8024

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab. Индивидуальные задания ЗАДАНИЕ № 1. Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A). Сравнить все р...

Русский

2013-02-01

23.81 KB

21 чел.

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Индивидуальные задания

ЗАДАНИЕ 1.

Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме

Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A).

Сравнить все результаты между собой и в случае их несовпадения найти и исправить

свои ошибки.

4)

%Metod triugolnica

>>A=[[2 9 3];[1 -2 1];[3 7 2]];

>>d1=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3);

>>d2=A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)+A(2,1)*A(1,2)*A(3,3)+A(2,3)*A(3,2)*A(1,1);

>>Det=d1-d2

Det =    26

%Teorema Laplasa

>>Laplas=A(1,1)*(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2))-A(1,2)*(A(2,1)*A(3,3)->>A(2,3)*A(3,1))+A(1,3)*(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1))

Laplas =    26

%DetA

>>DetA=det(A)

DetA =    26

ЗАДАНИЕ 2. Вычислить определитель 4-го порядка двумя способами: по

теореме Лапласа раскладывая по элементам 1-ой строки и сравнить результат со

значением, вычисленным по команде det(A).

4)

%%Opredelitel 4*4

>>A=[[1 -2 8 2];[2 2 3 -5];[-1 -1 4 1];[4 6 -2 7]];

>>A11=A(2:4,2:4)

>>A12=[A(2:4,1),A(2:4,3:4)]

>>A13=[A(2:4,1:2),A(2:4,4)]

>>A14=A(2:4,1:3)

>>d1=Deter(A11);d2=Deter(A12);d3=Deter(A13);d4=Deter(A14);

>>DEL=d1*A(1,1)-d2*A(1,2)+d3*A(1,3)-d4*A(1,4)

A11 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    6    -2     7

A12 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    4    -2     7

A13 =

    2     2    -5

   -1    -1     1

    4     6     7

A14 =

    2     2     3

   -1    -1     4

    4     6    -2

delta A11 =  209

delta A12 =   163

delta A13 =  6

delta A14 = -22

DEL =   627

>>Det=det(A)

Det =  627

ЗАДАНИЕ 3. Решить СЛАУ 3-го порядка по формулам Крамера.

4)

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>Dopx=[DOP, Glavniy(:,2:3)]

>>Dopy=[Glavniy(:,1), DOP,Glavniy(:,3)]

>>Dopz=[Glavniy(:,1),Glavniy(:,2),DOP]

>>DET=det(Glavniy);

>>DETx=det(Dopx);

>>DETy=det(Dopy);

>>DETz=det(Dopz);

>>x=DETx/DET

>>y=DETy/DET

>>z=DETz/DET

Dopx =

   14    -1     5

  -15     2    13

   -4    -1     5

x =   -18

y =  -11.9565

Dopy =

    2    14     5

    5   -15    13

    3    -4     5

Dopz =

    2    -1    14

    5     2   -15

    3    -1    -4

z =    7.6087

%%Proverka

>>Glavniy*X

ans =

  14.0000

 -15.0000

  -4.0000

ЗАДАНИЕ 4. Проверить результат предыдущего задания, применив встроенную

операцию левого деления матриц.

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>X=Glavniy\DOP

X =

 -18.0000

 -11.9565

   7.6087

ЗАДАНИЕ 5. Найти наилучшее решение переопределенной системы уравнений.

Сделайте проверку. Для этого полученное решение X подставьте в исходную

систему линейных уравнений A* X = B и найдите значение невязок   для каждой

строчки. Решение правильно, если произведение  равно нулю.

>>A=[[2;5;3;2],[-1;2;-1;-3]];

>>B=[10;31;8;6];

