ID: 785

Название работы: Термодинаміка і статистична фізика

Категория: Тест

Предметная область: Физика

Описание: Основою термодинамічного підходу є встановлення зв’язків між безпосередньо вимірюваними в макроскопічних дослідах величинами. Внутрішня енергія або ентропія є однозначною функцією стану. Принцип Нернста стосовно абсолютного нуля температур. Правило рівноваги фаз Максфела.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2013-01-06

Размер файла: 407 KB

Работу скачали: 54 чел.

Термодинаміка і статистична фізика

1.  В чому суть термодинамічного підходу у вивченні властивостей речовини?Термодинамічний підхід по суті є феноменологічним. Це означає, що основою термодинамічного підходу є встановлення зв’язків між безпосередньо вимірюваними в макроскопічних дослідах величинами, які визначають стан системи.
2.  На чому базується статистичний метод вивчення властивостей макроскопічних тіл?Cтатистичний метод вивчення властивостей макроскопічних тіл самого початку базується на атомно-молекулярних уявленнях, і основна задача статистичної фізики полягає в тому, щоб, знаючи властивості і закони поведінки частинок, з яких складається тіло, на їх основі встановити властивості макроскопічної кількості речовини.
3.  Який стан макроскопічної системи називають рівноважним?Якщо процеси в системі протікають настільки повільно, що зміна параметрів системи відбувається за час t, набагато більший за час релаксації (t>τ), то в любий момент часу стан системи можна розглядати як рівноважний.
4.  Які процеси в макроскопічних системах  називають оборотними?Процеси називаються  оборотними, якщо вони можуть протікати як в прямому, так і в зворотному напрямку.
5.  Що розуміють під рівнянням стану макроскопічної системи?Тіла можуть нагріватись і охолоджуватись, можуть змінювати свій агрегатний стан: газ може перетворитись в рідину, рідина – в тверде тіло (або навпаки) і т.д. Такого типу процеси описуються термодинамікою – наукою, яка вивчає теплові властивості макроскопічних систем, не звертаючись до їх мікроскопічної будови.
6.  Запишіть рівняння стану ідеального газу. 
7.  Покажіть на малюнку типову діаграму станів однокомпонентної речовини на РП – лощині.

1.  Які властивості має будова твердих тіл?
2.  Які характерні властивості притаманні рідинам?
3.  Що розуміють під ближнім порядком у рідин?Рідина  ¾ стан речовини, в якому вона заповнює наданий їй об'єм і не має пружної форми.  Рідини мають сильну міжмолекулярну взаємодію і внаслідок цього малу стискальність .  При загальній ізотропії, рідини мають ближній порядок  ¾  упорядковане розташування молекул у сферах малих  об'ємів, радіус яких має порядок радіуса міжмолекулярної взаємодії.
4.  Що називають потрійною точкою на діаграмі станів?Точка, де перетинаються всі три лінії, відповідає безваріантному стану системи (С = 0). За правилом Гіббса для речовини може бути тільки одна така точка. Це потрібно розуміти так, що в стані термодинамічної рівноваги всі три фази води: кристалічна, рідка та газоподібна можуть співіснувати тільки за певних умов. Цю точку часто називають потрійною точкою.
5.  Що розуміють під критичною точкою на діаграмі станів однокомпонентної рідини?
6.  Сформулюйте 1 – й закон термодинаміки. Законом збереження енергії, існує однозначна функція стану U – внутрішня енергія, яка дорівнює повній енергії системи за виключенням кінетичної енергії руху системи і ї потенціальної енергії у зовнішніх полях (наприклад, в полі тяжіння). Зміна внутрішньої енергії при переході системи з початкового стану в кінцевий дорівнює сумі виконаної над системою роботи δW і кількості переданого системі тепла ΔQ : dU=δW+δQ 
7.   Сформулюйте 2 – й закон термодинаміки.2-й закон термодинаміки встановлює існування ще однієї однозначної функції стану – ентропії S. Зміна ентропії dS при оборотному переході системи з одного стану в інший дорівнює відношенню кількості переданого системі тепла δQ до температури  Т:dS=δQ/Т.
8.  Що означає твердження, що внутрішня енергія або ентропія є однозначною функцією стану? - рівність означає, що внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи.
9.  Що розуміють під зовнішніми параметрами системи?                                                 Зовнішні умови можна характеризувати заданням деяких величин, які називаються зовнішніми параметрами.
10.  Якою формулою визначається робота системи при зміні її об’єму? 
11.  Дайте визначення теплоємності. Теплоє́мність — фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус.
12.   Яка формула визначає теплоємність при сталому об’ємі?
13.  Як пояснити, чому теплоємність при сталому тиску вища за теплоємність при сталому об’ємі?У теплотехніці велике значення мають процеси, що відбуваються при сталому питомому об'ємі (v = const) і сталому тиску (р = const). У першому випадку питому теплоємність називають ізохорною і позначаютьС v, а в другому - ізобарною і позначають Сp.При ізохорному підігріванні газу його об'єм не збільшується. Отже, він не здійснює роботи проти зовнішніх сил. При ізобарному підігріванні газ, розширюючись, долає зовнішню силу, яка діє на поршень, тобто здійснює роботу.Отже, "при нагріванні того самого газу до однакової температури за однакових умов при ізобарному процесі треба витратити більше теплоти, ніж при ізохорному.

