77595

Проектування просторових тонкостінних покриттів конспект лекцій

Конспект

Архитектура, проектирование и строительство

Основи проектування просторових залізобетонних конструкцій. Пологі оболонки додатної гаусової кривизни, прямокутні в плані. Оболонки від’ємної гаусової кривизни, прямокутні в плані. Довгі циліндричні оболонки. Короткі циліндричні оболонки та призматичні складки. Загальні поняття та конструювання

Украинкский

2016-09-14

1.9 MB

7 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

КАФЕДРА ЗАЛІЗОБЕТОННИХ І КАМ’ЯНИХ КОНСТРУКЦІЙ

Конспект лекцій

із спеціального курсу

„ПРОЕКТУВАННЯ ПРОСТОРОВИХ ТОНКОСТІННИХ ПОКРИТТІВ“

для студентів спеціальності „Промислове і цивільне будівництво“,

освітньо-кваліфікаційний рівень 7.092101

Полтава  2005

Конспект лекцій із спеціального курсу „Проектування просторових тонкостінних покриттів“ для студентів спеціальності „Промислове і цивільне будівництво“, освітньо-кваліфікаційний рівень 7.092101. —Полтава: ПолтНТУ, 2005. — 56 с.

Укладач: Є.В.Клименко, к.т.н., доцент.

Відповідальний за випуск: А.М. Павліков, завідувач кафедри ЗбіКК, к.т.н., професор.

Рецензент: С.Ф. Пічугін, завідувач кафедри конструкцій із металу, дерева та пластмас, д.т.н., професор.

Затверджено радою університету

Протокол №  3 від 25.06. 2005 р.

Редактор   Н.В. Жигилій

Коректор   Н.О. Янкевич

Лекція 1

Основи проектування просторових залізобетонних конструкцій

1. Загальні відомості про просторові покриття.

2. Класифікація просторових залізобетонних покриттів.

3. Основні відомості про розрахунок просторових покриттів.

Література:

[1] с.424-432;

[2] с.490-498;

[3] c.312-315;

[4] с.432-440;

[5] с.292-297;

[6] с.4-18.

1. Загальні відомості про просторові покриття

Просторові конструкції відомі зі стародавніх часів. Це куполи (бані) палаців, культових споруд та інших будівель Стародавнього Риму, Візантії, Київської Русі. Вони зводилися з кам’яної кладки або виконувались дерев’яними. Найбільш відомі з них — купол Пантеону в Римі (132-133рр.), купол Софіївського собору (532-537рр.). Використання кам’яної кладки – матеріалу важкого і маломіцного — не давало можливості перекривати значні прольоти.

Із появою та розвитком нового конструктивного будівельного матеріалу — залізобетону — в практиці зведення просторових покриттів відбулися не лише кількісні, але і якісні зміни: різко збільшилися прольоти, зменшилась товщина конструкцій, що в свою чергу привело до здешевлення їх.

Перші просторові залізобетонні конструкції з’явилися у Німеччині: в 1922 р. були побудовані куполи над будівлями фірми “Карл Цейс”, які мали діаметри 20...40 м та товщину 4...8 см. У цей же час тонкостінні просторові залізобетонні конструкції почали зводитися в СРСР: у 1925 р. над резервуаром для води в м. Баку, в 1928 р. над будинком поштамту в м. Харкові були зведені монолітні циліндричні оболонки. В 1934 р. будівлю театру в м. Новосибірську перекрили монолітним куполом діаметром 55,5 м. На той час це була найбільша споруда в світі.

Розвиток промисловості, необхідність збільшення прольотів, що перекриваються, з одного боку, та розроблення нових, більш міцних матеріалів (арматурна сталь і бетон), удосконалення методик розрахунку, з другого – дали значний поштовх до широкого впровадження просторових конструкцій у практику будівництва.

Тонкостінні просторові конструкції використовують для покриття великопролітних конструкцій, таких, як ринки, ангари, палаци спорту, виставкові павільйони, стадіони, цирки і т.п. Прольоти цих споруд уже перевищують 100 м, а їх місткість – 100 тис. чоловік.

Зі споруджених у колишньому СРСР будівель слід відзначити такі: збірно-монолітна оболонка над торговим центром у м. Челябінську (102102 м), збірно-монолітна оболонка над демонстраційним залом Центрального стадіону в м. Москві з розмірами в плані 8888 м; висячі конструкції палацу “Україна” (м. Київ), цирку в м. Харкові, покриття ринку в м. Києві та Суми, збірно-монолітна оболонка покриття їдальні заводу “Знамено” в м. Полтаві й ін.

Якщо в колишньому Радянському Союзі просторові залізобетонні конструкції виконувались переважно збірними чи збірно-монолітними, що відповідало вимогам індустріалізації будівництва, то за кордоном конструкції зводяться в основному монолітними відповідно до загального підходу виготовлення залізобетонних конструкцій.

Останнім часом все ширше впроваджуються збірні просторові панелі-оболонки на проліт (циліндричної форми типу КЖС, гіперболічні та ін.).

Успішному впровадженню в практику будівництва просторових конструкцій сприяє ряд позитивних якостей:

  • здатність перекривати значні (до 100 і більше метрів) прольоти при значному зниженні витрат матеріалів на 1 м2 площі, що перекривається;
  • робота в двох напрямах дозволяє відповідно розподілити зусилля, тобто ліквідувати їх концентрацію, і підвищити просторову міцність та жорсткість конструкції;
  • зменшення (за рахунок просторової роботи) будівельної висоти конструкцій. Так, при товщині оболонки 10...12 см і прольоті 30...36 м її висота в 1,5...1,7 разу менша, ніж при використанні кроквяних ферм;
  • естетичність, різноманітність форм та можливість покриття будівель будь-якої форми;
  • підвищений коефіцієнт використання матеріалів. При середніх прольотах економиться (порівняно з плоскими покриттями) до 20...30% бетону й 10...15% сталі. Зі збільшенням прольоту до 100 м економія зростає до 50%, а для більших прольотів прийнятними є лише просторові конструкції;
  • суміщення функцій несучої та огороджуючої конструкцій.

Поряд із перевагами просторових конструкцій вони мають певні негативні якості:

  • трудомісткість зведення;
  • ускладнення при виконанні покрівельних робіт;
  • складність улаштування підвісного транспорту;
  • мала технологічність виготовлення окремих елементів покриття.

2. Класифікація просторових залізобетонних покриттів

Тонкостінні просторові покриття при їх класифікації та в розрахунках розглядають як оболонки. Під оболонкою розуміють тіло, обмежене двома криволінійними поверхнями, відстань між якими значно менша від інших розмірів. Поверхню, що ділить товщу оболонки навпіл, називають серединною поверхнею.

В основу класифікації оболонок покладено теорію поверхонь у диференціальній геометрії. Згідно з цією теорією, кожній поверхні в будь-якій точці (рис. 1.1) властиві взаємно перпендикулярні криві (утворені внаслідок перетину цих поверхонь площинами), які мають найбільший та найменший радіус кривизни rx, ry. Відповідні їм кривизни у вибраній системі координат XYZ називають головними.

                                       (1.1)

Добуток кривизн називають гаусовою кривизною

                                             (1.2)

Поверхню, яка характеризується розташуванням центрів кривизни з одного боку, називають поверхнею з додатною гаусовою кривизною (рис. 1.2,а), із двох сторін – від’ємною гаусовою кривизною (рис. 1.2,б), а якщо один із головних радіусів кривизни дорівнює нескінченності — з нульовою гаусовою кривизною (рис. 1.2,в).

