7994

Теория механизмов и основы теории машин-автоматов

Книга

Производство и промышленные технологии

Введение Механика машин представляет собой науку, состоящую из двух дисциплин. Первая носит название теория механизмов, а вторая носит название теория машин. В теории механизмов изучают свойства отдельных типовых механизмов, применяемых в самых...

Русский

2013-01-31

378 KB

16 чел.

Введение

Механика машин представляет собой науку, состоящую из двух дисциплин. Первая носит название «теория механизмов», а вторая носит название «теория машин».

В теории механизмов изучают свойства отдельных типовых механизмов, применяемых в самых различных машинах, приборах и устройствах.

Рассматривается общая теория образования механизмов как совокупности связанных между собой тел, обладающих различными формами движения. Изучаются кинематические и динамические характеристики механизмов в зависимости от их геометрических параметров и действующих на механизмы сил.

В теории машин рассматривается совокупность взаимно связанных механизмов, образующих машину. Эта совокупность может образовывать отдельную машину или машинный агрегат или, наконец, машинное устройство, состоящее из комплексе машин, — так называемую систему машин автоматического действия.

В теории машин рассматриваются также вопросы теории строения машин, связанные с разработкой методов построения принципиальных схем машин как совокупности механизмов, обеспечивающей оптимальную производительность машины при наивыгоднейших  условиях  ее работы.

Далее в теории машин рассматриваются вопросы автоматического управления и регулирования машин и машинных агрегатов.

В теорию машин обычно также включается раздел теории упругих колебаний в машинах. В этом разделе изучаются упругие колебания подвижных тел, составляющих механизмы, машины, колебания опор и фундаментов машин, и излагаются методы локализации колебаний и вредных шумовых эффектов.

Изучение механики машин начинается с раздела теории механизмов, так как, только изучив свойства отдельных механизмов или их видов, можно переходить к изучению совокупности механизмов, образующих машину, т. е. к теории машин.

В данном учебнике излагается теория механизмов и основы теории машин-автоматов в объеме, необходимом для студентов механических   и  машиностроительных   специальностей.

Теория механизмов и машин является первой дисциплиной, вводящей студентов в круг общих и специальных дисциплин. В ее задачу входит подготовка студентов к слушанию курсов деталей машин, технологии машиностроения и курсов по расчету и конструированию отдельных видов машин в зависимости от специальности, по которой проходит подготовка студентов. Вместе с курсами теоретической механики, сопротивления материалов и деталей машин теория механизмов и машин образует цикл предметов, обеспечивающих общеинженерную подготовку студентов.   

Теория механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом.

Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т. е. анализу механизмов.

Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т. е. синтезу  механизмов.

Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. Поэтому удобно при изложении теории механизмов проблемы анализа механизмов разбить на две части:

а) структурный  и  кинематический  анализ  и

б)    динамический анализ механизмов.

Структурный и кинематический анализы механизмов имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения тел, их образующих, с геометрической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих тел, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов, поэтому задачей синтеза является проектирование механизма предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим   и   динамическим   условиям.

Таким образом, настоящий курс теории механизмов и машин разделен на следующие четыре части:

а) структурный и кинематический анализ механизмов,

б) динамический  анализ механизмов,

в) синтез механизмов,

г) основы теории машин-автоматов.

1 Структурный анализ механизма

1.1 Описание механизма

Начертим структурную схему механизма с условным обозначением звеньев (цифрами), начиная с ведущего звена, и кинематических пар (прописными буквами латинского алфавита) (рисунок 1.1)

Рисунок 1.1 - Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

Дадим описание звеньев механизма:

1 – кривошип – совершает полный оборот вокруг своей оси;

2 – шатун – звено, которое совершает плоско-параллельное  движение;

3 – ползун – совершает возвратно-поступательное движение;

4 – стойка, движение отсутствует.

