77798

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АВТОМАТИЗАЦИИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данном курсовом проекте построены три модели объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость; теплообменный аппарат; химический реактор. Курсовой проект содержит пояснительную записку из 23 страниц текста, 23 рисунков и 3 литературных источников.

Русский

2015-02-05

9.16 MB

30 чел.

Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

АВТОМАТИЗАЦИИ

Пояснительная записка

( АПП. 000000. 077 ПЗ )


Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

Учебная дисциплина: Моделирование объектов и СУ

Задание

на курсовой проект

Тема: «Моделирование объектов автоматизации»


Реферат

В данном курсовом проекте построены три модели объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость; теплообменный аппарат; химический реактор. Курсовой проект содержит пояснительную записку из 23 страниц текста,  23 рисунков и 3 литературных источников.


Содержание

Введение…………………………………………………………………………………6

1 Модель проточной гидравлической ёмкости переменного

  объёма для системы газ – жидкость………………………………………………7

2 Моделирование теплообменника-смесителя постоянного объёма

  с теплообменном через стенку, обладающую значительной

  тепловой ёмкостью…………………………………………………………………11

3 Моделирование проточного реактора идеального перемешивания………16

Заключение………………………………………………………………………….…22

Список использованных источников…………………………………….…………23


Введение

Химическое производство состоит из целого ряда взаимосвязанных единичных процессов химической технологии и представляет собой сложную систему, характеризующуюся большим объемом информации. Изучение и разработка химико-технологической системы направлены на создание высокопродуктивных, высококачественных и экономических производств и в настоящее время ведутся на основе метода математического моделирования.

Моделирование – метод экспериментально-теоретического исследования сложных систем, позволяющий в качестве объекта рассматривать не подлинное явление, а некую его модель. Под моделью подразумевается такая упрощенная система, которая отражает совокупность свойств объекта, соответствующих представленной задаче моделирования, и дает возможность получить новые сведения об объекте.

В частности по математической моделью химико - технологического процесса следует понимать совокупность качественных представлений и математических соотношений, характеризующих отдельные, ограниченные в нужном направлении явления моделируемого процесса, а также взаимодействию этих явлений с учетом возмущающих факторов. Математические соотношения, составленные в результате теоретического анализа моделируемого процесса, представляют собой математическое описание.

Изучение объекта моделирования (химико-технологического процесса, отдельного аппарата, физико-химического явления и т.д.) сводится к анализу его математического описания в явном виде, т.е. к анализу зависимостей между определяющими и определяемыми переменными процесса. Эти зависимости можно получить только в результате решения уравнений математического описания. Для решения даже относительно простого математического описания, не говоря уже о сложных математических моделях, обычно требуются большие объемы вычислительных операций. Поэтому практическая реализация математических моделей невозможна без современных средств вычислительной техники.


1
Модель проточной гидравлической ёмкости переменного

объёма для системы газ - жидкость

Задача моделирования гидравлической ёмкости, геометрическая форма которой известна, а схема потоков и их характеристики заданы, состоит а расчёте функций объёмных расходов, величины гидростатического напора, некоторых других переменных.

Рассмотрим гидравлическую ёмкость (рисунок 1.1), на вход которой поступает поток жидкости, объёмная скорость которой , а на выходе ёмкости поток обладает объёмной скоростью . Скорость  изменения объёма жидкости в ёмкости определяется функциями объёмных расходов  и ; таким образом, уравнение материального баланса гидравлической ёмкости в дифференциальной форме принимает вид:

          (1)

если заданы непрерывные функции расходов

;  ;       (2)

и известен начальный объём жидкости , то можно получить зависимость  как результат решения дифференциального уравнения (1):

;         (3)

В том случае, если разность

;

имеем стационарное состояние ёмкости, когда .

Если разность

;

объём  возрастает при  и убывает при .

Принимаем, что гидравлическая ёмкость (рисунок 1.1) имеет правильную форму, т.е. площадь сечения емкости  и объём жидкости (или газа) в ёмкости можно вычислить по формуле , где - высота уровня жидкости. Входной поток  поступает через вентиль В1, на который действует разность давлений  ( - до вентиля и  - после вентиля). Выходной поток  отводится через вентиль В2, на котором устанавливается разность давлений  ( - до вентиля и  - после вентиля). В отличие от обобщённой модели ёмкости, где функция расхода носила общий характер [равенства (2)], здесь предполагается, что вид зависимости расхода через вентиль от перепада давлений известен, а также, учитывается влияние на давление  изменения уровня жидкости  в ёмкости.

