78171

Микропроцессорные средства и системы в электроприводе лабораторные работы

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Исследование эффектов квантования сигналов по времени и по уровню. Программирование типовых импульсных звеньев. Программирование упрощенной однозонной САР ДПТ. Программирование векторного регулятора тока для асинхронного двигателя. Программирование нелинейностей. Сплайн

Русский

2017-10-18

427 KB

2 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ»

Микропроцессорные средства и системы в электроприводе

Методические указания к лабораторным работам

по дисциплине «Микропроцессорные средства и системы в электроприводе» для студентов всех форм обучения специальности

140604 – Электропривод и автоматизация промышленных установок

и технологических комплексов

Екатеринбург 2005

УДК 62-83.001

Составитель А.В. Костылев, Д.В. Мезеушева

Научный редактор доц., канд. техн. наук А.М. Зюзев

Микропроцессорные средства и системы в электроприводе. Методические указания к дисциплине «Микропроцессорные средства и системы в электроприводе» / А.В. Костылев, Д.В. Мезеушева. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 34с.

Лабораторный практикум по дисциплине «Микропроцессорные средства и системы в электроприводе» включает в себя семь лабораторных работ, которые выполняются на персональном компьютере с использованием пакета MATLAB. Методические указания содержат краткую теорию для выполнения лабораторных работ.

Подготовлено кафедрой «Электропривод и автоматизация промышленных установок».

© ГОУ ВПО «Уральский государственный

технический университет – УПИ», 2005

Общие положения

В представленном цикле лабораторных работ студентам предлагается познакомиться с принципами программирования и отладки на математической модели базовых алгоритмов цифрового управления электроприводами. Лабораторные работы проводятся «фронтальным методом», что позволяет последовательно продемонстрировать приемы программирования от простейших вариантов до достаточно сложных. Освоив данный цикл работ, студент приобретает навыки отладки алгоритмов, возможность самостоятельно оценивать качество выполненной работы.

Лабораторные работы проводятся только с использованием персонального компьютера. В качестве базового программного обеспечения используется пакет инженерного программирования MATLAB. Настоящие математические указания были составлены для версии 6.1, однако возможно использование и других версий, начиная с 4.0.

Краткие сведения по системе MATLAB 6.1

Работа с системой MATLAB начинается с того, что вы запускаете ее с иконки рабочего стола Windows. В результате на дисплее открывается рабочий стол системы (рис.1):

Рис.1. Рабочий стол системы MATLAB

Рабочий стол содержит элементы графического интерфейса пользователя, которые предназначены для работы с файлами, переменными и приложениями, связанными с системой MATLAB. Рабочее пространство системы состоит из трех окон: Command Window (командное окно), в котором расположена командная строка, окна запуска приложений Launch Pad, окна истории введенных команд Command History.

Кроме того, имеются вкладки для переключения окна запуска Launch Pad на окно рабочей области Workspace и окна предыстории Command History на окно текущего каталога Current Directory, которое позволяет открывать, просматривать и выполнять поиск информации в файлах системы MATLAB.

На инструментальной панели системы MATLAB имеется информационная строка Current Directory (рис. 1.), с помощью которой обеспечивается доступ к списку ранее вызванных текущих каталогов. Это позволяет быстро переходит от одного каталога к другому, получая доступ к интересующим файлам. С помощью кнопки Browse for Folder, которая находится рядом с информационным окном, можно выбрать интересующий вас каталог. Для выполнения лабораторных работ потребуется выбрать каталог D:\Labor\MPSU\lab<номер работы>

Общие правила работы с моделирующими программами (пояснения к работам №2, 3, 4, 6, 7)

Большинство работ предполагает использование эмулятора микропроцессорной системы управления, реализованной в приложении Simulink. Ниже приводится общее описание эмулятора.

Каталог лабораторной работы содержит в себе файлы: init.m, main.m, program.m и lab#.mdl (Рис.2.)

Рис. 2. Рабочий каталог лабораторной работы

Файл init.m представляет программу инициализации переменных, где задаются их начальные значения, а также записываются значения всех постоянных параметров.

Файл program.m непосредственно содержит программу цифрового управления объектом.

Файл lab#.mdl включает в себя структурную схему модели, собранную в среде Simulink. В общем случае схема состоит из блока объекта управления и блока регулирующей части.

Файл main.m поставлен в соответствие блоку регулирующей части системы в среде Simulink и представляет собой блок S-function.