Данные звенья образуют подвижные соединения, т.е. кинематические пары. Обозначим их заглавными буквами латинского алфавита и опишем их:

О, А, В – кинематические пары    5-го класса, низшие вращательные, с геометрическим замыканием; С - кинематическая пара 5-го класса, низшая, поступательная, с геометрическим замыканием;

1.2 Определение класса механизма

Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

                         (1.1)

где n - число подвижных звеньев;

     рн - число низших кинематических пар

     рв - число высших кинематических пар

     q  - число избыточных связей

Лишних степеней свободы, высших кинематических пар, пассивных связей  в механизме нет.

Отсоединяем от механизма группу Ассура второго класса

При этом оставшийся механизм должен продолжать работать, а степень подвижности его не меняется.

Рисунок 1.2 – Группа Ассура 2-го класса

Проверяем степень подвижности оставшегося механизма

Рисунок 1.3 - Оставшейся механизм

Проверяем по формуле Чебышева степень подвижности оставшегося механизма

Класс механизма второй, так как отсоединенная группа Ассура второго класса, второй группы, второго порядка.


2. Кинематический анализ механизма

2.1 Определение недостающих размеров звеньев механизма

Определяем длину кривошипа

    (2.1)

где S - максимальный ход ползуна, м;

Определяем длину шатуна

    (2.2)

где - отношение длины кривошипа к длине шатуна

Определяем расстояние до центра масс шатуна -  точка S2

  (2.3)

2.2 Первая задача кинематического анализа

2.2.1 Построение нулевого положения механизма

Выбираем масштаб схемы механизма

Масштаб должен быть таким, чтобы длины всех отрезков вошли на чертеж.

   (2.4)

где  LАВ  - натуральная длина шатуна, м;

AB - отрезок длинны шатуна на плане положений, мм

Определяем размеры кривошипа на чертеже

   (2.5)

где LAO  - натуральная длина кривошипа, м

Расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа на чертеже, мм

   (2.6)

где:  - расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м;

Все полученные значения длин звеньев на чертеже и натуральных длин звеньев сводим в таблицу:

Таблица 1.1  - Величины отрезков, показывающих в масштабе =0,002 м/мм размеры звеньев кривошипно-ползунного механизма на чертеже

Обозначение

параметра

Натуральный размер, м

Размер на чертеже, мм

LAO

0,06

50

LАВ

0,272

230

0,068

57

Выбираем на чертеже положение неподвижной точки О (стойки) и направляющей ХХ (перемещение ползуна). Строим положение механизма (лист 1). За нулевое положение принято мертвое положение кривошипа при значении угла φ=90ْ. Методом засечки, с помощью циркуля, находим нулевое положение ползуна: раствор циркуля -  длина шатуна, и из крайней точки кривошипа делаем засечку на направляющую XX. Находим положение центра масс шатуна.

2.2.2 Построение 8-ми положений механизма

Строим восемь положений механизма.

Для этого на ватмане устанавливаем циркуль в положение стойки и радиусом, равным длине кривошипа проводим окружность. Данную окружность разбиваем на восемь равных частей (угол деления равен 450), учитывая нулевое положение кривошипа. Полученные линии будут являться положениями кривошипа.

В каждое положение кривошипа устанавливаем циркуль, размер раствора которого равен размеру на чертеже шатуна, и проводим им так, чтобы окружность пересеклась с направляющей ХХ. Эти пересечения и будут являться положениями шатуна. Соединяем линиями соответствующие положения шатуна и кривошипа. Показываем ползун в каждом положении. Нулевое положение механизма выделяем цветом. Показываем траекторию центра масс шатуна.

2.3 Вторая задача кинематического анализа

2.3.1 Определение скоростей и построение плана скорости для нулевого положения механизма

Так как стойка -  это звено, которое  имеет скорость, равную нулю, выбираем на ватмане полюс плана скорости и показываем в нем скорости стоек.

Найдем угловую скорость кривошипа, с-1

      ,   (2.7)

где n1 - частота вращения кривошипа, об/мин.

