80270

ПРОГНОЗУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОСЛІДНОГО ЗРАЗКА ВИРОБУ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Створення програми та методики експерименту. Планування експерименту. Використання елементів теорії математичної статистики для визначення результатів експерименту. Вибір ключових слів і рубрик УДК У ході підготовки даної роботи використовувалися такі ключові слова: планування експерименту.

Украинкский

2015-02-16

423.5 KB

0 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 11

Лекція № 11. ПРОГНОЗУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОСЛІДНОГО ЗРАЗКА ВИРОБУ

11.1. Прогнозування вартості дослідного зразка виразу -Predicting Cost

Для прогнозування вартості дослідного зразка магнітно-ультразвукової системи (МУС) доочистки води необхідно створити віртуальний прилад, рисунок 11.1. Він надає можливість прогнозування вартості одного зразка МУС при виробництві дослідної партії системи. Кількість зразків МУС у дослідній партії прийнято за Х1, а вартість одного зразка МУС – за Х2.

Для прогнозування вартості одного виробу обрано рівняння:

Y = b0 + b1X1 + b2X2.                                                (11.1)

Необхідно визначити коефіцієнти рівняння (11.1). Для цього необхідно створити віртуальний прилад, до складу якого входить під-прилад General LS Linear Fit VI. Останній знаходиться у бібліотеці NI_AALPro.lvlib:. Створений віртуальний прилад повинен забезпечити побудову матриці спостереження Н і матриці вартості Y. Кожен стовпчик призначений для вміщення даних кожної незалежної змінної. Перший стовпчик Н заповнений одиницями, тому що коефіцієнт b0 не зв’язаний ні з одною незалежною змінною.

В LabVIEW зазвичай дані, що досліджуються вводять у трьох множинах (Y, X1, і X2), як показано на рисунку 11.1 а). Для побудови вихідної матриці спостереження Н, що показана на рисунку 11.1 б) використано під-прилад General LS Linear Fit VI. 

Після запуску створеного віртуального приладу користувач отримує рівняння, яке дає можливість прогнозування вартості одного виробу МУС доочищення води:

 

Y =-20.34 + 0.38X1 + 19.05X2.                                   (11.2)

З А В Д А Н Н Я № ГМ52_11

на виконання інженерної розробки

Студента: Крука Володимира Богдановича

 Група ГМ-52 Залікова книжка ГМ-52-11

Тема: Планування експериментальних робіт по визначенню параметрів гідравлічного генератора.

Ідея: Використання планового факторного плану для планування експериментальних робіт.

Мета: Підготовка лабораторного стенду і проведення експериментальних робіт по вивченню режимів гідрогенератора.

Задачі:  

1. Створення програми та методики експерименту.

2. Планування експерименту.

3. Використання елементів теорії математичної статистики для визначення результатів експерименту.

Календарний план виконання

Номер та назва етапу робіт

Термін виконання

Відмітка про виконання

1

2

3

  1.  Вибір ключових слів та рубрик УДК

2.   Огляд використаної літератури.

  1.  Аналіз існуючих способів та засобів отримання пульсації рідини

3.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожному зі знайдених способів.

3.1. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожному зі знайдених способів отримання пульсації рідини

2. Пошук математичних моделей.

2.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожній зі знайдених математичних моделей .

2.2. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожній зі знайдених математичних моделей .

2.3. Вибір інженерної методики розрахунку параметрів

5. Пошук нетрадиційних конструктивних рішень по отриманню пульсацій рідини

5.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожному зі знайдених конструктивних рішень.

5.2. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожному зі знайдених конструктивних рішень.

5.3. Вибір конструктивного рішення з найбільшою кількістю переваг і найменшою кількістю недоліків.

5.4. Пропозиції по усуненню встановлених недоліків обраного конструктивного рішення  застосування гідравлічного генератора для отримання пульсацій рідини.

6.  Розробка технічного завдання на проектування підсистеми, відповідно діючим  ДСТУ .

7.  Підготовка практичних рекомендацій на промислове освоєння.

8.  Підготовка звіту на  освоєння  способу та засобів, відповідно ДСТУ-3.008-95 «Документація, звіти у сфері науки і техніки».

9.  Захист інженерної розробки перед фахівцями та колегами.

Загальна оцінка після захисту роботи:

Підписи Виконавець роботи студент  Крук В.Б.

Керівники роботи доц. Терентьєв О.М.


1.1
Вибір ключових слів і рубрик УДК

У ході підготовки даної роботи використовувалися такі ключові слова: планування експерименту. На підставі цих ключових слів був зроблений вибір рубрики УДК: 519.242планування експерименту

1.2 Аналіз бібліографічних джерел

У роботі [1] розглянуто питання планування експерименту в складних технічних системах. Наведено різні методи статистики та планування експерименту. Особлива увага приділена практичному розрахунком експерименту методом повного факторного експерименту.

