76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

10 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

592. Интерпретатор фиксированной XML-структуры в SQL-запросы 130 KB
  XML, в отличие от HTML, дает возможность сохранения данных в обычном текстовом формате, при этом любой человек или программа, имеют возможность читать и обрабатывать XML-документы. С помощью любого текстового редактора на любой платформе можно просмотреть документ и внести в него необходимые изменения.
593. Теория административного права 268 KB
  Понятие управление в административном праве. Исполнительная власть и государственное управление как вид государственной деятельности. Административно-правовые нормы: понятие, виды, особенности. Обязанности и права государственного служащего.
594. Информационные технологии при обучении иностранному языку 71 KB
  Процесс внедрения (использования) информационных технологий в обучение иностранному языку. Информационные технологии при изучении страноведческого материала на базе английского языка.
595. Испытание трехфазного синхронного генератора методом непосредственной симметричной нагрузки 175 KB
  Схемы, снятые параметры опытов, обработка результатов измерений. Общая принципиальная схема. В качестве привода генератора использовался двигатель постоянного тока. Определение реактивности Потье, построение диаграммы ЭМДС, определение номинального тока возбуждения генератора.
596. Изучение утилиты gawk мощного инструмента ОС Linux 78 KB
  Изучению утилиты gawk мощного инструмента ОС Linux, ее функциональным возможностям и синтаксису, созданию shell-сценариев с использованием этой утилиты, ее команд и управляющих структур.
597. История жизни и деятельности Александра III 152.5 KB
  Внешняя политика Александра III. Экономическое развитие страны. Проблема коррупции при Императоре Александре III. В годы царствования Александра III значение Русской Православной Церкви вообще продолжало увеличиваться. Особую роль в этом сыграл обер-прокурор Синода К.П. Победоносцев.
598. Контроль и ревизия денежных средств и финансовых вложений 77.5 KB
  Задачи, последовательность и источники контроля и ревизии денежных средств и финансовых вложений. Обобщение целевого использования денежных средств как по кассе, так и по счетам в банках, а также обоснованность каждого вида финансовых вложений.
599. Управленческие решения. Уровни принятия решений 76 KB
  Управленческие решения: понятие, значение, методы и этапы их принятия. Соответствия управленческих решений действующим законам и нормативным актам и их полномочность.
600. Фармакология холинэргических веществ. Холиномиметики 75 KB
  Общая характеристика и классификация холиномиметиков. Холиномиметические вещества - это вещества, стимулирующие холинорецепторы и усиливающие нейромедиаторные процессы в холинергической иннервации.