Скорость крайней точки кривошипа  вычисляется по принципу относительности. Скорость точки А относительно стойки О равна:

         (2.8)

где VO  -  скорость стойки,

 -  скорость точки А относительно точки О, направлена в сторону вращения угловой скорости

     

Численное значение относительной скорости определяем по формуле:

     VAО=1LOA,   (2.9)

VAО=2,6*0,06=0,15 м/с

На плане скоростей для нулевого положения (лист 1) из полюса, перпендикулярно кривошипу откладываем вектор скорости точки А в виде луча, длиной 70 мм, направление совпадет с направлением угловой скорости этого звена.

Рассчитаем масштабный коэффициент плана скоростей

     ,    (2.10)

где  -  численное значение вектора скорости точки А, м/с;

ра  - длина отрезка, изображающего на чертеже вектор скорости точки А, 70 мм.

Определяем скорости точек группы Ассура.

Скорость точки В вычисляем из уравнения относительно точки А

   (2.11)

нужно учесть, что

// XX,  

На плане скоростей из конца вектора (ра) проводим линию, перпендикулярную положению шатуна, т. е. звену АВ. Из полюса, в котором находится скорость стойки, относительно которой перемещается ползун, проводим линию, параллельную перемещению ползуна. Пересечение этих двух линий даст нам точку В. Проведем луч из полюса к точке в -  это и определит значение и направление скорости ползуна.

Значение скорости найдем, как произведение длины луча на плане скоростей, взятую в мм, с учетом масштабного коэффициента этого плана скоростей.

   (2.12)

Скорость точки S2 находим из теоремы подобия , учитывая задание:

    ,   (2.13)

где аs2   - расстояние точки s2 от точки а на чертеже плана скоростей, мм;

АS2 - расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м;

АВ - длина шатуна, м;

аb - величина отрезка на плане скоростей, изображающего вектор скорости точки В относительно точки А, мм.

Соединив точку s2 с полюсом p, получим графическое изображение вектора скорости точки S2. значения скоростей точек определяем измерением отрезков на чертеже с учетом масштабного коэффициента.

        (2.14)

Угловая скорость шатуна, с-1, определяется в зависимости от относительной скорости:

    ,   (2.15)

где VBA  - численное значение вектора скорости точки В относительно точки А, м/с;

ав  - длина луча на плане скоростей, показывающего скорость точки В относительно А, мм

Направление угловой скорости определяем при мысленном переносе относительной скорости в соответствующую точку плана положения механизма.

2.3.2 Определение скоростей и построение планов для всех положений механизма

Планы скоростей для остальных 7 положений механизма строятся аналогично нулевому положению (Лист 1).

По вышепредложенным формулам (2.11) – (2.15) проводятся расчеты и величины отрезков, изображающих на чертеже скорости характерных точек механизма и численные значения скоростей заносим в таблицы

Таблица 2.2 - Величины отрезков, изображающих в масштабе V = 0.0073  скорости VA, VB, VS2 и VВА.

Отрезок

Значение отрезка в положении

0

1

2

3

4

5

6

7

ра, мм

50

рb, мм

0

41

50

30

0

30

50

41

рs2, мм

37,5

46

50

42

37,5

44

50

46

аb, мм

50

36

0

36

50

36

0

36

аs2, мм

12,5

9

0

9

12,5

9

0

9

Таблица 2.3 - Численные значения скоростей  VA, VB, VS2 и VВА.

Скорость

Значение скорости в положении

0

1

2

3

4

5

6

7

VA м/с

9,42

VB м/с

0

7,70

9,4

5,64

0

5,64

9,4

7,7

VS2 м/с

7,05

8,64

9,4

7,89

7,05

8,27

9,4

8,64

VВА м/с

9,4

6,76

0

6,76

9,4

6,76

0

6,76

Таблица 2.4 -  Численные значения угловых скоростей 2 шатуна

Величина угловой скорости w2 в положении, ×с-1

0

1

2

3

4

5

6

7

34,55

24,85

0

24,85

34,55

24,85

0

24,85


2.3 Третья задача кинематического анализа

2.3.1 Определение ускорений и построение плана ускорения для второго положения

Для положения механизма №2, заданного для силового расчета построим план ускорений.