S-function – блок, который позволяет создавать звенья структурных схем, разработанные пользователем. В данный блок включаются собственные программы, написанные на языке C или встроенном языке MATLAB, которые связываются с библиотечными блоками пакета Simulink. Блок состоит из нескольких функций, вызываемых по какому-либо событию. Тип события определяет входная переменная flag. Ниже приведена таблица соответствия функций и событий, возникающих при моделировании.

Таблица 1.

Значение

flag

Имя функции

Событие

Момент вызова

0

mdlInitializeSizes

Инициализация модели

Один раз при запуске расчета

2

mdlUpdate

Расчет дискретных состояний системы

Один раз на шаге расчета

3

mdlOutputs

Выдача результатов

Один раз на шаге расчета

Прочие функции, содержащиеся в модуле main.m, в данном расчете не используются. Важно отметить, что данные функции взяты из готового шаблона S-function и их описание не требует изменений.

Таким образом, программа main.m обеспечивает связь между init.m, program.m и lab.mdl и позволяет осуществлять моделирование пользовательской структуры в Simulink.

Глобальная переменная sar, описанная в main.m, доступна всем инструкциям процедур init.m и program.m. Данная переменная является структурой и содержит в себе переменные программ init.m и program.m, которые являются дочерними по отношению к ней. Обращение к дочерним переменным выполняется так: sar.y, sar.x и т.п. Также в программу main.m закладывается информация о количестве входных и выходных параметров блока управления и их нумерация. Заметим, что в обычных условиях вам не требуется обращаться к этому модулю

Модуль program.m вызывается с периодом квантования, определяемым переменной sar.T. Таким образом симулируется эффект квантования по времени. Входные и выходные переменные системы (те, которые эмулятор получает из Simulink и передает в него) определены в каждой лабораторной работе. Их описание приводятся в соответствующих разделах. Все прочие переменные и константы студент задает сам. Нужно лишь помнить следующие правила:

Имя переменной начинается с префикса sar.

Имя переменной состоит из букв латинского алфавита и цифр, причем первой идет буква.

Система различает большие и малые буквы, т.е. sar.F и sar.f – разные переменные.

Примеры имен переменных (через запятую):

sar.x, sar.y, sar.e, sar.u, sar.Kp, sar.Ti, sar.Tmu

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторная работа №1

Исследование эффектов квантования сигналов по времени и по уровню

Цель работы: практически изучить эффекты квантования по времени и уровню.

Краткие теоретические сведения:

При оцифровке сигнала производятся две операции – дискретизация или квантование по времени и по уровню.

Квантованием по времени называется замена непрерывного сигнала, т.е. функции времени f(t), его мгновенными значениями, взятыми через определенные интервалы времени Т. Иначе говоря, квантование по времени есть представление непрерывного сигнала в виде последовательности отсчетов (амплитудных выборок). Точность восстановления сигнала в пределах Т зависит от отношения частоты квантования  к максимальной частоте в спектре регистрируемого сигнала , а также от способа аппроксимации.

Точность представления аналогового сигнала в дискретной форме тем выше, чем меньше интервал дискретизации Т (рис. 3).

При квантовании по времени должен быть использован некоторый критерий точности преобразования сигнала. Чаще всего – это критерий минимума среднеквадратической ошибки.

Согласно теореме Котельникова, любой сигнал f(t), описываемый функцией с ограниченным спектром, определяется однозначно своими значениями, расположенными через интервал времени Т=l/(2), где – граничная частота спектра сигнала (ширина спектра).

Таким образом, при заданной допустимой погрешности дискретизация по времени осуществляется надежно лишь до определенной граничной частоты .

Чем выше отношение , тем меньше искажения регистрируемого сигнала, но одновременно растет объем получаемой цифровой информации.

Рис.3. Квантование по времени

Для восстановления непрерывного сигнала из импульсного используют экстраполяторы.

Квантованием по уровню называется представление текущих значений непрерывно изменяющегося сигнала конечным числом уровней, в результате, которого непрерывный сигнал заменяется ступенчатой функцией. Это заведомо приближенное представление непрерывного (аналогового) сигнала и степень приближения определяются шагом квантования Δx. Рассмотрим основные особенности квантования по уровню. Любой входной сигнал ограничен рабочим диапазоном измерения от xmax до xmin. В пределах этого диапазона сигнал может принять любое из бесконечного числа возможных значений. Если амплитуда текущего значения сигнала достигла одного из уровней квантования, то такой уровень будет сохраняться до тех пор, пока текущее значение сигнала не достигнет соседнего квантованного уровня. Ошибка его измерения в пределах шага квантования изменяется от 0 до Δx.

