797

Основам теплопередачи при сварке. Температурный режим в заданный момент времени

Реферат

Производство и промышленные технологии

Распределение максимальной температуры. Термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления. Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах. Реализация метода источников.

Русский

2013-01-06

138.5 KB

19 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

КАФЕДРА СВАРКИ И ЛАЗЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Реферат

По: «Основам теплопередачи при сварке »

Исполнитель:

студент гр. 4066/1        (подпись) 

И. В. Денисов         (дата)

Руководитель:                                      (подпись)

     П. Н. Хомич             (дата)

 

 

Санкт-Петербург

2011

Введение

Решение любой технологической задачи следует начитать с выбора методики расчета и анализа исходных данных.

Специфическим для задач теплопроводности при сварке является то, что в области высокой температуры на температурное поле оказывают влияние в большей степени особенности ввода теплоты (особенности сварочных источников) и в меньшей степени граничные условия.

Существуют различные аналитические методы решения задач теории теплопроводности (метод разделения переменных, операционные методы, метод источников и др.). Предложенный ещё лордом Кельвином метод источников (в математической физике называемый методом функций Грина) является предпочтительным в силу своей наглядности, простоты учета особенностей сварочных источников теплоты; вместе с тем он обладает математической строгостью. Все это и обусловило его популярность при расчете температурных полей в сварных изделиях.

Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах даны в таблице 1.

  1.  
    Метод источников

1.1. Основные допущения

Для упрощения расчётов принимаются  следующие предпосылки:

— теплота распространяется только по закону теплопроводности Фурье;

— структурные и фазовые превращения происходят без выделения или поглощения теплоты, т.е. тепловые эффекты фазовых превращений не учитываются;

— коэффициенты теплопроводности, объемной теплоемкости  и поверхностной теплоотдачи не зависят от температуры;

— за начало отсчета температуры принимается исходная температура тела и среды ().

1.2. Сущность метода

Физическая сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распространения теплоты в теле можно представить в виде суммы процессов выравнивания температуры от множества элементарных источников теплоты, распределенных как в пространстве, так и во времени. Подчеркнем, что заложенный в метод источников принцип суперпозиции (наложения) решений применим только в том случае, если краевая задача линейна (в уравнении теплопроводности и граничных условиях , , ,, не зависят от температуры, a  — линейная функция Т.

В качестве элементарного принимается мгновенный точечный источник теплоты  (Дж), помещённый в точку  бесконечного тела и действующий в момент t = 0. Температура в любой точке тела х, у, z в любой момент t определяется формулой

.   (1)

Непосредственной проверкой можно убедиться, что решение (1) удовлетворяет уравнению теплопроводности в частных производных второго порядка парабо-лического типа . Это решение называется фундаментальным. Из него видно, что температура тела стремится к нулю, когда  во всех точках за исключением одной —  , где становится бесконечно большой.

Представим непрерывно действующий источник мощностью q0 (Вт) в виде последовательности элементарных мгновенных источников. Определим по (1) приращение температуры к моменту t от элементарного источника

(Дж), действовавшего и находящегося в момент  в точке :

,  (2)

где (t - ) — время распространения теплоты. Тогда от любого источника, распределенного в пространстве и во времени, температура может быть получена суммированием всех элементарных источников

,     (3)

где — объемная плотность мощности источника, Вт/м3. Эта функция является решением уравнения (1) в однородном бесконечном теле.


2.
 Реализация метода источников

 Если источник находится на поверхности полубесконечного тела в начале координат, то

(4)

        С  помощью данной зависимости можно рассчитать температурное поле T(R)   в заданные моменты времени (0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода тепла) и получить графические зависимости T(R) при фиксированном времени:

Рис.1. Температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с

     Самая верхняя линия соответствует самому малому промежутку времени, самая нижняя самому большому.

       Взяв частную производную  (см. формулу (4)) по времени и приравняв ее к нулю, мы получим значение t в момент, когда температура максимальна:

;      (5)

;

.

Откуда получим:

.       (6)

Подставим полученное значение в формулу (4) и получим:

    (7)

С помощью формулы (7) можно построить следующую зависимость:

Рис.2. Распределение максимальной температуры

Подставим в левую часть формулы (7) температуру плавления данного материала (низкоуглеродистая сталь) и получим R при :

 (8)

Подставим данные в формулу (8) и получим R=4,762 мм, затем значение R в формулу (4):

  (9)

      В полученной формуле неизвестной является только время, поэтому можно построить графическую зависимость T(t) при заданном  R=4,853 мм, называемую термическим циклом данной точки:                             

Рис.3. Термический цикл точки (==4,853)

Рис. 4 Скорость охлаждения, максимальная температура которой равна температуре плавления , R=4,853

       Для того чтобы найти скорость охлаждения при  , необходимо с помощью формулы (9) и графика (см. рис. 2) методом половинного деления найти t, соответствующее данной T, а затем полученное значение t подставить в формулу (5).