Ускорение точки находим по принципу относительности, как векторную сумму ускорения, принятого за полюс и ускорение точки относительно выбранного полюса. За полюс обычно берется точка, ускорение которой известно. Относительное ускорение состоит из нормальной и тангенциальной составляющей. Нормальная составляющая относительного ускорения всегда направлена к центру вращения. Тангенциальная составляющая относительного ускорения направлена перпендикулярно звену в сторону углового ускорения.

Определяем ускорение для кривошипа для точки А относительно стойки О:

   (2.16)

где    а0 - ускорение в точке О, м/с2 

аАО -  относительное ускорение точки А относительно О, м/с2

         (2.17)

где     аnАО - нормальная составляющая ускорения аАО, м/с2

аАО - тангенциальная составляющая ускорения аАО, м/с2

так как ω1=const, то аАО=0

        (2.18)

Принцип построения плана ускорений такой же, как и у плана скоростей.

На ватмане берем любую точку  - полюс плана ускорений π. В полюсе будут находиться и ускорения стоек механизма, равные нулю.

Покажем ускорение точки А кривошипа: через полюс проводим линию параллельно положению кривошипа и откладываем луч произвольной длины в направлении от крайней точки кривошипа А к стойке О, относительно которой и определяем ускорение.

Определяем масштаб  плана ускорения

          (2.19)

где     аА -  численное значение ускорения точки А, м/с2;

πа -  длина отрезка, отложенного на плане ускорений, мм.

Определяем ускорение для группы Ассура в третьем положении механизма по принципу относительности:

    (2.20)

где аВА - ускорение точки А относительно точки В, м/с2

    (2.21)

   (2.22)

где     аnBA - нормальная составляющая ускорения В относительно А, м/с2

аBA - тангенциальная составляющая ускорения В относительно А, м/с2

Численное значение нормальной составляющей определяется по формуле:

   (2.23)

где w2 - угловая скорость шатуна, с-1 

Определяем размер отрезка нормальной составляющей (аn2) ускорения     аnВА в данном положении на плане ускорения, мм:

    (2.24)

Численное значение тангенциальной составляющей мы не можем определить, так как не знаем значение углового ускорения шатуна, но мы знаем, что тангенциальная направляющая всегда направлена перпендикулярно звену в сторону углового ускорения.

На ватмане графоаналитическим методом найдем ускорение точки В. Проведем параллельно шатуну линию и отложим на не луч (аn2), равный нормальной составляющей относительного ускорения, в направлении от В к точке А. Через n2 проведем перпендикуляр к заданному положению шатуна. С другой стороны ускорение ползуна будет направлено по линии, параллельной направляющей перемещения, поэтому проводим из полюса (там находится ускорение стойки) параллельную перемещению ползуна линию. Пересечение двух последних проведенных линий даст нам точку в. Проведем из полюса луч (πв) -  это и будет направление и величина ускорения точки В.

Найдем численное значение ускорения точки В:

   (2.25)

где (πв)  - это длина отрезка на плане ускорений, мм.

Определяем ускорение в точке S2 -  центр масс шатуна -  по принципу подобия, аналогично определению скорости по формуле (2.13)

Определяем угловое ускорение шатуна для заданного положения

  (2.26)

где     аВА - тангенциальная составляющая ускорения  в  заданном положении, м/с2

(n2в)  - длина отрезка на плане ускорений, мм

Направление углового ускорения шатуна в заданном положении определяется направлением тангенциального ускорения точки В относительно А. Покажем его на плане положений.

2.3.2 Определение ускорений и построение плана ускорения для четвертого положения

Выберем произвольно четвертое положение для построения плана ускорения. По вышеизложенным формулам (2.20) – (2.26) найдем ускорения всех точек и звеньев механизма в этом положении и построим план ускорений на ватмане (лист 1) аналогично. Числовые значения ускорений точек и звеньев будут такие же, как и в пятом положении, а изменяется направление.

2.4 Кинематические диаграммы

Построим диаграммы перемещения, скорости, ускорения в зависимости от угла поворота кривошипа.