Математическая модель проточной ёмкости с вентилями на входе и выходе содержит следующие уравнения:

1 Уравнение материального баланса, записанное относительно скорости изменения высоты уровня жидкости в аппарате

;        (4)


2 Уравнение расходов через вентили

;        (5)

    (6)

где ,  - известные коэффициенты пропускной способности через вентили В1 и В2 соответственно.

3 Уравнение, связывающие давление  с давлением  на поверхности и величиной гидростатического напора

,           (7)

где  - удельный вес жидкости.

Если ёмкость негерметична, то  можно считать внешним давлением.

Анализ математического описания, т.е. уравнений (4) – (7), показывает, что независимыми переменными являются давления ,  и . Независимые переменные, вычисляемые в процессе моделирования, суть , ,  и . Решение системы нелинейных уравнений (4) – (7) является единственным при заданных , , , .

Построим математическую модель герметизированный ёмкости (рисунок 1.1), в которой давление газа  над поверхностью является функцией гидростатического напора . Будем исследовать газожидкостную систему. В системе может происходить процесс сжатия или расширения газа в результате изменения гидростатического напора , который в свою очередь зависит от давления  на входе и давления  на выходе ёмкости. Чтобы упростить построение математического описания герметизированной ёмкости, принимаем следующие допущения:

1 Газ подчиняется идеальным законам, т.е. законам полученным для идеальных газов;

2 Температура газа  и его масса  остаются постоянными при изменении .

Тогда связь между объёмом  и давлением газа  будет описываться уравнением состояния .

или относительно давления газа над поверхностью

,         (8)

где  - универсальная газовая постоянная.

Объём моделируемой ёмкости  состоит из объёмов жидкости  и газа :        ,           (9)

Тогда

.

Математическая модель герметизированной ёмкости для газожидкостной системы описывается уравнениями (4) – (9).

Регулирование ёмкости будем осуществлять по уровню жидкости H(t), регулируемой величиной будет расход на первом вентиле g1.

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.       (10)

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 1.2-1.6).

Постоянные объекта:

   

Рисунок 1.2 – Модель системы регулирования проточной гидравлической ёмкости переменного объёма

Рисунок 1.3  Подсистема описывающая объект регулирования

Рисунок 1.4 – Подсистема нахождения давления газа

Рисунок 1.5 – Подсистема нахождения давления жидкости

Рисунок 1.6 – Подсистема управляющего привода(ИУ)

Рисунок 1.7 – График зависимости H(t) 


2 Моделирование теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку, обладающую значительной тепловой ёмкостью

Перемещение вещества обычно сопровождается переносом тепла, а также процессом теплообмена, который может происходить как минимум между двумя средами. Известны три механизма теплопередачи (излучение, теплопроводность, конвекция), для каждого из которых существует промышленные аппараты – теплообменники.

Теплообменники – смесители представляют собой объекты с сосредоточенными параметрами, гидродинамика которых описывается моделью идеального перемешивания. Трубчатые теплообменники типа «труба в трубе» - суть объекты с распределёнными параметрами, гидродинамическая структура потоков которых соответствует модели идеального вытеснения. Кожухотрубные теплообменники относятся к гидродинамическим объектам типа «смещение - вытеснение».

Задача моделирования теплообменников смещения заключается в расчёте температур выходных потоков, а при моделировании трубчатых аппаратов определяются температурные профили каждого из потоков, участвующих в теплообмене. Основными исходными данными для математического моделирования являются геометрические размеры теплообменника, а также величины, определяющие физические свойства потоков (сред).

Тепловой поток потерь состоит, во-первых, из потерь тепла за счёт тепловой ёмкости стенки, во-вторых, из теплового потока, рассеиваемого через внешнюю поверхность стенки аппарата, т.е.

,     (11)

где ,  - коэффициенты теплоотдачи (от теплоносителя к стенки аппарата и от стенки к внешней среде соответственно);

      ,  - поверхности теплоотдачи теплообменника: внутренняя и наружная соответственно.

             

Без учёта потерь теплового потока через наружную поверхность аппарата теплопроводность стенки подчиняется уравнению теплового баланса для модели идеального смешения, т.е.

