76407

Чувствительность систем автоматического управления

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров: где координаты системы; параметр системы.93 можно записать Следовательно располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров можно определить первое приближение для дополнительного движения.99 называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности.

Русский

2015-01-30

79.78 KB

3 чел.

Чувствительность систем автоматического управления.

Параметры системы автоматического управления в процессе работы не остаются равными расчетным значениям. Это объясняется изменением внешних условий, неточностью изготовления отдельных устройств системы, старением элементов и т. п. Изменение параметров САУ, т. е. изменение коэффициентов уравнений системы, вызывает изменение статических и динамических свойств системы.

Зависимость характеристик системы от изменения каких-либо ее параметров оценивают чувствительностью. Под чувствительностью понимают свойство системы изменять режим работы вследствие отклонения каких-либо параметров от номинальных значений. Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности, определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров:

где — координаты системы; — параметр системы.

Индекс 0 означает, что функция  вычисляется при номинальных значениях параметров.

Система, значения параметров которой равны номинальным и не имеют вариаций, называется исходной системой, а движение в ней — основным движением. Система, в которой имеют место вариации параметров, называются варьированной системой, а движение в ней — варьированным движением. Разность между варьированным и основным движениями называют дополнительным движением.

Допустим, что исходная система описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений

Пусть в некоторый момент времени в системе произошли вариации параметров где тогда параметры станут равными. Если вариации параметров не вызывают изменения порядка уравнения, то варьированное движение описывается новой системой уравнений первого порядка

Разность решений уравнений (4.94) и (4.95) определяет дополнительное движение:

Если дифференцируемы по то дополнительное движение (4.96) можно разложить в ряд Тейлора по степеням При малых вариациях параметров ограничимся в разложении лишь линейными членами. Нужно отметить, что в случае конечных вариаций такое приближение недопустимо. Итак, можно записать уравнения первого приближения для дополнительного движения:

Учитывая формулу (4.93), можно записать

Следовательно, располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров, можно определить первое приближение для дополнительного движения.

Продифференцируем уравнения исходной системы (4.94) по 

Полученные линейные дифференциальные уравнения (4.99) называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности. Следует заметить, что в силу

Рис. 4.42

сложности уравнений (4.99) их решение весьма затруднительно.

М. Л. Быховским предложен структурный метод построения модели для определения функций чувствительности [13].

Для определения функций чувствительности можно использовать уравнения системы или ее передаточные функции.

Пусть САУ описывается уравнением

где — собственный оператор системы;

— оператор воздействия 

Запишем уравнения чувствительности, продифференцировав (4.100) по 

при

По уравнению (4.101) можно представить структурную схему модели чувствительности для определения функции (рис. 4.42). Эту схему можно упростить.

Пусть общей частью операторов является оператор, а операторов — оператор. Тогда можно записать

Подставляя выражения (4.102) и (4.103) в (4.101), можно переписать уравнение чувствительности так:

Структурная схема модели чувствительности в соответствии с (4.104) показана на рис. 4.43. В этой модели выделена

Рис. 4.43

общая часть для определения всех функций. Дополнительные блоки модели (рис. 4.43) реализуют операторы, с общей частью они соединены переключателем П. Как видно из схемы рис. 4.43, функция чувствительности координаты х определяется последовательно во времени по всем параметрам. Для одновременного определения всех функций чувствительности по параметрам используем передаточные функции системы [13].

Выходная координата системы связана с задающим воздействием зависимостью

где — передаточная функция системы; — изображение по Лапласу выходной и входной величин.

