77798

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ АВТОМАТИЗАЦИИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В данном курсовом проекте построены три модели объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость; теплообменный аппарат; химический реактор. Курсовой проект содержит пояснительную записку из 23 страниц текста, 23 рисунков и 3 литературных источников.

Русский

2015-02-05

9.16 MB

20 чел.

Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ

АВТОМАТИЗАЦИИ

Пояснительная записка

( АПП. 000000. 077 ПЗ )


Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

Учебная дисциплина: Моделирование объектов и СУ

Задание

на курсовой проект

Тема: «Моделирование объектов автоматизации»


Реферат

В данном курсовом проекте построены три модели объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость; теплообменный аппарат; химический реактор. Курсовой проект содержит пояснительную записку из 23 страниц текста,  23 рисунков и 3 литературных источников.


Содержание

Введение…………………………………………………………………………………6

1 Модель проточной гидравлической ёмкости переменного

  объёма для системы газ – жидкость………………………………………………7

2 Моделирование теплообменника-смесителя постоянного объёма

  с теплообменном через стенку, обладающую значительной

  тепловой ёмкостью…………………………………………………………………11

3 Моделирование проточного реактора идеального перемешивания………16

Заключение………………………………………………………………………….…22

Список использованных источников…………………………………….…………23


Введение

Химическое производство состоит из целого ряда взаимосвязанных единичных процессов химической технологии и представляет собой сложную систему, характеризующуюся большим объемом информации. Изучение и разработка химико-технологической системы направлены на создание высокопродуктивных, высококачественных и экономических производств и в настоящее время ведутся на основе метода математического моделирования.

Моделирование – метод экспериментально-теоретического исследования сложных систем, позволяющий в качестве объекта рассматривать не подлинное явление, а некую его модель. Под моделью подразумевается такая упрощенная система, которая отражает совокупность свойств объекта, соответствующих представленной задаче моделирования, и дает возможность получить новые сведения об объекте.

В частности по математической моделью химико - технологического процесса следует понимать совокупность качественных представлений и математических соотношений, характеризующих отдельные, ограниченные в нужном направлении явления моделируемого процесса, а также взаимодействию этих явлений с учетом возмущающих факторов. Математические соотношения, составленные в результате теоретического анализа моделируемого процесса, представляют собой математическое описание.

Изучение объекта моделирования (химико-технологического процесса, отдельного аппарата, физико-химического явления и т.д.) сводится к анализу его математического описания в явном виде, т.е. к анализу зависимостей между определяющими и определяемыми переменными процесса. Эти зависимости можно получить только в результате решения уравнений математического описания. Для решения даже относительно простого математического описания, не говоря уже о сложных математических моделях, обычно требуются большие объемы вычислительных операций. Поэтому практическая реализация математических моделей невозможна без современных средств вычислительной техники.


1
Модель проточной гидравлической ёмкости переменного

объёма для системы газ - жидкость

Задача моделирования гидравлической ёмкости, геометрическая форма которой известна, а схема потоков и их характеристики заданы, состоит а расчёте функций объёмных расходов, величины гидростатического напора, некоторых других переменных.

Рассмотрим гидравлическую ёмкость (рисунок 1.1), на вход которой поступает поток жидкости, объёмная скорость которой , а на выходе ёмкости поток обладает объёмной скоростью . Скорость  изменения объёма жидкости в ёмкости определяется функциями объёмных расходов  и ; таким образом, уравнение материального баланса гидравлической ёмкости в дифференциальной форме принимает вид:

          (1)

если заданы непрерывные функции расходов

;  ;       (2)

и известен начальный объём жидкости , то можно получить зависимость  как результат решения дифференциального уравнения (1):

;         (3)

В том случае, если разность

;

имеем стационарное состояние ёмкости, когда .

Если разность

;

объём  возрастает при  и убывает при .

Принимаем, что гидравлическая ёмкость (рисунок 1.1) имеет правильную форму, т.е. площадь сечения емкости  и объём жидкости (или газа) в ёмкости можно вычислить по формуле , где - высота уровня жидкости. Входной поток  поступает через вентиль В1, на который действует разность давлений  ( - до вентиля и  - после вентиля). Выходной поток  отводится через вентиль В2, на котором устанавливается разность давлений  ( - до вентиля и  - после вентиля). В отличие от обобщённой модели ёмкости, где функция расхода носила общий характер [равенства (2)], здесь предполагается, что вид зависимости расхода через вентиль от перепада давлений известен, а также, учитывается влияние на давление  изменения уровня жидкости  в ёмкости.

