76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

23 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21830. МОНТАЖ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ – МАЧТ, БАШЕН, ТРУБ 51 KB
  МОНТАЖ ВЫСОТНЫХ СООРУЖЕНИЙ МАЧТ БАШЕН ТРУБ 15. При возведении высотных сооружений наиболее распространены следующие методы: наращивание конструкций в проектном положении поярусное возведение снизу вверх; монтаж поворотом предварительная сборка сооружения на земле в горизонтальном поолжении с последующим поворотом вокруг шарнира в вертикальное проектное положение; подращивание конструкции сборка в вертикальном положении начиная с самых верхних секций их подъём подведение под них последующих секций их общий подъём до...
21831. ВОЗВЕДЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ 37.5 KB
  Днище и корпус устраивают из цельносварных рулонированных на заводе полотнищ. Изготавливают рулонные заготовки на специальных двухярусных стендахконвейерах имеющих посты раскроя; сборки и прихватки листов; сварки с одной стороны; сварки с другой стороны; испытания и рулонирования. Готовую заготовку сворачивают в рулон на центральную стойку покрытия или шахтную лестницу и закрепляют от самопроизвольного разворачивания специальными планками на сварке. Готовые к отправке рулоны имеют габариты: высота 3м; длина 12 или 18м; вес 21 или 47т.
21832. СТРОИТЕЛЬСТВО АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ 282 KB
  Профили автомобильной дороги: А Поперечный профиль; Б продольный профиль; 1 разделительная полоса 2 дорожная одежда 3 укрепительная полоса 4 обочина 5 основание под дорожную одежду 6 тело насыпи 7 уклоны поперечный и продольный 8 кювет 9 зона сосредоточенного ведения работ 10 естественный профиль местности. Ознакомимся с терминологией характеризующей основные конструктивные элементы автомобильных дорог: поперечный профиль поперечное сечение автодороги характеризующее составляющие конструктивные...
21833. СТРОИТЕЛЬСТВО ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В УСЛОЖНЁННЫХ УСЛОВИЯХ СТРОИТЕЛЬСТВА 50.5 KB
  Возведение строительных объектов в условиях плотной городской застройки. При строительстве в условиях плотной городской застройки возникает ряд факторов соблюдение которых обеспечивает качество и долговечность не только непосредственно возводимых объектов но и окружающих их соружений. Для ограничения складских площадей можно организовывать монтаж строительных конструкций с колёс применять максимально укрупнённые элементы применять апробированные в аналогичных условиях передовые строительные технологии.
21834. ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ 40 KB
  При составлении строительной технологической документации и выборе технологий выполнения тех или иных строительных процессов необходимо учитывать следующие факторы: наличие повышенного шумового фона сопровождающего почти все механизированные строительномонтажные работы; динамическое воздействие работающих механизмов на окружающие строения и грунты; выброс в атмосферу большого количества пылевых частиц различных фракций и газов от двигателей внутреннего сгорания; выработка большого количества строительных отходов в том числе...
21835. КОМПЛЕКСНАЯ МЕХАНИЗАЦИЯ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ 81.5 KB
  Общие положения Возведение зданий и сооружений невозможно без применения различых машин механизмов и приспособлений облегчающих ведение строительно монтажных работ. Это способ механизированного производства работ при котором все основные и вспомогательные процессы и операции выполняются комплектами машин и механизмов взаимоувязанными по своей производительности и эксплуатациионным параметрам. За расчётный параметр принимается объём работ выполняемый основной ведущей машиной в единицу времени. При подборе комплекта машин и механизмов...
21836. Основные положения технологии возведения зданий и сооружений 105 KB
  Технология возведения зданий и сооружений ТВЗ объединяет простые и сложные технологические процессы различающиеся по основным элементам производства. Технологии возведения зданий и сооружений основываются на целом ряде общих принципов главными из которых являются следующие: технологии строительных процессов должны отвечать современному уровню и быть конкурентноспособны; строительная продукция должна отвечать требованиям государственных стандартов; основным и ведущим строительным процессом является технологический процесс возведения...
21837. Строительное проектирование 57.5 KB
  Она отражает технические объёмнопланировочные конструкционные стоимостные решения по строительному объекту и отвечает на вопрос Что строить; Проектносметная документация разрабатывается на основе СНиП 110195 Инструкция о порядке разработки согласования утверждения и составе проектной документации на строительство предприятий зданий и сооружений. Стоимостная информация Сметная документация СМ стоимость строительства подсчитанная по объёмам строительномонтажных работ. Для возведения зданий и сооружений на современном...
21838. Подготовительные работы 56.5 KB
  Перед началом строительства необходимо выполнить комплекс работ по подготовке строительной площадки. Состав работ носит общий характер для гражданского и промышленного строительства но зависит от местных условий площадки её расположения на рельефе и в городской застройке времени года и вида строительства новое расширение реконструкция. Внутриплощадочные работы: устройство геодезической разбивочной основы; расчистка территории; предварительная вертикальная планировка; водопонижение и водоотвод; перенос транзитных коммуникаций и...