78173

Построение нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Русский

2017-10-18

228 KB

11 чел.

Цель работы: Сформировать умения и навыки построения нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA . Подобрать регрессионную модель из предложенных, которая наилучшим образом описывает предложенные эмпирические данные.

Содержание отчёта:

Построение корреляционного поля.

Подбор модели.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Прогнозирование.

Проверка соответствия модели новым данным.

Построение корреляционного поля. С помощью пакета STATISTICA выборочные данные были изображены на корреляционном поле

Подбор модели. Используя функцию Fixed Nonlinear Regression модуля Advanced Linear/Nonlinear Models оценить параметры моделей (в частности нас интересуют их коэффициенты детерминации).  , , , , , .

Для модели :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели :

Для модели :

Для модели :

Сравнивая коэффициенты детерминации данных моделей , видим , что наиболее близок к 1 коэффициент детерминации модели , он составляет =0,988.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Далее с помощью пакета STATISTICA были вычислены основные характеристики модели :

Уравнение регрессии имеет вид : y= 25,75469 + 0,00905* sqrt(x);

Все вычисления проводились при 5%-ом уровне значимости как самом лучшем (т. е. при переходе к 1%-ому уровню значимости данные не изменяются).

Стандартная ошибка оценки состовляет 1,6025.

Параметры регрессии a=25,75469 и b=0,00905 были проверены на значимость с помощью t-теста Стьюдента. Полученная t-статистика (t(52)=53,33977 для параметра , t(52)=65,39467 для параметра  - см. таблицу выше) сравнивалась с критическими значениями ( -взятые из таблиц). Получили , что t(52)= 53,33977 для параметра  по модулю больше критического значения  , поэтому следует отклонить гипотезу о незначимости коэффициента a регрессии. Для параметра  получили значение t(52)= 53,33977, которое по модулю больше критического, тогда следует также отклонить гипотезу о незначимости коэффициента регрессии b.

Проверка соответствия регрессии выборочным данным

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Прогнозирование.

Для нового значения переменной DPI () было найдено прогнозируемое значение отклика y()= 25,75469 + 0,00905* sqrt(6510)=85,65. Стандартная ошибка прогноза ; где , n – объём выборки (54),  -- среднее арифметическое объёма выборки из независимой переменной (PCI),  - исходные значения переменной PCE,  - наблюдаемые значения переменной PCE.

=3966,24.

Интервальный прогноз:

.  где  — квантиль распределения Стьюдента, соответствующая уровню и числу степеней свободы . Для 5%-го уровня значимости: . Для 1% --го уровня значимости:

.

Проверка соответствия модели и новых данных. Были введены новые данные (6510;164,37) за 2000 год. Проверка адекватности построенной модели этим данным осуществлялась с помощью t-теста. Вычисляется статистика , где  — стандартная ошибка точечного прогноза. = -0,0124, тогда , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,05.  , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,01. Новым данным модель линейной регрессии не соответствует.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41786. Настройка фрезерного станка с числовым программным управлением ЛФ260МФЗ на обработку заданной детали 2.95 MB
  Цель работы: 1 Ознакомится с устройством и органами управления фрезерногостанка с ЧПУ ЛФ260МФЗ и системой управления НЗЗ1М. Ознакомится с технологическими возможностями станка и способами их реализации. Органы управления размещены на пульте управления станка и системе управления НЗЗ1М.
41787. ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ КОРРЕКЦИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 2.7 MB
  Исследование влияния обратных связей на характеристики линейных динамических звеньев. Изучение и исследование способов повышения качества САР при различных корректирующих устройствах.
41788. Приемы обработки числовой информации в среде Excel 90.72 KB
  Введите в ячейки А1 и А2 заголовок таблицы заполнив ячейки своими данными. Выполните объединение ячеек а 1:H1 и б 2:H2 Введите текстовые значения в ячейки А3:А8 и В3:H3. Скопируйте формулу из ячейки H4 в ячейки диапазона H5:H8. Для копирования ячейки перетащите выделение удерживая нажатой кнопку мыши в ячейки блока H5:H8.
41789. РАСЧЕТ ОТКЛИКА ЦЕПИ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ ВХОДНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ 138.3 KB
  Цель работы: Изучение временного метода анализа цепи. Выполнение расчета цепи в среде PSpice. Результатом расчета согласно варианту задания является ток : Реакция цепи на входное воздействие: Переходная характеристика: Импульсная характеристика: 7.
41791. MS Access: Создание запросов 244.34 KB
  Создание: создайте запрос на выборку на основании только той таблицы данные которой будут изменены. В бланк запроса выберите только поле значения которого будут изменены. измените тип запроса запрос на обновление вкладка Конструктор группа команд Тип запроса Обновление; В бланке запроса должна появиться новая строка Обновление.
41792. Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре 40.36 KB
  Мифтахов подпись и дата Отчёт по лабораторной работе №5 на тему: Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре по дисциплине: Физика Выполнил: студент гр. 2012 г Лабораторная работа №5 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре Цель работы: применение закона сохранения энергии для поступательного и вращательного движений тел; измерение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах.
41793. Создание сложных запросов в СУБД MS Access 101.11 KB
  Создать запрос на вычисление скидки 5%, если объём его заказа превысил 49 единиц товара. Вывести номера заказов с максимальной и минимально стоимостью.SELECT Заказы.[Код заказа], Заказы.Количество, [Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]-([Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]*0.05) AS [Цена со скидкой]FROM (Заказы INNER JOIN Клиенты ON Заказы.[Код заказа] = Клиенты.[Код заказа]) INNER JOIN Товары ON Заказы.[Код товара] = Товары.[Код товара] WHERE (((Заказы.Количество)>=49))ORDER BY [Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]-([Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]*0.05);
41794. Редактирование форм произвольных кривых в Corel Draw. Использование кривой Безье. Создание и редактирование текста 3.37 MB
  1й способ Выберите инструмент Свободная рука на панели графических инструментов и нарисуйте кривую произвольной формы. Выберите инструмент Форма на панели графических инструментов при этом на кривой появятся узлы редактирование удаление добавление перемещение изменение стиля узлов которых приведет к изменению формы кривой. 2й способ Выберите инструмент Кривая Безье на панели графических инструментов и щелкните мышью указав начало кривой. Нарисуйте две кривые используя инструмент Свободная рука.