76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

6 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64849. ІНФОРМАЦІЙНІ ПРОГРАМИ НА ТЕЛЕБАЧЕННІ 43 KB
  Виробництво телевізійного сюжету Мова та стиль інформаційної програми. Єдність усіх журналістських матеріалів які утворюють цілісну структуру складеного інформаційного тексту програми є вищим рівнем професійної майстерності журналістів.
64850. ЖУРНАЛІСТСЬКЕ РОЗСЛІДУВАННЯ НА ТЕЛЕБАЧЕННІ 43.5 KB
  Технологія розслідування: методи етапи. Умови реалізації журналістського розслідування: доступ до джерел інформації правові та етичні обмеження безпека журналістів Журналістські розслідування англ. Журналістське розслідування не просто відповідає на запитання...
64851. ПОЛИТИЧЕСКИЕ ПАРТИИ И ПАРТИЙНЫЕ СИСТЕМЫ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН 83 KB
  В структуру политической организации входит: государство партии иные общественные организации выражающие интересы доминирующих классов партии и иные организации классов которые противостоят правящим слоям общества важнейшим элементом являются политические партии.
64852. КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОВЙ СТАТУС ЧЕЛОВЕКА И ГРАЖДАНИНА В ЗС 95 KB
  В науке КП для обозначения правового положения личности установленного нормами законодательства принято использовать следующие термины: основы правового статуса человека и гражданина; конституционно-правовой статус человека и гражданина.
64853. ФОРМЫ ГОСУДАРСТВА В ЗС 126 KB
  Форма государства совокупность внешних признаков организации и осуществление государственной власти. Форма государства включает в себя 3 стороны организации государственной власти: форма правления форма государственного устройства политический режим историческая практика свидетельствует...
64854. ИЗБИРАТЕЛЬНОЕ ПРАВО И ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН 120 KB
  Избирательное право и избирательная система связана с формированием органов государственной власти и ОМС. в объективном смысле это система юридических норм регулирующих порядок формирования выборных государственных органов...
64855. ГЛАВА ГОСУДАРСТВА 100 KB
  Центральные высшие действуют от имени всего государства и осуществляют свои полномочия свои полномочия на территории соответствующих административно-территориальных единиц. Большинство современных конституций в той или иной форме производят принцип разделения властей...
64856. ПАРЛАМЕНТ В ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАНАХ 69 KB
  Парламент в системе высших органов государственной власти порядок формирования и структура парламента правовое положение депутата полномочия парламента законодательный процесс Однако реализация полномочия Парламента не всегда соответствуют его правовому статусу.