78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

0 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1777. ИНДИВИДУАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ АДАПТИВНОСТИ ЖЕНЩИН К СОСТОЯНИЮ БЕРЕМЕННОСТИ 1.38 MB
  Обоснование программы и метода исследований. Психофизиологический уровень. Специальная теория темперамента В.М. Русалова. Техника построения генограммы. Построение и анализ генограмм. Диагностика особенностей атрибутивных стилей. Проектирование психологической коррекции. Особенности психотерапевтической работы с каждой группой.
1778. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ МЕТАФОРЫ ВРЕМЕНИ В СОВРЕМЕННОМ АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ 1.37 MB
  Целью настоящего исследования является изучение изменения концепта времени в английском языке сквозь призму концептуальных метафор времени и их языковых реализаций.
1779. ПРАГМАТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ПЕРЕВОДОВ АНТИЧНЫХ АВТОРОВ. на материале ранних английских переводов латинского сочинения Боэция Об утешении философией 1.37 MB
  Лингвистическая прагматика в парадигме языкознания и теории перевода. Лингвокультурологический аспект английских переводов античных латинских текстов. Прагматический аспект ранних английских переводов латинского сочинения Боэция Об утешении философией. Перевод как особый вид литературного творчества эпохи английского Ренессанса.
1780. Совершенствование экспрессных методов индикации микобактерий туберкулеза 1.36 MB
  Анализ эпидемиологической обстановки по туберкулёзу и современного состояния экспресс-диагностики его возбудителя. Носители иммобилизованных систем твёрдофазного иммуноанализа. Питательные среды, условия культивирования микроорганизмов. Получение и контроль иммунофлуоресцирующих конъюгатов. Характеристика реагентов, используемых для получения магноиммуносорбентов. Биотехнология изготовления латексного диагностикума.
1781. ПРОБЛЕМЫ ИНТЕЛЛИГЕНЦИИ В РУССКОЙ ПУБЛИЦИСТИКЕ 1909 - 1912 ГГ. (ПОЛЕМИКА ВОКРУГ СБОРНИКА 1.36 MB
  ПОЛЕМИКА ОБ ИНТЕЛЛИГЕНЦИИ КАК ЯВЛЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ 1909-1912 ГГ. ПОДХОД УЧАСТНИКОВ ПОЛЕМИКИ К ПРОБЛЕМАМ РУССКОЙ ИНТЕЛЛИГЕНЦИИ (СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ СТОРОНА ПОЛЕМИКИ). ПРАВЫЕ КОНСТИТУЦИОНАЛИСТЫ И СОЦИАЛЬНЫЕ ХРИСТИАНЕ (ВЕХОВЦЫ).
1782. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МИРОВЫХ ВАЛЮТНЫХ РЫНКОВ 1.36 MB
  Для чего необходимо изучать фундаментальный анализ. Индексные методы измерения экономических процессов. Основные положения количественной теории денег. Показатели роста экономики, валовой внутренний продукт. Фундаментальные данные, психология рынка и принятие решений. Продажи грузовых и легковых автомобилей. Заказы на товары длительного пользования.
1783. ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ВОСПИТАТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ШКОЛЫ С ДЕТЬМИ ИЗ СЕМЕЙ ВОЕННОСЛУЖАЩИХ, ПРОЖИВАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ВОЕННОГО ГАРНИЗОНА 1.35 MB
  Теоретические основы воспитания детей военнослужащих в условиях военного гарнизона. Содержание и структура системы взаимодействия семьи и школы в воспитании детей военнослужащих. Организация и методика эксперимента по воспитательной работе школы с детьми из семей военнослужащих. Сравнительный анализ эффективности результатов внедрения экспериментальной программы воспитательной работы школы.
1784. ПОЛИТИКО-ИДЕОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ЭВОЛЮЦИИ ГРУЗИНО-ОСЕТИНСКОГО КОНФЛИКТА 1.35 MB
  Теоретические и идеологические аспекты изучения грузино-осетинского конфликта. Объективные противоречия в грузино-осетинских отношениях как предпосылка развертывания конфликта. Политико-идеологические противоречия в контексте эволюции грузино-осетинского конфликта. Внутриполитическая борьба и её роль в эволюции конфликтных отношений.
1785. Основы биржевой торговли 1.35 MB
  Миф об интеллекте. Метод сближения или расхождения показателя среднего движения курса (MACD) и MACD-гистограмма. Индекс нового максимума и нового минимума. Индикатор игрока и другие индикаторы рынка ценных бумаг. Игра в диапазоне цен.