80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

0 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43346. Створення інформаційної бази даних служби продажу залізничних білетів 1.19 MB
  Курсова робота з дисципліни Організація баз даних та знань на тему: Створення інформаційної бази даних служби продажу залізничних білетів Курсова робота студента 3 курсу групи КН48 Нестеренка М. Проектування інформаційної бази даних Створення реляційної моделі бази даних Створення бази даних
43347. Технологии аппаратной виртуализации 64.5 KB
  Аппаратная виртуализация — виртуализация с поддержкой специальной процессорной архитектуры. В отличие от программной виртуализации, с помощью данной техники возможно использование изолированных гостевых систем, управляемых гипервизором напрямую. Гостевая система не зависит от архитектуры хостовой платформы и реализации платформы виртуализации.
43349. Публіцистика Уласа Самчука 108.5 KB
  Деяка молодь не знає своєї історії і не може відповісти на питання Хто були їх предки. А коли все одно то це значить що все одно для нас хто є ми самі Це значить що ми не нарід не якась спільна історична збірна сила а невиразна юрба сіра маса вічно принижена без всяких ідеалів чернь4. Замкнутість людини лише у сільському просторі неминуче призведе до відчуження її від міста.
43351. РЕСУРСИ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ, ЇХ ФОРМУВАННЯ ТА МЕНЕДЖМЕНТ 195 KB
  Ресурси комерційного банку їх склад та структура. Власний капітал комерційного банку та його формування. Залучений капітал комерційного банку та його характеристика.
43352. Флористичні дані про медоносні рослини луків, які найбільш поширені на території України 210.5 KB
  Загальна характеристика Шишацького району та Полтавської області Розділ 2.6 Інші рослини Висновки Література ВСТУП Об'єктом нашого дослідження є медоносні рослини які поширені в Шишацько му районіПолтавської областіїх значення у житті людини та характеристика. В Шищацькому районіПолтавської області нараховується велика кількість медоносних рослин. Загальна характеристика Шишацького...
43354. РЕАЛІЗАЦІЯ ЗМІШАНОЇ КРИПТОСИСТЕМИ ПОПЕРЕДНЬОГО ШИФРУВАННЯ 544 KB
  Цей пункт забезпечує разгортання системи конфіденційного зв’язку управління роботою системи конфіденційного зв’язку первісну генерацію та розповсюдження ключів управління персоналом. Для автентифікації відкритих ключів дозволяеться використовувати послуги регіонального центру сертифікації. Генерація сеансових ключів для ГОСТ 2814789 перешифрування в режими простої заміни алгоритма ГОСТ 2814789 послідовності що отримана відповідно до пункту 1.2 Розповсюдження ключів за допомогою асиметричних криптосистем [3.