77800

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ NaOH В БАКЕ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Целью математического моделирования является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект. Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса, выраженное с помощью математической символики.

Русский

2015-02-05

335.5 KB

32 чел.

Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации процессов и производств

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УРОВНЯ NaOH В БАКЕ

Пояснительная записка

( АПП. 000000. 205 ПЗ )


Министерство образования РФ

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации процессов и производств

Учебная дисциплина: Моделирование процессов автоматизации

Задание

на курсовой проект

Тема: «Модель системы автоматического регулирования уровня NaOH в баке»


Реферат

В курсовом проекте разработаны модели идеального смешания и автоматического регулирования уровня NaOH в резервуаре.

Курсовой проект содержит пояснительную записку из 18 страниц текста, 1 таблицы, 14 рисунков и 4 литературных источника.


Содержание

[1]
Введение

[2]
1 Краткое описание технологического процесса

[3] 1.2 Модель системы автоматического регулирования уровня NaOH в баке

[4]
Заключение

[5]
Список используемой литературы:


Введение

Одной из основных задач химической технологии является создание новых высокоэффективных процессов и совершенствование уже действующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматического проектирования и оптимизации химико-технологических процессов. Развитие систем автоматизированного проектирования обусловлено широким внедрением вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. В основе таких систем лежит метод математического моделирования - изучение свойств объекта на математической модели.

Целью математического моделирования является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект.

Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса, выраженное с помощью математической символики.

Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа:

составление математического описания изучаемого объекта;

выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы;

установление соответствия (адекватности) модели объекту.

На  этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений.

Этап выбора метода решения и разработки моделирующей программы подразумевает выбор наиболее эффективного метода решения из имеющихся (под эффективностью имеются в виду быстрота получения и точность решения) и реализацию его сначала в форме алгоритма решения, а затем – в форме программы, пригодной для расчета на ЭВМ.

Построенная на основе физических представлений модель должна верно качественно и количественно описывать свойства моделируемого процесса, т.е. она должна быть адекватна моделируемому процессу. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерений на объекте в ходе процесса с результатами предсказания модели.


1 Краткое описание технологического процесса

В данном технологическом процессе производится разбавление щелочи HaOH водой до требуемой концентрации. Затем разбавленная щелочь нагревается до необходимой температуры. Данный технологический процесс является небольшим фрагментом производства гипохлорита натрия, который в дальнейшем применяется для отбеливания целлюлозы.

Схема технологического процесса имеет следующий вид:

Данный технологический процесс можно разбить на две модели систем автоматического регулирования:

Модель системы автоматического регулирования уровня NaOH в баке №1.

Модель смесителя №2 (модель идеального перемешивания).

Модель идеального смешения

Опишем аппарат идеального смешения. Представим себе аппарат с мешалкой, через который проходит поток (рисунок 1). Мощность мешалки такова, что поступающая жидкость мгновенно перемешивается с массой, уже находящейся в аппарате. Таким образом, все, что попадает в аппарат идеального смешения, мгновенно распределяется по всему его объему.

Перечислим важнейшие следствия из этого определения:                                             

1. Концентрации всех веществ равномерно распределены по объему аппарата. В любой паре точек в аппарате любая из этих величин имеет одно и то же значение.

2. На выход поток выносит ту жидкость, которая находится в аппарате. Поэтому на выходе из аппарата идеального смешения концентрация та же, что в объеме.

На входе в аппарат концентрация претерпевает скачок: исходные значения параметров потока, мгновенно смешивающегося с содержимым аппарата, соответственно мгновенно изменяются до тех значений, которые характеризуют режим в аппарате и на выходе из него.

3. Время пребывания жидкости в аппарате идеального смешения распределено неравномерно. Действительно, распределяя по объему вошедшую порцию жидкости, наша идеальная мешалка пошлет к выходу некоторые частицы из этой порции и они сразу уйдут из аппарата, в то время, как другие, попавшие в иные части аппарата, могут задерживаться в нем весьма надолго.

Используя то обстоятельство, что концентрация во всех точках аппарата одинакова, можно очень просто записать обобщенное уравнение материального баланса:

ПРИХОД ВЕЩЕСТВА - РАСХОД ВЕЩЕСТВА = НАКОПЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВА

Таким образом, уравнение материального баланса для нашей модели идеального смешивания будет иметь следующий вид:

                                  (1.1)

где Q1 и Q2 – расход смешиваемой (в нашем случае NaOH) и смешивающей (H2O) жидкостей соответственно.

      C1 и С2 – концентрация смешиваемой и смешивающей жидкостей соответственно.

       Q и C – расход и концентрация смешанной (вышедшей из аппарата) жидкости.

Перепишем уравнение (1.1) в следующий вид:

                                    (1.2)

Уравнение (1.2) почленно поделим на Q, тогда получим:

                                 (1.3)

В уравнении (1.3)  и , где Т – постоянная времени нашего объекта, а k – коэффициент усиления.

