76654

Импульсная модуляция

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Импульсная модуляция это модуляция при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал. Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами амплитудой частотой фазой и длительностью импульса то различают четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудноимпульсная модуляция АИМ; происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала; частотноимпульсная...

Русский

2015-01-30

133.79 KB

26 чел.

Практичне заняття 5 - Импульсная модуляция

Импульсный носитель - периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Рассмотрим периодическую последовательность прямоугольных импульсов с длительностью τ  и периодом следования Т (Рисунок 1). Используя формулу для коэффициентов разложения в ряд Фурье для такой последовательности получим

                                            (1)

Рисунок 1 – Последовательность импульсов и ее спектр
График модуля спектра (1) для положительных частот показан на рис
унке 1.

 На основании этой формулы периодическая последовательность прямоугольных импульсов разлагается в ряд Фурье следующим образом

                       (2)

Если при неизменной длительности импульса увеличивается период Т последовательности, то расстояние между спектральными линиями Ω=2π/T  уменьшается, расстояние же между нулями огибающей спектра, равное Δω=2π/τ  остается неизменным. Таким образом, при увеличении Т спектр становится более плотным, а при Т→∞ становится непрерывным. При неизменной длительности периода Т и изменении длительности импульса будет меняться расстояние между нулями огибающей спектра.

 Число гармоник, укладывающихся в интервале 0÷2π/τ  или между любыми двумя соседними нулями, будет определяться величиной  

n = Δω/ Ω = T/ τ = Q                                             (3)

Величина Q, равная отношению длительности периода к длительности импульсов, называется скважностью периодической импульсной последовательности.

Модуляция импульсных носителей. Основные виды импульсной модуляции.

Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.

Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:

  1.  амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
  2.  частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
  3.  фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
  4.  широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.

Для периодической последовательности импульсов (импульсного носителя) спектр является дискретным, и все расчетные соотношения для такого сигнала известны. Временные диаграммы для основных видов импульсной модуляции приведены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Основные виды импульсной модуляции

Амплитуды спектральных составляющих периодической последовательности определяются в соответствии с разложением в ряд Фурье:

An = (2E/nπ)sin(nΩτ/2)

где E — амплитуда импульса; τ — длительность импульса; Ω=2π/T— частота первой гармоники (частота следования импульсов), T — период повторения.

Расстояние между спектральными составляющими (рисунок 1) равно частоте следования импульсов Ω. Отсюда следует, что изменение периода T следования импульсов приводит к изменению плотности дискретных составляющих, а изменение скважности N = T при неизменном периоде (т. е. изменение) вызывает сужение или расширение огибающей с сохранением ее формы, оставляя неизменным расстояние между линиями дискретного спектра.

Следует отметить, что периодической последовательности импульсов в чистом виде в природе не существует, поскольку любая последовательность имеет начало и конец. Степень приближения зависит от числа импульсов в последовательности. Поэтому для строгого описания импульсного носителя последний должен рассматриваться как одиночный им пульс, представляющий собой пакет элементарных импульсов определенной формы. Такой сигнал имеет непрерывный спектр. Однако по мере накопления числа импульсов в последовательности ее спектр дробится и деформируется таким образом, что все более приближается к решетчатому. Составляющие на частотах дискретного спектра сужаются и быстро растут, остальные составляющие подавляются.

Покажем, как меняется спектр при амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) При любой форме импульсов импульсный носитель описывается рядом Фурье:   

s(t) = (1/2)ΣAnejnΩt = (½)E ΣBnejnΩt

где Bn = An/E

При АИМ изменение амплитуды происходит по закону: E(t) = E0E(t).

При этом разложение модулированного носителя получает вид:

SАИМ(t) =(1/2)[E0+ ΔE(t)]ΣBnejnΩt

В простейшем случае, когда модулирующая функция содержит гармоническую составляющую: 

ΔE(t) = ΔEm cos(Ω1t + γ)

получаем: 

sАИМ(t) = (1/2)E0ΣBnejnΩt + (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ+Ω1)t+γ]+ (1/4) ΔEm ΣBnej[(nΩ-Ω1)t+γ]

Отсюда видно, что кроме основных линий, содержащихся в спектре носителя (первое слагаемое), имеются дополнительные линии меньших размеров, расположенные на частотах kΩ±Ω1, т. е. по обе стороны от основных на расстоянии ±Ω1 (рисунок 3).

Рисунок 3 - Спектр АИМ сигнала

При более сложной модулирующей функции по обе стороны от каждой основной линии располагается полоса дополнительных составляющих, которая определяется полосой частот модулирующей функции.

При время-импульсной и частотно-импульсной модуляции, даже при элементарной модулирующей функции с одной гармоникой, вокруг каждой линии спектра носителя располагается бесконечно большое число дополнительных гармоник, которые, однако, быстро убывают.

