80281

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок

Украинкский

2015-02-16

395 KB

0 чел.

Лекція № 6

ПРОЕКТУВАННЯ ВІРТУАЛЬНОГО ПРИЛАДУ ДОСДІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ

6. 1. Дослідження математичної моделі визначення температури

Усі середовища складаються з атомів і молекул. Молекули знаходяться у хаотичному русі. При великій кількості часток у системі (вуглеводневі енергоносії, гірські породи, водні середовища) нема змоги детально описати поведінку кожної окремої часточки. Однак загальні риси поведінки системи в цілому є опосередкованим відображенням руху окремих часточок. Вони розподіляються по можливим для них станам – їх координати r і імпульси p приймають певні значення. Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики. Член Віденської академії (1895) і багатьох академій світу. У 1866 р закінчив Віденський університет. З 1867 приват-доцент цього Університету. 1899 проф. математики Віденського університету.

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані. Так наприклад, для газових середовищ рух молекул, що знаходяться у полі зовнішніх фізичних взаємодій, їх динаміку можливо представити функцією розподілення Больцмана [1]:

,                                        (6.1)

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

Оскільки величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули, то у Больцмана статистиці розподілення часток по станам визначається відношенням повної енергії часточки (кінетична плюс потенційна) до енергії її теплового руху.

Функція розподілення (6.1) вміщує два співмножника: ехр[-p2/(2mkT)] i exp[-U(r)/(kT)]. Перший з них визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям) тобто є Максвела розподіленням, а другий – розподіленням за координатами у полі зовнішніх навантажень.

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала, тому внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури.

U = Wk+WП = WП ,                                                       (6.2)

Для встановлення температури середовища після зовнішнього впливу використовують різні прилади. При відсутності приладів можливо використовувати віртуальні їх аналоги. На Рисунку 6.1 показано один з варіантів підготовки віртуального приладу для вимірювання температури. Він вимірює кінцеву температуру середовища за формулою:

,                                                             (6.3)

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

6.2. Прилади вимірювання температури

На рисунку 6.1 а показано схему контрольної панелі, на рисунку 6.1 б – блок схема приладу.

а)                                                         

б)

Рисунок 6.1 – Віртуальний прилад вимірювання температури

Для вимірювання температури можливо використовувати таку функцію у блок схемі приладу, як Формульний вузол – Formula Node, рисунок 6.2. Контрольна панель приладу не змінюється, дивись рисунок 6.1. а).

Рисунок 6.2 – блок-схема віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node показано на рисунку 6.3.

а)

б)

Рисунок 5.3 - Третій варіант віртуального приладу вимірювання температури з використанням функції Формульний вузол – Formula Node

Контрольні питання для самоперевірки матеріалу Лекції 6

6.1. Чим опосередковано загальні риси поведінки молекулярної системи в цілому?

Загальні риси поведінки молекулярної системи є опосередкованим відображенням руху окремих часточок.

6.2. Якими показниками характеризується стан молекули?

Розподіленням за можливим станом, що визначається значенням координати r і імпульсом p молекули.

6.3. Якім розподіленням можливо відобразити рух молекул?

Математично це описується функцією розподілення Больцмана.

6.4. Коли жив Людвіг Больцман і кім він був?

Больцман (Boltzmann) Людвіг (20.2.1844, Відень – 5.9.1906, Дуіно коло Трієсту) - австрійський фізик, один з фундаторів статистичної фізики і фізичної кінетики.

6.5. Що характеризує функція розподілення Больцмана?

Ця функція розподілення характеризує ймовірність перебування часточки у певному стані.

6.6. Зобразити функцією розподілення Больцмана [1]:

,

де А – визначається з умови, що сумарне число часточок, що розподілені по усім можливим станам, дорівнює повному числу часточок у системі (умова нормування), в.о;

р2/2m – кінетична енергія молекули, Дж;

m – маса молекули, г;

U(r) – її потенційна енергія у зовнішньому полі, Дж;

k = (1,38054±0,00018)∙10-23 – постійна Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютна температура газу, К.

6.7. Що характеризує величина kT у розподіленні Больцмана?

Величина kT характеризує середню енергію теплового руху молекули.

6.8. Що визначає співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник ехр[-p2/(2mkT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення молекул по імпульсам (або швидкостям).

6.9. Що визначає співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана?

Співмножник exp[-U(r)/(kT)] у розподіленні Больцмана визначає розподілення за координатами у полі зовнішніх навантажень.

6.10. Що визначають за допомогою функції розподілення Больцмана ?

За допомогою функції розподілення Больцмана визначають концентрацію молекул повітря (незалежно від їх імпульсу) зі зміною висоти над поверхнею Землі (барометричний тиск).

6.11. Яким чином спрощують функцію розподілення Больцмана?

Для спрощення розрахунків потенціальну енергію молекул не враховують оскільки вона мала.

6.1.2. Як визначається внутрішня енергія середовища і від чого вона залежить

Внутрішня енергія середовища залежить тільки від температури, і визначається як: U = Wk+WП = WП ,

6.13. Складіть математичну модель встановлення температури середовища після зовнішнього впливу.