Существует несколько способов такого квантования. Рассмотрим один из них. Для этого воспользуемся рис.4, где A(t) – непрерывный сигнал, Aкв(t) – сигнал, полученный в процессе квантования.

Сначала ось ОА делят на отрезки равной длины. Через концы отрезков проводят линии параллельно оси времени. Полученные линии называются уровнями квантования и обозначаются Ai, где i – номер уровня. А0 – А5 – значения уровней квантования. Находим середины между уровней (пунктирные линии). ДAi – шаг квантования по уровню. Находим точки пересечения пунктирной линии с A(t). Значения функций, принадлежащих ДAi, заменяем значением уровня.

Рис. 4. Квантование по уровню

Квантованная функция Aкв(t) получается заменой значений функции A(t) значениями Ai–х уровней в каждом Ai–м шаге. При таком квантовании в силу случайной функции A(t) моменты времени t1, t2, … переходов с уровня на уровень являются случайными, т.е. функция Aкв(t) отличается от функции A(t) тем, что содержит конечное число значений по амплитуде, равное числу уровней квантования. Точность квантования по уровню определяется величиной шага квантования по уровню ДA. Чем меньше значение ДA, тем точнее модель квантованного по уровню сигнала.

Сигнал, квантованный по уровню, обладает большей помехозащищенностью по сравнению с неквантованным, т.к. при передаче по каналу значения уровня (или его номера) помехи не переводят этот уровень в другой, например соседний, если амплитуда помехи не превышает половины шага квантования. Критерии точности и помехозащищенности взаимно противоречивы. Для повышения точности необходимо уменьшить шаг квантования по уровню, а для повышения помехоустойчивости сигнала шаг квантования надо увеличить. Поэтому задача квантования по уровню является минимаксной и решается так, чтобы при заданной точности обеспечить минимальное воздействие помех или при заданной помехозащищенности обеспечить максимальную точность.

Содержание лабораторной работы

Общие положения

Вызвать пакет Matlab и установить рабочий каталог D:\Labor\MPSU\lab1

Исследование эффектов квантования по времени

Вызвать программу анализа квантования по времени timekv.fig (рис. 5)

Рис. 5. Окно программы исследования квантования по времени

Посмотреть начальные уставки параметров сигнала и периода квантования.

Последовательно выбрать сигналы:

линейный: ;

синусоидальный: ;

в операторном виде: . Например, экспоненциальный сигнал выглядит так: , где TS – постоянная экспоненциального процесса.

После выбора типа сигнала задать его параметры: полиномы А, В, период квантования Т и начало отсчета t0.

Просмотреть графики процессов (кнопка Графики). Синим цветом отображается непрерывный процесс, красным – квантованный.

Просмотреть спектральный состав процессов (кнопка Спектр). Оценить изменение спектра квантованного сигнала при изменении периода квантования.

Внимание: После изменения параметров нужно снова просмотреть графики.

Задаться процессом на основе таблицы:

№ компьютера

Полином числителя В

Полином знаменателя А

1

1

0.2 1

2

1

0.01 0.1 1

3

1

0.005 0.02 0.01 1

4

1

0.02 0.1 1

5

0.5

0.05 0.5

6

1

0.01 0.1 1

7

1

0.33 1

8

1

0.002 0.01 1

9

0.2

0.001 0.2

10

0.2

0.02 0.1

11

1

0.006 0.003 0.02 1

12

1

0.001 0.01 1

13

1

0.2 1

14

0.5

0.1 1

15

1

0.02 0.2 1

Задаться разными периодами квантования: 0.1 0.01 0.001. Просмотреть характеристики сигнала при разных периодах квантования. Оценить расхождение частотных характеристик.

Сделать выводы о степени влияния периода квантования на различные области спектра частот

Придумать свои сигналы и рассмотреть их характеристики при разных периодах квантования.

Исследование эффектов квантования по уровню

Вызвать программу анализа квантования по уровню levelkv.fig. (рис.6.):

Рис.6. Окно программы исследования квантования по уровню

Задаваясь различными сигналами как и в предыдущем опыте просмотреть графики и спектры сигналов при различном количестве дискрет на единицу.

Внимание: После изменения параметров нужно снова просмотреть графики.

Выбрать синусоидальный сигнал с единичной амплитудой и частотой (a = 1, b = 1).

