797

Основам теплопередачи при сварке. Температурный режим в заданный момент времени

Реферат

Производство и промышленные технологии

Распределение максимальной температуры. Термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления. Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах. Реализация метода источников.

Русский

2013-01-06

138.5 KB

19 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

КАФЕДРА СВАРКИ И ЛАЗЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Реферат

По: «Основам теплопередачи при сварке »

Исполнитель:

студент гр. 4066/1        (подпись) 

И. В. Денисов         (дата)

Руководитель:                                      (подпись)

     П. Н. Хомич             (дата)

 

 

Санкт-Петербург

2011

Введение

Решение любой технологической задачи следует начитать с выбора методики расчета и анализа исходных данных.

Специфическим для задач теплопроводности при сварке является то, что в области высокой температуры на температурное поле оказывают влияние в большей степени особенности ввода теплоты (особенности сварочных источников) и в меньшей степени граничные условия.

Существуют различные аналитические методы решения задач теории теплопроводности (метод разделения переменных, операционные методы, метод источников и др.). Предложенный ещё лордом Кельвином метод источников (в математической физике называемый методом функций Грина) является предпочтительным в силу своей наглядности, простоты учета особенностей сварочных источников теплоты; вместе с тем он обладает математической строгостью. Все это и обусловило его популярность при расчете температурных полей в сварных изделиях.

Основные теплофизические свойства материала, который используется в расчётах даны в таблице 1.

  1.  
    Метод источников

1.1. Основные допущения

Для упрощения расчётов принимаются  следующие предпосылки:

— теплота распространяется только по закону теплопроводности Фурье;

— структурные и фазовые превращения происходят без выделения или поглощения теплоты, т.е. тепловые эффекты фазовых превращений не учитываются;

— коэффициенты теплопроводности, объемной теплоемкости  и поверхностной теплоотдачи не зависят от температуры;

— за начало отсчета температуры принимается исходная температура тела и среды ().

1.2. Сущность метода

Физическая сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распространения теплоты в теле можно представить в виде суммы процессов выравнивания температуры от множества элементарных источников теплоты, распределенных как в пространстве, так и во времени. Подчеркнем, что заложенный в метод источников принцип суперпозиции (наложения) решений применим только в том случае, если краевая задача линейна (в уравнении теплопроводности и граничных условиях , , ,, не зависят от температуры, a  — линейная функция Т.

В качестве элементарного принимается мгновенный точечный источник теплоты  (Дж), помещённый в точку  бесконечного тела и действующий в момент t = 0. Температура в любой точке тела х, у, z в любой момент t определяется формулой

.   (1)

Непосредственной проверкой можно убедиться, что решение (1) удовлетворяет уравнению теплопроводности в частных производных второго порядка парабо-лического типа . Это решение называется фундаментальным. Из него видно, что температура тела стремится к нулю, когда  во всех точках за исключением одной —  , где становится бесконечно большой.

Представим непрерывно действующий источник мощностью q0 (Вт) в виде последовательности элементарных мгновенных источников. Определим по (1) приращение температуры к моменту t от элементарного источника

(Дж), действовавшего и находящегося в момент  в точке :

,  (2)

где (t - ) — время распространения теплоты. Тогда от любого источника, распределенного в пространстве и во времени, температура может быть получена суммированием всех элементарных источников

,     (3)

где — объемная плотность мощности источника, Вт/м3. Эта функция является решением уравнения (1) в однородном бесконечном теле.


2.
 Реализация метода источников

 Если источник находится на поверхности полубесконечного тела в начале координат, то

(4)

        С  помощью данной зависимости можно рассчитать температурное поле T(R)   в заданные моменты времени (0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода тепла) и получить графические зависимости T(R) при фиксированном времени:

Рис.1. Температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с

     Самая верхняя линия соответствует самому малому промежутку времени, самая нижняя самому большому.

       Взяв частную производную  (см. формулу (4)) по времени и приравняв ее к нулю, мы получим значение t в момент, когда температура максимальна:

;      (5)

;

.

Откуда получим:

.       (6)

Подставим полученное значение в формулу (4) и получим:

    (7)

С помощью формулы (7) можно построить следующую зависимость:

Рис.2. Распределение максимальной температуры

Подставим в левую часть формулы (7) температуру плавления данного материала (низкоуглеродистая сталь) и получим R при :

 (8)

Подставим данные в формулу (8) и получим R=4,762 мм, затем значение R в формулу (4):

  (9)

      В полученной формуле неизвестной является только время, поэтому можно построить графическую зависимость T(t) при заданном  R=4,853 мм, называемую термическим циклом данной точки:                             

Рис.3. Термический цикл точки (==4,853)

Рис. 4 Скорость охлаждения, максимальная температура которой равна температуре плавления , R=4,853

       Для того чтобы найти скорость охлаждения при  , необходимо с помощью формулы (9) и графика (см. рис. 2) методом половинного деления найти t, соответствующее данной T, а затем полученное значение t подставить в формулу (5).

Для решения уравнения с одним неизвестным в Mathcad предусмотрена встроенная функция root, которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, использует разные алгоритмы поиска корней, в нашем случае четыре аргумента:

root (f (x) , x, a, b),

где  f(x) — скалярная функция, определяющая уравнение f(x)=0;

       х — имя скалярной переменной, относительно которой решается уравнение;

       а, b — границы интервала, внутри которого происходит поиск корня.

        С точностью 0,001 было получено значение t=2,365 c. Теперь подставим  данное значение t и ранее полученное значение R=4,853 мм в формулу (5) и получим скорость охлаждения при =850 К:

 К/с


Заключение

        В данной работе было рассчитано температурное поле T(R) в моменты времени 0,5 с, 1 с, 2 с, 3 с, 4 с после ввода теплоты (рис.1.); распределение максимальной температуры  (рис.2.); термический цикл точки, максимальная температура которой равна температуре плавления (==4,853) (рис.3.); скорость охлаждения при  равна К/с.


