76654

Импульсная модуляция

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Импульсная модуляция это модуляция при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал. Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами амплитудой частотой фазой и длительностью импульса то различают четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудноимпульсная модуляция АИМ; происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала; частотноимпульсная...

Русский

2015-01-30

133.79 KB

28 чел.

Практичне заняття 5 - Импульсная модуляция

Импульсный носитель - периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Рассмотрим периодическую последовательность прямоугольных импульсов с длительностью τ  и периодом следования Т (Рисунок 1). Используя формулу для коэффициентов разложения в ряд Фурье для такой последовательности получим

                                            (1)

Рисунок 1 – Последовательность импульсов и ее спектр
График модуля спектра (1) для положительных частот показан на рис
унке 1.

 На основании этой формулы периодическая последовательность прямоугольных импульсов разлагается в ряд Фурье следующим образом

                       (2)

Если при неизменной длительности импульса увеличивается период Т последовательности, то расстояние между спектральными линиями Ω=2π/T  уменьшается, расстояние же между нулями огибающей спектра, равное Δω=2π/τ  остается неизменным. Таким образом, при увеличении Т спектр становится более плотным, а при Т→∞ становится непрерывным. При неизменной длительности периода Т и изменении длительности импульса будет меняться расстояние между нулями огибающей спектра.

 Число гармоник, укладывающихся в интервале 0÷2π/τ  или между любыми двумя соседними нулями, будет определяться величиной  

n = Δω/ Ω = T/ τ = Q                                             (3)

Величина Q, равная отношению длительности периода к длительности импульсов, называется скважностью периодической импульсной последовательности.

Модуляция импульсных носителей. Основные виды импульсной модуляции.

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

  1.  амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
  2.  частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
  3.  фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
  4.  широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Для периодической последовательности импульсов (импульсного носителя) спектр является дискретным, и все расчетные соотношения для такого сигнала известны. Временные диаграммы для основных видов импульсной модуляции приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Основные виды импульсной модуляции

Амплитуды спектральных составляющих периодической последовательности определяются в соответствии с разложением в ряд Фурье:

An = (2E/nπ)sin(nΩτ/2)

где E — амплитуда импульса; τ — длительность импульса; Ω=2π/T— частота первой гармоники (частота следования импульсов), T — период повторения.

Расстояние между спектральными составляющими (рисунок 1) равно частоте следования импульсов Ω. Отсюда следует, что изменение периода T следования импульсов приводит к изменению плотности дискретных составляющих, а изменение скважности N = T при неизменном периоде (т. е. изменение) вызывает сужение или расширение огибающей с сохранением ее формы, оставляя неизменным расстояние между линиями дискретного спектра.

Следует отметить, что периодической последовательности импульсов в чистом виде в природе не существует, поскольку любая последовательность имеет начало и конец. Степень приближения зависит от числа импульсов в последовательности. Поэтому для строгого описания импульсного носителя последний должен рассматриваться как одиночный им пульс, представляющий собой пакет элементарных импульсов определенной формы. Такой сигнал имеет непрерывный спектр. Однако по мере накопления числа импульсов в последовательности ее спектр дробится и деформируется таким образом, что все более приближается к решетчатому. Составляющие на частотах дискретного спектра сужаются и быстро растут, остальные составляющие подавляются.

Покажем, как меняется спектр при амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) При любой форме импульсов импульсный носитель описывается рядом Фурье:   

s(t) = (1/2)ΣAnejnΩt = (½)E ΣBnejnΩt

где Bn = An/E

При АИМ изменение амплитуды происходит по закону: E(t) = E0E(t).

При этом разложение модулированного носителя получает вид:

SАИМ(t) =(1/2)[E0+ ΔE(t)]ΣBnejnΩt

В простейшем случае, когда модулирующая функция содержит гармоническую составляющую: 

ΔE(t) = ΔEm cos(Ω1t + γ)

получаем: 

sАИМ(t) = (1/2)E0ΣBnejnΩt + (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ+Ω1)t+γ]+ (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ-Ω1)t+γ]

Отсюда видно, что кроме основных линий, содержащихся в спектре носителя (первое слагаемое), имеются дополнительные линии меньших размеров, расположенные на частотах kΩ±Ω1, т. е. по обе стороны от основных на расстоянии ±Ω1 (рисунок 3).

Рисунок 3 - Спектр АИМ сигнала

При более сложной модулирующей функции по обе стороны от каждой основной линии располагается полоса дополнительных составляющих, которая определяется полосой частот модулирующей функции.

При время-импульсной и частотно-импульсной модуляции, даже при элементарной модулирующей функции с одной гармоникой, вокруг каждой линии спектра носителя располагается бесконечно большое число дополнительных гармоник, которые, однако, быстро убывают.

Из сказанного следует важный вывод: несмотря на то, что характер спектра при модуляции носителя изменяется, его ширина практически остается такой же, как и для отдельного импульса. Она определяется главным образом шириной этого импульса и может быть оценена следующим образом: Δω ≈ 2π/τ.

Эта величина берется за основу при определении полосы пропускания системы передачи информации с импульсным носителем.

