77927

Работа в математическом пакете Mathcad

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

«Mathcad» включает в свой состав три редактора - формульный, текстовый и графический. Благодаря им обеспечивается принятый в математике способ записи функций и выражений и получение результатов вычислений, произведенных компьютером

Русский

2015-02-05

168.5 KB

3 чел.

Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет–УПИ»

В.Ф. Кочкина

Работа в математическом пакете Mathcad

Конспект лекций по дисциплине «Информатика»

Екатеринбург
2007
Универсальный математический пакет программ «Mathcad»:
основные сведения и правила

1. Возможности «Mathcad»

Пакет программ «Mathcad» позволяет выполнять математические расчеты с помощью компьютера в среде операционной системы «Windows» [2-4].

«Mathcad» включает в свой состав три редактора - формульный, текстовый и графический. Благодаря им обеспечивается принятый в математике способ записи функций и выражений и получение результатов вычислений, произведенных компьютером, в виде таблиц и графиков. Взаимодействие пользователя с компьютером осуществляется с помощью удобного графического интерфейса, включающего пиктограммы, диалоговые окна, меню, опции и другие "инструменты", располагаемые на экране дисплея.

«Mathcad» включает множество операторов, встроенных функций и алгоритмов решения разнообразных математических задач, которые прямо приложимы ко всему комплексу вопросов, рассматриваемых в рамках самых разнообразных научно-технических дисциплин. «Mathcad» обладает повышенной точностью и быстродействием вычислений повышенной степени сложности, используя 32-разрядную память.

С помощью «Mathcad» можно решать следующие математические задачи:

  •  оперировать с действительными и комплексными величинами и числами;
  •  решать всевозможные алгебраические задачи;
  •  разлагать функции в ряд Тейлора и Фурье;
  •  выполнять действия с векторами и матрицами;
  •  осуществлять логические операции;
  •  производить дифференцирование и интегрирование функций;
  •  осуществлять преобразования Фурье и Лапласа;
  •  решать систему дифференциальных уравнений;
  •  проводить статистические вычисления и анализ;
  •  производить аппроксимацию функций, заданных по точкам;
  •  решать задачи, относящиеся к линейному и нелинейному программированию и связанные с поиском глобального экстремума функции цели.

2. Основы языка «Mathcad»

Язык, на котором изъясняются в среде «Mathcad» для изображения констант, переменных величин, операторов, функций, уравнений и иных математических записей, практически полностью совпадает с общепринятым в математике.

Символами этого языка являются: малые и заглавные буквы латинского и греческого алфавита; арабские цифры от 0 до 9; знаки математических операций (+, -, *, /,=.); имена функций (cos, sin, tan, log, In, n!...) и другие принятые в математике знаки.

В математике различают константы (целые и вещественные) и переменные величины. Значение константы остается неизменным в процессе выполнения программы, значение переменной - может изменяться.

Примеры записи целых констант: 1, - 5, 0, 769, - 3 ...

Примеры записи вещественных констант 0,564; - 89,439; 7,72 или в сжатой форме при большом числе знаков с использованием буквы Е в качестве основания 10: аЕп, где а - целое или дробное число, Е - основание 10, п - целое число, являющееся показателем основания 10.

Примеры записи вещественных констант с использованием буквы Е: 5,4389Е+6 есть число 5438900; 3.246Е-3 есть число 0, 003246; 1Е23 есть число 1023.

Вычисления могут производиться с точностью до 15 знака после запятой.

Переменные величины обозначаются одной или несколькими буквами латинского или греческого алфавита: А, В, CR, а, в, с, ав, ut, RP, S3, О, Д, Q, а, S3, Θ,  Δ, , … Переменные величины не должны совпадать с именами функций.

Комплексные числа с целыми или вещественными константами записываются в виде: 5,1 + i*3,5 или 4 +j*2, а с переменными величинами в виде: a+i*b или c+j*d, где i и j =.

Функции, представляющие собой зависимости одной переменной величины от другой (аргумента) записываются в виде Z(x), а в случае нескольких аргументов в форме Z(x,y,a).