1.3 Повний факторний план експерименту (ПФП)

Математичні методи дозволяють отримувати математичну модель у вигляді системи рівнянь зв'язують відгуки з впливають чинниками. Вихідна величина y залежить від декількох вхідних впливів x1,  x2, xn: y=F=(x1,  x2, xn ). Задаючи кілька сполучень незалежних змінних x1,  x2, xn можна визначити відповідні їм значення y і потім знайти коефіцієнти 0, 1. Величина y, звана відгуком, параметром параметризації, повинна бути визначена кількісно. Незалежні змінні

x1,  x2, xn  називаються факторами. Важлива властивість факторів полягає в тому, що дослідник може їх змінювати на свій розсуд. Коефіцієнти математичної моделі визначаються на основі експериментальних даних, тому вони містять похибки експерименту і замість справжніх коефіцієнтів  враховують їх оцінки b.

Якщо вид шуканої функції заздалегідь невідомий має сенс представити її у вигляді степеневого ряду:

                                    ,                           (1.1)

         где x0 — фіктивний фактор;

                b0, b1, b12коефіцієнти регресії.

Тоді рівняння моделі представимо у вигляді рівняння регресії першого порядку,а вхідні коефіцієнти

                         ,                              (1.2)

        где b0 ,b1 ,b n ,b(n-1)nкоефіцієнти регресії.

ПФП дає можливість визначити коефіцієнти математичної моделі (коефіцієнти регресії). Вони визначаються на основі експериментальних даних, тому містять похибки експерименту і замість справжніх коефіцієнтів враховують їх оцінки b. ПФП дає можливість отримати математичний опис досліджуваного процесу в деякій області факторного простору, що лежить в околиці обраної точки 0 з координатами x10, x20, …, xn0.

Перенесемо початок координат факторного простору в точку 0. З цією метою введемо нові змінні:

                             ,                                             (1.3)

где   - інтервал варіювання фактору по осі .

Величина  безрозмірна і називається кодованої змінної. Всі фактори в ході ПФП варіюються на 2 рівнях, що відповідають значенням кодованих змінних: +1 і -1, з метою отримання моделі експерименту, що містить всі можливі варіанти.

Для дослідження процесу задаємося двома факторами (які можна регулювати в ході експерименту) - критичний діаметр дифузора dкр (x1) і кут розширення дифузора (x2). За вихідну величину (для відповіді) приймаємо частоту автоколивань F(y), яка була визначена експериментально.

Межі регулювання факторів:

для x1  x1max = 4.2мм x1min =2.5 мм,

для x2  x2max = 500 x2min = 300.

Визначаємо інтервал варіювання:

Δx1 = (x1max –x1min )/2 = (4.2-2.5)/2 = 0.85 мм;

Δx2 = (x2max –x2min )/2 = (50-30)/2 = 100.

Основний рівень варіювання:

x10 = (x1max +x1min)/2 = (4.2+2.5)/2 = 3.35 мм;

x20 = (x2max+x2min)/2 = (50+30)/2 = 100.

Кодування змінних:

X11 = (x1min - x10)/Δx = (2.5 - 3.5)/0.85 = –1;

X12= (x1max - x10)/Δx = (4.2 - 3.5)/0.85 = +1;

X22 = (x2min - x20)/Δx = (30 - 40)/10 = -1;

X22 = (x2min - x20)/Δx = (50 - 40)/10 = +1.

У результаті проведення експерименту шляхом варіювання змінних x1 и x2 між собою на рівнях 1 і -1 були отримані результати, які занесені в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1 – Результати експерименту

N

X1

X2

x1

x2

Yj1

Yj2

1

-1

-1

2.5

30

2.532·104

2.482·104

2

+1

-1

4.2

30

5.232·103

5.339·103

3

-1

+1

2.5

50

4.317·104

4.4062·104

4

+1

+1

4.2

50

9.293·103

9.105·103

Где X1,X2 — кодовані змінні;

       x1,x2— значення факторів;

       Yj1,Yj2 — експериментальні результати дослідів.

Величина  буде повністю характеризуватися математичним очікуванням (середнє значення) і дисперсією. Ці величини можуть бути оцінені за експериментальними даними, якщо при незмінних значеннях факторів X1,X2,Xn   провести кілька повторних спостережень. Середнє арифметичне з отриманих при цьому значень  дасть нам оцінку математичного сподівання випадкової величини:

                                   ,                                                           (1.4)

где К - число повторень даного досвіду.

