78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

1 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21240. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ РЕЗЕРВА 170 KB
  Чтобы повысить надёжность электроснабжения нагрузок питающихся по разомкнутым схемам применяют нормально отключенные резервные источники питания которые включаются вручную или устройствами АВР в случае потери рабочего источника. Успешность АВР составляет 90  95 . Поэтому устройства АВР служат мощным средством повышения надёжности электроснабжения. Выбор параметра пуска схемы АВР Схема автоматического включения резерва должна производить включение резервного элемента при вполне определенных условиях.
21241. УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 177.5 KB
  При регулировании по возмущению регулирующее воздействие не зависит от величины возмущения и определяется лишь самим событием появления возмущения.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕГУЛИРОВАНИЯ Статическая характеристика зависимость регулируемой величины от возмущающего воздействия в установившемся режиме. Данная характеристика обеспечивает постоянство регулируемой величины.
21242. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ В ЭЭС 46 KB
  3 АЧР автоматическая частотная разгрузка. Лист 2 АВТОМАТИКА ЧАСТОТНОЙ РАЗГРУЗКИ АЧР Снижение частоты в энергосистеме всего на несколько герц может привести к полному расстройству работы ЭЭС. ТРЕБОВАНИЯ К АЧР 1 Отключаемая мощность должна быть достаточной для ликвидации наибольшего из возможных дефицитов мощности. 2 АЧР должна полностью исключать возможность появления лавин частоты то есть должна быть исключена возможность понижения частоты ниже порога 45 Гц.
21243. РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА И АВТОМАТИКА. ЧАСТЬ 1 (РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА И АВТОМАТИКА РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ) 249.5 KB
  ЧАСТЬ 1 РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА И АВТОМАТИКА РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ Книги: Чернобровов Н. Релейная защита. Расчёт релейной защиты и автоматики распределительных сетей. Первую задачу решают устройства релейной защиты РЗ и резервирования отказов выключателя УРОВ.
21245. ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ 2.14 MB
  Защита строится на максимальных токовых реле. Схема МТЗ в двухфазном двухрелейном исполнении на постоянном оперативном токе с независимой выдержкой времени показана на рис.7: KA максимальные реле тока РТ40 KT реле времени KL промежуточное реле KH указательное реле Q блокконтакт выключателя YAT катушка привода отключения выключателя. и реле;  по принципу воздействия на выключатель прямого или косвенного;  по виду оперативного тока;  по виду используемой характеристики выдержки времени зависимая tс.
21246. ТОКОВАЯ НАПРАВЛЕННАЯ ЗАЩИТА 288.5 KB
  1 При К1 должны отключиться выключатели 1 и 2 время действия защиты. Для селективного действия простой токовой защиты необходимо ввести контроль еще одной величины направления мощности КЗ. Максимальный момент на реле для надежного действия защиты. Если КЗ происходит вблизи места установки защиты то изза понижения напряжения может не хватить мощности ля срабатывания реле направления мощности только при трёхфазных КЗ.
21247. ЗАЩИТА ОТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ В СЕТИ С БОЛЬШИМ ТОКОМ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ (СЕТИ 110 КВ И ВЫШЕ) 169 KB
  Поэтому была разработана особая защита от однофазных замыканий которая получила название защиты нулевой последовательности. Она выполняется в виде токовой максимальной защиты и токовой отсечки реагирующих на основной признак короткого замыкания на землю ток нулевой последовательности. Лист 19 ФИЛЬТР ТОКА НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Токовый орган токовой защиты нулевой последовательности подключается к фильтру тока нулевой последовательности. Это позволяет добиться более высокой чувствительности защиты по сравнению с токовыми защитами...
21248. Сутність і предмет аудиту 136.5 KB
  Сутність і предмет аудиту 1. Необхідність місце та роль аудиту в системі управління. Сутність обєкт предмет і методи аудиту. Класифікація аудиту.