Просмотреть графики и АЧХ для стандартных АЦП: 8, 10, 12 и 16 разрядов (предварительно нужно посчитать число дискрет на единицу).

Сделать выводы о влиянии разрядности на спектр синусоидального сигнала.

Придумать свои сигналы и рассмотреть их характеристики при разных разрядностях.

Исследование импульсных систем с экстраполяторами

Вызвать программу анализа квантования по времени tfd.fig (рис. 7):

Рис. 7. Окно программы исследования импульсных систем с экстраполятором

Рассмотреть характеристики импульсного фильтра первого порядка с нулевым экстраполятором и экстраполятором 1-го порядка. Для этого:

Задаться параметрами непрерывного аналога:

,

где Ts=0.1. При этом вектор коэффициентов полинома числителя B=1, полинома знаменателя A=[0.1 1].

Задаться периодом квантования и типом экстраполятора. Выполнить расчет импульсной передаточной функции (Кнопка Расчет). В результате будут рассчитаны коэффициенты полиномов числителя (В#) и знаменателя (А#) импульсного фильтра:

.

Просмотреть графики сигналов и их АЧХ.

На графиках АЧХ показаны:

АЧХ непрерывного фильтра (синяя линия);

АЧХ импульсного фильтра с экстраполятором (зеленая линия);

Уровень -27 дБ (красная линия);

Посмотреть влияние типа экстраполятора и периода квантования на форму импульсной ЛАЧХ. Оценить степень влияния факторов.

Задаться параметрами передаточной функции на основании таблицы 1.

Выполнить те же исследования, что и для фильтра первого порядка.

Выбрать оптимальный период квантования по приближенной формуле , где1 – частота, соответствующая ослаблению –27дБ (красная линия). Посмотреть процессы.

Содержание отчета

Для пункта 2

Параметры заданного сигнала

Примерная форма непрерывного процесса и спектры квантованного сигнала при разных Т

Выводы о степени влияния квантования по времени

Для пункта 3

Спектры квантованного синусоидального сигнала.

Выводы о влиянии разрядности на спектр квантованного сигнала.

Для пункта 4

Привести импульсную передаточную функцию фильтра первого порядка для различных периодов квантования и экстраполяторов

Привести заданную импульсную передаточную функцию для различных периодов квантования и экстраполяторов

Привести оптимальный период квантования и примерные ЛАЧХ непрерывной и импульсной систем.

Выводы о влиянии типа экстраполятора и периода квантования.

Лабораторная работа №2

Программирование типовых импульсных звеньев

Цель работы: практически освоить технику программирования и исследовать типовые импульсные звенья.

Краткие теоретические сведения:

Ниже приведены решетчатые функции (алгоритмы) основных импульсных звеньев.

Алгоритм усилительного звена:

y(nT)=K∙x(nT). (1)

Алгоритм сумматора:

y(nT)=x1(nT)+ x2(nT). (2)

Алгоритм интегратора по методу прямоугольников:

y(nT)= y(nT-T)+x(nT) ∙T/ Ti. (3)

Необходимо отметить, что в модуле инициализации должно быть присвоено начальное значение переменной интегратора.

Алгоритм интегратора по методу трапеций:

y(nT)= y(nT-T)+(x(nT)+ x(nT-T)) ∙T/(2∙Ti). (4)

В этом случае требуется информация о текущем и предыдущем «вчерашнем» состоянии переменной x. Для этого вводится промежуточная переменная, в которой хранится значение сигнала на предыдущем такте. В модуле инициализации промежуточная переменная также должна быть обнулена.

Простейший фильтр первого порядка может быть преобразован так, как показано на рис. 8.

Рис.8. Фильтр первого порядка:

а – исходная схема; б – преобразованная схема; в – импульсная схема

С учетом рис.8, в фильтр представляет собой интегратор охваченный единичной обратной связью.

Далее приводится содержание и порядок выполнения лабораторной работы.

Содержание лабораторной работы

Программирование пропорционального звена

Открыть модель системы lab2.mdl, программу, реализующую импульсное звено program.m, и программу инициализации модели init.m Внешний вид модели приведен на рис. 9.

Рис. 9 Внешний вид модели lab2.mdl

Ознакомиться с принципом программирования импульсных элементов и принципом задания начальных условий (раздел 2). Внимательно изучить тексты программ инициализации init.m и расчета импульсного звена program.m.

Выполнить расчет процесса для синусоидального сигнала и посмотреть различия между пропорциональным звеном, реализуемым программой и аналоговым усилительным звеном Gain. Тип входного сигнала и его параметры задаются в блоке Signal Generator.

