78173

Построение нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Русский

2017-10-18

228 KB

11 чел.

Цель работы: Сформировать умения и навыки построения нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA . Подобрать регрессионную модель из предложенных, которая наилучшим образом описывает предложенные эмпирические данные.

Содержание отчёта:

Построение корреляционного поля.

Подбор модели.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Прогнозирование.

Проверка соответствия модели новым данным.

Построение корреляционного поля. С помощью пакета STATISTICA выборочные данные были изображены на корреляционном поле

Подбор модели. Используя функцию Fixed Nonlinear Regression модуля Advanced Linear/Nonlinear Models оценить параметры моделей (в частности нас интересуют их коэффициенты детерминации).  , , , , , .

Для модели :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели :

Для модели :

Для модели :

Сравнивая коэффициенты детерминации данных моделей , видим , что наиболее близок к 1 коэффициент детерминации модели , он составляет =0,988.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Далее с помощью пакета STATISTICA были вычислены основные характеристики модели :

Уравнение регрессии имеет вид : y= 25,75469 + 0,00905* sqrt(x);

Все вычисления проводились при 5%-ом уровне значимости как самом лучшем (т. е. при переходе к 1%-ому уровню значимости данные не изменяются).

Стандартная ошибка оценки состовляет 1,6025.

Параметры регрессии a=25,75469 и b=0,00905 были проверены на значимость с помощью t-теста Стьюдента. Полученная t-статистика (t(52)=53,33977 для параметра , t(52)=65,39467 для параметра  - см. таблицу выше) сравнивалась с критическими значениями ( -взятые из таблиц). Получили , что t(52)= 53,33977 для параметра  по модулю больше критического значения  , поэтому следует отклонить гипотезу о незначимости коэффициента a регрессии. Для параметра  получили значение t(52)= 53,33977, которое по модулю больше критического, тогда следует также отклонить гипотезу о незначимости коэффициента регрессии b.

Проверка соответствия регрессии выборочным данным

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Прогнозирование.

Для нового значения переменной DPI () было найдено прогнозируемое значение отклика y()= 25,75469 + 0,00905* sqrt(6510)=85,65. Стандартная ошибка прогноза ; где , n – объём выборки (54),  -- среднее арифметическое объёма выборки из независимой переменной (PCI),  - исходные значения переменной PCE,  - наблюдаемые значения переменной PCE.

=3966,24.

Интервальный прогноз:

.  где  — квантиль распределения Стьюдента, соответствующая уровню и числу степеней свободы . Для 5%-го уровня значимости: . Для 1% --го уровня значимости:

.

Проверка соответствия модели и новых данных. Были введены новые данные (6510;164,37) за 2000 год. Проверка адекватности построенной модели этим данным осуществлялась с помощью t-теста. Вычисляется статистика , где  — стандартная ошибка точечного прогноза. = -0,0124, тогда , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,05.  , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,01. Новым данным модель линейной регрессии не соответствует.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34368. Производственные системы и производственные процессы 25 KB
  Производственные системы и производственные процессы. Так даже для получения сельскохозяйственных продуктов основа природные процессы произрастания необходимо создавать производственные системы. Производственные системы включают все необходимое для производства продукции: 1. Примером производственной системы в материальном производстве являются: завод фабрика организация колхоз и т.
34369. Критерии оценки экономической эффективности пр-ва 23.5 KB
  Показатель экономической эффективности технго процесса должен учитывать все виды затрат. Себестоимость это совокупность материальных и трудовых затрат предприятия на изготовление и реализацию продукции выраженных в денежной форе. Различают основные затраты непосредственно связанные с процессом прва расходы на основные материалы технологическое топливо энергию покупные полуфабрикаты зарплату основных рабочих и расходы связанные с обслуживанием процесса и управлением. В зависимости от доли отдельных элементов затрат в себестоимости...
34370. Оптимизация и экономическая оценка технологических процессов 23 KB
  Другими словами можно определить что расходные коэффициенты это затраты на единицу продукции с учетом качества потребляемого сырья и стоимости. Эти затраты связаны с увеличением степени чистоты используемого сырья. характеризует сколько может получится целевого продукта с единицы сырья. К= m сырья m целевого продукта C1 C2 = Пц Пп В технологических процессах используется несколько видов сырья.
34371. Понятие технологического процесса, основные его параметры и характеристики 30 KB
  Производственный процесс это совокупность всех действий людей и орудий труда необходимых для изготовления или ремонта продукции. Технологический процесс это основная часть производственного процесса направленная на получения из сырья готовой продукции. Экономические: производительность выпускаемой продукции П = Q t кГ ч т ч; где Q количество произведенной продукции кГ т шт. 100 где Qф фактическое количество произведенной продукции кГ т шт.
34372. Динамика произв. затрат при развитии технол. процесса 55 KB
  Прошлого овеществленного труда Тп включающего в себя все затраты труда связанные с получением исходного для данной технологии продукта а также затраты на орудия труда используемые в анализируемом технологическом процессе; 2. Живого труда Тж включающего все затраты человеческого труда предусмотренные в анализируемом технологическом процессе на выпуск готовой продукции. Общие удельные затраты на единицу продукции представляющие собой сумму прошлого и живого труда Тс = Тп Тж min являются наиболее обобщенными технологическими...
34373. Структура технологического процесса 50 KB
  Структура технологического процесса. Любой технологический процесс можно рассматривать как систему более мелких технологических процессов или как часть более сложного техн. В структуре сложного техн. процесса можно выделить всегда элементарный техн.
34374. Основные варианты развития технологических процессов и их характеристика 23 KB
  элементов приводит к росту производительности живого труда за счет высвобождения человека и сокр. труда за счет увеличения доли прошлого труда что соотв. такое развитие процессов при котором увеличение производительности совокупного труда происходит при увеличении затрат прошлого труда за счет механизации и автоматизации вспом. за счет уменьшения как живого так и прошлого труда на единицу продукции.
34375. Закон рационалистического развития технологических процессов 24.5 KB
  развития технологического процесса происходит прямая замена живого труда прошлым. При этом каждое последующее увеличение производительности труда требует все больших затрат прошлого труда на единицу прироста производительности совокупного труда. Достигнутый уровень затрат прошлого труда это техн. Годовые затраты прошлого труда сумма годовых амортизационных отчислений от стоимости оборудования и всех остальных годовых затрат за исключением затрат на предмет труда обозначим через Фт руб год.