию как технологию связей с общественностью применительно в социокультурной сфере и реализовать социокультурный PR-проект, направленный на социализацию детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей...
79602. СОЧЕТАНИЕ ТРАДИЦИОННЫХ И КОМПАРАТИВИСТСКИХ НАЧАЛ В ПРОЦЕССЕ КОНСТИТУЦИОННОГО РАЗВИТИЯ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЯПОНИИ 108 KB
  В течение длительного исторического периода Япония развивалась, подвергаясь культурному влиянию таких стран-соседей, как Китай и Корея, и поддерживала связи только с этими странами. В XV–XVI вв. в Японию проникли португальские и испанские миссионеры, благодаря которым страна впервые соприкоснулась...
79603. ПРАВО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ В ИНТЕРНЕТ 90 KB
  По существу, общественные отношения, складывающиеся в сети, развиваются «параллельно» реальным отношениям, в то же время совпадая с последними по содержанию. Сеть используется во всех сферах жизнедеятельности общества: политической, экономической, культурной и др.
79604. НОВОЕ В РАЗВИТИИ РОССИЙСКОГО АВТОРСКОГО ПРАВА 74 KB
  Поводом для написания настоящей статьи послужило участие в семинаре организованном Российским авторским обществом при финансовой поддержке Tcis проходившем в г. Широкий и представительный состав участников этого мероприятия позволил сделать ряд выводов о тенденциях современного авторского права...
79605. ЗАЩИТА ПРАВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ 81 KB
  Соответственно право на защиту здесь будет пониматься как субъективное гражданское право юридически закрепленная возможность управомоченного лица использовать специальные меры правоохранительного характера которая включает в себя как материально-правовые так и процессуальные меры.
79606. О НЕКОТОРЫХ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ АСПЕКТАХ ИЗУЧЕНИЯ НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫХ СИСТЕМ СУБЪЕКТОВ РФ В СВЕТЕ ПРОБЛЕМ ФЕДЕРАЛИЗМА 81 KB
  При изучении нормативно-правовых систем субъектов РФ по нашему мнению необходимо учитывать следующие моменты: отечественная доктрина не редко отрицает деление права в рамках федерации на федеральное право и право субъектов.