Відповідно до цих понять розрізняють оболонки з поверхнями додатної, від’ємної та нульової гаусової кривизни.

За способом утворення розрізняють

  • лінійчасті оболонки переносу;
  • оболонки обертання.

Лінійчасті оболонки переносу (трансляційні оболонки) – це оболонки, в яких серединна поверхня утворена поступальним переміщенням однієї плоскої кривої вздовж іншої плоскої кривої.

Оболонки обертання — це оболонки, серединна поверхня яких утворена обертанням плоскої кривої або ламаної навколо осі.

В основу класифікації залізобетонних просторових покриттів покладено чотири основні ознаки:

  • форма серединної поверхні;
  • форма перекритої площі;
  • конструктивні ознаки;
  • спосіб виготовлення.

За формою серединної поверхні оболонки (рис. 1.3) поділяються на:

  • оболонки та хвилясті (бочарні) склепіння з поверхнями додатної гаусової кривизни — куполи і висячі оболонки з поверхнею, утвореною шляхом обертання випуклої плоскої кривої навколо вертикальної осі; лінійчасті оболонки у вигляді еліптичного параболоїда; сферичні оболонки, прямокутні в плані й ін.;
  • оболонки та хвилясті склепіння з поверхнями від’ємної гаусової кривизни – оболонки, окреслені лінійчастими поверхнями гіперболічного параболоїда (гіпари) і поверхнями обертання ввігнутих плоских кривих навколо горизонтальної або вертикальної осі;

Рис. 1.3. Класифікація просторових конструкцій за формою серединної поверхні: а – оболонка додатної гаусової кривизни; б – купол; в – хвилясте (бочарне) склепіння додатної гаусової кривизни; г – оболонка від’ємної гаусової кривизни; д – оболонка нульової гаусової кривизни (циліндрична оболонка); е – складка; ж – висяча оболонка

  • оболонки або хвилясті склепіння з поверхнями нульової гаусової кривизни — циліндричні та конічні оболонки, циліндричні склепіння;
  • складки й складчасті склепіння;
  • складені оболонки, для яких окремі ділянки можуть мати гаусову кривизну різних знаків.

За формою перекритої площини оболонки поділяються на прямокутні (квадратні); круглі, трикутні, криволінійні, полігональні й інші, більш складної форми в плані.

За конструктивними ознаками розрізняють: окремо розташовані; нерозрізні; багатохвилясті; ребристі; гладкі; з металевим контуром і т.п.

За способом виготовлення та зведення оболонки поділяють на монолітні, збірні, збірно-монолітні.

Стрілу підйому оболонок приймають у межах 1/10…1/15 прольоту. Кут нахилу дотичної до твірної оболонки з горизонтом не повинен перевищувати 35. Товщина безреберних (гладких) оболонок становить 40...60 мм, а ребристих — не менше ніж 35 мм (1/200...1/300 прольоту).

Для виготовлення оболонок рекомендується застосовувати бетон класу, не нижчого, ніж В15, — для важкого бетону і В12,5 — для легкого.

У практиці проектування в основному застосовують пологі тонкі оболонки, для яких кут між площиною їх основи та дотичною до серединної поверхні в будь-якій точці не перевищує 18. Для пологих оболонок стріла підйому не перевищує 1/5 довжини меншої сторони основи. До тонких належать оболонки, в яких відношення між товщиною і найменшим радіусом кривизни t/rmin ≤ 20.

3.Основні відомості про розрахунок просторових покриттів

Теоретичні основи розрахунку пружних суцільних оболонок розроблені досить ґрунтовно. Але вони, як правило, не враховують властивостей, притаманних залізобетонним конструкціям: нелінійність діаграм деформування, перерозподіл зусиль та змінність жорсткості й анізотропність із появою тріщин. Можливість застосування тієї чи іншої теорії розрахунку стосовно конкретного типу покриття встановлюється шляхом проведення досліджень на моделях або натурних конструкціях.

Найбільше поширення на даний час дістала технічна теорія розрахунку оболонок. Згідно з цією теорією матеріал оболонки вважається пружним та ізотропним і допускається застосування гіпотези нормальних перерізів — прямолінійний елемент не змінює своєї довжини й залишається перпендикулярним до сферичної поверхні до і після деформування, при цьому нормальні напруження, що діють на паралельних серединній поверхні ділянках, не враховуються, як малі порівняно з іншими.

Розглянемо на поверхні оболонки елементарну ділянку з розміром dx і dy, зі сторонами, паралельними осям Х та У в системі координат XYZ (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Схема оболонки при визначенні внутрішніх зусиль

У такому елементі від дії зовнішнього навантаження q виникають внутрішні зусилля (рис. 1.5): нормальні сили Nx та Ny, зусилля зсуву Sx і Sy, згинальні моменти Qx та Qy і крутні моменти Hx та Hy.

Рис. 1.5. Схема внутрішніх зусиль на елементарному майданчику

У пологих тонких оболонок приймається

Sx = - Sy = S;

Hx =- Hy = H.

Із рівнянь рівноваги сил, які діють на елемент з урахуванням геометричних і фізичних співвідношень, виразивши поперечні сили через згинальні та крутні моменти, можна отримати систему рівнянь:

                 (1.3)

де D — циліндрична жорсткість; B = Еb t; t — товщина оболонки; — коефіцієнт Пуассона для бетону.

Натурні та числові досліди показали, що при дії рівномірного навантаження в пологих гладких елементах виникає практично “безмоментний” стан, тобто напружений стан визначається головним чином нормальними зусиллями Nx, Ny і зусиллями зсуву S.

Для реалізації цієї ситуації необхідне виконання наступних умов:

  • оболонка повинна бути пологою й тонкою, а її товщина змінюватись плавно;
  • навантаження на оболонку має бути рівномірне або змінюватись плавно;
  • закріплення оболонки на краях повинне забезпечувати її вільне переміщення у напрямку, перпендикулярному до серединної поверхні.

При виконанні цих умов можна прийняти Mx = My = H = 0; D = 0.

При цьому розрахункові зусилля будуть визначатися

                                   (1.4)

Технічна теорія розрахунку оболонок може бути використана лише для випадків, коли прогини конструкції малі порівняно з її товщиною.

Для врахування фізичної нелінійності бетону, перерозподілу зусиль, тріщин, попереднього напруження тощо створені числові способи розв’язання рівнянь рівноваги. Вони можуть бути реалізовані лише з використанням ЕОМ.

Загальна несуча здатність оболонок визначається за методом граничної рівноваги.

Перерізи оболонок розраховують за двома групами граничних станів на всіх стадіях роботи: виготовлення, транспортування, монтажу та експлуатації.

Контрольні запитання

1. Які найбільш відомі будівлі та споруди з тонкостінними просторовими конструкціями покриттів Ви знаєте?

2. Які переваги і недоліки притаманні просторовим конструкціям?

3. Класифікуйте просторові тонкостінні конструкції покриття за:

формою серединної поверхні;

способом утворення;

способом виготовлення;

формою площі, яка покривається.

4. Перерахуйте основні внутрішні зусилля, що виникають при завантаженні просторових тонкостінних перекриттів.

