76425

Запаздывающее звено и его свойства

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Переходную функцию звена получим решив уравнение. Переходная характеристика звена приведена на рисунке. – Переходная характеристика запаздывающего звена Импульсная переходная функция запаздывающего звена имеет вид: Импульсная переходная характеристика запаздывающего звена представлена...

Русский

2015-01-30

45.78 KB

9 чел.

Запаздывающее звено и его свойства.

Звено называют запаздывающим, если его выходная координата изменяется так же, как изменялась входная координата на время запаздывания τз ранее. Из определения следует, если в момент времени τ=0 входная координата, ранее неизменная начала изменяться по определенному закону, то спустя время запаздывания по тому же закону начнет изменяться выходная координата. В период времени 0<τ<τз выходная координата остается неизменной. Таким образом

 (3.52)

Уравнение (3.52) можно записать и в таком виде:

 (3.53)

Это звено не имеет дифференциального уравнения. Оно похоже на усилительное, но только у него выход сдвинут на время запаздывания по отношению к входу.

Переходную функцию звена получим, решив уравнение (3.24) при .

 (3.54)

Переходная характеристика звена приведена на рисунке 3.26.

 

Рисунок 3.26 – Переходная характеристика запаздывающего звена

 Импульсная переходная функция запаздывающего звена имеет вид:

 (3.55)

Импульсная переходная характеристика запаздывающего звена представлена на рисунке 3.27.

 

Рисунок 3.27 - Импульсная переходная характеристика запаздывающего звена

А как выглядит передаточная функция этого звена? Как её найти? Вспомним, что изображение переходной функции равно передаточной функции, деленной на р:

Откуда

Чтобы найти h(p), необходимо преобразовать h(τ) по Лапласу:

Тогда передаточная функция принимает вид:

 (3.56)

Определим частотные характеристики запаздывающего звена, подставив jω вместо р в передаточную функцию (3.56):

 (3.57)

Здесь .

Графики АЧХ, ФЧХ и АФХ приведены на рисунке 3.28.

 

Рисунок 3.28 – Частотные характеристики запаздывающего звена

а) амплитудно-частотная характеристика; б) фазо-частотная характеристика; в) амплитудно-фазовая характеристика

 Примерами запаздывающих звеньев являются: ленточный транспортер; длинный трубопровод (входная и выходная координаты расход газа или калорийность газа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30564. Сходимость числового ряда. Гармонический ряд. Общий член и остаток ряда. Признаки сходимости рядов 133.5 KB
  Гармонический ряд. Общий член и остаток ряда. Признаки сходимости рядов Определения.
30566. Функциональные ряды. Основные понятия и определения. Равномерная сходимость функциональных рядов. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов 31.56 KB
  Функциональная последовательность равномерная сходимость и свойства Определение: – равномерно сходящийся к fx на X если выполняется неравенство Замечание: если последовательность функции равномерно сходится к функции то она и просто сходится к ней. О равномерной сходимости функции: для того чтобы равномерно сходилась на X к fx необходимо и достаточно чтобы выполнялось неравенство Равномерно сходящиеся функциональные ряды Определение: – равномерно сходящийся на X если последовательность его частичных сумм равномерно...
30567. Основная тригонометрическая система функций. Ряды Фурье по ортогональным системам функций. Тригонометрические ряды Фурье. Признаки сходимости тригонометрических рядов Фурье. Тригонометрические ряды Фурье для четных и нечетных функций 142.57 KB
  Тригонометрический ряд 1 называется рядом Фурье для функции на отрезке а коэффициенты вычисляемые по формулам 2 3 4 называются коэффициентами Фурье. кусочномонотонна тогда ряд Фурье функции определяемый формулами 1 2 3 4 сходится почти всюду кроме точек разрыва к fx. Для четной функции Для нечетной функции Выступление Пусть функция определена на ℝ. Наименьшее из таких чисел Т называют периодом функции.
30568. Свойства функции распределения 51.52 KB
  Свойства функции распределения : Свойство 1: 0 ≤ Fx ≤ 1. Свойство2: Fx2 ≥ Fx1 если x2 x1. Свойство3: 1Fx = 0 при x ≤ ; 2 Fx = 1 при x ≥ b. Свойство4: Fx0 = Fx0 0.
30569. Сходимости почти наверное и по вероятности 352.78 KB
  Если то для любого Обобщенное неравенство Чебышёва Если то для любого Неравенство Чебышёва Если существует то для любого ЗБЧ ЗБЧ Чебышёва если имеет место сходимость ЗБЧ Маркова если т. Если существует то для любого Определение ЗБЧ. Говорят что последовательность случайных величин с конечными первыми моментами удовлетворяет закону больших чисел ЗБЧ если Законами больших чисел принято называть утверждения о том при каких условиях последовательность случайных величин удовлетворяет закону больших чисел. ЗБЧ Чебышёва.
30570. Характеристическая функция случайной величины: определение и свойства. Характеристическая функция нормального распределения 47.71 KB
  Характеристическая функция случайной величины: определение и свойства. Характеристическая функция нормального распределения. ХФ нормального распределения: Выступление Характеристическая функция случайной величины один из способов задания распределения. Характеристические функции могут быть удобнее в тех случаях когда например плотность или функция распределения имеют очень сложный вид.
30571. Теорема непрерывности. Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа 49.24 KB
  Центральная предельная теорема. Интегральная теорема МуавраЛапласа. Обратно если в каждой точке непрерывности функции является функцией распределения то в каждой точке t при этом есть характеристическая функция для функции распределения Интегральная теорема Муавра – Лапласа: Если вероятность p события в каждом испытании постоянна и отлична как от нуля так и от единицы то вероятность того что событие появится в n испытаниях от до раз приближенно равна определенному интегралу: где .