76654

Импульсная модуляция

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Импульсная модуляция это модуляция при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал. Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами амплитудой частотой фазой и длительностью импульса то различают четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудноимпульсная модуляция АИМ; происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала; частотноимпульсная...

Русский

2015-01-30

133.79 KB

18 чел.

Практичне заняття 5 - Импульсная модуляция

Импульсный носитель - периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Рассмотрим периодическую последовательность прямоугольных импульсов с длительностью τ  и периодом следования Т (Рисунок 1). Используя формулу для коэффициентов разложения в ряд Фурье для такой последовательности получим

                                            (1)

Рисунок 1 – Последовательность импульсов и ее спектр
График модуля спектра (1) для положительных частот показан на рис
унке 1.

 На основании этой формулы периодическая последовательность прямоугольных импульсов разлагается в ряд Фурье следующим образом

                       (2)

Если при неизменной длительности импульса увеличивается период Т последовательности, то расстояние между спектральными линиями Ω=2π/T  уменьшается, расстояние же между нулями огибающей спектра, равное Δω=2π/τ  остается неизменным. Таким образом, при увеличении Т спектр становится более плотным, а при Т→∞ становится непрерывным. При неизменной длительности периода Т и изменении длительности импульса будет меняться расстояние между нулями огибающей спектра.

 Число гармоник, укладывающихся в интервале 0÷2π/τ  или между любыми двумя соседними нулями, будет определяться величиной  

n = Δω/ Ω = T/ τ = Q                                             (3)

Величина Q, равная отношению длительности периода к длительности импульсов, называется скважностью периодической импульсной последовательности.

Модуляция импульсных носителей. Основные виды импульсной модуляции.

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

  1.  амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
  2.  частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
  3.  фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
  4.  широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Для периодической последовательности импульсов (импульсного носителя) спектр является дискретным, и все расчетные соотношения для такого сигнала известны. Временные диаграммы для основных видов импульсной модуляции приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Основные виды импульсной модуляции

Амплитуды спектральных составляющих периодической последовательности определяются в соответствии с разложением в ряд Фурье:

An = (2E/nπ)sin(nΩτ/2)

где E — амплитуда импульса; τ — длительность импульса; Ω=2π/T— частота первой гармоники (частота следования импульсов), T — период повторения.

Расстояние между спектральными составляющими (рисунок 1) равно частоте следования импульсов Ω. Отсюда следует, что изменение периода T следования импульсов приводит к изменению плотности дискретных составляющих, а изменение скважности N = T при неизменном периоде (т. е. изменение) вызывает сужение или расширение огибающей с сохранением ее формы, оставляя неизменным расстояние между линиями дискретного спектра.

Следует отметить, что периодической последовательности импульсов в чистом виде в природе не существует, поскольку любая последовательность имеет начало и конец. Степень приближения зависит от числа импульсов в последовательности. Поэтому для строгого описания импульсного носителя последний должен рассматриваться как одиночный им пульс, представляющий собой пакет элементарных импульсов определенной формы. Такой сигнал имеет непрерывный спектр. Однако по мере накопления числа импульсов в последовательности ее спектр дробится и деформируется таким образом, что все более приближается к решетчатому. Составляющие на частотах дискретного спектра сужаются и быстро растут, остальные составляющие подавляются.

Покажем, как меняется спектр при амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) При любой форме импульсов импульсный носитель описывается рядом Фурье:   

s(t) = (1/2)ΣAnejnΩt = (½)E ΣBnejnΩt

где Bn = An/E

При АИМ изменение амплитуды происходит по закону: E(t) = E0E(t).

При этом разложение модулированного носителя получает вид:

SАИМ(t) =(1/2)[E0+ ΔE(t)]ΣBnejnΩt

В простейшем случае, когда модулирующая функция содержит гармоническую составляющую: 

ΔE(t) = ΔEm cos(Ω1t + γ)

получаем: 

sАИМ(t) = (1/2)E0ΣBnejnΩt + (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ+Ω1)t+γ]+ (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ-Ω1)t+γ]

Отсюда видно, что кроме основных линий, содержащихся в спектре носителя (первое слагаемое), имеются дополнительные линии меньших размеров, расположенные на частотах kΩ±Ω1, т. е. по обе стороны от основных на расстоянии ±Ω1 (рисунок 3).

