76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

15 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78198. Массивы в С# 94.5 KB
  В языке С# массив относится к ссылочным типам данных, то есть располагается только в динамической памяти, поэтому создание массива начинается с выделения памяти под его элементы. Всем элементам при создании массива присваиваются значения по умолчанию – нули для значимых типов, и null для ссылочных.
78199. Базовые элементы языка Паскаль. Операторы ввода-вывода. Структура программ 170.5 KB
  Особое место в алфавите языка занимают пробелы, к которым относятся любые символы ASCII в диапазоне кодов от 0 до 32. Эти символы рассматриваются как ограничители идентификаторов, констант, чисел, зарезервированных слов. Несколько следующих друг за другом пробелов считаются одним пробелом (последнее не относится к строковым константам).
78200. Технологический цикл обработки информации на ПК 63 KB
  Составление программы обеспечивает возможность выполнения алгоритма и соответственно поставленной задачи исполнителем-компьютером. Пятый этап ввод программы и исходных данных в ЭВМ. Переменная это объект который в ходе выполнения программы может менять свое значение. Шестой этап тестирование и отладка программы.
78201. Понятие алгоритма: свойства, способы описания 242.5 KB
  Язык программирования предназначен для реализации программ на ЭВМ. Для разработки программ используются системы программирования. Система программирования средство автоматизации программирования включающее язык программирования транслятор этого языка документацию а также средства подготовки и выполнения программ. Основными изобразительными средствами алгоритмов являются следующие способы их записи: словесный; формульно-словесный; блоксхемный; псевдокод; структурные диаграммы; языки программирования.
78202. Структура программного модуля. Состав интегрированной программной среды 99 KB
  Слова PROGRAM, BEGIN и END выделяют 2 части программы: раздел описаний и раздел операторов. Такая структура обязательна. Любой объект, используемый в программе, должен быть учтен в разделе описаний. Иными словами, в разделе описаний должны быть перечислены имена
78203. Условный оператор. Оператор выбора. Логические операции в Паскале 159.5 KB
  В операторах присваивания переменная и выражение должны иметь один и тот же тип, а для переменных интервального типа - одно и то же подмножество значений. Нельзя присваивать целочисленным переменным выражение типа Real. Однако разрешается присваивать переменной типа Real выражение целочисленного типа.
78204. Операторы организации цикло 74 KB
  Примеры алгоритмов циклической структуры. Процедуры ограничения и прерывания цикла. Для организации цикла необходимо выполнить следующие действия: перед началом цикла задать начальное значение параметра; внутри цикла изменять параметр цикла с помощью оператора присваивания; проверять условие повторения или окончания цикла; управлять циклом т. переходить к его началу если он не закончен или выходить из цикла в противном случае.
78205. Операторы организации итерационных циклов 145 KB
  Если в цикле изменяется простая переменная то она является параметром цикла; если в цикле изменяется переменная с индексом то индекс этой переменной является параметром цикла. Для организации цикла с известным числом повторений в Pscl используется оператор for. Оператор цикла с предусловием While Если число повторений выполняемых в цикле заранее не известно или шаг приращения счетчика параметра цикла отличен от единицы то необходимо использовать оператор цикла с предусловием.
78206. Массивы: размещение в памяти и использование 143 KB
  Массивы: определение описание размещение в памяти использование. Цель: дать определение массиву сформировать знания о массивах приемы составления блок-схем алгоритмов изучить приемы составления программ с использованием массивов. Группа переменных в данном...