78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

1 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56408. Тести з музики для учнів 7 – 8 класів 72.5 KB
  Видатний український співак і композитор автор опери Запорожець за Дунаєм а Л. Автор опер Казка про царя Салтана Садко Снігуронька а С. Російський композитор і відомий вченийхімік; автор опери Князь Ігор а М. Український композитор автор дитячих опер Коза-Дереза...
56409. Добірка тестових завдань для перевірки знань учнів «Я і Україна» (природознавство) 68.5 KB
  Де можна бігати на стадіоні. Чи можна їхати на підніжках ні. Коли заходиш чи входиш з автобуса не можнаштовхатися Основи здоровя по темі: Безпека вдома. Жовте світло світлофора означає: аможна рухатись; бтреба зачекати; вприготуватись до руху.
56410. Творчество Джека Лондона 17.87 KB
  Джек Лондон - американский писатель. Лондон - фамилия его отчима, разорившегося фермера. В юности переменил множество случайных профессий. В 1893 году простым матросом отправился в первое морское путешествие (к берегам Японии)
56411. ІНФОРМАЦІЙНІ ЗАСОБИ ФОРМУВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ ТОРГІВЕЛЬНОГО ПІДПРИЄМСТВА 1.93 MB
  Метою магістерської роботи є розробка теоретичних положень і практичних рекомендацій з управління стратегічним потенціалом підприємства, а також пошук інструментальних засобів експертної діагностики потенціалу торговельних підприємств.
56412. Тестирование на уроках физической культуры 58.5 KB
  В настоящее время очень часто возникает необходимость оценивания знаний освобожденных от занятий физической культурой учащихся поэтому возможность применения тестовой технологии является наиболее грамотной и рациональной.
56413. Расчет парового котла ТГМП - 314, паровой турбины К-300-240 ЛМЗ генератора ТВВ-320-2 6.34 MB
  Данный дипломный проект содержит описание и компоновку главного корпуса, зданий и сооружений на площадке ГРЭС. Приведено описание основного оборудования: парового котла ТГМП - 314, паровой турбины К-300-240 ЛМЗ генератора ТВВ-320-2. Выполнен расчёт тепловой схемы.
56414. Тестування – один із видів моніторингу якості навчальних досягнень учнів 222 KB
  Посібник містить теоретичні засади процесу створення тестів, наведені результати моніторингу якості навчальних досягнень з певної теми
56415. Використання відкритих (перспективних) тестів на уроках географії, як один із шляхів реалізації державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів 79.5 KB
  На сучасному етапі розвитку географічної освіти в Україні вчителі географії все більше замислюються над тим як на більш високому рівні забезпечити засвоєння державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів. Крім того суттєво змінюється ставлення учнів та їх батьків до шкільної освіти.
56416. Psychological Tests 72.5 KB
  Objectives: to get more information about IQ and EQ tests to develop listening, speaking and writing skills to revise vocabulary to promote intellectual curiosity to teach operating computer to teach speech etiquette to teach work in groups