76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

34 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14921. «АЛАШТЫҢ» ЖОЛЫ 104 KB
  АЛАШТЫҢ ЖОЛЫ Қазақтың сан ғасырлық тарихының ең жарқын беттерін жазған Алаш қозғалысы тарихисаяси айрықша құбылыс ретінде ұлтымыздың мәденирухани даму жолын жаңа арнаға бұрғаны сөзсіз. Өйткені ол қазақ баласының саясат мәдениет сатысына көтерілгендігін айға...
14922. БАТЫСТАҒЫ ҚАЗАҚТЫҢ ҰЛТШЫЛ КӨСЕМДЕРІ ЖӘНЕ БАТЫСТЫҚ ЕЛДЕРДЕ АТҚАРҒАН ҚЫЗМЕТТЕРІ 53.5 KB
  БАТЫСТАҒЫ ҚАЗАҚТЫҢ ҰЛТШЫЛ КӨСЕМДЕРІ ЖӘНЕ БАТЫСТЫҚ ЕЛДЕРДЕ АТҚАРҒАН ҚЫЗМЕТТЕРІ Түркияның Салихлы қалашығына келіп орналасқан бір топ қазақ негізінен Шығыс Түркістанның Тәңір Таулары етегіндегі Ерентау бөктерлері мен Алтай және Баркөл аймақтарынан келген қ
14923. БІРТҰТАС АЛАШ ИДЕЯСЫ ЖӘНЕ ШЫҒЫС ТҮРКІСТАН ҰЛТ-АЗАТТЫҚ ҚОЗҒАЛЫСЫ 48.5 KB
  БІРТҰТАС АЛАШ ИДЕЯСЫ ЖӘНЕ ШЫҒЫС ТҮРКІСТАН ҰЛТАЗАТТЫҚ ҚОЗҒАЛЫСЫ Дүние тарихы төңкеріліп түскен ХХ ғасырда империялық және ұлттық мүдделердің қақтығысы әлем жағырафиясынан бастап ұлттар мен ұлыстардың жеке адамдардың тағдырына түбегейлі өзгерістер әкелді. Тү
14924. Ғылыми-техникалық прогрестің даму бағыттары 75 KB
  1 Адамзат баласы өз басынан әр түлі қоғамдық өндіріс әдістерін өткізгені тарихтан белгілі. Олардың даму дәрежесін сиппайтын ортақ көрсеткіш бар. Олеңбек құралдары. Экономикалық дәуірдің айырмашылығы не нәрсе өндірілетіндігінде емес оны қалай және қандай еңбек құр...
14925. Еуропадағы қазақтар және ана тілі мәселесі 40 KB
  Абдулқайым Кесежи Еуропа Қазақ қауымдастығының төрағасы саясаттану ғылымдарының докторы саясаттанушы Германия ЕУРОПАДАҒЫ ҚАЗАҚ ДИАСПОРАСЫ ЖӘНЕ АНА ТІЛІ МӘСЕЛЕСІ: КЕЙБІР ПРОБЛЕМАЛАР МЕН ҰСЫНЫСТАР Қазақ халқының елеулі бір бөлігі қазіргі Қазақстан Рес...
14926. Қазақ гуманитаристикасы және ұлт тарихын зерттеу 76 KB
  Отан тарихы Қазақ гуманитаристикасы және ұлт тарихын зерттеу Г.Жугенбаева Тәуелсіз Қазақстанның тарих ғылымы ұлт тарихын терең жанжақты зерттеп жаңаша пайымдаулар жасауға батыл кірісуде1. Бұл әрекеттердің отандық тарих ғылымының осы уақытқа дейінгі жеті...
14927. Қазақстан - Өзбекстан мәдени байланыстары жөнінде 65.5 KB
  ТЕРЕҢ ТАМЫРЛАР Өзбекстан. Бұл ел күн қызуы мен шуақты жазық алқаптары мен құнарлы шұраттары көп диқаншылық һәм бағбандық кәсіппен айналысатын саудасаттық өріс алған байтақ өлке жасыл мекен. Ұлттық бағыттары мен құрамы да айқын. Қышлақтары тығыз орналасқан. Адамдар...
14928. Қазақстан Қарулы Күштері 372.5 KB
  Қазақстан Қарулы Күштері Кіріспе Қазақстан Қарулы Күштерінің қатарында әскери қызмет атқару әрбір қазақ азаматының аса маңызды әрі құрметті міндетінің бірі болып табылады. Қарулы Күштер қатарында қызмет ету Отанымызды қорғаудағы қасиетті борышыңды өтеу дег
14929. Қазақстан Республикасы, спорт және дене тәрбиесі 44 KB
  Қазақстан Республикасы спорт және дене тәрбиесі Спорт және дене тәрбиесi. Қазақ халқының дене тәрбиесiне оны шынықтыруға ептiлiкке денсаулықты көңiлкүйдi көтеруге арналған осы кездегi дене тәрбиесi мен спорт нышаны ерте замандаақ халық кәдесiне жарағандығын кейбiр