Подставив Т и k в уравнение (1.3) получим уравнение следующего вида:

 

                                (1.4)

Теперь уравнение (1.4) поделим почленно на постоянную времени Т, в результате чего получим:

                             (1.5)

Полученное уравнение (1.5) и будет описывать нашу модель идеального смешения. В соответствии с ним реализуем модель аппарата идеального смешения в пакете Simulink среды MatLab 6.5.

При моделировании необходимо учесть, что величины Q1 и С1 (расход и концентрация NaOH) являются постоянными. Прежде чем моделировать необходимо ввести исходные данные для моделирования.

Таблица 1.1 – Исходные данные для моделирования аппарата идеального смешения.

С1(NaOH), %

Q1(NaOH), м3/сек.

C2(HOH), %

Q2(HOH), м3/сек.

V(смесителя), м3

56,65

0,0006

10

0,0001

0,000785

В  MatLab-е представим нашу модель в следующем виде:

Рисунок 3 – Схема модели идеального смешения в среде MatLab.

Схема состоит из трех основных подсистем: объекта регулирования (Object-mixer), регулятора (ReguLator) и регулирующего органа (R.O.).

В объекте регулирования реализуется дифференциальное уравнение (1.5) посредством блоков суммирования, деления, умножения и интегрирования:

Рисунок 4 – Схема подсистемы (Object-mixer)

С помощью подсистемы, реализирующей регулятор, на вход которого поступает сигнал рассогласования (Delta) с элемента сравнения (EL.Sravneniya) осуществляется формирование управляющего сигнала (U) в диапазоне от 0 до 10 В на регулирующий орган (R.O.). Регулирующий орган, в свою очередь, формирует сигнал (Х), который управляет ходом штока.

Рисунок 5 – Схема подсистемы регулятора (ReguLator).

Звено Saturation в подсистеме регулятора служит для того, чтобы сигнал со звена PID ни в коем случае не мог превысить  0÷10 В (0÷10 В – стандартный выход для электрического регулятора).

Рисунок 6 – Схема подсистемы регулирующего органа (R.O.)

Звено S.U. в схеме R.O. необходимо для того, чтобы согласовать управляющий сигнал с регулятора в управляющий сигнал для двигателя, т.е. S.U. в данном случае выполняет роль усилителя.

На выходе электродвигателя (EL.Dvigatel) частота вращения вала, пропорциональная напряжению на входе (US.U.= 0÷380 В).

В результате реализации схемы получился график следующего вида:

Рисунок 7 – График процесса регулирования процесса идеального смешения.

1.2 Модель системы автоматического регулирования уровня NaOH в баке

В данной модели бака необходимо поддерживать постоянный уровень для того, чтобы расход поступающего в смеситель NaOH был постоянный, что, в свою, очередь требуется для того, чтобы можно было разбавлять NaOH водой в смесителе. Т.е. концентрация NaOH регулируется расходом воды, поступающей в смеситель.

Для того, чтобы смоделировать наш бак, необходимо ввести исходные данные и математически описать резервуар.

где Q – расход (пр – приток, от. - отток)

      μ – коэффициент истечения крана

      f – поперечное сечение трубы

      Х – управляющее воздействие

Исходные данные:

Вещество – NaOH

Удельный вес NaOH γ = 10388 Н/м3

Диаметр бака – 2 м.

Высота бака – 4,5 м.

Диаметр подходящей трубы d1=0.09 м

Диаметр отходящей трубы d2 = 0.1 м

Коэффициент истечения крана на входе μ1=0,3

Коэффициент истечения крана на выходе μ2=0,2

Давление на входе в бак Р1= 65900 кПа

Давление на выходе в бак Р2= 6500 кПа

Уравнение материального баланса для нашей модели будет иметь вид:

Qпр=Qот                                                                                                                (2.1)

Перепишем уравнение баланса в следующем виде:

,                                (2.2)

где Нн – уровень жидкости в рассматриваемом баке

Определим численные значения уравнения (2.2):

                                    (2.3)

Подставим численные значения в уравнение (2.2) и определим величину НН:

       (2.4)

Из уравнения (2.4) определим величину НН, реализовав уравнение (2.4) в MatLab-е:

Расход жидкости Qот при НН= 4,0346431 м:

(2.5)

Вычислим высоту столба жидкости над дном бака ZH, которая будет равна разности между значением НН и высотой столба жидкости НР2, эквивалентного давлению напора Р на линии:

                                        (2.6)

                      (2.7)

Площадь поперечного сечения бака:

                               (2.8)

Зная площадь бака, можно найти объем жидкости в баке:

               (2.9)

Постоянная времени Та:

                               (2.10)

Определим коэффициенты самовыравнивания на притоке и оттоке, для чего перепишем уравнения для притока и оттока следующим образом:

      (2.11)

Коэффициенты самовыравнивания будут равны:

                                      (2.12)

Соответственно коэффициент самовыравнивания объекта равен:

                    (2.13)

Передаточная функция нашего объекта будет иметь вид:

                                                  (2.14)

где  - коэффициент усиления, а  - постоянная времени объекта. Подставим значения К и Т в уравнение (2.14):

                                              (2.15)

Выражение (2.15) и будет являться передаточной функцией бака.

