76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

34 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40349. Аффективные психозы в позднем возрасте 32.5 KB
  Процессы старения оказывают существенное влияние на психопатологические проявления аффективных фаз частоту их и общее течение заболевания. Синдромальная картина этих фаз характеризуется широким диапазоном клинических проявлений. В этих случаях встречаются практически все клинические разновидности аффективных фаз наблюдающиеся в более ранние возрастные периоды. В этих случаях в клинической картине депрессивных фаз наряду с такими типичными депрессивными симптомами как общая подавленность упадок побуждений и инициативы мрачные...
40350. Биологическая терапия 56.5 KB
  Психофармакотерапия осуществляется с учетом следующих особенностей действия препаратов и реакций больных перенесших черепномозговую травму: 1 используемые препараты могут преимущественно влиять на те или иные мозговые структуры стволовые подкорковые или корковые; правое или левое полушарие мозга; 2 при последствиях травм часто оказываются достаточными малые дозы седативных препаратов; у них чаще и быстрее проявляются побочные эффекты особенно экстрапирамидные и холинолитические; 3 психофармакологические препараты могут давать в...
40351. БИОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕРАПИЯ 24 KB
  Биологическая терапия является основным методом лечения эндогенных и органических психических заболеваний в том числе симптоматических и алкогольных психозов эпилепсии; она используется для купирования психических нарушений пограничного уровня невротических дистимических и психосоматических расстройств а также патохарактерологических девиаций относящихся к кругу расстройств личности психопатий. Биологическая терапия берет свое начало с маляриотерапии примененной J. Целую эпоху в развитии биологической терапии составили шоковые методы...
40352. Болезнь Паркинсона (дрожательный паралич, идиопатический паркинсонизм) 22 KB
  Сам Паркинсон считал что симптомы заболевания связаны с органическим поражением нижних отделов ствола головного мозга и шейного отдела спинного мозга полагая что при этом чувство и интеллект не страдают Лишь позднее J. Позднее были описаны дегенеративные изменения в полосатом теле голубом пятне и других подкорковых структурах а также в коре головного мозга.
40353. Военная экспертиза 37.5 KB
  Ежегодно около 10 призывников признаются негодными к воинской службе вследствие психических болезней и умственной отсталости. При индивидуальной оценке пригодности к несению воинской службы принимаются во внимание также особенности службы в тех или иных родах войск место ее прохождения. Установлено 5 категорий годности к воинской службе: А годен к воинской службе; Б годен к воинской службе с незначительными ограничениями; В ограниченно годен к воинской службе; Г временно негоден к воинской службе; Д негоден к воинской службе.
40354. Галлюцинаторно-параноидный синдром (синдром Кандинского — Клерамбо) 32 KB
  В структуру галлюцинаторнопараноидного синдрома Кандинского Клерамбо входят также псевдогаллюцинации зрительные слуховые обонятельные вкусовые тактильные висцеральные кинестетические обманы восприятия отличаемые больными от реальных объектов и имеющие характер сделанности. В зависимости от превалирования в клинической картине галлюцинаторнобредового синдрома галлюцинаторных или бредовых расстройств выделяют галлюцинаторный и бредовой варианты описываемого синдрома. О галлюцинаторном варианте говорят в случаях преобладания в картине...
40355. ДИСМОРФОФОБИЯ (ДИСМОРФОМАНИЯ) 33.5 KB
  В основе переживаний могут лежать действительные физические недостатки крупный нос полноватая фигура и т. Темой дисморфофобических переживаний чаще всего служат недостатки лица уродливый нос торчащие уши слишком круглое лицо то или иное строение рта форма губ или фигуры чрезмерная полнота или худоба и т. Темой болезненных переживаний может быть не только строение тела но и различные функции в частности неприятный запах кишеч ные газы запах от гениталий изо рта. Тема болезненных переживаний сохраняется в неизменном виде на...
40356. Смешанное расстройство личности. Декомпенсация. Тревожно-фобический синдром 24.91 KB
  До поступления больная жаловалась на постоянную необоснованную ревность к своему мужу мешавшая ей полноценной жизни подозревала всех родных и друзей в измене и лжи. Бабушка отца испытывала тревогу и недоверие к окружающим как сама больная. Младшая сестра пациентки которой 12 лет также страдает энурезом как больная в том возрасте и также испытывает недоверие к родным и друзьям.В позе Ромберга больная устойчива.
40357. Шизофрения, параноидная форма. Парафренный синдром 60.5 KB
  При осмотре кожных покровов: кожа бледно розовая нормальной влажности и температуры пролежней сыпей расчесов участков шелушений нет кровоизлияний сосудистых звездочек нет тургор кожи сохранен. При осмотре видимые слизистые оболочки розовые кровоизлиянийизъязвлений корочек нет. Пальцы и ногти обычной формы барабанных палочек и часовых стекол нет ногти на руках и ногах блестящие ровные исчерченности и ломкости ногтей нет. Питание избыточное подкожножировая клетчатка развита чрезмерно отеков нет.