80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

0 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12939. Классный час на тему: Зачем потребителю права 1.43 MB
  Классный час по основам потребительских знаний Тема: Зачем потребителю права Цели урока: Продолжить формирование знаний о правах потребителя о санитарных нормах хранения пищевых продуктов об опасных добавках к пищевым продуктам; Научить читать штри
12940. Сценарий классного часа на тему: По планетам знаний 1.02 MB
  Сценарий классного часа на тему: По планетам знаний Класс: 4 Цели: Образовательная: продолжить знакомство детей с различными категориями знаний; Развивающая: развитие любознательности эрудиции и кругозор личности учащихся; Воспитательная: сплочение коллектива...
12941. Классный час на тему «Чудеса Света» 709.94 KB
  План проведения внеклассного мероприятия На тему: Чудеса Света в 4 А классе Классный час на тему Чудеса Света Цели : расширение кругозора учащихся их представлений о культуре древнего мира; познакомить учащихся с признанными чудесами света; воспитание умения ц...
12942. Настоящий друг Какой он. Классный час 552.49 KB
  Классный час Настоящий друг Какой он Если начать перечислять все качества которыми должен обладать настоящий друг то он окажеҭся не обычным человеком а суперменом: добрый веселый верный честный преданный идущий на помощь умеющий поддержать в трудную минуҭу ...
12943. Классный час «Правила поведения на перемене» 377 KB
  Классный час Правила поведения на перемене Одна из традиционных форм воспитательной работы это классный час. Не всегда у учителя есть время обсудить на уроках то что ему и детям представляется актуальным интересным наболевшим. Не обязательно проводить классный ча...
12944. Классный час Правила безопасного поведения на перемене 372.02 KB
  Классный час Правила безопасного поведения на перемене Цели: учить детей правильно проводить перемены; развивать умение рассуждать думать о последствиях своих действий; Ход занятия 1. Организационный момент. Учитель заранее распределяет учащихся на 4 группы. II. А...
12945. Моя будущая профессия 347.5 KB
  Класс: 8 А Вид воспитательной деятельности: интеллектуально-познавательная деятельность. Форма воспитательной работы: беседа. Тема: Моя будущая профессия. Цели: образовательные: раскрытие учащимися практической и теоретической значимо
12946. Тренинг-классный час с презентацией о вреде алкоголя 315.58 KB
  Тренингклассный час с презентацией о вреде алкоголя Данный урок взят с сайта Фестиваль педагогических идей. Автор открытого урока Волкова Оксана Викторовна. Этот прекрасный подход в объяснении нашим детям вреда алкоголя можете применить и вы разговаривая с собстве
12947. Газ опасным может стать, если правила не знать 44.5 KB
  Тема: Газ опасным может стать если правила не знать Цели: познакомить учащихся с правилами обращения с газом сформировать у подрастающего поколения знания о правилах безопасного пользования газом в быту способствовать формированию у учащихся представлений ...