80193

Нелинейные и параметрические цепи

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Наиболее часто используют метод анализа нелинейных цепей основанный на линеаризации характеристик НЭ при фильтрации высших гармоник сигнала на выходе цепи. В результате первой операции в безынерционном НЭ происходит такое преобразование формы входного сигнала при котором в его спектре появляются новые гармонические составляющие. Вторую операцию осуществляет линейный фильтр выделяя нужные спектральные составляющие преобразованного входного сигнала. Кусочнолинейная аппроксимация характеристики Нелинейный резонансный усилитель мощности...

Русский

2015-02-16

143.5 KB

5 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT11

Лекция «Нелинейные и параметрические цепи»

Большинство процессов (нелинейное усиление сигналов, модуляция, демодуляция, ограничение, генерация, умножение, деление и перенос частоты и т. д.), связанных с преобразованием спектра сигналов, осуществляют с помощью нелинейных и параметрических цепей. Анализ таких процессов проводится в основном с помощью вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. В нелинейных цепях параметры элементов зависят от входных воздействий, и процессы, протекающие в них, описывают нелинейными дифференциальными уравнениями. При этом к ним неприменим принцип суперпозиции. Промежуточное положение между линейными и нелинейными цепями занимают параметрические цепи, которые являются линейными и к которым применим принцип суперпозиции.

Нелинейными звеньями являются полупроводниковые и электровакуумные приборы, а также элементы с ферромагнитными материалами. 

Наиболее часто используют метод анализа нелинейных цепей, основанный на линеаризации характеристик НЭ при фильтрации высших гармоник сигнала на выходе цепи. Линеаризация (от лат. linearis — линейный) — метод приближенного представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяют анализом линейной системы, эквивалентной исходной.

Рис. 1. Структурная схема нелинейного устройства

Большинство нелинейных радиотехнических цепей и устройств с безынерционном НЭ определяются структурной схемой, представленной на рис. 1. Входной сигнал непосредственно воздействует на НЭ, к выходу которого подключен электрический фильтр (линейная цепь). Процесс в нелинейной цепи можно охарактеризовать двумя независимыми друг от друга операциями. В результате первой операции в безынерционном НЭ происходит такое преобразование формы входного сигнала, при котором в его спектре появляются новые гармонические составляющие. Физически безынерционность НЭ означает мгновенное изменение отклика на его выходе вслед за изменением входного воздействия. Вторую операцию осуществляет линейный фильтр, выделяя нужные спектральные составляющие преобразованного входного сигнала. Меняя определенным образом параметры входных сигналов и используя различные НЭ и электрические фильтры, можно осуществлять требуемую трансформацию спектра и выделять нужные составляющие.

В большинстве практических случаев, когда на НЭ цепи воздействует сигнал значительной амплитуды, реальную вольт-амперную характеристику НЭ можно аппроксимировать кусочно-линейной линией, состоящей из нескольких отрезков с различными углами наклона к оси абсцисс. Аппроксимация связана с двумя параметрами НЭ — напряжением начала характеристики ЕН и ее крутизной S. Дифференциальная крутизна характеристики в рабочей точке определяется отношением приращения тока к приращению напряжения, и при малых их значениях имеем

 

Рис.3. Кусочно-линейная

аппроксимация характеристики

Нелинейный резонансный усилитель мощности

Рассмотрим нелинейный резонансный усилитель мощности на биполярном транзисторе, к входу которого последовательно подключены источники гармонического напряжения uBX(t) = UmBXcos ωРt и постоянного напряжения смещения U0, а резонансный контур нагрузки настроен на частоту усиливаемого сигнала ωР. Напряжение смещения U0 на базе транзистора следует выбирать таким образом, чтобы в отсутствие переменного входного сигнала выходной ток транзистора был равен нулю. Положим, что переменный коллекторный ток биполярного транзистора имеет форму косинусоидальных импульсов с отсечкой их нижней части. Временные диаграммы импульсов коллекторного тока iКt) = iК(t), тока первой гармоники

iК(t) = i1t) = I1cos ωРt и выходного напряжения uВЫХt) = uВЫХ(t) показаны соответственно на рис. 7, б. Известно, что спектральный состав косинусоидальных импульсов коллекторного тока обычно содержит множество гармонических составляющих кратных частот, однако наибольшее значение имеет амплитуда первой гармоники. Это объясняется тем, что на резонансной частоте активное сопротивление параллельного контура максимально и на нем выделяется усиливаемое напряжение с частотой входного сигнала ωР. Очевидно, что сопротивление параллельного колебательного контура на частотах 2ωР р, 3ωР, столь мало, что эти высшие гармонические составляющие практически не дают вклада в формирование выходного сигнала uBbSX(t).