5. Які спрощення притаманні „безмоментній“ теорії розрахунку просторових конструкцій?

6. За яких умов можливе використання „безмоментної“ теорії розрахунку?

Лекція 2

Пологі оболонки додатної гаусової кривизни, прямокутні в плані

1.Основи конструювання.

2.Розрахунок міцності.

3.Армування.

Література:

[1] с.432-438;

[2] с.514-518;

[3] с.327;

[4] с.462-468;

[5] с.308-312;

[6] с.30-83.

1. Основи конструювання

Тонкостінні просторові перекриття у вигляді пологих оболонок додатної гаусової кривизни на прямокутному плані найбільш поширені в практиці будівництва. Вони є одними з найбільш економічних конструкцій.

Конструкції покриття складаються з тонкостінної плити, зігнутої в двох напрямах, та плоских діафрагм, розташованих по контуру й монолітно зв’язаних із плитою (рис. 1.3, а).

Покриття може спиратися як по всьому контуру, так і на колони (окремі опори) по кутах. Криволінійна поверхня переносу утворюється шляхом паралельного переміщення однієї кривої (твірної — 1 на рис. 2.1) по іншій (направляючій — 2 на рис. 2.1).

Із усього різноманіття криволінійних поверхонь для цих оболонок використовують поверхні переносу, еліптичного параболоїда, кулі, обертання (як із вертикальною, так і з горизонтальною віссю обертання).

Рис. 2.1. Схема оболонки додатної гаусової кривизни: 1 — твірна; 2 — направляюча

Оскільки оболонки двоякої гаусової кривизни виготовляють (через економічні міркування) пологими, тобто відношення стріли підйому f=f1+f2до найбільшого розміру оболонки в плані 2a чи 2b не перевищує 1/5, то окреслення криволінійної поверхні близькі між собою.

Це дає можливість без великої похибки заміняти спосіб опису поверхні. В цьому випадку рівняння поверхні описується сумою двох незалежних одноаргументних функцій

                                (2.1)

Найбільш зручно описувати поверхню еліптичним параболоїдом

                                    (2.2)

У цьому випадку (рис.2.1) площини координатних осей збігаються з головними напрямами поверхні. Головні кривизни будуть рівні

                                   (2.3)

Кривизна кручення

                           (2.4)

Діафрагми виготовляють у вигляді ферм, арок, балок або брусів, покладених на несучі стіни.

Відстань між опорами (розміри 2a та 2b на рис. 2.1) може становити 18...36 м і сягати 102 м (м. Челябінськ) або 103 м (м. Мінськ).

Товщина монолітних оболонок різна. Залежно від величини прольоту вона становить від 60 мм у центрі оболонки до 220 мм по кутах.

У збірних оболонках додатної гаусової кривизни може бути декілька форм розрізання їх на окремі елементи (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема розрізання збірних оболонок на окремі елементи

Збірні плити застосовують товщиною полиць 30...50 мм, висота контурних ребер дорівнює 200 мм. Висота діафрагм у центрі їх становить 1/5 прольоту.

Залежно від розмірів будівлі та призначення приміщень оболонки можуть бути одно- або багатопролітні, а за способом виготовлення – монолітні чи збірні багатопролітні (багатохвилясті оболонки), можуть бути розрізними чи нерозрізними. З цих умов уніфікації частіше за все використовуються розрізні оболонки.

2. Розрахунок міцності

Оболонки додатної гаусової кривизни виготовляються, як правило, пологими. Для таких оболонок унаслідок малої жорсткості на згин можна використовувати безмоментну теорію розрахунку і в кожній точці розглядати лише нормальні та дотичні зусилля (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема зусиль в елементарній ділянці оболонки

Однак слід зазначити, що в приопорній частині оболонки (в місці її прикріплення до діафрагми) через неможливість вільного переміщення оболонки (часткове защемлення) виникають доволі суттєві згинальні та крутильні моменти.

Таким чином, слід розглядати загальну теорію розрахунку оболонок і використовувати систему диференційних рівнянь (1.3).

В інженерних розрахунках міцності таких оболонок нормальне зусилля й зусилля зсуву визначають за безмоментною теорією, а згинальні приопорні моменти враховують спеціальними методами.

Для оболонок, прямокутних у плані, точного рішення системи рівнянь немає. Тому використовують наближені вирішення: метод сіток, у якому використовують рівняння в кінцевих різницях; метод, у котрому зусилля, навантаження та прогини представляються у вигляді одинарних чи подвійних тригонометричних ортогональних функцій; варіаційні методи Рита–Тимошенка, Бубнова–Гальоркіна, Трефца, Власова; метод найменших квадратичних відхилень; метод колокацій; метод скінчених елементів.

Оскільки для пологих оболонок при різних рівняннях поверхонь вони близькі одна до одної, то з невеликими похибками ми можемо замінювати одне рівняння, що описує криволінійну поверхню, на інше.

Найбільш зручним для розрахунків є опис поверхні оболонки у вигляді еліптичного параболоїда.

Зусилля Nx, Ny та S визначаються з рівнянь безмоментної теорії (1.4) шляхом уведення функції напружень F(x, y):

                   (2.4)

Розв’язавши сумісно рівняння (1.4) і (2.4) маємо:

                                (2.5)

Цей вираз називають рівнянням Пуассона. З нього визначають функцію F(x, y), а потім за (2.4) розраховують зусилля Nx, Ny ,S, функція F(x, y) може при цьому задаватись тригонометричними функціями, поліномом тощо.

Головні осьові зусилля та кут нахилу головних площадок визначають за виразом

;                 (2.6)

                                 (2.7)

Для прикладу розглянемо оболонку, квадратну в плані, тобто a = b; rx = ry = r із рівномірно розподіленим навантаженням по поверхні q = const.

Епюри внутрішніх зусиль для таких умов наведені на рисунку 2.4.

Рис. 2.4. Схема внутрішніх зусиль в оболонці

Згинальні моменти Mx та My у приопорних зонах тонкостінних оболонок визначають за теорією довгих оболонок на пружній основі.

При цьому найбільший згинальний момент

Mmax = 0,0937 r t g,                                   (2.8)

який діє на відстані х = 0,597  від краю оболонки.

Умови міцності оболонки

                               (2.9)

Крім цього, оболонка повинна задовольняти умови стійкості

                                         (2.10)

Діафрагми оболонок розраховують на сприйняття власної ваги і дотичних сил S, що діють по контуру (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Зусилля, що діють у діафрагмах оболонок

Сумісність роботи оболонки та діафрагми забезпечується шпонковими з’єднаннями або нагельними випусками арматури.

3. Армування

Частину оболонки, яка зазнає двовісного стиску (а такою є переважна площа оболонки ), армують конструктивно. Площу поперечного перерізу цієї частини оболонки приймають не менше ніж 0,002 Аbt і виготовляють її у вигляді арматурної сітки з дроту 3...5 мм класу Вр І із кроком 200...250 мм в обох напрямах (поз.1 на рис. 2.6). Цю сітку встановлюють по всьому полю оболонки. По кутах оболонки розміщують додаткову арматуру (поз.2 на рис. 2.6) для сприймання розтягуючих зусиль, що виникають у цій зоні.

Для сприйняття згинальних моментів у приконтурній зоні встановлюється (за розрахунком) додаткова арматура (поз.3 на рис. 2.6), перпендикулярно контуру.

