78732

Построение графа цепи для метода узловых напряжений

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить граф цепи для метода узловых напряжений Жирным выделенны узлы Курсивом – ветки Матрица инцеденций Расчет токов методом узловых напряжений Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Русский

2015-02-09

907.5 KB

0 чел.

Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

Институт телекоммуникационных систем

Расчетная работа

по дисциплине «Теория електриеских цепей»

Выполнил: студент ІІ курса группы ТЗ-22
Семко Г.П.

Принял: Калчанов

Вариант:  588

Дата:

Оценка:

Киев 2003


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 1

E1  = 150  B
E2  = 200  B
J  = 15  A

R1  = 50 Ом
R2  = 45 Ом
R3  = 40 Ом
R4  = 30 Ом
R5  = 35 Ом
R6  = 20 Ом 

Для облегчения расчетов изменим схему, заменив индуктивность на источник ЭДС. Где .


Задание 1

1. Построить граф цепи для метода узловых напряжений

Жирным выделенны узлы
Курсивом – ветки

2. Матрица инцеденций

3. Расчет токов методом узловых напряжений

Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Квадратную матрицу проводимостей, по главной диагонали которой записаны проводимости ветвей.

– уравнение узловых потенциалов

Где:

– уравнение матрицы узловых проводимостей

– уравнение матрицы узловых токов

Запишем выражение для напряжений в ветвях схемы:

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:

Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

4. Построить граф цепи для метода контурных токов

Жирным выделенны токи в ветвях
Римскими – контурные токи

5. Матрица главных контуров

6. Расчет токов методом контурных токов

Воспользуемся матрицами для сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС, записанными в пункте 3.

Для расчета методом контурных токов нам наобходима квадратная матрица сопротивлений:


Запишем матричное выражение для расчета контурных токов:

Где:

– матричное уравнение контурных сопротивлений

– матричное уравнение контурных ЭДС

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:


Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

7. Сравнить значения токов, расчитанных разными способами

Значения токов идентичны.

8. Проверить расчеты токов по балансу мощности

– матричное выражение генерируемой мощности ()

– матричное выражение потребляемой мощности ()

 ()

Расчетные данные
для варианта 588

Задание 2,3,4

f  = 60 Гц

X1  = 30 Ом

X2  = 25 Ом

X3  = 15 Ом

X4  = 20 Ом

K = 0.8

E = 220 B

R1  = 20 Ом

R2  = 15 Ом

R3  = 10 Ом

R4  = 10 Ом 

 = 30

Тип = “Т”


Задание 2

1. Расчитать все токи символическим методом

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

Расчитаем токи:

2. Проверить токи по балансу мощностей

генерируемая мощность

 – полная мощность

Где,

  – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcти находятся в допустимых пределах.

Ответ считаю верным.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


4.
 Построить временной график входного напряжения и тока ()

5. Считать реактивное сопротивление  неизвестным и найти его из условия резонанса

Условие резонанса:
 

Тоесть,

Найдем :

6. Записать и построить частотную характеристику входного сопротивления (). Найти нули и полюса характеристики. 

Г

Г

мкФ

мкФ

Расчет входного сопротивления:

Нули схемы:

, ,

Полюса схемы:

,

Частотная характеристика:


Задание 3

1. Переписать схему до двух контуров

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

2. Расчет токов контурными токами

Расчитаем магнитную связь:

Составим с-му контурных токов:

Откуда:

3. Проверить токи по балансу мощностей

 – генерируемая мощность

– напряжения взаимоиндукции

 – полная мощность

Где,

     – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcтей нет.

Ответ считаю верным.

3.1 Активная мощность, передающаяся потоком взаимной индукции

Первая катушка потребляет активную мощность:

Не имея тепловых потерь, вторая катушка отдает всю активную мощность первой:

Недостающую активную мощность первая катушка получает от второй, посредством магнитного поля:

Активная мощность второй катушки, получаемая от гениратора:

4. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


Задание 4

1. Сделать магнитную развязку схемы и удалить ветку с.

 

3. Расчитать коэфициенты четырехполюсника

Расчитаем :

Из этого:

Проверка:

С помощю коэфициентов расчитаем эквивалентные сопротивления:

 


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 5

Em = 120 B

R  = 40 Ом

L  = 12 мГн

C  =  Ф

= 1000 рад/с


Задание 5

1. Разложить переодическую ф-цию источника напряжения в ряд Фурье. Выбрать первую, третью и пятую гармоники

Выполним расчеты в программе MathCad.

Введем функцию в пределах одного периода:

Запишем общий вид рядя Фурье в комплексной форме:

где, коэффициент  будет равен:

Так, как  – амплитуда n-й гармоники, а  – ее фаза, общая формула будет вид:

где n – порядковый номер гармоники.

Отсюда найдем 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники:


2.
 Построить в одной с-ме координат временные графики составных частей периодической ф-ции источника питания и суммарной кривой.

3. Расчитать мгновенные значения токов всех веток заданной схемы.

Запишем общие ф-лы для входного сопротивления , первого, второго и третьего токов:

Отсюда:

Мгновенные токи в ветвях равны:

4. Записать условие резонанса цепи для k-й гармоники.


При , в цепи наблюдается резонанс:

5. Расчитать  и  при резонансе.