Кінцева температуру середовища після зовнішнього впливу:

,

де Т2- кінцева температура середовища, К;

Qкількість теплоти, що підведена до середовища, Дж;

с =4,22 – питома теплоємність води при 2930 К, Дж/(кг К) [2];

m= 29,9∙10-27 – маса молекули води, кг, [2];

Т1 – початкова температура води, К.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ

1. Большая советская енциклопедія (в 30 томах) Гл. ред А.М. Прохоров. 3-е изд. М.:, Советская Энциклопедия, 1970. Т 3 Бари - Браслетст. 1970, - 640 с. С илл., 26 листов, карт 7 листов, 1 карта - вкладка.

2. Енохович А.С. Краткий справочник по физике [Текст]/А.С.Енохович. М.: Высш. Школа, 1976. – 288 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33791. Усыновление (удочерение), приемная семья 17.68 KB
  Усыновле́ние удочере́ние принятие на воспитание детей лишившихся попечения родителей с установлением между усыновленным и усыновителем правовых личных и имущественных отношений существующих между родителями и детьми. По российскому праву усыновление допускается только в отношении несовершеннолетних детей. Усыновление детей граждан Российской Федерации иностранными гражданами закон ограничивает определёнными условиями. Порядок усыновления Порядок усыновления детей процедуры перечни документов и сроки был установлен Постановлением...
33792. Понятие, условия и стороны трудового договора 16.78 KB
  Наниматель обязуется предоставлять работнику работу обеспечивать условия труда своевременно выплачивать заработную плату. Условия трудового договора определяют внешнюю статическую модель дальнейшего поведения сторон. Условия: Условие о заработной плате признается необходимым элементом содержания трудового договора.
33793. Трудовой договор и порядок его заключения 16.61 KB
  Трудовой договор представляет собой соглашение работника и работодателя по которому работник обязуется выполнять работу по определенной специальности квалификации или должности с подчинением внутреннему распорядку а работодатель выплачивать работнику заработную плату обеспечивать условия труда предусмотренные законодательством о труде коллективным договором и соглашением сторон. Лица обращающиеся в службу занятости вправе претендовать на подходящую работу. Работодатель вправе отказать в приеме на работу гражданину направленному...
33794. Контракт – разновидность трудового договора 15.44 KB
  Контракт – это особая разновидность трудового договора. Контракт – это вид трудового договора заключенный в письменной форме на определенный срок содержащий особенности по сравнению с общими нормами законодательства о труде и предусматривающий минимальную компенсацию за ухудшение правового положения работника. Контракт позволяет индивидуализировать условия труда с учетом особенностей квалификации работника его деловых качеств специфики выполнения работы и может содержать широкий перечень оговоренных непосредственно сторонами условий в том...
33795. Коллективный договор и его содержание 15.2 KB
  Коллективный договор локальный нормативный акт регулирующий трудовые и социальноэкономические отношения между нанимателем и работающими у него работниками. Основными принципами заключения коллективного договора является: социальное партнерство; равноправие сторон; обязательность ведения коллективных переговоров если одна из сторон выступает с таким предложением; учет реальных возможностей материального производственного и финансового обеспечения принимаемых обязательств. Сторонами коллективного договора...
33796. Трудовые споры и порядок их разрешения 16.1 KB
  Трудовые споры. Индивидуальные трудовые споры рассматриваются: 1 комиссиями по трудовым спорам и 2 судами а так же 3 органами примирения посредничества и арбитража если таковые созданы нанимателем по соглашению с профсоюзом. В суде рассматриваются: незаконные отказы от заключения трудового договора и споры о недействительности трудового договора; споры о восстановлении на работе изменении даты и формулировки причин увольнения оплате за время незаконного увольнения выполнения низкооплачиваемой работы; привлечение работников к...
33797. Государственное социальное обеспечение и социальное страхование 14.87 KB
  представляет собой систему пенсий пособий и других выплат гражданам Республики Беларусь за счет средств государственных внебюджетных фондов социального страхования в случаях предусмотренных настоящим Законом. Основными принципами государственного социального страхования являются: обязательное участие работодателей и работающих граждан в формировании государственных внебюджетных фондов социального страхования; распределение средств от трудоспособных граждан к нетрудоспособным от работающих к неработающим; гарантированность пенсий пособий и...
33798. Трудовая дисциплина и материальная ответственность рабочих и служащих 14.58 KB
  Трудовая дисциплина – обязательное для всех работников подчинение установленному трудовому распорядку и надлежащее выполнение своих обязанностей. За противоправное виновное неисполнение или ненадлежащее исполнение работником своих трудовых обязанностей дисциплинарный проступок устанавливается дисциплинарная ответственность.
33799. Материальная ответственность работника 15.11 KB
  Ограниченную материальную ответственность несут: 1 работники – в размере причиненного ущерба но не выше своей среднемесячной зарплаты за порчу или повреждение по небрежности материалов полуфабрикатов изделий инструментов измерительных приборов спецодежды и др. 2 руководители – в размере причиненного по их вине ущерба но не свыше 3х месячных зарплат. Полная материальная ответственность возникает в случаях: 1 письменного соглашения между нанимателем и работником о полной материальной ответственности; 2 получения имущества под отчет...