Діафрагми оболонок армуються залежно від їх виду на основі розрахунків аналогічно площинним конструкціям.

Рис. 2.6. Схема армування оболонки: 1 — арматура поля оболонки;

2 — додаткова арматура в кутах; 3 — додаткова арматура по контуру

Контрольні запитання

1. Які оболонки називаються пологими?

2. Нарисуйте геометричну схему оболонки додатної гаусової кривизни на прямокутному плані.

3. Як описується рівняння оболонки додатної гаусової кривизни?

4. Нарисуйте розрахункову схему (схему внутрішніх зусиль) оболонок додатної гаусової кривизни на прямокутному плані.

5. Викладіть основи розрахунку міцності оболонок.

6. Нарисуйте основні види арматури в оболонках додатної гаусової кривизни з поясненням їх призначення.

Лекція №3

Оболонки від’ємної гаусової кривизни, прямокутні в плані

1. Основи конструювання.

2. Розрахунок міцності.

3. Армування.

Література:

[4] с. 468-472

[6] с. 84-94.

1.Основи конструювання

Оболонки, прямокутні в плані, з серединною поверхнею різнозначної кривизни (від’ємної гаусової кривизни) отримали останнім часом дуже широке розповсюдження.

Використовується два типи конструкцій із поверхнями такого роду. Перша з них характеризується тим, що головні напрями поверхні паралельні сторонам прямокутного контуру оболонки (рис. 3.1). При цьому використовуються поверхні, що описуються рівняннями другого ступеня. Наприклад, на рисунку 3.1 показана поверхня, рівняння якої

                                        (3.1)

Інша різновидність оболонок за формою гіперболічного параболоїда характерна тим, що головні напрями поверхні розміщуються вздовж діагоналей основи оболонки (рис.3.2).

Така поверхня описується рівнянням другого ступеня та має прямолінійні твірні. Їх рівняння

                                           (3.2)

де с – постійна величина.

Рис. 3.1. Геометрична схема оболонки з від’ємною гаусовою кривизною при головних напрямах кривизни, паралельних сторонам основи

Рис. 3.2. Геометрична схема оболонки з від’ємною гаусовою кривизною при головних напрямах кривизни, паралельних діагоналям основи

Поряд із цим твірні можуть бути криволінійними, тоді порядок рівняння поверхні підвищиться.

2.Розрахунок міцності

Оболонки першого виду (рис.3.1) можна розглядати як оболонки з поверхнями переносу та розраховувати відповідним методом. При цьому слід ураховувати, що оскільки кривизна в напрямі осі ОХ від’ємна, то сили Nx розтягують оболонку. В перпендикулярному напрямі (в напрямі осі OY) сили Ny стискають оболонку.

Розтягуючі сили Nx повинні повністю сприйматися робочою арматурою, яку попередньо напружують.

Поверхню оболонки другого виду описують рівнянням

                                        (3.3).

а її кривизну

                          (3.4)

Рівняння рівноваги спрощується та має вигляд

                                     (3.5)

У випадку рівномірного навантаження функція напружень має вигляд

                                         (3.6)

Внутрішні зусилля через функцію напружень будуть виражатися наступними залежностями:

                            (3.7)

Таким чином, сили Nx, Ny не дорівнюють нулю по всьому полю оболонки, дотичні сили — постійні по всій оболонці, тобто вона знаходиться в умовах чистого зсуву.

При a = b

                                    (3.8)

Дотичні сили оболонки передаються на контурні конструкції (рис. 3.3). Якщо це будуть ферми, то в них необхідно поставити упори проти горизонтального зміщення ферм.

Рис. 3.3. Схема зсувних зусиль у діафрагмах оболонки

Проаналізувавши величини опорних реакцій конструкції, яка показана на рисунку 3.3, можна зробити висновок, що опорні реакції в точках А і С дорівнюють нулю. При цьому нижній пояс ферми не завантажений, а верхній — стиснутий.

3.Армування

Армування може бути виконане у двох варіантах: сітками з криволінійними стрижнями (поз. 1 на рис. 3.4) — робочими вздовж головного напряму від’ємної кривизни і конструктивними в перпендикулярному напрямі — або сітками з прямолінійними робочими стрижнями в обох напрямах уздовж сторін контуру оболонки (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схема армування оболонки: 1 — криволінійними стрижнями;

2 — ортогональними сітками

Розтягнута арматура часто виконується попередньо напруженою в обох напрямах як способом натягу на бетон, так і на упори. Можливе створення попереднього напруження шляхом привантаження арматури.

Контрольні запитання

1. Нарисуйте геометричну схему оболонки від’ємної гаусової кривизни на прямокутному плані.

2. Як описується рівняння оболонки від’ємної гаусової кривизни?

3. Нарисуйте розрахункову схему (схему внутрішніх зусиль) оболонок від’ємної гаусової кривизни на прямокутному плані.

4. Викладіть основи розрахунку міцності оболонок.

5. Нарисуйте основні види арматури в оболонках від’ємної гаусової кривизни з поясненням їх призначення.

Лекція №4

Довгі циліндричні оболонки

1. Основні відомості про циліндричні оболонки.

2. Розрахунок міцності.

3. Конструювання.

Література:

[1] с.443-451;

[2] с.499-508;

[3] с.316-321;

[4] с.440-457;

[5] с.297-302;

[6] с.97-14; 129-140.

1. Основні відомості про циліндричні оболонки

До циліндричних оболонок відносять тонкостінні просторові покриття у вигляді тонкостінної криволінійної плити (оболонки (поз.1 рис. 4.1)), яка спирається на діафрагми та бортові елементи (поз. 2 рис. 4.1).

Рис. 4.1. Довгі циліндричні оболонки: а — однопролітні однохвильові;

б — багатопролітні однохвильові; в — однопролітні багатохвильові:

1 — діафрагма; 2 — бортовий елемент

Циліндричні оболонки утворюються шляхом переміщення плоскої випуклої кривої вздовж прямої. За формою серединної поверхні вони належать до оболонок із нульовою гаусовою кривизною. Поперечний переріз плити оболонки може бути еліптичний, параболічний, а найчастіше (через простоту виготовлення) — круговий.

Нижня частина оболонки закінчується бортовими елементами, в яких в основному розміщується розтягнута арматура і які перешкоджають вільному переміщенню країв оболонки в горизонтальному напрямі. Бортові елементи мають переріз прямокутної або кутової форми й знаходяться під або над плитою (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схеми бортових елементів довгих циліндричних оболонок

Основні розміри оболонок: l1 — проліт (відстань між діафрагмами); l2— довжина хвилі (або ширина оболонки) — відстань між бортовими елементами; h — висота; f — стріла підйому оболонки; h1 — висота бортового елемента (рис. 4.3).

Рис. 4.3. До визначення геометричних характеристик довгих циліндричних оболонок

Оболонки можуть бути запроектовані як однопролітними, що спираються на дві діафрагми (рис. 4.1, а), так і багатопролітними (рис. 4.1, б), однохвильовими (рис. 4.1, а) та багатохвильовими (рис. 4.1, в).

У прольоті l1 бортові елементи можуть мати проміжні опори.

За способом виготовлення оболонки поділяються на монолітні й збірні.

Залежно від співвідношення l1/l2 циліндричні оболонки поділяються на довгі (l1/ l2 ≥1) та короткі (l1/ l2 <1).

