78732

Построение графа цепи для метода узловых напряжений

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить граф цепи для метода узловых напряжений Жирным выделенны узлы Курсивом – ветки Матрица инцеденций Расчет токов методом узловых напряжений Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Русский

2015-02-09

907.5 KB

0 чел.

Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

Институт телекоммуникационных систем

Расчетная работа

по дисциплине «Теория електриеских цепей»

Выполнил: студент ІІ курса группы ТЗ-22
Семко Г.П.

Принял: Калчанов

Вариант:  588

Дата:

Оценка:

Киев 2003


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 1

E1  = 150  B
E2  = 200  B
J  = 15  A

R1  = 50 Ом
R2  = 45 Ом
R3  = 40 Ом
R4  = 30 Ом
R5  = 35 Ом
R6  = 20 Ом 

Для облегчения расчетов изменим схему, заменив индуктивность на источник ЭДС. Где .


Задание 1

1. Построить граф цепи для метода узловых напряжений

Жирным выделенны узлы
Курсивом – ветки

2. Матрица инцеденций

3. Расчет токов методом узловых напряжений

Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Квадратную матрицу проводимостей, по главной диагонали которой записаны проводимости ветвей.

– уравнение узловых потенциалов

Где:

– уравнение матрицы узловых проводимостей

– уравнение матрицы узловых токов

Запишем выражение для напряжений в ветвях схемы:

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:

Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

4. Построить граф цепи для метода контурных токов

Жирным выделенны токи в ветвях
Римскими – контурные токи

5. Матрица главных контуров

6. Расчет токов методом контурных токов

Воспользуемся матрицами для сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС, записанными в пункте 3.

Для расчета методом контурных токов нам наобходима квадратная матрица сопротивлений:


Запишем матричное выражение для расчета контурных токов:

Где:

– матричное уравнение контурных сопротивлений

– матричное уравнение контурных ЭДС

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:


Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

7. Сравнить значения токов, расчитанных разными способами

Значения токов идентичны.

8. Проверить расчеты токов по балансу мощности

– матричное выражение генерируемой мощности ()

– матричное выражение потребляемой мощности ()

 ()

Расчетные данные
для варианта 588

Задание 2,3,4

f  = 60 Гц

X1  = 30 Ом

X2  = 25 Ом

X3  = 15 Ом

X4  = 20 Ом

K = 0.8

E = 220 B

R1  = 20 Ом

R2  = 15 Ом

R3  = 10 Ом

R4  = 10 Ом 

 = 30

Тип = “Т”


Задание 2

1. Расчитать все токи символическим методом

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

Расчитаем токи:

2. Проверить токи по балансу мощностей

генерируемая мощность

 – полная мощность

Где,

  – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcти находятся в допустимых пределах.

Ответ считаю верным.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


4.
 Построить временной график входного напряжения и тока ()

5. Считать реактивное сопротивление  неизвестным и найти его из условия резонанса

Условие резонанса:
 

Тоесть,

Найдем :

6. Записать и построить частотную характеристику входного сопротивления (). Найти нули и полюса характеристики. 

Г

Г

мкФ

мкФ

Расчет входного сопротивления:

Нули схемы:

, ,

Полюса схемы:

,

Частотная характеристика:


Задание 3

1. Переписать схему до двух контуров

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

2. Расчет токов контурными токами

Расчитаем магнитную связь:

Составим с-му контурных токов:

Откуда:

3. Проверить токи по балансу мощностей

 – генерируемая мощность

– напряжения взаимоиндукции

 – полная мощность

Где,

     – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcтей нет.

Ответ считаю верным.

3.1 Активная мощность, передающаяся потоком взаимной индукции

Первая катушка потребляет активную мощность:

Не имея тепловых потерь, вторая катушка отдает всю активную мощность первой:

Недостающую активную мощность первая катушка получает от второй, посредством магнитного поля:

Активная мощность второй катушки, получаемая от гениратора:

4. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


Задание 4

1. Сделать магнитную развязку схемы и удалить ветку с.