21.Приведіть формулу Майєера для теплоємностей ідеального газу. .    

22. Який фізичний зміст вільної енергії?Функція стану системи  називається вільною енергією. Для ізотермічних процесів вільна енергія F відіграє ту ж саму роль, що й потенціальна енергія в механіці. Вільна енергія – потенціал сил для нашої системи. Відмітимо, що F визначена поки що з точністю до аддітивної функції температури: заміна F на  не порушує рівності (3) .

23. Приведіть приклади вільної енергії.Деформація пружного твердого тіла: при ізотермічній деформації вільна енергія – це те, що називають енергією пружної деформації. В механіці ж говорять, що робота деформованого тіла дорівнює “зменшенню” потенціальної енергії

24. Як тиск виражається через вільну енергію? 

25. Як ентропія виражається через вільну енергію? 

26. Приведіть основне рівняння термодинаміки оборотних процесів. 

  

27. Приведіть рівність Клаузіуса.

28. Які процеси називають адіабатичними? Процес, який відбувається без теплообміну з навколишніми тілами, називається адіабатичним.

29. Які тенденції має ентропія при необоротних процесах?Необоротні процеси в замкнутій системі завжди супроводяться зростанням ентропії. , , , S2 не може бути меншим, ніж S1 .

30. Приведіть співвідношення, яке зв’язує вільну і внутрішню енергію. 

31. Приведіть вираз для 2-го начала термодинаміки для систем  із змінним числом частинок.  

32. Який фізичний зміст хімічного потенціалу?Визначає зміну внутрішньої енергії при зміні числа частинок на 1 при сталих значеннях S i aі.

33. Приведіть визначення термодинамічного потенціалу Ω.

  

34. Як число частинок в системі виражається через  термодинамічний потенціал Ω?

35. Які термодинамічні функції відносяться до аддітивних?До таких функцій відносяться всі енергетичні характеристики: U, H, F, Ф, а також ентропія, тому що в енергетичній комбінації  температура від числа частинок не залежить.

36. Що розуміють під циклом у термодинаміці?Під циклом у термодинаміці розуміють круговий процес

37. Що називають коефіцієнтом корисної дії теплової машини?Величина називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) машини.

38. Що називають циклом Карно?Робота, яку виконує газ, пропорційна площі фігури, обмеженої ізотермами і адіабатами. Такий цикл роботи теплового двигуна найвигідніший; його називають циклом Карно. 

39. Чому дорівнює к.к.д. циклу Карно?

40. Яке обмеження має к.к.д. довільного циклу?

Оскільки другий і третій доданки правої частини від’ємні (), то , причому рівність має місце тільки при q1=q2=0, тобто для циклу, що повністю співпадає з циклом Карно.

41. Що називають тепловим двигуном другого роду?двигуном ІІ роду, називають періодично діючу машину, яка б перетворювала б все тепло, отримане від нагрівання, в роботу (мала б ККД рівний 1).

42. Сформулюйте принцип Нернста.ентропія любої рівноважної термодинамічної системи при Т=0 є величиною сталою, не залежною ні від яких змінних параметрів (тиску, об’єму, напруженості полів і т.д.).