Набор стандартных функций: тригонометрических и обратных им, гиперболических и обратных им, показательных и логарифмических, функций комплексного аргумента, специальных (Бесселя, Чебышева, Лагера, Лежандра, Эрмита, гамма и других), статистических, финансовых, связанных с разнообразными преобразованиями и поиском оптимальных решений и т. д., представлены подменю "Встроенные функции" и на математических инструментальных панелях. Путем обращения к этим встроенным в пакет «Mathcad» функциям можно выполнять самые разнообразные компьютерные вычисления.

Знаки всех математических операций, как арифметических (сложение, вычитание, деление, возведение в степень, извлечение корня и т. д.), так и относящихся к высшей математике (интегрирование, дифференцирование, связанных с матричным и векторным исчислением и т. д.) в пакете «Mathcad» совпадают с общепринятыми в математике.

Приведем примеры арифметических операторов, указывающих на выполнение определенных математических операций над данными (операндами): сложение +, вычитание –, деление /, умножение * и т. д.

Следует различать операции равенства = и присваивания :=. В программе сначала переменной присваивается определенное значение и только после окончания вычислений можно поставить знак равенства, Знаком равенства при символьных вычислениях является  .

Примеры записи математических выражений, вводимых с помощью специальной панели инструментов:

sin, cos, tan, log, In, n!,

Ввод всех перечисленных математических символов в составляемую программу на языке «Mathcad» осуществляется с помощью клавиатуры или специального инструментария в рамках языка визуального программирования путем обращения к специальным панелям.

Результаты расчета по программе, составленной на языке «Mathcad», могут быть представлены в виде числа, символьной форме, таблицы или графика.

3. Интерфейс пользователя

В Mathcad интерфейс пользователя интуитивен и сходен с другими приложениями Windows. Его составные части:

строка меню (menu bar);

панели инструментов (toolbars) Standard (Стандартная), Formatting (Форматирование), Resources (Ресурсы) и Controls (Элементы управления);

панель инструментов Math (Математика) и доступные через нее дополнительные математические панели инструментов;

рабочая область (worksheet);

строка состояния (status line, или status bar);

всплывающие, или контекстные, меню (pop-up menus, или context menus);

диалоговые окна, или диалоги (dialogs);

окна Ресурсов Mathcad (Mathcad Resources) со встроенными примерами и дополнительной информацией.

Большинство команд можно выполнить как с помощью меню (верхнего или контекстного), так и панелей инструментов или клавиатуры.

4. Меню

Строка меню располагается в самой верхней части окна Mathcad. Она содержит девять заголовков:

File (Файл) – команды, связанные с созданием, открытием, сохранением, пересылкой по электронной почте и распечаткой на принтере файлов с документами;

Edit (Правка) – команды, относящиеся к правке текста (копирование, вставка, удаление фрагментов и т. п.);

View (Вид) – команды, управляющие внешним видом документа в окне редактора Mathcad, а также команды, создающие файлы анимации;

Insert (Вставка) – команды вставки различных объектов в документы;

Format (Формат) – команды форматирования текста, формул и графиков;

Tools (Сервис) – команды управления вычислительным процессом и полнительными возможностями;

Symbolics (Символика) – команды символьных вычислений;

Window (Окно) – команды управления расположением окон с различны- ми документами на экране;

Help (Справка) – команды вызова контекстно-зависимой справочной информации, сведений о версии программы, а также доступа к ресурса и электронным книгам.

Некоторые пункты меню имеют (или не имеют) флажки проверки, указывающие на включение (или выключение) соответствующей опции в текущий момент Status Bar (Строка состояния) и имен трех панелей инструментов, что говорит о наличии в данный момент на экране строки состояния и трех панелей. Флажки же в пунктах Ruler (Линейка), Regions (Регионы) и имен математических панелей инструментов отсутствуют, т. е. в данный момент эти опции выключены.

Назначение пунктов меню, на которые наведен указатель мыши, появляется в виде подсказки слева в строке состояния (в нижней части окна Mathcad). Если указатель наведен на пункт Symbolic (Символика), поэтому подсказка гласит "Show or hide the symbolic keyword toolbar" (Показать или скрыть панель символики).