Довгі циліндричні оболонки мають прольоти 24, 30, 36 м і довжину хвилі 6, 12 м . Висоту рекомендується приймати в межах: . Висоту бортового елемента — , а стрілу підйому .

2.Розрахунок міцності

Як і будь-які інші, залізобетонні елементи в своїй роботі проходять пружну стадію й стадію роботи з тріщинами та значними пластичними деформаціями. Відповідно до цього статичний розрахунок оболонки виконується в пружній стадії і в стадії граничної рівноваги (руйнування).

Точний математичний розрахунок (за системою рівнянь (1.3) чи (1.4)) у пружній стадії пов’язаний зі складностями та не є досконалим і точним (через наявність тріщин, пружнопластичні властивості бетону тощо).

Тому в практиці проектування довгих циліндричних оболонок широко розповсюджені наближені рішення, що базуються на передумовах, конкретизованих до певних конструктивних рішень. Одним із таких рішень є пропозиція В.З. Власова замінити оболонку вписаною в неї складкою, яку і розглядати під час розрахунку міцності, деформативності та тріщиностійкості.

Дослідженнями доведено, що при симетричному навантаженні довгі циліндричні оболонки з жорстким контуром можна розраховувати окремо в поперечному й поздовжньому напрямах, оскільки крутні моменти Hx та Hx, згинальні моменти в поздовжньому напрямі (My) і відповідні їм поперечні сили (Qx) у таких випадках незначні.

При цьому в основу розрахунку в поперечному напрямі на зсувні зусилля й згинальні моменти покладено умову рівноваги елементарної смуги оболонки (рис. 4.4).

У поздовжньому напрямі розрахунок оболонки виконують за методом граничної рівноваги, як балки з криволінійним поперечним перерізом, симетричним відносно вертикальної осі. За цим методом розраховують однохвильові оболонки і крайні хвилі багатохвильових оболонок при l1/ l2 ≥ 3, а також середні хвилі багатохвильових оболонок при l1/ l2 ≥ 2 (за умови, що такі оболонки мають у прольоті не менше ніж три поперечних ребра висотою h ≥l2/25).

Рис. 4.4. До розрахунку поля оболонки на зсувні зусилля

Визначимо міцність нормальних перерізів однопролітної оболонки кругового профілю при дії на неї вертикального, рівномірно розподіленого навантаження. Розрахунок ведуть за методом граничної рівноваги. В основу покладена стадія роботи ІІІ. При цьому міцність оболонки в поздовжньому напрямі виражається умовою

                                          (4.1)

де максимальне значення згинального моменту від зовнішніх сил:

                                           (4.2)

Рис. 4.5. Розрахункова схема поперечного перерізу оболонки

Згідно з рисунком 4.5 момент внутрішніх зусиль, які виникають у перерізі в граничному стані відносно центра кругової частини перерізу:

                   (4.3)

де  — площа елементарної площадки перерізу ( — довжина  елементарної площадки, t — товщина оболонки );  — половина ланки; 0,8 — коефіцієнт умов роботи.

Положення нейтральної осі визначаємо із другого рівняння рівноваги

ΣX=0:

                        (4.4)

Для розрахунку несучої здатності оболонки величину , визначену із (4.4), підставляють у (4.3).

Якщо необхідно визначити кількість арматури (As), то, прирівнюючи M1=Mn, розв’язують сумісно рівняння (4.3) і (4.4):

                               (4.5)

Задаються . Потім методом послідовного наближення знаходять  та підставляють його в (4.3).

Для визначення поперечних згинальних моментів, які діють уздовж хвилі оболонки (без поперечних ребер), розглядають смугу оболонки одиничної ширини (рис. 4.4). На цю смугу діють дотичні сили S та S+ΔS,розташовані в площинах умовного перерізу.

Використовуючи відому залежність між S і Q, отримаємо:

                     (4.6)

де S1 — статичний момент поперечного перерізу оболонки;

— приріст поперечної сили на даній ділянці.

З умови рівноваги маємо:

                                     (4.7)

де M1 — момент від зовнішнього навантаження і власної ваги оболонки:

                                    (4.8)

де  — навантаження від ваги -тої ділянки оболонки;

— тимчасове навантаження;

M — згинальний момент від дії зсувних зусиль відносно даного перерізу:

                                      (4.9)

Діафрагми розраховують залежно від їх конструкції на дію зусиль від власної ваги та зусиль зсуву, що передаються з оболонок.

3.Конструювання

Довгі циліндричні оболонки найчастіше споруджують зі збірних елементів, які виготовляють відповідно до одного з двох варіантів її членування: на збірні криволінійні ребристі плити з частинами бортових елементів (рис. 4.6, а, б) або на збірні плити, бортові елементи та діафрагми (рис. 4.6, в, г).

Технологія зведення оболонок за першим варіантом вимагає використання помостів для утримання їх у проектному положенні до об’єднання в єдину систему і встановлення в бортові елементи попередньо напруженої арматури (спосіб натягу — на бетон).

За другим варіантом монтуються горові (в тому числі і попередньо напружені елементи — діафрагми, бортові елементи), а помости необхідні лише для зменшення зусиль під час монтажу.

Рис. 4.6. Схема розрізання поля збірної оболонки на окремі елементи

Армування оболонок (рис. 4.7) здійснюється таким чином, що 80% робочої арматури (поз.1 на рис. 4.7) розташовують у бортових елементах (причому не менше ніж 60% її — в нижній частині їх), а 20% — розподіляють за лінійним законом у розтягнутій зоні оболонки. Мінімальний відсоток армування оболонки — 0,2%.

У стиснутій зоні оболонок розташовується конструктивна арматура (поз.2 на рис. 4.7) із сітки 5...6 мм із кроком 200...250 мм.

В оболонку, товщу за 90 мм, кладуть дві сітки, в тоншу — одну.

У тому випадкові, коли в діагональному напрямі діють значні розтягуючі зусилля σmt>Rbt, то в кутах установлюють додаткові стрижні (поз.4 на рис. 4.7)5...10 мм і кроком 150...200 мм. Їх анкерують у діафрагмах та бортових елементах.

У місцях прилягання оболонки до діафрагми встановлюють додаткову арматуру (поз.5 рис. 4.7). Кількість цієї арматури визначають згідно з епюром згинальних моментів як для нерозрізної балки.

Рис. 4.7. Схема армування довгих циліндричних оболонок: 1 — робоча арматура бортового елемента; 2 — арматура поля оболонки;

3 — додаткова арматура по контуру; 4 — кутова додаткова арматура;

5 — приопорна арматура

Контрольні запитання

1. Нарисуйте геометричну схему довгої циліндричної оболонки.

2. Як описується рівняння такої оболонки?

3. Нарисуйте розрахункову схему (схему внутрішніх зусиль) довгої циліндричної оболонки.

4. Викладіть основи розрахунку міцності оболонок.

5. Нарисуйте основні види арматури в довгих циліндричних оболонках із поясненням їх призначення.

Лекція №5

Короткі циліндричні оболонки та призматичні складки

1. Загальні відомості про короткі циліндричні оболонки.

2. Розрахунок міцності оболонок.

3. Конструювання коротких циліндричних оболонок.

4. Призматичні складки.

Література:

[1] с.454-455;

[2] с. 508- 514;

[3] с. 321-325;

[4] с. 457-462;

[5] с. 302-308;

[6] с. 114-129; 140-152.

