80281

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок

Украинкский

2015-02-16

395 KB

0 чел.

Лекція № 6

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

6. 1. Дослідження математичної моделі визначення температури

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок. Вони розподіляються по можливим для них станам – їх координати r і імпульси p приймають певні значення. Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики. Член Віденської академії (1895) і багатьох академій світу. У 1866 р закінчив Віденський університет. З 1867 приват-доцент цього Університету. 1899 проф. математики Віденського університету.

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані. Так наприклад, для газових середовищ рух молекул, що знаходяться у полі зовнішніх фізичних взаємодій, їх динаміку можливо представити функцією розподілення Больцмана [1]:

,                                        (6.1)

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

Оскільки величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули, то у Больцмана статистиці розподілення часток по станам визначається відношенням повної енергії часточки (кінетична плюс потенційна) до енергії її теплового руху.

Функція розподілення (6.1) вміщує два співмножника: ехр[-p2/(2mkT)] i exp[-U(r)/(kT)]. Перший з них визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям) тобто є Максвела розподіленням, а другий – розподіленням за координатами у полі зовнішніх навантажень.

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала, тому внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури.

U = Wk+WП = WП ,                                                       (6.2)

Для встановлення температури середовища після зовнішнього впливу використовують різні прилади. При відсутності приладів можливо використовувати віртуальні їх аналоги. На Рисунку 6.1 показано один з варіантів підготовки віртуального приладу для вимірювання температури. Він вимірює кінцеву температуру середовища за формулою:

,                                                             (6.3)

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

6.2. Прилади вимірювання температури

На рисунку 6.1 а показано схему контрольної панелі, на рисунку 6.1 б – блок схема приладу.

а)                                                         

б)

Рисунок 6.1 – Віртуальний прилад вимірювання температури

Для вимірювання температури можливо використовувати таку функцію у блок схемі приладу, як Формульний вузол – Formula Node, рисунок 6.2. Контрольна панель приладу не змінюється, дивись рисунок 6.1. а).

Рисунок 6.2 – блок-схема віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node показано на рисунку 6.3.

а)

б)

Рисунок 5.3 - Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Контрольні питання для самоперевірки матеріалу Лекції 6

6.1. Чим опосередковано загальні риси поведінки молекулярної системи в цілому?

Загальні риси поведінки молекулярної системи є опосередкованим відображенням руху окремих часточок.

6.2. Якими показниками характеризується стан молекули?

Розподіленням за можливим станом, що визначається значенням координати r і імпульсом p молекули.

6.3. Якім розподіленням можливо відобразити рух молекул?

Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

6.4. Коли жив Людвіг Больцман і кім він був?

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту) - австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики.

6.5. Що характеризує функція розподілення Больцмана?

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані.

6.6. Зобразити функцією розподілення Больцмана [1]:

,

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

6.7. Що характеризує величина kT у розподіленні Больцмана?

Величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули.

6.8. Що визначає співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям).

6.9. Що визначає співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення за координатами у полі зовнішніх навантажень.

6.10. Що визначають за допомогою функції розподілення Больцмана ?

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

6.11. Яким чином спрощують функцію розподілення Больцмана?

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала.

6.1.2. Як визначається внутрішня енергія середовища і від чого вона залежить

Внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури, і визначається як: U = Wk+WП = WП ,

6.13. Складіть математичну модель встановлення температури середовища після зовнішнього впливу.

Кінцева температуру середовища після зовнішнього впливу:

,

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Большая советская енциклопедія (в 30 томах) Гл. ред А.М. Прохоров. 3-е изд. М.:, Советская Энциклопедия, 1970. Т 3 Бари - Браслетст. 1970, - 640 с. С илл., 26 листов, карт 7 листов, 1 карта - вкладка.

