80281

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок

Украинкский

2015-02-16

395 KB

0 чел.

Лекція № 6

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

6. 1. Дослідження математичної моделі визначення температури

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок. Вони розподіляються по можливим для них станам – їх координати r і імпульси p приймають певні значення. Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики. Член Віденської академії (1895) і багатьох академій світу. У 1866 р закінчив Віденський університет. З 1867 приват-доцент цього Університету. 1899 проф. математики Віденського університету.

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані. Так наприклад, для газових середовищ рух молекул, що знаходяться у полі зовнішніх фізичних взаємодій, їх динаміку можливо представити функцією розподілення Больцмана [1]:

,                                        (6.1)

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

Оскільки величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули, то у Больцмана статистиці розподілення часток по станам визначається відношенням повної енергії часточки (кінетична плюс потенційна) до енергії її теплового руху.

Функція розподілення (6.1) вміщує два співмножника: ехр[-p2/(2mkT)] i exp[-U(r)/(kT)]. Перший з них визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям) тобто є Максвела розподіленням, а другий – розподіленням за координатами у полі зовнішніх навантажень.

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала, тому внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури.

U = Wk+WП = WП ,                                                       (6.2)

Для встановлення температури середовища після зовнішнього впливу використовують різні прилади. При відсутності приладів можливо використовувати віртуальні їх аналоги. На Рисунку 6.1 показано один з варіантів підготовки віртуального приладу для вимірювання температури. Він вимірює кінцеву температуру середовища за формулою:

,                                                             (6.3)

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

6.2. Прилади вимірювання температури

На рисунку 6.1 а показано схему контрольної панелі, на рисунку 6.1 б – блок схема приладу.

а)                                                         

б)

Рисунок 6.1 – Віртуальний прилад вимірювання температури

Для вимірювання температури можливо використовувати таку функцію у блок схемі приладу, як Формульний вузол – Formula Node, рисунок 6.2. Контрольна панель приладу не змінюється, дивись рисунок 6.1. а).

Рисунок 6.2 – блок-схема віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node показано на рисунку 6.3.

а)

б)

Рисунок 5.3 - Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Контрольні питання для самоперевірки матеріалу Лекції 6

6.1. Чим опосередковано загальні риси поведінки молекулярної системи в цілому?

Загальні риси поведінки молекулярної системи є опосередкованим відображенням руху окремих часточок.

6.2. Якими показниками характеризується стан молекули?

Розподіленням за можливим станом, що визначається значенням координати r і імпульсом p молекули.

6.3. Якім розподіленням можливо відобразити рух молекул?

Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

6.4. Коли жив Людвіг Больцман і кім він був?

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту) - австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики.

6.5. Що характеризує функція розподілення Больцмана?

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані.

6.6. Зобразити функцією розподілення Больцмана [1]:

,

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

6.7. Що характеризує величина kT у розподіленні Больцмана?

Величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули.

6.8. Що визначає співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям).

6.9. Що визначає співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення за координатами у полі зовнішніх навантажень.

6.10. Що визначають за допомогою функції розподілення Больцмана ?

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

6.11. Яким чином спрощують функцію розподілення Больцмана?

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала.

6.1.2. Як визначається внутрішня енергія середовища і від чого вона залежить

Внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури, і визначається як: U = Wk+WП = WП ,

6.13. Складіть математичну модель встановлення температури середовища після зовнішнього впливу.

Кінцева температуру середовища після зовнішнього впливу:

,

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Большая советская енциклопедія (в 30 томах) Гл. ред А.М. Прохоров. 3-е изд. М.:, Советская Энциклопедия, 1970. Т 3 Бари - Браслетст. 1970, - 640 с. С илл., 26 листов, карт 7 листов, 1 карта - вкладка.