1.Загальні відомості про короткі циліндричні оболонки

Циліндричні оболонки називають короткими, якщо відношення їх розмірів у плані l1/l2<1. Дослідами встановлені оптимальні рекомендації щодо конструювання монолітних коротких циліндричних оболонок (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Геометричні характеристики короткої

циліндричної оболонки

Прольоти оболонок l1 = 6…12 м, довжина хвилі l2 = 12…30 м. Товщина плити для монолітних конструкцій приймається за технологічними вимогами (без розрахунку) t = 50…60 мм при l1 = 6 м і 70...80 мм при l1 = 9...12 м. Бортовий елемент має відносно невелику висоту  та ширину d = (0,2…0,4) h2. Стріла підйому

Оболонки виготовляють із бетону класу В20...В30.

2. Розрахунок міцності оболонок

Короткі циліндричні оболонки, для яких  та які зазнають дії зосереджених сил і значних навантажень, розраховуються методом переміщень з урахуванням поперечних деформацій контуру згідно з „Руководством по проектированию железобетонных тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий”.

При цьому оболонку умовно заміняють уписаною в неї складкою, для кожної грані якої допускається використання гіпотези плоских перерізів, а деформації зсуву при цьому не враховуються.

Якщо оболонка має проліт  і співвідношення  на дію рівномірно розподіленого навантаження, її можна розраховувати наближеними методами.

При цьому товщину плити оболонки та її армування призначають конструктивно, а діафрагми й бортові елементи розраховують.

Суть приблизного методу полягає в тому, що в напрямку прольоту (l1) оболонка розглядається як вільно сперта балка з прольотом l1 та криволінійно окресленим перерізом l2 (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Конструктивні елементи оболонки

Відповідно до цього для однопролітної однохвильової оболонки згинальний момент по середині прольоту буде рівний

                                         (5.1)

а необхідна кількість поздовжньої арматури, яка розміщується в бортових елементах,

                                          (5.2)

де  — плече внутрішньої пари сил.

Виходячи з експериментальних даних, рекомендується приймати

                                         (5.3)

де  — стріла підйому оболонки,  — висота бортового елемента (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Геометричні характеристики та навантаження на

коротку циліндричну оболонку в поперечному напрямі

З урахуванням цього кількість арматури в кожному бортовому елементі

                           (5.4)

У нерозрізних оболонках зусилля в бортових елементах крайніх прольотів зменшують на 30% , а в середніх — на 50%, компенсуючи їх постановкою верхньої робочої арматури, яка встановлюється над діафрагмами.

У напрямі l2 діафрагму розраховують у взаємодії з плитою оболонки (рис. 5.4).

Рис. 5.4. До розрахунку діафрагми короткої циліндричної оболонки

Досліди показали, що в статично визначеній конструкції діафрагми (розкісна ферма, криволінійний брус із розрізаною розтяжкою тощо) під дією навантаження q оболонка стиснута і найбільший стиск має місце у вершині оболонки:

                                       (5.5)

де — радіус кривизни плити.

Уздовж хвилі стискуюча сила змінюється за законом квадратної параболи

                                   (5.6)

Таким чином, діафрагми розраховують як плоску конструкцію, завантажену вертикальним зусиллям, що передається з плити оболонки.

3. Конструювання коротких циліндричних оболонок

Армування гладких монолітних оболонок здійснюють конструктивно сіткою∅ 4...6 мм із кроком 100...150 мм в обох напрямах (поз.1 на рис. 5.5).

Рис. 5.5. Армування гладких монолітних оболонок

У місцях примикання до діафрагми та бортових елементів установлюється додаткова арматура (відповідно поз.1 на рис. 5.5). Арматуру бортових елементів (поз.5 на рис. 5.5) об’єднують у зварні каркаси, поперечну арматуру в них приймають конструктивно.

Збірне покриття з використанням коротких циліндричних оболонок утворюється з діафрагми, покрівельних ребристих плит та бортових елементів. Часто роль бортового елемента виконує поздовжнє ребро крайньої панелі. Шви між збірними плитами повинні бути заповнені бетоном і перекриті анкерними в’язями. Шви між плитами й діафрагмами конструюють шпонкової форми.

Іншим конструктивним вирішенням із використанням коротких циліндричних оболонок є плити — оболонки типу КЖС (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Збірні короткі циліндричні оболонки типу КЖС

Ширина цих плит – 3 м, довжина – 12...24 м. В умовах будівельного майданчика можуть використовуватися плити до 30 м довжиною та шириною 6 м (з опиранням їх безпосередньо на колони).

4. Призматичні складки

Покриття з використанням призматичних складок утворюється із плоских плит — граней, що монолітно зв’язані по ребрах, бортових елементів і діафрагми (рис. 5.7). Складки можуть бути одно- та багатопролітними, одно- й багатохвильовими.

Рис. 5.7. Конструктивна схема призматичної складки

У напрямку прольоту l1 складки розраховують, як і оболонки. В напрямку l2 розглядається балка з ламаною віссю, для якої ребра (грані складки) є опорою (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Розрахункова схема складки

Ширину граней приймають 3...3,5 м. Як правило, проліт складки більше від довжини хвилі (l2 = 9...12 м). Висоту складки приймають

Грані складки армують уздовж хвилі відповідно до епюр згинальних моментів. Стиснуту арматуру вздовж l1 ставлять конструктивно 5...8 мм із кроком 200...250 мм. Робочу арматуру, визначену розрахунком, переміщують у бортових елементах. Інші вимоги до конструювання відповідають вимогам до довгих циліндричних оболонок.

Контрольні запитання

1. Які оболонки називаються короткими циліндричними?

2. Що являє собою призматична складка?

3. Нарисуйте геометричну схему короткої циліндричної оболонки.

4. Нарисуйте геометричну схему короткої призматичної складки.

5. Як розраховується коротка циліндрична оболонка?

6. Як розраховується призматична складка?

7. Нарисуйте основні види арматури в коротких циліндричних оболонках із поясненням їх призначення.

8. Викладіть основи конструювання призматичних складок.

Лекція №6

Куполи (бані)

1.Основні положення.

2.Розрахунок міцності.

3.Конструювання.

Література:

[1]с. 435-443;

[2]с. 518- 524;

[3]с. 325-327;

[4]с. 472-481;

[5]с. 312-316;

[6]с. 152-180.

1. Основні положення

Залізобетонні куполи застосовують для покриття круглих або полігональних у плані будинків чи споруд. Під куполом розуміють тонкостінне просторове покриття, що являє собою оперту на розтягнуте опорне кільце оболонку, утворену обертанням випуклої кривої навколо вертикальної осі (рис. 1.3, б). Якщо в зеніті купола передбачений отвір, то його утворюють обрамленим верхнім кільцем.

Оболонки купола можуть бути сферичні, конічні, еліптичні, багатогранні або утворені хвилястими та складчастими елементами.

За способом виготовлення куполи розділяються на монолітні й збірні.

Монолітні куполи проектують, як правило, гладкими, а збірні — з ребристих циліндричних або плоских панелей.

Куполами можна перекривати прольоти до D = 200 м у діаметрі. При цьому стріла підйому знаходиться в межах f=(1/6…1/10)D, товщина оболонки становить t=(1/800…1/600) r (r — радіус основи купола r = D/2), але не менше ніж 50 мм для монолітних і 30....40 мм для збірних куполів.