6. Расчитать входное сопротивление для 3-й гармоники при резонансе на этой гармонике.


EMBED PBrush  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

1

2

3

43

EMBED Mathcad  

EMBED Mathcad  

 II

  I

III

6

5

43

3

2

1

EMBED Mathcad  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38958. Принципы построения обучаемых АТСН 43.5 KB
  Назначение обучаемых ТВК может быть различным всевозможные измерительные приборы системы технического зрения астронавигационные системы тепловизионные обзорнопоисковые системы и т. Однако режиму автономного функционирования должен предшествовать период обучения системы при временном участии оператора. Изображение эталона посредством оптической системы ОС и телевизионного датчика ТВД преобразуется сначала в аналоговый видеосигнал а затем с помощью формирователя бинарного сигнала ФБС в эталонный бинарный сигнал фиксируемый в...
38959. Функции узла предварительной обработки видеосигнала в структуре ТВК. Состав и назначение его основных компонентов 235.5 KB
  Состав и назначение его основных компонентов Основная функция устройства предварительной обработки УПО – преобразование видеосигнала представляющего собой последовательность видеоимпульсов соответствующих освещенностям в анализируемых точках изображения в адекватные значения кодов двоичных чисел. Кроме АЦП в составе УПО должны быть дополнительные аппаратные средства обеспечивающие условия оптимального согласования параметров видеосигнала с параметрами АЦП независимо от содержания кадра рис. Функциональная схема устройства...
38960. Методы моделирования на этапе проектирования ТВК. Достоинства и недостатки математического (компьютерного) и физического моделирования 30 KB
  Методы математического и физического моделирования проектируемой системы помогают решать задачи связанные с уточнением параметров решающих правил при реализации различных алгоритмов обработки сигналов в ТВК. Они способствуют выявлению обоснованных требований к отдельным звеньям системы особенно в тех случаях когда аналитические расчётные методики оказываются малоэффективными или достаточно сложными. Эта модель обычно включает в себя модели основных звеньев системы: изображения объекта оптической системы фотоприёмного узла анализатора...
38961. Задачи, решаемые на этапе предварительной обработки изображений в ТВК. Назовите и поясните некоторые из методов, которые могут использоваться для решения этих задач 53.5 KB
  Сокращение массива [E ij ] за счет исключения отсчетов сигнала от фона; – использование алгоритмов сглаживания для подавления некоррелированных шумов; – применение методов трансформирования двумерных массивов исходных изображений в двумерные массивы коэффициентов на основе ортогональных преобразований для последующей фильтрации выделения признаков наблюдаемых объектов и т. Подробнее рассмотрим алгоритмы предварительной фильтрации используемые при решении задачи обнаружения и селекции точечных объектов при наличии неоднородного фона....
38962. Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований 68 KB
  Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований С какой целью могут использоваться алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований Что общего и в чём различия между дискретным преобразованием Фурье и другими видами ортогональных преобразований. Один из видов ортогональных преобразований дискретное преобразование Фурье. В процессе ортогональных преобразований изображения имеющего сильные корреляционные связи между соседними элементами происходит...
38963. Алгоритмы выделения границ (контуров) объектов наблюдения в полутоновых и бинарных изображениях 166 KB
  После этого границы объекта могут быть найдены следующим образом.15 где: ij ∈ωгр – множество координат точек принадлежащих области изображения вблизи границ объекта; D – пороговое значение нормы градиента.15 обычно недостаточно для успешного выделения контуров объекта. Изменяя величину D можно в принципе менять соотношение между вероятностью выделения лишних точек ошибки первого рода и вероятностью пропуска контурных точек объекта ошибки второго рода.
38964. Методы автоматической идентификации объектов без выделения геометрических признаков. Их достоинства и недостатки 46.5 KB
  Идентификация заключается в сравнении изображения одного объекта со всеми эталонами заданного класса. Способ прямого сравнения изображения объекта с эталонным изображением. Пусть [Eij] – исходное изображение объекта; [Fij] – эталонное изображение.4 и следовательно могут возникнуть ошибки связанные с неправильной идентификацией объекта ошибки первого рода.
38965. Классификация телевизионных вычислительных комплексов (ТВК). На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК, решающих задачи обнаружения, распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных зад 35.5 KB
  На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК решающих задачи обнаружения распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных задач Понятие телевизионные вычислительные комплексы ТВК включает в себя очень широкий спектр телевизионных систем ТС предназначенных для решения самых разнообразных задач так или иначе связанных с наблюдением за объектами. Научной основой для проектирования ТВК является теория статистических решений включающая в себя три основных раздела: теорию...
38966. Виды и методы выделения геометрических признаков объектов, используемых в ТВК при автоматической идентификации объектов. Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов 172.5 KB
  Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов Литвинов Виды: Определение площади и периметра Площадь есть число элементов S относящихся к объекту массиву чисел L. агр – множество граничных точек изображения объекта вычисляются предварительно Для достижения инвариантности к масштабу используют нормируемые признаки: U = P2 V = P 1 2 Определение радиусов вписанных и описанных окружностей Состоит из 2х этапов: А Определение координат геометрического центра изображения объекта: Б Вычисление...