Ym1=(2.532·104+2.824·104)/2=2.507·104

Ym2=(5.232·104+5.339·103)/2=5.286·103

Ym3=(4.317·104+4.406·104)/2=4.362·104

Ym4=(9.293·103+9.105·103)/2=9.199·103

Оцінка дисперсії визначає розкид значень в дослідах щодо середнього значення , кількісно характеризує помилку відтворюваності:

                                    ,                                            (1.5)

где К — кількість повторень досвіду

Так як — випадкова величина, то й отриманий коефіцієнт  також будуть випадковими величинами. Слід визначити, з якою точністю знайдені коефіцієнти моделі. Дисперсія коефіцієнтів моделі:

                                          ,                               (1.6)

где N = 4 - число дослідів.

Ступінь свободи дисперсії дорівнює різниці між кількістю різних дослідів, за якими оцінюється дисперсія і числом констант, знайденим по тим же самим дослідам. Число ступенів свободи дисперсії :

fy = K – 1 = 2 - 1, так як з K дослідам з допомогою, яких обчислювалася , визначалася одна константа - середнє значення Ym 

Знаючи дисперсію кожного коефіцієнта і його обчислене значення можна визначити межі, в якій, з визначальних довірчою ймовірністю, буде укладено істинне значення коефіцієнта:

                                    .                                              (1.7)

Значення  визначає довірчий інтервал, що знаходиться за допомогою критерію Стьюдента:

                                                                           (1.8)

де t- табличне значення для прийнятої довірчої ймовірності та числа ступенів свободи , з яким визначена дисперсія

Знаходимо значення критерію Стьюдента для довірчої ймовірності P=0.95 і чотирьох ступенів свободи, яка дорівнює t=2.78:

Визначивши довірчий інтервал, вирішуємо питання про значущість кожного коефіцієнта. Вважають, що коефіцієнт значимо відрізняється від 0, якщо |b|>  . Якщо умова не виконується, то складові з незначущими коефіцієнтами відкидаються.

Розглянемо співвідношення:

                                           ;

                                           ;                                                             (1.8)

                                           .

Оскільки наведені нерівності виконуються, всі коефіцієнти вважаються значущими, отже, рівняння моделі має вигляд:

                           ,                             (1.9)

Перед перевіркою адекватності моделі знайдемо значення відгуку:

                      ;

                      ;

                      ;

                      .

Точність апроксимації експериментальних даних за допомогою рівняння регресії визначається за допомогою дисперсії адекватності:

                              ,                                                 (1.10)

где L=3 - число коефіцієнтів регресії.

.

Число ступенів свободи fад= N-L =4-3=1 знаходиться як різниця між кількістю планових дослідів і числом визначених коефіцієнтів L.

Адекватність моделі визначається порівнювання двох дисперсій  и  за допомогою критерію Фішера:

                                    .                       (1.11)

У чисельнику береться більша, а в знаменнику менша з зазначених оцінок. Якщо Fр <Fтаб, то до прийнятої довірчою ймовірністю можна стверджувати, що рівняння регресії адекватно відображає результат дослідів, а розкид досвідчених даних щодо розрахункових знаходиться в межах похибок експерименту.

Так як Fтаб =225, то виконується умова FpFтаб, т.е    38.8225, модель розрахунку адекватна.

1.4 Аналіз розрахункової моделі

Коефіцієнти при незалежних змінних у полінома (1.9) вказує на ступінь впливу факторів. Якщо коефіцієнт позитивний то зі збільшенням фактора зростає і вихідний параметр. При негативному коефіцієнті зі збільшенням фактору зменшується величина y. Коефіцієнт при лінійних членах відповідає вкладом даного чинника в значення параметра y при переході фактора з нульового рівня на верхній або нижній.

З аналізу рівняння видно, що найбільший вплив на вихідний параметр y (частоту автоколивань) надає параметр X1 (критичний діаметр), а менше - параметр X2 (кут розширення дифузора), так як коефіцієнт при ньому найменший.

Література:

1.Тарасов В.С. Методы планирования и моделирования объектов эксперимента. - Л.:ЛПИ, 1986 – 128 с.

11.2. Підготовка віртуального приладу прогнозування вартості виробу

Рисунок 11.1 – Віртуальний прилад прогнозування вартості дослідного зразка: а) контрольна панель; б) функціональна панель

11.3. Підприлад General LS Linear Fit VI.

