7616

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие - отрицате...

Русский

2013-01-26

41.5 KB

59 чел.

Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие – отрицательными:

,

где  - номер ветви, подключенной к рассматриваемому узлу.

Это уравнение называют уравнением баланса токов в узле. Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому, в любой точке электрической цепи заряды не накапливаются и не расходуются.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных напряжений в контуре равна нулю, при этом напряжение ветви считается положительным, если его положительное направление совпадает с направлением обхода контура, и отрицательным в противном случае.

,

где  - номера ветвей, входящих в рассматриваемый контур.

Это уравнение называют уравнением баланса напряжения в контуре. Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии.

Уравнения составленные на основании первого и второго законов Кирхгофа, называют топологическими, т.к. они отражают свойства цепи, которые определяются только ее топологией и не зависят от того, какие элементы входят в состав ветвей.

Уравнения, устанавливающие связь между током и напряжением каждой ветви, называют компонентными (уравнениями ветвей).

На основании топологических и компонентных уравнений цепи можно составить систему уравнений, позволяющую определит токи и напряжения в цепи. Такую систему называют системой уравнений электрического равновесия цепи.

Рассмотрим последовательную RLC-цепь, изображенную на рисунке. Согласно второму закону Кирхгофа

uL+uC+uR=e.

С учетом компонентных уравнений получим:

,

т.е. уравнение электрического равновесия цепи является интегро-дифференциальным уравнением. Продифференцировав последнее соотношение по времени получим:

;

т.е. уравнение электрического равновесия цепи может быть сведено к дифференциальному уравнению цепи, порядок которого равен числу независимых реактивных элементов цепи.


uL

R

uC

e


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7002. Эффективность управления 298 KB
  Эффективность управления Настоящая тема раскроет осваивающим менеджмент и интересующимся проблемами управления следующие вопросы: сущность эффективности управления ресурсы и потенциал управления результат управления фактор...
7003. Типология управления и выбор альтернатив 223.5 KB
  Типология управления и выбор альтернатив Настоящая тема даст ответы на следующие вопросы и поможет осваивающим менеджмент изучить типологию управления: роль типологии управления в освоении менеджмента типологический анализ менеджмента ...
7004. Стратегия в менеджменте 269 KB
  Стратегия в менеджменте В этой теме осваивающие менеджмент и интересующиеся проблемами развития фирмы могут получить ответы на следующие вопросы: понятие стратегии понятие тактики основные признаки стратегического менеджмента...
7005. Документация и делопроизводство в системе управления 224.5 KB
  Документация и делопроизводство в системе управления В настоящей теме осваивающие профессию менеджера и заинтересованные читатели получат ответы на следующие вопросы: понятийный аппарат документа обозначение реквизитов в документах требования к бл...
7006. Управление персоналом. Персонал организации и его характеристика 417.5 KB
  Управление персоналом В этой теме осваивающие менеджмент и интересующиеся проблемами управления получат ответы на следующие вопросы: характеристика персонала организации основные параметры персонала оценка эффективности использов...
7007. Результативность управления 85.5 KB
  Результативность управления Результативность управления. Качество управления. Эффективность управления. I. Для того, чтобы быть успешной организацией в течении долгого времени, чтобы выжить и достичь своих целей, организация должна быть как эффектив...
7008. Тесты по экологии с ответами 134 KB
  1. Когда был принят закон Республики Узбекистан об охране природы? а) 10 декабря 1991 г б) 8 декабря 1994 г в) 9 ноября 1993 г г) 9 декабря 1992 г. д) 12 декабря 1993 г. 2. Когда отмечается Международный день охраны окружающей среды? а) ...
7009. Исследование электрического поля между двумя электродами в полупроводящей среде 962.5 KB
  Цель: Исследовать влияние формы электродов на картину поля, при изменении характеристик среды. Расчет электрических полей с помощью ЭВМ Для расчета электрических полей используем программу ElectField. В данной программе можно использовать электроды...
7010. Определение пробивного напряжения воздушного промежутка 106.5 KB
  Тема: Определение пробивного напряжения воздушного промежутка. Цель: Получить статистические характеристики электрической прочности воздуха. Рисунок 1. Принципиальная схема. Автомат АП 2. ЛАТР Т1 3. Выпрямительный мост 4. Преобразователи высок...