76430

Критерий устойчивости Михайлова

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Критерий устойчивости Михайлова. 21: чтобы замкнутая система была устойчивой необходимо и достаточно чтобы годограф характеристического многочлена замкнутой системы годограф Михайлова начинался на положительной части действительной оси и проходил последовательно в положительном направлении исключая точку начала координат n квадрантов комплексной плоскости где n – порядок характеристического уравнения. Графическое изображение годографов Михайлова для устойчивых и неустойчивых систем Практический пример Пусть характеристическое уравнение...

Русский

2015-01-30

37.19 KB

2 чел.

18.Критерий устойчивости Михайлова.

Частотные критерии устойчивости получили достаточно широкое практическое применение, т.к. позволяют определить устойчивость замкнутой системы по более простой передаточной функции разомкнутой системы. Кроме того, анализ устойчивости можно выполнить по экспериментально определенным частотным характеристикам.

Критерий устойчивости сформулирован в 1938 г. российским ученым Михайловым.

Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

.

Путем подстановки  данное уравнение записывается:

,

где  – соответственно вещественная и мнимая части характеристического многочлена.

Критерий заключается в следующем (рис. 21): чтобы замкнутая система была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы годограф характеристического многочлена замкнутой системы (годограф Михайлова) начинался на положительной части действительной оси и проходил последовательно в положительном направлении, исключая точку начала координат, n квадрантов комплексной плоскости (где n – порядок характеристического уравнения).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 годографы для устойчивых                                     годографы для неустойчивых

систем при                                                             систем при 

Рис. 21. Графическое изображение годографов Михайлова для устойчивых и неустойчивых систем

Практический пример

Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы регулирования имеет вид:

.

Проверить устойчивость системы путем построения годографа Михайлова. При  данное уравнение записывается

.

Зададимся различными значениями  и вычислим и .

Таблица 1

Данные вычислений вещественной и мнимой частей годографа Михайлова

w

0

5

10

15

20

25

30

U(w)

11250

9875

5750

0

-10750

-27250

-38250

V(w)

0

3375

6000

17085

-6000

0

-6000

По данным табл. 1 построим годограф Михайлова.

 

 

 

 


Рис. 22. Годограф Михайлова для замкнутой системы

 

Годограф при  пересекает третий квадрант, следовательно, система регулирования устойчива.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25058. Мистецтво. Поп-культура 31.5 KB
  Будучи складовою духовної культури мистецтво дає можливості людини виявити художньотворчі здібності утвердитися на рівні самодостатнього суб’єкта. Мистецтво включає в себе всі види художньої творчості – літературу архітектуру скульптуру живопис графіку декоративно прикладне мистецтво музику танок театр кіно та інші види людської діяльності.
25059. Культурологія. Основні завдання культурології 34.5 KB
  Тому важливим завданням теорії культури є пізнання сутності культури і виявлення законів та механізмів функціонування конкретних форм і сторін культури. аналіз культури як системи культурних феноменів; 2. виявлення ментального змісту культури; 3.
25060. Функции искусства 34 KB
  социальная функция проявляется в том что искусство оказывает идейное воздействие на общество преобразуя тем самым социальную реальность; компенсаторная функции позволяет восстановить душевное равновесие решить психологические проблемы убежать на время из серой повседневности компенсировать недостаток красоты и гармонии в каждодневной жизни; прогностическая функция отражает способность искусства строить прогнозы и предугадывать будущее; познавательная функция позволяет познавать действительность и анализировать ее при помощи...
25061. Культура - це багатогранна проблема історичного розвитку 33 KB
  Уже в цьому змісті терміна мова виразила важливу особливість єдність культури людини її діяльності. Світ культури будьякий його предмет чи явище сприймаються не як наслідок природних сил а як результат зусиль самих людей спрямованих на удосконалення обробіток перетворення того що дано безпосередньо природою. Відомо багато визначень культури. Виділяють дві форми культури: матеріальну і духовну а в рамках духовної культури політичну наукову естетичну професійну та інші форми.
25063. Мистецтво 42.5 KB
  Розвиток мистецтва як елемента духовної культури обумовлюється як загальними закономірностями буття людини й людства так і естетичнохудожніми закономірностями естетичнохудожніми поглядами ідеалами й традиціями. Таким чином критерієм мистецтва є здатність викликати відгук у інших людей. Твори мистецтва почали створювати ще в доісторичні часи проте деякі автори схильні вважати мистецтвом тільки професійну діяльність людей мистецтва в сучасних країнах Заходу. Література про власне концепції мистецтва надзвичайно обширна.
25064. Спілкування як комунікація. 37 KB
  Суб'єктами спілкування можуть бути як індивід так і група. Ціль спілкування це те ради чого у людини виникає даний вид активності. Цілі спілкування є засобом задоволення багатьох різноманітних потреб: соціальних культурних пізнавальних творчих естетичних потреб інтелектуального зростання етичного розвитку і ряду інших.
25065. Що таке моральність 39.5 KB
  Вони насамперед виражені в поняттях добра і зла. Відповідність людських дій і вчинків категоріям добра і зла становить основу моральних відносин у суспільстві. Систему усвідомлених норм традицій правил поведінки почуттів та уявлень що віддзеркалюютіп:я через розуміння добра і зла які є наслідком усього суспільноісторичного досвіду людства ми й називаємо моральною культурою суспільства. Вона витворюється непомітно але завжди реалізується самим людським життям мірою в ньому добра і зла.
25066. Наука як феноменом культури 39.5 KB
  Поняття наука і культура не тотожні. Поняття культура значно ширше адже наука не враховує всіх сфер матеріальної і духовної культури наприклад таких як мистецтво моральні теорії і погляди. Наука є феноменом культури.