76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

7 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35488. Информационные системы в экономике. Общая характеристика методов формирования решений 124.5 KB
  Принятие решения это всегда выбор определенного направления деятельности из нескольких возможных. Следует различать два процесса: формирование решения и принятие решения. Формирование решения это подготовка исходных данных и их обработка таким образом что бы было ясно последствия его принятия. Принятие решения это изучение различных вариантов их последствий и утверждение одного из них.
35489. Экономические информационные системы 139.5 KB
  Наиболее распространенными формами такого рода моделей являются: диаграммы потоков данных сети Петри сети управления и планирования модели баз данных модели баз знаний и т. Большинство бизнеспроцессов воспроизводятся с помощью диаграмм потоков данных. В зависимости от целей моделирования внимание может быть сосредоточено либо на процессах бизнеспроцесса либо на объектах либо на потоках данных. Если необходимо воспроизвести объекты и связи между ними то пользуются стандартом IDEF1 а при необходимости моделирования потоков данных ...
35490. Информационные системы. Процесс информатизации 78.5 KB
  Информационный процесс. Характеристика его составляющих Информационный процесс процесс получения создания сбора обработки накопления хранения поиска распространения и использования информации. Базовыми фундаментальными понятиями экономической информатики являются: данные; информация и экономическая информация; информационный процесс; задача и экономическая задача; знания; Данные В повседневной жизни мы сталкиваемся с сообщениями об объектах событиях процессах от различных источников. Информационная система это...
35491. Информационные системы. Шпаргалка 163 KB
  Для информационных систем характерно Многоаспектность Многофункциональность Различные сферы применения Поэтому классифицировать информационные системы сложно. Могут быть системы: автоматизированные слабо автоматизированные и не автоматизированные Уровень интеграции информационных процессов. Могут быть системы: интегрированные процессные информационные системы выполненные на единой информационной базе и обеспечивающие сквозную связь между всеми элементами ИС. Онги поддерживают управление бизнеспроцессами ...
35492. Информационные системы и информационные технологии 93.5 KB
  TPS Транзакционные технологии TPS Trnsctions Processing Systems предназначены для ежедневной обработки поступающих в виде документов сообщений счета акты накладные и т. MIS Технологии поддерживающие управленческие функции MIS Mngement Informtion Systems предназначены для автоматизации планирования деятельности предприятия организации а также для организации контроля над ходом выполнения планов производства и реализации продукции. DSS Технологии аналитической обработки данных DSS Decision Support Systems...
35493. Автоматизированные системы управления (АСУ) 784 KB
  Основные компоненты АСУ ТП предназначена для выработки и реализации управляющего воздействия на ТОУ и представляют собой человекомашинную систему обеспечивающую автоматизированный сбор и обработку информации необходимой для оптимизации управления объектом в соответствии с принятым критерием. Основные компоненты: КТС комплекс технических средств; СПО системное программное обеспечение; ФАУ функциональные алгоритмы управления. Информационное обеспечение информация характеризующая состояние системы управления системы классификации и...
35494. Моделирование информационных систем 702.5 KB
  Модели гидродинамики потоков в аппаратах. Модель идеального смешения Условия физической реализуемости этой модели выполняются если во всем потоке происходит полное смешение частиц потока. Модели идеального перемешивания соответствует апериодическое звено 1го порядка и имеет передаточную функцию. Математическое описание модели: где: с концентрация вещества; τ время пребывания частиц в реакторе; ω линейная скорость потока; х координата.
35495. Системы автоматизированной работы (САР) 5.7 MB
  Разомкнутые САР системы в которых входными воздействиями управляющего устройства являются только внешние задающие и возмущающие воздействия; при этом значение выходной величины ОУ может существенно отклоняться от его заданного значения в силу изменения внутренних свойств ОУ параметров САР. Устойчивость САР свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия выведшего систему из этого состояния. уравнения частотные определяют связь между устойчивостью системы и формой частотных характеристик...
35496. Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков 1.25 MB
  Что нужно знать: что такое столбчатая линейчатая и круговая диаграмма какую информацию можно получить с каждой из них адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки например C15 формулы в электронных таблицах начинаются знаком = равно знаки и ^ в формулах означают соответственно сложение вычитание умножение деление и возведение в степень в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ сумма СРЗНАЧ среднее значение МИН минимальное...