.    (12)

С учётом потерь в окружающую среду уравнение теплового баланса для стенки принимает вид

.   (13)


С учетом тепловой ёмкости стенки математическое описание нестационарн
ого теплообменника состоит из следующих дифференциальных уравнений:

 

      (14)

    (15)

,     (16)

где

.

Математическая модель теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку описывается уравнениями (15) (16).

Регулирование теплообменника-смесителя постоянного объёма будем осуществлять по температуре смеси Tcм(t), регулируемой величиной будет расход теплоносителя на g1.

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 2.2-2.7).

Постоянные объекта:

Теплоноситель1 – водяной пар;

Теплоноситель2–соляная кислота 

Смесь  -  

Стенка -

Окружающая среда -  

Рисунок 2.2 – Модель системы регулирования теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку


Рисунок 2.3 – Подсистема нахождения температуры смеси Т
СМ(t)

Рисунок 2.4 – Подсистема нахождения температуры стенки ТСТ(t)


Рисунок 2.5 – Подсистема управляющего привода(ИУ)

Рисунок 2.6 – График зависимости ТСМ(t)

Рисунок 2.7 – График зависимости ТСT(t)


3 Моделирование проточного реактора идеального перемешив
ания

Химический реактор является основным технологическим аппаратом, в котором происходят химические превращения, направленные на получение целевого продукта. При моделировании реакторов будем пользоваться общепринятой классификацией, которая проводиться по следующим признакам:

1 По принципу организации материальных потоков: периодического действия; проточного типа; полу периодические.

2 По гидродинамическому режиму, которому соответствует определённая модель гидродинамики: идеального перемешивания; идеального вытеснения; комбинированного типа.

3  По тепловому режиму: изотермические; адиабатические; политропические.

С позиции математического моделирования химический реактор представляет собой сложный объект, так как помимо учета гидродинамической структуры потоков в аппарате модель должна отражать явления теплообмена, массообмена и процессы химического превращения.

Для реактора с сосредоточенными параметрами основная задача моделирования заключается в определении состава и температуры выходного потока в стационарном и нестационарном режиме; для реактора с распределёнными параметрами задача моделирования состоит в получении зависимостей распределения концентрации и температуры от времени и по длине аппарата.

Чтобы получить ту или иную математическую модель реактора, необходимо присвоить объекту классификационные признаки и в соответствии с ними составить уравнения математического описания. Решение же основной задачи моделирования, в данном случае с помощью ЭВМ (с помощью математического пакета Simulink_MatLab_60), осуществимо при известной геометрии реактора, заданных характеристиках потоков (линейные скорости или объёмные расходы, физико-химические свойства и параметры и т.д.).

Стационарное состояние химического реактора, а также его поведение в нестационарном режиме воспроизводится на соответствующих моделях.

Математическое моделирование химических реакторов проводится с учётом тех идеализаций и допущений, которые были сформулированы для теплообменников, ибо любой неизотермический реактор (в частности, реактор с рубашкой) обладает свойствами теплообменника.

Вводятся также дополнительные упрощения:

1) плотности и объёмные расходы потоков реагентов не изменяются в процессе химического превращения;

2) объём реакционной массы в зоне (секции) идеального смещения или идеального вытеснения остается постоянными в процессе реакции;

3) тепловой эффект реакции принимается постоянным, следовательно, независимым от температуры реакционной массы;

4) химическое превращение происходит в однофазной, или гомогенной, системе.

Проточный реактор идеального перемешивания представляет собой аппарат (рисунок 3.1 а, б), снабжённый устройством для интенсивного перемешивания (реактор с мешалкой, барботажный реактор) и характеризующийся непрерывным вводом и выводом реагирующих веществ и конечных продуктов. Теплообмен в реакторе происходит через стенку и обеспечивается непрерывной подачей хладагента (теплоносителя) в рубашку или кожух. Основная характеристика проточного реактора – время пребывания реагентов в зоне идеального перемешивания  - определяется как отношение объёма зоны перемешивания к объёмному расходу потока реагентов = V/g.

а – проточного с мешалкой и теплообменной рубашкой; б – барботажного вида.

Рисунок 3.1 – Схема реакторов

В реакторе проводится последовательная химическая реакция типа

при постоянной температуре (изотермический режим).

Исходными данными являются следующие:

; ;  - начальные концентрации в объёме реактора и на его выходе;

; ;  - концентрации компонентов во входном потоке;

,  - константы скоростей стадий реакций;

- объёмный расход исходного сырья или продуктов реакции;

- объём реактора.