 

3. Расчитать коэфициенты четырехполюсника

Расчитаем :

Из этого:

Проверка:

С помощю коэфициентов расчитаем эквивалентные сопротивления:

 


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 5

Em = 120 B

R  = 40 Ом

L  = 12 мГн

C  =  Ф

= 1000 рад/с


Задание 5

1. Разложить переодическую ф-цию источника напряжения в ряд Фурье. Выбрать первую, третью и пятую гармоники

Выполним расчеты в программе MathCad.

Введем функцию в пределах одного периода:

Запишем общий вид рядя Фурье в комплексной форме:

где, коэффициент  будет равен:

Так, как  – амплитуда n-й гармоники, а  – ее фаза, общая формула будет вид:

где n – порядковый номер гармоники.

Отсюда найдем 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники:


2.
 Построить в одной с-ме координат временные графики составных частей периодической ф-ции источника питания и суммарной кривой.

3. Расчитать мгновенные значения токов всех веток заданной схемы.

Запишем общие ф-лы для входного сопротивления , первого, второго и третьего токов:

Отсюда:

Мгновенные токи в ветвях равны:

4. Записать условие резонанса цепи для k-й гармоники.


При , в цепи наблюдается резонанс:

5. Расчитать  и  при резонансе.

6. Расчитать входное сопротивление для 3-й гармоники при резонансе на этой гармонике.


EMBED PBrush  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

1

2

3

43

EMBED Mathcad  

EMBED Mathcad  

 II

  I

III

6

5

43

3

2

1

EMBED Mathcad  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10828. Різноманітність професій 51.5 KB
  УРОК 12 Тема: Люди робота і професія. Підтема: Різноманітність професій. Мета: Ознайомити учнів зі списком професій та тренувати їх в описанні різних професій. Формувати навички працювати за моделлю. Обладнання: підручник список професій Occupation HO. ХІД УРОКУ I. П...
10829. Вибір професії. Люди, робота і професія 51.5 KB
  УРОК 13 Тема: Люди робота і професія. Підтема: Вибір професії. Мета: Практикувати учнів в аудіюванні тексту за темою. Націлити учнів на оптимальну оцінку своїх можливостей у виборі професії. Підготувати учнів до написання есе про професію. Обладнання: підручник т...
10831. Наука в Україні 49.5 KB
  Урок 15 Підтема: Наука в Україні. Мета: Повторити у вправах граматичний матеріал Числівник. Проконтролювати розуміння та обговорити текст домашнього читання. Практикувати учнів у читанні тексту за темою. Обладнання: підручник текст Science in Ukraine HO1. ХІД УРОКУ 1....
10832. Плани одинадцятикласника на майбутнє 47 KB
  УРОК 16 Підтема: Плани одинадцятикласника на майбутнє. Мета: Обговорити можливість майбутнього працевлаштування випускників. Провести підготовку до тематичної атестації. Обладнання: підручник/тексти профорієнтаційного характеру HO Job advertisements ХІД УРОКУ П...
10833. Винаходи та винахідники. Наука і культура 93.5 KB
  УРОК 19 Тема: Наука і культура Підтема: Винаходи та винахідники Мета: Ввести та активізувати лексику теми в мовних вправах та граматичних структурах пасивного стану. Практикувати учнів в аудіюванні та читанні текстів за темою. Обладнання: таблиця видочасових форм
10834. Винаходи та винахідники 55.5 KB
  Урок 20 Тема: Наука і культура Підтема: Винаходи та винахідники. Мета: Узагальнити у вправах вживання дієслова to be у різних функціях. Розвивати мовну інтуїцію пізнавальні інтереси учнів уміння логічно мислити. Обладнання: підручник True or False HO1. ХІД УРОКУ I.П
10835. Найважливіші винаходи людства. Телеграф 42 KB
  Урок 21 Тема: Наука і культура Підтема: Найважливіші винаходи людства. Телеграф. Мета: Проконтролювати знання учнями лексики теми. Практикувати учнів у читанні аудіюванні розвивати аудитивну память увагу. Обладнання: підручник текст для аудіюв
10836. РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 8 клас 1.17 MB
  О.П. ГЛАЗОВА РІДНА МОВА ПЛАНИ-КОНСПЕКТИ УРОКІВ 8 клас Перший семестр 2003 Передмова Посібник уміщує детальні поурочні плани для навчання української мови восьмикласників. Планування здійснене у ві...