76409

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Русский

2015-01-30

54.81 KB

30 чел.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

строится на комплексной плоскости. Она представляет собой

геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих

комплексу частотной передаточной функции при изменении частоты от

нуля до бесконечности (рис. 3.1) [2]. По оси вещественных

откладывается u(), а по оси мнимых – v(). Задаваясь различными

значениями частоты в пределах 0 <  < , находим значения

вещественной u(и мнимой v(частей частотной передаточной

функции.

Затем наносим точки на комплексной плоскости и соединяем их плавной

кривой. Около нанесенных точек можно написать соответствующие им

частоты.

АФЧХ может быть построена и для отрицательных частот. При замене в

частотной передаточной функции +  на   получим сопряженный

комплекс. Поэтому АФЧХ для отрицательных частот может быть 

построена, как зеркальное изображение АФЧХ для положительных

частот относительно горизонтальной оси. На рис. 3.1 АФЧХ для

отрицательных частот показана пунктирной линией.

Вместо АФЧХ можно построить отдельно амплитудную частотную

характеристику (АЧХ) ифазовую частотную характеристику 

(ФЧХ) (рис. 3.2) .

 

Рис. 3.2. Примеры АЧХ (а) и ФЧХ (б)

 

Амплитудная частотная характеристика показывает, как звено пропускает сигнал различной частоты. Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин.

Фазовая частотная характеристика показывает фазовые сдвиги, вносимые звеном в сигнал на различных частотах.

По результатам вычисления модуля и фазы для положительных частот можно сразу построить АЧХ и ФЧХ для всего диапазона частот от -∞ до +∞аналогично АФЧХ [2].

 

3.1.2. Логарифмические частотные характеристики звеньев

Прологарифмируем выражение частотной передаточной функции

.                           (3.8)

Как видно из этого выражения, логарифм частотной и передаточной функции равен комплексному выражению, вещественной частью которого является логарифм модуля, а мнимой – фаза.

Для практических целей удобнее пользоваться десятичными логарифмами и строить отдельно логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАХ) и логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФХ).

Для построения ЛАХ находится величина

.                              (3.9)

Эта величина выражается в децибелах (дБ). Бел представляет собой логарифмическую единицу, соответствующую десятикратному увеличению мощности. Один бел – это увеличение мощности в десять раз, два бела – в 100 раз, три бела – в 1000 раз и т. д.

Децибел равен одной десятой части бела. Если бы А(было отношением мощностей, то перед логарифмом в правой части (3.9) должна была бы стоять цифра 10. Так как А(представляет собой отношение не мощностей, а выходной и входной величин (например напряжений, токов, скоростей и т. д.), то увеличение этого отношения в 10 раз будет соответствовать увеличению отношения мощностей в сто раз, что составляет два бела или двадцать децибел. Поэтому в правой части (3.9) стоит цифра 20. Один децибел соответствует изменению амплитуды в  раз, т. е. представляет сравнительно малую величину.

Для построения ЛАХ и ЛФХ используется стандартная сетка (рис. 3.3). По оси абсцисс откладывается угловая частота в логарифмическом масштабе, т. е. наносятся отметки, соответствующие , а около отметок пишется само значение частоты в радианах в секунду.

По оси ординат откладывается модуль в децибелах. Для этой цели на ней наносится равномерный масштаб в децибелах. Ось абсцисс должна проходить через точку нуля децибел, что соответствует значению модуля А() = 1, так как логарифм единицы равен нулю.

Для построения ЛФХ используется аналогичная ось абсцисс (ось частот). По оси ординат откладывается фаза в градусах в равномерном масштабе. Для практических расчетов принято совмещать точку нуля децибел с точкой, где фаза равна минус 180. Таким образом, отрицательный сдвиг по фазе откладывается по оси ординат вверх, а положительный – вниз.

 

Рис. 3.3. Стандартная сетка для построения ЛАХ и ЛФХ

 

Главнейшим достоинством ЛАХ является возможность построения ее во многих случаях практически без вычислительной работы. Это особенно важно тогда, когда частотная передаточная функция может быть представлена в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАХ может быть найдена суммированием ординат ЛАХ, соответствующих отдельным сомножителям [2].


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73637. Співвідношення культури та цивілізації 1.5 MB
  Співвідношення культури та цивілізації Певні теоретичні міркування саме під таке розуміння цивілізованості підвів американський соціолог та культуролог Л. Морган намагався відрізняти давні перші цивілізації від сучасної цивілізації яка У базується на наукових знаннях та технічних досягненнях Упередбачає високий рівень культури релігійної свободи демократичних прав правового регулювання міжнародних відносин. Досить резонансною та багато в чому пророчою постала книга Освальда Шпенглера Занепад Європи в якій цивілізація...
73638. Статистика населения 160.5 KB
  Для полного и точного учета численности населения необходимо определить границы территории, на которой учитывается население, и установить время, к которому относятся данные о численности населения. Учет населения производится по населенным пунктам
73639. Статистика объема и состава национального богатства 98 KB
  Национальное богатство (НБ) – важнейшая социально-экономическая категория, используемая для оценки экономического потенциала и уровня экономического развития страны.
73640. Статистика основных фондов 169 KB
  Основные фонды представляют собой совокупность потребительных стоимостей производственного и непроизводственного назначения, которые функционируют в экономике на протяжении ряда лет и, постепенно изнашиваясь
73641. Статистика национального богатства 112 KB
  Статистика оборотных фондов Понятие и состав оборотных фондов. Показатели объема и структуры оборотных фондов. Показатели использования и динамики материальных оборотных фондов Показатели оборачиваемости оборотных средств. Понятие и состав оборотных фондов Оборотные фонды важная часть национального богатства страны его наиболее мобильный постоянно возобновляемый элемент.
73642. Память. Типовые структуры и функциональные узлы микросхем памяти 1.32 MB
  Каждый код хранится в отдельном элементе памяти называемом ячейкой памяти. Основная функция любой памяти состоит в выдаче этих кодов на выходы микросхемы по внешнему запросу. Основной параметр памяти ее объем то есть количество кодов которые могут в ней храниться и разрядность этих кодов. Для обозначения количества ячеек памяти используются следующие специальные единицы измерения: 1К это 1024 то есть 210 читается кило или ка примерно равно одной тысяче; 1М это 1048576 то есть 220 читается мега примерно равно одному...
73644. Реформирование и адаптация предприятия к новым условиям хозяйствования 78 KB
  Реформирование и развитие предприятий промышленного комплекса. Проблемы реформирования и адаптации предприятий к новым условиям хозяйствования. Управление предприятием при его реформировании и реабилитации.