80270

ПРОГНОЗУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОСЛІДНОГО ЗРАЗКА ВИРОБУ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Створення програми та методики експерименту. Планування експерименту. Використання елементів теорії математичної статистики для визначення результатів експерименту. Вибір ключових слів і рубрик УДК У ході підготовки даної роботи використовувалися такі ключові слова: планування експерименту.

Украинкский

2015-02-16

423.5 KB

0 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 11

Лекція № 11. ПРОГНОЗУВАННЯ ВАРТОСТІ ДОСЛІДНОГО ЗРАЗКА ВИРОБУ

11.1. Прогнозування вартості дослідного зразка виразу -Predicting Cost

Для прогнозування вартості дослідного зразка магнітно-ультразвукової системи (МУС) доочистки води необхідно створити віртуальний прилад, рисунок 11.1. Він надає можливість прогнозування вартості одного зразка МУС при виробництві дослідної партії системи. Кількість зразків МУС у дослідній партії прийнято за Х1, а вартість одного зразка МУС – за Х2.

Для прогнозування вартості одного виробу обрано рівняння:

Y = b0 + b1X1 + b2X2.                                                (11.1)

Необхідно визначити коефіцієнти рівняння (11.1). Для цього необхідно створити віртуальний прилад, до складу якого входить під-прилад General LS Linear Fit VI. Останній знаходиться у бібліотеці NI_AALPro.lvlib:. Створений віртуальний прилад повинен забезпечити побудову матриці спостереження Н і матриці вартості Y. Кожен стовпчик призначений для вміщення даних кожної незалежної змінної. Перший стовпчик Н заповнений одиницями, тому що коефіцієнт b0 не зв’язаний ні з одною незалежною змінною.

В LabVIEW зазвичай дані, що досліджуються вводять у трьох множинах (Y, X1, і X2), як показано на рисунку 11.1 а). Для побудови вихідної матриці спостереження Н, що показана на рисунку 11.1 б) використано під-прилад General LS Linear Fit VI. 

Після запуску створеного віртуального приладу користувач отримує рівняння, яке дає можливість прогнозування вартості одного виробу МУС доочищення води:

 

Y =-20.34 + 0.38X1 + 19.05X2.                                   (11.2)

З А В Д А Н Н Я № ГМ52_11

на виконання інженерної розробки

Студента: Крука Володимира Богдановича

 Група ГМ-52 Залікова книжка ГМ-52-11

Тема: Планування експериментальних робіт по визначенню параметрів гідравлічного генератора.

Ідея: Використання планового факторного плану для планування експериментальних робіт.

Мета: Підготовка лабораторного стенду і проведення експериментальних робіт по вивченню режимів гідрогенератора.

Задачі:  

1. Створення програми та методики експерименту.

2. Планування експерименту.

3. Використання елементів теорії математичної статистики для визначення результатів експерименту.

Календарний план виконання

Номер та назва етапу робіт

Термін виконання

Відмітка про виконання

1

2

3

  1.  Вибір ключових слів та рубрик УДК

2.   Огляд використаної літератури.

  1.  Аналіз існуючих способів та засобів отримання пульсації рідини

3.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожному зі знайдених способів.

3.1. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожному зі знайдених способів отримання пульсації рідини

2. Пошук математичних моделей.

2.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожній зі знайдених математичних моделей .

2.2. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожній зі знайдених математичних моделей .

2.3. Вибір інженерної методики розрахунку параметрів

5. Пошук нетрадиційних конструктивних рішень по отриманню пульсацій рідини

5.1. Якісне та кількісне визначення переваг по кожному зі знайдених конструктивних рішень.

5.2. Якісне та кількісне визначення недоліків по кожному зі знайдених конструктивних рішень.

5.3. Вибір конструктивного рішення з найбільшою кількістю переваг і найменшою кількістю недоліків.

5.4. Пропозиції по усуненню встановлених недоліків обраного конструктивного рішення  застосування гідравлічного генератора для отримання пульсацій рідини.

6.  Розробка технічного завдання на проектування підсистеми, відповідно діючим  ДСТУ .

7.  Підготовка практичних рекомендацій на промислове освоєння.

8.  Підготовка звіту на  освоєння  способу та засобів, відповідно ДСТУ-3.008-95 «Документація, звіти у сфері науки і техніки».