2. Енохович А.С. Краткий справочник по физике [Текст]/А.С.Енохович. М.: Высш. Школа, 1976. – 288 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30728. Политика «невмешательства» (1935 – 1937 гг.). Мюнхенское соглашение 1938 г. и его значение для судеб мира 24.5 KB
  СССР готово было прийти на помощь Чехословакии в 1935 г у СССР и Чехословакии был договор о взаимопомощи при поддержке Франции у которой с СССР был такой же договор. Но французское правительство не поддержало СССР т. Попытки англофранцузской дипломатии умиротворить нацистов без участи СССР оказались тщетными и тогда Англия и Франция вынуждены были предоставить гарантии безопасности возможным жертвам агрессии Польше Румынии Греции и начали секретные переговоры с Советским союзом. провалились изза недоверия...
30729. Внутренняя политика британских консерваторов в 1930-е гг 23 KB
  Консерваторы выдвигали идею отказа от свободной торговли и перехода к политике протекционизма поддержка национальной экономики и защита от иностранных конкурентов требовали активизаций колониальной политики беспомощного подавления национальноосвободительного движения ирландского народа. В период утверждения капитализма на Западе консерваторы противостояли либерализму и социализму они то приходили к власти то теряли ее. Консерваторы же упорно настаивали на своих методах регулирования экономики основываясь на рыночных отношениях и в...
30730. Причины, основные этапы и итоги гражданской войны в Испании (1936 – 1939) 25.5 KB
  в Испании на всеобщих выборах побеждают левые силы партия Народный фронт республиканцы коммунисты которые возобновили аграрную реформу амнистируют политических заключенных поощряют требования забастовщиков снижение налогов и т. испанские войска в Марокко колония Испании под командованием генерала Франко против республики Народного Фронта. мятеж с колонии перекидывается на территорию Испании Франко поддерживают сухопутные войска.
30731. Причины и характер второй мировой войны. (1 сентября 1939 — 2 сентября 1945) 23 KB
  Возникли два очага войны на Дальнем Востоке и в Европе. Главной причиной войны было стремление агрессивных государств Германии Италии и Японии осуществить передел мира ликвидировать демократические режимы захватить колонии в Азии и Африке т. Итоги войны: катастрофическая масштабная продолжительная разрушительная и кровопролитная.
30732. Цивилизационный и формационный подход к изучению курса новейшей истории: общее и особенное 25 KB
  Выделяют 2 подхода изучения: 1 цивилизационный; 2 формационный. Формационный подход утверждает что все народы Земли развивались по одинаковым законам и проходили проходят 5 общественноэкономических формаций ОЭФ тип общества основанный на определенном способе производства. Цивилизационный подход позволяет рассматривать исторический процесс в динамике учитывая и факторы объективного социальноэкономического уровня развития общества и факторы личности и особенности этнической ментальности и состояние...
30733. Карибский кризис 1962 г. причины, уроки и значение 22.5 KB
  на Кубе победила революция США не хотели с этим смириться и всячески пытались подавить ее. США узнает об этом требует убрать их и объявляет морскую блокаду Кубы. Назревает военный конфликт между СССР и США мир стоял на грани мировой термоядерной войны. США и СССР начинают переговоры и СССР соглашается убрать ракеты при условии что США не будет совершать агрессию против Кубы и признает ее неприкосновенность.
30734. Аппарат насилия в нацистской Германии 24 KB
  Появляются такие аппараты насилия как тайная государственная полиция гестапо входила в состав Министерства внутренних дел Германии. СС были основным организатором террора и уничтожения людей по расовым признакам политическим убеждениям и государственной принадлежности как в Германии так и на оккупированных территориях. Аппарат насилия в нацистской Германии вел преследование инакомыслящих недовольных и противников фашистского режима.
30735. Капиталистическая стабилизация 1920-х гг 23.5 KB
  Первой характерной чертой капиталистической стабилизации 20х годов являлся сильный рост промышленного производства: в США благодаря обогащению американского корпоративного капитала в годы 1 мировой войны за счет громадных прибылей монополий происходило массовое обновление основного капитала. Вторая характерная черта капиталистической стабилизации 20 г проявилась в увеличении концентрации и централизации производства и капитала и на этой основе усиление мощи корпораций. Концентрация и централизация промышленного и...
30736. Рабочее и социалистическое движение в годы первой мировой войны 23.5 KB
  Тяжелые условия войны вызывали недовольство населения и к 1916 г. Фактически под напором революционной войны вынуждены были прекратить сопротивление Россия Болгария АвстроВенгрия и др. Если в довоенное время рабочее и социалистическое движение было хорошо организовано как на национальном так и на международном уровне европейские социалистические или социалдемократические партии которые были объединены в Рабочий Интернационал то после Первой мировой войны рабочее движение раскололось.