80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

1 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51824. Сценарій 14 лютого «Аладін і чарівна лампа» (сценарій на День закоханих) 26.5 KB
  Приготуйте лампу яка буде головним атрибутом вашого свята. Це буде ваш килим літак. Диск буде створювати ілюзію польоту на килимі літаку. На килимі накрийте імпровізований стіл який буде прогинатися від смакоти морозиво тістечка фруктова нарізка але не обмежуйтеся тільки цитрусовими здивуєте її полуницею динею виноградом.
51825. Сценарій 14 лютого «Валентин і Валентина» (14 лютого сценарій проведення) 27 KB
  Ці пари будуть змагатися між собою на звання самої закоханої пари. Ви визначите для них основні завдання які пари повинні будуть приготувати. Вони можуть приготувати плакати на яких будуть написані імена пари за яку вони вболівають. А ось головний приз для переможця пари може бути сертифікат на романтичну вечерю в одному з ресторанів вашого міста.
51826. Сценарій 14 лютого «Золота моя» (романтичний сценарій дня Валентина) 25.5 KB
  Якщо ви називаєте свою улюблену Золота моя і хочете її порадувати на 14 лютого Тоді романтичний сценарій дня Валентина Золота моя допоможе вам у цьому. Знайдіть для своєї коханої привітання чи побажання на 14 лютого в яких будуть слова золота дорогоцінна. Приклад побажання ви можете подивитися у додатку до романтичного сценарієм дня Валентина Золота моя.
51829. 14 ФЕВРАЛЯ: ВСТРЕЧАЕМ ПРАЗДНИК - МИНИ-СЦЕНАРИЙ НА ДЕНЬ ВЛЮБЛЕННЫХ 43.5 KB
  Пусть в каждой мелочи чувствуется дыхание любви.Не сращивает кость не очищает кровьНо без любви порою умираютДорогие друзья Несмотря на то что все бури страстей ненависть дружба секс и многое другое вмещаются в одно только слово из шести букв мы уже видим что любовь бывает разная. Сейчас будут исполнены песни о разной любви. Вы слушайте внимательно а потом ответьте на вопрос о какой любви шла речь.