Панели инструментов

Панели инструментов служат для быстрого (в один щелчок мыши) выполнения наиболее часто применяемых команд. Все действия, которые можно выполнить с помощью панелей инструментов, доступны и через верхнее меню. Mathcad с пятью основными панелями инструментов, расположенными непосредственно под строкой меню. Кнопки в панелях сгруппированы по сходному действию команд (VIEW- TOOLBARS):

Standard (Стандартная) – служит для выполнения большинства операций, таких как действия с файлами, редакторская правка, вставка объектов и доступ к справочным системам;

Formatting (Форматирование) – для форматирования (изменения типа и размера шрифта, выравнивания и т. п.) текста и формул;

Math (Математика) – для вставки математических символов и операторов в документы;

Resources (Ресурсы) – для вызова Ресурсов Mathcad (примеров, учебников и т. п.);

Controls (Элементы управления) – для вставки в документы стандартных элементов управления интерфейса пользователя (флажков проверки, полей ввода и т. п.).

Группы кнопок на панелях инструментов разграничены по смыслу вертикальными линиями – разделителями. При наведении указателя мыши на любую из кнопок рядом с кнопкой появляется всплывающая подсказка -короткий текст, поясняющий назначение кнопки. Наряду со всплывающей подсказкой, более развернутое объяснение готовящейся операции можно отыскать в строке состояния.

Панель Math (Математика) предназначена для вызова на экран еще девяти панелей, с помощью которых, собственно, и происходит вставка математических операций в документы. В прежних версиях Mathcad эти математические панели инструментов назывались палитрами (palettes) или наборными панелями. Чтобы показать какую-либо из них, нужно нажать соответствующую кнопку на панели Math.

Перечислим назначение математических панелей:

Calculator (Калькулятор) – служит для вставки основных математических операций, получила свое название из-за схожести набора кнопок с кнопками типичного калькулятора;

Graph (График) – для вставки графиков;

Matrix (Матрица) – для вставки матриц и матричных операторов;

Evaluation (Выражения) – для вставки операторов управления вычислениями;

Calculus (Вычисления) – для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования;

Boolean (Булевы операторы) – для вставки логических (булевых) операторов;

Programming (Программирование) – для программирования средствами Mathcad;

Greek (Греческие символы) – для вставки греческих символов;

Symbolic (Символика) – для вставки символьных операторов, например, разложение многочлена на множители, функции – в степенной ряд. Симв.преобразования в комплексной области.

При наведении указателя мыши на многие из кнопок математических панелей появляется всплывающая подсказка, содержащая еще и сочетание "горячих клавиш", нажатие которых приведет к эквивалентному действию. Ввод действий с клавиатуры часто удобнее нажатия кнопок панелей инструментов, но требует большего опыта.

Настройка панели инструментов

В Mathcad, подобно другим программам Windows, пользователь может настроить внешний вид панелей инструментов наиболее оптимальным для него образом, а именно:

  •  показывать или скрывать панели;
  •  перемещать панели в любое место экрана и изменять их форму;
  •  делать панели плавающими, и наоборот;
  •  настраивать основные панели, т. е. определять набор их кнопок.

Скрытие и отображение панелей

Вызвать любую панель на экран или скрыть ее можно с помощью меню Viewj Toolbars (Вид | Панели инструментов), выбирая в открывающемся подменю имя нужной панели. Убрать любую панель с экрана можно еще и посредством контекстного меню, которое вызывается щелчком правой кнопки мыши в любом месте панели (например, на любой кнопке). В контекстном меню следует выбрать пункт Hide (Скрыть). Кроме того, если панель плавающая, т. е. не прикреплена к основному, то ее можно отключить кнопкой закрытия.

Математические панели, в отличие от основных, можно вызвать или скрыть нажатием соответствующей кнопки панели Math (Математика). Присутствие или отсутствие математических панелей показано в виде нажатой (или отжатой) соответствующей кнопки

СОЗДАНИЕ ПЛАВАЮЩИХ ПАНЕЛЕЙ

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПАНЕЛЕЙ ПО ЭКРАНУ

НАСТРОЙКА СОСТАВА ОСНОВНЫХ ПАНЕЛЕЙ

В контекстном меню выбрать CUSTOMIZE (настроить)

1. Шесть правил вычислений в среде «Mathcad»

Возможны два типа вычислений в среде «Mathcad», осуществляемые с помощью формульного редактора: численный и символьный. При первом типе результат получается в виде числа, при втором – в форме математического выражения.