Математическая модель проточной ёмкости с вентилями на входе и выходе содержит следующие уравнения:

1 Уравнение материального баланса, записанное относительно скорости изменения высоты уровня жидкости в аппарате

;        (4)


2 Уравнение расходов через вентили

;        (5)

    (6)

где ,  - известные коэффициенты пропускной способности через вентили В1 и В2 соответственно.

3 Уравнение, связывающие давление  с давлением  на поверхности и величиной гидростатического напора

,           (7)

где  - удельный вес жидкости.

Если ёмкость негерметична, то  можно считать внешним давлением.

Анализ математического описания, т.е. уравнений (4) – (7), показывает, что независимыми переменными являются давления ,  и . Независимые переменные, вычисляемые в процессе моделирования, суть , ,  и . Решение системы нелинейных уравнений (4) – (7) является единственным при заданных , , , .

Построим математическую модель герметизированный ёмкости (рисунок 1.1), в которой давление газа  над поверхностью является функцией гидростатического напора . Будем исследовать газожидкостную систему. В системе может происходить процесс сжатия или расширения газа в результате изменения гидростатического напора , который в свою очередь зависит от давления  на входе и давления  на выходе ёмкости. Чтобы упростить построение математического описания герметизированной ёмкости, принимаем следующие допущения:

1 Газ подчиняется идеальным законам, т.е. законам полученным для идеальных газов;

2 Температура газа  и его масса  остаются постоянными при изменении .

Тогда связь между объёмом  и давлением газа  будет описываться уравнением состояния .

или относительно давления газа над поверхностью

,         (8)

где  - универсальная газовая постоянная.

Объём моделируемой ёмкости  состоит из объёмов жидкости  и газа :        ,           (9)

Тогда

.

Математическая модель герметизированной ёмкости для газожидкостной системы описывается уравнениями (4) – (9).

Регулирование ёмкости будем осуществлять по уровню жидкости H(t), регулируемой величиной будет расход на первом вентиле g1.

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.       (10)

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 1.2-1.6).

Постоянные объекта:

   

Рисунок 1.2 – Модель системы регулирования проточной гидравлической ёмкости переменного объёма

Рисунок 1.3  Подсистема описывающая объект регулирования

Рисунок 1.4 – Подсистема нахождения давления газа

Рисунок 1.5 – Подсистема нахождения давления жидкости

Рисунок 1.6 – Подсистема управляющего привода(ИУ)

Рисунок 1.7 – График зависимости H(t) 


2 Моделирование теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку, обладающую значительной тепловой ёмкостью

Перемещение вещества обычно сопровождается переносом тепла, а также процессом теплообмена, который может происходить как минимум между двумя средами. Известны три механизма теплопередачи (излучение, теплопроводность, конвекция), для каждого из которых существует промышленные аппараты – теплообменники.

Теплообменники – смесители представляют собой объекты с сосредоточенными параметрами, гидродинамика которых описывается моделью идеального перемешивания. Трубчатые теплообменники типа «труба в трубе» - суть объекты с распределёнными параметрами, гидродинамическая структура потоков которых соответствует модели идеального вытеснения. Кожухотрубные теплообменники относятся к гидродинамическим объектам типа «смещение - вытеснение».

Задача моделирования теплообменников смещения заключается в расчёте температур выходных потоков, а при моделировании трубчатых аппаратов определяются температурные профили каждого из потоков, участвующих в теплообмене. Основными исходными данными для математического моделирования являются геометрические размеры теплообменника, а также величины, определяющие физические свойства потоков (сред).

Тепловой поток потерь состоит, во-первых, из потерь тепла за счёт тепловой ёмкости стенки, во-вторых, из теплового потока, рассеиваемого через внешнюю поверхность стенки аппарата, т.е.

,     (11)

где ,  - коэффициенты теплоотдачи (от теплоносителя к стенки аппарата и от стенки к внешней среде соответственно);

      ,  - поверхности теплоотдачи теплообменника: внутренняя и наружная соответственно.

             

Без учёта потерь теплового потока через наружную поверхность аппарата теплопроводность стенки подчиняется уравнению теплового баланса для модели идеального смешения, т.е.

.    (12)

С учётом потерь в окружающую среду уравнение теплового баланса для стенки принимает вид

.   (13)


С учетом тепловой ёмкости стенки математическое описание нестационарн
ого теплообменника состоит из следующих дифференциальных уравнений:

 

      (14)

    (15)

,     (16)

где

.

Математическая модель теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку описывается уравнениями (15) (16).

Регулирование теплообменника-смесителя постоянного объёма будем осуществлять по температуре смеси Tcм(t), регулируемой величиной будет расход теплоносителя на g1.

