78271

Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Лекция

География, геология и геодезия

Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...

Русский

2015-02-07

125.83 KB

11 чел.

Тема 1.1. Общие сведения

1.1.1 Определение положения точек земной поверхности, системы координат

Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т.е. в определении пространственных координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют картографированием, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Метод горизонтальной проекции заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) местности с помощью вертикальных (отвесных) линии проектируются на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки Аa, Bb, Cc, Dd, Ee называются высотами точек, а численные их значения – отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается геоид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уровенная поверхность.

Рис. 1. Проектирование точек местности на уровенную поверхность Земли

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математической поверхности Земли (рис. 2).

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно провести две взаимно перпендикулярные плоскости:

  1.  плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через ось вращения Земли PP';
  2.  плоскость геодезической широты, которая перпендикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и параллелью.

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, называется экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP', называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Рис. 2. Система географических координат

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линейно – угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (рис.6): широта  и долгота . Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

  1.  геодезические;
  2.  астрономические;
  3.  географические;
  4.  плоские прямоугольные геодезические (зональные);
  5.  полярные;
  6.  местные.

Географические координаты

Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую, используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис.3).

Рис. 3. Система географических координат

Географическая широта  – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота  – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

Плоские прямоугольные геодезические координаты (зональные).

При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.

Для определения положения точек в плоской прямоугольной геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость ХОУ (рис. 4), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей О – за начало координат.

Рис. 4. Плоская прямоугольная система координат

Изучаемые точки проектируют с математической поверхности Земли на координатную плоскость ХОУ. Так как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и складок), то при построении плоской проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при этом их величины должным образом ограничивают. Для этого применяется равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких ученых, предложивших данную проекцию и разработавших формулы для её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам, на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°, начиная с начального меридиана (рис. 5).

Рис. 5. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны

В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на поверхность цилиндра (рис. 6, а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.

Рис. 6. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а) и зональная система координат (б):

1 – зона, 2 – координатная сетка, 3 – осевой меридиан, 4 – проекция экватора на поверхность цилиндра, 5 – экватор, 6 – ось абсцисс – проекция осевого меридиана, 7 – ось ординат – проекция экватора

После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 12, б). Точка пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение восточного направления экватора – за положительное направление оси ординат.

Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км (рис. 6, б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше 500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.

На границах зон в пределах широт от 30° до 70° относительные ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции, колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.

На картах, составленных в равноугольной картографической проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая проекция конформна, т. е. сохраняет подобие фигур на сфере и в проекции при весьма малых размерах этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в этой проекции весьма близки к тем, которые получаются.

Четверти прямоугольной системы координат нумеруются. Их счет идет по ходу стрелки от положительного направления оси абсцисс (рис.7).

Рис. 7. Четверти прямоугольной системы координат

Если за начало плоской прямоугольной системы координат принять произвольную точку, то она будет называться относительной или условной.

1.1.2.. Высоты точек. Превышения. Балтийская системы высот

Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве.

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.1):

  1.  ортометрическая (абсолютная);
  2.  геодезическая;
  3.  нормальная (обобщенная);
  4.  относительная (условная).

Рис. 1. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота Hо – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота Hг – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В нормальной системе высот отметка точки Hн отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхностиквазигеоида, близкой к поверхности геоида.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота Hу – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот – Тихоокеанская,  её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое геодезия и какие вопросы она решает?

2. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?

3. Что такое геоид?

4. Назовите размеры эллипсоида Ф.Н. Красовского?

5. Что называется геодезической широтой и долготой?

6. Какие системы координат применяются в геодезии?

7. Поясните суть зональной системы прямоугольных координат?

8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?

9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44229. Товарознавство та торгівельне підприємництво. Методичні вказівки 584.5 KB
  Методичні вказівки містять загальні рекомендації щодо написання бакалаврської роботи тематику робіт загальні вимоги до написання оформлення та виконання окремих розділів. Організація виконання випускної бакалаврської роботи Керівництво бакалаврськими випускними роботами Напрямки і теми бакалаврських випускних робіт Структура і зміст випускної бакалаврської роботи. Структура бакалаврської випускної роботи
44230. Обоснование эффективности расширения деятельности ООО «ДЕЛАН» 624.5 KB
  Сущность и основные показатели экономической эффективности деятельности предприятия Сущность и критерии экономической эффективности деятельности предприятия Показатели эффективности деятельности и факторы влияющие на эффективность предприятия Пути повышения эффективности деятельности предприятия
44231. Формирование стратегии городского маркетинга (на примере города Омска) 3.85 MB
  Специалисты, относящиеся к первой группе, понимают маркетинг как сугубо экономическую процедуру, сводящуюся к рекламе города. Они вкладывают в понятие маркетинга следующее: «…маркетинг города направлен на оптимизацию соотношения между городскими функциями (услугами) и спросом на них населения, компаний, туристов и других посетителей города»
44232. РАО как организационно-правовая форма реализации и защиты авторских и смежных прав 388.5 KB
  Изучение проблемы защиты интеллектуальной собственности, в частности авторских и смежных прав, начинается с определения понятия и перечисления авторских и смежных прав в соответствии с законодательством Российской Федерации. В этой же главе даётся краткая характеристика этих прав
44233. Проблема организации труда персонала на предприятии ООО «Агрокомплекс» 1.45 MB
  Теория и практика хозяйствования показали, что в наибольшей степени этим требованиям соответствуют такие формы и методы организации труда, которые усиливают роль человека в принятии решений, роль высокоэффективных рабочих групп в решении сложных производственных вопросов, повышая при этом значение самоорганизации работника в трудовом процессе
44234. Комплексное исследование таможенной процедуры реимпорта 328 KB
  Емкость российского рынка огромна что особенно привлекает иностранные торговые организации которые заинтересованы в поставках своих товаров на этот рынок. Теоретическая категория применение таможенных процедур определяет принципиальную возможность лиц быть участниками таможенных правоотношений а правовой статус товаров помещенных в определенную таможенную процедуру очерчивает границы возможных прав и обязанностей хозяйствующего субъекта. Таможенные процедуры заявляемые при декларировании товаров Товары перемещаемые...
44235. Процесс культурной самоидентификации и определение места традиции крещения 380.5 KB
  На этом фоне взоры политиков деятелей культуры широкой общественности все чаще обращаются в сторону социальных институтов в частности институтов религии и церкви имеющих исторический опыт духовно-нравственного влияния в России. К настоящему моменту сложилась ситуация требующая социологического изучения воздействия религии в том числе Русской Православной Церкви РПЦ на духовно-нравственные процессы в российском обществе. И вся жизнь Церкви таинственна и не может не быть таинственной. Так Литургия есть не повторение Тайной Вечери...
44236. Методы лечения болезни сердца у овчарок 2.25 MB
  Основы строения и работы сердца. Большую часть болезней сердца составляют приобретенные патологии. Врожденные пороки сердца встречаются у собак крайне редко и составляют 046085 от общей популяции. Наиболее часто выявляемой приобретенной сердечной патологией является хроническая недостаточность атриовентрикулярных клапанов которая составляет 75 процентов из всех болезней сердца.
44237. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЕКТИРУЕМОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СВАРОЧНЫХ РАБОТ СЕКТОРНОГО ОТВОДА 2.07 MB
  Для защиты обратной стороны шва от действия воздуха используют медные и стальные подкладки. При этом во время сварки струю аргона подводят также под нижнюю поверхность кромок свариваемых листов, для чего в подкладке делают канавку, расположенную вдоль линии шва