Установить коэффициент усиления в программе и в обычном звене равным 3

Посмотреть процессы

Программирование интегратора

В модели вместо пропорционального звена установить непрерывный интегратор

Составить программу для интегратора

Записать программу в модуль program.m. При необходимости инициализировать переменные в модуле init.m

Посмотреть процессы для синусоидального и ступенчатого сигналов. Сравнить с непрерывным интегратором

Составить программу для интегратора

Записать программу и посмотреть процессы для синусоидального и ступенчатого сигналов. Сравнить с непрерывным интегратором

Программирование ПИ-регулятора

В модели составить структуру ПИ-регулятора:

Составить программу импульсного ПИ-регулятора по следующей структуре

Записать программу и посмотреть процессы для синусоидального и ступенчатого сигналов. Сравнить с непрерывным интегратором

Программирование фильтра 1-го порядка

В модели составить структуру фильтра первого порядка

Составить программу импульсного фильтра первого порядка по структуре рис.8,в.

Записать программу и посмотреть процессы для синусоидального и ступенчатого сигналов. Сравнить с непрерывным интегратором

Содержание отчета

Общая структура программного комплекса

Алгоритм и программа интегратора нулевого и первого порядка.

Алгоритм и программа ПИ-регулятора

Алгоритм и программа фильтра

Лабораторная работа№3

Программирование упрощенной однозонной САР ДПТ

Цель работы: научиться синтезировать цифровую САР ДПТ и изучить ее свойства.

Краткие теоретические сведения:

В работе предлагается провести синтез и исследование упрощенной однозонной САР ДПТ. Схема включает два контура регулирования: внутренний – контур регулирования тока и внешний - контур регулирования скорости.

Существует несколько приемов формирование алгоритма программы для системы автоматического регулирования. Для систем подчиненного регулирование наиболее распространенными является способ написания программы от регуляторов старших контуров к младшим («по стрелкам»). В данном случае, в программе сначала должен прописываться алгоритм регулятора скорости, а затем – регулятора тока. Однако для отладки удобнее программировать систему по частям, начиная с внутренних контуров.

Содержание лабораторной работы

Общие положения

Вызвать пакет Matlab и установить рабочий каталог D:\Labor\MPSU\lab3

Открыть модель системы lab3.mdl, программу, реализующую импульсное звено program.m, и программу инициализации модели init.m

Разобраться со структурой объекта управления.

Ознакомиться с набором входных и выходных величин.

Программирование регулятора тока якоря

Синтезировать цифровой регулятор тока якоря по непрерывному аналогу с настройкой на модульный оптимум. Влиянием ЭДС двигателя пренебречь.

В соответствии со структурой регулятора написать его рабочую программу.

Рассчитать переходные процессы в контуре тока, убедиться в правильности настройки регулятора тока (ключ К разомкнут!).

Программирование регулятора скорости

Замкнуть ключ К в модели объекта, подключив тем самым механическую часть системы.

Синтезировать цифровой регулятор скорости по непрерывному аналогу с настройкой на модульный оптимум.

В соответствии со структурой регулятора написать его рабочую программу.

Рассчитать переходные процессы в контуре скорости при ступенчатом управляющем воздействии, убедиться в правильности настройки П регулятора скорости.

Рассчитать переходные процессы в контуре скорости при ступенчатом возмущающем воздействии, убедиться в правильности настройки П регулятора скорости.

Содержание отчета

Структурная схема САР.

Блок схема программы.

Алгоритм и программа САР ДПТ.

Графики переходных процессов в контуре тока.

Графики переходных процессов в контуре скорости по управлению и возмущению.

Лабораторная работа№4

Программирование векторного регулятора тока для асинхронного двигателя

Цель работы: практическое освоение техники программирования и исследования цифровой САР применительно к звену тока асинхронного двигателя.

Краткие теоретические сведения:

Цепь тока статора характеризуется как двухканальная нелинейная динамическая система, содержащая в каждом из каналов однотипные апериодические звенья с постоянной времени τsэ и коэффициентом передачи 1/rsэ. Эти звенья охвачены перекрестными обратными связями по току статора. Кроме того, звенья подвержены действию внутренних обратных связей по ЭДС машины, зависящих от потокосцепления ротора и скорости двигателя, которые мы в этой работе не будем учитывать.

u sx* u sx  isx

  ωk

usy* usy  isy

Рис.5. Структурная схема звена токов статора

ПИ-регулятор тока представляют как два параллельно соединенных звена: усилительное и интегральное. Их выходы суммируются. К данной сумме добавляется напряжение компенсации перекрестных связей токов статора uk.