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 2.2-2.7).

Постоянные объекта:

Теплоноситель1 – водяной пар;

Теплоноситель2–соляная кислота 

Смесь  -  

Стенка -

Окружающая среда -  

Рисунок 2.2 – Модель системы регулирования теплообменника-смесителя постоянного объёма с теплообменном через стенку


Рисунок 2.3 – Подсистема нахождения температуры смеси Т
СМ(t)

Рисунок 2.4 – Подсистема нахождения температуры стенки ТСТ(t)


Рисунок 2.5 – Подсистема управляющего привода(ИУ)

Рисунок 2.6 – График зависимости ТСМ(t)

Рисунок 2.7 – График зависимости ТСT(t)


3 Моделирование проточного реактора идеального перемешив
ания

Химический реактор является основным технологическим аппаратом, в котором происходят химические превращения, направленные на получение целевого продукта. При моделировании реакторов будем пользоваться общепринятой классификацией, которая проводиться по следующим признакам:

1 По принципу организации материальных потоков: периодического действия; проточного типа; полу периодические.

2 По гидродинамическому режиму, которому соответствует определённая модель гидродинамики: идеального перемешивания; идеального вытеснения; комбинированного типа.

3  По тепловому режиму: изотермические; адиабатические; политропические.

С позиции математического моделирования химический реактор представляет собой сложный объект, так как помимо учета гидродинамической структуры потоков в аппарате модель должна отражать явления теплообмена, массообмена и процессы химического превращения.

Для реактора с сосредоточенными параметрами основная задача моделирования заключается в определении состава и температуры выходного потока в стационарном и нестационарном режиме; для реактора с распределёнными параметрами задача моделирования состоит в получении зависимостей распределения концентрации и температуры от времени и по длине аппарата.

Чтобы получить ту или иную математическую модель реактора, необходимо присвоить объекту классификационные признаки и в соответствии с ними составить уравнения математического описания. Решение же основной задачи моделирования, в данном случае с помощью ЭВМ (с помощью математического пакета Simulink_MatLab_60), осуществимо при известной геометрии реактора, заданных характеристиках потоков (линейные скорости или объёмные расходы, физико-химические свойства и параметры и т.д.).

Стационарное состояние химического реактора, а также его поведение в нестационарном режиме воспроизводится на соответствующих моделях.

Математическое моделирование химических реакторов проводится с учётом тех идеализаций и допущений, которые были сформулированы для теплообменников, ибо любой неизотермический реактор (в частности, реактор с рубашкой) обладает свойствами теплообменника.

Вводятся также дополнительные упрощения:

1) плотности и объёмные расходы потоков реагентов не изменяются в процессе химического превращения;

2) объём реакционной массы в зоне (секции) идеального смещения или идеального вытеснения остается постоянными в процессе реакции;

3) тепловой эффект реакции принимается постоянным, следовательно, независимым от температуры реакционной массы;

4) химическое превращение происходит в однофазной, или гомогенной, системе.

Проточный реактор идеального перемешивания представляет собой аппарат (рисунок 3.1 а, б), снабжённый устройством для интенсивного перемешивания (реактор с мешалкой, барботажный реактор) и характеризующийся непрерывным вводом и выводом реагирующих веществ и конечных продуктов. Теплообмен в реакторе происходит через стенку и обеспечивается непрерывной подачей хладагента (теплоносителя) в рубашку или кожух. Основная характеристика проточного реактора – время пребывания реагентов в зоне идеального перемешивания  - определяется как отношение объёма зоны перемешивания к объёмному расходу потока реагентов = V/g.

а – проточного с мешалкой и теплообменной рубашкой; б – барботажного вида.

Рисунок 3.1 – Схема реакторов

В реакторе проводится последовательная химическая реакция типа

при постоянной температуре (изотермический режим).

Исходными данными являются следующие:

; ;  - начальные концентрации в объёме реактора и на его выходе;

; ;  - концентрации компонентов во входном потоке;

,  - константы скоростей стадий реакций;

- объёмный расход исходного сырья или продуктов реакции;

- объём реактора.

Составим дифференциальное уравнение материального баланса для компонентов А и В.

1 Количество исходного реагента, поступающего в реактор при данной объёмной скорости материального потока за время dt:

;  .

2 Количество реагента, отбираемого из потока на выходе реактора за время dt:

;  .

3 Изменение содержания реагента, связанное с химическим превращением в реакторе:

;  .         (17)

4 Изменение содержания реагента в объёме реактора:

;  .