Реализуем нашу модель в среде MatLab. Она будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 9 – Модель резервуара

Модель резервуара состоит из четырех подсистем (блока формирования возмущений, функции умножения, регулятора и регулирующего органа) и непосредственно передаточной функции объекта (резервуара с NaOH). Ниже приведены схемы подсистем.

Рисунок 10 – Подсистема блока формирования возмущений.

Рисунок 11 – Подсистема – функция умножения.

Рисунок 12 – Подсистема регулятора.

Рисунок 13 – Подсистема регулирующего органа.

В результате получился следующий график процесса регулирования:

Рисунок 14 – Процесс регулирования бака с NaOH.


Заключение

В данном курсовом проекте были рассмотрены и смоделированы с помощью пакета визуального программирования SIMULINK  (пакет Matlab 6.5) следующие модели систем регулирования объектов химической технологии: модель идеального смешения, модель регулирования уровня NaOH в резервуаре.

Представлены графики зависимости регулируемых величин в зависимости от времени.


Список используемой литературы:

1 Луценко В.А., Финякин Л.Н. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. – М.: Химия, 1979 – 248 с.

2 Машины и аппараты химических производств. Под ред. И.И. Чернобыльского. – М.: Машиностроение, 1974. – 456 с.

3 Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико–технологических процессов. – 2 – е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1982. – (серия «Химическая кибернетика»)

288 с., ил.

4 Лурье Ю.Ю Справочник по аналитической химии. 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия. 1979. – 480


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14535. ПЕРВОЕ РАСШИРЕНИЕ ЕВРОПЕЙСКИХ СООБЩЕСТВ (1973, 1981, И 1986 ГОДА) 19.89 KB
  Первое расширение Европейских Сообществ 1973 1981 и 1986 года Интеграционные процессы в Европе привели к эффективной работе Таможенного Союза который способствовал развитию торговли. Сообщества сумели преодолеть экономические трудности 1970 годов. Бюджет сообществ начал
14536. АМСТЕРДАМСКИЙ ДОГОВОР (1997 ГОД). ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАСШИРЕНИЯ И УГЛУБЛЕНИЯ «ИНТЕГРАЦИОННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» 19.74 KB
  Амстердамский Договор 1997 год. Проблемы дальнейшего расширения и углубления Интеграционного Строительства. Маастрихтский договор оставил ряд нерешённых проблем. Разрешить эти проблемы должна была новая межправительственная конференция которая началась в 1996 году. ...
14537. Філософія та наука: історія і сучасність 191.5 KB
  За таких умов докорінному перегляду піддаються всі аспекти наукової практики. Постає нове розуміння місця наукового знання в культурі.
14538. НИЦЦКИЙ ДОГОВОР (2001 ГОД). ИНТЕГРАЦИЯ ПО ВСЕМ НАПРАВЛЕНИЯМ 22.7 KB
  Ниццкий Договор 2001 год. Интеграция по всем направлениям В начале 1999 года Единая Европа вступила в новый этап своего развития. С 1 января 1999 года начала функционировать первая опора ЕС. В феврале 2000 года для обсуждения очередного редакционного обновления учредительн
14540. ИНСТИТУТЫ ЕС: ЕВРОПЕЙСКИЙ СУД 87 KB
  Институты ЕС: Европейский Суд. Оглавление [1] Институты ЕС: Европейский Суд. [2] Оглавление [3] Введение [4] Структура Суда [5] Состав Суда [6] Рассмотрение дел [7] Юрисдикция Суда [8] Суд первой инстанц
14541. ИНСТИТУТЫ ЕС: СЧЁТНАЯ ПАЛАТА 25.22 KB
  Институты ЕС: Счётная Палата I. Европейская счетная палата 1.СозданииЕвропейской счетной палаты 2.Мандатчленов Европейской счетной палаты. Полномочия. 3.Состав Европейской счетной палаты. 4.Организационная структура Европейской счетной палаты 5.Сотрудничествос...
14542. ЕВРОПЕЙСКИЙ ИНВЕСТИЦИОННЫЙ БАНК 24.63 KB
  Европейский Инвестиционный Банк IV.Европейский инвестиционный банк Состав банка Роль банка Организация работы Совет управляющих Европейский инвестиционный банк Е1В финансовое учреждение Европейского союза задуман и действует как банк и в то же время как евро
14543. ЕДИНАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ ПОЛИТИКА ЕВРОПЕЙСКОГО СОЮЗА 43.99 KB
  Единая сельскохозяйственная политика Европейского Союза Оглавление Введение2 1. Необходимость и Цели ЕСХП2 2. Начало ЕСХП4 3. Современные реформы ЕСХП5 4. Реформа Сахарного Режима 2005 20066 Введение Единая Сельскохозяйственная Политика ЕСХП Евро