8024

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab. Индивидуальные задания ЗАДАНИЕ № 1. Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A). Сравнить все р...

Русский

2013-02-01

23.81 KB

21 чел.

Матричные операции и решения СЛАУ в MatLab.

Индивидуальные задания

ЗАДАНИЕ 1.

Найти определитель тремя способами: 1) методом треугольника, 2) по теореме

Лапласа, раскладывая по элементам 1-ой строки, 3) по встроенной команде det(A).

Сравнить все результаты между собой и в случае их несовпадения найти и исправить

свои ошибки.

4)

%Metod triugolnica

>>A=[[2 9 3];[1 -2 1];[3 7 2]];

>>d1=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3);

>>d2=A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)+A(2,1)*A(1,2)*A(3,3)+A(2,3)*A(3,2)*A(1,1);

>>Det=d1-d2

Det =    26

%Teorema Laplasa

>>Laplas=A(1,1)*(A(2,2)*A(3,3)-A(2,3)*A(3,2))-A(1,2)*(A(2,1)*A(3,3)->>A(2,3)*A(3,1))+A(1,3)*(A(2,1)*A(3,2)-A(2,2)*A(3,1))

Laplas =    26

%DetA

>>DetA=det(A)

DetA =    26

ЗАДАНИЕ 2. Вычислить определитель 4-го порядка двумя способами: по

теореме Лапласа раскладывая по элементам 1-ой строки и сравнить результат со

значением, вычисленным по команде det(A).

4)

%%Opredelitel 4*4

>>A=[[1 -2 8 2];[2 2 3 -5];[-1 -1 4 1];[4 6 -2 7]];

>>A11=A(2:4,2:4)

>>A12=[A(2:4,1),A(2:4,3:4)]

>>A13=[A(2:4,1:2),A(2:4,4)]

>>A14=A(2:4,1:3)

>>d1=Deter(A11);d2=Deter(A12);d3=Deter(A13);d4=Deter(A14);

>>DEL=d1*A(1,1)-d2*A(1,2)+d3*A(1,3)-d4*A(1,4)

A11 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    6    -2     7

A12 =

    2     3    -5

   -1     4     1

    4    -2     7

A13 =

    2     2    -5

   -1    -1     1

    4     6     7

A14 =

    2     2     3

   -1    -1     4

    4     6    -2

delta A11 =  209

delta A12 =   163

delta A13 =  6

delta A14 = -22

DEL =   627

>>Det=det(A)

Det =  627

ЗАДАНИЕ 3. Решить СЛАУ 3-го порядка по формулам Крамера.

4)

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>Dopx=[DOP, Glavniy(:,2:3)]

>>Dopy=[Glavniy(:,1), DOP,Glavniy(:,3)]

>>Dopz=[Glavniy(:,1),Glavniy(:,2),DOP]

>>DET=det(Glavniy);

>>DETx=det(Dopx);

>>DETy=det(Dopy);

>>DETz=det(Dopz);

>>x=DETx/DET

>>y=DETy/DET

>>z=DETz/DET

Dopx =

   14    -1     5

  -15     2    13

   -4    -1     5

x =   -18

y =  -11.9565

Dopy =

    2    14     5

    5   -15    13

    3    -4     5

Dopz =

    2    -1    14

    5     2   -15

    3    -1    -4

z =    7.6087

%%Proverka

>>Glavniy*X

ans =

  14.0000

 -15.0000

  -4.0000

ЗАДАНИЕ 4. Проверить результат предыдущего задания, применив встроенную

операцию левого деления матриц.

>>Glavniy=[[2 -1 5];[5 2 13];[3 -1 5]];

>>DOP=[14;-15;-4];

>>X=Glavniy\DOP

X =

 -18.0000

 -11.9565

   7.6087

ЗАДАНИЕ 5. Найти наилучшее решение переопределенной системы уравнений.

Сделайте проверку. Для этого полученное решение X подставьте в исходную

систему линейных уравнений A* X = B и найдите значение невязок   для каждой

строчки. Решение правильно, если произведение  равно нулю.

>>A=[[2;5;3;2],[-1;2;-1;-3]];

>>B=[10;31;8;6];

>>P=A\B

>>EX=A*P-B

>>ATEX=A'*EX

P =

   5.0731

   2.0715

ATEX =

 1.0e-014 *

        0

   0.5329

EX =

  -1.9253

  -1.4913

   5.1479

  -2.0684


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35780. Шкатулка для золота. Творческий проект 74 KB
  Работа над формой шкатулки варианты 8. Орнамент шкатулки 9. Технологическая последовательность изготовления шкатулки 13. Вспомнив уроки технологии на которых учитель показывал нам образцы различных изделий после недолгих раздумий я остановил свой выбор на изготовлении шкатулки.
35781. Творческий проект «Юбка» 59.5 KB
  Верхний срез юбки обработан притачным поясом нижнийоборкой в одностороннюю складку. Верхний срез юбки обработан притачным поясом нижнийоборкой в одностороннюю складку. Верхний срез юбки обработан притачным поясом. Прежде всего я села за стол взяла карандаш тетрадь нарисовала и описала несколько моделей юбки.
35782. Вязание варежек спицами 626 KB
  Технологическая карта № п п Последовательность выполнения работы Эскиз Рабочие инструменты 1 Подготовить схему пряжу спицы Пряжа нитки 2 Набор петельДля данной пряжи и спиц мне понадобилось набрать 44 петли. Так как на запястье моя варежка связана резинкой 2х2 Пряжа нитки 3 После набора петли нужно распределить на 4 спицы по 11 на каждую. Пряжа нитки 4 Дальше вяжем по кругу резинку нужной высоты начиная провязывать петли с крайней спицы на которой нет концов нити.
35783. Цветок из бисера. Творческий проект 58.5 KB
  Выбор и обоснование проблемы В моей семье все женщины занимаются рукоделием. Выбор модели Я присмотрела много журналов и отобрала модели наиболее понравившиеся мне их оказалось очень много. Выбор оборудования инструментов и приспособлений 1.
35784. «Цветочное панно» (техника квиллинг) 729.5 KB
  Применить полученное изделие на практик 4.СХЕМА ОБДУМЫВАНИЯ Прежде чем приступить к работе над проектом необходимо четко представлять все основные аспекты своей работы: ИЗДЕЛИЕ Стоимость Потребность Охрана труда Инструменты материалы...
35785. Изготовление разделочной доски 55 KB
  Варианты изделия Технический рисунок и эскиз изделия Технологическая карта № Пс Процесс Изображение Инструмент 1 Выбор заготовки: Фанера толщина 1012 мм Шаблон карандаш 2 Выпилить изделие по контуру Ножовка 3 Наколоть центр отверстия просверлить отверстие Шило сверло дрель 4 Зачистить изделие скруглить острые углы Наждачная бумага рашпиль Оценка стоимости изделия Фанера 30х40 200 руб Кисточка 10 руб Лак 120 руб Общая цена 330 руб Внешний вид.
35786. Вышивка крестом. Летний букет 51.5 KB
  История русской вышивки.Оформление вышивки. Схема вышивки. Основной задачей данного проекта является создание картины посредством вышивки крестом в эстетических и практических целях.