80010

Исследование модели фрактального броуновского движения

Дипломная

География, геология и геодезия

В данной работе рассматривается теоретические основы фрактального броуновского движения (ФБД), вопросы статистического моделирования ФБД на компьютере, а также применение теории ФБД при статистическом моделировании процессов стохастической системы, описываемых линейным дифференциальным уравнением с возмущениями в виде ФБД.

Русский

2015-02-15

1.14 MB

0 чел.

Исследование модели фрактального броуновского движения

Реферат

Дипломная работа содержит 96 страниц, 24 рисунка, 5 таблиц, 11 источников, 1 приложение.

Фрактальное броуновское движение, фрактальный гауссовский шум, автомодельность, оценка ковариационной функции, оценка параметра Харста, интерполяция, экстраполяция, прогнозирование, фильтрация Калмана-Бьюси.

В данной работе рассматривается теоретические основы фрактального броуновского движения (ФБД), вопросы статистического моделирования ФБД на компьютере, а также применение теории ФБД при статистическом моделировании процессов стохастической системы, описываемых линейным дифференциальным уравнением с возмущениями в виде ФБД.


Оглавление

Реферат

1

1. Введение

3

2. Теоретические основы фрактального броуновского движения (ФБД)

4

2.1. Свойство автомодельности

4

2.2. Фрактальное броуновское движение

4

2.3. Фрактальный гауссовский шум

6

3. Моделирование ФБД

8

4. Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование процесса ФБД по наблюдениям в двух точках

22

5. Моделирование дифференциальной системы с возмущениями в виде ФБД и оценка состояний дифференциальной системы с ФБД на основе фильтрации Калмана-Бьюси

28

6. Экономическая часть

44

7. Охрана труда и окружающей среды

58

8. Заключение

77

Список использованной литературы

78

Приложение

79


1. Введение

При статистическом анализе финансовых временных рядов давно было замечено, что многие из них обладают свойствами (статистического) самоподобия, проявляющимися в том, что, образно говоря, их «части устроены так же, как и целое». Например, если  - дневные значения финансового индекса, то эмпирические плотности  и , , найденные по большому ряду величин

   и  ,

соответственно, оказываются такими, что

,

где H – некоторая константа, которая (в отличие от ожидаемой, согласно центральной предельной теореме, величины ) значимым образом больше .

Эти наблюдения привели к развитию общей концепции (статистической) автомодельности, приведшей к появлению понятий фрактального броуновоского движения и фрактального гауссовского шума. Константа H, упомянутая выше, получила название параметра Харста, в честь британского климатолога Гарольда Харста открывшего эффект сильного последействия последовательности зависимых случайных величин при анализе поведения флуктуаций годичной водности реки Нила. Позднее теория фрактального броуновского движения получила широкое практическое применение при анализе финансовых показателей (цен акций, обменных курсов валют), а также ряда физических явлений, таких как турбулентность.

2. Теоретические основы фрактального броуновского движения (ФБД)

2.1. Свойство автомодельности

Случайный процесс  со значениями в  называется автомодельным (самоподобным), или удовлетворяющим свойству (статистической) автомодельности, если для каждого  можно найти такое , что

.  (1)

Это означает, что изменение временной шкалы  приводит к тому же самому результату, что и изменение фазовой шкалы .

Для ненулевых строго устойчивых процессов существует константа H такая, что . Таким образом, если в данном ранее определении автомодельного процесса заменить , то случайный процесс  будет называться автомодельным с показателем Харста H, или процессом, удовлетворяющим свойству статистической автомодельности с показателем Харста H.

2.2. Фрактальное броуновское движение

Рассмотрим функцию:

. (2)

Эта функция при  является неотрицательно определенной, и, следовательно, на некотором вероятностном пространстве существует гауссовский процесс с нулевым средним и автоковариационной функцией

,

то есть, с

. (3)

Отсюда видим, что

.

и, значит,

.

Таким образом, можно заключить, что рассматриваемый процесс  является автомодельным с показателем Харста H.

Непрерывный гауссовский процесс  с нулевым средним и ковариационной функцией (3) называется (стандартным) фрактальным броуновским движением с показателем автомодельности Харста  (в дальнейшем для такого процесса будет использоваться обозначение ).

Из данного определения следует, что (стандартное) фрактальное броуновское движение  удовлетворяет следующим свойствам, которые можно было бы также принять в качестве определения этого процесса:

1) ,  для всех ;

2)  имеет стационарные приращения:

;

3)  является гауссовским процессом,

,

где .

4)  имеет непрерывные траектории.

Из этих свойств снова следует, что фрактальное броуновское движение обладает свойством автомодельности.

В случае  (стандартное) фрактальное броуновское движение есть ни что иное, как (стандартное) броуновское движение, или винеровский процесс.

2.3. Фрактальный гауссовский шум

В прикладной теории вероятностей броуновское движение  используется в качестве модели, дающей простой способ получения белого шума.

Если положить

,  (4)

то получаемая последовательность  будет гауссовской последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин с , . Такая последовательность называется белым (гауссовским) шумом.

По аналогии с (4) положим

, (5)

и будем называть последовательность  фрактальным (гауссовским) шумом с параметром Харста H, .

Из формулы (3) для ковариационной функции (стандартного) процесса  следует, что ковариационная функция  имеет следующий вид:

. (6)

Отсюда видно, что при 

. (7)

Тем самым, в случае  ковариация  для , и  образует гауссовскую последовательность независимых случайных величин. Если же , то из (7) видно, что ковариация убывает с ростом  достаточно медленно, что обычно интерпретируется, как наличие «долгой памяти», или «сильного последействия».

Отметим принципиальную разницу в случаях  и .

Если  , то ковариация отрицательна (, ), при этом .

Если , то ковариация положительна (, ), при этом .

Положительная ковариация означает, что вслед за положительными (отрицательными) значениями  следует ожидать также положительные (отрицательные) значения. Отрицательность же ковариации означает, что вслед за положительными (отрицательными) значениями следует ожидать отрицательные (положительные) значения.


3. Моделирование ФБД

Рассмотрим фрактальное броуновское движение с дискретным временем . Согласно формуле (5) его можно представить в виде:

. (8)

Для того чтобы смоделировать ФБД по формуле (8), возьмем следующую оценку фрактального гауссовского шума:

, (9)

где  – комплексно-значные независимые центрированные гауссовские случайные величины с дисперсией .

Дисперсии случайных величин  определяются следующим образом:

, (10)

.

Спектральная плотность имеет вид:

, (11)

где ковариационная функция  определяется по формуле (6).

Распишем спектральную плотность в формуле (11):

(в силу четности ковариационной функции)

. (12)

При моделировании ФБД будем использовать оценку спектральной плотности с конечной суммой слагаемых в формуле (12):

, (13)

где .

Оценим, какую ковариационную функцию  дает такая оценка спектральной плотности:

Распишем интеграл I:

Интеграл II:

Таким образом:

Поскольку дальше при расчетах используется , можно говорить о том, что оценка спектральной функции (13) является допустимой в рамках данной работы.

В формуле (10) выберем такие ,  чтобы . Для этого построим функцию, равную интегралу от спектральной плотности, с аргументом, равным верхнему пределу интеграла:

.

Поскольку ряд в выражении (13) сходится, его можно интегрировать почленно:

Далее для каждого ,  вычисляем .

Поскольку очевидно, что выбранное разбиение отрезка  симметрично относительно нуля, перейдем от ,  к ,  следующим образом:

,

, , (14)

.

Определим случайные величины  в формуле (9) следующим образом:

, (15)

где  – независимые одинаково распределенные случайные величины.

Проверим, что в случае представления (15)  будут действительно  независимыми центрированными гауссовскими случайными величинами с дисперсией :

1) независимость следует из независимости  и ,

2) центрированность следует из центрированности  и ,

3) гауссовость следует из гауусовости  и ,

4) , что и требовалось доказать.

С учетом (14) и (15) формулу (9) для оценки фрактального гауссовского шума можно преобразовать следующим образом:

. (16)

Далее с помощью специально разработанной на языке C++ программы, исходный код которой представлен в Приложении, по формуле (16) производилось моделирование реализаций фрактального гауссовского шума, а затем по формуле (8) вычислялись значения ФБД.

Ниже представлены графики ФБД для количества шагов  и различных значений параметра Харста.

Рис. 1. Реализация ФБД для

Рис. 2. Реализация ФБД для

Рис. 3. Реализация ФБД для

Рис. 4. Реализация ФБД для

Графики ФБД, представленные на рис. 1-4, наглядно показывают различные типы последействия для различных значений параметра Харста H.

Построим теперь оценку ковариационной функции и параметра Харста смоделированного процесса, чтобы убедиться, что смоделированный процесс действительно является фрактальным броуновским движением.

