76655

Многостанционный доступ с кодовым разделением

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Общие положения; функции Уолша; корреляция и ортогональные функции Уолша; неортогональные псевдослучайные функции; ортогональное расширение с использованием функций Уолша; аутентификация и шифрование

Русский

2015-01-30

737 KB

1 чел.

Практическое занятие 6  Многостанционный доступ с кодовым разделением

Общие положения; функции Уолша; корреляция и ортогональные функции Уолша; неортогональные псевдослучайные функции; ортогональное расширение с использованием функций Уолша; аутентификация и шифрование

6.1 Общие положения

Многостанционный доступ с кодовым разделением (CDMA — Code Division Multiple Access) — технология, отличающаяся от доступа с частотным разделением и доступа с временным разделением. Она не использует для разделения каналов ни частоты, ни времени, хотя по многим признакам она напоминает частотный доступ (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1.  Упрощенная структурная схема системы с кодовым разделением каналов

Каждый входной цифровой сигнал складывается ("модулируется") с отдельной "несущей", в качестве которой выступает псевдослучайная последовательность (ПСП). ПСП передается со скоростью большей, чем скорость исходного сигнала, после чего полученные сигналы объединяются в единый поток. При этом полоса частот, используемая в радиоканале, гораздо шире, чем полоса исходного сигнала. Этот процесс получил название расширение спектра (Spreading Specter). Псевдослучайные последовательности выбираются таким образом, чтобы на приемном конце их можно было разделить (отфильтровать) и отделить сигнал от его псевдослучайной последовательности ("несущей"). Передача единого объединенного потока осуществляется в одной полосе частот с помощью одного из видов фазовой манипуляции. Поэтому системы, основанные на CDMA, не требуют разделения полосы частот на отдельные каналы, что, в свою очередь, облегчает процесс хэндовера (переход из одной соты в другую).

Псевдослучайные последовательности должны иметь нулевую корреляцию, то есть должны быть взаимонезависимыми.

Существует два способа множественного (многостанционного) доступа с кодовым разделением каналов (CDMA):

  •  ортогональный многостанционный доступ;
  •  неортогональный многостанционный доступ, или асинхронный многостанционный доступ с кодовым разделением каналов.

6.2 Функции Уолша

Для первого способа разделения применяются ортогональные функции Уолша  и функции, получаемые на их базе. Это набор ортогональных последовательностей длиной 2n, в которых используются только два значения: +1 и –1.

Функции являются цифровыми "аналогами синусоид". При кодировании обычно символ +1 заменяется на 0, а –1 на 1.

Рассмотрим систему двоичных чисел от 0 до (24-1) (числа от 0 до 15), которые приведены в таблице 6.1.

Она представляет собой функцию, содержащую четыре переменных (x1, x2, x3, x4). Если предположить, что каждый разряд этих чисел поступает согласно десятичному номеру в таблице, то это можно изобразить следующими диаграммами (рисунок 6.2), которые представляют периодические функции, подобные синусу (инверсные переменные подобны косинусу).

Таблица 6.1 Двоичные числа

Х4

Х3

Х2

Х1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

2

0

0

1

1

3

0

1

0

0

4

0

1

0

1

5

0

1

1

0

6

0

1

1

1

7

1

0

0

0

8

1

0

0

1

9

1

0

1

0

10

1

0

1

1

11

1

1

0

0

12

1

1

0

1

13

1

1

1

0

14

1

1

1

1

15

Рисунок 6.2 -  Базисные периодические функции Уолша

На основе этих функций могут быть получены любые другие функции Уолша на конечном отрезке от 0 до (24-1).

Вторая трактовка функций Уолша — это диаграмма коэффициентов при отображении двоичных чисел в двоичную систему.

Известно, что для перехода от двоичных чисел к их десятичным эквивалентам применяются весовые коэффициенты, сумма которых дает соответствующее число:

где N — число разрядов двоичного числа, ak — значение k-го разряда двоичного числа.

В этом случае каждая диаграмма на рисунке 6.2 указывает моменты появления чисел, в которые входит заданный числовой коэффициент. Например, весовой коэффициент 2 входит в числа 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15. Этот ряд чисел отображается периодической функцией Уолша, обозначенной на рисунке 6.2 как диаграмма переменной Х2

6.3 - Корреляция и ортогональные функции Уолша

Как было сказано выше, для объединения нескольких каналов при кодовом разделении каналов необходимо, чтобы псевдослучайные коды были разделимы с помощью корреляционного фильтра. Для этого они должны достаточно различаться. Степень подобия (похожести) функций в математике отображается с помощью корреляции. Различаются взаимная корреляция — сравнение двух функций, ортогональная корреляция — при полной независимости двух функций и автокорреляция — сравнение функции с собой при сдвиге во времени.

