80197

Элементная база линейных цепей

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Таким образом анализируемая RС-цепь при малых τα может осуществлять линейную операцию дифференцирования поданного на нее сигнала. Чтобы определить частотный коэффициент передачи дифференцирующей цепи, запишем комплексную амплитуду тока

Русский

2015-02-16

163.43 KB

1 чел.

Элементная база линейных цепей.

Линейные четырехполюсники

По функциональному назначению линейные цепи делят на

а) дифференцирующие цепи и устройства;

б) интегрирующие;

в) частотно-избирательные цепи;

г) линейные усилители и фильтры.

Дифференцирующая цепь - последовательной электрическая RC-цепь, на входе которой действует напряжение uBX(t), а выходное напряжение uBЫX(t), снимается с резистора R

Дифференцирующая цепь: а — схема; б — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

На основании второго закона Кирхгофа

i(t) -мгновенное значение напряжения для всей линейной цепи

Продифференцируем по времени обе части этого соотношения:

Умножив и поделив первое слагаемое в правой части на R и учитывая, что uBЫX(t)=i(t)R, получим

Обозначим – постоянная времени цепи, получим

Если постоянная времени настолько мала, что выполняется условие

то окончательно получим

Таким образом  анализируемая RС-цепь при малых τα может осуществлять линейную операцию дифференцирования поданного на нее сигнала.

Чтобы определить частотный коэффициент передачи дифференцирующей цепи, запишем комплексную амплитуду тока:

Выразив комплексную амплитуду выходного напряжения через ток UBЫX = IR, находим частотный коэффициент передачи

Модуль частотного коэффициента передачи,

 

нижняя граничная частота полосы пропускания (мощность выходного сигнала убывает в 2 раза)

верхнюю частоту спектральной плотности прямоугольного видеоимпульса принято приближенно ограничивать значением ωИ = 2π/τИ. Тогда условие для соотношения частот ωН > ωИ можно записать в виде τα << τИ /(2π), или как τα<<τИ .

При больших отношениях ταИ линейную электрическую RC-цепъ применяют как разделительную, разделяющую цепи переменного и постоянного токов, а при малых ταИ — как дифференцирующую.

Интегрирующая цепь - последовательная электрическая RC-цепь, на входе которой действует напряжение uBX(t), а выходное напряжение uBЫX(t), снимается с емкости С.

Интегрирующая цепь: а — схема; б — амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

Используя аналогию с формулой для дифференцирующей цепи, запишем

Если τα настолько велика, что

То

Интегрируя получаем

Для определения частотного коэффициента передачи интегрирующей цепи запишем комплексную амплитуду тока через комплексное входное напряжение

Т.к.

Получим

Определив модуль К(ω) находим АХЧ

Из условия К(ωВ)=1/(2)0,5 можно определить верхнюю граничную частоту полосы пропускания интегрирующей цепи

Из графика для К(ω) следует, что интегрирующая цепь не пропускает высокочастотные составляющие спектра входного сигнала, поэтому в радиоэлектронных устройствах их используют в качестве так называемых сглаживающих (smoothing), или низкочастотных, фильтров.

Резонансные цепи – предназначены для выделения полезного сигнала из смеси побочных сигналов и шумов.

Последовательный колебательный контур.

Запишем полное входное сопротивление (импеданс — устаревшее) контура

Приняв Z=0, находим резонансную частоту контура (формула Томсона)

 

На резонансной частоте сопротивление контура актичвно и равно R. На любой другой частоте

где ρ –характеристическое сопротивление контура (сопротивление емкости или индуктивности на частоте резонанса).

Преобразуем Z (импеданс) к виду

Можно показать, что  модуль частотного коэффициента передачи для малой абсолютной расстройки частоты контура относительно частоты входного сигнала. ∆ω = ω  - ωР имеет вид

Данная функция представляет собой АЧХ контура, графически отображаемую в виде резонансной кривой.

Полоса пропускания контура определяется из условия КI(ω)≥ 1/(2)0,5. исторически её принято записывать через 2∆ωР 

Так как на частоте резонанса напряжения на контуре UВХ= IРR, Uc =IР ρ,  то

Итак, при настройке контура в резонанс амплитуда напряжения на конденсаторе (или индуктивности) в Q раз больше амплитуды входного напряжения. Поэтому резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений.

Параллельный колебательный контур. Такой контур состоит из параллельно соединенных индуктивности L и емкости С, а в цепь индуктивности включено сопротивление ее потерь R.

Полное входное сопротивление контура

Аналитически АЧХ параллельного контура отражается зависимостью нормированного по резонансному сопротивлению модуля входного сопротивления от величины абсолютной расстройки

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) параллельного контура определяется следующим выражением

Частотный коэффициент передачи контура по току нетрудно определить, вычислив отношение тока емкости (индуктивности) к входному току. На резонансной частоте этот параметр выразится простой формулой

 

Итак, на резонансной частоте ток в параллельном контуре в Q раз больше входного тока. Поэтому говорят о резонансе токов в параллельном контуре. Полоса пропускания параллельного контура определяется той же формулой, что  и последовательного.

Связанные контуры. Позволяют существенно повысить частотную избирательность радиотехнических устройств, в которых удается получать близкую к идеальной (прямоугольной) форму АЧХ. Простейшими многоконтурными частотно-избирательными цепями являются два связанных колебательных контура.