Оценку ковариационной функции можно построить по одной траектории, поскольку процесс является стационарным:

, (17)

где  – наблюдения фрактального гауссовского шума.

Ниже представлены графики оценок ковариационных функций для смоделированных ФБД, траектории которых представлены на рис. 1-4. На графиках красным цветом обозначена оценка ковариационной функции, черным – точное значение ковариационной функции, вычисленное по формуле (6). Графики построены для 20 шагов.

Рис. 5. Оценка ковариационной функции ФБД для  
(траектория процесса представлена на рис. 1)

Рис. 6. Оценка ковариационной функции ФБД для  
(траектория процесса представлена на рис. 2)

Рис. 7. Оценка ковариационной функции ФБД для  
(траектория процесса представлена на рис. 3)

Рис. 8. Оценка ковариационной функции ФБД для  
(траектория процесса представлена на рис. 4)

Оценим параметр Харста для смоделированных процессов по методу моментов. Подставим в формулу (6) для точного значения ковариационной функции оценку параметра Харста  и приравняем полученное выражение оценке ковариационной функции, рассчитанной по формуле (17), при .

,

,

.


Для смоделированных ФБД, траектории которых представлены
на рис. 1-4, получаем следующие оценки параметра Харста:

Процесс

Точное значение параметра Харста H

Оценка параметра Харста

Рис. 1

0.8

0.7914

Рис. 2

0.8

0.7336

Рис. 3

0.2

0.2467

Рис. 4

0.2

0.2739

Таблица 1. Оценка параметра Харста методом моментов.


4. Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование процесса ФБД по наблюдениям в двух точках

Важным классом задач в теории случайных процессов является построение оценки неизвестных значений процесса по нескольким известным значениям (наблюдениям).

В данной работе рассматривается задача построения с.к.-оптимальной оценки  по наблюдениям . В зависимости от значений  можно выделить три подзадачи:

Подзадача 1 (интерполяция)

Рассмотрим случай, когда :

Задачу построения оценки  по наблюдениям  при  будем называть задачей интерполяции.


Подзадача 2 (экстраполяция)

Рассмотрим случай, когда :

Задачу построения оценки  по наблюдениям  при  будем называть задачей экстраполяции.

Подзадача 3 (прогнозирование)

Рассмотрим случай, когда :

Задачу построения оценки  по наблюдениям  при  будем называть задачей прогнозирования.

Для построения оценки  воспользуемся теоремой о нормальной корреляции.

Пусть

– оцениваемая случайная  величина,

– вектор наблюдений.

Тогда по теореме о нормальной корреляции:

,

где

, (18)

, (19)

. (20)

Поскольку , , получаем

. (21)

Подставив в формулу (21) выражения (18), (19) и (20) и упростив получившееся выражение, получаем:

,

где

.

Для случая  (обычное броуновское движение) в задаче интерполяции аналитически получаем:

, (22)

то есть получаем линейную оценку неизвестного значения по двум наблюдениям:

Рис. 9. Оценка по двум наблюдениям в задаче интерполяции в случае .

Для задач экстраполяции и прогнозирования в случае  также получаем, что с.к.-оптимальной оценкой является линейная оценка.


Проанализируем поведение с.к.-оптимальной оценки в случае .

Вычисление оценки для случая  
(график процесса представлен на рис. 1)

Интерполяция:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

70

120

75

33,02

31,24

31,69

70

120

100

36,85

35,4

36,06

70

120

110

39,82

37,07

37,42

Экстраполяция:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

100

120

70

30,41

34,03

26,95

100

120

80

35,03

34,97

30,65

100

120

90

35,88

35,91

34,05

Прогнозирование:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

70

100

110

39,82

39,0

38,75

70

100

120

38,73

41,14

40,58

70

100

130

39,47

43,29

42,35


Вычисление оценки для случая  
(график процесса представлен на рис. 3)

Интерполяция:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

70

110

80

2,382

-0,288

-0.356

70

110

90

0,047

-0,614

-0.563

70

110

100

0,257

-0,941

-0.779

Экстраполяция:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

100

120

70

0,039

1,295

0,016

100

120

80

2,382

0,949

0,031

100

120

90

0,047

0,603

0,062

Прогнозирование:

Точное значение

Линейная оценка

С.к.-оптимальная оценка

70

100

110

-1,267

0,33

0,187

70

100

120

-0,435

0,402

0,172

70

100

130

1,701

0,475

0,163

5. Моделирование дифференциальной системы с возмущениями в виде ФБД и оценка состояний дифференциальной системы на основе фильтрации Калмана-Бьюси

Рассмотрим следующую дифференциальную систему:

 (23)

в которой , , ,  (такая система описывает процесс Орнштейна-Уленбека).  – стандартные процессы фрактального броуновского движения. ,  являются независимыми.

Для решения системы (23) перейдем от дифференциалов  к конечным разностям:

(24)

Здесь ,  – фрактальный гауссовский шум.

, .

, ,  – независимые.

Рассчитаем получившуюся рекуррентную формулу (24) при следующих данных: , , , , .

Для  получаем:

Рис. 10. Решение разностного уравнения (24) . Синим цветом нарисован график наблюдаемого процесса , черным – оцениваемого процесса .


Для  получаем:

Рис. 11. Решение разностного уравнения (24) для . Синим цветом нарисован график наблюдаемого процесса , черным – оцениваемого процесса .

Задача фильтрации состоит в определении с.к.-оптимальной оценки процесса  по наблюдениям процесса . С.к.-оптимальной оценкой является условное математическое ожидание:

,

где

есть -алгебра, порожденная значениями процесса  до текущего момента времени .

Классическая теорема Калмана-Бьюси дает уравнение, описывающее эволюцию математического ожидания  в случае, когда в системе (23) вместо фрактального броуновского движения присутствуют обычные винеровские процессы.

Для рассмотренного случая процесса Орнштейна-Уленбека дифференциальное уравнение для математического ожидания  имеет вид:

, (25)

где .

Исследуем поведение фильтра в случае системы (23) с возмущениями в виде ФБД.

В выражении (25) перейдем от дифференциалов к конечным разностям:

. (26)

Рассчитаем значения фильтра Калмана-Бьюси вместе со значениями состояния системы (24):


, :

Синим цветом нарисован график наблюдаемого процесса , черным – оцениваемого процесса , красным – оценка фильтра Калмана .


Ошибка оценки :


, :


Ошибка оценки :


, :


Ошибка оценки :


, :


Ошибка оценки :


, :


Ошибка оценки :


, :


Ошибка оценки :

Как видно из представленных графиков, в случае  при уменьшении  фильтр Калмана дает более точные значения. В случае же  этого не происходит – фильтр Калмана не дает оценки процесса с приемлемой точностью.


6. Экономическая часть

Введение

В современном мире информационные технологии играют большую
(а иногда и решающую) роль в успешности бизнеса. Информационные технологии позволяют автоматизировать производственные процессы, управлять в реальном времени сложными динамическими системами и организовывать почти мгновенный обмен информацией, как между людьми, так и между различными информационными системами.

Интернет в современном мире является одним из самых мощных коммуникационных инструментов (уступая пока только телефону). Именно поэтому в настоящее время коммерческие структуры обращают все больше внимания на использование «Всемирной Паутины» как эффективного канала коммуникации с потребителями.

Веб-сайты являются виртуальными представительствами компаний в Интернете. Для многих компаний веб-сайт является реальным маркетинговым или PR- инструментом, без которого их бизнес был бы неэффективным или вообще не смог бы существовать. Веб-сайт позволяет доносить до потенциальных потребителей товаров или услуг компании нужную информацию именно тогда, когда эта информация нужна, и с минимальными затратами.

Чем больше развиваются информационные технологии (в частности Интернет-технологии) и чем больше проникают эти технологии в жизнь обычных людей, тем более комплексные задачи ставятся перед веб-сайтами компаний, тем сложнее с точки зрения производства становятся веб-сайты. Современный веб-сайт – это высоко технологичный продукт, в котором сочетаются сложные программные решения и креативные дизайнерские идеи. Если в начале 90-х годов разработка сайта могла осуществляться от начала и до конца всего лишь одним человеком, то сейчас производство обычного сайта – это сложный процесс, в который могут быть вовлечены более 10-15 разработчиков.

В данной работе я рассмотрю пример разработки сайта для компании «ИксСтрахование» – одного из крупнейших страховщиков в России на данный момент.


Задача

Разработать корпоративный сайт для компании «ИксСтрахование».

Сайт должен решать следующие задачи:

  •  Информирование потенциальных и существующих клиентов компании (как физических, так и юридических лиц) о страховых услугах, которые оказывает «ИксСтрахование»;
  •  Предоставление удобных сервисов по расчету стоимости страховых полисов для посетителей сайта;
  •  Построение коммуникации с представителями СМИ и бизнес-аналитиками;
  •  Поддержка рекламной активности компании в Интернете.