  1.  Взаимная корреляция (cross correlation) для двух периодических функций с периодом Т определяется формулой:

Она измеряет подобие двух сигналов, сдвинутых во времени.

  1.  Ортогональная корреляция — это частный случай взаимной корреляции, когда эта функция равна нулю:

Эти сигналы могут передаваться одновременно, поскольку они не создают взаимных помех.

  1.  Автокорреляция периодического сигнала определяется следующей формулой:

Она определяет подобие данной функции с ее же версией, сдвинутой во времени.

Для дискретных функций интегрирование можно заменить суммированием.

В системах многостанционного доступа с кодовым разделением каналов применяются ортогональные функции Уолша. Одним из необходимых (но не достаточных) свойств такого кода является его сбалансированность, т. е. одинаковое число нулей и единиц.

Ниже (таблица 6.2) показаны ортогональные функции Уолша длины 23 = 8.

Заметим, что при кодировании обычно символ 0 заменяется на +1, а 1 на –1.

Таблица 6.2 – Функции Уолша

WAL(8,1)=0000 0000

WAL(8,2)=0000 1111

WAL(8,3)=0011 1100

WAL(8,4)=0011 0011

WAL(8,5)=0110 0110

WAL(8,6)=0110 1001

WAL(8,7)=0101 1010

WAL(8,8)=1010 1010

На рисунке 6.3 приведены диаграммы, соответствующие этим последовательностям.

Ортогональные функции Уолша могут быть сгенерированы с использованием итерационного процесса построения матрицы Адамара начиная с . Матрица Адамара сформирована:

Коды Уолша—Адамара длины 2 и 4 будут получены соответственно:

Рисунок 6.3.  Диаграммы ортогональных функций Уолша.

Полученная матрица с точностью до порядка следования совпадает с ортогональными функциями, приведенными в таблице 6.2. Для того чтобы облегчить сравнение, справа от матрицы приведены номера функций по таблице 6.2 и диаграмме рисунок 6.3.

Рассмотрим пример вычисления ортогональности полученных функций. Разберем взаимную корреляцию (без сдвига) функций и .

Согласно полученному результату эти две функции ортогональны.

Однако ортогональные функции Уолша имеют недостатки. Система должна быть синхронизирована. При сдвиге синхронизации функции корреляция увеличивается.

Для сдвинутых по времени и несинхронизированных сигналов взаимная корреляция может быть не равна нулю. Они могут интерферировать друг с другом. Вот почему кодирование с помощью функций Уолша может применяться только при синхронном CDMA.

6.4 Неортогональные псевдослучайные функции

Неортогональные (асинхронные) псевдослучайные функции могут быть сгенерированы с применением сдвиговых регистров, сумматоров (сложение по модулю 2) и контуров обратной связи. Рисунок 6.4 иллюстрирует такой принцип.


Рис
унок 6.4.  Генератор последовательности максимальной длины (m – последовательности)

Максимальная длина последовательности определяется длиной регистра и конфигурацией цепи обратной связи (на рисунке 6.4 цепи обратной связи обозначены , ). Регистр длиной битов может порождать свыше различных комбинаций нулей и единиц. Так как цепь обратной связи выполняет линейные операции, то если все регистры будут иметь нулевое значение, выход цепи обратной связи также будет нулевой. Поэтому, если установить все разряды на нуль, то цепь обратной связи будет всегда давать нулевой выход для всех последующих тактовых циклов, так что необходимо исключить эту комбинацию из возможных последовательностей. Таким образом, максимальная длина любой последовательности равна . Генерируемые последовательности называются последовательностями максимальной длины, или m-последовательностями. Основное свойство таких последовательностей: автокорреляционная функция m-последовательности имеет пик при нулевом сдвиге и малый уровень боковых выбросов в остальных случаях. Это позволяет более четко выделять каналы. Конфигурации обратной связи для m-последовательности сведены в таблицу и могут быть найдены.

Последовательности, порождаемые регистрами сдвига, имеют еще много вариантов. В частности, известны последовательности Голда, порождаемые совокупностью двух регистров, последовательности Касами, порождаемые тремя регистрами, и т. д.

6.5 Ортогональное расширение с использованием функций Уолша

Рассмотрим систему трех каналов, которая использует три ортогональных расширяющих последовательности, применяющие ортогональные функции Уолша:

  •  1-й канал (–1, –1, –1, –1);
  •  2-й канал (-1, +1, -1, +1);
  •  3-й канал (–1, –1, +1,+1).

Предположим, что нам надо передать следующую информацию:

Комбинация расширяющей последовательности с информацией канала получается умножением всех разрядов последовательности на значение информационного бита. На рисунке 6.5 показано получение такой последовательности для каждого из каналов. Это является аналогом частотной модуляции каналов.

