76412

Алгоритм построения логарифмической амплитудной характеристики последовательного соединения типовых звеньев

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построение асимптотической ЛАХ последовательного соединения типовых звеньев сводится к суммированию на графике отрезков прямых линий с наклонами кратными 20 дБ дек. Используем более эффективный способ построения ЛАХ последовательного соединения звеньев который не требует построения ЛАХ отдельно каждого звена и последующего суммирования этих ЛАХ. Очевидно что результирующая ЛАХ от такого перераспределения параметров должна остаться без изменений. Построим ЛАХ звеньевсомножителей из 4.

Русский

2015-01-30

59.87 KB

8 чел.

Алгоритм построения логарифмической амплитудной характеристики последовательного соединения типовых звеньев

Как следует из разд. 3 и 4.1, построение асимптотической ЛАХ последовательного соединения типовых звеньев сводится к суммированию на графике отрезков прямых линий с наклонами, кратными 20 дБ/дек. 
Используем более эффективный способ построения ЛАХ последо-вательного соединения звеньев, который не требует построения ЛАХ отдельно каждого звена и последующего суммирования этих ЛАХ. 
Для рассмотренного в 4.1. примера представим ПФ 
WP(s) = W1(sW2(sW3(sW4(s) в следующем виде 
 . (4.1) 
Основным в данном случае является то обстоятельство, что коэффициенты передач всех звеньев сосредоточены в одном (первом) сомножителе 10/
s; оба апериодических звена имеют единичный коэффициент передачи. Очевидно, что результирующая ЛАХ от такого перераспределения параметров должна остаться без изменений. 


Построим ЛАХ звеньев-сомножителей из (4.1) – см. рис. 4.3. 
Рис. 4.3 
Проведем вертикальную штриховую линию сопряжения на частоте w
=1/T= 1/T=1 рад/с. Заметим, что частоты сопряжения позволяют оцифровать ось частот. 
Построим ЛАХ первого сомножителя в (4.1). Этот сомножитель соответствует интегрирующему звену с коэффициентом передачи 
= 10; его ЛАХ представляет собой прямую с наклоном -20дБ/дек, пересекающую ось частот при w =10. От левой границы частотного диапазона до частоты сопряжения wc этот участок ЛАХ проведем сплошной линией, а справа от wc до w =K=10 наметим ее штрихами – см. рис. 4.3. 
Теперь построим ЛАХ звеньев 1/(s+1). Слева от w
c асимптотическая ЛАХ этих звеньев проходит по оси частот, так как 20lg(1) = 0 дБ. 
Очевидно, что характеристики апериодических звеньев с 
=1 не изменят при суммировании построенную ранее характеристику интегратора на диапазоне w < wc. На диапазоне частот w > wc сформировавшийся наклон -20дБ/дек будет изменен на 2*(-20) дБ/дек. Продолжение вправо от wc прямой с наклоном -60дБ/дек образует результирующую асимптотическую ЛАХ всего соединения звеньев – см. рис. 4.3. 
Сформируем алгоритм построения ЛАХ последовательного соединения любых типовых звеньев, позволяющий получить характеристику без предварительного построения и суммирования ЛАХ отдельных звеньев. 
1. Оператор последовательного соединения звеньев приводится к виду 
 , (4.2) 
n =…-2, -1, 0, 1, 2,… . 
Первый сомножитель в (4.2) определит наклон низкочастотного участка ЛАХ (слева от крайней левой линии сопряжения). 
При n = 0 имеем “статическую систему”; наклон низкочастотного участка ЛАХ будет равен 0 дБ/дек - ЛАХ пройдет параллельно оси частот. 
При n = 1 имеем “систему с астатизмом первого порядка”; наклон низкочастотного участка ЛАХ будет равен -20 дБ/дек. 
При n = 2 имеем “систему с астатизмом второго порядка”; наклон низкочастотного участка ЛАХ будет равен -40 дБ/дек. 
Значения n = -1 или n = -2 соответствуют наличию в соединении одного или двух идеальных дифференцирующих звеньев; наклон низкочастотного участка ЛАХ будет равен +20 дБ/дек или +40 дБ/дек. 
2. На частотной оси помечаются частоты сопряжения; при этом оцифровывается вся шкала частот. Проводятся вертикальные штриховые линии сопряжения. Каждая линия помечается в соответствии со своей постоянной времени 1/
Tiили 1/tj. Важным фактором является четкое разграничение, принадлежит линия сопряжения постоянной времени Tiзнаменателя, или постоянной времени tj числителя ПФ. 
3. Для диапазона частот w £ w
c, min , то есть левее самой левой линии сопряжения, строится ЛАХ сомножителя (K/sn). 
4. Далее построение результирующей ЛАХ производится от w
c, min вправо, т. е. в сторону увеличения частоты. Пересечение ранее сформированного участка ЛАХ с очередной линией сопряжения изменяет наклон ЛАХ на -20 дБ/дек, если линия сопряжения помечена 1/Ti, или на +20 дБ/дек, если линия сопряжения помечена 1/tj. Необходимо иметь ввиду, что постоянные времени некоторых звеньев могут совпадать, как это имеет место в рассмотренном примере − 4.1 и 4.2. В этом случае изменение наклона асимптотической ЛАХ будет иметь величину, кратную 20 дБ/дек. 
Описанный способ в значительно меньшей степени подвержен возникновению ошибок при построении ЛАХ по сравнению со способом, основанном на построении ЛАХ отдельно каждого звена с последующим суммированием характеристик. Единственным требованием для получения достоверной результирующей ЛАХ является точное соблюдение кратным 20 дБ/дек величин наклонов отрезков асимптотической характеристики. 
4.3. Пример построения логарифмических частотных характеристик астатической системы управления 
Рассмотрим подробно процесс построения ЛЧХ по предложенному в 4.2 алгоритму для СУ, имеющей ПФ 
. (4.3) 
Построение ЧХ отображено на рис. 4.4. Проводим линии сопряжения на частотах w
c1 =1/T= 0.002 рад/с, wc2 =1/t= 0.05 рад/с, wc3 =1/T=1/T= 5 рад/с и помечаем их. На шкале частот эти значения отмечены треугольными метками – острием вверх на частоте, равной значению нуля 1/t1, и острием вниз на частотах, равных значениям полюсов 1/Ti . Направление метки показывает, в какую сторону происходит “излом” асимптотической ЛАХ. 
Для диапазона частот w £ w
c, min = wc1 =1/T= 0.002 рад/с строим участок ЛАХ, соответствующий сомножителю 10/s. Слева от wc1 сразу проводим сплошную линию; ее продолжение штриховой линией до w =10 рад/с используется только для построения ЛАХ интегратора. 


