78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

0 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50832. Создание однотабличной ленточной формы для таблиц, которые не являются подчиненными в связях 717.5 KB
  Создание однотабличной ленточной формы для таблиц которые не являются подчиненными в связях т. Создание однотабличной формы в один столбец для подчиненных таблиц т. Создание одной многотабличной формы в табличном виде с помощью мастера. Многотабличные формы создавать по двум таблицам связанным связью одинкомногим.
50833. Создать главную кнопочную форму, позволяющую открыть из нее по нажатию на кнопки 599.5 KB
  Создать главную кнопочную форму позволяющую открыть из нее по нажатию на кнопки следующие кнопочные формы: Список форм Список отчетов Список таблиц Список запросов и последний пункт Выход Каждая кнопочная форма должна содержать список кнопок для открытия ВСЕХ соответствующих объектов базы данных. Формы должны содержать осмысленный заголовок фоновый рисунок список кнопок с подписями. Создание Главной кнопочной формы Для создания главной кнопочной формы в ccess существует специальная служебная программа Диспетчер кнопочных форм....
50834. Создание однотабличной формы (для 2-х таблиц) с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора 187.5 KB
  Создание однотабличной формы для 2х таблиц с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора. Создание многотабличной формы с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора. Обязательно использовать в каждой форме рисунки надписи элементы навигации кнопки заголовок формы. Изучить свойства формы в целом и каждого из ее элементов.
50835. Создание запросо 181 KB
  Создание запросов минимум 1 на создание таблицы запрос должен быть актуален для выбранной темы; Создание запросов минимум 1 на изменение запрос должен быть актуален для выбранной темы. Создание запросов минимум 1 на удаление запрос должен быть актуален для выбранной темы. Краткая теория Кроме запросов на выборку в ccess существует большая группа запросов которые называют запросамидействиями. Эти запросы позволяют быстро изменить создать удалить или же добавить набор данных в некоторую таблицу базы.
50836. Создание однотабличного отчета (для 1-ой таблицы) с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора 153.5 KB
  Создание однотабличного отчета для 1ой таблицы с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора. Создание многотабличного отчета с помощью мастера и редактирование ее в режиме конструктора. Отчеты созданные только с использованием мастера не принимаются Краткая теория Понятие отчета Отчет – специальный объект предназначенный для вывода информации из базы данных на принтер. В отчетах данные формируют так чтобы их было удобно размещать на отдельных страницах.
50837. ПРИМЕНЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ LOGO! ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ ПРОМЫШЛЕННОЙ АВТОМАТИКИ 400 KB
  Подать сигнал запуска ЛОГ. Через параметризуемое время наблюдать появление высокого уровня ЛОГ. Подать сигнал высокого уровня ЛОГ. 1 на вход I1 сигнал сброса на входе I2 равен ЛОГ.
50839. Применение программы РSpice для моделирования двухтактного полумостового преобразователя постоянного напряжения 218.5 KB
  При включении питания схема запуска кратковременно замыкает ключ S1. При замыкании S1 через первичную обмотку W11 силового трансформатора TV1 начинает протекать ток, являющийся суммой токов...