78732

Построение графа цепи для метода узловых напряжений

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить граф цепи для метода узловых напряжений Жирным выделенны узлы Курсивом – ветки Матрица инцеденций Расчет токов методом узловых напряжений Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Русский

2015-02-09

907.5 KB

0 чел.

Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

Институт телекоммуникационных систем

Расчетная работа

по дисциплине «Теория електриеских цепей»

Выполнил: студент ІІ курса группы ТЗ-22
Семко Г.П.

Принял: Калчанов

Вариант:  588

Дата:

Оценка:

Киев 2003


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 1

E1  = 150  B
E2  = 200  B
J  = 15  A

R1  = 50 Ом
R2  = 45 Ом
R3  = 40 Ом
R4  = 30 Ом
R5  = 35 Ом
R6  = 20 Ом 

Для облегчения расчетов изменим схему, заменив индуктивность на источник ЭДС. Где .


Задание 1

1. Построить граф цепи для метода узловых напряжений

Жирным выделенны узлы
Курсивом – ветки

2. Матрица инцеденций

3. Расчет токов методом узловых напряжений

Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Квадратную матрицу проводимостей, по главной диагонали которой записаны проводимости ветвей.

– уравнение узловых потенциалов

Где:

– уравнение матрицы узловых проводимостей

– уравнение матрицы узловых токов

Запишем выражение для напряжений в ветвях схемы:

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:

Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

4. Построить граф цепи для метода контурных токов

Жирным выделенны токи в ветвях
Римскими – контурные токи

5. Матрица главных контуров

6. Расчет токов методом контурных токов

Воспользуемся матрицами для сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС, записанными в пункте 3.

Для расчета методом контурных токов нам наобходима квадратная матрица сопротивлений:


Запишем матричное выражение для расчета контурных токов:

Где:

– матричное уравнение контурных сопротивлений

– матричное уравнение контурных ЭДС

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:


Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

7. Сравнить значения токов, расчитанных разными способами

Значения токов идентичны.

8. Проверить расчеты токов по балансу мощности

– матричное выражение генерируемой мощности ()

– матричное выражение потребляемой мощности ()

 ()

Расчетные данные
для варианта 588

Задание 2,3,4

f  = 60 Гц

X1  = 30 Ом

X2  = 25 Ом

X3  = 15 Ом

X4  = 20 Ом

K = 0.8

E = 220 B

R1  = 20 Ом

R2  = 15 Ом

R3  = 10 Ом

R4  = 10 Ом 

 = 30

Тип = “Т”


Задание 2

1. Расчитать все токи символическим методом

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

Расчитаем токи:

2. Проверить токи по балансу мощностей

генерируемая мощность

 – полная мощность

Где,

  – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcти находятся в допустимых пределах.

Ответ считаю верным.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


4.
 Построить временной график входного напряжения и тока ()

5. Считать реактивное сопротивление  неизвестным и найти его из условия резонанса

Условие резонанса:
 

Тоесть,

Найдем :

6. Записать и построить частотную характеристику входного сопротивления (). Найти нули и полюса характеристики. 

Г

Г

мкФ

мкФ

Расчет входного сопротивления:

Нули схемы:

, ,

Полюса схемы:

,

Частотная характеристика:


Задание 3

1. Переписать схему до двух контуров

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

2. Расчет токов контурными токами

Расчитаем магнитную связь:

Составим с-му контурных токов:

Откуда:

3. Проверить токи по балансу мощностей

 – генерируемая мощность

– напряжения взаимоиндукции

 – полная мощность

Где,

     – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcтей нет.

Ответ считаю верным.

3.1 Активная мощность, передающаяся потоком взаимной индукции

Первая катушка потребляет активную мощность:

Не имея тепловых потерь, вторая катушка отдает всю активную мощность первой:

Недостающую активную мощность первая катушка получает от второй, посредством магнитного поля:

Активная мощность второй катушки, получаемая от гениратора:

4. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


Задание 4

1. Сделать магнитную развязку схемы и удалить ветку с.

 

3. Расчитать коэфициенты четырехполюсника

Расчитаем :

Из этого:

Проверка:

С помощю коэфициентов расчитаем эквивалентные сопротивления:

 


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 5

Em = 120 B

R  = 40 Ом

L  = 12 мГн

C  =  Ф

= 1000 рад/с


Задание 5

1. Разложить переодическую ф-цию источника напряжения в ряд Фурье. Выбрать первую, третью и пятую гармоники

Выполним расчеты в программе MathCad.

Введем функцию в пределах одного периода:

Запишем общий вид рядя Фурье в комплексной форме:

где, коэффициент  будет равен:

Так, как  – амплитуда n-й гармоники, а  – ее фаза, общая формула будет вид:

где n – порядковый номер гармоники.

Отсюда найдем 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники:


2.
 Построить в одной с-ме координат временные графики составных частей периодической ф-ции источника питания и суммарной кривой.

3. Расчитать мгновенные значения токов всех веток заданной схемы.

Запишем общие ф-лы для входного сопротивления , первого, второго и третьего токов:

Отсюда:

Мгновенные токи в ветвях равны:

4. Записать условие резонанса цепи для k-й гармоники.


При , в цепи наблюдается резонанс:

5. Расчитать  и  при резонансе.

