78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

0 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29636. Многоступенчатый способ формирования выборочной совокупности 25 KB
  Этапы построения выборки. 1один алгоритм выборки зависит от сложности объекта об общих теоретических построения выборки. В случае если полная основа выборки недоступна т.е случайный отбор невозможен значимыевыбор задачи исследования с точки зрения критерия для построения и стратифицированной или квотной выборки чаще всего выступают со.
29637. Опросные методы в социологическом исследовании. Назначение, классификация видов 25 KB
  Опросы можно классифицировать по разным основаниям: По форме контакта. Спрашиваются и отвечающего опросы делятся на: интервью и анкетирования Интервью непосредственный контакт. По характеру респондентов опросы делятся на:1Массовые респондентом выступают представители объекта исследования. б выборочные 4 по процедуре опросы бывают: групповые и индивидуальные.
29638. Опрос как процесс, фазы опроса. Способы создания мотивации к участию в опросе 30 KB
  Метод опроса применяется когда необходимо получить информацию о явлениях и процессах которые недоступны прямому наблюдению и недостаточно полно отражены в анализируемых документах. Достоинства метода опроса. С помощью метода опроса мы можем за относительно короткий период опросить большое число респондентов и достаточно быстро получить большие объемы информации.
29639. Анкета как документ анкетного опроса. Классификация вопросов анкеты 31 KB
  Классификация вопросов анкеты. Анкета инструмент опроса структурно организованный набор вопросов выраженных на языке респондента каждый из которых логически связан с центральной проблемой исследования. В ней предполагается жестко фиксированный порядок содержание и форма вопросов ясное указание способов ответа. Вопрос анкеты это письменное обращение к респонденту с целью выявления информации относящейся к предметному содержанию исследования.
29640. Язык и композиция вопросов анкеты 36.5 KB
  Виды вопросов по форме: Закрытый вопрос вопрос с фиксированными и изначально заданными вариантами ответов. Открытый вопрос вопрос ответ на который дается в свободной форме отсутствуют изначально заданные варианты ответов. Открытый вопрос используется: для проверки знаний для исследования новых тем и индивидуального многообразия для выявления аргументов по некоторым вопросам.
29641. Интервью в социологическом исследовании. Классификация видов интервью 28 KB
  Классификация видов интервью. Интервью проводимая по определенному плану беседа целенаправленное общение предполагающая прямой контакт интервьюера с опрашиваемым. Интервьюер лицо ведущее непосредственное общение с респондентом при помощи вопросника с целью сбора информации обеспечивающее правильное и надежное использование инструмента исследования.
29642. Эффект интервьюера в классическом социологическом исследовании 24 KB
  Эффект интервьюера в классическом социологическом исследовании. Задача интервьюера максимально снизить эффект интервьюера собственным поведением внешним видом и т. Эффект интервьюера: понятие и основные формы. В современной социологии эффект интервьюера обычно определяется как тенденция полученных в исследовании ответов варьировать в зависимости от закрепленных за респондентами интервьюеров .
29643. Экспертный опрос в социологическом исследовании. Виды экспертного опроса 40 KB
  Помимо разделения опросных методов на анкетирование и интервьюирование существует еще одна важная классификация опросов массовые и экспертные опросы. По характеру деятельности экспертов экспертные опросы делятся на две группы: индивидуальные методы предполагают индивидуальную работу исследователей с каждым из привлеченных экспертов групповые методы экспертизы групповые методы предполагают коллективную работу экспертов они требуют согласования мнений всех экспертов и разработку общего экспертного вывода на основе консенсуса. Если...
29644. Способы подбора экспертов в социологическом исследовании 35 KB
  Способы подбора экспертов в социологическом исследовании. Методы формирования группы экспертов I. Субъективный подход: предполагает привлечение к процедуре отбора самих потенциальных экспертов либо научной общественности из среды которой они отбираются Каждый их этих подходов предполагает определенные методы подбора экспертов см. Таблицу Объективные и субъективные методы формирования группы экспертов Объективный подход Субъективный подход 1.