Список использованной литературы

  1.  Кархин В. А. Тепловые основы сварки: Учебное пособие. – Л.: гос. техн. ун-т Л., 1990. – 100 с.
  2.  Рыкалин Н. Н. Расчёты тепловых процессов при сварке. – М.: Машгиз, 1951. – 296 с.
  3.  Шишковский И. В. Расчёт тепловых полей при обработке материалов КПЭ в среде MATHAD: Метод. указ. к лаб. работам. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т; 2003, 40 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81490. Трансаминирование: аминотрансферазы; коферментная функция витамина В6. Специфичность аминотрансфераз 144.39 KB
  Из реакции переноса NH2 наиболее важны реакции трансаминирования . 346 относится к альдиминам или шиффовым основаниям во время реакции аминокислота 1 вытесняет остаток лизина и образуется новый альдимин 2. На второй частиреакции те же стадии протекают в противоположном направлении: пиридоксаминфосфат и вторая 2кетокислота образуют кетимин который иэомеризуется в альдимин. Механизм реакции трансаминирования открыт в 1937 году советскими учеными А.
81491. Аминокислоты, участвующие в трансаминировании; особая роль глутаминовой кислоты. Биологическое значение реакций трансаминирования. Определение трансаминаз в сыворотке крови при инфаркте миокарда и болезнях печени 119.25 KB
  Определение трансаминаз в сыворотке крови при инфаркте миокарда и болезнях печени. Чрезвычайно широкое распространение трансаминаз в животных тканях у микроорганизмов и растений их высокая резистентность к физическим химическим и биологическим воздействиям абсолютная стереохимическая специфичность по отношению к Lаминокислотам а также высокая каталитическая активность в процессах трансаминирования послужили предметом детального исследования роли этих ферментов в обмене аминокислот. Таким образом трансаминазы катализируют опосредованное...
81492. Окислительное дезаминирование аминокислот; глутаматдегидрогеназа. Непрямое дезаминирование аминокислот. Биологическое значение. 248.67 KB
  Непрямое дезаминирование аминокислот. Дезаминирование аминокислот реакция отщепления αаминогруппы от аминокислоты в результате чего образуется соответствующая αкетокислота безазотистый остаток и выделяется молекула аммиака. Безазотистый остаток используется для образования аминокислот в реакциях трансаминирования в процессах глюконеогенеза кетогенеза в анаплеротических реакциях для восполнения убыли метаболитов ОПК в реакциях окисления до СО2 и Н2О.
81493. Основные источники аммиака в организме. Роль глутамата в обезвреживании и транспорте аммиака. Глутамин как донор амидной группы при синтезе ряда соединений 184.57 KB
  Роль глутамата в обезвреживании и транспорте аммиака. Основные источники аммиака Источник Процесс Ферменты Локализация процесса Аминокислоты Непрямое дезаминирование основной путь дезаминирования аминокислот Аминотрансферазы ПФ Глутаматдегидрогеназа ND Все ткани Окислительное дезаминирование глутамата Глутаматдегидрогеназа ND Все ткани Неокислительное дезаминирование Гис Сер Тре ГистидазаСерин треониндегидратазы ПФ Преимущественно печень Окислительное дезаминирование аминокислот малозначимый путь дезаминирования Оксидаза...
81495. Биосинтез мочевины. Связь орнитинового цикла с ЦТК. Происхождение атомов азота мочевины. Нарушения синтеза и выведения мочевины. Гипераммонемии 382.01 KB
  Мочевина - основной конечный продукт азотистого обмена, в составе которого из организма выделяется до 90% всего выводимого азота. Экскреция мочевины в норме составляет 25 г/сут. При повышении количества потребляемых с пищей белков экскреция мочевины увеличивается.
81496. Обмен безазотистого остатка аминокислот. Гликогенные и кетогенные аминокислоты. Синтез глюкозы из аминокислот. Синтез аминокислот из глюкозы 162.72 KB
  В ходе катаболизма аминокислот происходит отщепление аминогруппы и выделение аммиака. Другим продуктом дезаминирования аминокислот служит их безазотистый остаток в виде α-кетокислот. Катаболизм аминокислот происходит практически постоянно. За сутки в норме в организме человека распадается примерно 100 г аминокислот, и такое же количество должно поступать в составе белков пищи.
81497. Трансметилирование. Метионин и S-аденозилметионин. Синтез креатина, адреналина и фосфатидилхолинов 166.74 KB
  Метальная группа метионина мобильный одноуглеродный фрагмент используемый для синтеза ряда соединений. Перенос метильной группы метионина на соответствующий акцептор называют реакцией трансметилирования имеющей важное метаболическое значение. Метальная группа в молекуле метионина прочно связана с атомом серы поэтому непосредственным донором этого одноутлеродного фрагмента служит активная форма аминокислоты. Реакция активация метионина Активной формой метионина является Sаденозилметионин SM сульфониевая форма аминокислоты...
81498. Метилирование ДНК. Представление о метилировании чужеродных и лекарственных соединений 108.02 KB
  Метилирование ДНК это модификация молекулы ДНК без изменения самой нуклеотидной последовательности ДНК что можно рассматривать как часть эпигенетическойсоставляющей генома. Метилирование ДНК заключается в присоединении метильной группы к цитозину в позиции С5 цитозинового кольца. У человека за процесс метилирования ДНК отвечают три фермента называемые ДНКметилтрансферазами 1 3 и 3b DNMT1 DNMT3 DNMT3b соответственно.