Реализация численного способа осуществляется:

путем обращения к панелям математических инструментов из меню "Вид";

путем обращения к встроенным функциям f(x) из меню "Вставка";

с помощью клавиатуры.

Реализация символьного способа, при котором происходит преобразование одного математического выражения в другое, осуществляется:

– путем обращения к меню "Символы";

–  путем обращения к панели математических инструментов "Символы" из меню "Вид";

– с помощью клавиатуры.

Запись математических выражений в составляемую программу осуществляется с помощью математических инструментальных панелей, путем обращения к встроенным функциям f(x) и с помощью клавиатуры. В том месте рабочей области текстового окна, где установлен курсор-стрелка, после щелчка левой клавиши "мыши" возникает визир в форме значка + красного цвета. На месте установки визира отражается результат той или иной команды или операции и происходит ввод в программу требуемого математического выражения. После ввода первого символа визир преобразуется в две линии - горизонтальную и вертикальную - синего цвета. Перемещение визира осуществляется с помощью "мыши" при нажатой левой клавиши или клавиш клавиатуры, ответственных за перемещение курсора..

Сформулируем шесть правил, которыми следует пользоваться при реализации численного и символьного методов решения разнообразных математических задач в среде «Mathcad». Данные правила, позволяющие одну и ту же задачу решать разными способами, сопроводим примерами.

1-е правило, связанное с обращением к панелям математических инструментов из меню "Вид": "Арифметика", "Матрицы" и "Математический анализ" (Исчисления"), позволяет получить результат в виде числа.

Сначала щелчком вызывается соответствующую панель инструментов (рис. 2), а затем производится щелчок по требуемой пиктограмме (кнопке), после чего в рабочей области текстового окна в месте установки красного визира появляется определенное выражение. Вписывание в него исходных данных и ввод знака равенства дает числовой результат.

Примеры.

1. Вычислить косинус угла, равного 0,5 радиана.

Вызываем.панель "Арифметика", щелчок по кнопке "cos". В рабочей области тестового окна появляется выражение: cos( • ). Вписываем внутрь скобок число 0.5 - cos(0,5) - и вводим знак =, после чего автоматически получаем результат: cos(0.5)=0.878.

2. Вычислить определенный интеграл от функции sin(x) в пределах изменения аргумента от 0.5 до 2. Вызываем панель "Матанализ" ("Исчисление"), щелчок по пиктограмме, на которой изображен определенный интеграл. В рабочей области тестового окна в месте установки красного визира появляется выражение:

Вписываем в него значения верхнего и нижнего пределов интегрирования, а под знаком интеграла заданную функцию, вводим знак =, после чего автоматически получаем результат:

3. Получить из заданной матрицы размером 3x3 транспонированную матрицу.

Вызываем панель инструментов "Матрица". На ней делаем щелчок по пиктограмме, на которой изображена матрица. В рабочей области тестового окна в месте установки красного визира появляется диалоговое окно, в котором после слов "строки" и "столбцы" вписываем заданные числа: 3 и 3. После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" в тесте программы появляется матрица выбранной размерности. Вписываем в ячейки матрицы требуемые числа.

Обрамляем с помощью курсора всю запись пунктирной линией и щелкаем по пиктограмме Мт, означающей выполнение операции по транспонированию матрицы. Вводим знак равенства, после чего автоматически получаем результат.

2-е правило, связанное с обращением к встроенным функциям f(x) из меню "Вставка", позволяет получить результат в виде числа.

Производится обращение к пиктограмме "Встроенная функция f(x)" на 2-й строке текстового окна – стандартной линейке. На появившемся после щелчка диалоговом окне в разделе "Категория функций" выбирается определенное имя, а в разделе "Название функции" – требуемая функция. После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" в рабочей области тестового окна появляется выбранная функция, в которую вписываются заданные числа и вводится знак =, после чего автоматически получается результат.

Примеры.

1. Вычислить косинус угла, равного 0,5 радиана.