Алгоритм цифрового векторного регулятора токов статора выглядит следующим образом:

;

;

; (5)

;

;

;

;

.

Содержание лабораторной работы

1. Ознакомление со структурой лабораторной работы

1.1. Открыть модель системы lab4.mdl

1.2. Разобраться со структурой объекта управления (упрощенное звено тока асинхронного двигателя, без учета ЭДС вращения).

1.3. Ознакомиться с набором входных и выходных величин.

2. Программирование ПИ регулятора тока АД без блока компенсации перекрестных связей токов статора

2.1. Синтезировать цифровой регулятор тока статора по непрерывному аналогу с настройкой на модульный оптимум без блока компенсации.

2.2. В соответствии со структурой регулятора написать его рабочую программу.

2.3. Рассчитать переходные процессы в контуре тока, убедиться в правильности настройки регулятора тока при различных ωk.

Рекомендация: шаг расчета и постоянную времени квантования выбирать в соотношении 1:10.

3. Программирование ПИ регулятора тока АД с блоком компенсации перекрестных связей токов статора

3.1. Подключить блок компенсации перекрестных связей токов статора, внеся соответствующие изменения в программу, и рассчитать переходные процессы.

3.2. Cделать выводы о влиянии блока компенсации на качество переходных процессов.

3.3. Рассчитать переходные процессы в объекте, изменяя Tµ. Оценить ее влияние.

Содержание отчета

4.1. Структурная схема САР токов статора.

4.2. Алгоритм и программа САР токов статора.

4.3. Графики переходных процессов в контуре тока.

4.4. Выводы

Лабораторная работа№5

Программирование нелинейностей. Сплайн

Цель работы: научиться программировать нелинейности с использованием алгоритма сплайновой аппроксимации в среде MATLAB.

Краткие теоретические сведения:

Функциональные зависимости в микропроцессорных системах управления обычно реализуются либо с помощью таблиц данных, либо с помощью механизма сплайновой интерполяции.

Первый способ используется в случае целочисленной арифметики. В этом варианте в память контроллера записывается массив данных, компонентами которого выступают значения функции, а индексом данного массива является ее аргумент.

Если используется арифметика с плавающей запятой, то применяется механизм сплайновой интерполяции. В простейшем варианте это просто отрезки прямых линий. Однако для точного воспроизведения исходной кривой требуется достаточно много узловых точек (точек, принадлежащих исходной кривой и соединенных отрезками). Для уменьшения объемов памяти используют сплайны более высокого порядка, например кубические. В этом случае область определения функции разбивается на несколько интервалов, на каждом из которых исходная функция заменяется полиномом следующего вида:

, (6)

где  – точка начала k-го интервала или узловая точка;

 – начальное значение выходной величины на k-м интервале;

- – коэффициенты сплайна на k-м интервале.

Выражение (6) поясняет рис.6 .

Рис.6. Формирование кривой с помощью сплайнов:

а – исходная кривая; б – аппроксимированная кривая

Как видно из рис.6., расчетная кривая заменяется фрагментами кубических парабол на нескольких интервалах аппроксимации. Первой задачей при формировании сплайна является разбиение области определения расчетной кривой на интервалы. При этом следует руководствоваться тем соображением, что чем сильнее изменяется форма кривой на каком-либо интервале, тем большее количество узловых точек требуется для ее аппроксимации.

Когда известны все параметры сплайна, а именно: узловые точки , начальные значения  и коэффициенты -, – вычисление заданной зависимости ведется по следующему алгоритму:

определяется номер интервала аппроксимации k-й кривой сравнением текущего значения входной величины с массивом узловых точек;

выбираются параметры сплайна, соответствующие текущему интервалу;

по формуле (6) вычисляется значение заданной функции.

Пример реализации алгоритма сплайновой аппроксимации в среде MATLAB:

for q=1:1:sar.pieces,

if (sar.x>=sar.xnodes(q) & sar.x<sar.xnodes(q+1)),

sar.y=sar.C(q,1)*(sar.x-sar.xnodes(q))+sar.C(q,2);

end;

end;

В программе приняты обозначения:

sar.pieces – количество узловых точек;

sar.xnodes – массив координат узловых точек;

sar.C – массив коэффициентов сплайна;

q – переменная цикла;

sar.x – входная переменная;

sar.y – значение функции.

