76422

Апериодическое звено

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Временные характеристики Переходная функция: Весовая функция: Передаточная функция Передаточная функция апериодического звена 1го порядка получается путем применения к дифференциальному уравнению свойства дифференцирования оригинала преобразования Лапласа: . В целом считается что почти любой объект управления в первом приближении очень грубо можно описать апериодическим звеном 1го порядка.[1] Апериодическое звено второго порядка Уравнение апериодического звена 2го порядка имеет вид Передаточная функция апериодического звена 2го...

Русский

2015-01-30

39.34 KB

11 чел.

Апериодическое звено

Апериодическое звено первого порядка

Апериодическое звено первого порядка — одноемкостное, инерционное звено, которое можно описать дифференциальным уравнением:

.

К стандартному виду приводится делением на  правой и левой части уравнения:

,

где:

  1.  — выходная величина;
  2.  — входная величина;
  3.  — коэффициент усиления звена;
  4.  — постоянная времени, характеризующая инерционность звена. Чем больше постоянная времени звена, тем дольше длится переходный процесс.

Временные характеристики

Переходная функция:

Весовая функция:

Передаточная функция

Передаточная функция апериодического звена 1-го порядка получается путем применения к дифференциальному уравнению свойства дифференцирования оригинала преобразования Лапласа:

,

.

Комплексная передаточная функция получается при подставлении вместо  комплексной переменой . Чтобы разделить на мнимую и действительную часть необходимо домножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число :

В системах автоматического управления в качестве апериодического звена могут выступать двигатели постоянного токасопротивления и индуктивности и т. д.

В целом считается, что почти любой объект управления в первом приближении, очень грубо, можно описать апериодическим звеном 1-го порядка.[1]

Апериодическое звено второго порядка

Уравнение апериодического звена 2-го порядка имеет вид
,

Передаточная функция апериодического звена 2-го порядка:

Два последовательно соединенных апериодических звена 1-го порядка, могут быть представлены как апериодическое звено 2-го порядка с общим коэффициентом усиления.