78173

Построение нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Русский

2017-10-18

228 KB

11 чел.

Цель работы: Сформировать умения и навыки построения нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA . Подобрать регрессионную модель из предложенных, которая наилучшим образом описывает предложенные эмпирические данные.

Содержание отчёта:

Построение корреляционного поля.

Подбор модели.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Прогнозирование.

Проверка соответствия модели новым данным.

Построение корреляционного поля. С помощью пакета STATISTICA выборочные данные были изображены на корреляционном поле

Подбор модели. Используя функцию Fixed Nonlinear Regression модуля Advanced Linear/Nonlinear Models оценить параметры моделей (в частности нас интересуют их коэффициенты детерминации).  , , , , , .

Для модели :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели :

Для модели :

Для модели :

Сравнивая коэффициенты детерминации данных моделей , видим , что наиболее близок к 1 коэффициент детерминации модели , он составляет =0,988.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Далее с помощью пакета STATISTICA были вычислены основные характеристики модели :

Уравнение регрессии имеет вид : y= 25,75469 + 0,00905* sqrt(x);

Все вычисления проводились при 5%-ом уровне значимости как самом лучшем (т. е. при переходе к 1%-ому уровню значимости данные не изменяются).

Стандартная ошибка оценки состовляет 1,6025.

Параметры регрессии a=25,75469 и b=0,00905 были проверены на значимость с помощью t-теста Стьюдента. Полученная t-статистика (t(52)=53,33977 для параметра , t(52)=65,39467 для параметра  - см. таблицу выше) сравнивалась с критическими значениями ( -взятые из таблиц). Получили , что t(52)= 53,33977 для параметра  по модулю больше критического значения  , поэтому следует отклонить гипотезу о незначимости коэффициента a регрессии. Для параметра  получили значение t(52)= 53,33977, которое по модулю больше критического, тогда следует также отклонить гипотезу о незначимости коэффициента регрессии b.

Проверка соответствия регрессии выборочным данным

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Прогнозирование.

Для нового значения переменной DPI () было найдено прогнозируемое значение отклика y()= 25,75469 + 0,00905* sqrt(6510)=85,65. Стандартная ошибка прогноза ; где , n – объём выборки (54),  -- среднее арифметическое объёма выборки из независимой переменной (PCI),  - исходные значения переменной PCE,  - наблюдаемые значения переменной PCE.

=3966,24.

Интервальный прогноз:

.  где  — квантиль распределения Стьюдента, соответствующая уровню и числу степеней свободы . Для 5%-го уровня значимости: . Для 1% --го уровня значимости:

.

Проверка соответствия модели и новых данных. Были введены новые данные (6510;164,37) за 2000 год. Проверка адекватности построенной модели этим данным осуществлялась с помощью t-теста. Вычисляется статистика , где  — стандартная ошибка точечного прогноза. = -0,0124, тогда , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,05.  , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,01. Новым данным модель линейной регрессии не соответствует.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42751. Изучение и исследование термоэлектрического метода измерения температур 99.5 KB
  При этом студенты овладевают методикой поверки автоматического потенциометра КСП4 в комплекте с образцовым потенциометром УПИП60М градуировки шкалы. магазин сопротивлений R4 R10 и клеммы для подключения образцового потенциометра УПИП60М. Поверка автоматического потенциометра КСП4. Для поверки градуировки шкалы автоматического потенциометра КСП4 собирают схему по рисунку.
42752. Потери напора по длине в круглой трубе 273 KB
  Цель работы экспериментальная иллюстрация формулы ДарсиВейсбаха определяющей связь потерь механической энергии потока жидкости по длине трубы с параметрами трубы и течения: 1 где hдл потери напора на трение подлине м; L длина опытного участка трубы м; d диаметр тубы м; V средняя скорость потока м с; скоростной напор в живом сечении трубы м; λ гидравлический коэффициент трения коэффициент Дарси. м3 с м3 с 1 65 000003 78 0000092 82 000037 0000492 2 62 0000029 80 0000095 0000124 3 16...
42753. Исследование трехфазного асинхронного двигателя методом непосредственной нагрузки 71 KB
  Исследование трехфазного асинхронного двигателя методом непосредственной нагрузки. Цель: Ознакомиться с конструкцией асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Произвести испытание асинхронного двигателя под нагрузкой научиться снимать её рабочие характеристики. Ход работы: Теоретический материал: А Асинхронный двигатель это двигатель переменного тока у которого Б Относительное отставание скорости ротора от поля статора называется В Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от Г Почему клемму напряжения...
42754. Исследование работы двигателя постоянного тока последовательного возбуждения 59 KB
  Исследование работы двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Цель: Изучить устройство двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. а почему не допускается включение двигателя последовательного возбуждения с нагрузкой менее 25 от номинального б что представляет собой рабочие характеристики двигателя последовательного возбуждения в какие способы регулирования частоты применяют для двигателя последовательного возбуждения г чем объясняется свойства двигателя последовательного возбуждения д в чем отличие...
42755. Форматирование абзацев и всего документа 626.5 KB
  Страницы как правило имеют одинаковые размеры. Редактор автоматически разбивает текст на страницы в зависимости от их размеров. Если размеры страницы меняются а это можно делать то автоматически меняются длины и количество строк на странице а также количество страниц. К характеристикам страницы которые могут быть заданы и изменены относятся собственно размеры страницы и поля указывающие расстояние от края листа до границ текста .
42758. Построение циклов с инструкциями „while” и „repeat” 162.5 KB
  Инструкция whiledo Особенность этой инструкции состоит в том что условие проверяется перед входом в тело цикла поэтому цикл while называют еще циклом с предусловием.1 Синтаксис инструкции whiledo В этом описании условие продолжения это выражение логического типа определяющее условие при котором выполняются инструкции тела цикла . В целом инструкция while выполняется следующим образом: Вычисляется значение выражения условие продолжения . Если значение выражения условие равно flse то есть условие не выполняется выполнение...
42759. Динамический режим средств измерений 88 KB
  Ход работы: Спецификация используемых СИ: Наименование СИ Диапазон измерений Характеристики СИ классы точности Рабочий диапазон частот Параметры входа выхода Милливольтметр GVT417B 300 мкВ 100В 12 пределов Приведённая погрешность 3 20 Гц 200 кГц RBх=1 МОм СBх=50 пФ Вольтметр универсальный цифровой GDH8135 На постоянном токе 200 мВ 2 В 20 В 200 В 1200 В Пределы макс. 40 Гц 1 кГц RBx ≥ 10 МОм Осцилогр. 5 мВ дел 3 3 0 20 мГц Rвх = 1 МОм Определение динамической погрешности: β = 03 f0 = 04 кГц Кр = 1 мс дел Uut 178 178...