76416

Частотные характеристики САУ

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Если на вход подавать синусоидальные колебания 1 то на выходе после затухания переходных процессов этим заниматься не будем также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний: где φ – сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.угол – φ Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой. Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазочастотной...

Русский

2015-01-30

83.42 KB

14 чел.

Частотные характеристики САУ.

Наиболее часто при исследовании динамических свойств элементов и систем применяют гармоническое входное воздействие:

  

 где и - амплитуда и угловая частота входного воздействия.

  Такое воздействие проще осуществить при проведении экспериментов и позволяет при минимальном объёме вычислений получить достаточно полные динамические характеристики элементов и системы.

 Если на вход…подавать синусоидальные колебания (1), то на выходе после затухания переходных процессов (этим заниматься не будем) также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой, но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний:

  

 где φ – сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.

 Зависимости отношения амплитуд  и сдвига по фазе φ от частоты ω

 - дают полную картину динамических

свойств САУ или её элементов

 получение этих зависимостей значительно упрощается, если использовать комплексную форму описания гармонических сигнало  в:

 

в комплексном виде 

 входное гармоническое воздействие:

  (11)

 выходное гармоническое колебание:

  

 В соответствии с теорией комплексных чисел:

  

 Отношение значений выходной величины к значениям входной величины в комплексной форме называется амплитудно-фазовой частотной характеристикой системы или элемента (АФЧХ):

  (14)

 W(iω) – называется также частотной передаточной функцией.

 

W(iω) – это комплексная величина:

 

Фаза (т.е.угол) – φ

 Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой.

 

Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазо-частотной характеристикой

 φ(C)

С учетом АЧХ и ФЧХ – АФЧХ (14) можно записать в виде:

 

 Где P(ω) – вещественная часть комплексной величины

W(iω) – называется вещественной частотной характеристикой.

Q(ω) – мнимая частотная характеристика элемента или системы.

 

Таким образом, получаем пять частотных характеристик элемента или системы:

 

Амплитудно-фазо-чсастотную (АФЧХ)- W(iω)

Амплитудно-частотную (АЧХ) А(ω)

Фазо-частотную (ФЧХ) φ(ω)

Вещественную-=частотную (ВЧХ) Р(ω)

Мнимую частотную (МЧХ) Q(ω)


 

 

Между ними имеется ряд завсимостей:

 (18)

  

 А теперь рассмотрим общее уравнение динамики при подаче на вход элемента или системы гармонических колебаний.

   

  

 

 Подставляя (22) в (20) получим:

   
(23)

 Отношение  называется передаточной функцией. В данном случае это будет частотная передаточная функция:

 

 (24)

 Из сравнения передаточной функции   с ранее полученными передаточными функциями  и  видно, что АФЧХ можно получить непосредственно из передаточных функций  или  , заменив символы p или s на  .

Итак, уравнение динамики элемента или системы в случае гармонического входного воздействия записывается в виде:

  (25)

 В инженерных расчётах широко используется графическое изображение АФЧХ на комплексной плоскости в координатах (P; iQ).

График АФЧХ на комплексной плоскости называется годографом АФЧХ- это симметрично замкнутая кривая, радиус–вектором  при изменении частоты от 0 до 

 

 Каждый типовой элемент САУ ( так же как и типовые САУ) имеет свой характерный годограф АФЧХ.

Физический смысл частотных характеристик

Частотные характеристики объекта определяют экспериментально. Если на вход объекта подать гармонический сигнал x(t) = Asinωt,на его выходе в установившемся режиме будет наблюдаться гармонический сигнал другой амплитуды с частотой, равной частоте входных колебаний, сдвинутый относительно них по фазе (рис. 6.6), то есть y(t) = Bsin(ω+ j).

Рис. 6.6. Экспериментальное определение частотных характеристик:

а)входной сигнал частоты ω1; б)входной сигнал частоты ω2;

в)выходной сигнал частоты ω1; д)выходной сигнал частоты ω2

Различие между входным и выходным сигналом определяется динамическими свойствами объекта и частотой колебаний входного сигнала. В эксперименте используют генератор синусоидальных колебаний и устройства для измерения амплитуды и фазы колебаний.

Амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) определяют как отношение амплитуд выходных колебаний и входного сигнала M(w) = B/A. Фазочастотную характеристику (ФЧХ) определяют как разность фаз выходных и входных колебаний j(w) = jВ – jА или j(w)=2p×Dt(w)/T, где Dt(w) – время сдвига. Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) определяют как функцию, для которой АЧХ является модулем, а ФЧХ – аргументом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24622. Правове регулювання біх. обліку та фінансової звітності в Україні 26 KB
  обліку та фінансової звітності в Україні Основні нормативні акти які регулюють побудову та організацію на підприємстві. Організація бух обліку на підприємстві регулюється законом україни про бух облік та фін звітність.При організації і ведені б о підприємства керуються положеннями б о які являють собою нормативно правові акти затверджені мін фіном україни що визначають принципи та методи ведення б о і складання фін звітності що не суперечать міжнародним стандартам.Наказом мін фін україни було затверджено план рахунків б о активів капіталу...
24623. Облікова політика підприємства, її суть і значення 27 KB
  У відповідності з законом україни про б о та фін звітність в україні облікова політика – це сукупність принципів методів і процедур що використовуються підприємством для складання та подання фін звітності. Фін результати залежать від способів обліку: 1.оцінки елементів затрат виробництва та їх групування і т д Облікова політика може змінюватися у випадках коли змінюються статутні вимоги і якщо зміни забезпечать реальне відображення операцій у фін звітності підприємства.Обл політика та її зміни відображаються у підтримках до фін звітності.
24624. Рахунки синтетичного і аналітичного обліку, їх взаємозв’язок 25 KB
  Рахунки синтетичного і аналітичного обліку їх взаємозв’язок. По об’єму записів рахунки бувають синтетичними і аналітичними. Всі рахунки балансу є синтетичними. Але в багатьох випадках для цілей управління і контролю такої інформації не достатньо тому синтетичні рахунки можуть поділитися на більш детальні аналітичні рахунки.
24626. Бухгалтерський баланс та його структура 40 KB
  Існує два визначення балансу: економічне згідно з яким це спосіб економічного групування та узагальненого відображення у грошовій оцінці стану господарських засобів і джерел їх утворення на певну дату і бухгалтерське згідно з яким це двобічна таблиця ліва частина якої актив призначена для відображення засобів підприємства права пасив для відображення джерел їх формування. Зміст форма балансу та загальні вимоги до розкриття його статей визначаються Положенням стандартом бухгалтерського обліку 2 затвердженим наказом Міністерства...
24627. Облік касових операцій підприємства 34 KB
  Надходження грошей в касу оформляється прибутковим касовим ордером який підписує гол бухгалтер і касир завіряється печаткою про приймання грошей видається квитанція. Касові ордери до передачі у касу той хто їх виписує реєструється у журналі реєстрації прибуткових і видаткових касових документів.покупця по векселю шляхом внесення готівки в касу 301 34 2.надійшли у касу пеніштрафи і від реаліз.
24628. Облік грошових коштів на поточних рахунках в банках 37 KB
  Облік грошових коштів на поточних рах. Для зберігання вільних грошових коштів і проведення безготівкових розрахунків підприємствам організаціям громадянам суб'єктам підприємницької діяльності в банках відкривають поточні рахунки згідно з Інструкцією №3 Про відкриття банками рахунків у національній і іноземній валюті затвердженою постановою правління Національного банку України. З поточного рахунка оплачуються операції що забезпечують виробничогосподарську комерційну та іншу діяльність; розрахунки за товарноматеріальні цінності з...
24630. Порядок нарахування з/п за невідпрацьований на підпр-ві час. Нарахування єдиного соціального внеску 31.5 KB
  Відповідно до кодексу законів про працю оплата за невідпрацьований час і за особливі умови праці передбачає різноманітні види оплат. Відрядникам доплата здійснюється за всі понад нормові години в розмірі 100 тарифної ставки за погодинною системою компенсація шляхом надання відпустки не допускається. оплата часу освоєння нової продукції здійснюється за середнім заробітком за попередні 6 місяців оплата при переведені на нижче оплачу вальну роботу та при переміщенні. При переміщенні працівника може знижуватись заробіток із незалежних від...