Сетевой график

В рамках разработки сайта выполняются следующие работы:

Название работы

Исполнитель

Проектная аналитика

1

Сбор требований к разрабатываемому сайту у Заказчика

Аналитик

2

Разработка технического задания

Технический писатель

3

Разработка прототипов страниц

Технический писатель

4

Разработка технической спецификации программных модулей

Аналитик

Дизайн

5

Разработка дизайн-концепции

Арт-директор

6

Разработка дизайн-шаблонов

Дизайнер

Программирование

7

Разработка программных модулей

Программист

8

Сборка сайта

Программист

Верстка

9

Верстка дизайн-шаблонов

Верстальщик

Публикация

10

Тестирование сайта на соответствие ТЗ и ТС

Тестировщик

11

Наполнение сайта информацией

Контент-менеджер

12

Размещение сайта на рабочем сервере

Программист

13

Разработка руководства использования системы администрирования сайта

Технический писатель


С учетом перечисленных работ, сетевой график выглядит следующим образом:

Где определены следующие события (отмечены кружками):

  1.  Поступление запроса на разработку сайта.
  2.  Окончание сбора требований к разработке сайта у Заказчика.
  3.  Согласование технического задания с Заказчиком.
  4.  Начало разработки дизайн-концепции сайта.
  5.  Окончание разработки прототипов страниц сайта.
  6.  Согласование дизайн-концепции с Заказчиком.
  7.  Окончание разработки технической спецификации.
  8.  Окончание разработки дизайн-шаблонов страниц сайта.
  9.  Начало разработки программных модулей.
  10.  Начало верстки дизайн-шаблонов сайта.
  11.  Окончание верстки дизайн-шаблонов.
  12.  Окончание разработки программных модулей, начало сборки сайта.
  13.  Завершение сборки сайта.
  14.  Завершение тестирования и отладки сайта.
  15.  Завершение наполнения сайта информацией.
  16.  Размещение сайта на рабочем сервере.
  17.  Начало разработки руководство использования системы администрирования сайта.
  18.  Сдача сайта в эксплуатацию Заказчика, открытие сайта в Интернете.

Трудоемкость и длительность работ

В таблице ниже представлены исполнители для каждой из работ, количество исполнителей и общая длительность работы в днях.

Название работы

Исполнитель

Количество

Длительность (дней)

1

Сбор требований
к разрабатываемому сайту
у Заказчика

Аналитик

1

1

2

Разработка технического задания

Технический писатель

1

6

3

Разработка прототипов страниц

Технический писатель

1

3

4

Разработка технической спецификации программных модулей

Аналитик

1

8

5

Разработка дизайн-концепции

Арт-директор

1

5

6

Разработка дизайн-шаблонов

Дизайнер

3

18

7

Разработка программных модулей

Программист

2

24

8

Сборка сайта

Программист

1

3

9

Верстка дизайн-шаблонов

Верстальщик

1

10

10

Тестирование сайта
на соответствие ТЗ и ТС

Тестировщик

1

6

11

Наполнение сайта информацией

Контент-менеджер

1

8

12

Размещение сайта на рабочем сервере

Программист

1

1

13

Разработка руководства использования системы администрирования сайта

Технический писатель

1

3


Пути сетевого графика

Ниже представлена диаграмма Гранта для данного проекта – это сетевой график, наложенный на календарь с учетом длительности каждой из работ.

На диаграмме обозначены все работы в рамках проекта, даты их начала и окончания, условия начала и зоны ответственности.

Красным выделены участки критического пути не имеющие резервов времени.


Календарный план

Название работы/события

Длительность

Начало

Окончание

Начало работы над проектом

0 дней

20.07.06

Проектная аналитика

20 дней

20.07.06

17.08.06

Сбор требований

1 день

20.07.06

20.07.06

Разработка ТЗ

6 дней

21.07.06

28.07.06

Согласование ТЗ с Заказчиком

2 дней

31.07.06

01.08.06

Разработка прототипов

3 дней

02.08.06

04.08.06

Разработка технической спецификации

8 дней

07.08.06

16.08.06

Конец работ в данном пакете

17.08.06

Дизайн-концепция

28 дней

02.08.06

08.09.06

Разработка дизайн-концепции

5 дней

02.08.06

08.08.06

Согласование дизайн-концепции с Заказчиком

2 дней

09.08.06

10.08.06

Разработка дизайн-шаблонов

18 дней

11.08.06

05.09.06

Согласование дизайн-шаблонов

3 дней

06.09.06

08.09.06

Конец работ в данном пакете

08.09.06

Программирование

27 дней

31.08.06

06.10.06

Разработка программных модулей

24 дней

31.08.06

03.10.06

Сборка сайта

3 дней

04.10.06

06.10.06

Конец работ в данном пакете

06.10.06

Верстка дизайн-шаблонов

10 дней

11.09.06

22.09.06

Публикация

13 дней

09.10.06

25.10.06

Тестирование и отладка сайта

6 дней

09.10.06

16.10.06

Наполнение сайта информацией

8 дней

09.10.06

18.10.06

Проверка сайта Заказчиком

2 дней

19.10.06

20.10.06

Размещение сайта на рабочем сервере

1 день

23.10.06

23.10.06

Руководство пользователя

3 дней

23.10.06

25.10.06

Завершение проекта

25.10.06


Себестоимость проекта

1. Основная зарплата

В таблице ниже приведены стоимости человеко-дней по каждому специалисту и финальные затраты на гонорары специалистов, задействованных в проекте.

Специалист

Стоимость человеко-дня (рублей)

Количество человоко-дней

Итоговые затраты (рублей)

Аналитик

1200

9

10800

Технический писатель

800

12

9600

Арт-директор

2500

5

12500

Дизайнер

1500

54

81000

Программист

1200

52

62400

Верстальщик

500

10

5000

Контент-менеджер

300

8

2400

Тестировщик

300

6

1800

Зарплата менеджера проекта: 25000 рублей в месяц.

Менеджер ведет одновременно 4 проекта.

Длительность проекта: 3 месяца 6 дней

Затраты на менеджера проекта: 20000

Итого на основную зарплату сотрудников: 201000 рублей

2. Дополнительная зарплата

На эту статью относятся выплаты, предусмотренные законодательством о труде за неотработанное по уважительным причинам время (принимается в размере 1/12 от суммы основной заработной платы):

201000 * 1/12 = 16750 рублей.

3. Единый социальный налог

Единый социальный налог составляет 26% от суммы основной и  дополнительной заработной платы:

(201000 + 16750) * 0.26 = 56615 рублей.

4. Материальные затраты

В эту статью входит стоимость расходных материалов, покупных изделий, полуфабрикатов и других материальных ценностей, расходуемых непосредственно в процессе разработки проекта. Бюджет на материальные затраты по проекту фиксированный и составляет
3000 рублей/месяц.

Итого на материальные затраты: 3000 * 3,2 = 9600 рублей

5. Накладные расходы

К этой статье относятся расходы на управление организацией (зарплаты топ-менеджеров и административного персонала: бухгалтера, офис-менеджера, HR-менеджера), расходы по содержанию и ремонту зданий, сооружений, оборудования, коммунальные услуги и т.п.

Накладные расходы принимаются  в размере 40% от суммы основной заработной платы:

201000 * 0.4 = 80400 рублей

6. Расходы на амортизацию

В данном случае необходимо учесть амортизацию компьютеров и  оргтехники. При разработке используются 10 ПК стоимостью 25000 рублей и принтер стоимостью 12000 рублей. Исходя из коэффициента износа 10% в год, получаем следующую сумму на амортизацию:

(25000*10 + 12000) * 0.1 * 0.27 = 7074 рублей.

Итоговая себестоимость

Расчет итоговой себестоимости представлен в таблице ниже:

Наименование статьи расхода

Затраты (рублей)

1

Основная зарплата

201000

2

Дополнительная зарплата

16750

3

Единый социальный налог

56615

4

Материальные затраты

9600

5

Накладные расходы

80400

6

Расходы на амортизацию

7074

Итоговая себестоимость:

371439


Смета для Заказчика

Ниже представлена смета, определяющая продажную цену проекта.
В смете стоимость некоторых работ определяется фиксированным гонораром за выполнение данной работы. Стоимость остальных работ определяется, исходя из стоимости человеко-дня специалиста и количества дней, которые занимает данная работа.

Все стоимости приведены в условных единицах, включая НДС 18%.

1 у.е. = 30 рублей

Работа

Единицы измерения

Стоимость единицы

Количество

Цена

Аналитика

Разработка ТЗ

дни

180

10

1800

Дизайн

Разработка дизайн-концепции

гонорар

6000

1

6000

Разработка дизайн-шаблонов

шт.

