76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

10 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3902. Основи програмного растрування в поліграфії 361.5 KB
  Основи комп'ютерного растрування. Технологія відтворення відтинків кольору в поліграфії. Технічні показники растрування. Особливості аплітудно-модульоване растрування, його переваги та недоліки. Особливості частотно-модульованого растрування (стохастичного растрування). Растровий процесор, його призначення. Типи растрових процесорів.
3903. Елементи набірно-верстальної станції 32.5 KB
  Елементи НВС. Графічна станція та основні вимоги до її комплектації. Верстальна станція та основні вимоги до її комплектації. Набірна станція та основні вимоги до її комплектації. Вимоги до комп’ютерної мережі НВС. Поняття ОРІ-серверу. Графічна...
3904. Настільні видавничі системи 40.99 KB
  Настільні видавничі системи Поняття та призначення НВС, фактори, що сприяли виникненню НВС. Склад сучасної настільно-видавничої системи. Операційні системи, на яких будується програмна частина НВС, їх недоліки та переваги. Різниця між відкрит...
3905. ПК, як основа настільних видавничих систем 247.7 KB
  ПК, як основа настільних видавничих систем. Основні частини комп'ютера. Увідні та вивідні графічні пристрої. Означення, класифікація. Види пристроїв, що призначені для постійного зберігання інформації, їх технічні характеристики. Монітори, як пристрої для відображення інформації, Принцип роботи монітора. Технічні характеристики моніторів, що використовуються у сучасних НВС.
3906. Теорiя електроприводa 2.21 MB
  Теорiя електроприводa Методичнi вказiвки щодо практичних занять з навчальної дисципліни Теорiя електропривода для студентiв денної та заочної форм навчання за напрямами: у тому числі скорочений термін навчання...
3907. Інститут контрасигнації 78.5 KB
  Інститут контрасигнації Підзаконний нормативно-правовий акт (англ. by-law) — нормативний акт, який видається на основі закону, відповідно до закону і спрямований на його виконання шляхом конкретизації законодавчих приписів або встановлення перв...
3908. Творчий проект на виготовлення копілки 104.9 KB
  Дерев'яна Копілка – це насамперед практична та корисна річ. Копілки призначені для одноразового чи багаторазового використання. Крім того, копілки слугують гарною прикрасою інтер’єру та можуть самі по собі бути справжнім шедевром мистецтва.
3909. Тойнби. Постижение истории 33.95 KB
  А. Тойнби. Постижение истории Вызов побуждает к росту. Ответом на вызов общество решает вставшую перед ним задачу, чем переводит себя в более высокое и более совершенное с точки зрения усложнения структуры состояние. Отсутствие вызовов означает отсу...
3910. Політичні орієнтації сучасної української молоді 92.5 KB
  Політичні орієнтації сучасної української молоді Вступ Нинішній етап розвитку українського суспільства, який характеризується продовженням трансформаційних процесів у сфері суспільних цінностей та ідеалів, породжує серйозні модифікації глибинних вза...