2. Енохович А.С. Краткий справочник по физике [Текст]/А.С.Енохович. М.: Высш. Школа, 1976. – 288 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31490. Значення і теоретичні основи фінансового аналізу 166.5 KB
  Значення і теоретичні основи фінансового аналізу Лекція 1 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів з питаннями необхідності та сутності фінансового аналізу; видами фінансового аналізу; привчати творчо оперувати набутими знаннями розвивати логічне мислення студентів. ПЛАН Необхідність та сутність фінансового аналізу. Предмет завдання напрями і принципи фінансового аналізу.
31491. Значення і теоретичні основи фінансового аналізу. Моделі фінансового аналізу 245.5 KB
  Значення і теоретичні основи фінансового аналізу Лекція 2 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів з методами прийомами моделями та факторами фінансового аналізу; привчати творчо оперувати набутими знаннями розвивати логічне мислення студентів Методи і моделі фінансового аналізу. Прийоми фінансового аналізу. Субєкти і користувачі фінансового аналізу.
31492. Інформаційне забезпечення фінансового аналізу 243.5 KB
  Для того щоб мати чітку уяву про фінансовий стан підприємства потрібно вміти правильно розподілити ресурси виявити напрями які потребують розвитку визначити головні питання котрі потребують корегування. Чи знаєте Ви який фінансовий стан підприємства Знаходиться воно в стадії підйому чи скорочення своєї діяльності Скільки це буде продовжуватись Наскільки ефективно працює підприємство та що можна зробити для підвищення рентабельності Ці відповіді можна знайти коли Ви розберетесь у фінансових звітах. Нормативнодовідкова інформація...
31493. Інструменти виділення, канали і маски. Фотомонтажі 891.41 KB
  Photoshop має в своєму розпорядженні багатий набір засобів виділення серед яких інструменти виділення Mrquee Область Lsso Лассо Mgic Wnd Чарівна паличка; інструменти виділення контурів Pth Tools; спеціальна команда Color Rnge Колірний ряд; особливий режим виділення Quick Msk Швидка маска. Виділення і трансформація областей У Photoshop велика частина операцій редагування діють лише в межах виділеної області. Приклад обробки виділення кистю Для виділення областей правильної геометричної форми є чотири інструменти які зібрані...
31494. Інструменти кольорової коррекции і ретушування 734.31 KB
  Інструменти з групи Освітлювач У цьому вікні: Dodge Освітлювач для освітлення областей і збільшення яскравості зображення; Burn Затемнювач для затемнення областей і зменшення яскравості зображення; Sponge Губка міняє насиченість контраст зображення. Інструменти з групи Розмиття У цьому вікні: Blur Розмиття пом'якшує кордони між об'єктами; Shrpen Різкість збільшує чіткість зображення; Finger Палець розмазує розтушовує колір. Перший варіант надає можливість створення точних копій елементів зображення а другий колірних зразків...
31495. Шрифт і текст 1001.83 KB
  Різниця та ж що і між точковими і векторними зображеннями.FON це точкові зображення добре пристосовані для швидкого виводу на екран. Атрибути стилю тексту включають наступні поняття як: гарнітура шрифту зображення кегль інтерліньяж міжбуквений просвіт междусловный пропуск виключення відступ першого рядка втяжка відступи справа і зліва міжабзацне відбиття інші прийоми оформлення мал. Список Set the font style Встановити зображення призначений для вибору стилю написання тексту напівжирний курсив підкреслений або інший.
31496. Комп’ютерна графіка. Основні поняття комп'ютерної графіки 146.89 KB
  Річ у тому що будьяке цифрове зображення на комп'ютері характеризуються набором його таких параметрів як розмір дозвіл формат і тип колірної моделі. Перераховані параметри і визначають якість растрового зображення а також розмір графічного файлу. Дозвіл зображення Растрове зображення формується з сукупності крихітних елементів званих пікселями. Якщо вдуматися то стає очевидним що чим вище дозвіл тим більшу кількість пікселів містить зображення і тим більшою кількістю деталей тобто якістю таке зображення характеризується.
31497. Інтерфейс Photoshop CS5 577.95 KB
  Інтерфейс елементи головного вікна графічного редактора При запуску dobe Photoshop ми побачимо головне вікно програми показане на мал. Мал. Інтерфейс dobe Photoshop Панель управління і головне меню У верхній частині вікна Photoshop знаходиться головне меню що містить практично всі команди для налаштування і здійснення процесу редагування зображення а також панель управління яка також призначена для налаштування і запуску безлічі функціональних можливостей програми мал. Мал.
31498. ФОНДОВИЙ РИНОК 142 KB
  Загальна характеристика фондового ринку Фондовий ринок ринок цінних паперів сукупність учасників фондового ринку та правовідносин між ними щодо розміщення обігу та обліку цінних паперів і похідних деривативів. В економічній літературі терміни фондовий ринок і ринок цінних паперів стали майже синонімами. Основними інструментами фондового ринку є цінні папери різних видів типів які формують свої сегменти: грошового ринку ринку цінних паперів ринку капіталів фондового ринку. Сучасний світовий фондовий ринок розвивається за...