Одним из основных параметров связанных контуров является коэффициент связи КСВ. Для связанных контуров с индуктивной связью КСВ = M/L, а с емкостной —

КСВ = С/(С + ССВ). Наиболее же важным параметром обычно считают фактор связи 

Ас = КСВ Q. При Ас < 1 связь называют слабой, а при Ас>1сильной.

АЧХ связанных контуров определяется модулем коэффициента передачи К(ω)

Колебательные системы из большого числа связанных контуров называются фильтрами сосредоточенной селекции. С их помощью удается получить амплитудно-частотную характеристику, еще более приближающуюся к прямоугольной форме.

АЧХ индуктивно связанных контуров

Неискажающая передача сигналов через линейные цепи. Рассмотрим идеальный линейный четырехполюсник, частотный коэффициент передачи которого теоретически определяется функцией вида

где КН=К(ω) – постоянный коэффициент; tС=φ(ω)/ ω – некоторый момент времени (текущее время). Видим, что АЧХ равномерна, а ФЧХ – линейна в бесконечной полосе частот

Можно показать, что колебание на выходе идеального линейного четырехполюсника с точностью до постоянного коэффициента КН повторяет смещенный на определенное время входной сигнал.

идеальный линейный четырехполюсник, обладающий равномерной АЧХ и линейной ФЧХ в бесконечной полосе частот, теоретически осуществляет передачу радиотехнических сигналов без искажений. В практических линейных цепях даже в полосе пропускания АЧХ не всегда равномерна, а АЧХ — не строго линейна. Но важной особенностью линейных цепей является то, что при прохождении через них сигналов не нарушается форма ни одной гармонической составляющей, а может изменяться лишь их амплитуда и начальная фаза. Поэтому такие искажения в линейных цепях относят к классу линейных (иначе, частотных).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43788. Оценка и анализ инвестиционных проектов на примере капиталообразующих вложений аэропорта «Внуково» 506.64 KB
  Инвестиции могут осуществляться в различных формах. В целях систематизации планирования и анализа они могут быть сгруппированы по ряду различных оснований или признаков классификации. Объект инвестирования выступает базисным типологическим признаком при классификации инвестиций.
43789. Державне регулювання попиту і пропозиції на регіональному ринку праці (на прикладі Житомирської області) 374.62 KB
  Здебільшого ринок праці визначається як інститут або механізм, у якому покупці та продавці здійснюють процеси купівлі-продажу товару «робоча сила», вступаючи у відносини товарного обміну. Очевидно, що при визначенні поняття «ринок праці» багато уваги приділяється обміну через те, що ця сфера відіграє значну роль у системі суспільного виробництва і саме в ній відбуваються процеси купівлі–продажу товару.
43790. Изучение элементов диодной оптопары: светодиода и фотодиода 462.73 KB
  Оптронами называют такие оптоэлектронные приборы в которых имеются источник и приемник излучения светоизлучатель и фотоприемник с тем или иным видом оптической и электрической связи между ними конструктивно связанные друг с другом. Яркость излучения L величина равная отношению силы света к площади светящейся поверхности. Максимальное спектральное распределение λmx длина волны излучения соответствующая максимуму спектральной характеристики излучения СИД. Характеристики светодиодов Цвет свечения характеризуется спектральными...
43791. Особенности изображения пространства и времени в поэзии XX века (на материале лирики А. Блока, В.Брюсова, О. Мандельштама) 126.25 KB
  Еще одним свойством литературных времени и пространства является их дискретность прерывность. Применительно ко времени это особенно важно поскольку литература оказывается способной не воспроизводить весь поток времени но выбирать из него наиболее существенные фрагменты обозначая пропуски пустоты с художественной точки зрения определенными формулами. Не имея возможности подробно останавливаться на моделях времени отметим лишь что от модели к модели время постепенно распрямляется и абстрагируется от событий его заполняющих. Эти...
43792. Особенности рассмотрения и разрешения трудовых споров о восстановлении на работе 127.24 KB
  Дела о восстановлении на работе. Подсудность и подведомственность дел о восстановлении на работе Лица участвующие в деле о восстановлении на работе. Доказывание по делам о восстановлении на работе
43793. Вопросы налогообложения и бухгалтерского учета ОАО «Металлург» 150.67 KB
  Основой рыночного механизма являются экономические показатели, необходимые для планирования и объективной оценки производственно-хозяйственной деятельности предприятия, образования и использования специальных фондов, соизмерения затрат и результатов на отдельных стадиях воспроизводственного процесса.
43794. Оценка конкурентоспособности ЗАО «Потенциал» 4.08 MB
  Рассматривая управление конкурентоспособностью предприятия как организационно-экономическую категорию, необходимо отметить, что это управление экономическими процессами и соответственно складывающимися при их осуществлении рыночными конкурентными экономическими отношениями.
43795. ПРОЕКТ ШВЕЙНОГО ЦЕХА 248.75 KB
  Проектируемая модель жакета женского имеет красивый внешний вид, модные отделочные элементы в виде присборенного лацкана, центральной части переда, свободного рукава, отделочных строчек соответствует современному направлению моды. Для жакета подобраны пуговицы которые служат не только для застегивания, а также для украшения жакета
43796. Проектирование и создание коллекции женской нарядной одежды 1.99 MB
  Моя коллекция - нарядная, подходит для похода на выставку, в театр, на коктейль, с другой стороны некоторые модели более повседневны и деловые. Строгие силуэты и классический покрой делает ее близкой к классическому стилю. Но с помощью активной отделки рюшами и воланами просматривается и романтический стиль.