76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

12 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68250. ЕКОНОМІКО-ОРГАНІЗАЦІЙНІ АСПЕКТИ ЕФЕКТИВНОГО ФУНКЦІОНУВАННЯ КАРТОПЛЯРСТВА В АГРОФОРМУВАННЯХ ПОДІЛЬСЬКОГО РЕГІОНУ 300.5 KB
  Скорочення площ посадки картоплі в сільськогосподарських підприємствах та концентрація їх переважно у господарствах населення стало негативною тенденцією яка спостерігається на всій території України.
68251. УДОСКОНАЛЕННЯ СПОСОБІВ ДОЗУВАННЯ ЕНЕРГІЇ ПРИ ФІНІШНОМУ ТЕРМОІМПУЛЬСНОМУ ОЧИЩЕННІ ПРЕЦИЗІЙНИХ ДЕТАЛЕЙ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ 3.34 MB
  Проблема технологічного очищення поверхонь і кромок деталей високоточних механізмів від задирок мікрочастинок і мікроліквідів є актуальною для всього машинобудування. Так наприклад відомо що при забезпеченні чистоти поверхонь прецизійних деталей і робочих порожнин багатьох машин їхній ресурс можна збільшити у дватри рази.
68252. МЕТОДОЛОГІЯ ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ АНОМАЛІЙ АНТРОПОГЕННОГО ПОХОДЖЕННЯ НА ОСНОВІ ЛОГІКО-АЛГЕБРАЇЧНИХ МОДЕЛЕЙ КОМПЛЕКСУВАННЯ ДАНИХ МОНІТОРИНГУ ЕКОСИСТЕМ 2.19 MB
  Методи та засоби дистанційного зондування Землі дозволяють одержувати різні види даних про об’єкти і явища в глобальному масштабі з високим просторовим і часовим розрізненням. Однак для вирішення задач що пов’язані із прогнозуванням динаміки виявлених на знімках різних об’єктів або явищ...
68253. Будівельні облицювальні вироби на основі вапняно-вапнякових композицій карбонізаційного твердіння 7.63 MB
  Єдність природного походження вапна і карбонатної вторинної сировини обумовлює однорідність структури і високу міцність композицій на їхній основі. На сьогоднішній день відсутні системні дослідження формування структури карбонізованих будівельних матеріалів на основі...
68254. ФУНКЦІОНАЛІЗОВАНІ 3,3-БІС(МЕТИЛТІО)АКРИЛОНІТРИЛИ ТА ЦІАНОАЦЕТАНІЛІДИ У СИНТЕЗІ 2-ХАЛЬКОГЕНЗАМІЩЕНИХ АМІДІВ ТА НІТРИЛІВ НІКОТИНОВОЇ КИСЛОТИ 844 KB
  Метою дослідження став синтез функціоналізованих нітрилів та амідів 2-халькогенонікотинової кислоти на основі 2-заміщених 3,3-біс(метилтіо)акрилонітрилу та СНкислот, що містять нітрильну, естерну або (селено-, тіо-)амідну групу в α-положенні в умовах реакції...
68255. ДЕТЕРМІНАНТИ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ЛІДЕРСТВА У МІЖНАРОДНОМУ БІЗНЕСІ 392 KB
  Унаслідок цих процесів відбувалося акселероване зростання технологічної компоненти сучасного розвитку а перехід до шостого технологічного укладу країнлідерів спричинив її сингулярність в основі якої лежить штучний інтелект та застосування новітніх досягнень ІКТ...
68256. УЗАГАЛЬНЕНИЙ ІТЕРАЦІЙНИЙ АЛГОРИТМ ІНДУКТИВНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ЗАСТОСУВАННЯМ МЕРЕЖЕВИХ ТЕХНОЛОГІЙ 842.5 KB
  Серед різноманітних методів моделювання вирізняється метод групового урахування аргументів МГУА який дозволяє будувати моделі безпосередньо за вибіркою даних без залучення додаткової апріорної інформації.
68257. Діагностика ефективності системи корпоративного управління 307.5 KB
  Суттєві зміни в соціальноекономічному розвитку України пов’язані з процесами трансформації економіки посиленням конкуренції та соціальної відповідальності бізнесу на фоні загострення економічної та фінансової кризи забезпечили подальший розвиток корпоративного сектора...
68258. ОБЛІКОВО-АНАЛІТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ УПРАВЛІННЯ БІОЛОГІЧНИМИ АКТИВАМИ САДІВНИЦТВА 229 KB
  Серед Європейських держав Україна за своїм грунтово-кліматичним потенціалом має значні переваги для розвитку інтенсивного садівництва та створення його експортного потенціалу. Такі негативні тенденції створюють передумови втрати країною потенціалу садівництва і ставлять внутрішній ринок плодів і ягід у повну залежність від їх імпорту.