76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

5 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25190. Р.Рорті про походження ы засади теорії пізнання (Філософія і дзеркало природи) 37.5 KB
  Оба эти допущения по Рорти вовсе не являются неизбежными для философии; при этом первое из них берет своё начало ещё в античности прежде всего в платонизме а второе представляет собой специфический продукт философии Нового времени начиная с Декарта. Соответственно отказ от этого допущения позволяет Рорти деконструировать образ Зеркала Природы а это в свою очередь ведет к опровержению исходного взгляда на философию как на гарант добывания человеком объективной истины о себе и мире. Эпистемология теория познания с точки...
25191. Громадянське суспільство і держава 25.5 KB
  В основі ідеї громадянського суспільства лежить проблема відносин людини з політичною владою суспільства з державою. Вона є похідною від громадянського суспільства і її призначення полягає в тому щоб слугувати йому. Від ступеня розвиненості громадянського суспільства залежить ступінь демократизму держави. Етатизм навпаки всіляко перебільшує роль держави в житті суспільства.
25192. Філософське вчення Г. Сковороди 27.5 KB
  Сковорода 1722 1794 був всебічно освіченою для свого часу людиною досконало знав стародавні та нові європейські мови старогрецьку філософію і літературу. Сковорода стверджував що природа є безкінечна кількість світів . Сковорода пов'язував цю думку з концепцією двох натур двох природ лат. Сковорода намагався подолати дуалізм вчення про дві натури та знайти єдине начало€.
25193. Головні пункти критики спекулятивної диалектики з боку сучасників Гегеля (Шеллінг, Шопенгауер, Фейєрбах, Кіркегор) 29.5 KB
  Головні пункти критики спекулятивної диалектики з боку сучасників Гегеля Шеллінг Шопенгауер Фейєрбах Кіркегор. Фейєрбах: учень Гегеля незадоволений абстрактністю спекулятивної системи діалектикою €œчужістю€ системи конкретному людському індивідові. з гегелевською ідеєю абсолютного духа – €œвідстороненої€ сили Кіркегор: субєктивна екзистенціальна діалектика Кіркегора виростає як протиставлення системі Гегеля де людина підвладна анонімному принципу історичного розвитку втрачає свою індивідуальність. Критикував Гегеля також за...
25194. Гадамер про герменевтичний досвід і природу філософської істини 24.5 KB
  Мета філософської герменевтики – порятунок цілісного досвіду сприйняття світу. Більшість людських проблем пов’язані з збідненням досвіду ФГ. Вчить дотримуватися набутого досвіду. Герменевтичний досвід не може не залежити від наших упереджень попереднього досвіду.
25195. Знання як особлива форма освоєння світу 27.5 KB
  Пізнання це такий процес що спрямований на отримання знання. Пізнання має багато модусів оскільки людина відноситься до світу у різних площинах і пізнає його у різних ракурсах. Тому можна виділяти наукове пізнання етичне релігійне філософське мистецьке та інші. Пізнанням є таке відношення до світу в якому людина змінює себе за допомогою світу.
25196. Пізнання як особлива форма освоєння світу 25 KB
  Пізнання як особлива форма освоєння світу Якщо дуже просто то пізнання – це процес взаємодії суб’єкта та об’єкта що своїм результатом має знання. Існують різні способи пізнання а отже й різні види знання. Поряд із різноманітністю видів знань існує величезна кількість поглядів на саму природу пізнання. Говорять про абстрактне і конкретне пізнання повне і неповне наукове і філософське тощо.
25197. Концепції комунікативно-структурованого життєсвіту за Ю.Габермасом 35 KB
  Габермас виходить з концепції суспільної еволюції де суспільний розвиток постає у формі руху від родовогоархаїчного до традиційногодержавноорганізованого а потім до модерногокапіталістичного суспільства. Концепція життєсвіту дістає своє втілення в архаїчних суспільствах де структури нормативної інтеграції опосередковані мовленнєвою комунікацією водночас становлять системні структури. Системні механізми в цих суспільства невіддільні від соціальноінтегративних інституцій заснованих на життєвому світі. За умов традиційного...
25198. Пізнання та інтерес Техніка та наука як ідеологія Теорія комунікативної дії 1981 Моральна свідоміст 32.5 KB
  Концепція комунікативноструктурованого життєвого світу Габермаса Осн. Продовжуючи традицію внутрішнього взаємозв'язку між структурами життєвого світу і структурами мови традицію що сягає ще філософії Гумбольдта Г. зауважує що для самого життєвого світу мова і культура є конститутивними .досліджує шлях уречевлення комунікації визначаючи його як роз'єднання системи і життєвого світу.