Выбираем масштаб угла поворота кривошипа

    (2.27)

где      - угол поворота за один оборот, =3600

L - длина угла поворота кривошипа на графике за один оборот (выбираем произвольно), мм

2.4.1 Кинематическая диаграмма перемещений

Выбираем масштаб диаграммы перемещений такой же, как и масштаб плана положений:

Строим диаграмму перемещений (лист 1)

Примем за нулевую точку нулевое положение шатуна В0. На ватмане нанесем оси координат. За осьY возьмем перемещение ползуна, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. На графике длину угла поворота кривошипа разбиваем на восемь его положений (т.е. L/8). Точку пересечение осей примем за ноль.

На графике восьми положений механизма измеряем расстояние от нулевого положения механизма (В0) до его первого положения (В1). Это расстояние откладываем на графике от нуля по координате S. Пересечение первого положения кривошипа с первым положением шатуна даст нам искомую точку. Таким же методом строим точки для всех оставшихся положений. Так же нужно построить точки и для второго оборота кривошипа в первом и втором положениях. Затем соединяем эти точки, начиная с нуля.

   

2.4.2 Кинематическая диаграмма скоростей

Определяем масштаб для диаграммы скоростей

    (2.28)

где    НV - полюсное расстояние на графике скорости (выбираем произвольное значение), мм

Строим график скоростей (лист 1).

Для этого строим на ватмане оси координат. За осьY возьмем скорость V, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. Откладываем полюсное расстояние HV по оси Х влево. Точки угла поворота кривошипа будут совпадать с первым графиком. С графика перемещения переносим параллельно линию перемещений (S1) в полюсную точку (OV). Продлеваем ее до пересечения с осью V. Из полученной точки продлеваем линию параллельно оси до пересечения с первым положением кривошипа. Полученный участок 01 разобьем пополам. Аналогично поступаем с остальными линиями.

Полученные середины участков соединяем кривой линией по лекалу, начиная с нулевой точки .  

Кривую линию заменяем прямыми. То есть, начиная из нулевого положения, проводим линию до пересечения кривой линии и первого положения кривошипа на участке 01. На участке 12 проводим линию от пересечения первого положения кривошипа с кривой линией до пересечения кривой линии со вторым положением кривошипа. Аналогично поступаем и с другими участками.

2.4.3 Кинематическая диаграмма ускорений

Определяем масштаб диаграммы ускорений:

    (2.29)

где На - полюсное расстояние на графике ускорения (выбираем произвольно), мм

Строим график (лист 1).

Для этого строим на ватмане оси координат. За осьY возьмем ускорение а, а за Х возьмем угол поворота кривошипа. Откладываем полюсное расстояние Hа по оси Х влево. Точки угла поворота кривошипа будут совпадать с первым графиком. Данный график строится аналогично графику скорости, но линии переносим в полюсную точку со второго графика. Построение кривой начинается не с нулевой точки, а с середины участка 12.

Полученная кривая на участке 82 будет соответствовать кривой 02. Поэтому мы эту кривую и переносим на участок 02.

Кривую заменяем прямыми аналогично как при построении второго графика.


3 Силовой анализ механизма

3.1 Кинетостатический расчет групп Асура

На ватмане (лист 2) вычерчиваем кинематическую схему положения механизма, заданного для силового расчета. Переносим с листа 1 план скорости и план ускорения для заданного положения. На схеме механизма показываем направление угловых скоростей и ускорений.

Вычерчиваем схему нагрузки всех сил на группу Ассура при заданном положении механизма для силового расчета.

Для построения всех сил нужно знать что:

силы инерции Рi всегда направлены в противоположную сторону ускорению центра масс звена;

момент инерции направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена, для заданного положения механизма;

сила прессования направлена в противоположную сторону рабочему ходу механизма;

силы тяжести направлены вниз;

сила R43 ,с которой действует стойка на ползун направлена перпендикулярно перемещению ползуна;

направления тангенциальной и нормальной составляющей сил, с которой действует кривошип на шатун, мы не знаем, поэтому первоначально их направляем в любом направлении.

