78271

Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Лекция

География, геология и геодезия

Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...

Русский

2015-02-07

125.83 KB

7 чел.

Тема 1.1. Общие сведения

1.1.1 Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т.е. в определении пространственных координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют картографированием, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Метод горизонтальной проекции заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) местности с помощью вертикальных (отвесных) линии проектируются на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки Аa, Bb, Cc, Dd, Ee называются высотами точек, а численные их значения – отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается геоид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уровенная поверхность.

Рис. 1. Проектирование точек местности на уровенную поверхность Земли

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математической поверхности Земли (рис. 2).

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости:

  1.  плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через ось вращения Земли PP';
  2.  плоскость геодезической широты, которая перпендикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и параллелью.

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, называется экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP', называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Рис. 2. Система географических координат

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линейно – угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (рис.6): широта  и долгота . Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

  1.  геодезические;
  2.  астрономические;
  3.  географические;
  4.  плоские прямоугольные геодезические (зональные);
  5.  полярные;
  6.  местные.

Географические координаты

Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую, используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис.3).

Рис. 3. Система географических координат

Географическая широта  – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота  – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

Плоские прямоугольные геодезические координаты (зональные).

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.

Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 4), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат.

Рис. 4. Плоская прямоугольная система координат

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 5).

Рис. 5. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 6, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

Рис. 6. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б):

1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор, 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 6, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

Четверти прямоугольной системы координат нумеруются. Их счет идет по ходу стрелки от положительного направления оси абсцисс (рис.7).

Рис. 7. Четверти прямоугольной системы координат

Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

1.1.2.. Высоты точек. Превышения. Балтийская системы высот

Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве.

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.1):

  1.  ортометрическая (абсолютная);
  2.  геодезическая;
  3.  нормальная (обобщенная);
  4.  относительная (условная).

Рис. 1. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота Hо – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота Hг – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В нормальной системе высот отметка точки Hн отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхностиквазигеоида, близкой к поверхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота Hу – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот – Тихоокеанская,  её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое геодезия и какие вопросы она решает?

2. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?

3. Что такое геоид?

4. Назовите размеры эллипсоида Ф.Н. Красовского?

5. Что называется геодезической широтой и долготой?

6. Какие системы координат применяются в геодезии?

7. Поясните суть зональной системы прямоугольных координат?

8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?

9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21665. Гидрология ледников 62 KB
  Благодаря режеляции происходит слияние двух ледниковых потоков в один фирновые зерна смерзаются в плотную ледяную массу заплывают трещины в ледниках и т. Таким образом ледник может быть разделен на две части: верхнюю где преобладает накопление снега и льда фирновый бассейн или бассейн питания нижнюю где происходит стаивание ледника область стока область абляции язык ледника. Многочисленные наблюдения и специально поставленные опыты показали что течение ледника сходно с течением водного потока. Скорость движения льда в...
21666. Аналіз стратегічних зон господарювання 456 KB
  Матриця МакКінсіДженерал Електрик Матриця привабливості ринку. Портера матрицю Бостонської консультативної групи матриця росту матрицю Дженерал Електрик Мак Кінсі матриця привабливості ринку. Стратегічні господарські підрозділи які займають ліву верхню позицію моделі охоплюють вузький сегмент ринку і мають на ньому велику рентабельність оскільки їхні товари спеціалізовані. Небезпечним їхнє становище є тому що вони не мають конкурентних переваг на ринку і тому таке становище Портер назвав болотом .
21667. Розробка маркетингової стратегії 272 KB
  Розробка маркетингової стратегії Конкуренція на ринку схожа на війну. Складові маркетингової стратегії підприємства 2. Процес розробки маркетингової стратегії 3.
21668. Стратегічні маркетингові трансформації 83.5 KB
  Ключові компетенції компанії. Природа стратегічних маркетингових трансформацій Нагальна потреба рішучої зміни стратегії компанії виникає при наближенні або настанні кризової для компанії ситуації. До симптомів кризи звичайно відносять зниження прибутковості скорочення частки ринку компанії і втрату нею ліквідності. Настання кризи означає що організаційна інерція не дозволила компанії швидко і рішуче привести свою стратегію у відповідність з новим галузевим середовищем.
21669. Концептуальні засади стратегічного маркетингу 123.5 KB
  Карлофа стратегія є узагальненою моделлю дій необхідних для досягнення поставлених цілей шляхом координації та розподілу ресурсів компанії . Чандлер стверджує що стратегія це визначення основних довгострокових цілей та завдань підприємства затвердження курсу дій і розподілу ресурсів необхідних для досягнення цих цілей. Наведені щойно визначення вказують на те що стратегія це координуючий об'єднуючий фактор м ж цілями і ресурсами фірми. За станом ринкового попиту: стратегія конверсійного маркетингу; стратегія креативного...
21670. Зміст стратегічного маркетингового планування 114.5 KB
  Основні категорії стратегічного маркетингу такі: місія фірми. стратегічний господарський підрозділ маркетингова ціль портфель бізнесу фірми маркетингова стратегія ринкова частка фірми відносна ринкова частка фірми. Місія фірми або корпоративна місія узагальнює головне призначення функціонування фірми за допомогою якого вона реалізує мету свого існування одержання прибутку. Місія фірми відтворює ті різновиди бізнесу на які орієнтується фірма з урахуванням ринкових потреб кола споживачів особливостей продукції та наявності...
21671. Физические процессы в линиях связи на оптических волокнах 136 KB
  1 Дисперсия возникает изза: 1. Дисперсия вызванная первой причиной называется хроматической частотной она состоит из двух составляющих волноводной внутримодовой и материальной . Волноводная дисперсия связана с зависимостью коэффициента распространения от длины волны. Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны.
21672. Высоковольтно-сигнальные линии авто блокировки 101 KB
  Плечи и пункты питания высоковольтной цепи автоблокировки её секционирование; 5.Секционирование высоковольтной цепи в пределах плеча. ВВ цепи автоблокировки как правило не имеют разветвлений. Устойчивость работы всех устройств автоматики и телемеханики должна обеспечиваться также ограничением допустимых пределов изменения напряжения в ВВ цепи по её длине и во времени а также пределов отклонения частоты тока от установленной.
21673. Кабельные линии 69 KB
  Общие сведения о кабелях и кабельных линиях; 2. Организация связи на железнодорожных узлах; Общие сведения о кабелях и кабельных линиях Кабелем называется совокупность нескольких проводников заключённых в общую защитную оболочку. Изолированные проводника называются жилами кабеля. Жилы кабеля используются для образования электрических цепей по которым передаются электрические сигналы и осуществляется питание устройств АТиС.