Рисунок 6.5 -  Преобразование исходной информации для трех каналов с помощью ортогональных последовательностей Уолша

Теперь результаты расширения спектров каждого из каналов объединяются (суммируются), как это показано на рисунке 6.6 и в таблице 6.3.

Рисунок  6.6.  Пример ортогонального кодирования для каналообразования

Таблица 6.3. Пример ортогонального кодирования для каналообразования

Каналы

Исходная

Последовательности расширенного информация спектра

Канал 1

110

-1, -1, -1, -1

-1,-1,-1,-1

+1,+1,+1, +1

Канал 2

010

+1,–1,+1,-1

-1,+1,-1,+1

+1, -1, +1,-1

Канал 3

001

+1, +1,-1,-1

+1, +1,-1,-1

-1, -1, +1,+1

Суммарный сигнал

+1,-1,-1, -3

-1,+1,-3,-1

+1,-1,+3,+1

На рисунке 6.7 и в таблице 6.4 показан пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций для канала 2.


Рис
унок 6.7 -  Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций.

Таблица 6.4. Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций.

Суммарный сигнал

+1,-1,-1,-3

-1,+1,-3,-1

+1,-1,+3,+1

Последовательность канала 2

-1,+1,-1,+1

-1,+1,-1,+1

-1,+1,-1,+1

Выход коррелятора

-1,-1,+1,-3

+1,+1,+3,-1

-1,-1,-3,+1

Выход интегратора

-4

+4

-4

Двоичный выход

0

1

0

Для восстановления исходного сигнала каждый разряд суммарного сигнала умножается на соответствующий разряд расширяющей последовательности канала 2, после чего полученные результаты суммируются в пределах одного периода последовательности. Каждый интегральный сигнал дает максимальное значение, равное либо +4, либо –4. В зависимости от этого исходный символ будет соответственно +1 или –1.

Аналогично могут быть получены значения исходной последовательности в канале 1 и 3.

Если попытаться восстановить сигнал с использованием ортогональной последовательности, не входящей в суммарный сигнал, то получается ноль для каждого периода интеграции (таблица 6.5).

Таблица 6.5. Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций для последовательности (–1,+1,+1,–1) не входящей в суммарный сигнал.

Суммарный сигнал

+1,–1,–1,–3

–1,+1,–3,–1

+1,–1,+3,+1

Последовательность канала 3

–1,+1,+1,–1

–1,+1,+1,–1

–1,+1,+1,–1

Выход коррелятора

–1,–1,–1,+3

+1,+1,–3+1

–1,–1,+3,–1

Выход интегратора

0

0

0

Двоичный выход

0

0

0

В заключение этого раздела приведем некоторые определения, которые применяются в системах CDMA.

Длительность тактового интервала одного бита расширяющего сигнала называются чипом. Интервал представляет собой период одного информационного разряда, и — период одного чипа (рисунок 6.6). Чиповая скорость(chip rate) часто используется, чтобы характеризовать систему передачи с широким спектром и обычно измеряется в Мбит/с.

База сигнала (processing gain — PG), иногда называемая коэффициент расширения спектра (spreading factor — SF), определяется как отношение чиповой скорости ( ) к скорости передачи информации ( ).

Это равенство представляет число чипов, содержащихся в одном информационном разряде. Чем выше значение базы сигнала ( ), тем больше расширение. Высокий также означает, что больше кодов может быть распределено на том же самом частотном канале.

6.6 Аутентификация и шифрование

Безопасность связи обеспечивается также применением процедур аутентификации и шифрования сообщений. Принцип выполнения этих процедур показан на рисунке 6.12 (для мобильной станции). В CDMA используется стандартный алгоритм аутентификации и шифрования речи в сотовой связи (CAVE — Cellular Authentication Voice Encryption)  для генерации ключа на 128 битов. Ключ назвается "общие секретные данные" (SSD — Shared Secret Date). Эти данные генерируются на основе A-ключа, который хранится в мобильной станции, и полученного от сети псевдослучайного числа. Алгоритм CAVE генерирует общие секретные данные (SSD). Они разделяются на две части: SSD-A (64 бита) — чтобы создавать цифровую подпись (authentication signature), и SSD-B (64 бита) — для генерации ключей, для шифрования речи и передачи сигнала сообщения. SSD может быть использован при роуминге поставщиками услуг для местной аутентификации. Новые общие секретные данные (SSD) могут быть сгенерированы, когда мобильная станция перемещается к чужой сети или возвращается к домашней сети.