Для решения уравнения с одним неизвестным в Mathcad предусмотрена встроенная функция root, которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, использует разные алгоритмы поиска корней, в нашем случае четыре аргумента:

root (f (x) , x, a, b),

где  f(x) — скалярная функция, определяющая уравнение f(x)=0;

       х — имя скалярной переменной, относительно которой решается уравнение;

       а, b — границы интервала, внутри которого происходит поиск корня.

        С точностью 0,001 было получено значение t=2,365 c. Теперь подставим  данное значение t и ранее полученное значение R=4,853 мм в формулу (5) и получим скорость охлаждения при =850 К:

 К/с


Заключение

        В данной работе было рассчитано температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода теплоты (рис.1.); распределение максимальной температуры  (рис.2.); термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления (==4,853) (рис.3.); скорость охлаждения при  равна К/с.


Список использованной литературы

  1.  Кархин В. А. Тепловые основы сварки: Учебное пособие. – Л.: гос. техн. ун-т Л., 1990. – 100 с.
  2.  Рыкалин Н. Н. Расчёты тепловых процессов при сварке. – М.: Машгиз, 1951. – 296 с.
  3.  Шишковский И. В. Расчёт тепловых полей при обработке материалов КПЭ в среде MATHAD: Метод. указ. к лаб. работам. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т; 2003, 40 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14414. Хочешь жить - умей вертеться 18.22 KB
  Хочешь жить умей вертеться. В современном мире все вращается вокруг денег. Каждый пытается гдето сэкономить а ктото старается увеличить свою прибыль. Что касаемо студентов... То не буду лукавить даже порой садясь в автобус или маршрутное такси нас давит жаба плат
14415. Экономические отношения современной молодёжи России 30 KB
  Экономические отношения современной молодёжи России сочинение Современная молодежь России в последнее время всё чаще идёт на поводу брендов о которых не умолкают СМИ стремится быть в первых рядах и подражать иностранным известным личностям в каких либо их приобре...
14416. Сочинение на тему: «Экономические отношения молодежи в стране» 20.49 KB
  Сочинение на тему: Экономические отношения молодежи в стране. В условиях социальноэкономического реформирования российского общества особую актуальность приобретают исследования проблем молодежи проживающей в малых городах. Проблемная ситуация заключается в то
14417. Экономические отношения современной молодёжи в моей группе 7.39 KB
  Экономические отношения современной молодёжи в моей группе. Экономические отношения это отношения между людьми по поводу распределения обмена и потребления благ. В экономические отношения люди обычно вступают исходя из мотивов выгоды. Дай то что нужно мне и ...
14418. Есть такая профессия - защищать Родину 482.72 KB
  Сочинение на тему: Есть такая профессия защищать Родину Я счастливый человек Я живу со своими родителями хожу в любимую школу слышу смех бабули и дедушки. Мне интересно читать книги рассматривать картинки в энциклопедиях изучать географические карты. Как мног
14419. Важный выбор 13.85 KB
  Важный выбор Мой важный выбор состоял в том что я решил сильно поменять свою жизнь поступив в суворовское военное училище. Одним летним утром я как обычно проснулся поздно но по новостям увидел передачу об Уссурийском суворовском военном училище.
14420. Важный выбор профессии 17.36 KB
  Я учусь в 8 классе мне 14 лет. Через несколько лет меня ждет расставание со школой. Но самое главное мне предстоит сделать очень важный выбор от которого впоследствии будет зависеть моя будущая жизнь. Кто поможет мне ответить на вопрос: Кем быть Куда пойти учиться ...
14421. Моя мечта 32 KB
  Среди десятков, сотен, тысяч принимаемых человеком решений ни одно не может сравниться по своему значению, по роли и влиянию на судьбу с решением выбора профессии.
14422. ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ 873.5 KB
  И.Б. Бакытжанов В.О. Байбекова ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ ДИПЛОМНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ В учебном пособии рассмотрены вопрос выбора основного и вспомогательного оборудования ТЭС в соответствии с нормами технологического проектирования тепловых электрических с