76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

10 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53453. Оптимизация процедуры Quick_sort, особенности 22.82 KB
  Быстрая сортировка (англ. quicksort), часто называемая qsort по имени реализации в стандартной библиотеке языка Си — широко известный алгоритм сортировки, разработанный английским информатиком Чарльзом Хоаром во время его работы в МГУ в 1960 году.
53454. Кристаллическое строение вещества 711 KB
  Кристаллическая решётка — вспомогательный геометрический образ, вводимый для анализа строения кристалла. Решётка имеет сходство с канвой или сеткой, что даёт основание называть точки решётки узлами. Решёткой является совокупность точек, которые возникают из отдельной произвольно выбранной точки кристалла под действием группы трансляции
53455. Інтернет технологія Веб-квест 38.5 KB
  Webквестом називається спеціальним чином організований вид дослідницької діяльності для виконання якої учні здійснюють пошук інформації в мережі Інтернет за вказаними адресами. Щоб дана робота була максимально ефективною webквест спеціальним чином організована webсторінка повинен містити наступні частини: введення в якому описуються терміни проведення і задається початкова ситуація; цікаве завдання яке можна реально виконати; набір посилань на ресурси мережі необхідні для виконання завдання. Деякі але...
53456. Классный час «Безопасный интернет» 160.5 KB
  Ведущий1 С одной стороны Интернет прочно вошел в наш обиход и очень облегчает поиск любой информации. С другой стороны есть люди которые считают что Интернет бич нового тысячелетия. Давайте разберемся что же такое Интернет на самом деле.
53457. Суд над Інтернетом. Internet: глобальне добро або зло? 142 KB
  Вчитель виконує роль судді в диспуті сторін, який незалежно і аргументовано буде приймати, або відкидати доводи, що приводяться, і стежити за тим, щоб одні і ті ж аргументи не повторювалися в різному формулюванні, і за тим, щоб дискусія була в цивілізованих рамках.
53458. Інтернет: за і проти! 119.5 KB
  Обладнання: плакат Основні правила спілкування плакат №1 із зображенням компютера плакат №2 із зображенням компютера підключеного до мережі Інтернет; запис на дошці; малюнки учнів; памятки картки зображення Золотої рибки ілюстрація мікрофон тощо. За часів сьогодення коли особливого значення набуває інформація вже ніхто не заперечує що компютер увійшов до різних сфер сучасного життя і...
53459. The Internet and Social Networking Sites 115.5 KB
  A social network is a social structure made up of individuals (organizations) called “nodes”, which are tied (connected) by one or more specific types of interdependency, such as friendship, kinship, common interest, financial exchange, dislike, sexual relationships, or relationships of beliefs, knowledge or prestige.
53460. У Інтернет–клубі 97.5 KB
  Мета: повторити і поглибити знання учнів про дієслово як частину мови, його(ЇЇ) граматичні ознаки; виробляти вміння розпізнавати дієслова серед інших частин мови; розвивати зв’язне мовлення, пам’ять, мислення; вчити учнів працювати з прикладними програмами; виховувати інформаційну культуру, любов до рідної мови.
53461. Винаходи. Досягнення науковців 33 KB
  Good morning, boys and girls! Today we’ll continue to work with the topic “Inventions and gadgets”. You have already done exercises and spoken about it with your teacher and now you’ll show your abilities. At this lesson we’ll revise all the vocabulary on the topic; we shall practice listening, reading, speaking and writing skills. Of course, we’ll make predictions using Future Indefinite and “to be going to…”.