78173

Построение нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Русский

2017-10-18

228 KB

11 чел.

Цель работы: Сформировать умения и навыки построения нелинейных регрессионных моделей в системе STATISTICA . Подобрать регрессионную модель из предложенных, которая наилучшим образом описывает предложенные эмпирические данные.

Содержание отчёта:

Построение корреляционного поля.

Подбор модели.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Прогнозирование.

Проверка соответствия модели новым данным.

Построение корреляционного поля. С помощью пакета STATISTICA выборочные данные были изображены на корреляционном поле

Подбор модели. Используя функцию Fixed Nonlinear Regression модуля Advanced Linear/Nonlinear Models оценить параметры моделей (в частности нас интересуют их коэффициенты детерминации).  , , , , , .

Для модели :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели  :

Для модели :

Для модели :

Для модели :

Сравнивая коэффициенты детерминации данных моделей , видим , что наиболее близок к 1 коэффициент детерминации модели , он составляет =0,988.

Оценки параметров и стандартные ошибки  и  , проверка соответствия модели выборочным данным.

Далее с помощью пакета STATISTICA были вычислены основные характеристики модели :

Уравнение регрессии имеет вид : y= 25,75469 + 0,00905* sqrt(x);

Все вычисления проводились при 5%-ом уровне значимости как самом лучшем (т. е. при переходе к 1%-ому уровню значимости данные не изменяются).

Стандартная ошибка оценки состовляет 1,6025.

Параметры регрессии a=25,75469 и b=0,00905 были проверены на значимость с помощью t-теста Стьюдента. Полученная t-статистика (t(52)=53,33977 для параметра , t(52)=65,39467 для параметра  - см. таблицу выше) сравнивалась с критическими значениями ( -взятые из таблиц). Получили , что t(52)= 53,33977 для параметра  по модулю больше критического значения  , поэтому следует отклонить гипотезу о незначимости коэффициента a регрессии. Для параметра  получили значение t(52)= 53,33977, которое по модулю больше критического, тогда следует также отклонить гипотезу о незначимости коэффициента регрессии b.

Проверка соответствия регрессии выборочным данным

Данная проверка выполнялась с помощью F-теста Фишера. Полученная F-статистика (F=4276,5- см.выше) сравнивалась с критическими значениями ( - из таблиц). Так как полученная статистика больше критических значений в обоих случаях, то следует отклонить гипотезу об отсутствии зависимости между переменными.

Прогнозирование.

Для нового значения переменной DPI () было найдено прогнозируемое значение отклика y()= 25,75469 + 0,00905* sqrt(6510)=85,65. Стандартная ошибка прогноза ; где , n – объём выборки (54),  -- среднее арифметическое объёма выборки из независимой переменной (PCI),  - исходные значения переменной PCE,  - наблюдаемые значения переменной PCE.

=3966,24.

Интервальный прогноз:

.  где  — квантиль распределения Стьюдента, соответствующая уровню и числу степеней свободы . Для 5%-го уровня значимости: . Для 1% --го уровня значимости:

.

Проверка соответствия модели и новых данных. Были введены новые данные (6510;164,37) за 2000 год. Проверка адекватности построенной модели этим данным осуществлялась с помощью t-теста. Вычисляется статистика , где  — стандартная ошибка точечного прогноза. = -0,0124, тогда , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,05.  , значит следует отвергнуть гипотезу о том, что модель адекватно описывает новые данные при критическом уровне 0,01. Новым данным модель линейной регрессии не соответствует.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28993. Глобальная сеть Интернет 84.5 KB
  Магистральный канал основная часть сети Интернет является совокупностью марштрутизаторов и высокоскоростных каналов связи оптоволокно или спутниковый радиоканал 2. Серверы сети узлы сети содержащие информационные ресурсы сети. программ агентов извлекающих информацию и передающих ей в сети.
28994. Адресация в сети Интернет. Протоколы сети Интернет 32.5 KB
  Протоколы сети Интернет. Основные протоколы: Сетевой протокол соглашение о способах и методах передачи данных между компьютерами. TCP IP набор сетевых протоколов разных уровней модели сетевого взаимодействия DOD используемых в сетях. Протоколы работают друг с другом в стеке.
28995. Автоматизированное рабочее место (АРМ): понятие, требование к АРМ, классификация 27 KB
  АРМ это совокупность программнотехнических и организационнотехнических средств индивидуального и коллективного использование объединенных для выполнения определенных функций и задач работника в конкретной предметной области. Основные требования АРМ: 1. Максимальная ориентация на конечного пользователя достигаемая созданием инструментальных средств адаптации АРМ к уровню подготовки пользователя возможностей его обучения и самообучения.
28996. АРМ: назначение и виды обеспечения 26.5 KB
  АРМ это совокупность программнотехнических и организационнотехнических средств индивидуального и коллективного использование объединенных для выполнения определенных функций и задач работника в конкретной предметной области. Виды обеспечения: информационное обеспечение АРМ ориентируется на конкретную привычную для пользователя предметную область. технологическое обеспечение АРМ должно гарантировать высокую надежность технических средств организацию удобных для пользователя режимов работы способность обработать в заданное время...
28997. Типовая структура и принцип работы поисковых систем ( на примере поисковых машин Интернет) 33 KB
  Под поисковой системой обычно подразумевается сайт на котором размещен интерфейс системы. Программной частью поисковой системы является поисковая машина это комплекс программ обеспечивающий функциональность поисковой системы и обычно это является коммерческой тайной компанииразработчика поисковой системы.
28998. Система электронного документооборота 26.5 KB
  документооборотом организация движения документов между организациями подразделениями пользователями при этом не их физ.1 Оперативный потоковый ввод документов из бумажных носителей путем сканирования и распознавания; 1.2 Ввод электронных документов из разных источников; 1.3 Индексирование документов.
29001. Инструментарии и составляющие ИТ. Пример 28 KB
  I уровень этапы где выполняются сравнительно длительные технологические процессы. Пример: 1 этап: создание постоянной части в Word. 2 этап: создание кадра для вставки рисунка. 3 этап: создание переменной для файла поля листа.