250

20

5000

Программирование

Установка базового модуля администрирования

гонорар

3000

1

3000

Разработка технической спецификации

дни

180

10

1800

Разработка дополнительных программных модулей

дни

180

50

9000

Публикация

Технический дизайн

дни

150

3

450

Верстка

дни

100

12

1200

Тестирование

дни

100

4

400

Наполнение контентом

дни

100

5

500

Перенос на хостинг Заказчика

free

Разработка руководства по использованию

free

Итого: 29150 у.е.

Включая НДС (18%): 4447 у.е.

Оценка прибыльности проекта

Себестоимость проекта: 371439 рублей

Выручка: (29150 – 4447) у.е. * 30 рублей = 741090 рублей

Прибыль: 369651 рублей


Выводы

В экономической части дипломного проекта я продемонстрировал свои возможности по планированию работ по разработке веб-сайтов. Такая тематика выбрана неслучайно. Во-первых, современные веб-технологии уже стали отдельной сложившейся индустрией, в которой решаются сложные задачи, как маркетинговые, так и технологические. Во-вторых, я сам имею большой опыт работы с веб-технологиями.

В представленном примере разработки сайта вопросы, касающиеся стоимости продукта, представлены обзорно. Это сделано специально, потому что вопрос цены сильно зависит от непроизводственных факторов, таких как:

- спрос на веб-сайты,

- имидж компании-разработчика,

- текущая ситуация на рынке труда,

- текущая активность конкурентов и особенности их ценообразования.

Все эти факторы очень сильно влияют на конечную стоимость разработки сайта и прибыльность проекта и представляют собой сложную динамическую систему, которая не позволяет наглядно показать стоимостную составляющую проекта.

С другой стороны технологическая составляющая проекта (производственный процесс) слабо зависит от внешних факторов – то есть его можно приближенно считать постоянной величиной, что дает возможность показать на данном примере все его особенности и использовать в дальнейшем, как руководство по управлению разработкой сайтов.


Список литературы

  1.  Иванов В.В., Ковалев А.М., Тарасова Е.В. Методические указания к РГР по курсу «Организация, планирование и управление работой ИВЦ НПО». –М.: Изд-во МАИ, 1989.
  2.  Методические указания к организационно-экономической части дипломных проектов и работ – М.: МАИ, 1996.


7. Охрана труда и окружающей среды

Введение

При разработке дипломного проекта основным инструментом, которым я пользовался, был персональный компьютер. С помощью него я моделировал математические системы, проводил необходимые расчеты и оформлял сам дипломный проект в текстовом редакторе. Иначе говоря, при работе над дипломом я проводил за компьютером большое количество времени, что, конечно же, привело к возникновению неблагоприятных факторов, влияющих на мой организм.

Чтобы устранить или сократить до минимума последствия воздействия на мой организм неблагоприятных факторов, вызванных длительной работой за компьютером, мне потребовалась правильно организовать процесс работы на ПК, мое рабочее место и условия в рабочем помещении. Поскольку персональный компьютер, который я пользовался, находится у меня на работе (вычислительный центр небольшой IT-компании), в данном разделе я буду освещать основные вопросы техники безопасности и экологии труда применительно именно к вычислительному центру, в котором я занимался разработкой дипломного проекта.


Потенциально опасные и вредные производственные факторы

Имеющийся в настоящее время комплекс разработанных организационных мероприятий и технических средств защиты показывает, что имеется возможность добиться значительно больших успехов в деле устранения воздействия на операторов персональных компьютеров (далее – операторов вычислительного центра или операторов ВЦ) опасных и вредных производственных факторов.

Опасным называется производственный фактор, воздействие которого на работающего человека в определенных условиях приводит к травме или другому внезапному резкому ухудшению здоровья. Если же производственный фактор приводит к заболеванию или снижению трудоспособности, то его считают вредным. В зависимости от уровня и продолжительности воздействия вредный производственный фактор может стать опасным. Опасные и вредные производственный факторы подразделяются на четыре группы: физические, химические, биологические и психофизические.

Состояние условий труда работников ВЦ и его безопасности на сегодняшний день еще не удовлетворяют современным требованиям. Работники ВЦ сталкиваются с воздействием таких физически опасных и вредных производственных факторов, как повышенный уровень шума, повышенная температура внешней среды, отсутствие или недостаточная освещенность рабочей зоны, электрический ток, статическое электричество и другие.

Многие сотрудники ВЦ связаны с воздействием таких психофизических факторов, как умственное перенапряжение, перенапряжение зрительных и слуховых анализаторов, монотонность труда, эмоциональные перегрузки. Воздействие указанных неблагоприятных факторов приводит к снижению работоспособности, вызванное развивающимся утомлением. Появление и развитие утомления связано с изменениями, возникающими во время работы в центральной нервной системе, с тормозными процессами в коре головного мозга.

Медицинские обследования работников ВЦ показали, что помимо снижения производительности труда высокие уровни шума приводят к ухудшению слуха. Длительное нахождение человека в зоне комбинированного воздействия различных неблагоприятных факторов может привести к профессиональному заболеванию. Анализ травматизма среди работников ВЦ показывает, что в основном несчастные случаи происходят от воздействия физически опасных производственных факторов при выполнении сотрудниками несвойственных им работ. На втором месте случаи, связанные с воздействием электрического тока.

Обеспечение электробезопасности

Электрический ток представляет собой скрытый тип опасности, т.к. его трудно определить в токо- и нетоковедущих частях оборудования, которые являются хорошими проводниками электричества. Смертельно опасным для жизни человека считают ток, величина которого превышает 0,05А, ток менее 0,05А – безопасен (до 1000 В). С целью предупреждения поражений электрическим током к работе должны допускаться только лица, хорошо изучившие основные правила по технике безопасности.

В соответствии с правилами электробезопасности в служебном помещении должен осуществляться постоянный контроль состояния электропроводки, предохранительных щитов, шнуров, с помощью которых включаются в электросеть компьютеры, осветительные приборы, другие электроприборы.

Электрические установки, к которым относится практически все оборудование ЭВМ, представляют для человека большую потенциальную опасность, так как в процессе эксплуатации или проведении профилактических работ человек может коснуться частей, находящихся под напряжением. Специфическая опасность электроустановок – токоведущие проводники, корпуса стоек ЭВМ и прочего оборудования, оказавшегося под напряжением в результате повреждения (пробоя) изоляции, не подают каких-либо сигналов, которые предупреждают человека об опасности. Реакция человека на электрический ток возникает лишь при протекании последнего через тело человека. Исключительно важное значение для предотвращения электротравмотизма имеет правильная организация обслуживания действующих электроустановок ВЦ, проведения ремонтных, монтажных и профилактических работ.

В зависимости от категории помещения необходимо принять определенные меры, обеспечивающие достаточную электробезопасность при эксплуатации и ремонте электрооборудования.

В ВЦ разрядные токи статического электричества чаще всего возникают при прикосновении к любому из элементов ЭВМ. Такие разряды опасности для человека не представляют, но кроме неприятных ощущений они могут привести к выходу из строя ЭВМ. Для снижения величины возникающих зарядов статического электричества в ВЦ покрытие технологических полов следует выполнять из однослойного поливинилхлоридного антистатического линолеума. Другим методом защиты является нейтрализация заряда статического электричества ионизированным газом. В промышленности широко применяются радиоактивные нейтрализаторы. К общим мерам защиты от статического электричества в ВЦ можно отнести общие и местное увлажнение воздуха.

Обеспечение санитарно-гигиенических требований к помещениям ВЦ и рабочим местам операторов ВЦ

Требования к помещениям ВЦ

Помещения ВЦ, их размеры (площадь, объем) должны в первую очередь соответствовать количеству работающих и размещаемому в них комплекту технических средств. В них предусматриваются соответствующие параметры температуры, освещения, чистоты воздуха, обеспечивают изоляцию, от производственных шумов и т.п. Для обеспечения нормальных условий труда санитарные нормы СН 245-71 устанавливают на одного работающего, объем производственного помещения не менее 15 м3, площадь помещения выгороженного стенами или глухими перегородками не менее 4,5 м3.

Для эксплуатации ЭВМ следует предусматривать следующие помещения:

  •  машинный зал, помещение для размещения сервисной и периферийной аппаратуры, помещение для хранения запасных деталей, инструментов, приборов (ЗИП);
  •  помещения для размещения приточно-вытяжных вентиляторов;
  •  помещение для персонала;
  •  помещение для приема-выдачи информации.

Основные помещения ВЦ располагаются в непосредственной близости друг от друга. Их оборудуют общеобменной вентиляцией и искусственным освещением. К помещению машинного зала и хранения магнитных носителей информации предъявляются особые требования. Площадь машинного зала должна соответствовать площади необходимой по заводским техническим условиям данного типа ЭВМ.