Підприлад General LS Linear Fit VI. Знаходиться у NI_AALPro.lvlib:

Рисунок 11.2. - Підприлад General LS Linear Fit.VI

Примітка: Створення віртуального приладу прогнозування вартості виробу винесено у якості завдання для модульної контрольної роботи з дисципліни.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81741. Письма героев как средства их характеристики в произведениях отечественной литературы 32.51 KB
  А Пушкин Евгений Онегин Письмо Татьяны Онегину Третья глава Онегин сталкивается с внутренней природной стихией человеческого сердца любовью. и первый поступок ее любви письмо составляют центр главы. еще подняться не может даже тогда когда получает письмо влюбленной Т. решила написать письмо О.
81742. Лирика М.Цветаевой. Основные темы, идеи, художественное мастерство. Чтение наизусть и разбор одного стихотворения 38.65 KB
  В своем первом альбоме юная Цветаева отличалась тем-что ничего не выдумывала и никому не подражала. Но как поэт и как личность Цветаева развивалась стремительно. Зимой 1915-1916 годов Цветаева жилав Петербурге после возвращения домой она стала писать по-иному чем прежде и в этом была некоторая закономерность. Обделенная в детстве сказкой не имевшая няни Цветаева жадно наверстывала упущенное.
81743. Личность и история в романе Л. Н. Толстого « Война и мир». Кутузов и Наполеон как два нравственных полюса романа 30.19 KB
  Он утверждал что существуют история наука и история искусство и что они имеют свои четко различающиеся задачи. История-наука как полагал Т уделяет главное внимание частностям подробностям событий и ограничивается их внешним описанием в то время как история-искусство схватывает общий ход событий проникая в глубины их внутреннего смысла.
81744. Образ Петербурга в произведениях отечественной классики 19 века 32.16 KB
  Со времени образования Петром I Петербурга в 1703 году этому городу стали посвящаться многие произведения классиков русской литературы таких как Радищев но наиболее полно образ этого города был раскрыт в творчестве двух великих писателей: Александра Сергеевича Пушкина и Николая Васильевича Гоголя. Петербург в произведениях Пушкина это прежде всего торжественный парадный город олицетворение государства его силы и могущества. Восхищение городом перед которым померкла старая Москва звучит в каждой строчке вступления поэмы. Например в...
81745. Духовный облик любимых героев Л. Толстого в романе «Война и мир». Разнообразие средств психологической обрисовки героев в произведении 31.93 KB
  Выражая мнение народное писатель страстно осуждает несправедливые захватнические войны и славит героев священной освободительной войны ведя которую народ отстаивает национальную независимость своей родины. Отвергая трактовку Отечественной войны 1812 г как войны Наполеона 1 и Александра I Т. Эти утверждения о некоем фатальном законе определяющем судьбы отдельных людей и народов автор в сущности сводит на нет показывая как дубина народной войны действовавшая с простотой и целесообразностью привела к победе над наполеоновским...
81746. Образ матери и трагедия народа в поэме А. Ахматова «Реквием». Своеобразие композиции поэмы 33.67 KB
  Своеобразие композиции поэмы. Первый смысловой пласт поэмы автобиографичен. Это четвертый пласт поэмы героиня выступает здесь как новая богородица. Окончательно стихи поэмы были скомпанованы в единое произведение лишь осенью 1962 г.
81747. Тип «гордого человека» и его воплощение в произведениях отечественной литературы 32.54 KB
  Макар Чудра упрекает людей за их рабскую психологию. Суть наказания отторжение от людей. Но не только боль за несчастных темных людей превратила обычного человека в подвижника. Смысл деяний Данко установление нового порядка новых законов бытия среди людей.
81748. Автор и главный герой поэмы А. Т. Твардовского «Василий Теркин». Роль фольклорных мотивов в поэме 41.54 KB
  Твардовского Василий Теркин. Вместе с тем Твардовский следовал своему намерению побольше самого себя в поэме: лирическое начало в Теркине расширилось по сравнению со Страной Муравией стало многогранным обогатило эпические традиции которые попрежнему сильно ощутимы в поэме но проявляются иначе чем прежде. Достоверность картин жизни поэт подчеркнул и тем что назвал Василия Теркина не поэмой или эпопеей а книгой про бойца. Кроме массы бойцов плотно населяющих поэму обрисованных лаконично но остро выразительно в Василии...
81749. Нравственная эволюция героя в рассказе А. П. Чехова «Ионыч». Анализ эпизода из рассказа 33.83 KB
  Чехов рассказывает печальную историю образованного дельного врача Дмитрия Ионыча Старцева превращающегося в провинциальной глуши в угрюмого нелюдима и черствого эгоиста. Старцев пытается войти в жизнь горожан найти отклик на те мысли и чувства которыми он живет но скоро опыт научил его малопомалу что пока с обывателем играешь в карты или закусываешь с ним то это мирный благодушны и даже неглупый человек но стоит только заговорить с ним о чемнибудь несъедобном например о политике или науке как он становится в тупик или заводит...