В случае использования кусочно-линейной аппроксимации в выражении (6) коэффициенты старших степеней равны нулю и программа несколько упрощается.

Cодержание лабораторной работы

Общие положения

1.1. Вызвать пакет Matlab и установить рабочий каталог D:\Labor\MPSU\Lab5.

1.2. Открыть форму для задания сплайна spl.fig.

2. Формирование сплайнов

2.1. Задаваясь различными типами нелинейностей и типов аппроксимации посмотреть, как выглядят аппроксимируемые функции.

2.2. Сделать выводы о влиянии методов аппроксимации на величину ошибки аппроксимации.

2.3. Изменить координаты точек выборки и оценить их влияние.

3. Программирование функциональных зависимостей

3.1. В качестве типа нелинейности выбрать «квадратный корень»

3.2. В качестве типа экстраполяции выбрать «линейная»

3.3. Подобрать 5-6 точек выборки (узловых точек сплайна) таким образом, чтобы модуль ошибки аппроксимации на всех участках был примерно одинаковым по амплитуде.

3.4. Посмотреть полученные коэффициенты аппроксимации, набрав в командной строке следующее

При этом первый столбец соответствует коэффициенту a, а второй – коэффициенту b линейного сплайна.

3.5. Открыть файл program.m и ознакомиться с его содержимым.

3.6. Написать программу расчета сплайна в соответствии с формулой:

где С – двухмерный массив коэффициентов сплайна;

xv – массив координат узловых точек сплайна;

q – номер интервала аппроксимации.

3.7. Запустить программу и удостовериться в правильности ее работы.

4. Содержание отчета.

4.1. Рассчитанные коэффициенты и узловые точки сплайна квадратного корня.

4.2. Текст программы.

Лабораторная работа№6

Программирование преобразователя координат для векторной САР АД

Цель работы: научиться программировать цифровой преобразователь координат для векторной САР АД, а также выявить влияние параметров на качество его работы.

Краткие теоретические сведения:

Блок управления координатными преобразователями состоит из интегратора и двух функциональных преобразователей, вычисляющих координатные функцииx=cosk(nT) ,y=sink(nT). К качеству работы интегратора предъявляются достаточно высокие требования, поэтому при замене его цифровым рекомендуется использовать формулу

. (7)

Что позволяет уменьшить ошибку, вносимую импульсной системой при относительно большом Т.

В этом случае цифровой алгоритм интегратора записывается так:

k(nT)=k(nT-T)+[k(nT-T)+k(nT)]T/(2Tб). (8)

Введение базисного времени обусловлено необходимостью проектирования системы в реальном, а не в относительном времени.

Собственно преобразователи координат не содержат инерционных звеньев и в цифровом варианте воспроизводятся полностью так же, как и в непрерывном.

Блок прямого преобразования токов статора isa, isb, isc к неподвижной двумерной ортогональной системе координат 0 описывается следующими выражениями:

 (9)

Следующим этапом прямого преобразования координат является переход к вращающейся со скоростьюk системе координат 0xy, угол поворота которой относительно неподвижной системы обозначаетсяk. На этом этапе используются формулы:

 (10)

Содержание лабораторной работы

1. Ознакомление со структурой лабораторной работы

1.1. Вызвать пакет Matlab и установить рабочий каталог D:\Labor\MPSU\Lab6.

1.2. Открыть модель системы lab6.mdl.

1.3. Разобраться со структурой объекта управления.

2. Программирование ПК для векторной САР АД

2.1. Синтезировать цифровой ПК для векторной САР АД, используя разные типы интеграторов.

2.2. Написать его рабочую программу для обоих случаев.

2.3. Рассчитать переходные процессы. Сравнить процессы.

2.4. Сравнить с процессами непрерывного ПК.

3. Изучение влияния величины периода квантования на качество переходных процессов в ПК для векторной САР АД

3.1. Рассчитать переходные процессы ПК с использованием линейного интегратора при различных Т.

3.2. Оценить влияние Т на величину ошибки цифрового ПК.

4. Содержание отчета

4.1. Структурная схема ПК.

4.2. Алгоритмы и программы ПК для векторной САР АД.

Лабораторная работа№7

Программирование формирователя тахограммы и задатчика интенсивности

Цель работы: научиться программировать задатчик интенсивности первого порядка. Ознакомиться с принципами программирования систем дискретной технологической автоматики.