Высота зала над технологическим полом до подвесного потолка должна быть 3-3,5 м. Расстояние подвесным и основным потолками при этом должно быть 0,50,8 м. Высоту подпольного пространства принимают равной 0,20,6 м.

В ВЦ, как правило, применяется боковое естественное освещение. Рабочие комнаты и кабинеты должны иметь естественное освещение. В остальных помещениях допускается искусственное освещение.

В тех случаях, когда одного естественного освещения не хватает, устанавливается совмещенное освещение. При этом дополнительное искусственное освещение применяется не только в темное, но и в светлое время суток.

Искусственное освещение по характеру выполняемых задач делится на рабочее, аварийное, эвакуационное.

Рациональное цветовое оформление помещения направленно на улучшение санитарно-гигиенических условий труда, повышение его производительности и безопасности. Окраска помещений ВЦ влияет на нервную систему человека, его настроение и, в конечном счете, на производительность труда. Основные производственные помещения целесообразно окрашивать в соответствии с цветом технических средств. Освещение помещения и оборудования должно быть мягким, без блеска.

Снижение шума, создаваемого на рабочих местах ВЦ внутренними источниками, а также шума проникающего извне, является очень важной задачей. Снижение шума в источнике излучения можно обеспечить применением упругих прокладок между основанием машины, прибора и опорной поверхностью. В качестве прокладок используются резина, войлок, пробка, различной конструкции амортизаторы. Под настольные шумящие аппараты можно подкладывать мягкие коврики из синтетических материалов, а под ножки столов, на которых они установлены, – прокладки из мягкой резины, войлока, толщиной 68 мм. Крепление прокладок возможно путем приклейки их к опорным частям.

Возможно также применение звукоизолирующих кожухов, которые не мешают технологическому процессу. Не менее важным для снижения шума в процессе эксплуатации является вопрос правильной и своевременной регулировки, смазывания и замены механических узлов шумящего оборудования.

Рациональная планировка помещения, размещения оборудования в ВЦ является важным фактором, позволяющим снизить шум при существующем оборудовании ЭВМ. При планировке ВЦ машинный зал и помещение для сервисной аппаратуры необходимо располагать в дали от шумящего и вибрирующего оборудования.

Снижение уровня шума, проникающего в производственное помещение извне, может быть достигнуто увеличением звукоизоляции ограждающих конструкций, уплотнением по периметру притворов окон, дверей.

Таким образом, для снижения шума создаваемого на рабочих местах внутренними источниками, а также шума, проникающего из вне следует:

  •  ослабить шум самих источников (применение экранов, звукоизолирующих кожухов);
  •  снизить эффект суммарного воздействия отраженных звуковых волн (звукопоглощающие поверхности конструкций);
  •  применять рациональное расположение оборудования;
  •  использовать архитектурно-планировочные и технологические решения изоляций источников шума.

Организация и оборудование рабочих мест с ПЭВМ

Требования к организации и оборудованию рабочего места сотрудника ВЦ приведены в ГОСТ 12.2.03278. Высота рабочей поверхности стола для пользователей должна регулироваться в пределах 680-800 мм; при отсутствии таковой возможности высота рабочей поверхности стола должна составлять 725 мм.

Модульными размерами рабочей поверхности стола для ПЭВМ, на основании которых должны рассчитываться конструктивные размеры, следует считать: ширину 800, 1200, 1400 мм, глубину 800 и 1000 мм при нерегулируемой высоте, равной 725 мм.

Рабочий стол должен иметь пространство для ног высотой не менее 600 мм, шириной – не менее 500 мм, глубиной на уровне колен – не менее 450 мм и на уровне вытянутых ног – не менее 650 мм.

Рабочий стул (кресло) должен быть подъемно-поворотным и регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также – расстоянию спинки до переднего края сиденья.

Рабочее место необходимо оборудовать подставкой для ног, имеющей ширину не менее 300 мм, глубину не менее 400 мм, регулировку по высоте в пределах до 150 мм и по углу наклона опорной поверхности подставки до 20 градусов. Поверхность подставки должна быть рифленой и иметь по переднему краю бортик высотой 10 мм.

Клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100-300 мм от края, обращенного к пользователю, или на специальной регулируемой по высоте рабочей поверхности, отделенной от основной столешницы.

Требования к освещению помещений и рабочих мест с персональными компьютерами

Данные требования описаны в санитарных нормах и правилах (СанПиН) для работников вычислительных центров от 22-05-95.

Искусственное освещение в помещениях эксплуатации ПЭВМ осуществляется системой общего равномерного освещения.

В производственных и административно-общественных помещениях, в случаях преимущественной работы с документами, разрешено применение системы комбинированного освещения (к общему освещению дополнительно устанавливаются светильники местного освещения, предназначенные для освещения зоны расположения документов).

Освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна быть 300-500 лк, также допускается установка светильников местного освещения для подсветки документов, но с таким условием, чтобы оно не создавало бликов на поверхности экрана и не увеличивало освещенность экрана более чем на 300 лк.

В качестве источников света при искусственном освещении должны применяться преимущественно люминесцентные лампы типа ЛБ. При устройстве отраженного освещения в административно-общественных помещениях допускается применение металлогалогенных ламп мощностью до 250 Вт. Допускается применение ламп накаливания в светильниках местного освещения.

Общее освещение следует выполнять в виде сплошных или прерывистых линий светильников, расположенных сбоку от рабочих мест, параллельно линии зрения пользователя при рядном расположении ПЭВМ. При периметральном расположении компьютеров линии светильников должны располагаться локализовано над рабочим столом, ближе к его переднему краю, обращенному к оператору.

Для обеспечения нормируемых значений освещенности в помещениях использования ПЭВМ следует проводить чистку стекол оконных рам и светильников не реже двух раз в год и проводить своевременную замену перегоревших ламп.

Оптимальное рабочее место оператора ПК

В качестве наглядного примера рассматривается офисное помещение компании Х.

Характеристика помещения:

  1.  Рассматриваемый объект: офисное помещение компании Х;
  2.  Размеры помещения составляют : длина 9 м, ширина 8 м, высота 3 м. Общая площадь равна 72 кв.м. В помещении работают 12 сотрудников, т.е. на каждого приходится по 18 м3, что соответствует санитарным нормам (не менее 15 м3);
  3.  Состояние микроклимата в помещении с ЭВМ

Таблица 2

Оптимальные нормы микроклимата для помещений с ЭВМ

Период года

Категория работ

Температура воздуха, С

Относит. влажность воздуха, %

Скорость движения воздуха, м/с

Холодный

Легкая – 1

22-24

40-60

0,1

Холодный

Легкая – 1

21-23

40-60

0,1

Теплый

Легкая – 1

23-25

40-60

0,1

Теплый

Легкая – 1

22-24

40-60

0,2

В помещении в течение всего года поддерживаются нормальные значения температуры, влажности воздуха, и скорости движения воздуха, благодаря установленному кондиционеру. Оптимальные нормы микроклимата приведены в Таблицах 1 и 2.

Таблица 3

Уровни ионизации воздуха помещений при работе с ПЭВМ

Уровни ионизации

Число ионов на 1 куб. см воздуха

n +

n -

Минимально необходимое

400

600

Оптимальное

1500-3000

30000-50000

Максимально допустимое

50000

50000

  1.  Обеспечение требований технической эстетики

Окраска стен светло-коричневая, потолка – белая, пол – паркетный, светло-коричневый. Цветовое оформление выполнено с учетом рекомендаций СН-181-70: цвета стен, потолка, пола гармонируют между собой. С точки зрения цветотерапии, желтый и светло-коричневый цвета улучшают настроение, положительно влияют на нервную систему и внутренние органы.

  1.  Состояние освещенности помещения с ЭВМ

Источник света в помещении – люминесцентные лампы, высота подвески светильников 2,9 м, расстояние между светильниками 1 м. В рассматриваемом помещении качество освещения соответствует нормативным данным, приведенным в Таблице 3.

Таблица 4

Оптимальные параметры освещенности помещений с ЭВМ

Характерис-тика зрительной работы

Разряд и подразряд

Контраст объекта с фоном

Характе-ристика фона

Искусственное освещение, лк

При комбини-рованном освещении

При общем

Средней точности 0,5-1,0

IV в

большой

светлый

400

200

 

  1.  Обеспечение визуальных эргономических параметров ЭВМ

Визуальные эргономические параметры ЭВМ обеспечиваются путем приобретения высококачественных ЭВМ и их длительным предварительным тестированием, с целью выявить возможные дефекты. Предельные значения параметров приведены в Таблице 4.