 

Рис.7. Транзисторный резонансный усилитель:

а — схема; б — временные диаграммы токов и напряжений

Модуляция колебаний

Модуляция является нелинейной операцией, ее осуществляют нелинейными

устройствами — модуляторами. Упрощенно многочисленные типы модуляторов делят на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные и цифровые. Амплитудные модуляторы на основе схем резонансных усилителей мощности. При разработке амплитудных модуляторов часто используют эффект преобразования суммы модулирующего и несущего колебаний, подаваемых на безынерционный НЭ. Простейший амплитудный модулятор создают на основе нелинейного резонансного усилителя

Для создания модулятора на входе транзистора VT включают последовательно источники напряжения смещения U0, модулирующего сигнала e(t), и генератор несущего колебания uН(t) и настраивают колебательный контур на несущую частоту ω0. Рассмотрим принцип получения однотонального АМ-сигнала на основе так называемого базового модулятора (рис. 5.8, а). В этом случае к входу модулятора необходимо приложить суммарное напряжение вида

Положим, что сквозная характеристика транзистора — зависимость тока коллектора IК от напряжения база-эмиттер UБЭ — аппроксимирована двумя отрезками прямых линий. Вследствие перемещения рабочей точки относительно напряжения смещения U0 по закону модулирующего сигнала e(t) происходит изменение угла отсечки тока в кривой несущего колебания. В результате импульсы коллекторного тока IК транзистора, отражающие изменение амплитуды несущего колебания, оказываются промодулированными по амплитуде. В спектре импульсов коллекторного тока транзистора модулятора содержится множество гармонических составляющих с частотами ω0 и Ω, а также с кратными и комбинационными (суммарными и разностными составляющими гармоник ω0 и Ω) частотами. Колебательный контур должен иметь полосу пропускания ∆ωАМ = 2Ω, и тогда он выделит из спектра импульсов коллекторного тока только гармоники с тремя частотами ω0 - Ω, ω0 и ω0 + Ω

Рис.8. Амплитудный модулятор:

а — упрощенная схема; б — диаграммы токов и напряжений

Рис.9. Модуляционная характеристика

Детектирование колебаний

Детектированием (демодуляцией) называют процесс преобразования модулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулирующий сигнал. Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами, и делятся на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные, цифровые и т. д.

Амплитудные детекторы На вход детектора АМ-сигнала (АМ-детектора) подают высокочастотное модулированное колебание

где

Выходное же напряжение АМ-детектора должно быть низкочастотным пропорциональным передаваемому сигналу.

Схема последовательного диодного детектора, у которого диод VD включен последовательно с низкочастотным RНСН-фильтром.

Рис. 15. Последовательный диодный детектор:

а — схема; б — диаграммы напряжений

Пусть на вход диодного детектора поступает однотональный АМ-сигнал

Ток через диод протекает в моменты времени, когда амплитуда входного напряжения uВХ превышает напряжение на конденсаторе СН (а значит, и на выходе детектора uВЫХ). Конденсатор СН заряжается через малое сопротивление открытого диода намного быстрее, чем разряжается на высокоомное сопротивление нагрузки RH.

Частотный детектор. При детектировании радиосигналов с угловой модуляцией их предварительно преобразуют в колебания с неглубокой амплитудной модуляцией и затем детектируют амплитудным детектором. Такое преобразование необходимо потому, что нелинейные элементы реагируют на изменения только амплитуды, а не частоты и фазы колебаний. Для выделения передаваемого сигнала из частотно-модулированного колебания применяют частотные детекторы. Преобразование частотной или фазовой модуляции в амплитудную осуществляют с помощью линейных цепей, в частности резонансного контура, амплитуда напряжения на котором зависит от частоты входных колебаний. Положим, что контур настроен на частоту ωР и на него подают однотональный ЧМ-сигнал с постоянной амплитудой и меняющейся по гармоническому закону частотой

(здесь ω0 — частота несущего; ωД — девиация частоты). Поскольку модуль полного сопротивления контура зависит от частоты, то амплитуда напряжения на нем будет изменяться во времени при отклонениях частоты ЧМ-сигнала от несущей ω0. Амплитуда ЧМ-колебания на выходе резонансного контура изменяется во времени пропорционально гармоническому модулирующему сигналу, т. е. ЧМ-сигнал преобразуется в напряжение, модулированное еще и по амплитуде. Затем такое, достаточно сложное по структуре АМ-ЧМ-колебание, детектируется амплитудным детектором. Недостаток этого метода детектирования — ограниченный линейный участок на скате резонансной кривой контура.

Рис. 18. Преобразование ЧМ-сигнала в АМ-ЧМ-колебание

Преобразования сигналов в параметрических цепях

Линейно-параметрические цепи-радиотехнические цепи, один или несколько параметров которых изменяются во времени по заданному закону, называют параметрическими (линейными цепями с переменными параметрами). Предполагается, что изменение какого-либо параметра осуществляют электронным методом с помощью управляющего сигнала. В линейно- параметрической цепи параметры элементов не зависят от уровня сигнала, но могут независимо изменяться во времени. Реально параметрический элемент получают из нелинейного элемента, на вход которого подают сумму двух независимых сигналов. Один из них несет информацию и имеет малую амплитуду, так что в области его изменений параметры цепи практически постоянны. Вторым является управляющий сигнал большой амплитуды, который изменяет положение рабочей точки нелинейного элемента, а следовательно, его параметр.

