8024

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab. Индивидуальные задания ЗАДАНИЕ № 1. Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A). Сравнить все р...

Русский

2013-02-01

23.81 KB

21 чел.

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Индивидуальные задания

ЗАДАНИЕ 1.

Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме

Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A).

Сравнить все результаты между собой и в случае их несовпадения найти и исправить

свои ошибки.

4)

%Metod triugolnica

>>A=[[2 9 3];[1 -2 1];[3 7 2]];

>>d1=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3);

>>d2=A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)+A(2,1)*A(1,2)*A(3,3)+A(2,3)*A(3,2)*A(1,1);

>>Det=d1-d2

Det =    26

%Teorema Laplasa

>>Laplas=A(1,1)*(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2))-A(1,2)*(A(2,1)*A(3,3)->>A(2,3)*A(3,1))+A(1,3)*(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1))

Laplas =    26

%DetA

>>DetA=det(A)

DetA =    26

ЗАДАНИЕ 2. Вычислить определитель 4-го порядка двумя способами: по

теореме Лапласа раскладывая по элементам 1-ой строки и сравнить результат со

значением, вычисленным по команде det(A).

4)

%%Opredelitel 4*4

>>A=[[1 -2 8 2];[2 2 3 -5];[-1 -1 4 1];[4 6 -2 7]];

>>A11=A(2:4,2:4)

>>A12=[A(2:4,1),A(2:4,3:4)]

>>A13=[A(2:4,1:2),A(2:4,4)]

>>A14=A(2:4,1:3)

>>d1=Deter(A11);d2=Deter(A12);d3=Deter(A13);d4=Deter(A14);

>>DEL=d1*A(1,1)-d2*A(1,2)+d3*A(1,3)-d4*A(1,4)

A11 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    6    -2     7

A12 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    4    -2     7

A13 =

    2     2    -5

   -1    -1     1

    4     6     7

A14 =

    2     2     3

   -1    -1     4

    4     6    -2

delta A11 =  209

delta A12 =   163

delta A13 =  6

delta A14 = -22

DEL =   627

>>Det=det(A)

Det =  627

ЗАДАНИЕ 3. Решить СЛАУ 3-го порядка по формулам Крамера.

4)

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>Dopx=[DOP, Glavniy(:,2:3)]

>>Dopy=[Glavniy(:,1), DOP,Glavniy(:,3)]

>>Dopz=[Glavniy(:,1),Glavniy(:,2),DOP]

>>DET=det(Glavniy);

>>DETx=det(Dopx);

>>DETy=det(Dopy);

>>DETz=det(Dopz);

>>x=DETx/DET

>>y=DETy/DET

>>z=DETz/DET

Dopx =

   14    -1     5

  -15     2    13

   -4    -1     5

x =   -18

y =  -11.9565

Dopy =

    2    14     5

    5   -15    13

    3    -4     5

Dopz =

    2    -1    14

    5     2   -15

    3    -1    -4

z =    7.6087

%%Proverka

>>Glavniy*X

ans =

  14.0000

 -15.0000

  -4.0000

ЗАДАНИЕ 4. Проверить результат предыдущего задания, применив встроенную

операцию левого деления матриц.

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>X=Glavniy\DOP

X =

 -18.0000

 -11.9565

   7.6087

ЗАДАНИЕ 5. Найти наилучшее решение переопределенной системы уравнений.

Сделайте проверку. Для этого полученное решение X подставьте в исходную

систему линейных уравнений A* X = B и найдите значение невязок   для каждой

строчки. Решение правильно, если произведение  равно нулю.

>>A=[[2;5;3;2],[-1;2;-1;-3]];

>>B=[10;31;8;6];

>>P=A\B

>>EX=A*P-B

>>ATEX=A'*EX

P =

   5.0731

   2.0715

ATEX =

 1.0e-014 *

        0

   0.5329

EX =

  -1.9253

  -1.4913

   5.1479

  -2.0684


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17906. Контрольная деятельность налоговых органов 167 KB
  Лекция №6. Контрольная деятельность налоговых органов. План. 1. Контроль налоговых органов в сфере косвенного налогообложения. Камеральная проверка деклараций по НДС2 Документальная проверка НДС6 Направления реформирования НДС11 Проверка правил...
17907. Контроль начисления и уплаты налога на прибыль 131.5 KB
  Тема №7 Контроль начисления и уплаты налога на прибыль. План Особенности камеральной проверки декларации по налогу на прибыль. Документальная проверка налогообложения прибыли предприятия. Аудит валовых доходов. Аудит валовых расходов. Аудит
17908. Контроль непрямого налогообложения 90 KB
  Тема № 8 Контроль непрямого налогообложения План Камеральная проверка деклараций по НДС Документальная проверка НДС Проверка правильности начисления акцизного сбора Контроль начисления и уплаты таможенной пошлины 1.Камеральная проверка
17909. Контроль налогообложения доходов физических лиц 66.5 KB
  Тема № 9 Контроль налогообложения доходов физических лиц План Аудит начисления и удержания налога на доходы физических лиц. Контроль в сфере налогообложения доходов физических лиц от предпринимательской деятельности 1. Аудит начисления и удержания...
17910. Плата за специальное использование водных ресурсов 90.5 KB
  Тема № 11 План Основная цель установления платы за ресурсы. Плата за специальное использование водных ресурсов. 3. Лесной доход. 4. Плата за пользование полезными ископаемыми. 5. Сбор за геологоразведовательные работы. Учитывая то что природные ре...
17911. Контроль в сфере имущественного налогообложения 140 KB
  Тема № 12 Контроль в сфере имущественного налогообложения План Налог на имущество юридических лиц Налог на недвижимое имущество физических лиц Налог на имущество переходящее в порядке наследования или дарения. Налог с владельцев транспортных сред
17912. Местные налоги и сборы 42 KB
  Тема № 13 Местные налоги и сборы Состав местных налогов и сборов порядок их установления. Коммунальный налог. Налог с рекламы. Местные сборы в Украине их характеристика. 1. Состав местных налогов и сборов порядок их установления Местн...
17913. Учет налоговых платежей 123 KB
  Лекция №3. Учет налоговых платежей. План. 1. Понятие оперативного учета налогов и сборов поступающих в бюджеты и в государственные целевые фонды 2.Документы на основании которых проводится учет платежей в бюджет. Порядок ведения лицевых счетов плател...
17914. Порядок погашения налогового долга 102.5 KB
  Лекция № 4. Порядок погашения налогового долга. План 1. Понятие налоговой обязанности 22.Возникновение изменение и прекращение налоговой обязанности 5 Исполнение налоговой обязанности 8 Понятие налогового долга 9 Порядок погашения налогового