78134

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Научная статья

Физика

В основу рассуждений кладутся энергетические представления величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и связанные с физической природой...

Русский

2015-02-07

136 KB

0 чел.

PAGE  3

УДК 539.3

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

         Якушина С.И.

Россия, г. Орел, ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК»

Рассматриваются два тела  и  находящихся в состоянии адгезии. Их слипание (адгезия) реализовано вдоль поверхности  – адгезионного шва. Обычно считается (если тела считаются сплошными средами), что адгезионный контакт является сплошным, происходящим вдоль всей поверхности . Однако, если учесть остроковый механизм образования тонкопленочных покрытий, можно заключить, что сплошным адгезионный контакт считать нельзя. Предлагается попытка оценки истинной площади контакта на основании представлений механики сплошных сред. В основу рассуждений кладутся энергетические представления – величина площади контакта соответствует минимуму потенциальной энергии системы контактирующих тел.

Two bodies and in adhesion are considered. Their adhesion is performed along the surface of the adhesion joint. It is usually considered (if bodies are considered to be continuous media) that the adhesion contact is continuous, acting along the whole of the surface . But if discontinuous mechanism of thin-filmed cover formation is taken into account then it is possible to draw a conclusion that the adhesion contact cannot be considered a continuous one. The attempt for evaluation of the real contact area on the basis of continuous medium mechanics ideas is offered. In a footing of considerations are placed power ideas – a value of a contact area corresponds to potential power minimum of the contacting bodies system

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и  неполнота контакта слоев  и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе  рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки – активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок  поверхности кажущегося контакта  тел  и  является объединением двух участков

.     (1)

На первом из них  адгезия существует, на втором  ее нет.

При образовании  в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы  в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела  на границе  его контакта с другим телом системы  является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

   (2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

  (3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно,  независимо друг от друга, две задачи. Первая – об адгезии  и  в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая – задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии  объединённого тела

 (4)

В этой записи  численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом.  – работа обобщённых внутренних сил, возникающих в  при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины  и  положительны. Значит, зависимость  имеет минимум. Соответствующее ему значение  определяется условием

   (5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B(α) и B(β) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния – два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B(α,β), имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению α, равному сумме значений α, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. – Т. 77.– Вып. 6. – С.28 – 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. – М.: Химия, 1977.  352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.– т.1.– М.: Советская энциклопедия, 1960.– 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.– М.: Наука, 1970.– 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 – летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. – М.: МГУ, 2001. – С. 453 – 454.

Якушина Светлана Ивановна, старший преподаватель кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», e-mail: Jakushina@rambler.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44793. ПОНЯТИЕ СВЯЗЕЙ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ 26.3 KB
  Как область или сфера деятельности коммуникативная организаторская и т. среда базисного субъекта; эффективные для базисного субъекта публичный дискурс и деятельности субъекта; позитивное общественное мнение о социальной позиции и деятельности субъекта; прирост паблицитного капитала субъекта. СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ PRТЕХНОЛОГИЙ И БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ PRДЕЯТЕЛЬНОСТИ источники: Кривоносов; лекции Сферы применения PR технологий: Политическая Важнейшие звенья: электоральный PR собственно политический государственный. Задачи социального...
44794. Понятие, предмет и система МЧП 38.43 KB
  Предметом международного частного права является регулирование гражданско-правовых отношений с иностранным элементом. Система международного частного права включает Общую и Особенную часть. В Общей части рассматриваются вопросы которые имеют значение для международного частного права в целом вопросы которые могут быть так сказать вынесены за скобки при анализе норм и институтов составляющих содержание отдельных тем Особенной части. Общую часть составляет рассмотрение источников международного частного права ряда общих понятий и...
44795. Мировое значение русской классики 40 KB
  Мировое значение русской классики. Интерес к русской литературе во всем мире предопределен всем ходом духовного и эстетического развития русской цивилизации основанной на ценностях Святой Руси. Главным фактором определившим особенно высокий уровень духовности русской литературы по сравнению с литературой др. Расцвет русской классики XIX в.
44796. Техническая диагностика 15.54 KB
  Целью данной дисциплины является изучение теоретических основ технической диагностики и надежности общих методов распознавания и математической теории диагностики обоснованного выбора конкретных способов диагностики и соответствующих им правил решения. Целью технической диагностики являются определение возможности и условий дальнейшей эксплуатации диагностируемого оборудования и в конечном итоге повышение промышленной и экологической безопасности. Задачами технической диагностики которые необходимо решить для достижения поставленной цели...
44797. Сущность, формы, функции исторического знания 20.83 KB
  Явления эти чрезвычайно разнообразны касаются развития хозяйства общественной жизни страны деятельности исторических личностей. Предметом отечественной истории являются закономерности политического и социально-экономического развития российского государства и общества. В результате изучения предмета отечественной истории студент должен приобрести комплексное знание процесса формирования предпосылок зарождения и социальнополитического развития российского общества как части всемирной истории человечества но со своими особенностями. Многие...
44798. Mülltrennung in Aschach 26.5 KB
  Die Müllers leben wie Millionen ndere deutsche Fmilien uch: Die Eltern аrbeiten die Kinder gehen zur Schule mn fährt ein bis zweiml im Jhr in den Urlub und mn trennt seinen Müll. Die pcke ich zu Bündeln und lege sie m bholtg zusmmen mit den vollen Knüllppiersäcken rus uf den Bürgersteig.â Ich bringe die leeren Flschen und Gläser gerne zu den ltglscontinern. Ds durchsichtige Gls kommt in den WeißglsContiner ds brune in den BrunglsContiner und ds grüne ntürlich in den GrünglsContiner ber mn muss ufpssen dss keine Deckel mehr uf...
44799. Отношение к литературной классике 19в в 20 и 21вв 26.5 KB
  Русская классика 19 века хранительница русской духовной культуры. Это споры физиков и лириков а также споры в методистов литературы споры современного прочтения и индивидуальной интерпретации. На стр рус класс литры в созданных ей образах и картинах запечатлелось развитие общества на протяжении столетий воплощен национальн характер народа.
44800. Хромосомная теория наследственности. Основные законы наследования признаков 39 KB
  Для выявления закономерности наследования признаков им был разработан гибридологический метод особенностями которого являются: исследование одной пары альтернативных признаков по которым отличались родительские особи; точный количественный учет признаков в каждом поколении и статистическая обработка данных; использование чистых линий для получения гибридов. При скрещивании гомозиготных особей анализируемых по одной паре альтернативных признаков первое поколение единообразно по своим генотипам и фенотипам. При скрещивании...
44801. Земная кора 20.22 KB
  Мантия Земли Мантия это силикатная оболочка Земли сложенная преимущественно перидотитами породами состоящими из силикатов магния железа кальция и др. Мантия составляет 67 всей массы Земли и около 83 всего объёма Земли. Хотя сведения о составе нижней мантии ограничены и число прямых данных весьма невелико можно уверенно утверждать что её состав со времён формирования Земли изменился значительно меньше чем верхней мантии породившей земную кору.