797

Основам теплопередачи при сварке. Температурный режим в заданный момент времени

Реферат

Производство и промышленные технологии

Распределение максимальной температуры. Термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления. Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах. Реализация метода источников.

Русский

2013-01-06

138.5 KB

19 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

КАФЕДРА СВАРКИ И ЛАЗЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Реферат

По: «Основам теплопередачи при сварке »

Исполнитель:

студент гр. 4066/1        (подпись) 

И. В. Денисов         (дата)

Руководитель:                                      (подпись)

     П. Н. Хомич             (дата)

 

 

Санкт-Петербург

2011

Введение

Решение любой технологической задачи следует начитать с выбора методики расчета и анализа исходных данных.

Специфическим для задач теплопроводности при сварке является то, что в области высокой температуры на температурное поле оказывают влияние в большей степени особенности ввода теплоты (особенности сварочных источников) и в меньшей степени граничные условия.

Существуют различные аналитические методы решения задач теории теплопроводности (метод разделения переменных, операционные методы, метод источников и др.). Предложенный ещё лордом Кельвином метод источников (в математической физике называемый методом функций Грина) является предпочтительным в силу своей наглядности, простоты учета особенностей сварочных источников теплоты; вместе с тем он обладает математической строгостью. Все это и обусловило его популярность при расчете температурных полей в сварных изделиях.

Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах даны в таблице 1.

  1.  
    Метод источников

1.1. Основные допущения

Для упрощения расчётов принимаются  следующие предпосылки:

— теплота распространяется только по закону теплопроводности Фурье;

— структурные и фазовые превращения происходят без выделения или поглощения теплоты, т.е. тепловые эффекты фазовых превращений не учитываются;

— коэффициенты теплопроводности, объемной теплоемкости  и поверхностной теплоотдачи не зависят от температуры;

— за начало отсчета температуры принимается исходная температура тела и среды ().

1.2. Сущность метода

Физическая сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распространения теплоты в теле можно представить в виде суммы процессов выравнивания температуры от множества элементарных источников теплоты, распределенных как в пространстве, так и во времени. Подчеркнем, что заложенный в метод источников принцип суперпозиции (наложения) решений применим только в том случае, если краевая задача линейна (в уравнении теплопроводности и граничных условиях , , ,, не зависят от температуры, a  — линейная функция Т.

В качестве элементарного принимается мгновенный точечный источник теплоты  (Дж), помещённый в точку  бесконечного тела и действующий в момент t = 0. Температура в любой точке тела х, у, z в любой момент t определяется формулой

.   (1)

Непосредственной проверкой можно убедиться, что решение (1) удовлетворяет уравнению теплопроводности в частных производных второго порядка парабо-лического типа . Это решение называется фундаментальным. Из него видно, что температура тела стремится к нулю, когда  во всех точках за исключением одной —  , где становится бесконечно большой.

Представим непрерывно действующий источник мощностью q0 (Вт) в виде последовательности элементарных мгновенных источников. Определим по (1) приращение температуры к моменту t от элементарного источника

(Дж), действовавшего и находящегося в момент  в точке :

,  (2)

где (t - ) — время распространения теплоты. Тогда от любого источника, распределенного в пространстве и во времени, температура может быть получена суммированием всех элементарных источников

,     (3)

где — объемная плотность мощности источника, Вт/м3. Эта функция является решением уравнения (1) в однородном бесконечном теле.


2.
 Реализация метода источников

 Если источник находится на поверхности полубесконечного тела в начале координат, то

(4)

        С  помощью данной зависимости можно рассчитать температурное поле T(R)   в заданные моменты времени (0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода тепла) и получить графические зависимости T(R) при фиксированном времени:

Рис.1. Температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с

     Самая верхняя линия соответствует самому малому промежутку времени, самая нижняя самому большому.

       Взяв частную производную  (см. формулу (4)) по времени и приравняв ее к нулю, мы получим значение t в момент, когда температура максимальна:

;      (5)

;

.

Откуда получим:

.       (6)

Подставим полученное значение в формулу (4) и получим:

    (7)

С помощью формулы (7) можно построить следующую зависимость:

Рис.2. Распределение максимальной температуры

Подставим в левую часть формулы (7) температуру плавления данного материала (низкоуглеродистая сталь) и получим R при :

 (8)

Подставим данные в формулу (8) и получим R=4,762 мм, затем значение R в формулу (4):

  (9)

      В полученной формуле неизвестной является только время, поэтому можно построить графическую зависимость T(t) при заданном  R=4,853 мм, называемую термическим циклом данной точки:                             

Рис.3. Термический цикл точки (==4,853)

Рис. 4 Скорость охлаждения, максимальная температура которой равна температуре плавления , R=4,853

       Для того чтобы найти скорость охлаждения при  , необходимо с помощью формулы (9) и графика (см. рис. 2) методом половинного деления найти t, соответствующее данной T, а затем полученное значение t подставить в формулу (5).