Цифровая подпись генерируется длиной 18 бит и посылается базовой станции, чтобы проверить принадлежность абонента к данной системе, установить его права и полномочия. При этом используется один из двух алгоритмов:

  •  глобальное квитирование (Global Challenge), когда всем мобильным станциям передается в данный момент одно и то же псевдослучайное число;
  •  уникальное квитирование (Unique Challenge), когда псевдослучайное число назначается при каждом запросе соединения.

Рисунок 6.12  -  Принцип аутентификации и шифрования информации в системе CDMA на мобильной станции

Мобильная станция и сеть ведут учет истории вызовов. Это обеспечивает возможность обнаружить незаконное производство телефонов или SIM-карт.

A-ключ может перепрограммироваться, для этого должны быть изменены данные на мобильной станции и в сетевом центре аутентификации.

Это можно выполнить: 1) на фирме-производителе;    2) на месте продажи;     3) абонентом по телефону; 4) с помощью процедуры перепрограммирования по эфиру с использованием сервиса беспроводных услуг — OTASP (Over The Air Service Reprogramming), путем передачи информации по радиоканалу в зашифрованном виде.

Замена A-ключа на мобильной станции через OTASP обеспечивает простой способ быстро отключать обслуживание мобильной станции нелегальному пользователю или инициировать ввод новых услуг легальному абоненту.

Мобильные станции используют общие секретные данные типа B (SSD-B) и алгоритм аутентификации и шифрования речи в сотовой связи (CAVE), чтобы генерировать маску частного длинного кода (Private Long Code Mask). Эта маска позволяет создать режим частного характера связи.

Он содержит сотовый ключ алгоритма шифрования сообщения — 64 бита (CMEA — Cellular Message Encryption Algorithm) и ключ данных — 32 бита (Data Key). Маска частного длинного кода используется и в мобильной станции, и в сети для изменения характеристик длинного кода. Измененный длинный код применяется для скремблирования речи, которое добавляет дополнительный уровень секретности по радиоинтерфейсу CDMA. Маска частного длинного кода не используется для шифрования информации. Она заменяет известное значение, применяемое при кодировании CDMA сигнала, частным значением, известным только в мобильной станции и сети. Поэтому при таком кодировании чрезвычайно трудно подслушивать сеансы связи, не зная маску частного длинного кода.

Дополнительно мобильная станция и сеть применяют ключ CMEA вместе с усовершенствованным алгоритмом CMEA (ECMEA — Enhanced CMEA), чтобы зашифровывать сообщения передачи служебных сигналов, передаваемых по радиоканалу. Отдельный ключ данных и алгоритм шифрования используются мобильной станцией и сетью, чтобы зашифровать и расшифровывать данные на каналах CDMA.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46685. Da, wo ich mich wohlfühle 26 KB
  Wir sind in Neubauvierteln groß geworden, mit Cola und Corn-flakes, mit Michael Jackson und „Sesamstraße“. Wir wollten nicht mehr Polizist werden und Prinzessin, sondern Filmstar oder Ölmilliardär. Wir sind mit sieben schon auf Mallorca gewesen und haben die Familie im Stockwerk über uns nicht gekannt. Wir konnten mit zwölf schon Englisch und verstanden Omas Dialekt nicht mehr
46686. Основні характеристики сучасної української літературної мови. Види мовних норм 26 KB
  Основні характеристики сучасної української літературної мови. Основні характеристики мовної норми на сучасному етапі розвитку літературної мови. Літературна мова унормована стандартна правильна з погляду усталених кодифікованих норм форма національної мови що обслуговує культурноосвітні потреби нації виконує консолідуючу функцію шляхом використання у сферах державного управління ЗМІ науки культури та літератури. Мовна норма сукупність найтісніших усталених елементів мови які в процесі історичного розвитку відібрала і закріпила...
46690. Поняття про фразеологію. Типи фразеологізмів 26 KB
  Фразеологізм це стійке сполучення слів побудоване як словосполучення чи речення і характеризується злитістю компонентів цілісністю значення та автоматичною відтворюваністю в мовленні. За ступенем злитості значень слів які входять до фразеологізму їх поділяють на фразеологічні зрощення стійке сполучення слів значення якого не випливає зі значень окремих слів точити ляси піймати облизня; фразеологічні єдності стійке сполучення слів про значення якого можна здогадуватися із значень окремих слів як в рот води набрати;...
46691. Синтаксична норма. Однорідні члени речення, дієприкметникові та дієприслівникові звороти 26 KB
  Однорідні члени речення дієприкметникові та дієприслівникові звороти. Однорідні члени речення це такі члени речення які виконують однакову синтаксичну функцію відносяться до одного й того самого члена речення і поєднуються між собою сурядним зв’язком. Однорідні члени речення рівноправні і не залежать одне від одного. Однорідними можуть бути будьякі і головні і другорядні члени речення.