78732

Построение графа цепи для метода узловых напряжений

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить граф цепи для метода узловых напряжений Жирным выделенны узлы Курсивом – ветки Матрица инцеденций Расчет токов методом узловых напряжений Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Русский

2015-02-09

907.5 KB

0 чел.

Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

Институт телекоммуникационных систем

Расчетная работа

по дисциплине «Теория електриеских цепей»

Выполнил: студент ІІ курса группы ТЗ-22
Семко Г.П.

Принял: Калчанов

Вариант:  588

Дата:

Оценка:

Киев 2003


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 1

E1  = 150  B
E2  = 200  B
J  = 15  A

R1  = 50 Ом
R2  = 45 Ом
R3  = 40 Ом
R4  = 30 Ом
R5  = 35 Ом
R6  = 20 Ом 

Для облегчения расчетов изменим схему, заменив индуктивность на источник ЭДС. Где .


Задание 1

1. Построить граф цепи для метода узловых напряжений

Жирным выделенны узлы
Курсивом – ветки

2. Матрица инцеденций

3. Расчет токов методом узловых напряжений

Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Квадратную матрицу проводимостей, по главной диагонали которой записаны проводимости ветвей.

– уравнение узловых потенциалов

Где:

– уравнение матрицы узловых проводимостей

– уравнение матрицы узловых токов

Запишем выражение для напряжений в ветвях схемы:

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:

Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

4. Построить граф цепи для метода контурных токов

Жирным выделенны токи в ветвях
Римскими – контурные токи

5. Матрица главных контуров

6. Расчет токов методом контурных токов

Воспользуемся матрицами для сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС, записанными в пункте 3.

Для расчета методом контурных токов нам наобходима квадратная матрица сопротивлений:


Запишем матричное выражение для расчета контурных токов:

Где:

– матричное уравнение контурных сопротивлений

– матричное уравнение контурных ЭДС

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:


Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

7. Сравнить значения токов, расчитанных разными способами

Значения токов идентичны.

8. Проверить расчеты токов по балансу мощности

– матричное выражение генерируемой мощности ()

– матричное выражение потребляемой мощности ()

 ()

Расчетные данные
для варианта 588

Задание 2,3,4

f  = 60 Гц

X1  = 30 Ом

X2  = 25 Ом

X3  = 15 Ом

X4  = 20 Ом

K = 0.8

E = 220 B

R1  = 20 Ом

R2  = 15 Ом

R3  = 10 Ом

R4  = 10 Ом 

 = 30

Тип = “Т”


Задание 2

1. Расчитать все токи символическим методом

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

Расчитаем токи:

2. Проверить токи по балансу мощностей

генерируемая мощность

 – полная мощность

Где,

  – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcти находятся в допустимых пределах.

Ответ считаю верным.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


4.
 Построить временной график входного напряжения и тока ()

5. Считать реактивное сопротивление  неизвестным и найти его из условия резонанса

Условие резонанса:
 

Тоесть,

Найдем :

6. Записать и построить частотную характеристику входного сопротивления (). Найти нули и полюса характеристики. 

Г

Г

мкФ

мкФ

Расчет входного сопротивления:

Нули схемы:

, ,

Полюса схемы:

,

Частотная характеристика:


Задание 3

1. Переписать схему до двух контуров

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

2. Расчет токов контурными токами

Расчитаем магнитную связь:

Составим с-му контурных токов:

Откуда:

3. Проверить токи по балансу мощностей

 – генерируемая мощность

– напряжения взаимоиндукции

 – полная мощность

Где,

     – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcтей нет.

Ответ считаю верным.

3.1 Активная мощность, передающаяся потоком взаимной индукции

Первая катушка потребляет активную мощность:

Не имея тепловых потерь, вторая катушка отдает всю активную мощность первой:

Недостающую активную мощность первая катушка получает от второй, посредством магнитного поля:

Активная мощность второй катушки, получаемая от гениратора:

4. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


Задание 4

1. Сделать магнитную развязку схемы и удалить ветку с.

 

3. Расчитать коэфициенты четырехполюсника

Расчитаем :

Из этого:

Проверка:

С помощю коэфициентов расчитаем эквивалентные сопротивления:

 


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 5

Em = 120 B

R  = 40 Ом

L  = 12 мГн

C  =  Ф

= 1000 рад/с


Задание 5

1. Разложить переодическую ф-цию источника напряжения в ряд Фурье. Выбрать первую, третью и пятую гармоники

Выполним расчеты в программе MathCad.