Из сказанного следует важный вывод: несмотря на то, что характер спектра при модуляции носителя изменяется, его ширина практически остается такой же, как и для отдельного импульса. Она определяется главным образом шириной этого импульса и может быть оценена следующим образом: Δω ≈ 2π/τ.

Эта величина берется за основу при определении полосы пропускания системы передачи информации с импульсным носителем.

Временные диаграммы импульсного носителя модулированного непрерывным сигналом представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции

При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 4, в).

При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 4, г).

При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рис. 4, д).

При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 4, е.

Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 5). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.

Рисунок 5 - Спектр импульсно-модулированного сигнала

Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.

Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f0=2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.

Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию. Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 6, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 6, б) и т. д.

Рисунок 6 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78263. Перинатальное поражение центральной нервной системы 132 KB
  Среди причин перинатальных поражений мозга ведущее место занимает внутриутробная и интранатальная гипоксия плода. После отхождения околоплодных вод плод испытывает неравномерное давление которое приводит к расстройствам микроциркуляции в предлежащей части и к механическому повреждению тканей мозга плода в родах. Непосредственной причиной возникновения родовой травмы головного мозга является несоответствие размеров костного таза матери и головы плода. Родовая травма головного мозга и гипоксия патогенетически связаны друг с другом и обычно они...
78264. Рахит у детей 138 KB
  Главное значение в этиологии заболевания имеет недостаточное поступление в организм ребенка витаминов группы D а также группы B B1 B2 B6 аскорбиновой кислоты витамина солей кальция фосфора магния и других микроэлементов белка и отдельных аминокислот в периоды внутриутробного и постнатального развития. Эндогенным фоном предрасполагающим к рахиту является свойственная растущему организму высокая скорость перемоделирования и роста скелета особенно в 1ый год жизни и обусловленная этими процессами большая потребность в солях...
78265. Аномалии конституции. Спазмофилия. Гипервитаминоз D у детей 137 KB
  Наличие у ребенка определенного типа диатеза еще не означает что он обречен на ту или иную патологию к которой он предрасположен потому что именно у детей по мере созревания физиологических барьеров а также профилактических мероприятий давление наследственных факторов может ослабнуть. Аллергическое поражение кожи у детей первых 3х месяцев жизни раньше рассматривали как экссудативнокатаральный диатез. Этот диатез встречается у 50 детей первых 2х лет жизни. ткани этих детей повышенно гидрофильны и одновременно гидролабильны.
78266. Гнойно-воспалительные заболевания у детей 164 KB
  В этих случаях с момента рождения у ребенка могут выявляться такие заболевания как везикулопустулез пузырчатка внутриутробная пневмония менингит сепсис и др. Однако основным путем является инфицирование ребенка после рождения. При необильном высыпании общее состояние ребенка не нарушено аппетит сохранен температура тела нормальная и реже субфебрильная а при обильном высыпании появляются симптомы интоксикации. Пузырчатка новорожденного Она развивается чаще в первые 2 недели жизни ребенка.
78267. Острые пневмонии у детей 135 KB
  Некоторые из них в том числе острые пневмонии являются одной из причин смертности детей в раннем возрасте хотя от пневмоний дети не должны умирать. Дети в этом возрасте длительное время находятся в горизонтальном положении что приводит к застою кровообращения в задненижних отделах легких и к более легкому возникновению пневмонии. Возникновению пневмонии способствуют также другие факторы а именно: несоблюдение эпидемиологического режима то есть инфицирование ребенка; неполноценное питание и плохой уход; охлаждение или перегревание...
78268. НИВЕЛИРОВАНИЕ. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ 27.54 KB
  Одиночные ходы и системы ходов должны опираться не менее чем на два исходных пункта. Проложение замкнутых ходов опирающихся на один исходный пункт допускается лишь при особой необходимости. При приложении нивелирных ходов для определения высот пунктов аналитических сетей относительно исходной основы со средними квадратическими погрешностями...
78269. Тахеометрическая съемкаемка 9. 163.31 KB
  При производстве тахеометрической съемки используют геодезический прибор тахеометр предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов длин линий и превышений. Для выполнения тахеометрической съемки используются также тахеометры с номограммным определением превышений и горизонтальных проложений линий. Производство тахеометрической съемки Тахеометрическая съемка выполняется с пунктов съемочного обоснования их называют станциями.
78270. Состав камеральных работ 166.31 KB
  Стороны угла проектируют на лимб с использованием подвижной визирной плоскости зрительной трубы. Она образуется визирной осью трубы при её вращении вокруг горизонтальной оси. Данную плоскость поочередно совмещают со сторонами угла ВА и ВС последовательно направляя визирную ось зрительной трубы на точки А и С...
78271. Определение положения точек земной поверхности, системы координат 125.83 KB
  Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...