78271

Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Лекция

География, геология и геодезия

Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...

Русский

2015-02-07

125.83 KB

14 чел.

Тема 1.1. Общие сведения

1.1.1 Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т.е. в определении пространственных координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют картографированием, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Метод горизонтальной проекции заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) местности с помощью вертикальных (отвесных) линии проектируются на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки Аa, Bb, Cc, Dd, Ee называются высотами точек, а численные их значения – отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается геоид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уровенная поверхность.

Рис. 1. Проектирование точек местности на уровенную поверхность Земли

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математической поверхности Земли (рис. 2).

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости:

  1.  плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через ось вращения Земли PP';
  2.  плоскость геодезической широты, которая перпендикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и параллелью.

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, называется экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP', называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Рис. 2. Система географических координат

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линейно – угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (рис.6): широта  и долгота . Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

  1.  геодезические;
  2.  астрономические;
  3.  географические;
  4.  плоские прямоугольные геодезические (зональные);
  5.  полярные;
  6.  местные.

Географические координаты

Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую, используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис.3).

Рис. 3. Система географических координат

Географическая широта  – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота  – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

Плоские прямоугольные геодезические координаты (зональные).

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.

Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 4), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат.

Рис. 4. Плоская прямоугольная система координат

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 5).

Рис. 5. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 6, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

Рис. 6. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б):

1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор, 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 6, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

Четверти прямоугольной системы координат нумеруются. Их счет идет по ходу стрелки от положительного направления оси абсцисс (рис.7).

Рис. 7. Четверти прямоугольной системы координат

Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

1.1.2.. Высоты точек. Превышения. Балтийская системы высот

Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве.

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.1):

  1.  ортометрическая (абсолютная);
  2.  геодезическая;
  3.  нормальная (обобщенная);
  4.  относительная (условная).

Рис. 1. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота Hо – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота Hг – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В нормальной системе высот отметка точки Hн отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхностиквазигеоида, близкой к поверхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота Hу – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот – Тихоокеанская,  её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое геодезия и какие вопросы она решает?

2. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?

3. Что такое геоид?

4. Назовите размеры эллипсоида Ф.Н. Красовского?

5. Что называется геодезической широтой и долготой?

6. Какие системы координат применяются в геодезии?

7. Поясните суть зональной системы прямоугольных координат?

8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?

9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21299. Діаграми класів 160.5 KB
  При цьому можливе використання графічних зображень для асоціацій та їх специфічних властивостей таких як відношення агрегації коли складовими частинами класу можуть виступати інші класи. У цих розділах можуть зазначатися ім'я класу атрибути змінні та операції методи.1 Графічне зображення класу на діаграмі класів Обов'язковим елементом позначення класу є його ім'я. На початкових етапах розробки діаграми окремі класи можуть позначатися простим прямокутником із зазначенням тільки імені відповідного класу рис.
21300. Технології та інструментальні засоби проектування 62.5 KB
  Інструментальні засоби моделювання та проектування інформаційних систем Технології та інструментальні засоби проектування Технології та інструментальні засоби проектування CASEзасоби Computer Aided System Engineering складають основу проекту будьякої інформаційної системи. Методологія реалізується через конкретні технології та підтримують їх стандарти методики та інструментальні засоби які забезпечують виконання процесів життєвого циклу. Особливостями сучасних CASEзасобів є наочні графічні інструменти для створення моделей...
21301. Основы проектирования операционной части АЛУ 273.5 KB
  Рассмотрим все возможные комбинации знаков чисел и действий и сделаем ряд преобразований так чтобы знак результата совпадал со знаком первого операнда: 1. При отсутствии переноса из старшего разряда для представления результата в прямом коде все разряды результата включая знаковый инвертируется и к младшему разряду прибавляется единица. В блок схеме используются два типа блоков: Блоки выполнения действия над значениями исходных переменных с присваиванием результата новым переменным или одной из старых. В минимальном варианте операционная...
21302. Параллельная обработка данных 233.21 KB
  Автоматическое обнаружение параллелизма. Степень и уровни параллелизма. Виды параллелизма. Производительность параллельных ВС зависит от многих факторов и в значительной степени от архитектуры и структуры системы рисовать структуру параллельной системы и объяснять: от степени и уровня параллелизма в системе; от организации передачи данных между параллельно работающими процессорами; от системы коммутации; от взаимодействия процессоров и памяти; от соотношения между аппаратной и программной реализацией макрооперации.
21303. Структурная организация систем обработки данных 156.5 KB
  Организация систем вводавывода. Структура и функции системы вводавывода. Канал вводавывода. Способы организации системы вводаввода.
21304. Уровни комплексирования устройств в вычислительных системах 78.5 KB
  1: 1 прямого управления процессор – процессор; 2 общей оперативной памяти; 3 комплексируемых каналов вводавывода; 4 устройств управления внешними устройствами УВУ; 5 общих внешних устройств. Уровень прямого управления служит для передачи коротких однобайтных приказовсообщений. Процессоринициатор обмена по интерфейсу прямого управления ИПУ передает в блок прямого управления байтсообщение и подает команду Прямая запись. Уровень прямого управления не может использоваться для передачи больших массивов данных.
21305. Системы анализа защищенности корпоративной сети (обнаружения уязвимостей) на примере продуктов: Microsoft Baseline Security Analyzer и XSpider 527.5 KB
  Лекция: Системы анализа защищенности корпоративной сети обнаружения уязвимостей на примере продуктов: Microsoft Baseline Security Analyzer и XSpider От эффективности защиты операционных систем напрямую зависит уровень безопасности сетевой инфраструктуры организации в целом. В данной лекции мы познакомимся с такими программными средствами для анализа защищенности ОС как Microsoft Baseline Security Analyzer и сканер безопасности XSpider 7. На этом занятии будут рассмотрены программные средства для анализа защищенности операционных систем...
21306. Обеспечение безопасности хранения данных в ОС Microsoft 543 KB
  Для изменения настроек теневых копий тома отличных от заданных по умолчанию выберите нужный том из списка и нажмите кнопку Параметры рис 3. Окно настройки параметров теневого копирования тома Если вы решили изменить расписание создания теневых копий нажмите кнопку Расписание : появится окно представленное на рис. Окно настройки расписания теневого копирования тома После выполненных настроек нажмите кнопку Включить начнут создаваться теневые копии общих папок на заданном томе. Нажмите ссылку Расширенный режим а затем перейдите на...
21307. Центр обеспечения безопасности (Windows Security Center) в операционной системе Windows XP SP2 1.16 MB
  Лекция: Центр обеспечения безопасности Windows Security Center в операционной системе Windows XP SP2 В этой лекции будет рассмотрен Центр обеспечения безопасности Windows Windows Security Center входящий в состав Windows XP SP2. С помощью этого инструмента пользователь имеет возможность не только контролировать состояние перечисленных выше компонентов но и получать рекомендации по устранению возникающих с этими компонентами проблем В этом занятии будет рассмотрен Центр обеспечения безопасности Windows Windows Security Center входящий...