Обращаемся к пиктограмме "Встроенная функция f(x)" на 2-й строке текстового окна – стандартной линейке. На появившемся после щелчка диалоговом окне в разделе "Категория функций" выбираем строку с надписью "Тригонометрия", а в разделе "Название функции" - cos. После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" в рабочей области тестового окна появляется выражение: cos ( • ). Дальнейшие действия совпадают с 1-м правилом: вписываем внутрь скобок число 0.5 – cos ( 0.5 ) – и вводим знак =, после чего автоматически получаем результат:

cos (0.5)=0.878.

2. Вычислить значение гиперболического косинуса при значении аргумента 1.2.

Обращаемся к пиктограмме встроенная функция f(x) на 2-й строке текстового окна – стандартной линейке. На появившемся после щелчка диалоговом окне в разделе "Категория функций" выбираем строку с надписью "Гиперболические", а в разделе "Название функции" – cosh.

После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" в рабочей области тестового окна в месте установки красного визира появляется выражение cosh (1,2). Вписываем внутрь скобок заданное значение аргумента – cosh(1.2) и вводим знак =, после чего автоматически получаем результат: cosh(1.2)=1.811.

3. Вычислить функцию Бесселя 1-го рода 1-го порядка при аргументе 5. Обращаемся к пиктограмме встроенная функция f(x) на 2-й строке текстового окна – стандартной линейке. На появившемся после щелчка диалоговом окне в разделе "Категория функций" выбираем строку с надписью "Бесселя", а в разделе "Название функции" – I1.

После нажатия на кнопку "ОК" или "Вставить" в рабочей области тестового окна в месте установки красного визира появляется выражение I1 (•). Вписываем внутрь скобок заданное значение аргумента – I1 (5) -и вводим знак =, после чего автоматически получаем результат:

I1 (5)=24.336.

3-е правило, связанное с вводом необходимых знаков с помощью клавиатуры, позволяет получить результат, как в численном, так и символьном виде.

Данное правило, по существу, аналогично двум предыдущим. Только здесь все знаки – числа, арифметические действия и латинские обозначения – вводятся в текст составляемой программы с помощью клавиатуры.

Возможен ввод и специальных операторов при символьных вычислениях путем одновременного нажатия двух или трех клавиш.

Приведем несколько примеров по вводу специальных знаков:

Для ввода оператор 1-й производной следует одновременно нажать
на две клавиши: shift + ?.

Для ввода оператора n-й производной следует одновременно нажать на три клавиши: ctrl+ shift + ?.

Для ввода знака неопределенного интеграла следует нажать на две клавиши: Ctrl +1.

Для ввода знака определенного интеграла следует нажать на две клавиши: shift + &.

Исполнение символьных операций дифференцирования и интегрирования осуществляется нажатием двух клавиш: shift +F9.

4-е правило, связанное с обращением к математической панели инструментов "Символы", позволяет получить результат как в символьном, так и численном виде.

Математическое выражение, подлежащее преобразованию, записывается в рабочей области текстового окна и с помощью курсора обрамляется рамкой. Далее в зависимости от вида преобразования выбирается соответствующее ключевое слово:

Series – при разложении функции в степенной ряд Маклорена по выбранной переменной;

Expland – при разложении в степенной ряд выражений типа бинома Ньютона;

Complex – при преобразовании комплексных чисел;

Мт–>, –», | М | –» – при транспонировании и обращении (инвертировании) матриц и расчете их определителя;

Символьный знак равенства –> при дифференцировании, и т.д.

После щелчка по выбранному ключевому слову к записи автоматчески добавляется это слово и символический знак равенства –»,

После второго щелчка вне рамки записи автоматически появляется результат в виде нового символьного выражения, полученного из исходного в результате преобразования.

5-е правило, связанное с обращением к меню "Символы", подменю "Расчеты", позволяет произвести символьные вычисления, в том числе и в комплексной области.

Математические выражения, связанные между собой определенными операциями, записываются в рабочей области текстового окна, и с помощью курсора обрамляется рамкой.

Далее щелчком производится обращение к строке-меню "SYMBOLICS – simplify" при дифференцировании и интегрировании функций и других операциях, а при работе с комплексными числами – к строке "factor".

После щечка на рабочем листе появляется результат в виде нового выражения, располагаемого под исходной записью.

6-е правило, также связанное с обращением к меню "Символы", позволяет произвести разнообразные символьные преобразования, записав в рабочей области текстового окна подлежащее преобразованию выражение.