43.Привидіть принцип Нернста у формі, запропонованій Планком.    

44. Який висновок випливає із принципу Нернста стосовно пеплоємносі?Будь-яка теплоємність системи при Т=0 обертається в нуль. Дійсно, ентропія при температурі, близькій до 0, може бути представлена у вигляді:

де S(0) – стала, яка не залежить ні від яких змінних параметрів, x – параметр, який вважається сталим при обчисленні теплоємності (V, p і т.д.). Згідно з формулою  маємо  і, отже,        

45. Який висновок випливає із принципу Нернста стосовно абсолютного нуля температур?Уявимо собі цикл Карно, у якого холодильник має температуру Т2=0. Для такої оборотної машини повна зміна ентропії в циклі дорівнювала б її зміні на ділянці ізотермічного нагрівання Т=Т1: , тому що ділянка ізотермічного охолодження Т=Т2=0 являє собою ізоентропу S=0 і решта процесів є ізоентропічними.

46.Що розуміють під станом хімічної рівноваги?Хімічна реакція, що протікає в суміші реагуючих речовин, приводить в кінці кінців до встановлення стану рівноваги, в якому кількість кожної речовини більше вже не змінюється.

47.Привидіть умову хімічної рівноваги.  Суттєво, що стан хімічної рівноваги не залежить від того, при яких умовах відбувалась реакція (навіть незалежно від наявності чи відсутності каталізатора); він залежить тільки від тих умов, в яких перебуває суміш реагуючих речовин в самому стані рівноваги

48.Що називають фазою у термодинаміці? Фазою називають фізично однорідну частину системи, яка відрізняється своїми фізичними властивостями від інших її частин і відділена від них чітко вираженою межею.

49. Приведіть умови рівноваги двох фаз.Перш за все, як і для любих тіл, що перебувають у рівновазі, повинні бути рівними температури  і  обох фаз:   Потім повинна виконуватись умова рівності тисків в обох фазах:   тому що на поверхні їх дотикання сили, з якими обидві фази діють одна на одну, повинні бути рівними і протилежними. Оскільки тиск і температура двохфазної системи є сталі, для дослідження її рівноваги скористаємось умовою мінімуму її термодинамічного потенціалу , де  і  - кількість частинок в кожній фазі. маємо:   де ,    - хімічні потенціали першої і другої фаз відповідно; або, в силу ,    

50. Які властивості фазових переходів І – го порядку?Фазових переходах І-го роду, які характеризуються тим, що при них скачком змінюються ентропія і об’єм. Скачкоподібна зміна ентропії означає, що, наприклад, перехід від фази “1” до фази “2” супроводжується виділенням або поглинанням прихованого тепла. У розрахунку на 1 моль вона визначається виразом: що приводить до рівняння      

51. Приведіть рівняння Клапейрона  - Клазіуса.

52. Як температура кипіння залежить від тиску?Формула, написана у вигляді              визначає зміну температури переходу між двома фазами (наприклад, точки кипіння) при зміні тиску. Оскільки , а при переході пару в рідину тепло завжди виділяється , то температура кипіння при збільшенні тиску завжди підвищується .

53. Чим характеризується фазові переходи ІІ роду? Розрізняються  теплоємності двох фаз , а також коефіцієнти теплового розширення  і стисливості . Проте зустрічаються також перетворення фаз, при яких ентропія і об’єм змінюються неперервно, а їх похідні зазнають скачка (в т.ч. ). Такі переходи називають фазовими переходами ІІ-го роду.

54. Що розуміють під критичною точкою « рідина – пар»? 55. Які умови визначають критичну точу « рідина  - пар»Критична точка – це така точка в площині , в якій закінчується крива фазової рівноваги між рідиною і її газом. Відповідні їй температури і тиск називають критичними. При температурах вище  і при тисках, більших за , не існує різних фаз, і тіло завжди однорідне. Можна сказати, що в критичній точці зникає відмінність між обома фазами. Поняття про критичну точку було введено Д.І.Мендєлєєвим в 1860 р. Нехай  - критична точка на кривій переходу рідина-газ. Тоді при всіх значеннях  і , що лежать нижче  і , перехід з рідкого стану в газ і навпаки відбувається з перетином кривої рівноваги фаз. На самій кривій обидві фази перебувають в рівновазі між собою, дотикаючись по деякій поверхні розділу. Вище точки  є однорідний стан речовини, в якому не існує ніяких поверхонь розділення. Він часто називається закритичним, і речовину у цьому стані не має підстав назвати ні рідиною, ні газом.