6. Расчитать входное сопротивление для 3-й гармоники при резонансе на этой гармонике.


EMBED PBrush  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

1

2

3

43

EMBED Mathcad  

EMBED Mathcad  

 II

  I

III

6

5

43

3

2

1

EMBED Mathcad  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23388. Определение логарифмического декремента затухания и коэффициента затухания колебательной системы 246 KB
  Во всех реальных колебательных системах энергия колебаний расходуется на работу против сил сопротивления и сил внутреннего трения что является причиной затухания свободных колебаний. Тогда основное уравнение динамики поступательного движения колебательной системы в проекции на ось ОХ имеет вид: или 1 1 дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний где где коэффициент затухания. Решением дифференциального...
23389. ПОВЕРКА ЭЛЕКРОННОГО АВТОМАТЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА КАЛИБРАТОРОМ ИКСУ-2000 68.86 KB
  Уравнение равновесия компенсационной схемы: Ext=RбmRпрIввRмIнв Rпр=RRшRп RRшRп; m доля приведенного сопротивления; Iвв ток верхней ветви; Iнв ток нижней ветви; Схема работы ИКСУ2000 В режиме измерений: ЭКРАН Микропроцессорный модуль Цифровая величина Аналоговая величина АЦП ПЭВМ В режиме воспроизведения: Выходные клеммы клавиатура Аналоговая величина АЦП Цифровая величина Микропроцессорный модуль ПЭВМ.
23390. ПОВЕРКА ЭЛЕКТРОННОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА 69.27 KB
  max=[Δ1;2max EkEн]100 Vприв.max=[E2E1max EkEн]100 γprmax=11.596 εprmax=6.
23391. Исследование метрологических характеристик средств измерений 171 KB
  Относительная погрешность = 05. № Показания приборов Сопротивление R Показания Абсолютная погрешность Относительная погрешность Прямой R' Обратный R'' Прямой Δ' Обратный Δ'' Прямой δ' Обратный δ'' 1 120 6752 6699 6696 053 056 000785 0008294 2 120 6752 6703 6704 049 048 0007257 0007109 3 120 6752 6696 6703 056 049 0008294 0007257 4 120 6752 6699 6704 053 048 000785 0007109 5 120 6752 6699 6705 053 047 000785 0006961 6 120 6752 6698 6704 054 048 0007998 0007109 7 120 6752 6701 6703 051 049 0007553...
23392. ПОВЕРКА ЭЛЕКТРОННОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА 72.92 KB
  max=[Δ1;2max EkEн]100 Vприв.max=[E2E1max EkEн]100 K=05 Условие: .
23393. Поверка электронного автоматического потенциометра калибратором измерителем ИКСУ-2000 67.73 KB
  Показания образцового прибораСо оС Показания поверяемого прибораСп оС Абсолютная погрешность поверяемого прибора Δ оС Относительная погрешность поверяемого прибора δ Приведённая погрешность поверяемого прибора δpr 0 05 05 025 40 38 2 5 1 80 78 2 25 1 120 1185 15 125 075 160 159 1 0625 05 200 1995 05 025 025 160 1595 05 03125 025 120 119 1 0833333 05 80 785 15 1875 075 40 39 1 25 05 0 05 05 025 Δ=CоСп δ= Δ Со100 δpr= Δ 200100 K=05; δprmax=1 Прибор не удовлетворяет классу точности Δ=fCo δ=fCo...
23394. Поверка автоматического электронного моста 284.18 KB
  моста Ом Абсолютная вариация V Ом прямой ход Rt1 обратный ход Rt2 прямой ход1 обратный ход2 0 46 4561 4556 039 044 005 40 5316 5278 5277 038 039 001 80 60463 5996 5995 0503 0513 001 120 6752 6697 6695 055 057 002 160 7452 7383 7395 069 057 012 200 8143 8075 808 068 063 005 1= Rt Rt1 2= Rt Rt2 ...
23395. Исследование метрологических характеристик средств измерений 165.5 KB
  Номер Показания Сопроти Прямой Обратный Прямой Обратный Прямой Обратный № С вление R ход R' ход R'' ход Δ' ход Δ'' ход δ' ход δ'' 1 120 6752 6699 6696 053 056 000785 0008294 2 120 6752 6703 6704 049 048 0007257 0007109 3 120 6752 6696 6703 056 049 0008294 0007257 4 120 6752 6699 6704 053 048 000785 0007109 5 120 6752 6699 6705 053 047 000785 0006961 6 120 6752 6698 6704 054 048 0007998 0007109 7 120 6752 6701 6703 051 049...
23396. ПОВЕРКА АВТОМАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОННОГО МОСТА 280.87 KB
  Показания Сопротивление Показания образцового Абсолютная погрешность Абсолютная прибора по градуировоч прибора Ом моста Ом вариация оС ной таблице Ом Прямой R1 Обратный R2 Прямой 1 Обратный 2 V Ом 0 46 4561 4556 039 044 005 40 5316 5278 5277 038 039 001 80 60463 5996 5995 0503 0513 001 120 6752 6697 6695 055 057 002 160 7452 7383 7395 069 057 012 200 8143 8075 808 068 063 05 1= Rt Rt1 ...