78732

Построение графа цепи для метода узловых напряжений

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить граф цепи для метода узловых напряжений Жирным выделенны узлы Курсивом – ветки Матрица инцеденций Расчет токов методом узловых напряжений Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Русский

2015-02-09

907.5 KB

0 чел.

Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»

Институт телекоммуникационных систем

Расчетная работа

по дисциплине «Теория електриеских цепей»

Выполнил: студент ІІ курса группы ТЗ-22
Семко Г.П.

Принял: Калчанов

Вариант:  588

Дата:

Оценка:

Киев 2003


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 1

E1  = 150  B
E2  = 200  B
J  = 15  A

R1  = 50 Ом
R2  = 45 Ом
R3  = 40 Ом
R4  = 30 Ом
R5  = 35 Ом
R6  = 20 Ом 

Для облегчения расчетов изменим схему, заменив индуктивность на источник ЭДС. Где .


Задание 1

1. Построить граф цепи для метода узловых напряжений

Жирным выделенны узлы
Курсивом – ветки

2. Матрица инцеденций

3. Расчет токов методом узловых напряжений

Матрицы сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС. Порядковый номер строки которых, соответствуют порядковому номеру веток графа (см. пункт 4).

Квадратную матрицу проводимостей, по главной диагонали которой записаны проводимости ветвей.

– уравнение узловых потенциалов

Где:

– уравнение матрицы узловых проводимостей

– уравнение матрицы узловых токов

Запишем выражение для напряжений в ветвях схемы:

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:

Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

4. Построить граф цепи для метода контурных токов

Жирным выделенны токи в ветвях
Римскими – контурные токи

5. Матрица главных контуров

6. Расчет токов методом контурных токов

Воспользуемся матрицами для сопротивлений, индуктивностей и источников ЭДС, записанными в пункте 3.

Для расчета методом контурных токов нам наобходима квадратная матрица сопротивлений:


Запишем матричное выражение для расчета контурных токов:

Где:

– матричное уравнение контурных сопротивлений

– матричное уравнение контурных ЭДС

И наконец, используя выше опсанные уравнения, запишем:


Получаем матрицу токов в ветвях схемы:

7. Сравнить значения токов, расчитанных разными способами

Значения токов идентичны.

8. Проверить расчеты токов по балансу мощности

– матричное выражение генерируемой мощности ()

– матричное выражение потребляемой мощности ()

 ()

Расчетные данные
для варианта 588

Задание 2,3,4

f  = 60 Гц

X1  = 30 Ом

X2  = 25 Ом

X3  = 15 Ом

X4  = 20 Ом

K = 0.8

E = 220 B

R1  = 20 Ом

R2  = 15 Ом

R3  = 10 Ом

R4  = 10 Ом 

 = 30

Тип = “Т”


Задание 2

1. Расчитать все токи символическим методом

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

Расчитаем токи:

2. Проверить токи по балансу мощностей

генерируемая мощность

 – полная мощность

Где,

  – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcти находятся в допустимых пределах.

Ответ считаю верным.

3. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


4.
 Построить временной график входного напряжения и тока ()

5. Считать реактивное сопротивление  неизвестным и найти его из условия резонанса

Условие резонанса:
 

Тоесть,

Найдем :

6. Записать и построить частотную характеристику входного сопротивления (). Найти нули и полюса характеристики. 

Г

Г

мкФ

мкФ

Расчет входного сопротивления:

Нули схемы:

, ,

Полюса схемы:

,

Частотная характеристика:


Задание 3

1. Переписать схему до двух контуров

Расчитаем эквивалентные сопротивления:

2. Расчет токов контурными токами

Расчитаем магнитную связь:

Составим с-му контурных токов:

Откуда:

3. Проверить токи по балансу мощностей

 – генерируемая мощность

– напряжения взаимоиндукции

 – полная мощность

Где,

     – активная мощность

 – реактивная мощность

Погрешность:

Неточноcтей нет.

Ответ считаю верным.

