8024

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab. Индивидуальные задания ЗАДАНИЕ № 1. Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A). Сравнить все р...

Русский

2013-02-01

23.81 KB

21 чел.

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Индивидуальные задания

ЗАДАНИЕ 1.

Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме

Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A).

Сравнить все результаты между собой и в случае их несовпадения найти и исправить

свои ошибки.

4)

%Metod triugolnica

>>A=[[2 9 3];[1 -2 1];[3 7 2]];

>>d1=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3);

>>d2=A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)+A(2,1)*A(1,2)*A(3,3)+A(2,3)*A(3,2)*A(1,1);

>>Det=d1-d2

Det =    26

%Teorema Laplasa

>>Laplas=A(1,1)*(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2))-A(1,2)*(A(2,1)*A(3,3)->>A(2,3)*A(3,1))+A(1,3)*(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1))

Laplas =    26

%DetA

>>DetA=det(A)

DetA =    26

ЗАДАНИЕ 2. Вычислить определитель 4-го порядка двумя способами: по

теореме Лапласа раскладывая по элементам 1-ой строки и сравнить результат со

значением, вычисленным по команде det(A).

4)

%%Opredelitel 4*4

>>A=[[1 -2 8 2];[2 2 3 -5];[-1 -1 4 1];[4 6 -2 7]];

>>A11=A(2:4,2:4)

>>A12=[A(2:4,1),A(2:4,3:4)]

>>A13=[A(2:4,1:2),A(2:4,4)]

>>A14=A(2:4,1:3)

>>d1=Deter(A11);d2=Deter(A12);d3=Deter(A13);d4=Deter(A14);

>>DEL=d1*A(1,1)-d2*A(1,2)+d3*A(1,3)-d4*A(1,4)

A11 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    6    -2     7

A12 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    4    -2     7

A13 =

    2     2    -5

   -1    -1     1

    4     6     7

A14 =

    2     2     3

   -1    -1     4

    4     6    -2

delta A11 =  209

delta A12 =   163

delta A13 =  6

delta A14 = -22

DEL =   627

>>Det=det(A)

Det =  627

ЗАДАНИЕ 3. Решить СЛАУ 3-го порядка по формулам Крамера.

4)

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>Dopx=[DOP, Glavniy(:,2:3)]

>>Dopy=[Glavniy(:,1), DOP,Glavniy(:,3)]

>>Dopz=[Glavniy(:,1),Glavniy(:,2),DOP]

>>DET=det(Glavniy);

>>DETx=det(Dopx);

>>DETy=det(Dopy);

>>DETz=det(Dopz);

>>x=DETx/DET

>>y=DETy/DET

>>z=DETz/DET

Dopx =

   14    -1     5

  -15     2    13

   -4    -1     5

x =   -18

y =  -11.9565

Dopy =

    2    14     5

    5   -15    13

    3    -4     5

Dopz =

    2    -1    14

    5     2   -15

    3    -1    -4

z =    7.6087

%%Proverka

>>Glavniy*X

ans =

  14.0000

 -15.0000

  -4.0000

ЗАДАНИЕ 4. Проверить результат предыдущего задания, применив встроенную

операцию левого деления матриц.

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>X=Glavniy\DOP

X =

 -18.0000

 -11.9565

   7.6087

ЗАДАНИЕ 5. Найти наилучшее решение переопределенной системы уравнений.

Сделайте проверку. Для этого полученное решение X подставьте в исходную

систему линейных уравнений A* X = B и найдите значение невязок   для каждой

строчки. Решение правильно, если произведение  равно нулю.

>>A=[[2;5;3;2],[-1;2;-1;-3]];

>>B=[10;31;8;6];