Определяем силу тяжести шатуна

   (3.1)

где    m2 - масса шатуна, кг

 m1 – масса кривошипа, кг

q - ускорение свободного падения, м/с2

Определяем силу тяжести ползуна

   (3.2)

где m3 - масса ползуна, кг

Определяем силу инерции шатуна

   (3.3)

где аS - ускорение центра масс шатуна в заданном положении для силового расчета, м/с2

Определяем силу инерции ползуна

   (3.4)

где аВ - ускорение центра масс ползуна в заданном положении для силового расчета, м/с2

Определяем момент инерции пары сил

    (3.5)

где    e - угловое ускорение, с-2

JS - момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр тяжести, м2*кг:

   (3.6)

Найдем сумму моментов всех сил относительно точки В (кинематической пары шатуна и ползуна) и из данного уравнения найдем значение неизвестной реакции Rt12.

(3.7)

   (3.8)

Составим векторное уравнение всех сил, действующих на группу Асура:

 (3.9)

Графически данное уравнение – это замкнутый многоугольник. Выбираем масштаб плана сил группы Ассура и определяем на графике длины всех сил

    (3.10)

где     Zx - действующая сила, Н

N -  длина отрезка этой силы на плане сил, мм.

Численные значения длин векторов сил на графике приводим в таблице

Таблица 3.1 – Значения сил группы Асура для построения плана сил

Zx

Rt12

G2

Pi2

Pi3

G3

Pпрес

Значение, Н

788

6879

1039

824,5

5350,6

26000

N, мм

8

66

10

8

51

250

Строим график данного векторного уравнения и найдем неизвестные реакции.

На ватмане бумаги А1 берем произвольную точку. В эту точку с заданного положения механизма для расчета переносим вектор силы Rt12 в масштабе. Так как  у нас векторное уравнение, то остальные вектора сил переносятся так же параллельно в конец предыдущего вектора.

Для нахождения вектора Rn12 параллельно переносим его в начальную точку Rt12 и проводим до пересечения с вектором R43, который направлен перпендикулярно перемещению ползуна (перпендикуляр проводим из конца последнего вектора на плане сил). 

Для нахождения силы R12 надо направить  вектор от начала вектора Rn12 к концу вектора Rt12.

Определяем численное значение силы, с которой действует кривошип на группу Ассура

     (3.11)

где V - длина вектора R12 на графике, мм

3.2 Кинетостатический расчет ведущего звена

Вычерчиваем схему нагрузки сил на кривошип при заданном положении механизма для силового расчета.

Для этого надо отсоединить ведущее звено от стойки, а действие стойки заменить реакцией (Так как мы не знаем направление и линию действия реакции первоначально их задаем произвольно).

Приложим к звену все известные силы

Сила тяжести кривошипа

    (3.12)

Сила инерции кривошипа

    (3.13)

где    аS1 - ускорение центра масс кривошипа, м/с2;

а0 - ускорение кривошипа в точке 0, м/с2

Момент инерции кривошипа

    (3.14)

где e1 - угловое ускорение кривошипа, с-2 e1=0.

Приложим к ведущему звену силу реакции группы Асура

     (3.15)

Она будет равняться по величине, но направлена в противоположную сторону найденной реакции кривошипа на шатун.

Приложим неизвестную уравновешивающую механизм силу. Направление и линию действия этой  силы Рур мы не знаем. Приложим эту силу в любой точке кроме оси вращения кривошипа. Для удобства приложим ее в конце кривошипа под прямым углом к нему.

Найдем сумму моментов всех сил относительно стойки. Из данного уравнения найдем неизвестную уравновешивающую силу.

   (3.16)

   (3.17)

Составляем векторное уравнение всех сил, действующих на ведущее звено (кривошип).