Краткие теоретические сведения:

Разработка дискретной технологической автоматики в простейшем случае сводится к синтезу дискретных алгоритмов системы на основе циклограммы. Приемы синтеза подробно излагаются в курсе «Автоматизация типовых технологических процессов». Программирование подобных алгоритмов в виде уравнений алгебры логики не составляет труда, однако в некоторых случаях возможно использование других приемов, например программ с условными операторами. Подобный вариант оправдан, если какая-либо из переменных системы не является логической (в рассматриваемом случае – заданная скорость).

Приведем пример использования условного оператора для задания половинной скорости по кнопке SB1:

if (SB1=1),

wz=0.5;

else

wz=0;

end;

Использование подобного подхода позволяет формировать достаточно сложные алгоритмы формирователей задания.

Содержание лабораторной работы

1. Ознакомление со структурой лабораторной работы

1.1. Вызвать пакет Matlab и установить рабочий каталог D:\Labor\MPSU\Lab7.

1.2. Открыть модель системы lab7.mdl.

1.3. Разобраться со структурой объекта технологической автоматики.

2. Программирование задатчика интенсивности

Составить программу для задатчика интенсивности 1-го порядка в соответствии со структурной схемой:

3. Программирование циклограммы

Принять пониженную скорость в 4 раза меньше рабочей. Заданная скорость формируется так:

4. Содержание отчета

4.1. Структурная схема системы.

4.2. Алгоритмы и программы ЗИ и формирователя тахограммы.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие положения 3

Лабораторная работа №1 7

Лабораторная работа №2 16

Лабораторная работа №3 20

Лабораторная работа №4 22

Лабораторная работа №5 25

Лабораторная работа №6 29

Лабораторная работа №7 31

Микропроцессорные средства и системы в электроприводе

Составитель Костылев Алексей Васильевич, Мезеушева Дина Владимировна

Редактор

Компьютерная верстка Мезеушева Д.В.

ИД № 06263 от 12.11.2001 г.

Подписано в печать

Формат

60х40 1/16

Бумага писчая

Плоская печать

Усл.печ.л.

Уч. – изд.л.

Тираж 100

Заказ

Цена “С”

Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ»

620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78164. Межличностные отношения и взаимодействия людей в малых группах 63.18 KB
  Понятие малой группы. Социальнопсихологический климат группы. Социометрическая структура группы. Социальная роль всегда несет на себе печать общественной оценки: общество может либо одобрять либо не одобрять некоторые социальные роли иногда одобрение или неодобрение может дифференцироваться у разных социальных групп оценка роли может приобретать совершенно различное значение в соответствии с социальным опытом той или иной общественной группы.
78165. Методика преподавания психологии 260 KB
  Обучение, учение, учебная деятельность. Мотивы, цели, задачи учебной деятельности. Проблемность, как принцип обучения. Условия создания проблемной ситуации. Проблемность материала лекции. Общая схема действий преподавателя по подготовке и проведению семинарского. Культура вербального и невербального общения преподавателя высшей школы...
78166. Катушка, конденсатор и резистор в режиме синусоидального тока 163.5 KB
  Видна разность фаз снимаемых сигналов; при увеличении частоты, у индуктивного сопротивления данная разность увеличивается, у емкостного уменьшается; у резистивного сопротивления разность фаз должна отсутствовать, однако из за погрешности измерения получена порядка 0.1 рад...
78168. Программирование искусственного нейрона 93 KB
  В данной лабораторной работе используются методы градиента и метод наискорейшего спуска для обучения нейрона в режиме оффлайн и правило Видроу-Хоффа для обучения нейрона в режиме онлайн
78169. Программирование искусственной нейронной сети 217 KB
  Пусть дано прямоугольное изображение, каждый пиксел которого характеризуется своей яркостью. Изображение разбивается на p прямоугольных кадров размером каждый. Кадр сжимается в вектор данных размерностью , который затем восстанавливается (например, после хранения или передачи по медленным каналам связи) в кадр того же размера
78170. Культурология ответы 133.5 KB
  Содержание и задачи учебной дисциплины Культурология. Происхождения и историческая эволюция понятия культура. Типология и классификация культур: многообразие подходов. Традиционная, индустриальная, постиндустриальная культура. Первобытная культура как начальный этап культурного процесса: особенности и периодизация
78172. Драйвер клавиатуры 59 KB
  При выполнении лабораторной работы мы познакомились с механизмом обработки прерываний системыMSDOS, механизмом обработки прерываний от клавиатуры.