56. Приведіть графіки характерних ізотерм в теорії Ван – дер – Ваальса.

.

57. Поясніть правило рівноваги  фаз Максфела. Зобразимо на - площині систему ізотерм , виправлених у відповідності з правилом Максвела. Криві, що з’єднують початкові і кінцеві точки ізобар , зходяться в критичній точці  і ділять  - площину на 3 області. Область, обмежена кривою  і верхньою частиною критичної ізотерми, являє собою область рідкого стану. Область під кривою  (крива співіснування), описує двохфазні стани – рідину з насиченою парою. В області вище  і правіше  двохфазний стан неможливий, а при  і  ізотерми наближаються до ізотерм ідеального газу .

58. Як кртичні температура і тиск пов’язані з параметрами рівняння Ван – дер – Ваальса. Критичні температура, об’єм і тиск можна виразити через параметри  і , що входять в рівняння Ван-дер-Ваальса.

59. Привидіть значення числа молекул у 1 молі. В 1 молі речовини кількість молекул дорівнює числу Авогадро: ).

60. Що розуміють під мікроскопічним станом системи? Стан макроскопічного тіла, заданий з допомогою координат і імпульсів його складових частинок, називають мікроскопічним станом, тоді як термодинамічні параметри задають макроскопічний стан тіла.

1.  Що розуміють під статистичним ансамблем?уявна сукупність тотожних, не взаємодіючих між собою систем, називається статистичним  ансамблем
2.  Що називають фазовим простором системи?являє собою багатовимірний простір всіх координат і імпульсів всіх частинок системи
3.  Як визначається ймовірність мікростану системи?ймовірність даного мікро стану системи, тобто ймовірність того, що координати і імпульси молекул лежать в заданому інтервалі, визначиться так:
4.  Приведіть умову нормування функції розподілу.Густина розподілу (число точок на одиницю об’єму фазового простору), віднесене до повного числа систем в ансамблі N, називається функцією розподілу систем і позначається . Таким чином:

           

1.  В чому суть ергодичної гіпотези?Суть методу статистичної фізики полягає в заміні обчислення середніх по часу для реальної системи обчисленням статистичних середніх по ансамблю Гіббса, які визначаються як середні арифметичні по сукупності систем. Рівність середніх по часу і статистичних середніх складає зміст так званої ергодичної гіпотези, яке є основним постулатом статистичної фізики.
2.  Як визначається середнє статистичне довільної фізичної величини?Тоді середнє значення будь-якої фізичної величини , яка є функцією координат і імпульсів частинок, визначається по формулі:.
3.  Які ансамблі відносять до мікроканонічних?До першого типу він відніс ансамблі, що складаються з тотожних систем з практично рівними енергіями. Для цих ансамблів ,

а у фазовому просторі цими ансамблям відповідають точки деякої гіперповерхні . Такі ансамблі відображають властивості ізольованої системи і названі Гіббсом мікроканонічними ансамблями.

1.  Приведіть формулу мікроканонічного розподілу Гіббса.

1.  Які системи відносять до канонічних? незамкнуту систему, тобто таку, яка може обмінюватись енергією з оточуючими тілами
2.  Що називають інтегралом станів?

,де позначення називається канонічним інтегралом або інтегралом станів; він є визначеним інтегралом по всім станам і величиною скінченою

1.  Як інтеграл станів зв’язаний з вільною енергією системи? де F називають вільною енергією системи.
2.  Приведіть формулу канонічного розподілу Гіббса.

1.  Як в статистичній фізиці визначається внутрішня енергія системи?

Внутрішня енергія U з статистичної точки зору являє собою просто середнє значення енергії, обчислене за формулою:

1.  Як в статистичній фізиці визначається робота?Термодинамічні сили визначають роботу, яку виконує система при зміні зовнішніх параметрів:

.

1.  Як в статистичній фізиці визначається кількість теплоти?

1.  Приведіть представлення ентропії через функцію розподілу.

1.  Сформулюйте принцип Больцмана.згідно з принципом Больцмана ентропія пропорційна логарифму термодинамічної ймовірності:

.

