78300

НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ УГЛОВЫХ РАЗМЕРОВ

Лекция

Производство и промышленные технологии

Система единиц на угловые размеры Углом в плоскости называется геометрическая фигура образованная двумя лучами сторонами угла выходящими из одной точки вершины. Полуплоскости называются гранями двугранного угла а их общая прямая ребром. В промышленности чаще всего приходится иметь дело с двугранными углами однако для удобства измерений требования к точности относятся к углу в плоскости т. углу получаемому пересечением двугранного угла плоскостью перпендикулярной ребру.

Русский

2015-02-07

187 KB

15 чел.

7. НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ УГЛОВЫХ РАЗМЕРОВ

7.1. Система единиц на угловые размеры

Углом в плоскости называется геометрическая фигура,  образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины).

Двугранным углом называется геометрическая фигура в пространстве, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства,  ограниченная этими полуплоскостями.  Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая прямая - ребром.

В промышленности чаще  всего приходится иметь дело с двугранными углами, однако для удобства измерений требования к точности  относятся к углу в плоскости,  т.е.  углу,  получаемому пересечением двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

Наиболее распространенными угловыми деталями в машиностроении являются конусы. Используются только круговые конусы, т.е. детали, которые представляют собой поверхность вращения, образованную прямой, вращающейся относительно оси и пересекающей ее.  В промышленности чаще используются усеченные конусы,  т.е.  такие,  которые пересечены плоскостью, параллельной основанию (окружности).

За единицу измерения  плоского угла в международной системе (СИ) принят радиан.

Радианом называется  угол между двумя радиусами (сторонами угла), вырезающий на окружности дугу, длина которой равна радиусу:

,  где b - длина дуги, R - радиус окружности.

Более удобной для измерений является система единиц, основанная на градусной мере, в которой для отсчета угла используются градус, минута и  секунда. Особенность этой системы заключается в использовании шестидесятичной системы счисления, т.е. более крупные единицы содержат 60 значений более мелкой.

Градусом ( °) называется единица плоского угла, равная 1/360 части окружности. Градус равен 60 угловым минутам ( ' ), а минута - 60 угловым секундам ( '' ).

Соотношения между градусом и радианом:

360° = 2π = 6,28318530 рад;  ;

В машиностроении для удобства измерения отклонение угла от заданного выражают  в линейной мере как изменение размера на определенной длине. Так,  для указания точности угла наклона (рис.7.1)  нормируются допусковые значения h, мкм, на длине L. Для пересчета линейных и угловых значений  надо  запомнить,  что на длине 206,3 мм (можно принять 200 мм) значение h,  равное    1 мкм, соответствует углу в 1''. Соответствующий пересчет  производится  при  других  длинах и высотах с учетом указанного соотношения.

Рис. 7.1. Пересчет угловых величин в линейные

Таким образом, в машиностроении значение угла выражают либо в радианах, либо в градусах,  либо  размером в линейной  мере  на определенной длине,  т.е. можно использовать три единицы для нормирования точности угловых размеров.

7.2. Нормирование требований к точности угловых размеров

1. Основные понятия

Для угловых размеров, так же как и линейных, существуют ряды нормальных углов. Однако в отношении углов это понятие используется реже, поскольку при разработке элементов деталей с угловыми размерами значение угла часто получается либо расчетным путем для обеспечения определенных функций разрабатываемой конструкции механизма, либо определяется необходимым расположением функциональных узлов.

В отношении угловых размеров также используется понятие  допуска, аналогичное допуску на линейный размер.

Допуском угла называется разность между наибольшим  и  наименьшим предельными допускаемыми углами. Допуск угла обозначается AT.

При нормировании точности угловых размеров не применяется понятие "отклонение". Предусматривается,  что  допуск может  быть  расположен по- разному относительно номинального значения угла  (рис.7.2).  Допуск может быть  расположен  в плюсовую сторону от номинального угла (+ АТ), или в минусовую (-AT),  или же симметрично относительно нулевой  линии (±АТ/2). В первом случае нижнее, а во втором случае верхнее отклонения равны нулю, т.е. аналогично случаю отклонений как для основного отверстия и основного вала при нормировании точности линейных размеров.