Таблица 5

Визуальные эргономические параметры ЭВМ

Наименование параметра

Предельное значение параметра

минимальное значение параметра

максимальное значение параметра

Яркость знака (кд/м2)

35

120

Внешнее освещение (лк)

100

250

Угловой размер знака (угл/мин)

16

60

  1.  Обеспечение эргономических параметров рабочего места

В соответствии с требованиями ГОСТ 12.2.032-78 в компании Х используются рабочие столы с высотой рабочей поверхности 725 мм, а также рабочие кресла с подъемно-поворотным устройством. Конструкция кресел обеспечивает регулировку высоты опорной поверхности сиденья в пределах 400-500 мм и углов наклона вперед до 15 градусов и назад до 5 градусов. Каждое кресло оборудовано подлокотниками, что сводит к минимуму неблагоприятное воздействие на кистевые суставы рук.

  1.  Обеспечение электробезопасности

В рассматриваемом помещении находятся применяемые в работе компьютеры, принтеры, сканеры, бесперебойные источники питания, а также бытовой музыкальный центр, которые могут быть причиной поражения людей электрическим током. Хотя во всех этих приборах применены современные меры защиты, все же проводится постоянный контроль со стороны электроотдела в отношении состояния электропроводки, выключателей, штепсельных розеток и шнуров, с помощью которых включаются в сеть электроприборы.

Расчет искусственного освещения

Выбираем светильники ОД с газоразрядными лампами. Тип проводки – закрытая в строительных конструкциях под штукатуркой, провода – АППВ, выключатель нормального исполнения. Светильники расположены параллельными рядами;

Характеристика выполняемой работы – разряд IV, подразряд-в (контраст – большой, фон – светлый). Минимальная освещённость от комбинированного освещения 400 лк, общее освещение 200 лк.

Система освещения – комбинированная: общее равномерное плюс местное.

Потребная освещённость при комбинированном освещении газоразрядными лампами от светильников общего освещения 200 лк, от местного – 150 лк;

Необходимый коэффициент запаса (по выделяемой пыли) 1,6;

Наиболее выгодное отношение расстояния между светильниками  к высоте подвески светильников

: 1,6;

1,6*2 = 3,2 м;   1.2 м;

Расстояние между светильниками по ширине примем равным длине светильника плюс 0.05 м;

Расстояние от стены до первого ряда светильников:

0.30.3 * 3,2 = 0.96 м;

Расстояние между крайними рядами по ширине помещения:

28–2* 0,96 = 6,08 м;

Число рядов, которое можно расположить между крайними рядами по ширине помещения: 6,08/1.2 - 1 = 4;

Общее число рядов светильников по ширине:

4 + 2 = 6;

Расстояние между крайними рядами светильников по длине помещения:

9 – 2* 0.96 = 7,08 м;

Число светильников, которое можно расположить между крайними рядами по длине: 7,08/3,2-1 =1:

Общее число рядов светильников по длине

1 + 2 = 3;

Общее число рядов светильников, которые необходимо установить по длине и ширине: 6 * 3 = 18;

Коэффициенты отражения от стен () и потолков () - по окраске стен и потолков: 56%, 73%;

Коэффициент , учитывающий равномерность освещения в зависимости от типа светильников и отношения : 1.13;

Площадь пола освещаемого помещения:

9 * 8 = 72 кв.м;

По длине  и ширине  помещения, и высоте подвески светильников  находим показатель помещения:

72 /(2,8* 17) = 1.5;

Коэффициент использования светового потока: 0.53;

Расчётный (потребный) световой поток одной лампы:

150* 1.6 *1.13 *72/(18*0.53) = 2046 лм;

По напряжению в сети  и световому потоку одной лампы 2046 лм по справочным таблицам (ГОСТ 2239-70) определяем необходимую мощность электролампы ЛД40-4 40 Вт. В каждом светильнике имеется лампа ЛД40-4 со световым потоком 2340 лм;

Действительная освещённость:

2340 * 18 * 0.6 / (1,6 * 1.13 * 72) =

= 171,48 лк.

Выводы

В соответствии с принятыми нормами в офисном помещении компании Х обеспечивается необходимый микроклимат, минимальный уровень шума, созданы удобные и правильные с точки зрения эргономики рабочие места, соблюдены требования технической эстетики и требования к ЭВМ.

Для сотрудников в процессе работы одним из важнейших факторов, влияющих на производительность труда при длительной зрительной работе, является достаточное освещение рабочего места. Это достигается правильным выбором и расположением осветительных приборов.

Специальные мероприятия обеспечивают электробезопасность сотрудников.

В целом условия труда в офисном помещении компании Х соответствуют общепринятым нормам, сотрудникам обеспечены комфорт и благоприятные условия труда.


Заключение

В данной работе подробно рассмотрены вопросы, связанные с вредным воздействием на организм человека неблагоприятных факторов, возникающих при работе за компьютером. На примере офисного помещения компании Х показан вариант организации рабочего пространства и рабочих мест так, чтобы минимизировать воздействие неблагоприятных факторов.

Соблюдение норм и правил охраны труда, а также правил эргономики рабочих мест и учет психофизических факторов, которые были рассмотрены в данном разделе дипломного проекта, способствует увеличению уровня комфорта сотрудников и, как следствие, приводит к значительному увеличению производительности труда на правильно организованных рабочих местах.


8. Заключение

В данной работе мною были освещены основы теории фрактального броуновского движения (ФБД), были рассмотрены вопросы моделирования ФБД на компьютере, а также использования полученной модели ФБД в приложениях – задачах интерполяции, экстраполяции и прогнозирования процессов ФБД и фильтрации процессов, описываемых дифференциальными уравнениями с возмущениями в виде ФБД, по методу Калмана-Бьюси.

Полученные результаты можно использовать в дальнейшем для более глубокого изучения особенностей ФБД и применения теории ФБД в практических приложениях, среди которых находятся важнейшие задачи анализа процессов финансовой математики и физики.

В экономической части дипломной работы рассмотрены вопросы построения процесса производства веб-сайта. В разделе охраны труда и окружающей среды рассмотрены вопросы правильной организации рабочего места пользователя персонального компьютера.


Список использованной литературы

  1.  Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты и модели. – М.: ФАЗИС, 1998.
  2.  Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
  3.  Ширяев А.Н. Вероятность.
  4.  Панков А.Р., Платонов Е.Н. Практикум по математической статистике. –М.: МАИ, 2006.
  5.  T.E. Duncan. Some Martingales from a Fractional Brownian Motion and Applications. Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference 2005.
  6.  Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование ССП. Известия Академии наук СССР. Серия математическая. Том 5, №1. 1941.
  7.  Иванов В.В., Ковалев А.М., Тарасова Е.В. Методические указания к РГР по курсу «Организация, планирование и управление работой ИВЦ НПО». –М.: , 1989.
  8.  Методические указания к организационно-экономической части дипломных проектов и работ – М.: МАИ, 1996.
  9.  Бобков Н.И., Голованова Т.В. Охрана труда на ВЦ: Методические указания к дипломному проектированию. -М.: МАИ, 1995.
  10.  Березин В.М., Дайнов М.И. Защита от вредных производственных факторов при работе с ПЭВМ. Учебное пособие. -М.: МАИ, 2003.
  11.  Курбатов Б.Е. Безопасность жизнедеятельности. Конспект лекций. -М.: МАИ. 2005.


Приложение

Исходный код программы (выполнено на C++ Builder 5.0):

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "MainUnit.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

double H = 0.8; // Параметр Харста

const int N = 1000;  // Количество отрезков разбиения [-pi; pi]

const int L = 1000;   // Количество слагаемых в формуле вычисления спектральной плотности

const double P = 1000000;

const int n=200;

double B[n+1];

double Bw1[n+1];

double Bw2[n+1];

double X[n+1];

double Y[n+1];

double M[n+1];

double d = 0.01;

double alpha = 1.0;

double sigma = 0.05;

int ind = 0;

int ind2 = 0;

double g0 = 1.0;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

lblHurst->Caption = "H = " + AnsiString(H);

}

//---------------------------------------------------------------------------

double TForm1::Cov(double x)

// Вычисление точного значения ковариационной функции

{

double res = 0.5*(pow(fabs(x+1),2*H)-2*pow(fabs(x),2*H)+pow(fabs(x-1),2*H));

return res;

}

//---------------------------------------------------------------------------

double TForm1::Fspectr(double x)

// Вычисление значения оценки спектральной плотности

{

double res = cos(0)*Cov(0);

for (int i=1; i<=L; i++) {

   res += 2*cos(x*i)*Cov(i);

}

res = res/(2*M_PI);

return res;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void TForm1::CanvasClear()

// Очистка области построения графиков

{

Image1->Canvas->Pen->Color = clWhite;

Image1->Canvas->Pen->Mode = pmCopy;

for (int i=0; i<Image1->Height; i++) {

   Image1->Canvas->MoveTo(0,i);

   Image1->Canvas->LineTo(Image1->Width-1,i);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void TForm1::ScaleMotion()

