76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

23 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39755. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЫШЛЕНИЯ 34 KB
  Итак мы переходим к следующему вопросу Физиологические основы мышления. Центральным в человеческой теории мышления является взгляд на роль слова в рефлекторном процессе. Слово является средством умственного общения и условием развития мышления.
39756. Формы мышления 129.5 KB
  Взаимосвязь понятий и представлений очень сложна. Рубинштейн Формирование понятий Подход Менчинской Н. Образование искусственных понятий: методика двойной стимуляции. Менчинская Наталия Александровна Усвоение понятий в процессе обучения Ребенок не сразу овладевает тем или иным научным понятием этот процесс не сводится к простому копированию в сознании учащихся понятий Вводимых учителем.
39757. Из истории учений о характере 305.5 KB
  Первая по времени попытка изучения характера принадлежит Платону который создал типологию характеров основанную на этических принципах. Сохранился трактат Теофраста о характерах в котором описано 30 характеров. Описание каждого характера дано под знаком одной господствующей рельефно выраженной черты: притворство лесть и скучный рассказчик и т.Понятие характера в отечественной психологии.
39758. Понятие эмоций и чувств 297.09 KB
  Понятие эмоций и чувств. Роль эмоций и чувств в жизни человека Терминологические расхождения Соотношения понятий эмоция чувства эмоциональные состояния Место эмоций и чувств в структуре психики Основные качества эмоций и чувств Эмоции и деятельность Теории эмоций и чувств II. Физиологические теории эмоций и чувств Теория Джемса Лонге ее критика Таламическая теория эмоций КеннонаБарда Эксперименты Олдса Д. Павлова роль коры больших полушарий головного мозга Роль ретикулярной формации и второй сигнальной...
39759. Виды мышления 36.5 KB
  Это: нагляднодейственное нагляднообразное словеснологическое мышление. Нагляднодейственное мышление существует и у высших животных. Нахождение этого способа называется нагляднодейственным мышлением см. В психологии выделяется так же как самостоятельный вид нагляднообразное мышление.
39760. Определение внимания 129.5 KB
  Различие в восприятии нами внешних воздействий зависит от внимания. Физологические основы внимания. В исследовании физиологических основ внимания особенно большая заслуга принадлежит отечественным физиологам: И.
39761. Понятие воли 131 KB
  Само же понятие воли как стороны сознания формировалось медленно. Сложность изучения проблемы воли состоит в том что как в обыденном так и в научном сознании воля понимается поразному. Пушкина: волю первую твою я исполню как мою или в обыденном языке делать чтото насильно означает делать против своей воли как проявление силы характера противопоставление: волевой безвольный.
39762. Воображение 149.5 KB
  Сходства и различия воображения с восприятием памятью и мышлением; 3 Функции воображения. Физиологические и психологические механизмы воображения воображение и органические процессы 1. Связь воображения с реальностью: а закон двойного выражения чувств б закон общего эмоционального знака в закон эмоциональной реальности 4. Психологический механизм воображения а диссоциация б ассоциация.