>>P=A\B

>>EX=A*P-B

>>ATEX=A'*EX

P =

   5.0731

   2.0715

ATEX =

 1.0e-014 *

        0

   0.5329

EX =

  -1.9253

  -1.4913

   5.1479

  -2.0684


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32471. Формование керамических изделий и его виды 103.77 KB
  Способы формования керамических изделий Исходя из содержания воды в формовочной массе различают следующие основные способы формовки: способ литья содержание воды 2534; пластический способ воды 1625 это свободная лепка формование на гончарном круге ручной оттиск в форме формование по вращающейся гипсовой форме с помощью шаблона или ролика; полусухой способ 716 влажности; сухой способ 27 влажности. Литье Этот способ широко применяется в производстве художественных керамических изделий что объясняется возможностью...
32472. Ручная роспись керамических изделий, подготовка, инструменты 32.21 KB
  Пером расписывают изделия прошедшие утельный или политой обжиг. Кистью можно наносить на изделия цветные массы ангобы глазурь. Роспись на изделиях можно производить без нанесения предварительного контура и по заранее нанесенному припорохом рисунку. На отводку поступают изделия предварительно оформленные основным декором.
32473. Декорирование изделий в сыром виде 15.92 KB
  Способы нанесения декора на керамический материал Декорирование является важным этапом в общем цикле технологического процесса по изготовлению художественных керамических изделий. Декорирование керамических изделий можно вести как живописным так и скульптурным методом. К живописному относят роспись изделий а также нанесение на них сплошных или частичных декоративных покрытий керамическими красками глазурями ангобами люстрами и эмалями.
32474. Сушка изделий, ее назначение, виды сушки 13.79 KB
  Сушка керамических изделий полуфабрикатов может быть естественной на открытом воздухе под навесами в сараях и т. К недостаткам туннельных сушилок относятся: большое количество вагонеток и необходимость их пополнения подверженность металлических изделий вагонеток коррозии неравномерность сушки изделий по поперечному сечению туннеля вверху температура теплоносителя выше чем внизу и необходимость круглосуточной загрузки и разгрузки вагонеток. Недостатки камерных сушилок: неравномерная сушка изделий изза различной температуры...
32475. Виды обжига керамических изделий 16.73 KB
  Периоды обжига: подъем температуры нагревание наиболее ответственный; выдержка при постоянной температуре; снижение температуры охлаждение. Составляющие режима обжига: скорость нагрева и охлаждения время выдержки при постоянной температуре температура обжига среда обжига окислительная в условиях свободного доступа воздуха; восстановительная в условиях прекращения доступа воздуха и избытка угарного газа; нейтральная. После сушки изделия имеют остаточную влажность около 24 и эта влага удаляется в начальный период обжига в...
32476. Виды декорирования – декалькомания, шелкография 39.41 KB
  Перед нанесением рисунка бумага акклиматизируется в печатном цехе в течение 34 дней иначе при многокрасочной печати может получиться несовпадение красок на рисунках изза неодинаковой влажности бумаги и воздуха в цехе.При больших тиражах и плоских или цилиндрических поверхностях наиболее экономичными являются методы прямой печати. Нагрев краски в зоне печати производится внешним источником инфракрасного излучения или пропусканием тока через саму металлическую сетку. Основные экономические особенности печати термопластичными красками...
32477. Глазури кракле 12.26 KB
  Глазури кракле. Состав глазури в в. После обжига глазурованных изделий при температуре 1000 С их покрывают тонким слоем той же глазури и вновь обжигают но уже в восстановительном пламени сильном в начальном периоде обжига. Преднамеренно получаемый равномерный цек вследствие слишком большого коэффициента термического расширения глазури по сравнению с коэффициентом расширения черепка и таким образом изза возникновения больших напряжений может создать красивую сетку трещин на поверхности глазури; этот эффект носит название к р а к л е.
32478. Основные процессы керамического производства 59.88 KB
  К основным производственным процессам относятся: подготовка сырьевых материалов для керамической массы и глазури; приготовление керамической массы и глазури; формование керамических изделий; сушка отформованных полуфабрикатов; обжиг; обработка керамических изделий. К ним относятся: приготовление эмалей глазурей красок ангобов огнеприпасов для обжига изделий изготовление пористых форм для формования изделий. Многие физикомеханические свойства масс полуфабрикатов и готовых изделий в значительной степени формируются еще на...
32479. Приготовление керамических масс 11.67 KB
  В кустарном производстве для приготовления керамической массы применяется отмученная тонкая глина с отощителем в виде шамота. В специальную емкость шамот и глина высушенная до воздушносухого состояния и размером с грецкий орех укладываются послойно. Глина перед употреблением должна быть выдержана в сухом прохладном месте 34 месяца что позволяет глине принять однородность завершить все физикохимические процессы улетучивается воздух. Глиномялка Приготовление глиняной массы для глазурованных изделий Здесь применяется тонкая отмученная...