76407

Чувствительность систем автоматического управления

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров: где координаты системы; параметр системы.93 можно записать Следовательно располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров можно определить первое приближение для дополнительного движения.99 называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности.

Русский

2015-01-30

79.78 KB

3 чел.

Чувствительность систем автоматического управления.

Параметры системы автоматического управления в процессе работы не остаются равными расчетным значениям. Это объясняется изменением внешних условий, неточностью изготовления отдельных устройств системы, старением элементов и т. п. Изменение параметров САУ, т. е. изменение коэффициентов уравнений системы, вызывает изменение статических и динамических свойств системы.

Зависимость характеристик системы от изменения каких-либо ее параметров оценивают чувствительностью. Под чувствительностью понимают свойство системы изменять режим работы вследствие отклонения каких-либо параметров от номинальных значений. Для числовой оценки чувствительности используют функции чувствительности, определяемые как частные производные от координат системы или показателей качества процессов управления по вариациям параметров:

где — координаты системы; — параметр системы.

Индекс 0 означает, что функция  вычисляется при номинальных значениях параметров.

Система, значения параметров которой равны номинальным и не имеют вариаций, называется исходной системой, а движение в ней — основным движением. Система, в которой имеют место вариации параметров, называются варьированной системой, а движение в ней — варьированным движением. Разность между варьированным и основным движениями называют дополнительным движением.

Допустим, что исходная система описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений

Пусть в некоторый момент времени в системе произошли вариации параметров где тогда параметры станут равными. Если вариации параметров не вызывают изменения порядка уравнения, то варьированное движение описывается новой системой уравнений первого порядка

Разность решений уравнений (4.94) и (4.95) определяет дополнительное движение:

Если дифференцируемы по то дополнительное движение (4.96) можно разложить в ряд Тейлора по степеням При малых вариациях параметров ограничимся в разложении лишь линейными членами. Нужно отметить, что в случае конечных вариаций такое приближение недопустимо. Итак, можно записать уравнения первого приближения для дополнительного движения:

Учитывая формулу (4.93), можно записать

Следовательно, располагая функциями чувствительности и задаваясь вариациями параметров, можно определить первое приближение для дополнительного движения.

Продифференцируем уравнения исходной системы (4.94) по 

Полученные линейные дифференциальные уравнения (4.99) называются уравнениями чувствительности. Решение их дает функции чувствительности. Следует заметить, что в силу

Рис. 4.42

сложности уравнений (4.99) их решение весьма затруднительно.

М. Л. Быховским предложен структурный метод построения модели для определения функций чувствительности [13].

Для определения функций чувствительности можно использовать уравнения системы или ее передаточные функции.

Пусть САУ описывается уравнением

где — собственный оператор системы;

— оператор воздействия 

Запишем уравнения чувствительности, продифференцировав (4.100) по 

при

По уравнению (4.101) можно представить структурную схему модели чувствительности для определения функции (рис. 4.42). Эту схему можно упростить.

Пусть общей частью операторов является оператор, а операторов — оператор. Тогда можно записать

Подставляя выражения (4.102) и (4.103) в (4.101), можно переписать уравнение чувствительности так:

Структурная схема модели чувствительности в соответствии с (4.104) показана на рис. 4.43. В этой модели выделена

Рис. 4.43

общая часть для определения всех функций. Дополнительные блоки модели (рис. 4.43) реализуют операторы, с общей частью они соединены переключателем П. Как видно из схемы рис. 4.43, функция чувствительности координаты х определяется последовательно во времени по всем параметрам. Для одновременного определения всех функций чувствительности по параметрам используем передаточные функции системы [13].

Выходная координата системы связана с задающим воздействием зависимостью

где — передаточная функция системы; — изображение по Лапласу выходной и входной величин.

Определим изображение функции чувствительности дифференцируя (4.105) по 

где — передаточная функция элемента, параметром которого является

Рис. 4.44

Обозначим общую часть через тогда

а для функции чувствительности можно записать

или

На рис. 4.44 показана схема модели для одновременного определения функций чувствительности по параметрам. Рассмотренный метод позволяет упростить модель чувствительности за счет упрощения общей части модели, в частности общая часть может быть представлена пропорциональным звеном. Подобное упрощение модели используется в беспоисковых системах оптимизаций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5251. Решение проблем Чечни вооруженным путем 250.5 KB
  Введение Внутренний вооруженный конфликт на территории Чеченской республики заставил по-новому взглянуть на все, существующие на сегодня положения, обуславливающие боевое применение войск и их боевое обеспечение, высветил в полной мере специфику под...
5252. Маркетинг. Паблик рилэйшнз. PR. Маркетинговая политика фирмы и ее имидж 1007 KB
  Многообразие определений понятия Паблик рилэйшнз: современное состояние проблемы. Паблик рилейшнз определений PR. Такое разнообразие определений вызвано, тем, что PR – это постоянно развивающаяся система, а разнообразие ее опис...
5253. Ленточный транспортер и его проектирование 234.43 KB
  Ленточный транспортер Цель работы: Произвести расчеты транспортера и спроектировать редуктор. Содержание Задание Введение. Назначение, область применения и краткое описание изделия. Расчетная часть: - Кинематический расчет - Расчет...
5254. Обеспечение безопасности в туристических поездках 83.5 KB
  Введение Актуальность темы исследования Обеспечение безопасности в туристических поездках обусловлена тем, что туристская поездка практически всегда содержит элементы нового и существенно отличающегося от привычной среды обитания, в том числе и т...
5255. Выбор диодов СВЧ для конкретного применения 575.5 KB
  Выбор диодов СВЧ для конкретного применения Выполнить: Указать выбранные типы, обеспечивающие лучшее качество работы, и указать название, автора и страницы справочника. Указать функциональное назначение выбранных типов диодов. Прив...
5256. Проектирование двухступенчатого цилиндрического редуктора с косозубыми колесами 179.34 KB
  Техническое задание Определить исходные данные для проектирования двухступенчатого цилиндрического редуктора с косозубыми колесами в быстроходной (б) и прямозубыми колесами в тихоходной (Т) ступени рис. 1. Подобрать двигатель, определить перед...
5257. Параллельный метод для нахождения плана распределения каналов 102 KB
  Цель работы Изучить параллельный метод для нахождения плана распределения каналов (ПРК), который является приближенным. Такой метод зачастую используется при большом числе узлов. Задание Требования задаются числом каналов между различными парами узл...
5258. Зарубежное инвестирование 65.5 KB
  Вопрос №1. Дайте определение прямых инвестиций. Охарактеризуйте основные мотивы прямого зарубежного инвестирования, назовите его формы. Какие выгоды получает от вложения капитала за рубеж прямой инвестор? Прямые инвестиции – это вложение денежн...
5259. Міжнародний менеджмент. Конспект лекцій 1.16 MB
  Лекція. Введення у міжнародний менеджмент Міжнародний бізнес та міжнародний менеджмент Економічний, правовий та політичний аналіз в контексті задач міжнародного менеджменту Комплексний аналіз культурного середовища та врахування...