2. Розрахунок міцності

Купол із безперервним по контуру шарнірно-рухомим обпиранням, яке збігається за напрямом із дотичною до оболонки, є статично визначеною конструкцією (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Розрахункова схема купола

Тонкостінні куполи можна розраховувати за безмоментною теорією. Елемент вісесиметричного купола, обмежений двома меридіональними і двома кільцевими перерізами, знаходиться під дією наступних сил: меридіональних N1, кільцевих N2 та дотичних S (рис. 6.1), віднесених до одиниці довжини перерізу. При вісесиметричному навантаженні S=0.

Позначимо через — поточну кутову координату; Q — навантаження на сегмент, обмежений кутом. Із умов рівноваги елемента купола (рис. 6.2) знаходять силу N1 та розпір H:

                                         (6.1)

                                 (6.2)

Якщо у випадку купола з кульовою поверхнею R1=R2=R навантаження від власної ваги одиниці поверхні позначити через g, тоді (рис. 6.3)

                                          (6.3)

                                           (6.4)

Рис. 6.2. До визначення внутрішніх зусиль у куполі

Рис. 6.3. Розкладання зовнішнього навантаження

При цьому (враховуючи, що a=R(1-cos); r=Rsin):

.                  (6.5)

Для напівшарового купола епюри N1 та N2 зображені на рисунку 6.4.

Рис. 6.4. Схема внутрішніх зусиль у напівшаровому куполі

Для снігового навантаження p, яке вважається рівномірно розподіленим по горизонтальній проекції і такій, що змінюється по поверхні купола пропорційно cos:

                        (6.6)

Основним навантаженням на купол (особливо пологий, який найчастіше зустрічається в практиці будівництва) є власна вага та сніг. Вітрові навантаження не мають вирішального значення і під час розрахунку не враховуються.

Для високих куполів (зустрічаються значно рідше) вітрове навантаження враховується методами теорії пружності.

У реальних куполах конструкція оболонки не має вільного обпирання, а закріплюється пружно в опорному кільці. При цьому на опорному контурі оболонки виникає додатковий, статично не визначений згинальний момент M0, що діє в меридіональному напрямі, та радіальний розпір Н0 (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Зусилля в місці закріплення поля купола до опорного кільця

Рис. 6.6. Епюри додаткових згинальних моментів у місці закріплення купола

Ці величини визначають з умови сумісної деформації оболонки та опорного кільця. Вплив пружного закріплення оболонки спостерігається лише поблизу опорного кільця і не впливає на загальний безмоментний стан оболонки. Епюра згинальних моментів показана на рисунку 6.6. За підрахованими зусиллями виконують розрахунок міцності й тріщиностійкості перерізів купола.

3. Конструювання

Армування куполів виконується відповідно до результатів розрахунків міцності. Ті перерізи, в яких діють зусилля стиску, армуються конструктивно. В розтягнутих зонах, а також в опорному кільці встановлюють арматуру, визначену розрахунком на зусилля розтягу.

Армування оболонки здійснюють арматурою діаметром 4...6 мм із кроком 150...250 мм. Сітку вкладають так, щоб стрижні розміщувались у меридіональному та кільцевому напрямах. У куполах із товщиною оболонки до 70 мм укладають одну сітку по висоті перерізу, а при більшій товщині — дві. В місцях примикання оболонки до опорного кільця встановлюється додаткова сітка (рис. 6.7). Її призначення сприймати момент М0 і кільцеве зусилля N2. Ці сітки встановлюють із стрижнів діаметром 6...10 мм із кроком не більше ніж 200 мм.

Рис. 6.7. Додаткове армування купола в місці

примикання поля до опорного кільця

Арматура опорного кільця має діаметр 20...30 мм, стикується зварюванням та в перерізі розміщується симетрично.

Із метою збільшення тріщиностійкості опорного кільця його роблять попередньо напруженим (із натягом арматури на бетон).

Збірні куполи виготовляють із ребристих плит. Куполи діаметром до 40 м розчленовують уздовж меридіана на збірні плитовидні елементи довжиною 18...20 м та шириною 3,7 м (рис. 6.8). При більшому діаметрі куполи розчленовують, окрім меридіональних, ще й кільцевими перерізами (рис. 6.9).

У першому випадкові плити виконують із кривизною в меридіальному напрямі, а в другому — плоскими. Для забезпечення міцності плит під час виготовлення і зведення їх виконують ребристими (по контуру та з проміжним ребром) (рис. 6.10).

Рис. 6.8. Розчленування купола на збірні елементи меридіональними перерізами

Рис. 6.9. Розчленування купола на збірні елементи меридіональними й кільцевими перерізами

Рис. 6.10. Ребриста плита збірного купола

Контрольні запитання

1. Як утворюються куполи (бані)?

2. Нарисуйте геометричну схему купола.

3. Як описується рівняння купола?

4. Викладіть основи розрахунку куполів.

5. Нарисуйте основні види арматури в куполах із поясненням їх призначення.

Лекція №7

Висячі покриття

1.Загальні поняття та конструювання.

2.Основи розрахунку.

Література:

[1] с. 459-463;

[2] с.529-531;

[4] с. 483-490;

[5] с. 318-320;

[6] с. 187-204.

1.Загальні поняття та конструювання

Просторові залізобетонні тонкостінні покриття висячого типу використовуються при особливо великих розмірах приміщень, що перекриваються: в спорудах спортивного, культурно-побутового призначення — критих стадіонах, плавальних басейнах, видовищних та спортивних спорудах й ін.

Висячі покриття утворюються системою вант (штучних тросів) та жорсткою контурною конструкцією, на якій і утримуються ванти (замкнуте кільце або рама, спряжені арки тощо). Покрівельне огородження укладається по вантах та складається із плоских збірних легких плит.

Раціональною формою висячих покриттів є криволінійні поверхні двоякої кривизни: однозначної (ввігнуті) та різнозначної (ввігнуто-випуклі).

За окресленням площі вони можуть бути круглі, еліптичні, овалоподібні, прямокутні, обмежені дугами.

У висячих конструкціях висячі елементи (ванти) перекривають увесь проліт, сприймають навантаження з покриття і передають його на опорну конструкцію (рис. 7.1).

Ванти висячого покриття працюють лише на розтяг, що дозволяє широко використовувати в них високоміцну сталь.

Рис. 7.1 Конструктивні схеми висячих покриттів

Переваги висячих покриттів – висока несуча здатність, простота конструкції, незалежність розміру плити від прольоту, швидкість спорудження.

Ці перекриття найбільш економічні поміж іншими: при прольоті 90 м витрати сталі становлять 45 кг/м2, а приведена товщина бетону — 70 мм.

Недоліками висячих покриттів є підвищена деформативність та обмеженість форми в плані.

Для збільшення жорсткості конструкції її попередньо напружують. У практиці будівництва використовують три основних способи створення попереднього напруження вант.

Перший спосіб означає те, що в змонтованому покритті до замонолічування швів ванти штучно завантажують, замонолічують шви та після твердіння розчину навантаження знімають.

Другий спосіб полягає в тому, що шви між змонтованими по вантах плитами замонолічують так, щоб забезпечити розташування вант у каналах. Після цього ванти натягують домкратами, а канали ін’єктують цементним розчином.

Третій спосіб ґрунтується на застосуванні розчинів із напружувальними цементами.

