76418

Типовые сигналы

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...

Русский

2015-01-30

139.87 KB

6 чел.

Типовые сигналы

В теории автоматического управления наиболее распространены следующие виды сигналов:

  1.  единичный скачок;
  2.  единичный импульс;
  3.  гамронический сигнал;
  4.  сдвинутые элементарные функции(функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием);
  5.  сигнал произвольной формы.

Единичный скачок

a-единичный скачок; б- единичный импульс 
Рисунок 1- Единичные сигналы

Единичный скачок обозначается .

Также единичный скачок 1(t) называют фнукцией Хэвисайда.

Стот заметить, что функция Хевисайда физически нереализуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего расход подаваемого вещества изменится скачком с  до  , то говорят, что на входе объекта реализован скачкообразный сигнал величиной  , и если последняя разность равна единице, то на входе реализуется единичный скачок.

Спектральная характеристика для единичного скачка:

Единичная импульсная функция

Единичная импульсная функция – дельта-функция – это функция, удовлетворяющая следующим условиям:



Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.

Эту физически также нереализуемую функцию можно представить, как импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный импульс с основанием Δt и площадью, равной единице(рисунок 2-а), если Δt → 0 так, чтобы площадь им- пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функции (рисунок 2-б):

Основные свойства дельта-функции:

  1.  

  1.  дельта-функция является четной функцией 

  1.  

  1.  между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь, выраженная соотношением:

, или 

На практике считается, что на вход объекта подана -функция функция, если время действия прямоугольно- го импульса намного меньше времени переходного процесса.

Гармонический сигнал

Используется при исследовании систем автоматического регулирования частотными методами.



Синусоидальный гармонический сигнал можно представить как вращение вектора длиной А вокруг начала координат (рисунок 3, б) с некоторой угловой скоростью ω, рад/с. Гармонический сигнал характеризуется такими параметрами, как амплитуда – А; период – Т; фаза – 


Между периодом и угловой скоростью справедливы соотношения:


Если колебания начинаются не из нуля, то они характеризуются фазой колебаний (рисунок 3, в), которая во временной области характеризуется отрезком Δt, но обычно фазу выражают в радианах – ϕ (рисунок 3, б). Перевод осуществляется по формуле:

На практике для получения гармонического сигнала используется генератор колебаний.

Сдвинутые элементарные функции

К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием, т.е.  и (Рисунок 4), при этом

Все свойства -функции сохраняются, при этом записываются все функции в момент времени 

Сигнал произвольной формы

Любой сигнал произвольной формы можно представить с помощью δ-функции. С этой целью выде- ляется произвольный момент времени t, и строится столбик высотой x(t) (рисунок 5, б), соответствующий значению сигнала в момент времени , и основанием . Этот импульс можно выразить через приближенную дельта-функцию :

где S- площадь;b- ширина; h-высота.

т.е.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1570. Финансовая система Российской Федерации 199.5 KB
  Финансовая система РФ: понятие, структура. Фонды социального страхования. Пособие по временной нетрудоспособности. Единовременное пособие женщинам, вставшим на учет в женской консультации в ранние сроки беременности. Пособие по беременности и родам выплачивается застрахованной женщине за весь период отпуска по беременности и родам продолжительностью.
1571. Підприємницька діяльність як суб’єкт господарювання 204.27 KB
  Охарактеризувати сфери і напрямки діяльності підприємств. Розкрити сутність добровільних об’єднань підприємств. Розкрити сутність життєвого циклу підприємства та характеристика його етапів. Характеристика соціальної інфраструктури підприємства. Охарактеризувати організаційні структури управління підприємством.
1572. Реконструкція житлового кварталу в центральній частині міста 58.25 KB
  Місцеположення кварталу відносно центру міста – квартал знаходиться в центральній частині міста і розміщається у ІІ зоні містобудівної цінності. Планувальна структура, границі й розміри території (га), функціональне зонування.
1573. Супружеские конфликты в молодых семьях 712.55 KB
  Особенности стиля поведения и механизмов психологических защит в супружеских конфликтах у членов молодых семей. Мужчины и женщины из молодых семей в конфликтной ситуации реже всего используют сотрудничество, как стиль поведения, и наиболее часто проявляют такие психологические защиты как проекция и отрицание.
1574. Особенности профессии Электромеханик по ремонту и обслуживанию счетно–вычислительных машин 217 KB
  Служебные обязанности практиканта. Техническое обслуживание и ремонт лазерного принтера. Замена и ремонт печки. Чистка поверхности от пыли и грязи. Типовые проблемы с лазерными принтерами HP.
1575. Сети ЭВМ 154.93 KB
  Основные характеристики корпоративных компьютерных систем. Производительность корпоративных компьютерных сетей. Надёжность, отказоустойчивость и безопасность корпоративных компьютерных сетей. Расширяемость и масштабируемость корпоративных компьютерных сетей. Исследование и выбор базового метода при построении системы информационного обеспечения объекта.
1576. Бойова служба варт з охорони лікувальних закладів під час епідемій 491.94 KB
  Завдання, які виконують внутрішні війська щодо забезпечення карантинних заходів у районі надзвичайного стану. Організація дій підрозділів внутрішніх військ для забезпечення проведення карантинних заходів у районі надзвичайного стану. Бойова служба варт з охорони лікувальних закладів під час епідемій.
1577. Схемотехника аналоговых электронных устройств 201.68 KB
  Усилитель низкой частоты для телефонной системы связи. Усилитель низкой частоты для проводной телефонной связи. Усилитель высокой частоты для входного блока приемника. Транзисторный двухчастотный усилитель высокой частоты. УВЧ для портативного приемника ЧМ сигналов.
1578. Синтез плоских кулачковых механизмов 119.55 KB
  Построение кинематических диаграмм графическим методом. Синтез кулачкового механизма с роликовым толкателем. Синтез кулачкового механизма с тарельчатым толкателем. Построение зубчатого зацепления. Определение кинематических характеристик всех звеньев. Построение и анализ диаграммы Виттенбауэра. Силовой расчет для рычажно-шарнирного механизма.