// Масштабирование ФБД по выборочному второму моменту

{

// Вычисление выборочного второго момента

double dev = 0;

for (int j=1; j<=n; j++) {

   dev += pow(B[j]-B[j-1],2);

}

dev = dev/n;

// ShowMessage("dev = " + AnsiString(dev));

// Вычисление коэффициента масштабирования по выборочному второму моменту

double coef = sqrt(1.0/dev);

// Масштабирование ФБД

for (int j=1; j<=n; j++) {

   B[j] = B[j]*coef;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

// Построение спектральной плотности

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(5,255);

Image1->Canvas->MoveTo(255,300);

Image1->Canvas->LineTo(255,5);

Image1->Canvas->MoveTo(255,50);

Image1->Canvas->LineTo(250,50);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

double lambda[N+1];

double f[N+1];

for (int i=0; i<=N; i++) {

   lambda[i] = -M_PI + (2*M_PI/N)*i;

   f[i] = Fspectr(lambda[i]);

}

// Построение графика спектральной плотности

int c = 200;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-floor(f[0]*c));

Memo1->Lines->Add(AnsiString(f[0]));

for (int i=1; i<=N; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*(500.0/N),250-floor(f[i]*c));

   Memo1->Lines->Add(AnsiString(Fspectr(lambda[i])));

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

// Моделирование ФБД

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

double lambda[N+1];

double f[N+1];

double Vk[N+1];

double beta[n+1];

AnsiString buf;

// Считывание значений Lambda[k] для данного N и параметра Харста H

for (int i=0; i<=N; i++) {

   buf = Memo2->Lines->Strings[i];

   lambda[i] = StrToFloat(buf);

}

// Генерирование случайных величин V[k]

randomize();

for (int i=0; i<=N; i++) {

   Vk[i] = RandG(0,1)/sqrt(N);

}

// Вычисление реализаций ФГШ

for (int i=0; i<n; i++) {

   beta[i]=0;

   for (int j=1; j<=N; j++) {

       beta[i] += cos(lambda[j]*i)*Vk[j];

   }

}

// Вычисление значений ФБД

B[0] = 0;

Memo1->Lines->Add(AnsiString(B[0]));

for (int i=1; i<=n; i++) {

   B[i] = B[i-1] + beta[i-1];

   Memo1->Lines->Add(AnsiString(B[i]));

}

//ScaleMotion();

// Вычисление масштаба шкалы значений ФБД

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(B[i])) {

       maxb = fabs(B[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

// Построение графика ФБД

for (int i=0; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-B[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnLoadClick(TObject *Sender)

// Загрузка значений Lambda[k] из внешнего файла

{

Memo2->Clear();

char p[100];

if(OpenDialog1->Execute()){

  AnsiString PathName = OpenDialog1->FileName;

  using namespace std;

  fstream myfile(PathName.c_str());

  while (!myfile.eof()) {

       myfile.getline(p,100);

       Memo2->Lines->Add(AnsiString(p));

  }

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnSaveClick(TObject *Sender)

// Сохранение вычисленных значений Lambda[k] во внешний файл

{

if ( SaveDialog1->Execute() ) {

   AnsiString PathName = SaveDialog1->FileName;

   using namespace std;

   fstream myfile(PathName.c_str());

   myfile << Memo2->Text.c_str();

   myfile.close();

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnCalcClick(TObject *Sender)

// Вычисление значений Lambda[k] для заданного N и параметра Харста H

{

double lambda[N+1];

double delta = 0.00001;

lambda[0] = -M_PI;

Memo2->Lines->Add(AnsiString(lambda[0]));

double I, I2;

double x = -M_PI;

int k = 0;

I = 0;

while (x<0) {

   I2 = I;

   I = (x + M_PI)/(2*M_PI);

   for (int i=1; i<=L; i++) {

       I+= (Cov(i)*(sin(x*i)+sin(M_PI*i)))/(M_PI*i);

   }

   if ( (I2 < (1.0/N)*(k+1)) && (I >= (1.0/N)*(k+1)) ) {

       lambda[k+1] = x;

       k++;

       Memo2->Lines->Add(AnsiString(x));

   }

   x += delta;

}

lambda[N/2] = 0;

Memo2->Lines->Add(AnsiString(lambda[N/2]));

for (int i=1; i<=N/2; i++) {

   lambda[N/2+i] = fabs(lambda[N/2-i]);

   Memo2->Lines->Add(AnsiString(lambda[N/2+i]));

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnHurstClick(TObject *Sender)

// Изменение значения параметра Харста

{

H = StrToFloat(editHurst->Text);

lblHurst->Caption = "H = " + AnsiString(H);

Memo2->Clear();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnCovClick(TObject *Sender)

// Построение оценки ковариационной функции

{

CanvasClear();

const int nn = 21; // количество вычисляемых значений

// Вычисление точного значения ковариационной функции

double Cv[nn];

for (int i=0; i<nn; i++) {

   Cv[i] = Cov(i);

}

// Построение массива реализаций ФГШ

double beta[n];

for (int i=0; i<n; i++) {

   beta[i] = B[i+1]-B[i];

}

Memo1->Lines->Add(" ");

Memo1->Lines->Add("cov = ");

// Вычисление оценки ковариационной функции по реализациям ФГШ

double Cv2[nn];

for (int i=0; i<nn; i++) {

   Cv2[i] = 0;

   for (int j=0; j<=n-i-1; j++) {

       Cv2[i] += beta[i+j]*beta[j];

   }

   Cv2[i] = Cv2[i]/(n-i);

   Memo1->Lines->Add(FloatToStr(Cv2[i]));

}

// Вычисление масштаба шкалы значений ковариационной функции

double maxb = 0;

for (int i=0; i<nn-1; i++) {

   if (maxb < fabs(Cv2[i])) {

       maxb = fabs(Cv2[i]);

   }

}

int scale = ceil(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(5+10*(nn-1),250);

Image1->Canvas->LineTo(5+10*(nn-1),255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

// Построение графика точного значения ковариационной функции

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale*Cv[0]);

for (int i=1; i<nn; i++) {

       Image1->Canvas->LineTo(5+i*10,250-scale*Cv[i]);

}

// Построение графика оценки ковариационной функции

Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale*Cv2[0]);

for (int i=1; i<nn; i++) {

       Image1->Canvas->LineTo(5+i*10,250-scale*Cv2[i]);

}

double He = 0.5*log(Cv2[1]+1.0)/log(2) + 0.5;

Label2->Caption = "[H] = "+AnsiString(floor(He*10000.0)/10000.0);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnLoadSignalClick(TObject *Sender)

// Загрузка сигнала, построенного в Matlab

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

// Считывание значений из внешнего файла

char p[100];

int i = 0;

if(OpenDialog1->Execute()){

  AnsiString PathName = OpenDialog1->FileName;

  using namespace std;

  fstream myfile(PathName.c_str());

  while (!myfile.eof()) {

       myfile.getline(p,100);

       Memo1->Lines->Add(AnsiString(p));

       B[i] = StrToFloat(AnsiString(p));

       i++;

  }

}

ScaleMotion();

// Вычисление масштаба шкалы значений ФБД

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(B[i])) {

       maxb = fabs(B[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,250);

Image1->Canvas->MoveTo(505,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

// Построение ФБД

for (int i=0; i<n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i,250-B[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnBMClick(TObject *Sender)

// Построение стандартного броуновского движения

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

double f[N+1];

double beta[n+1];

randomize();

beta[0] = 0;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   beta[i]=RandG(0,1);

}

B[0] = 0;

Memo1->Lines->Add(AnsiString(B[0]));

for (int i=1; i<=n; i++) {

   B[i] = B[i-1] + beta[i];

   Memo1->Lines->Add(AnsiString(B[i]));

}

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(B[i])) {

       maxb = fabs(B[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,250);

Image1->Canvas->MoveTo(505,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-B[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnBetaClick(TObject *Sender)

// Построение функции beta при неслучайных V[k]

// Просто для наблюдения за ее структурой

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

double lambda[N+1];

double f[N+1];

double beta[n+1];

AnsiString buf;

for (int i=0; i<=N; i++) {

   buf = Memo2->Lines->Strings[i];

   lambda[i] = StrToFloat(buf);

}

for (int i=0; i<n; i++) {

   beta[i]=0;

   for (int j=1; j<=N; j++) {

       beta[i] += cos(lambda[j]*i)*(1.0/N);

   }

}

double maxb = 0;

for (int i=0; i<n; i++) {

   if (maxb < fabs(beta[i])) {

       maxb = fabs(beta[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,250);

Image1->Canvas->MoveTo(505,250);

Image1->Canvas->LineTo(505,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-beta[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

for (int i=1; i<n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i,250-beta[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnSolveClick(TObject *Sender)