Особенность изготовления и измерения угловых размеров заключается в том,  что точность угла в значительной мере зависит от длины сторон, образующих этот угол.  И в процессе изготовления, и при  измерении,  чем меньше длина стороны угла, тем труднее сделать точный угол и тем труднее его точно измерить.  При нормировании требований к  точности  угла значение допуска задается в зависимости от значения длины меньшей стороны, образующей угол, а не от значения номинального угла.

Рис. 7.2. Расположение  допуска АТ на угловые размеры относительно

номинального значения угла; α - номинальный угол

2. Способы выражения допуска угла

С учетом того,  что значение угла можно выразить несколькими единицами, при  нормировании требований к точности значения допуска выражаются разными способами (ГОСТ 2908) и используется разное  обозначение (рис.7.3):

Рис. 7.3. Способы выражения допуска на угловые размеры

ATα - допуск, выраженный в радиальной мере, и соответствующее ему точное значение в градусной мере;

АТ’α - допуск, выраженный в градусной мере, но с округленным значением по сравнению с радиальным выражением;

ATh - допуск,  выраженный в линейной мере длиной отрезка на перпендикуляре к концу меньшей стороны угла;

АТD - допуск, относящийся только к углу конуса и выраженный в линейной мере,  но как разность диаметров на заданном расстоянии в сечении конуса плоскостями, перпендикулярными к оси конуса.

В отношении конусов допуск задается чаще всего в  зависимости  от длины образующей. Когда угол  конуса небольшой (конусность не более 1:3), допуск задается в зависимости от длины конуса.

Связь между  допусками  в  угловых и линейных единицах выражается зависимостью

ATh = ATα L110-3,

где ATh - измеряется в микрометрах;

     АТα - в микрорадианах;

                      L1 - длина меньшей стороны угла в миллиметрах.

3. Ряды точности для угловых размеров

В ГОСТ 8908 установлены 17 рядов точности (с 1 по 17,  понятие "степень точности" идентично понятиям "квалитет", "класс точности").

Обозначение точности производится указанием условного обозначения допуска на угол и степени точности, например 30° АТ5(+16" ), на чертежах предельные отклонения угловых размеров указываются только числовыми значениями, например:

60° ± 5’,   30°+16 ”,   .

Установлены допуски для углов со стороной до 2500 мм (длина меньшей стороны угла), а первый интервал длин сторон дается для размеров до 10 мм без указания нижнего предела. Интервалы длин сторон для угловых размеров не совпадают с интервалами, принятыми для линейных размеров.

4. Нормирование точности конических поверхностей 

Размеры конусов могут задаваться различными способами.

Линейные размеры задаются диаметром большого основания D, диаметром малого основания d и длиной конуса L, под которой понимается расстояние между основаниями усеченного конуса (рис.7.4).

Рис. 7.4. Геометрические параметры конического элемента детали

Угловые размеры конуса могут указываться несколькими вариантами.

Угол конуса  α  -  угол между образующими конуса в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса.

Часто вместо  угла конуса указывают угол наклона α/2,  т.е.  угол между образующей и осью конуса.  Углы конуса и уклона задаются в  градусной мере.

Для стандартизованных конических соединений указанные размеры угла конуса осуществляются чаще всего через понятие "конусность".

Конусность С - отношение разности диаметров большого и малого оснований к длине конуса, т.е.

.

Конусность может  быть  задана и как отношение разности диаметров любых двух поперечных сечений к расстоянию между этими сечениями. Часто конусность указывают в виде отношения вида 1:Х,  где Х - расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых равна 1 мм (например, конусность выраженная как 1:20, т.е. два сечения с разностью диаметров 1 мм отстоят друг от друга на 20 мм).

В машиностроении  широко  применяются конусы под названием "конус Морзе" с номерами от 0 (ноль) до 6. Наибольшие диаметры у этих конусов находятся приблизительно от 9 мм (Морзе 0) до 60 мм (Морзе 6),  а угол конуса, хотя и непостоянен у всех конусов, но близок к углу 3°.

Обозначение конусности на чертеже приведено на рис.7.5.

Рис. 7.5. Обозначение конусности на чертеже

Перед размерным числом,  характеризующим конусность, наносят знак ,  острый угол которого должен быть направлен в сторону вершины конуса. Знак  конуса и  конусность  следует наносить в виде соотношения  над осевой линией или на полке линии-выноски.

113

PAGE  109


1”

0

АТ/4

90°

α/2

L

d

D