80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

1 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37153. оссия при Екатерине Второй, политика «просвещенного абсолютизма» 18.68 KB
  Колоссальное количество монастырских крестьян были переданы государству благодаря чему пополнилась казна России. Как и во многих других государствах Европы для России в период правления Екатерины II была характерна политика просвещенного абсолютизма которая предполагала правителя мудрого покровительствовавшего искусству благодетеля всей науки.И все же проявлением политики просвещенного абсолютизма было создание и деятельность комиссии по составлению нового законодательного свода России вместо отжившего Соборного Уложения 1649 г. В...
37154. Внутренняя политика первой четверти XIX века. Александр Первый. Негласный комитет 131.84 KB
  Александр Первый. ЭПОХА АЛЕКСАНДРА I АЛЕКСАНДР I 1777 1825 Четверть века царствования императора Александра Павловича ярчайшая эпоха русской истории. Во время царствования императора Александра I представители образованной части русского общества почувствовали себя европейцами. 245 Портрет Александра I.
37155. «Восточный вопрос» во внешней политике России в 30-50 гг. XIX в. Крымская война 20.83 KB
  Восточный вопрос во внешней политике России в 3050 гг. в центре внешней политики России находился Восточный вопрос сложный конгломерат острейших международных противоречий от разрешения которых зависели безопасность границ империи дальнейшие перспективы развития черноморской торговли и экономическое состояние южных губерний. Это движение традиционно получало поддержку России выступавшей в качестве заступницы славян христианского вероисповедания преимущественно населявших Балканы. Такая позиция объективно способствовавшая освобождению...
37156. Правительство и общество при Николае Первом 37.95 KB
  Общественное движение в России во второй четверти XIX в. Поражение декабристов явилось тяжелым ударом для общественного движения в России. Единение народа и монарха народность объявлялось третьим коренным чувством в России. Они были проникнуты глубоким пессимизмом разочарованием в прошлом России и неверием в ее будущее.
37157. Отмена крепостного права. Содержание и сущность реформ 1861 г., их историческое значение 28.36 KB
  Эти акты приняли такой размах что правительство незадолго до реформы специальными указами было вынуждено наложить запрет на подобные действия. Первоначально издатели Колокола верили в либеральные намерения нового императора Александра II 18551881 и возлагали определенные надежды на разумно проведенные реформы сверху .Левшиным была разработана правительственная программа крестьянской реформы которая хотя и давала крепостным гражданские права но сохраняла всю землю в собственности помещика и предоставляла последнему вотчинную власть в...
37158. Особенности генезиса капитализма в России в конце XIX века 57.55 KB
  Особенности генезиса капитализма в России в конце XIX века. Развитие капитализма и формирование промышленного пролетариата в России в 60х середине 90х годов XIX в. Капиталистические отношения охватывали все сферы экономики способствовали ускорению темпов развития народного хозяйства России. Сельское хозяйство России в пореформенный период И после реформы 1861 г .
37159. Социально-политический строй России начала XX века. Основные классы и сословия 24.63 KB
  Социальнополитический строй России начала XX века. Социальная структура России в конце XIX начале XX в. на тысячу населения приходилось 44 родившихся и снижения смертности которая впрочем в России в 1913 г . Социальная структура России в конце XIX начале XX в.
37160. Древняя Русь при первых Рюриковичах. Внутренняя и внешняя политика. «Повесть временных лет». Норманнская теория 21.81 KB
  Походами на вятичей литовцев радимичей болгар Владимир укрепил владения Киевской Руси. Принятие христианства не только уравняло Киевскую Русь с соседними государствами но и оказало огромное влияние на культуру быт и нравы древней Руси.При Ярославе Владимировиче прозванном Мудрым начал оформляться единый для всей Руси судебный кодекс Русская Правда. В Киеве Новгороде Полоцке были построены величественные соборы святой Софии что должно было показать церковную самостоятельность Руси.
37161. Принятие христианства. Владимир Первый. Развитие Руси при Ярославе Мудром. «Русская правда» 18.69 KB
  Развитие Руси при Ярославе Мудром. Древние русичи были язычниками поклонялись множеству богов бог неба Сварог бог Солнца Дажбог бог грома и молний Перун и т. Христианство было уже известно на Руси и до крещения Владимира. Однако будущий креститель Руси начинал свой путь убежденным язычником и прошло немало времени пока изменились его взгляды.