80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

0 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75649. Отношение дошкольников с ОНР к социальным нормам и правилам поведения как показатель их социального развития 31.68 KB
  Социальное развитие детей с недоразвитием речи должным образом не формируется О. В силу специфики речевого нарушения у детей ограничены контакты со взрослыми и сверстниками полноценно не осуществляется процесс общения что значительно осложняет социализацию детей. В поведении детей с ОНР отмечается ряд специфических особенностей: большое число конфликтов неумение договариваться учитывать интересы других уступать в спорах наличие рассогласования в реальном и декларируемом поведении....
75650. К вопросу о проблеме социально-психологической готовности детей с общим недоразвитием речи к обучению в школе 42 KB
  Поступление в школу является переломным моментом в жизни каждого ребенка, особенно резким в социально-психологическом статусе, так как ему приходится переходить к новым условиям деятельности, новому положению в обществе, новым взаимоотношениям со взрослыми и сверстниками
75652. Угрозы социальному развитию детей с ограниченными возможностями здоровья в дошкольном, младшем школьном и подростковом возрасте 68.84 KB
  Угрозы социальному развитию детей с ограниченными возможностями здоровья в дошкольном младшем школьном и подростковом возрасте Вестник Череповецкого государственного университета: Научный журнал. Социальное развитие детей заключающееся в усвоении социального опыта и социальных связей определяется социальной средой её качественными и количественными характеристиками. Ограниченные возможности здоровья оказывают влияние на разные компоненты социального развития детей. Общая закономерность развития детей с ОВЗ заключается в затруднениях...
75653. Особенности понимания и отражения в речи причинно-следственных отношений детьми дошкольного возраста с ОНР 81.5 KB
  Причинно-следственные отношения - одна из важнейших семантических категорий естественных языков. Причина и следствие образуют диалектическое единство
75654. Особенности организации начальной ступени образовательного процесса в студии раннего развития ребёнка 70.5 KB
  Статистика говорит о том что сейчас относительно здоровыми рождаются только 5 детей. Шматко позволит значительно снизить степень социальной недостаточности детей и достичь максимально возможного для каждого ребенка уровня развития образования и социальной интеграции. подтверждают высокую обучаемость детей раннего возраста которая основана на развитой подражательной способности познавательной и двигательной активности...
75655. Анализ диагностического инструментария для изучения социальных эмоций детей дошкольного возраста с речевыми нарушениями 43.5 KB
  Анализ диагностического инструментария для изучения социальных эмоций детей дошкольного возраста с речевыми нарушениями Малые Леденцовские чтения. На современном этапе развития общества наиболее важным и значимым в воспитании ребенка в развитии его эмоциональной сферы является формирование социальных эмоций и чувств которые способствуют процессу социализации человека становлению его отношений с окружающими. В связи с тем что категория детей с нарушениями речи имеет специфические особенности эмоциональной сферы возникает ряд трудностей в...
75656. Технологии формирования социальных эмоций у детей с нарушениями речи в условиях инклюзивного образования 50 KB
  Технологии формирования социальных эмоций у детей с нарушениями речи в условиях инклюзивного образования. Распространение процесса инклюзии – включения детей с ограниченными возможностями психического и или физического здоровья в образовательные учреждения вместе с их обычными сверстниками в нашей стране осуществляется в соответствии с учетом предъявляемых требований и условий обеспечивающих возможность освоения обучающимися воспитанниками основной образовательной программы а также с учетом особенностей их психофизического развития и...
75657. К вопросу о развитии зрительного восприятия у дошкольников с ограниченными возможностями здоровья 49.5 KB
  К вопросу о развитии зрительного восприятия у дошкольников с ограниченными возможностями здоровья. Одним из важнейших показателей функционального развития является уровень зрительного восприятия определяющий успешность освоения базовых навыков письма в начальной школе. Запорожец подчеркивает что успешность обучения младших школьников в значительной мере зависит от уровня развития их зрительного восприятия...