9.  Захист інженерної розробки перед фахівцями та колегами.

Загальна оцінка після захисту роботи:

Підписи Виконавець роботи студент  Крук В.Б.

Керівники роботи доц. Терентьєв О.М.


1.1
Вибір ключових слів і рубрик УДК

У ході підготовки даної роботи використовувалися такі ключові слова: планування експерименту. На підставі цих ключових слів був зроблений вибір рубрики УДК: 519.242планування експерименту

1.2 Аналіз бібліографічних джерел

У роботі [1] розглянуто питання планування експерименту в складних технічних системах. Наведено різні методи статистики та планування експерименту. Особлива увага приділена практичному розрахунком експерименту методом повного факторного експерименту.

1.3 Повний факторний план експерименту (ПФП)

Математичні методи дозволяють отримувати математичну модель у вигляді системи рівнянь зв'язують відгуки з впливають чинниками. Вихідна величина y залежить від декількох вхідних впливів x1,  x2, xn: y=F=(x1,  x2, xn ). Задаючи кілька сполучень незалежних змінних x1,  x2, xn можна визначити відповідні їм значення y і потім знайти коефіцієнти 0, 1. Величина y, звана відгуком, параметром параметризації, повинна бути визначена кількісно. Незалежні змінні

x1,  x2, xn  називаються факторами. Важлива властивість факторів полягає в тому, що дослідник може їх змінювати на свій розсуд. Коефіцієнти математичної моделі визначаються на основі експериментальних даних, тому вони містять похибки експерименту і замість справжніх коефіцієнтів  враховують їх оцінки b.

Якщо вид шуканої функції заздалегідь невідомий має сенс представити її у вигляді степеневого ряду:

                                    ,                           (1.1)

         где x0 — фіктивний фактор;

                b0, b1, b12коефіцієнти регресії.

Тоді рівняння моделі представимо у вигляді рівняння регресії першого порядку,а вхідні коефіцієнти

                         ,                              (1.2)

        где b0 ,b1 ,b n ,b(n-1)nкоефіцієнти регресії.

ПФП дає можливість визначити коефіцієнти математичної моделі (коефіцієнти регресії). Вони визначаються на основі експериментальних даних, тому містять похибки експерименту і замість справжніх коефіцієнтів враховують їх оцінки b. ПФП дає можливість отримати математичний опис досліджуваного процесу в деякій області факторного простору, що лежить в околиці обраної точки 0 з координатами x10, x20, …, xn0.

Перенесемо початок координат факторного простору в точку 0. З цією метою введемо нові змінні:

                             ,                                             (1.3)

где   - інтервал варіювання фактору по осі .

Величина  безрозмірна і називається кодованої змінної. Всі фактори в ході ПФП варіюються на 2 рівнях, що відповідають значенням кодованих змінних: +1 і -1, з метою отримання моделі експерименту, що містить всі можливі варіанти.

Для дослідження процесу задаємося двома факторами (які можна регулювати в ході експерименту) - критичний діаметр дифузора dкр (x1) і кут розширення дифузора (x2). За вихідну величину (для відповіді) приймаємо частоту автоколивань F(y), яка була визначена експериментально.

Межі регулювання факторів:

для x1  x1max = 4.2мм x1min =2.5 мм,

для x2  x2max = 500 x2min = 300.

Визначаємо інтервал варіювання:

Δx1 = (x1max –x1min )/2 = (4.2-2.5)/2 = 0.85 мм;

Δx2 = (x2max –x2min )/2 = (50-30)/2 = 100.

Основний рівень варіювання:

x10 = (x1max +x1min)/2 = (4.2+2.5)/2 = 3.35 мм;

x20 = (x2max+x2min)/2 = (50+30)/2 = 100.

Кодування змінних:

X11 = (x1min - x10)/Δx = (2.5 - 3.5)/0.85 = –1;

X12= (x1max - x10)/Δx = (4.2 - 3.5)/0.85 = +1;

X22 = (x2min - x20)/Δx = (30 - 40)/10 = -1;

X22 = (x2min - x20)/Δx = (50 - 40)/10 = +1.

У результаті проведення експерименту шляхом варіювання змінних x1 и x2 між собою на рівнях 1 і -1 були отримані результати, які занесені в таблицю 1.1.