Для решения уравнения с одним неизвестным в Mathcad предусмотрена встроенная функция root, которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, использует разные алгоритмы поиска корней, в нашем случае четыре аргумента:

root (f (x) , x, a, b),

где  f(x) — скалярная функция, определяющая уравнение f(x)=0;

       х — имя скалярной переменной, относительно которой решается уравнение;

       а, b — границы интервала, внутри которого происходит поиск корня.

        С точностью 0,001 было получено значение t=2,365 c. Теперь подставим  данное значение t и ранее полученное значение R=4,853 мм в формулу (5) и получим скорость охлаждения при =850 К:

 К/с


Заключение

        В данной работе было рассчитано температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода теплоты (рис.1.); распределение максимальной температуры  (рис.2.); термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления (==4,853) (рис.3.); скорость охлаждения при  равна К/с.


Список использованной литературы

  1.  Кархин В. А. Тепловые основы сварки: Учебное пособие. – Л.: гос. техн. ун-т Л., 1990. – 100 с.
  2.  Рыкалин Н. Н. Расчёты тепловых процессов при сварке. – М.: Машгиз, 1951. – 296 с.
  3.  Шишковский И. В. Расчёт тепловых полей при обработке материалов КПЭ в среде MATHAD: Метод. указ. к лаб. работам. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т; 2003, 40 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31098. Экономические ресурсы предприятия 71 KB
  Фискальная политика государства. Таким образом экономическая политика государства сталкивается с известной дилеммой: длительный спад и безработица или рост цен при сохранении уровня занятости и выпуска. Содержание монетарной политики сводится к воздействию государства на экономическую конъюнктуру посредством изменения количества денег в обращении. Монетарная политика является важным элементом стабилизационной политики государства и сглаживания экономических колебаний циклов.
31099. Методы и модели разработки УР 68.97 KB
  Обобщенная классификация методов принятия управленческих решений В теории принятия управленческих решений используются разнообразные методы среди которых выделяют аналитические статистические математического программирования эвристические экспертные ситуационные и ряд других. В процессе принятия управленческих решений лицо принимающее решение может применять различные методы которые прямо или косвенно способствуют принятию оптимальных по различным критериям решений. Все методы принятия решений можно разделить на две группы:...
31100. Понятие и сущность управленческого решения Сущность, назначение и содержание управленческого решения 57.25 KB
  Решения принимаются человеком в разных сферах деятельности технической биологической социальной экономической политической и являются основным продуктом деятельности организуемых в этих сферах систем управления. Для сферы социальной общественной экономической и политической деятельности людей где в качестве основного объекта управления выступает личность человека с его высокой степенью непредсказуемости в поступках реакциях разработана совокупность социальнопсихологических методов управления которые совместно с...
31101. Денежно-кредитная система 189.34 KB
  Изменение количества денег в обращении способно существенным образом повлиять на уровень доходов цен на выпуск продукции. Происхождение денег. Золото в роли денег В экономической теории существуют две точки зрения на происхождение денег: рационалистическая и эволюционная. История происхождения денег подтверждает эту теорию.
31102. Экономическая теория и экономическая практика 74.5 KB
  Глава школы Франсуа Кенэ 16941774 заложил основы теории воспроизводства общественного капитала создав первую макроэкономическую модель в виде экономических таблиц. После экономических кризисов 2030х гг. Своим разнообразием точек зрения на проблемы общества экономика позволяет выявить исторические особенности экономических систем и понять закономерности развития мировой цивилизации. Микроэкономика связана с исследованием деятельности отдельных экономических субъектов.
31103. Собственность, выбор, конкуренция 97.5 KB
  Собственность и хозяйствование Собственность это общественная форма присвоения факторов и результатов производства. Основополагающую роль играют отношения собственности на факторы производства. Экономическое содержание собственности на факторы производства это способ их соединения который может быть прямым или опосредованным отношениями найма. Особая важность экономической категории собственности определяется тем что: собственность является основой всей системы экономических отношений; от отношений собственности зависит положение...
31104. Товар и деньги 32 KB
  Сущность денег Существует две теории возникновения денег: рационалистическая и эволюционная. Классическая теория денег рассматривает деньги как законченную форму всеобщего эквивалента в качестве которого выступают драгоценные металлы: золото и серебро. В соответствии с классической теорией денег они выполняют функции меры стоимости средства обращения средства накопления средства платежа мировых денег. Современная денежная система характеризуется господством бумажнокредитных денег.
31105. Затраты и результаты 63.5 KB
  В экономической теории и практике различают понятия затраты и издержки производства. Поэтому издержки производства зависят и от уровня затрат во многом обусловленных используемой технологией и от цен на ресурсы. В краткосрочном периоде часть издержек фирмы остается постоянной в долговременном периоде все издержки являются переменными зависящими от объема выпуска. Средние величины: средние общие АТС средние постоянные АFС и средние переменные VC издержки используются в принятии решений в текущем и будущих периодах.
31106. Рынок. Сущность рынка и его функции 100 KB
  Рыночная экономика – это такая экономическая система, в которой решения принимаются самостоятельными экономическими субъектами децентрализовано на основе свободы выбора. Рынок – это форма взаимоотношений между экономическими субъектами: продавцами и покупателями