76416
Частотные характеристики САУ
Доклад
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Если на вход подавать синусоидальные колебания 1 то на выходе после затухания переходных процессов этим заниматься не будем также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний: где φ сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.угол φ Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой. Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазочастотной...
Русский
2015-01-30
83.42 KB
21 чел.
Частотные характеристики САУ.
Наиболее часто при исследовании динамических свойств элементов и систем применяют гармоническое входное воздействие:
где и - амплитуда и угловая частота входного воздействия.
Такое воздействие проще осуществить при проведении экспериментов и позволяет при минимальном объёме вычислений получить достаточно полные динамические характеристики элементов и системы.
Если на вход…подавать синусоидальные колебания (1), то на выходе после затухания переходных процессов (этим заниматься не будем) также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой, но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний:
где φ сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.
Зависимости отношения амплитуд и сдвига по фазе φ от частоты ω
- дают полную картину динамических
свойств САУ или её элементов
получение этих зависимостей значительно упрощается, если использовать комплексную форму описания гармонических сигнало в:
в комплексном виде
входное гармоническое воздействие:
(11)
выходное гармоническое колебание:
В соответствии с теорией комплексных чисел:
Отношение значений выходной величины к значениям входной величины в комплексной форме называется амплитудно-фазовой частотной характеристикой системы или элемента (АФЧХ):
(14)
W(iω) называется также частотной передаточной функцией.
W(iω) это комплексная величина:
Фаза (т.е.угол) φ
Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой.
Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазо-частотной характеристикой
φ(C)
С учетом АЧХ и ФЧХ АФЧХ (14) можно записать в виде:
Где P(ω) вещественная часть комплексной величины
W(iω) называется вещественной частотной характеристикой.
Q(ω) мнимая частотная характеристика элемента или системы.
Таким образом, получаем пять частотных характеристик элемента или системы:
Амплитудно-фазо-чсастотную (АФЧХ)- W(iω)
Амплитудно-частотную (АЧХ) А(ω)
Фазо-частотную (ФЧХ) φ(ω)
Вещественную-=частотную (ВЧХ) Р(ω)
Мнимую частотную (МЧХ) Q(ω)
Между ними имеется ряд завсимостей:
(18)
А теперь рассмотрим общее уравнение динамики при подаче на вход элемента или системы гармонических колебаний.
Подставляя (22) в (20) получим:
(23)
Отношение называется передаточной функцией. В данном случае это будет частотная передаточная функция:
(24)
Из сравнения передаточной функции
с ранее полученными передаточными функциями
и
видно, что АФЧХ можно получить непосредственно из передаточных функций
или
, заменив символы p или s на
.
Итак, уравнение динамики элемента или системы в случае гармонического входного воздействия записывается в виде:
(25)
В инженерных расчётах широко используется графическое изображение АФЧХ на комплексной плоскости в координатах (P; iQ).
График АФЧХ на комплексной плоскости называется годографом АФЧХ- это симметрично замкнутая кривая, радиусвектором при изменении частоты от 0 до
Каждый типовой элемент САУ ( так же как и типовые САУ) имеет свой характерный годограф АФЧХ.
Частотные характеристики объекта определяют экспериментально. Если на вход объекта подать гармонический сигнал x(t) = Asinωt,на его выходе в установившемся режиме будет наблюдаться гармонический сигнал другой амплитуды с частотой, равной частоте входных колебаний, сдвинутый относительно них по фазе (рис. 6.6), то есть y(t) = Bsin(ωt + j). Рис. 6.6. Экспериментальное определение частотных характеристик: а)входной сигнал частоты ω1; б)входной сигнал частоты ω2; в)выходной сигнал частоты ω1; д)выходной сигнал частоты ω2 Различие между входным и выходным сигналом определяется динамическими свойствами объекта и частотой колебаний входного сигнала. В эксперименте используют генератор синусоидальных колебаний и устройства для измерения амплитуды и фазы колебаний. Амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) определяют как отношение амплитуд выходных колебаний и входного сигнала M(w) = B/A. Фазочастотную характеристику (ФЧХ) определяют как разность фаз выходных и входных колебаний j(w) = jВ jА или j(w)=2p×Dt(w)/T, где Dt(w) время сдвига. Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) определяют как функцию, для которой АЧХ является модулем, а ФЧХ аргументом. |
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
67953. | Джерела ключів асиметричних криптосистем та їх властивості | 95.28 KB | |
У стовпці 1 наведено число бітів ключа для блочного симетричного шифру. У стовпці 2 подано алгоритми симетричних криптографічних перетворень. У стовпці 3 поданий мінімальний розмір параметрів для крипто перетворень(стандартів0, що ґрунтуються на перетвореннях у кінцевих полях. | |||
67955. | Микробиологическая диагностика бордетеллиозов и клебсиеллезов | 97 KB | |
Коклюш - инфекционная болезнь, вызываемая Bordetella pertussis, характеризующаяся приступами спазматического кашля. Наблюдается преимущественно у детей дошкольного возраста. Возбудитель коклюша был открыт в 1906 г. Ж. Борде и О. Жангу. Таксономия. Возбудитель коклюша относится к отделу Gracilicutes, роду Bordetella. | |||
67956. | Микробиологическая диагностика сифилиса | 81 KB | |
Название «бледная» трепонема получила из-за низкой способности к окраске. Существуют другие патогенные трепонемы: Т. pertenue - возбудитель фрамбезии, Т. carateum - возбудитель пинты, Т. bejel - возбудитель хронического генерализованного спирохетоза (беджель). Указанные возбудители и вызываемые... | |||
67959. | Микробиологическая диагностика лептоспирозов и боррелиозов | 87.5 KB | |
Лептоспироз - инфекционное заболевание, вызываемое Leptospira interrogans, характеризующаяся поражением кровеносных капилляров, печени, почек, мышц, ЦНС, нередко сопровождающаяся желтухой. Возбудитель лептоспироза был выделен в 1914 г. Р. Инадо и И. Идо. Таксономия. Возбудитель лептоспироза... | |||
67960. | Патогенные простейшие. Малярия | 80 KB | |
Малярия - антропонозная инфекционная болезнь, вызываемая несколькими видами простейших рода Plasmodium, передающаяся комарами (Anopheles), сопровождающаяся лихорадкой, анемией, увеличением печени и селезенки. Возбудители малярии относятся к Protozoa, типу Apicomplexa, классу Sporozoa и видам... | |||
67961. | Патогенные простейшие. Возбудители лейшманиозов, токсоплазмозов, лямблиозов, трихомоноза и амебиаза | 90 KB | |
Снаружи простейшие окружены мембраной (пелликулой) - аналогом цитоплазматической мембраны клеток животных. Некоторые простейшие имеют опорные фибриллы. Цитоплазма и ядро соответствуют по строению эукариотическим клеткам: цитоплазма состоит из эндоплазматического ретикулума, митохондрий, лизосом... | |||