Определим изображение функции чувствительности дифференцируя (4.105) по 

где — передаточная функция элемента, параметром которого является

Рис. 4.44

Обозначим общую часть через тогда

а для функции чувствительности можно записать

или

На рис. 4.44 показана схема модели для одновременного определения функций чувствительности по параметрам. Рассмотренный метод позволяет упростить модель чувствительности за счет упрощения общей части модели, в частности общая часть может быть представлена пропорциональным звеном. Подобное упрощение модели используется в беспоисковых системах оптимизаций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40970. Основні характеристики систем спеціального зв’язку 116.5 KB
  При розгляді цього питання насамперед необхідно згадати визначення криптографічної системи та системи криптографічного захисту інформації КЗІ оскільки вони є об'єктом дослідження в рамках нашої лекції. Так для фахівця з організації захисту інформації найбільш зручним є нормативноправовий підхід. Криптографічна система це сукупність засобів КЗІ необхідної ключової нормативної експлуатаційної а також іншої документації у тому числі такої що визначає заходи безпеки використання яких забезпечує належний рівень захищеності...
40971. Обернена матриця. Операція ділення для матриць 201 KB
  Оберненою матрицею до квадратної матриці А порядка n називають матрицю таку що . З означення слідує що матриці А і взаємообернені і переставні. Нехай матриці обернені до матриці А. Знаходження оберненої матриці за допомогою визначників Знайдемо умову оборотності квадратної матриці А порядка n тобто умову існування такої матриці для якої .
40972. ПРАВОВА ОРГАНІЗАЦІЯ ПРАЦЕВЛАШТУВАННЯ ГРОМАДЯН 86.5 KB
  Поняття зайнятості населення. Поняття зайнятості населення. Основні принципи державної політики зайнятості населення проявляються у забезпеченні рівних можливостей усім громадянам незалежно від походження соціального і майнового стану расової та національної належності статі віку політичних переконань ставлення до релігії в реалізації права на вільний вибір виду діяльності відповідно до здібностей та професійної підготовки з урахуванням особистих інтересів і суспільних потреб; сприянні забезпеченню ефективної зайнятості...
40973. Причини міжнародної міграції робочої сили 85 KB
  Міжнародна міграція робочої сили. Причини міжнародної міграції робочої сили Основні етапи міжнародної міграції робочої сили. Сучасні центри притягання робочої сили.
40974. МІЖОСОБИСТІСНА КОМУНІКАЦІЯ 156.5 KB
  Соціокультурні особливості мовної особистості Мовна особистість це власне особистість охарактеризована з боку впливу належної їй мовної культури на її особистісні якості та соціальнокультурну ефективність її діяльності як субєкта суспільних відносин. Проблема лінгвоетнічної ідентифікації постає однією з фундаментальних в процесі трансформації сучасного українського суспільства а тому так важливо визначити специфіку характеристик ролі мови в суспільстві і в житті особистості. Мова має індивідуальне закорінення перебуваючи в залежності...
40975. Лідерство та керівництво в колективі 63.5 KB
  Однозначної думки про доцільність поєднання в одній особі керівника і групового лідера у соціальнопсихологічній науці немає. Поширеним є твердження що лідерські можливості збільшують силу впливу керівника; за активної реалізації керівником якостей ділового і мотиваційного лідера зростає задоволеність індивідів членством у групі. Не менш настирними є міркування що ролі керівника і лідера у групі мають належати різним особам. Щодо цього використовують такі аргументи: діяльність лідера і керівника має неоднакову спрямованість.
40976. Міжнародна передача технологій 67.5 KB
  Розвиток міжнародного ринку технологій міжнародного технологічного обміну зумовлений прискоренням науковотехнічного прогресу НТП. Купівля передової іноземної технології є важливим засобом подолання технічної відсталості створення власної промисловості яка здатна задовольнити потреби внутрішнього ринку і зменшити залежність від імпорту. На міжнародному ринку технологій передача технології здійснюється некомерційним і комерційним шляхом. Розвиток ринку наукоємних технологій.
40977. Особливості технології приготування тортів 799 KB
  Торти займають особливе місце в кондитерській промисловості. Торти відрізняються від інших кондитерських виробів тим що є продуктами з нетривалим терміном зберігання. За складністю оздоблення торти поділяються на такі групи: торти масового виробництва фігурні та фірмові торти.
40978. Медична гельмінтологія. Плоскі та круглі черви-паразити людини 46.5 KB
  Загальна характеристика типу Плоскі червиPlthelminthes а клас Сисуни клас Стьожкові Загальна характеристика типу Круглі червиNemthelminthes а клас Власне круглі черви Nemtod. Черви багатоклітинні двобічносиметричні тварини.