При обращении к подменю "Переменные" в этом выражении необходимо выделить (затемнить █) один символ – переменную – путем протаскивания курсора.

Далее с помощью подменю "Переменные-Variable" можно выполнить следующие операции:

  •  найти корни алгебраического и трансцендентного уравнений (опция "solve");
  •  произвести дифференцирование функции (строка "Дифференциалы");
  •  произвести интегрирование функции (строка "Интеграция");
  •  разложить функцию в степенной ряд Маклорена (строка "Разложить на составляющие");
  •  разложить функцию на элементарные дроби (строка "Преобразовать в частичные доли").

При обращении к подменю "Матрица" следует обрамить рамкой все выражение. Это подменю позволяет осуществить транспонирование и обращение (инвертирование) матрицы и найти ее определитель.

При обращении к подменю "Преобразования" можно произвести прямое и обратное преобразования: Фурье, Лапласа и типа Z.

Примеры, относящиеся к данному правилу, рассматриваются ниже.

Сведем в табл. 1 шесть сформулированных правил по реализации численного и символьного методов решения разнообразных математических задач в среде «Mathcad».

Таблица 1

№ пра-

вила

Обращение:

Знак равенства

Вид результата

1

К панелям математических инструментов из меню "Вид": "Арифметика", "Матрицы" и "Математический анализ"

=

Число

2

К встроенным функциям f(x) изменю "Вставка"

=

Число

3

С помощью клавиатуры

=

shift F9

Число Символ

4

К математической панели инструментов "Символы"

Символ Число

5

К меню "Символы", подменю "Расчеты"

Символ

6

К меню "Символы", подменю "Переменные", "Матрица", "Преобразования"

Символ

Справочная информация

Вместе с Mathcad поставляется несколько источников справочной информации, доступ к которым осуществляется через меню Help (Справка).

Примечание  

Справочные системы по вопросам использования Mathcad:

Mathcad Help (Справка) – система справки, или технической поддержки;

What's This (Что это такое?) – контекстно-зависимая интерактивная

справка;

Developer's Reference (Руководство разработчика) – дополнительные главы справки для разработчиков собственных самостоятельных приложений на языке Mathcad;

Author's Reference (Справка для авторов) - дополнительные главы справки для авторов, разрабатывающих собственные электронные книги Mathcad.

Ресурсы Mathcad – дополнительные материалы, организованные в специфическом формате электронных книг Mathcad с решением множества математических примеров:

Tutorials (Учебники) – библиотека электронных книг Mathcad с примерами, которые построены в форме обучающих курсов (от учебника для начинающих пользователей до учебника, адресованного математикам-профессионалам);

QuickSheets (Быстрые шпаргалки) – большое количество документов Mathcad, удобно организованные в виде электронной книги, которые удобно использовать в качестве шаблона для собственных расчетов;

Reference Tables (Справочный стол) – физические и инженерные таблицы, включающие перечни фундаментальных констант, единиц измерения величин, сводку разнообразных параметров веществ и т. п.;

E-Books (Электронные книги) – доступ к существующим библиотекам документов пользователя, примерам, а также встроенным электронным книгам, посвященным расширениям Mathcad.

Кроме поименованных, меню Help (Справка) содержит следующие пункты.

Mathcad в сети Интернет:

  •  User Forums (Форумы) – подключение к специальному интернет-сервису компании MathSoft, дающему возможность пользователям Mathcad общаться между собой, обмениваться программами и получать советы (как друг от друга, так и от разработчиков);
  •  Mathcad.com – переход на официальный сайт приложения Mathcad;
  •  Mathcad Update (Обновление Mathcad) – проверка сайта фирмы MathSoft на наличие обновлений Mathcad 12.
  •  About Mathcad (О программе) – вывод информационного окна со сведениями о текущей версии Mathcad и его разработчиках.
  •  Register Mathcad (Регистрация Mathcad) – подключение к серверу Mathsoft для регистрации копии программы (что дает, в частности, право полноценного участия в форумах пользователей).