>>P=A\B

>>EX=A*P-B

>>ATEX=A'*EX

P =

   5.0731

   2.0715

ATEX =

 1.0e-014 *

        0

   0.5329

EX =

  -1.9253

  -1.4913

   5.1479

  -2.0684


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25568. Наброс нагрузки на асинхронный двигатель 482.5 KB
  Если при этом механический момент Ммех окажется больше максимального Ммех Мm то двигатель будет увеличивать свое скольжение до s= 1 т. Пусть при этом моменте двигатель находится в установившемся состоянии точка а на рис. Электромагнитныи момент двигателя упадет при этом в Уравнение движения будет иметь вид: При уменьшении электромагнитного момента с М0 до M1 двигатель будет тормозиться и остановится.
25569. Возникновение ассоциативной психологии 33.5 KB
  Он определял ассоциации как неверные ненадежные способы комбинирования простых идей случайные и пассивные связи. Это основа возникновения идей и произвольных движений. Всем этим ассоциациям соответствуют ассоциированные дрожания нервных волокон для ощущений и движений или вибрации мозгового вещества для осознаваемых идей и сложных психических процессов. Все они – различные виды ассоциаций ощущений или идей.
25570. Пуск асинхронных двигателей, имеющих мощность, соизмеримую с мощностью источника питания 1.31 MB
  Выбор допустимой пусковой мощности асинхронного двигателя производится следующим образом. средние значения КПД и коэффициента мощности самозапускаемых двигателей; Если предположить что напряжение на сборных шинах равно U = 105 UH действительно напряжение на шинах 400 В вместо 380 В то напряжение на шинах в момент пуска будет равно: где суммарная мощность самозапускаемых двигателей. Дефицит активной мощности в энергосистеме обуславливает снижение частоты. Обычно одновременно с появлением дефицита активной мощности в энергосистеме...
25571. екарт и формирование французского материализма в XVIII в 32.5 KB
  Все свойства живой природы – продукты развития материи. Человек совершеннейшая часть природы. Законы природы распространяются на внутренний мир человека. Все обусловлено законами природы природный детерминизм Социальный детерминизм: К.
25572. Социологическое направление во французской философии и психологии в XIX веке 34.5 KB
  Обычаи моральные и юридические нормы представляют общественную силу господствующую над сознанием каждого отдельного человека. В двойственности заключается отличие человека от животных: у них нет общественного опыта. Они отражают различные стороны общественной жизни и называются коллективными представлениями: закрепляются в языке; обладают всеобщностью и необходимостью; являются продуктом длительного развития; создаются обществом а не личностью; оказывают принудительное воздействие на человека; они аффективно окрашены и принимаются...
25573. Радищев: о человеке, смертности и бессмертии 29.5 KB
  Радищев: о человеке смертности и бессмертии Украинский мыслитель Г. Радищев. Радищев ссылается на труды Гоббса Декарта Спинозы Пристли Локка французских материалистов опирается на знания по медицине но не меньше чем его материалистические взгляды его психологию определяла гуманистическая этика. Полемизируя с дуализмом Декарта Радищев отрицал существование души как самостоятельной субстанции.
25574. Н. Г. Чернышевский (1828 – 1889 ) о предмете и методах психологии 26 KB
  Чернышевский 1828 – 1889 о предмете и методах психологии Был сподвижником Добролюбова. Один из первых материалистов в России поставил вопрос о предмете задачах и методах научной психологии. Отсюда выводит главную задачу психологии: выяснение причин и законов протекания психических явлений. Причины и психические закономерности которые должны составить предмет психологии: Зависимость человеческой психики от внешнего мира от физиологических процессов протекающих в телесных органах органы чувств мозг НС.
25575. Основные направления в развитии психологии внутри естествознания 26 KB
  Важнейшей естественнонаучной основой психологии является физиология и поэтому прежде всего от ее состояния зависели судьбы психологии. Отдельные специальные области физиологии развились настолько что они вплотную подошли к экспериментальной разработке проблем издавна относящихся к ведению психологии: нервномышечная физиология физиология органов чувств анатомия и физиология ГМ Наряду с ними проникновению экспериментального метода в психологию способствовали астрономия физическая оптика и акустика биология психиатрия.
25576. Оформление психометрии как экспериментальной области измерения времени психических реакций 28.5 KB
  В результате установил что большее время занимают психофизиологические процессы на уровне высших отделов ЦНС тогда как в периферических частях скорость протекания нервных процессов подвержена меньшим изменениям под влиянием воздействующих факторов. В работах Экснера проблема личного уравнения всё более выступала как физиологическая поэтому он предложил заменить название на время реакции. Этот временной интервал носил предварительный и приблизительный характер точное время осталось не установленным. С помощью этого эксперимента он...