Временные диаграммы импульсного носителя модулированного непрерывным сигналом представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 4, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 4, г).

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рис. 4, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 4, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 5). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 5 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f0=2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 6, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 6, б) и т. д.

Рисунок 6 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81552. Биосинтез гема и его регуляция. Нарушения синтеза тема. Порфирии 175.5 KB
  Нарушения синтеза тема. В костном мозге гем необходим для синтеза гемоглобина в ретикулоцитах в гепатоцитах для образования цитохрома Р450. Первая реакция синтеза гема образование 5аминолевулиновой кислоты из глицина и сукцинилКоА идёт в матриксе митохондрий где в ЦТК образуется один из субстратов этой реакции сукцинилКоА. В цитоплазме проходят промежуточные этапы синтеза гема: соединение 2 молекул 5аминолевулиновой кислоты в молекулу порфобилиногена дезаминирование порфобилиногена с образованием гидроксиметилбилана...
81553. Распад гема. Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина—желтухи: гемолитическая, обтурационная, печеночно-клеточная. Желтуха новорожденных 167.22 KB
  Обезвреживание билирубина. Нарушения обмена билирубина желтухи: гемолитическая обтурационная печеночноклеточная. Биливердин восстанавливается до билирубина NDPHзависимым ферментом биливердинредуктазой. При распаде 1 г гемоглобина образуется 35 мг билирубина а в сутки у взрослого человека примерно 250350 мг билирубина.
81554. Диагностическое значение определения билирубина и других желчных пигментов в крови и моче 102.49 KB
  Так при выраженной гемолитической желтухе сопровождающейся повышением концентрации непрямого билирубина неизбежно страдают различные органы в том числе и печень что может вносить элементы паренхиматозной желтухи т. повышение в крови и моче прямого билирубина. При подпечёночной механической желтухе например при раке головки поджелудочной железы неизбежен повышенный гемолиз как следствие раковой интоксикации и как следствие повышение в крови как прямого так и непрямого билирубина.
81555. Обмен железа: всасывание, транспорт кровью, депонирование. Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия, гемохроматоз 121.13 KB
  Нарушение обмена железа: железодефицитная анемия гемохроматоз. Освобождению железа из солей органических кислот способствует кислая среда желудочного сока. Наибольшее количество железа всасывается в двенадцатиперстной кишке.
81556. Основные белковые фракции плазмы крови и их функции. Значение их определения для диагностики заболеваний. Энзимодиагностика 115.07 KB
  Почти все белки плазмы, за исключением альбумина, являются гликопротеинами. Олигосахариды присоединяются к белкам, образуя гликозидные связи с гидроксильной группой серина или треонина, или взаимодействуя с карбоксильной группой аспарагина. Концевой остаток олигосахаридов в большинстве случаев представляет собой N-ацетилнейраминовую кислоту, соединённую с галактозой
81557. Свертывающая система крови. Этапы образования фибринового сгустка. Внутренний и внешний пути свертывания и их компоненты 234.47 KB
  При повреждении кровеносного сосуда инициируется каскад реакций, в результате которого образуется сгусток крови - тромб, предотвращающий кровотечение. Основную роль в свёртывании (коагуляции) крови играют тромбоциты и ряд белков плазмы крови. В остановке кровотечения различают 3 этапа. На первом этапе происходит сокращение кровеносного сосуда
81558. Принципы образования и последовательность фукционирования ферментных комплексов прокоагулянтного пути. Роль витамина К в свертывании крови 107.4 KB
  В циркулирующей крови содержатся проферменты протеолитических ферментов: фактор II протромбин фактор VII проконвертин фактор IX Кристмаса фактор X Стюарта. Находящиеся в крови факторы V акцелерин и VIII антигемофильный фактор а также мембранный белок тканевый фактор ТФ фактор III являются белкамиактиваторами этих ферментов. Комплекс XVСа2 протромбиназный комплекс активирует протромбин фактор II. В процессе реализации тромбогенного сигнала проферменты факторы VII IX X и II частичным протеолизом превращаются в...
81559. Основные механизмы фибринолиза. Активаторы плазминогена как тромболитические средства. Основаные антикоагулянты крови: антитромбин III, макроглобулин, антиконвертин. Гемофилии 154.37 KB
  Основаные антикоагулянты крови: антитромбин III макроглобулин антиконвертин. Такие ингибиторы ферментов свёртывания крови как α2макроглобулин α1антитрипсин и комплекс антитромбин IIIгепарин также обладают небольшой фибринолитической активностью. Снижение фибринолитической активности крови сопровождается тромбозами. Нарушение разрушения фибринового сгустка может быть вызвано наследственным дефицитом плазминогена или генетическим дефектом его структуры снижением поступления в кровь активаторов плазминогена повышением содержания в крови...
81560. Клиническое значение биохимического анализа крови 101.37 KB
  Среди медицинских анализов особенное значение имеет анализ крови связующего звена между всеми системами и органами тела. Распространенным лабораторным методом изучения ее состава является биохимический анализ крови. В связи со своей универсальностью биохимический анализ крови назначается врачами разных медицинских специальностей терапевтами кардиологами гастроэнтерологами ревматологами и другими.