Если в какой-либо момент работы с Mathcad вам потребовалась помощь, выберите Help I Mathcad Help (Справка | Справка по Mathcad), либо нажмите клавишу <F1>, либо кнопку Help (Справка) со знаком вопроса на стандартной панели инструментов. Справка в Mathcad является контекстно-зависимой, т. е. ее содержание определяется тем, на каком месте документа она вызвана. Например, курсор (линии ввода) указывает в редактируемом документе на оператор транспонирования матрицы. Поэтому вызов справки приведет к загрузке окна Mathcad Help (Справка по Maihcad), открытого на месте описания операции транспонирования матриц.

В тексте статей часто встречаются кнопки QuickSheet Example (Пример из шпаргалок), вызывающие образец из Ресурсов Mathcad, связанный с содержанием справочной статьи. Нажатие такой кнопки приведет к переходу к электронной книге Mathcad Resource с примером расчетов, относящихся к теме раздела справочной системы.

В левой части окна на вкладке Contents (Содержание) изначально перечислены только основные главы справочной системы, снабженные значком в виде закрытой книжки. Подзаголовки раскрываются с помощью двойного щелчка на названии нужной главы. При этом значок меняется на раскрытую книжку, а подзаголовки выводятся в сопровождении значков в виде вопросительного знака. Щелчок на любом из подзаголовков выводит соответствующую статью справки справа.

Статей гораздо больше, чем подзаголовков в содержании, для вывода большинства из них на экран потребуется один-два перехода по гиперссылкам. Кроме того, довольно мощное средство поиска статей на сходную тему – это кнопка Related Topics (Близкие статьи), пример работы которой показан на рис. 1.21. Нажатие этой кнопки вызывает появление всплывающего меню с перечнем справочных статей близкой тематики. Чтобы перейти к какой-либо статье, достаточно щелкнуть на желаемом элементе списка.

В левой части окна Mathcad Help (Справка по Mathcad) отображается содержимое одной из трех вкладок:

  •  Contents (Содержание) – вывод названий статей в рассмотренном смысловом порядке по главам и подзаголовкам;
  •  Index (Указатель) – перечень названий справочных статей в алфавитном порядке;
  •  Search (Поиск) – поиск статей справки по ключевым словам или фразам.

В частности, при использовании вкладки Index (Указатель) следует либо выбрать искомую статью из нижнего списка, либо ввести несколько первых букв в текстовое поле Type in the keyword to find (Введите ключевое слово для поиска). Для перехода к содержимому справки требуется щелкнуть на элементе списка. После этого либо статья появится справа, либо будет выведено уже известное всплывающее меню, позволяющее выбрать нужную справочную статью.

В заключение отметим, что как справочная система, так и Ресурсы Mathcad представляют собой не просто статьи и примеры с описанием его возможностей. Они могут быть названы полноправными учебными пособиями по нескольким курсам высшей математики (в случае ресурсов, к тому же, еще и интерактивными). Там освещены и основные определения, и математический смысл многих операций, и алгоритмы численных методов. Причем, взгляд автора, некоторые из тем объяснены лучше, чем где "бы то ни было. Если вы в достаточной степени владеете английским языком, обязательно ознакомьтесь с Ресурсами Mathcad.

ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Назначение программных модулей заключается в определении выражений, переменных и функций в несколько строк с применением специфических программных операторов.

Особенности применения программирования:

– возможность применения циклов и условных операторов;

– простота создания функций и переменных;

– возможность создания функций, содержащих закрытый для остального документа код, обработки ошибок.

Создание строки программного кода (ADDLINE)

Локальное присваивание 

Условные операторы (if, otherwise)

<выражение> if <условие>

Если истинно, то выполняется выражение слева.

Операторы цикла (for, while, break, continue)

for – возможность организовать цикл с переменной, заставляя её пробегать определённый диапазон значений.

while – цикл с выходом из него по некоторому логическому условию.

break – досрочно завершить цикл.

continue – перейти к следующей итерации цикла

Возврат значения (return)

Возврат значения явно в последней строке:

Перехват ошибок (on error)

<Выражение2> on error <Выражение1>

Выражение1 – выражение, которое должно выполняться.

Выражение2 – выражение, которое будет выполнено вместо правого, если при его выполнении возникнет ошибка.

СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Символьные операторы находятся на панели «Символы» («Symbolic»). Для отображения результата можно использовать только символьный процессор .

Упрощение выражений (simplify)

Используется для приведения выражения в более простую форму.