Для збільшення жорсткості покриття використовують подвійні ванти (рис. 7.2) чи ванти із жорстких прокатних профілів.

Рис. 7.2. Схема покриття з подвійними вантами

Висячі конструкції зводять пологими. Стріла їх провисання знаходиться в межах  основного (більшого) прольоту.

Плити використовуються, як правило, з легкого бетону. Закріплення їх до вант здійснюється за допомогою випусків робочої арматури, спеціальних крюків або пристроїв (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Варіанти кріплення плит покриття до вант

Плити мають товщину 25...30 мм із контурними ребрами 80...120 мм та їх шириною 40...60 мм. Розміри плит залежать від кроку вант (2...5 м). Полиці армують сітками з арматури 3...5 мм. У ребрах розташовують стрижні з арматури класу АIII. Ванти виготовляють класів АIIIв; АIV; АV, сталевих спіральних канатів типу ТК, пучків високоміцного дроту. Опорний контур виконують із збірних елементів або монолітним із бетону класів B12,5…B30.

2.Основи розрахунку

Розрахунок висячих конструкцій виконують за граничними станами обох груп на всіх стадіях: виготовлення, монтажу, експлуатації.

У статичних розрахунках приймається, що вертикальні зусилля сприймаються лише вантами, котрі працюють на розтяг. Опорне кільце розраховують на зсув та висмикування з нього анкерів. Збірні залізобетонні плити розраховують як окремі елементи на зусилля, які в них діють на різних стадіях.

В оболонках із  ванти приймають як абсолютно гнучкі і такі, що не розтягуються. В більш пологих оболонках ураховують додаткове провисання вант за рахунок їх деформацій. Розрахунок вант значно спрощується, якщо вони симетричні в плані та рівномірно завантажені.

Розглянемо радіальну вантову систему на круглому плані (рис. 7.4).

Умови рівноваги:

                                           (7.1)

Для будь-якої точки С справедлива умова

                                             (7.2)

звідки розпір

Рис. 7.4. Розрахункова схема вант

де МС — момент у даному перерізі шарнірно опертої балки прольотом l; yC — стріла провисання у точці С.

Для

                                                (7.3)

Поздовжнє розрахункове зусилля в гнучкій ванті

                                            (7.4)

Для випадку, що розглядається,

                                          (7.5)

Ванти передають на опорне кільце радіальні зусилля інтенсивністю , які направлені до центра кола. Зусилля стиску в контурному кільці

                                              (7.6)

Контрольні запитання

1. Як конструкції називаються висячими?

2. Схарактеризуйте переваги та недоліки висячих конструкцій.

3. На які види деформацій працюють елементи висячих покриттів?

4. Викладіть основи розрахунку оболонки висячих покриттів.

5. Викладіть основи розрахунку вант висячих покриттів.

5. Нарисуйте основні види висячих покриттів.

Література

1. Залізобетонні конструкції: Підручник / П.Ф. Вахненко, А.М. Павліков, О.В. Горик, В.П. Вахненко; За ред. П.Ф. Вахненка. — К.: Вища школа, 1999. — 508 с.: іл.

2. Залізобетонні конструкції: Підручник / А.Я. Барашиков, Л.М. Будникова, Л.В. Кузнєцов та ін.; За ред. А.Я. Барашикова. — К.: Вища школа, 1995. — 591 с.: іл.

3. Вахненко П.Ф. Залізобетонні конструкції. — К.: Урожай, 1995. — 368 с.

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1991. — 767 с.: ил.

5. Железобетонные конструкции / Под ред. Л.П. Полякова, Е.Ф. Лисенко и Л.В. Кузнєцова. — К.: Высшая школа. Главное изд-во, 1984. — 352 с.

6. Железобетонные конструкции. Спецкурс: Учеб. пособие для вузов / В.Н. Байков, П.Ф. Дроздов, И.А. Трофимов и др.; Под ред. В.Н. Байкова. — 3-е изд., перераб. — М.: Стройиздат, 1981. — 767 с.: ил.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43043. Автоматизація обліку та нарахування відсотків по кредитах комерційного банку 407 KB
  Проаналізовано існуючий варіант розв'язку задачі обґрунтована доцільність створення нової інформаційної системи на базі автоматизованої інформації. У роботі освітлені питання інформаційного забезпечення теоретичні та практичні аспекти: описаний склад та організація інформаційного забезпечення структура інформаційного забезпечення призначення усіх баз даних принципи організації інформаційного забезпечення опис прийнятих видів контролю за маршрутами обробки даних при створенні та функціонуванні інформаційної бази; розглянуто організацію...
43045. Топливоподающая система автотракторных дизелей 941 KB
  Параметры и конструкция топливной аппаратуры оказывают существенное влияние на протекание рабочего процесса дизеля. Жесткость процесса, определяемая объемным сгоранием, понижает надежность дизеля, увеличивает его массу...
43046. Бурение геологоразведочных скважин в северо-восточной части Таймырского полуострова в Ленивенско-Челюскинской структурной фациальной зоне 108 KB
  Территория проектируемых работ расположена в северо-восточной части Таймырского полуострова в Ленивенско-Челюскинской структурной фациальной зоне. Рельеф площади характеризуется грядово-увалистыми поверхностями на выходах коренных пород палеозойско-протерозойских пород и прилегающих к ним плоской морской аккумулятивной равнины, изрезанной речной и ложковой сетью.
43047. Теоретические и эмпирические исследования в социологии. Этапы социологического исследования 16.94 KB
  Социологическое исследование - исследование социальных объектов, отношений, процессов, направленное на получение новой информации и выявление закономерностей общественной жизни на основе теорий, методов и процедур, принятых в социологии. Социологическое исследование - способ получения знаний о социальном мире, основанный на строгом сборе фактов и их логическом объяснении.
43048. Проектирование автодорожного моста 265.5 KB
  Организация строительства. Список основных потребных машин и механизмов при выполнении определённых строительных работ. Потребность в строительных кадрах Количество работающих на строительстве определяется на основе календарного плана. Сочи характеризуется следующими факторами: наличие проезда к площадке объекта ПС500кв Вардане; наличие в Краснодарском крае специализированных мостостроительных организаций оснащенных требуемой строительной техникой...
43049. Разработка специализированного цифрового узла 672.5 KB
  Интегральные микросхемы, содержащие в своем составе десятки, сотни, тысячи, а в последнее время многие десятки и сотни тысяч и даже миллионы компонентов, позволили по-новому подойти к проектированию и изготовлению цифровых устройств. Надежность отдельной микросхемы мало зависит от количества элементов и близка к надежности одиночного транзистора, а потребляемая мощность в пересчете на отдельный компонент резко уменьшается по мере повышения степени интеграции.
43050. Погрузочная машина непрерывного действия 1ПНБ-2 Копейского машиностроительного завода 930.5 KB
  Определяется требуемый расход дросселя: Определяется площадь расходного окна: μ = 062 – коэффициент расхода жидкости Uдр=1 – параметр регулирования дросселя ρ = 890 плотность жидкости ∆Pдр – перепад давления в дросселе Тип дросселя Параметры Номинальное давление Pдр МПа Номинальный расход Qдр Площадь расходного окна fдр Потери давления ∆Pдр МПа Г7732 125 18 0176 02 8. μ = 062 – коэффициент расхода жидкости фактическое значение величины расходного окна дросселя Uдр – параметр регулирования дросселя ρ = 890...