   (3.18)

Выбираем масштаб плана сил ведущего звена и определим длины векторов всех сил на графике

Численные значения длин векторов сил на графике приводим в таблице

Таблица 3.2 – Значения сил ведущего звена для построения плана сил

ZХ

R21

Рур

G1

Значение, Н

12432

6216

3822

N, мм

100

50

31

Строим график данного векторного уравнения и найдем неизвестную реакцию

Для этого на ватмане возьмем произвольную точку. Начинаем переносить вектора с этой точки. Переносим все векторы параллельно самим себе друг за другом. Для нахождения вектора реакции стойки на кривошип, соединяем линией конец последнего вектора с начальной точкой. Указываем направление.

Определяем численное значение неизвестной реакции

      

где D - длина вектора R41 на графике, мм

3.3 Силовой расчет механизма с помощью рычага Жуковского

Строим схему нагрузки сил на механизм в заданном положении для расчета (аналогично вышеизложенному методу расчета группы Ассура)

Момент инерции заменяем парой сил, а их значение рассчитываем по формуле:

    (3.19)

Берем план скорости для заданного положения механизма для расчета и поворачиваем его на 900.  Теперь все силы параллельно самим себе переносим со схемы нагрузки сил на механизм в соответствующие точки (a и b) плана скоростей

Составляем векторное уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей р.

(3.20)

Находим из уравнения моментов всех сил неизвестную силу Рур.

(3.21)

3.4 Сравнительный анализ уравновешивающей силы

Полученные результаты уравновешивающей силы, найденные методом рычага Жуковского и методом расчета ведущего звена, сравниваем по формуле: (Разница этих данных не должна превышать 5%).

    (3.22)

где  РЖур -уравновешивающая сила, полученная методом рычага Жуковского, Н

РВЗур - уравновешивающая сила, полученная при расчете ведущего звена, Н

4 Синтез планетарного механизма

4,1 Определение числа зубьев зубчатых колес и числа сателлитов

Для расчета в задании даны: передаточное число планетарного редуктора iпл и модуль m, мм.

Синтез планетарного механизма начинаем с того, что задаемся числом зубьев центральной шестерни. Так как все зубчатые колеса механизма будем считать нулевыми, то минимальное число зубьев центральной шестерни принимаем , для того чтобы избежать эффекта подрезания ножки зуба. Далее по предложенному ниже алгоритму подбираем числа зубьев остальных шестерен зубчатого механизма. В случае невыполнения какого-либо из условий, следует это отметить фразой «Условие не выполняется» и принять число зубьев центральной шестерни  и так далее до выполнения всех условий.

Задаемся числом зубьев центральной шестерни .

1 Определяем число зубьев шестерни по заданному передаточному отношению:

Схема планетарного редуктора

  

(рассчитанное значение должно быть целым числом)

2  Определяем число зубьев сателлита  из условия соосности:

,

.

(рассчитанное значение должно быть целым числом)

3 Определяем предельно допускаемое число сателлитов из условия соседства:

rа- радиус окружности выступов сателлитов, мм;

r-радиус окружности центров сателлитов, мм;

=180o

,

.

(число сателлитов принимаем равным ближайшему меньшему целому числу)

4 Проверяем соответствие планетарного механизма условию сборки:

,

где g- целое число.

( если g не получится  целым числом, то принимаем число сателлитов k меньшим на единицу и т.д.)

Рассчитываем диаметры начальных окружностей и вычерчиваем в масштабе схему планетарного редуктора:


5 Построение внешнего эвольвен
тного зацепления.

Определяем параметры зубчатых колес:

- высота головки зубьев

- высота ножки зубьев

- диаметры начальных окружностей:

;

 

- диаметры выступов зубьев:

- диаметры впадин зубьев:

Межцентровое расстояние:

Шаг по начальной окружности:

Угол зацепления: .