Таблиця 1.1 – Результати експерименту

N

X1

X2

x1

x2

Yj1

Yj2

1

-1

-1

2.5

30

2.532·104

2.482·104

2

+1

-1

4.2

30

5.232·103

5.339·103

3

-1

+1

2.5

50

4.317·104

4.4062·104

4

+1

+1

4.2

50

9.293·103

9.105·103

Где X1,X2 — кодовані змінні;

       x1,x2— значення факторів;

       Yj1,Yj2 — експериментальні результати дослідів.

Величина  буде повністю характеризуватися математичним очікуванням (середнє значення) і дисперсією. Ці величини можуть бути оцінені за експериментальними даними, якщо при незмінних значеннях факторів X1,X2,Xn   провести кілька повторних спостережень. Середнє арифметичне з отриманих при цьому значень  дасть нам оцінку математичного сподівання випадкової величини:

                                   ,                                                           (1.4)

где К - число повторень даного досвіду.

Ym1=(2.532·104+2.824·104)/2=2.507·104

Ym2=(5.232·104+5.339·103)/2=5.286·103

Ym3=(4.317·104+4.406·104)/2=4.362·104

Ym4=(9.293·103+9.105·103)/2=9.199·103

Оцінка дисперсії визначає розкид значень в дослідах щодо середнього значення , кількісно характеризує помилку відтворюваності:

                                    ,                                            (1.5)

где К — кількість повторень досвіду

Так як — випадкова величина, то й отриманий коефіцієнт  також будуть випадковими величинами. Слід визначити, з якою точністю знайдені коефіцієнти моделі. Дисперсія коефіцієнтів моделі:

                                          ,                               (1.6)

где N = 4 - число дослідів.

Ступінь свободи дисперсії дорівнює різниці між кількістю різних дослідів, за якими оцінюється дисперсія і числом констант, знайденим по тим же самим дослідам. Число ступенів свободи дисперсії :

fy = K – 1 = 2 - 1, так як з K дослідам з допомогою, яких обчислювалася , визначалася одна константа - середнє значення Ym 

Знаючи дисперсію кожного коефіцієнта і його обчислене значення можна визначити межі, в якій, з визначальних довірчою ймовірністю, буде укладено істинне значення коефіцієнта:

                                    .                                              (1.7)

Значення  визначає довірчий інтервал, що знаходиться за допомогою критерію Стьюдента:

                                                                           (1.8)

де t- табличне значення для прийнятої довірчої ймовірності та числа ступенів свободи , з яким визначена дисперсія

Знаходимо значення критерію Стьюдента для довірчої ймовірності P=0.95 і чотирьох ступенів свободи, яка дорівнює t=2.78:

Визначивши довірчий інтервал, вирішуємо питання про значущість кожного коефіцієнта. Вважають, що коефіцієнт значимо відрізняється від 0, якщо |b|>  . Якщо умова не виконується, то складові з незначущими коефіцієнтами відкидаються.

Розглянемо співвідношення:

                                           ;

                                           ;                                                             (1.8)

                                           .

Оскільки наведені нерівності виконуються, всі коефіцієнти вважаються значущими, отже, рівняння моделі має вигляд:

                           ,                             (1.9)

Перед перевіркою адекватності моделі знайдемо значення відгуку:

                      ;

                      ;

                      ;

                      .

Точність апроксимації експериментальних даних за допомогою рівняння регресії визначається за допомогою дисперсії адекватності:

                              ,                                                 (1.10)

где L=3 - число коефіцієнтів регресії.

.

Число ступенів свободи fад= N-L =4-3=1 знаходиться як різниця між кількістю планових дослідів і числом визначених коефіцієнтів L.

Адекватність моделі визначається порівнювання двох дисперсій  и  за допомогою критерію Фішера:

                                    .                       (1.11)

У чисельнику береться більша, а в знаменнику менша з зазначених оцінок. Якщо Fр <Fтаб, то до прийнятої довірчою ймовірністю можна стверджувати, що рівняння регресії адекватно відображає результат дослідів, а розкид досвідчених даних щодо розрахункових знаходиться в межах похибок експерименту.

