77796

Изучение и составление математической модели идеального смесителя вещества и автоматического управления емкостью

Курсовая

Экономическая теория и математическое моделирование

Целью данной курсовой работы является изучение и составление математической модели идеального смесителя вещества и автоматического управления емкостью. В данном курсовом проекте представлена математическая модель идеального смесителя вещества и автоматического управления емкостью.

Русский

2015-02-05

1.92 MB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский Государственный Технологический Университет

Факультет автоматизации и информационных

технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(АПП.000000.080.ПЗ)

                                                                                     Руководитель:

                                                                                     ____________ Устимец В.А.

                                                                                         (подпись)

                                                                                     __________________2001 г.

                                                                                               

                                                                                     Разработал:

                                                                                     Студент группы 24-2

                                                                                     ____________ Левкович С.А.

                                                                                         (подпись)

                                                                                     __________________2001 г.

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский Государственный Технологический Университет

Факультет автоматизации и информационных

технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(АПП.000000.102.ПЗ)

                                                                                     Руководитель:

                                                                                     ____________ Устимец В.А.

                                                                                         (подпись)

                                                                                     __________________2001 г.

                                                                                               

                                                                                     Разработал:

                                                                                     Студент группы 24-2

                                                                                     ______________ Швец А.И.

                                                                                           (подпись)

                                                                                     __________________2001 г.

Содержание

Введение …………………………………………………………………………… 3

1 Модель идеального смешения вещества ………………………………………. 4

2 Моделирование автоматического управления емкостью …………………….. 6

Список использованных источников литературы ……………………………… 12

Введение

Проектирование автоматических систем управления и регулирования, их работа напрямую зависит от того, насколько точно составлены математические модели управляемых объектов.

Нередко инженеру самому приходится составлять аналитические математические или физические модели для объектов управления.

Целью данной курсовой работы является изучение и составление математической модели идеального смесителя вещества и автоматического управления емкостью.

В данном курсовом проекте представлена математическая модель идеального смесителя вещества и автоматического управления емкостью.

1 Модель идеального смешения вещества

Соответствует аппарату, в котором поступающее в него вещество мгновенно распределяется по всему объему аппарата. Концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на выходе из него.

Записываем баллансовое уравнение:

де CВХ - концентрация вещества на входе;

CВЫХ - концентрация вещества на выходе;

V – объем аппарата;

U – объемный расход потока через аппарат.

Преобразуем дифференциальное уравнение по отношению содержания компонента в процессе прохождения потока через аппарат.

Принимая:

 - постоянная времени объекта.

Получаем дифференциальное уравнение:

C помощью преобразования Лапласа получаем передаточную функцию:

,где K – концентрация вещества на входе.

Регулятор настраивается методом Циклера – Никольса.

Промоделируем весь процесс в MATLAB рисунок 1.

Рисунок 1 - Моделирование процесса управления смесителем.

При моделировании мы получили зависимости выходной величины, которые представлены на графиках.

Рисунок 2 - Кривая разгона объекта (концентрация вещества в смесителе (5)).

Рисунок 3 - Кривая разгона объекта (уменьшаем концентрацию вещества в

                                                     смесителе(3)).

2 Моделирование автоматического управления емкостью

Задачей АР является поддержание определенного уровня в емкости. Положение регулирующих органов х1 и х2 определяют проходные сечения f1 и f2 пропорциональны положениям регулирующих органов. Примем что приток жидкости обеспечиваются подпором Р1, а отток происходит в среду с постоянным противодавлением Р2. Исходя из всего вышесказанного и, опуская промежуточные вычисления, мы можем записать два уравнения:

,где Qот и Qпр - отток и приток жидкости соответственно, м3/с;

f1 , f2 - величина проходного сечения, м2;

Р1 и Р2 - давление на входе и выходе, мПа;

g - ускорение свободного падения, 9.8 м/с2;

- удельный вес жидкости;

- коэффициенты истечения жидкости.

Т.к. положение РО пропорционально величине проходного сечения, уравнения приобретают функциональную зависимость:

Qпр= Qпр11,H)

Qот= Qот(х22, H)

Запишем балансовое уравнение в приращениях:

= FД - фактор устойчивости или коэффициент самовыравнивания.

Проанализируя статическую характеристику, заключаем, что для данного объекта он будет больше нуля.

Найдем передаточную функцию объекта:

(Tаd/dt+1)*(t)=к01*02*1031042вн*д

,где   к01=(dQпр/dx1)/Fд* H- по входу;

к02 = (dQот/dx2)/ Fд* H - по выходу;

к03 = (dQпр/dР1)/ Fд* H- по входу;

к04 = (dQот/dр2)/ Fд* H - по выходу;

квн = Qвн.0/ Fд*H - в емкости;

= ; 1=; д = ;

,где    р1=; р2=;

,где  V- объем.