При вычерчивании элементов зубчатого зацепления масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зубьев на чертеже была не менее 50 мм, учитываем, что высота зуба

Построение (см.рисунок). Откладываем межцентровое расстояние А=О1О2. Из центров проводим начальные окружности. Отмечаем полюс зацепления Р. Через полюс под углом  проводим линию зацепления. На линию зацепления из центров опускаем перпендикуляры, отмечаем точки M и N. MN - теоретическая линия зацепления. O1N и O2M - радиусы основных окружностей. Проводим основные окружности. Строим профиль центральной шестерни 1. Отрезок PN разбиваем на шесть равных отрезков. На основной окружности отмечаем такие же отрезки по обе стороны от точки N. В каждой полученной точке строим касательную к окружности. На них отмечаем отрезки, увеличивая их количество, если касательная выше линии зацепления и уменьшая, если ниже. Соединяя крайние точки, получаем эвольвенту. Проводим окружности выступов и впадин. По начальной окружности от полюса Р откладываем половину толщины зуба:  Соединяем с центром О2 и получаем ось симметрии зуба. Достраиваем вторую стенку зуба. Соседние зубья вычерчиваем на расстоянии шага .Аналогично строим зубья второго колеса.

Определяем практическую линию зацепления АВ. Точка А - точка пересечения образующей с окружностью выступов колеса 1. Точка В - точка пересечения образующей с окружностью выступов колеса 2. Отмечаем рабочие участки зубьев радиусами О1А и О2В. Делаем засечки на стенках зубьев, находящихся в зацеплении, заштриховываем шириной 2-4мм.

Построение диаграммы работы зубьев.

От точек А и В восстанавливаем перпендикуляры к образующей, чертим прямоугольник произвольной ширины и от каждой стороны откладываем отрезки равные шагу по основной окружности: . Заштриховываем зоны работы зубьев.

Коэффициент перекрытия (зацепления):

Анализ значения коэффициента перекрытия (демонстрируется на примере):

- таким образом, 40% времени в зацеплении находится одна пара зубьев.

- таким образом, 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев.

 

Пример построения зубчатого зацепления

Список использованных источников

  1.  Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. – 640 с.
  2.  Теория механизмов и механика машин: Учебник для втузов/ Под ред. К.В. Фролова. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1998. – 496 с.
  3.  Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1979. – 576 с.
  4.  Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебное пособие для втузов./ Под ред. К.В. Фролова. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1998. – 351 с.
  5.  Механика машин: Учебное пособие для втузов./ И.И.Вульфсон, М.Л.Ерихов, М.З.Коловский и др.; Под ред. Г.А.Смирнова М.: Высшая школа, 1996. – 511 с.

PAGE  32


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64936. Тайна могилы Чингисхана 57 KB
  Речь идет о Могиле Чингисхана о тайне его захоронения. Листая древние манускрипты Жизнь Чингисхана послужила основой для двух монгольских хроник из которых до нас дошли две редакции видимо составленные вскоре после смерти великого хана писал исследователь...
64937. Тактика и стратегия монгольской армии в правление Чингиcхана 84 KB
  Передовой отряд силою в две-три сотни предшествовавший армии на расстоянии двух переходов и такие же боковые отряды исполняли задачи не только охранения марша и разведки противника но также и хозяйственной разведки они давали знать где подножный корм и водопой лучше.
64938. К вопросу о численности и этническом составе монгольской армии в 1-й четверти XIII века 57.5 KB
  Видимо они руководили соединениями численностью менее 10 тысяч воинов. После этого согласно Тайной истории монголов на реке Халха Тэмуджин произвел пересчет и реорганизацию армии сформировал личную тысячу тургаутов назначил новых офицеров в том числе 6 черби...
64940. «Яса» Чингисхана и ее роль в монгольской правовой системе 105.5 KB
  Свод законов и установлений получил название Великая Яса или просто Яса Чингисхана. Яса Чингисхана санкционированный Чингисханом монгольский свод законов и установлений. Вместе взятые все эти реформы и их воплощение создали основу нового монгольского императорского закона Великой Ясы Чингисхана...
64941. Отечественная историография монгольского завоевания Руси 289.5 KB
  После монгольского завоевания Руси само возникновение Московского княжества его территориальный рост и усиление выдвижение на ведущие позиции в Северо-Восточной Руси объединение под властью московских великих князей значительной части северных русских земель происходили на фоне отношений...