80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

0 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72713. Индикаторный нутромер 100 KB
  Нутромеры индикаторного вида выпускают со стандартизованными пределами измерений 610 мм 1018 мм и др. К прибору прилагаются сменные стержни и шайбы устанавливающиеся в отверстие тройника головки нутромера. Устройство и принцип действия прибора.
72714. Оптимизация каналов реализации продукции 37.5 KB
  Постановка задачи Определить оптимальную структуру каналов реализации получения максимальной выручки от реализации продукции. Известна цена реализации продукции по каждому каналу реализации табл. цена реализации продукции тыс.
72715. Знакомство со средой программирования C++ Builder 6 394 KB
  Цель работы: Знакомство с оболочкой среды визуального программирования C++Builder. Получение навыков создания простейших приложений. Методические указания. В ходе выполнения лабораторной работы необходимо, используя предложенную последовательность действий, ознакомиться с интерфейсом...
72716. Изучение основных компонентов среды С++ Builder 6: Button, Edit, Label. Решение алгебраических задач 443.5 KB
  Из главной формы необходимо вызвать вторую форму нажатием кнопки мыши на поле главной формы. На поле второй формы должны быть расположены поле для ввода числа поле результата суммирования вводимых чисел поля ввода и вывода чисел должны иметь поясняющий текст.
72717. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ 336 KB
  Чаще всего для определения кинематической вязкости используют стеклянные вискозиметры в которых испытуемая жидкость протекает через капиллярные трубки определенного диаметра. В основе этого метода лежит известная формула Пуазейля для динамической вязкости...
72718. ПОЛІПЛОЇДІЯ 44 KB
  За характером змін генотипу розрізняють: геномні мутації повязані із зміною кількості хромосом; хромосомні мутації структурні зміни хромосом втрата переміщення подвоєння окремих ділянок перекомбінація фрагментів пошкоджених хромосом.
72719. Безопасность жизнедеятельности, лабораторный практикум 11.15 MB
  Исследование параметров естественного и искусственного производственного освещения. Исследование производственного шума и эффективности борьбы с ним. Исследование условий воспламенения горючих веществ от статического электричества...
72720. СОЗДАНИЕ WEB-СТРАНИЦ С ПОМОЩЬЮ ЯЗЫКА HTML 470 KB
  HTML представляет собой совокупность достаточно простых команд которые вставляются в исходный текст документа SCIIфайл и позволяют управлять представлением этого документа на экране дисплея. Таким образом текст подготовленный в любом текстовом редакторе и сохраненный в обычном...