Введем функцию в пределах одного периода:

Запишем общий вид рядя Фурье в комплексной форме:

где, коэффициент  будет равен:

Так, как  – амплитуда n-й гармоники, а  – ее фаза, общая формула будет вид:

где n – порядковый номер гармоники.

Отсюда найдем 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники:


2.
 Построить в одной с-ме координат временные графики составных частей периодической ф-ции источника питания и суммарной кривой.

3. Расчитать мгновенные значения токов всех веток заданной схемы.

Запишем общие ф-лы для входного сопротивления , первого, второго и третьего токов:

Отсюда:

Мгновенные токи в ветвях равны:

4. Записать условие резонанса цепи для k-й гармоники.


При , в цепи наблюдается резонанс:

5. Расчитать  и  при резонансе.

6. Расчитать входное сопротивление для 3-й гармоники при резонансе на этой гармонике.


EMBED PBrush  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

1

2

3

43

EMBED Mathcad  

EMBED Mathcad  

 II

  I

III

6

5

43

3

2

1

EMBED Mathcad  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24746. Логическая структуризация сети 26 KB
  Логическая структуризация сети Несмотря на появление новых дополнительных возможностей основной функцией концентраторов остается передача пакетов по общей разделяемой среде. Коллективное использование многими компьютерами общей кабельной системы в режиме разделения времени приводит к существенному снижению производительности сети при интенсивном трафике. Общая среда перестает справляться с потоком передаваемых кадров и в сети возникает очередь компьютеров ожидающих доступа. Это явление характерно для всех технологий использующих разделяемые...
24747. Функции маршрутизатора в сети 26.5 KB
  Функции маршрутизатора в сети Маршрутиза́тор сетевое устройство пересылающее пакеты данных между различными сегментами сети и принимающее решения на основании информации о топологии сети и определённых правил заданных администратором. Нередко маршрутизатор используется для обеспечения доступа из локальной сети в глобальную сеть Интернет осуществляя функции трансляции адресов и межсетевого экрана.
24748. Функции шлюза в сети 23.5 KB
  Функции шлюза в сети Сетевой шлюз аппаратный маршрутизатор или программное обеспечение для сопряжения компьютерных сетей использующих разные протоколы например локальной и глобальной. Сетевой шлюз может быть специальным аппаратным роутером или программным обеспечением установленным на обычный сервер или персональный компьютер.
24749. Многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия 22.5 KB
  Многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия В компьютерных сетях идеологической основой стандартизации является многоуровневый подход к разработке средств сетевого взаимодействия. Именно на основе этого подхода была разработана стандартная семиуровневая модель взаимодействия открытых систем ставшая своего рода универсальным языком сетевых специалистов.
24750. Модель взаимодействия открытых систем (модель OSI) 32 KB
  Модель взаимодействия открытых систем модель OSI Международная организации по стандартизации придумала и создала Модель OSI модель взаимодействия открытых систем. Модель OSI Тип данных Уровень Функции Данные 7.
24751. Функции физического уровня модели OSI 33.5 KB
  Функции физического уровня модели OSI Функции всех уровней модели OSI могут быть отнесены к одной из двух групп: либо к функциям зависящим от конкретной технической реализации сети либо к функциям ориентированным на работу с приложениями. Модель OSI представляет хотя и очень важную но только одну из многих моделей коммуникаций. Модель OSI Open System Interconnection описывает взаимосвязи открытых систем. Модель OSI Тип данных Уровень Функции Данные 7.
24752. Функции канального уровня модели OSI 33.5 KB
  Функции канального уровня модели OSI Функции протоколов канального уровня различаются в зависимости от того предназначен ли данный протокол для передачи информации в локальных или в глобальных сетях. Протоколы канального уровня используемых в локальных сетях ориентируются на использование разделяемых между компьютерами сети сред передачи данных. К таким типовым топологиям поддерживаемым протоколами канального уровня локальных сетей относятся общая шина кольцо и звезда. Примерами протоколов канального уровня для локальных сетей являются...
24753. Адресация компьютеров в сети Интернет 14.71 KB
  Числовой составной адрес IPадрес2. Символьный адрес доменное имя. Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный УНИКАЛЬНЫЙ адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194.
24754. Символьные адреса 14.79 KB
  Символьные адреса Каждый из множества ПК входящих в Интернет имеет свой собственный уникальный адрес. Это числовой адрес IPадрес: IP Internet Protocol IPадрес состоит из четырех групп цифр например 194. Этот адрес неудобен для человека поэтому IPадресам поставлены в соответствие символьные адреса доменные имена. Служба которая обеспечивает преобразование символьного адреса доменного имени в числовой IPадрес называется службой доменных имен DNS DomainName Service.