Уравнение материального баланса в дифференциальной форме имеет вид:

.        (18)

Разделив уравнения (17), (18) на dt, получим

;         (19)

.        (20)

Аналогичным образом записывается дифференциальное уравнение материального баланса для компонента С:

.         (21)

Разделив обе части уравнений (19) – (21) на объёмный расход :

;

;

,

где  - время пребывания в реакторе идеального перемешивания.

Таким образом, уравнения материального баланса приводятся к  следующему виду, удобному для моделирования:

       (22)

На выходах имеем решение системы в виде функциональных зависимостей для концентраций:

,  ,  .

Математическая модель проточного реактора идеального перемешивания описывается уравнениями (22).

Регулирование реактора будем осуществлять по концентрации в смеси вещества , регулируемой величиной будет объёмный расход исходного сырья (или продуктов реакции) .

Регулирующим органом возьмём исполнительное устройство, передаточная функция двигателя которого имеет вид:

.

Модель реализована с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab (Рисунки 3.2-3.9).

Постоянные объекта:

;

Рисунок 3.2 – Модель системы регулирования проточного реактора идеального перемешивания

Рисунок 3.3 – Подсистема нахождения концентрации

 


Рисунок 3.4 – Подсистема нахождения концентрации

Рисунок 3.5 – Подсистема нахождения концентрации

 

Рисунок 3.6 – Подсистема управляющего привода(ИУ)


Рисунок 3.7 – График зависимости

Рисунок 3.8 – График зависимости

Рисунок 3.9 – График зависимости


Список используемых источников

1 Луценко В.А., Финякин Л.Н. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1979 – 248 с.

2 Машины и аппараты химических производств. Под ред. И.И. Чернобыльского. – М.: Машиностроение, 1974. – 456 с.

3 Справочник химика, том V. Под. Б.П. Никольский. – М.: Химия, 1966.–976 с.


Заключение

В данном курсовом проекте были рассмотрены и смоделированы в с помощью пакета визуального программирования SIMULINK Matlab три модели систем регулирования объектов химической технологии следующих типов: гидравлическая ёмкость переменного давления для системы газ-жидкость; теплообменный аппарат идеального смешения постоянного объёма с теплообменом через стенку; проточный химический реактор идеального смешения.

Представлены графики зависимости регулируемых величин в зависимости от времени.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8816. Національний банк України: завдання, функції, мережа та структура Тестові завдання 23.24 KB
  Національний банк України: завдання, функції, мережа та структура Тестові завдання 1. Статутний капітал НБУ становить: а) 5 млн грн б) 10 млн грн в) 7 млн грн г) 15 млн грн. 2. Вищим органом НБУ є: а) Правління НБУ б) збори акціонерів в) Рада Н...
8817. Банківські ресурси як основа функціонування банку Тестові завдання 26.05 KB
  Банківські ресурси як основа функціонування банку. Тестові завдання. Мінімальний розмір статутного капіталу банку, створеного за участю іноземного капіталу, частка якого у статутному капіталі банку становить до....
8819. История. Назначение. Системные вызовы. Структура операционных систем. 153 KB
  История. Назначение. Системные вызовы. Структура операционных систем. 1.1 История ОС Первые (1945-1955г.г.) компьютеры работали без операционных систем, как правило, на них работала одна программа. Когда скорость выполнения программ и их количество ...
8820. Процессы и потоки (нити) 130 KB
  Процессы и потоки (нити). 2.1 Процессы 2.1.1 Понятие процесса Процесс (задача) - программа, находящаяся в режиме выполнения. С каждым процессом связывается его адресное пространство, из которого он может читать и в которое он может писать данн...
8821. Взаимодействие между процессами 164.5 KB
  Взаимодействие между процессами. 3.1 Взаимодействие между процессами Ситуации, когда приходится процессам взаимодействовать: Передача информации от одного процесса другому Контроль над деятельностью процессов (например: когда они борются...
8822. Планирование процессов в информатике 144 KB
  Планирование процессов. Основные понятия планирования процессов Планирование - обеспечение поочередного доступа процессов к одному процессору. Планировщик - отвечающая за это часть операционной системы. Алгоритм планирования - используемый алгори...
8823. Взаимоблокировка процессов 181.5 KB
  Взаимоблокировка процессов Взаимоблокировка процессов  может происходить, когда несколько процессов борются за один ресурс. Ресурсы бывают выгружаемые и невыгружаемые, аппаратные и программные. Выгружаемый ресурс - это...
8824. Управление памятью. Страничная организация 128.5 KB
  Управление памятью. Страничная организация 6.1 Основные понятия Менеджер памяти - часть операционной системы, отвечающая за управление памятью. Основные методы распределения памяти: Без использования внешней памяти С использованием внешн...