3.1 Активная мощность, передающаяся потоком взаимной индукции

Первая катушка потребляет активную мощность:

Не имея тепловых потерь, вторая катушка отдает всю активную мощность первой:

Недостающую активную мощность первая катушка получает от второй, посредством магнитного поля:

Активная мощность второй катушки, получаемая от гениратора:

4. Построить совмещенную векторную диаграмму токов и топологическую диаграмму напряжений

Расчитаем потенциалы в узлах:


Задание 4

1. Сделать магнитную развязку схемы и удалить ветку с.

 

3. Расчитать коэфициенты четырехполюсника

Расчитаем :

Из этого:

Проверка:

С помощю коэфициентов расчитаем эквивалентные сопротивления:

 


Расчетные данные
для варианта 588

Задание 5

Em = 120 B

R  = 40 Ом

L  = 12 мГн

C  =  Ф

= 1000 рад/с


Задание 5

1. Разложить переодическую ф-цию источника напряжения в ряд Фурье. Выбрать первую, третью и пятую гармоники

Выполним расчеты в программе MathCad.

Введем функцию в пределах одного периода:

Запишем общий вид рядя Фурье в комплексной форме:

где, коэффициент  будет равен:

Так, как  – амплитуда n-й гармоники, а  – ее фаза, общая формула будет вид:

где n – порядковый номер гармоники.

Отсюда найдем 1-ю, 3-ю и 5-ю гармоники:


2.
 Построить в одной с-ме координат временные графики составных частей периодической ф-ции источника питания и суммарной кривой.

3. Расчитать мгновенные значения токов всех веток заданной схемы.

Запишем общие ф-лы для входного сопротивления , первого, второго и третьего токов:

Отсюда:

Мгновенные токи в ветвях равны:

4. Записать условие резонанса цепи для k-й гармоники.


При , в цепи наблюдается резонанс:

5. Расчитать  и  при резонансе.

6. Расчитать входное сопротивление для 3-й гармоники при резонансе на этой гармонике.


EMBED PBrush  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

1

2

3

43

EMBED Mathcad  

EMBED Mathcad  

 II

  I

III

6

5

43

3

2

1

EMBED Mathcad  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51093. Ринки цінних паперів та методи їх аналізу 1.09 MB
  Ринок цінних паперів - це частина фінансового ринку де здійснюється емісія та купівля-продаж фінансових активів за допомогою прав власності та інструментів обігу (фінансових інструментів), які мають ціну визначену ринком.
51096. Проектирование цехового электроснабжения 425.53 KB
  Целью выполнения данной курсовой работы является закрепление на практике основных вопросов дисциплины «Основы электроснабжения промышленных предприятий», таких как расчет электрических нагрузок, выбор сетевых элементов, расчет токов короткого замыкания и т.д. Ниже и решаются все эти задачи для конкретного цеха с определенным набором электроприемников.
51097. Графические файлы формата BMP 393.32 KB
  Цель работы: Написать программу, реализующую просмотр графического файла (формат BMP). Программа должна: загружать и выводить на экран произвольный файл (с использованием файловых функций); читать все файлы с цветовой палитрой до 256 цветов (black/white,grey,16,256)...
51098. Увеличение и уменьшение цифровых изображений 208.4 KB
  Цель работы: написать программу способную производить увеличение/уменьшение исходного изображения в нецелое число раз методом билинейной интерполяции. Код программы...
51101. Статистичне вивчення динаміки. Аналіз інтенсивності динаміки. Аналіз тенденцій розвитку 70.07 KB
  На основі даних про кількість організацій що виконували наукові дослідження та розробки за період 19962010 рр провести розрахунки за ланцюговим та базисним методами абсолютних приростів коефіцієнтів росту темпів приросту;а також абсолютне значення одного відсотку приросту; середній абсолютний приріст середній коефіцієнт росту середній темп приросту та середній рівень ряду. Він дорівнює різниці двох порівнюваних рівнів і виражає абсолютну швидкість росту.1 Коефіцієнт росту – це показник інтенсивності зміни рівнів ряду показує у...