Составим дифференциальное уравнение материального баланса для компонентов А и В.

1 Количество исходного реагента, поступающего в реактор при данной объёмной скорости материального потока за время dt:

;  .

2 Количество реагента, отбираемого из потока на выходе реактора за время dt:

;  .

3 Изменение содержания реагента, связанное с химическим превращением в реакторе:

;  .         (17)

4 Изменение содержания реагента в объёме реактора:

;  .

Уравнение материального баланса в дифференциальной форме имеет вид:

.        (18)

Разделив уравнения (17), (18) на dt, получим

;         (19)

.        (20)

Аналогичным образом записывается дифференциальное уравнение материального баланса для компонента С:

.         (21)

Разделив обе части уравнений (19) – (21) на объёмный расход :

;

;

,

где  - время пребывания в реакторе идеального перемешивания.

Таким образом, уравнения материального баланса приводятся к  следующему виду, удобному для моделирования:

       (22)

На выходах имеем решение системы в виде функциональных зависимостей для концентраций:

,  ,  .

Математическая модель проточного реактора идеального перемешивания описывается уравнениями (22).

Регулирование реактора будем осуществлять по концентрации в смеси вещества , регулируемой величиной будет объёмный расход исходного сырья (или продуктов реакции) .

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 3.2-3.9).

Постоянные объекта:

;

Рисунок 3.2 – Модель системы регулирования проточного реактора идеального перемешивания

Рисунок 3.3 – Подсистема нахождения концентрации

 


Рисунок 3.4 – Подсистема нахождения концентрации

Рисунок 3.5 – Подсистема нахождения концентрации

 

Рисунок 3.6 – Подсистема управляющего привода(ИУ)


Рисунок 3.7 – График зависимости

Рисунок 3.8 – График зависимости

Рисунок 3.9 – График зависимости


Список используемых источников

1 Луценко В.А., Финякин Л.Н. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1979 – 248 с.

2 Машины и аппараты химических производств. Под ред. И.И. Чернобыльского. – М.: Машиностроение, 1974. – 456 с.

3 Справочник химика, том V. Под. Б.П. Никольский. – М.: Химия, 1966.–976 с.


Заключение

В данном курсовом проекте были рассмотрены и смоделированы в с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab три модели систем регулирования объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость переменного давления для системы газ-жидкость; теплообменный аппарат идеального смешения постоянного объёма с теплообменом через стенку; проточный химический реактор идеального смешения.

Представлены графики зависимости регулируемых величин в зависимости от времени.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59375. День здоров’я. Сильні, спритні і сміливі 63 KB
  Вправа ноги на ширину ступні обруч опущений. Вправа видих. Вправа ноги нарізно обруч опущений. Вправа вдих.
59376. У ШЕВЧЕНКОВІЙ СВІТЛИЦІ 40.5 KB
  Святково прибраний клас і портрет Тараса Шевченка, рушники, виставка його творів, ілюстрацій. Біля портрету - слова; що є епіграфом свята:
59377. ТАЄМНИЦІ ВЕСНЯНОГО ЛІСУ 134.5 KB
  Вихователь: Так діти ось і прийшла до нас весна із своїми запашними квітами та зеленими травами. Діти заходять у ліс вдихають повітря Вихователь: Чому так легко дихається в лісі Діти: Тому що багато дерев і вони виробляють кисень.
59381. Cценарій театралізованого свята “В гостях у світової літератури” 55.5 KB
  Ведуча стята повідомляє про початок. Ведуча. Після цього ведуча запрошує їх на сцену і розпочинається дійство. Ведуча: Шановні учні Зарубіжна література надзвичайно цікавий предмет.
59382. Cценарій. Свято букваря 95.5 KB
  Та ще Півника покличу: Мій Півнику мій братику Сюди швидше біжи Азбуці допоможи Півник. Я лисичка я хитренька Букву €œЕЛ віддам тихенько Хвостом пишним поведу Слід з дороги замету. Азбуку дуже шаную Букву ПЕ їй подарую.
59383. Cценарій дня закоханих: День Святого Валентина 44 KB
  Ведучий: А ми з вами маємо чудову нагоду помандрувати країною Любові поблукати вулицями великого щастя. Ведучий: Кохання це святе почуття яке заслуговує на свій день на своє свято. Ведучий: 3 приводу цього є багато версій.