// Решение диффура

{

CanvasClear();

randomize();

X[0] = RandG(0,g0);

Y[0] = 0;

// Моделирование ФБД

double mu[N/2+1];

double Ak1[N/2+1];

double Bk1[N/2+1];

double Ak2[N/2+1];

double Bk2[N/2+1];

double beta1[n+1];

double beta2[n+1];

AnsiString buf;

// Считывание значений Mu[k] для данного N и параметра Харста H

for (int i=0; i<=N/2; i++) {

   buf = Memo2->Lines->Strings[i];

   mu[i] = StrToFloat(buf);

}

// Генерирование случайных величин V[k]

for (int i=0; i<=N/2; i++) {

   Ak1[i] = RandG(0,1)/sqrt(N);

   Bk1[i] = RandG(0,1)/sqrt(N);

   Ak2[i] = RandG(0,1)/sqrt(N);

   Bk2[i] = RandG(0,1)/sqrt(N);

}

// Вычисление реализаций ФГШ

for (int i=0; i<=n; i++) {

   beta1[i]=0;

   beta2[i]=0;

   for (int j=1; j<=N/2; j++) {

       beta1[i] += cos(mu[j]*i)*Ak1[j] + sin(mu[j]*i)*Bk1[j];

       beta2[i] += cos(mu[j]*i)*Ak2[j] + sin(mu[j]*i)*Bk2[j];

   }

}

// Масштабирование beta1

double dev = 0;

for (int j=1; j<=n; j++) {

   dev += pow(beta1[j],2);

}

dev = dev/n;

double coef = sqrt(1.0/dev);

for (int j=1; j<=n; j++) {

   beta1[j] = beta1[j]*coef;

}

// Масштабирование beta2

dev = 0;

for (int j=1; j<=n; j++) {

   dev += pow(beta2[j],2);

}

dev = dev/n;

coef = sqrt(1.0/dev);

for (int j=1; j<=n; j++) {

   beta2[j] = beta2[j]*coef;

}

// Решение системы диффуров с помощью конечных разностей

for (int i=1; i<=n; i++) {

   X[i] = X[i-1]*(1.0-alpha*d) + beta1[i]*pow(d,H);

   Y[i] = Y[i-1] + X[i-1]*d + sigma*beta2[i]*pow(d,H);

}

M[0] = 0;

double bbeta = sqrt(pow(alpha,2)+1/pow(sigma,2));

for (int i=1; i<=n; i++) {

   M[i] = M[i-1]*(1.0-bbeta*d) + (bbeta-alpha)*(Y[i]-Y[i-1]);

}

// Вычисление масштаба шкалы значений функций

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(X[i])) {

       maxb = fabs(X[i]);

   }

   if (maxb < fabs(Y[i])) {

       maxb = fabs(Y[i]);

   }

   if (maxb < fabs(M[i])) {

       maxb = fabs(M[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-Y[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlue;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-Y[i]*scale);

}

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-X[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-X[i]*scale);

}

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-M[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-M[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnShowClick(TObject *Sender)

{

CanvasClear();

// Вычисление масштаба шкалы значений ФБД

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(B[i])) {

       maxb = fabs(B[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

// Построение графика ФБД

for (int i=0; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-B[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnFBM2Click(TObject *Sender)

// Моделирование ФБД (альтернативный вариант)

{

Memo1->Clear();

CanvasClear();

double mu[N/2+1];

double Ak[N/2+1];

double Bk[N/2+1];

double beta[n+1];

AnsiString buf;

// Считывание значений Mu[k] для данного N и параметра Харста H

for (int i=0; i<=N/2; i++) {

   buf = Memo2->Lines->Strings[i];

   mu[i] = StrToFloat(buf);

}

// Генерирование случайных величин V[k]

randomize();

for (int i=0; i<=N/2; i++) {

   Ak[i] = sqrt(2.0)*RandG(0,1)/sqrt(N);

   Bk[i] = sqrt(2.0)*RandG(0,1)/sqrt(N);

}

// Вычисление реализаций ФГШ

for (int i=0; i<n; i++) {

   beta[i]=0;

   for (int j=1; j<=N/2; j++) {

       beta[i] += cos(mu[j]*i)*Ak[j] + sin(mu[j]*i)*Bk[j];

   }

}

// Вычисление значений ФБД

B[0] = 0;

Memo1->Lines->Add(AnsiString(B[0]));

for (int i=1; i<=n; i++) {

   B[i] = B[i-1] + beta[i-1];

   Memo1->Lines->Add(AnsiString(i)+" : "+AnsiString(B[i]));

}

//ScaleMotion();

// Вычисление масштаба шкалы значений ФБД

double maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(B[i])) {

       maxb = fabs(B[i]);

   }

}

int scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

// Отрисовка осей координат

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

// Построение графика ФБД

for (int i=0; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-B[i]*scale);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::btnErrClick(TObject *Sender)

{

double maxb;

int scale;

Memo1->Clear();

CanvasClear();

if (ind2 == 0) {

double eps[n+1];

double maxe=0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   eps[i] = X[i] - M[i];

   if (i>10) {

       if (fabs(eps[i]) > maxe) {

           maxe = fabs(eps[i]);

       }

   }

}

// Вычисление масштаба шкалы значений функций

maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(eps[i])) {

       maxb = fabs(eps[i]);

   }

}

scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-maxe*scale);

Image1->Canvas->LineTo(405,250-maxe*scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+maxe*scale);

Image1->Canvas->LineTo(405,250+maxe*scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-eps[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-eps[i]*scale);

}

ind2 = 1;

ShowMessage("maxe = "+AnsiString(maxe));

}

else {

maxb = 0;

for (int i=0; i<=n; i++) {

   if (maxb < fabs(X[i])) {

       maxb = fabs(X[i]);

   }

   if (maxb < fabs(Y[i])) {

       maxb = fabs(Y[i]);

   }

   if (maxb < fabs(M[i])) {

       maxb = fabs(M[i]);

   }

}

scale = floor(250/maxb);

if (scale > 249 ) {

   scale = 249;

}

Image1->Canvas->Pen->Color = clSilver;

Image1->Canvas->MoveTo(5,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,250);

Image1->Canvas->MoveTo(405,250);

Image1->Canvas->LineTo(405,255);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250-scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250+scale);

Image1->Canvas->LineTo(10,250+scale);

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-Y[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlue;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-Y[i]*scale);

}

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-X[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clBlack;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-X[i]*scale);

}

Image1->Canvas->MoveTo(5,250-M[0]*scale);

Image1->Canvas->Pen->Color = clRed;

for (int i=1; i<=n; i++) {

   Image1->Canvas->LineTo(5+i*2,250-M[i]*scale);

}

ind2=0;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

 

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78537. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ МОЛОЧНОГО СТАДА В СПК «ПРОГРЕСС-ВЕРТЕЛИШКИ» ГРОДНЕНСКОГО РАЙОНА 710 KB
  Цель дипломной работы – изучение теоретических и практических аспектов учета продукции молочного стада, разработка рекомендаций по их совершенствованию, а также анализ эффективности производства по данным предприятия и выявление резервов его увеличения...
78538. Изучение и анализ методов и средств защиты информации в сетях 653.5 KB
  И эти меры себя оправдывали поскольку единственным способом получения чужой информации было ее похищение. Конечно способы защиты информации постоянно меняются как меняется наше общество и технологии. Возникла потребность в защите такой информации.
78539. Проект модернізації координатно-розточувального-свердлильно-фрезерного верстата 2А459АФ4 2.47 MB
  У пояснювальній записці зроблений аналіз та огляд верстатів аналогічного призначення. Вироблено обгрунтування технічних характеристик проектованого верстата. Виконано кінематичні розрахунки приводу головного руху, розрахунки на міцність.
78540. Место договора социального найма в системе гарантий жилищных прав граждан 98.14 KB
  Объектом исследования выступают общественные отношения вытекающие из договора социального найма жилого помещения рассмотренные в теоретическом и практическом аспектах. Предметом исследования является правовое регулирование договора социального найма жилого помещения в соответствии...
78541. Использование добавки из пивной дробины в производстве мучных кондитерских изделиях изделий 1.12 MB
  Между распространением многих болезней цивилизации и нарушениями питания четко установилась взаимосвязь. Это, как свидетельствуют многочисленные исследования, обусловлено отрицательным изменением структуры и качества питания, выражающимся в резком увеличении потребления продуктов с высокой...
78543. Проект котельной участка №3 Орехово-Зуевской теплосети 478.28 KB
  Но экономический кризис последних лет существенным образом затронул и этот комплекс. Производство первичных энергоресурсов в 1993 г. составило 82% от уровня 1990 и продолжало падать. Уменьшение потребления топлива и энергии, обусловленное общим экономическим спадом...