Если переменным, входящим в выражение, присвоены значения, они будут подставлены в выражение.

Если в выражениях, содержащих числа, есть десятичная точка – выполняется вычисление выражения

Разложение выражений (expand)

В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, применяется разложение с помощью тригонометрических тождеств, раскрываются скобки.

После слова expand следует ввести имя переменной, но можно просто удалить этот местозаполнитель.

Разложение на множители (factor)

Позволяет разложить полиномы на произведение более простых полиномов, а целые числа – на простые сомножители.

После слова factor местозаполнитель можно удалить.

Приведение подобных слагаемых (collect)

Приводит подобные слагаемые полинома относительно переменной, указанной после слова collect (можно указать несколько переменных через запятую).

Коэффициенты полинома (coeffs)

Вычисляет полиноминальные коэффициенты относительно переменной, указанной после слова coeffs, и заносит эти коэффициенты в вектор, начиная с коэффициента при нулевой степени переменной.

Разложение на элементарные дроби (parfrac)

Используется для разложения одной дроби на сумму более простых дробей. После слова parfrac указывается переменная, относительно которой происходит разложение.

Подстановка переменной (substitute)

Используется для подстановки значения переменной в выражение.

Решение уравнений (solve)

Позволяет найти значение переменной (указывается после слова solve), при которой выражение обращается в ноль.

Прямые и обратные интегральные преобразования (fourier, laplace, ztrans, invfourier, invlaplace, invztrans)

MathCAD позволяет вычислять прямые и обратные преобразования Фурье, Лапласа и Z-преобразование. После ключевого слова указывается переменная, по которой необходимо выполнить преобразование.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10646. Тестирование программных продуктов 1.29 MB
  Тестирование программных продуктов Виды контроля качества разрабатываемого программного обеспечения Ручной контроль программного обеспечения Структурное тестирование Функциональное тестирование Тестирования модулей и к...
10647. Обеспечение функциональности и надежности программного средства 83.5 KB
  Обеспечение функциональности и надежности программного средства 1. Примитивы качества программных средств. 2. Защитное программирование. В спецификации качества ПС могут быть дополнительные характеристики критериев качества обеспечен...
10648. Управление конфигурацией в жизненном цикле программных средств 200.5 KB
  Управление конфигурацией в жизненном цикле программных средств 1. Процессы управления конфигурацией программных средств 2. Этапы и процедуры при управлении конфигурацией программных средств Вопрос 1. Процессы управления конфигурацией пр...
10649. Разработка требований к программным средствам 196 KB
  Тема: Разработка требований к программным средствам 1. Организация разработки требований к сложным программным средствам 2. Процессы разработки требований к характеристикам сложных программных средств 3. Структура основных документов отражающих требования к прогр
10650. Пакеты программ MathCad и Excel 247 KB
  Лабораторная работа 1 Пакеты программ MathCad и Excel Подавляющее большинство лабораторных работ по курсу €œЧисленные методы€œ может быть выполнено на базе программ MathCad и Excel которые содержат все необходимые вычислительные инструменты; удобны в испо...
10651. Действия над приближенными числами 153.5 KB
  Лабораторная работа 2 Действия над приближенными числами Цель работы. Изучить правила округления приближенных чисел на примере сходимости степенного ряда к известному значению и с заданной точностью. Освоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и ...
10652. Решение систем линейных уравнений 263.5 KB
  Лабораторная работа 3 Решение систем линейных уравнений Цель работы. Выяснить какие технические и технологические задачи встречающиеся на практике приводят к системам линейных уравнений. Исходя из таблиц опытных данных научиться составлять такие сис
10653. Отделение корней уравнений. Уточнение корней методом Ньютона 146 KB
  Лабораторная работа 4 Отделение корней уравнений. Уточнение корней методом Ньютона. Цель работы. Изучить способы отделения корней уравнений после чего методом дихотомии найти три интервала изоляции для алгебраического уравнения третьего порядка. Выбрав од...
10654. Уточнение корней уравнений методом итераций 147.5 KB
  Лабораторная работа 5 Уточнение корней уравнений методом итераций. Цель работы. Уточнить корень алгебраического уравнения с заданной степенью точности используя метод итераций построить график сходимости и сравнить его с методом Ньютона. Теоретиче