1.  Який зміст має термодинамічна ймовірність?Термодинамічна ймовірність визначається числом способів (мікростанів), якими може бути реалізований даний макроскопічний стан тіла ().
2.  Чому 2-й закон термодинаміки не має абсолютного характеру?другий закон термодинаміки означає, що всякий процес в природі протікає так, що система переходить в стан, ймовірність якого більша. Разом з тим, твердження, що міститься в другому началі термодинаміки, втрачає свою категоричність
3.  Які процеси порушують 2-й закон термодинаміки?Принципово ж допустимими є й процеси, що супроводжуються зменшенням ентропії. Такі процеси називаються флуктуаціями. Ці малі відхилення від рівноважного стану не суперечать другому началу термодинаміки. Вони є неминучим наслідком саме ймовірнісного характеру ентропії.
4.  Чому ентропію можна вважати мірою безпорядку системи?
5.  Чим пояснюється необоротність термодинамічних процесів зі статистичної точки зору?
6.  Що розумів Максвел під введеним ним поняттям демона?
7.  Як демон Максвела може порушити 2-й закон термодинаміки?
8.  Як розв’язується парадокс з демоном Максвела в сучасній фізиці?
9.  В чому суть проблеми теплової смерті Всесвіту?
10.  Яку систему називають ідеальним газом?
11.  Приведіть формулу Максвела розподілу молекул по імпульсам. 
12.  Приведіть формулу Максвела розподілу молекул по швидкостям.

1.  Який фізичний зміст формули Максвела розподілу молекул по швидкостям.

91. Чому дорівнює найімовірніша швидкість в ідеальному газі?

; ; ;

92. Приведіть значення середньоквадратичної швидкості?

 

93.Приведіть значення середньої кінетичної енергії поступального руху молекули в ідеальному газі?

 

94. Приведіть формулу розподілу Максвела-Больцмана?

95. Що можна сказати про розподіл в газі по швидкостям молекул в ідеальному газі? в силовому полі в кожній частині реального простору при рівновазі має місце максвелівський розподіл швидкостей, незалежно від того, де знаходиться молекула і, навпаки, незалежно від швидкостей молекул існує певний розподіл числа молекул в просторі.

96. Приведіть і поясніть барометричну формулу?

 

Враховуючи, що тиск  для ідеального газу, отримаємо також  

Формули (7) і (8) називаються барометричними.

97. Як розподілені молекули суміші газів у атмосфері? в суміші газів важкі компоненти переважатимуть в нижніх шарах, а легкі – у верхніх шарах атмосфери.

98.Чому барометрична формула не придатна до реальної атмосфери? вони не придатні до реальної атмосфери. Це пояснюється тим, що атмосфера, по-перше, не є ізотермічною системою; по-друге, взагалі не може знаходитись в рівновазі.

99. Сформулюйте теорему про рівномірний розподіл кінетичної енергії по ступеням вільності?середня кінетична енергія, яка припадає на одну ступінь вільності, тобто величина , однакова для всіх ступенів вільності і визначається тільки температурою згідно з рівністю

 

100. Чому дорівнює внутрішня енергія 1 моля ідеального одноатомного газу?

1.  Чому дорівнює теплоємність 1 моля ідеального одноатомного газу при сталому об’ємі?1 моль одноатомного газу складається з  молекул, має  ступенів вільності – по 3 на кожний атом
2.  Як визначається внутрішня енергія 1 моля ідеального багатоатомного газу?

Для всього газу отримаємо внутрішню енергію:

.

1.  Чому дорівнює теплоємність 1 моля ідеального багатоатомного газу при сталому об’ємі?

1.  Яка модель використовується для двоатомної молекули в класичній теорії теплоємності ідеального газу?двохатомна молекула, якщо її уявити собі як гантель, як дві масивні точки на сталій відстані
2.  В чому проявляється розходження класичної теорії теплоємності ідеального газу з експериментом?виявляється, що теплоємність двохатомних (і більш складних) газів залежить від температури – вона підвищується при підвищенні температури. Цей факт абсолютно незрозумілий з класичної точки зору.

Це значення узгоджується з експериментальними значеннями для одноатомних газів: інертних газів (Ar, He, Ne, Xe), парів металів (Hg, K).

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3