В радиотехнике широко применяют параметрические сопротивления R(t), параметрические индуктивности L(t) и параметрические емкости C(t).

Для параметрического сопротивления R(t) управляемым параметром является дифференциальная крутизна

Примером параметрического сопротивления может служить канал МДП- транзистора, на затвор которого подано управляющее (гетеродинное) переменное напряжение uГ(t). В этом случае крутизна его стоко-затворной характеристики изменяется во времени и связана с управляющим напряжением зависимостью S(t) = S[uГ(t)]. Если к МДП-транзистору подключить еще и напряжение модулированного сигнала u(t), то его ток определится выражением

Наиболее широко параметрические сопротивления применяют для преобразования частоты сигналов. Гетеродинирование — процесс нелинейного или параметрического смешивания двух сигналов разных частот для получения колебаний третьей частоты, в результате которого происходит смещение спектра исходного сигнала.

Рис. 24. Структурная схема преобразователя частоты

Преобразователь частоты (рис.24) состоит из смесителя (СМ) — параметрического элемента (например, МДП-транзистора, варикапа и т. д.), гетеродина (Г) — вспомогательного генератора гармонических колебаний с частотой ωг, служащего для параметрического управления смесителем, и фильтра промежуточной частоты (ФПЧ) — полосового фильтра

Принцип действия преобразователя частоты рассмотрим на примере переноса спектра однотонального АМ-сигнала. Допустим, что под воздействием гетеродинного напряжения

крутизна характеристики МДП-транзистора изменяется приближенно по закону

где S0 и S1 — соответственно среднее значение и первая гармоническая составляющая крутизны характеристики. При поступлении на преобразующий МДП-транзистор смесителя приемника АМ-сигнала

переменная составляющая выходного тока будет определяться выражением:

Пусть в качестве промежуточной частоты параметрического преобразователя выбрана частота

Тогда, выделив ее с помощью контура УПЧ из спектра тока

Временные и спектральные диаграммы сигналов с амплитудной модуляцией

на входе и выходе преобразователя частоты показаны на рис.25.

Рис.25. Диаграммы сигналов на входе и выходе преобразователя частоты:

а — временные; б — спектральные


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37688. Багатовимірні масиви. Функції. Обробка двовимірних масивів 563.03 KB
  Мета: вивчити засоби опису функцій користувача та задання багатовимірних масивів, навчитись застосовувати функції користувача та алгоритми обробки багатовимірних масивів, зокрема двовимірних.
37689. Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску 41 KB
  Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску. Скористаємось програмою NormMatr. Після її виконання маємо. Всі ці норми менше одиниці. Тому можна вибрати будь-яку векторну норму з цих норм. Але зручно вибрати ту векторну норму, для якої відповідна підлегла норма матриці буде найменшою. Тому виберемо векторну m-норму , для якої коефіцієнт стиску дорівнює
37691. Складні структури даних. Структури. Об’єднання. Бітові поля 143.69 KB
  Мета: навчитись проводити обробку складних структур даних і вирішувати задачі з використанням різних методів сумісного збереження даних різноманітних типів.
37692. Робота з масивами. Затримки і інтервали. Вивід інформації у вікно документа. Об’єкти String 49.5 KB
  Обєкти String†Мета: Отримати теоретичні знання про масиви і навчитися їх використовувати при написанні скриптів на JvScript Навчитись використовувати затримки та інтервали та виводити інформацію увікно документа. Організувати miniтест з 5 питань що йдуть послідовно питань на тему “Синтаксис JvScriptâ€. №1 html hed title Задание 1 title hed body script type= text jvscript document. Організувати miniтест з 5 питань що йдуть послідовно питань на тему “Синтаксис JvScriptâ€.
37693. Что такое комбинационный сумматор и где сумматоры используются 84.33 KB
  Параллельные многоразрядные сумматоры предназначены для одновременного суммирования двух многоразрядных чисел и характеризуются различными способами передачи сигналов переноса от младших разрядов сумматора к старшим. Принципы построения и работы сумматора вытекают из правил сложения двоичных цифр. Схема сумматора также является регулярной и широко используется в ЭВМ.1 Таблица истинности комбинационного полусумматора Входы Выходы i bi Si Pi 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 Логические зависимости: 1.
37694. Моделирование процесса диффузии 187 KB
  Диффузия из ограниченного источника примеси где N0 приповерхностная концентрация диффузанта; Q см2 поверхностная плотность примеси; t время диффузии; Провести моделирование для Диффузия из бесконечного источника примеси. Диффузия из ограниченного источника примеси...