Так як Fтаб =225, то виконується умова FpFтаб, т.е    38.8225, модель розрахунку адекватна.

1.4 Аналіз розрахункової моделі

Коефіцієнти при незалежних змінних у полінома (1.9) вказує на ступінь впливу факторів. Якщо коефіцієнт позитивний то зі збільшенням фактора зростає і вихідний параметр. При негативному коефіцієнті зі збільшенням фактору зменшується величина y. Коефіцієнт при лінійних членах відповідає вкладом даного чинника в значення параметра y при переході фактора з нульового рівня на верхній або нижній.

З аналізу рівняння видно, що найбільший вплив на вихідний параметр y (частоту автоколивань) надає параметр X1 (критичний діаметр), а менше - параметр X2 (кут розширення дифузора), так як коефіцієнт при ньому найменший.

Література:

1.Тарасов В.С. Методы планирования и моделирования объектов эксперимента. - Л.:ЛПИ, 1986 – 128 с.

11.2. Підготовка віртуального приладу прогнозування вартості виробу

Рисунок 11.1 – Віртуальний прилад прогнозування вартості дослідного зразка: а) контрольна панель; б) функціональна панель

11.3. Підприлад General LS Linear Fit VI.

Підприлад General LS Linear Fit VI. Знаходиться у NI_AALPro.lvlib:

Рисунок 11.2. - Підприлад General LS Linear Fit.VI

Примітка: Створення віртуального приладу прогнозування вартості виробу винесено у якості завдання для модульної контрольної роботи з дисципліни.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69760. Атрибути файлів. Операції над файлами і каталогами 34.5 KB
  Кожний файл має набір характеристик - атрибутів. Набір атрибутів змінюється залежно від файлової системи. Найпоширеніші атрибути файла наведено нижче. Ім’я файла, докладно розглянуте раніше. Тип файла, який звичайно задають для спеціальних файлів (каталогів, зв’язків тощо).
69761. Продуктивність файлових систем 87 KB
  Оптимізація продуктивності під час розробки файлових систем Розглянемо яким чином можна оптимізувати продуктивність файлової системи зміною структур даних і алгоритмів які в ній застосовують. У викладі використовуватимемо класичний приклад оптимізації традиційної...
69762. Введення-виведення у режимі користувача 63 KB
  Тут зупинимося на взаємодії підсистеми введення-виведення із процесами режиму користувача та на різних методах організації введення-виведення з режиму користувача. Синхронне введення-виведення У більшості випадків введення-виведення на рівні апаратного...
69763. Таймери і системний час 27.5 KB
  Таймери керують пристроями які передають у систему інформацію про час. Вони відстежують поточний час доби здійснюють облік витрат процесорного часу повідомляють процеси про події що відбуваються через певний проміжок часу тощо.
69764. Термінальне введення-виведення в UNIX та Linux 40.5 KB
  Консоль Linux емулює спеціальний вид термінала, який називають Linux. Він надає доволі широкі можливості щодо керування відображенням інформації (підтримку кольору, керуючих клавіш, перевизначення символьної таблиці «на ходу»).
69765. Графічний інтерфейс користувача 61.5 KB
  Спільним у них є набір основних елементів реалізації куди входять вікна з елементами керування кнопками смугами прокручування тощо меню і піктограми а також використання пристрою для переміщення курсору по екрану та вибору окремих елементів наприклад миші.
69766. Реалізація стека протоколів Інтернету 66 KB
  Канальний рівень (data link layer) відповідає за передавання кадру даних між будь-якими вузлами в мережах із типовою апаратною підтримкою (Ethernet, FDDI тощо) або між двома сусідніми вузлами у будь-яких мережах (SLIP, PPP).
69767. Завантаження операційної системи Linux 57.5 KB
  Під час завантаження Linux використовують двоетапний завантажувач. Є кілька програмних продуктів, що реалізують такі завантажувачі, найвідоміший із них l i l o (від Іішіх loader). Він може бути встановлений як у MBR (замінивши там код, що завантажує перший сектор активного розділу)...
69768. Завантаження Windows XP 40 KB
  Завантаження Windows XP починають стандартним способом — із передавання керування коду завантажувального сектора активного розділу диска. Головне його завдання — визначити місцезнаходження файла ntldr у кореневому каталозі цього розділу, завантажити його...