высота емкости – 7 м;

диаметр емкости – 6 м;

диаметр подводной трубы = 0.15 м;

диаметр отводной трубы = 0.1 м;

давление на входе = 21.5*104  Па;

давление на выходе = 21.9*104  Па;

коэффициент истечения для крана на входе = 0.3;

коэффициент истечения для крана на выходе = 0.2.

Находим время разгона объекта:

Tа=V/Q0

где Q0 находится с помощью подставления в уравнение известных параметров. С учетом вычисленных значений баллансовое уравнение примет вид:

z0 = 8.5 м

Q0 = 0.037 м3

Высота столба жидкости над дном резервуара H0 будет равна разности между вычисленным значением уровня z0 и высотой столба жидкости zP2 эквивалентного давлению на линии Р2.

м

H0 = z0 – zP2 = 5.6 м

Найдем площадь поперечного сечения резервуара:

V = S*H = 158.28 м3

Tа=V / Q0 = 4270 с

Определим коэффициенты самовыравнивания:

Qпр =

Qпр =

( - ) = 0.7

Передаточная функция для резервуара:

Регулятор настраивается методом Циклера – Никольса.

Промоделируем весь процесс в MATLAB рисунок 4.

Рисунок 4 - Моделирование процесса управления емкостью.

При моделировании мы получили зависимости выходной величины, которые представлены на графиках.

Рисунок 5 – Кривая разгона объекта.

Рисунок 6 - Кривая разгона объекта (меняем коэффициенты истечения).

Список использованных источников литературы

1 Ибрагимов И.А. и др. Элементы и системы пневмоавтоматики. – М.: «Высшая  

  школа», 1975, 360с.

2 Кудрявцев Л.Д. Математический Анализ. т.2. – М.: Высшая школа, 1973,

  600с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37869. Простейшие средства отладки в среде DELPHI. Программирование циклических алгоритмов 124.5 KB
  Вывод: изучил простейшие средства отладки в среде DELPHI. Научился программировать циклические алгоритмы.
37870. Сравнение репрезентативности случайной, механической и серийной выборок из генеральной совокупности 91.5 KB
  Обычно считается что чтобы иметь право судить о генеральной совокупности по выборке выборка должна быть образована случайно. Это можно достичь различными способами наиболее распространенными: собственнослучайная выборка; механическая; типическая; серийная. Собственнослучайная выборка Существует два подхода к решению данной задачи: Простая случайная выборка с возвращением объект извлекается из генеральной совокупности случайным образом и перед извлечением следующего возвращается обратно Например после отбора деталей на...
37871. Проектування цифрових автоматів з пам’яттю 1.6 MB
  Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.
37872. Устройства сопряжения аналоговых и цифровых сигналов 157.5 KB
  Основными устройствами осуществляющими преобразование информационных сигналов в дискретные последовательности импульсов и наоборот являются аналогоцифровые преобразователи АЦП цифроаналоговые преобразователи ЦАП и устройства выборки и хранения УВХ которые могут входить и в состав АЦП. Данная лабораторная работа не преследует цели обучения проектированию преобразователей: в настоящее время производится большое количество самых разнообразных микросхем ЦАП и АЦП. Цифроаналоговые преобразователи Назначение ЦАП преобразование...
37873. Введення, редагування, копіювання, переміщення та видалення інформації. Вставка/видалення клітин. Форматування даних 221.5 KB
  Відформатуйте текст у таблиці Excel: розташуйте назву своєї спеціальності посередині блоку клітин С20:Н20 колір шрифту червоний фон клітини жовтий. введіть у будьяку клітину назву факультету змініть орієнтацію тексту обраміть клітину подвійною лінією фон клітини бірюзовий. Виконайте над вмістом клітини наступні операції. а Скопіюйте вміст клітини В6 до іншої клітини за допомогою: панелі інструментів; головного меню; контекстного меню; засобу âПеретащитьиоставитьâ правою кнопкою миші; засобу...
37874. Простые типы данных и основные операторы работы с данными в Java программе 212 KB
  Краткие теоретические сведения Простые типы Простые типы в Jv не являются объектноориентированными они аналогичны простым типам большинства традиционных языков программирования. Для каждого типа строго определены наборы допустимых значений и разрешенных операций. Например если значение переменной типа byte равно в шестнадцатиричном виде 0х80 то это число 1. В языке имеется 4 целых типа занимающих 1 2 4 и 8 байтов в памяти.
37875. Система моделирования электронных устройств Electronics Workbench; Исследование дифференциального усилителя 224.5 KB
  Тогда при одинаковых входных сигналах U1 и U2 токи транзисторов также будут одинаковы а это означает что разность потенциалов между коллекторами будет равна нулю. Этот случай когда оба входных сигнала одинаковы как по амплитуде так по фазе называется режимом усиления синфазного сигнала. Важной характеристикой ДУ является коэффициент подавления синфазного сигнала который показывает во сколько раз коэффициент усиления дифференциального входного сигнала приложенного между входами каскада больше коэффициента усиления синфазных сигналов...