Рисунок 3 - Спектр АИМ сигнала

При более сложной модулирующей функции по обе стороны от каждой основной линии располагается полоса дополнительных составляющих, которая определяется полосой частот модулирующей функции.

При время-импульсной и частотно-импульсной модуляции, даже при элементарной модулирующей функции с одной гармоникой, вокруг каждой линии спектра носителя располагается бесконечно большое число дополнительных гармоник, которые, однако, быстро убывают.

Из сказанного следует важный вывод: несмотря на то, что характер спектра при модуляции носителя изменяется, его ширина практически остается такой же, как и для отдельного импульса. Она определяется главным образом шириной этого импульса и может быть оценена следующим образом: Δω ≈ 2π/τ.

Эта величина берется за основу при определении полосы пропускания системы передачи информации с импульсным носителем.

Временные диаграммы импульсного носителя модулированного непрерывным сигналом представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 4, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 4, г).

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рис. 4, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 4, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 5). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 5 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f0=2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 6, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 6, б) и т. д.

Рисунок 6 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74138. Структура административно-правовой нормы 23.28 KB
  Гипотеза содержит указание на фактические условия реализации нормы т. Гипотеза либо выражается в форме гипотетического суждения либо не формулируется вообще но может быть выведена из содержания нормы путем логического анализа последней. Санкция как элемент административноправовой нормы содержит указание на меры административного воздействия применяемые к правонарушителю.
74139. Административно-правовая норма 22.87 KB
  Помимо общественных отношений в сфере исполнительной деятельности государства нормы административного права регулируют отношения возникающие в связи с разрешением органами представительной власти суда прокуратуры и самоуправления муниципальными вопросов государственной и муниципальной службы а также внутриорганизационных вопросов управленческого характера. Административноправовые нормы регулируют также общественные отношения возникающие в связи с осуществлением общественными и иными негосударственными объединениями переданных в их...
74140. Источники (формы) административного права 16.24 KB
  Виды юридических источников административного права: нормативный правовой акт – вид юридического акта принятый компетентными субъектами правотворчества и содержащий нормы административного права; административно-правовой договор нормативного содержания – двустороннее или многостороннее соглашение между субъектами правотворчества содержащее нормы административного права; административный прецедент – решение по конкретному управленческому делу которое становится обязательным для всех аналогичных дел возникающих в будущем; правовой обычай...
74143. Административно-правовой акт 19.1 KB
  Юридическая природа административного акта состоит в том что он: является правовой формой управленческого решения; при помощи его орган исполнительной власти должностное лицо решает общие или конкретные вопросы которые возникают в процессе его деятельности по реализации задач и функций государственного управления; выражает юридически значимое волеизъявление субъекта исполнительной власти в виде предписания обязательного для адресата; издается в одностороннем порядке т. выражает волю только одной стороны субъекта исполнительной...
74144. Государственная служба: понятие, категории должностей и принципы 14.83 KB
  Государственная служба РФ – профессиональная служебная деятельность граждан Российской Федерации по обеспечению исполнения полномочий РФ; федеральных органов государственной власти иных федеральных государственных органов; субъектов РФ; органов государственной власти субъектов РФ иных государственных органов субъектов РФ; лиц замещающих должности устанавливаемые Конституцией федеральными законами для непосредственного исполнения полномочий федеральных государственных органов; лиц замещающих должности устанавливаемые конституциями...
74145. Государственный служащий: понятие, виды 14.14 KB
  В соответствии с принципом разделения властей существуют государственные служащие замещающие должности в органах государственной власти: представительной исполнительной судебной иных органах. В зависимости от групп должностей различают
74146. Понятие и виды административно-правовых отношений 18.61 KB
  Признаки административных правоотношений: являются публичными правоотношениями имеющими в своей основе общественный государственный интерес; носят властный характер так как в процессе возникновения изменения и прекращения данных правоотношений реализуется государственное управление; являются организационными поскольку государственное управление связано с организационными установками что и проявляется в организационном характере административных правоотношений; в случае нарушения административно-правовых отношений наступает...