Рис. 4.4 
Частота w
c1 “помечена полюсом”, поэтому справа от нее (то есть в сторону увеличения частоты) наклон изменится на -20 дБ/дек и будет составлять -40 дБ/дек. Прямую с таким наклоном следует провести до wc2
Частота w
c2 “помечена нулем”, поэтому справа от нее наклон изменится на +20 дБ/дек и будет составлять -20 дБ/дек. Этот наклон следует сохранить до wc3
Частота w
c3 помечена сразу двумя полюсами; справа от нее наклон измениться на 2*(-20 дБ/дек) и будет составлять -60 дБ/дек. Этот наклон останется неизменным при w ® ¥. 
На рис. 4.4 показаны ЛАХ звеньев 1/(
Ti s+1) и 1/(tj s+1). Видно, что каждое такое звено имеет модуль 0 дБ слева от своей частоты сопряжения; прибавление его характеристики на w £ wc не изменяет ранее сформированного участка ЛАХ соединения. Справа от своей частоты сопряжения такое звено “срабатывает”, изменяя наклон асимптотической ЛАХ соединения. 
ФЧХ j
P(w) формируется путем построения ФЧХ отдельных звеньев и последующего их суммирования – см. рис. 4.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44465. ДЕТСКИЙ АЛКОГОЛИЗМ КАК СОЦИАЛЬНАЯ ПРОБЛЕМА 183.5 KB
  Современное состояние проблемы детского алкоголизма в стране Социальные корни причин проблемы детского алкоголизма Направления в социальной работе по решению проблемы детского алкоголизма В наше время когда разрушены многие ценности и методы воспитания а нового ничего пока не создано человек по большей части подчинен сам себе и часто вынужден не жить а...
44466. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ УЧАСТИЯ ПРОКУРОРОВ В РАССМОТРЕНИИ УГОЛОВНЫХ ДЕЛ СУДОМ ПЕРВОЙ ИНСТАНЦИИ 192 KB
  Принципы организации и деятельности прокуратуры и их значение для организации работы прокуратур городов и районов. Функции прокуратуры и их значение для организации работы прокуратур городов и районов Именно компетенция прокуратуры содержание ее полномочий по реализации возложенных на нее функций являются параметрами определяющими ее место в государственно-правовом механизме . Подсистема территориальных органов прокуратуры является неотъемлемой частью российской прокурорской системы и состоит из двух звеньев прокуратур субъектов...
44467. Способы выражения достоверности модальности в современном английском языке 520 KB
  Вместе с тем по вопросу о категории модальности в современной лингвистике существуют разнообразные мнения. Категория модальности была объектом изучения в трудах таких лингвистов как В. Определение лингвистического статуса категории модальности – одна из сложнейших задач современного языкознания.
44468. Проектирование и расчёт колесоотбойных тротуаров 1.54 MB
  Высокая маневренность проходимость и приспособленность для работы в различных условиях делают автомобиль одним из основных средств перевозки грузов и пассажиров. Автомобильный транспорт – совокупность средств сообщения автомобили автобусы прицепы полуприцепы путей сообщения дороги и сооружений АТП СТО АЗС. нужно осуществлять сразу; все грузы попадают в готовом виде; транспорт не создает новых продуктов и не изменяет свойств транспортных грузов; стоимость транспортируемых грузов увеличивается на сумму транспортных расходов...
44470. Разработка мероприятий по улучшению имиджа ОАО «Сбербанка России» 1.66 MB
  Разработка мероприятий по улучшению имиджа ОАО Сбербанка России Имидж банка это образ компании который формируется в общественном и индивидуальном сознании посредством средств массовой коммуникации и психологического воздействия. Рязань отделение №8606 001 Предмет исследования – Имидж и его влияние на банковскую сферу повышение привлекательности банков за счет улучшения их имиджа Цель исследования – Разработка предложений по улучшению имиджа Сбербанка Достижение поставленной цели обуславливает выполнение...
44471. Веб-орієнтована система дистанційного навчання 1.14 MB
  В результаті впровадження системи замовник отримує портал, який може бути доступним як в мережі Інтернет, так і в Інтранет. На основі порталу може бути побудована або система дистанційного навчання і тестування, або повноцінний учбовий чи HR-портал
44473. Разработка металлоконструкции дополнительного стрелового оборудования автомобильного крана грузоподъемность 25 т. КС-45717 3.88 MB
  Стреловое оборудование подразделяется на основную телескопическую стрелу и сменный гусек (удлинитель). Угол наклона телескопической стрелы изменяют с помощью гидравлических цилиндров. Подъем и опускание груза производится грузовой лебедкой, а вращение поворотной части - механизмом поворота