80349

Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

Лекция

Математика и математический анализ

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Русский

2017-02-21

21.5 KB

0 чел.

Лекция № 1

Тема:Классификация дифференциальных уравнений с частными производными

План:

  1. Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду в общем случае.
  2. Дифференциальные уравнения с двумя независимыми переменными. Классификация.
  3. Канонические формы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
  4. Задача Коши. Корректно поставленная задача.

Время: 2 ч.

Литература:[1] 20-44, [2] 245-262, [3] 12-15

Основные понятия, определения: дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, линейное дифференциальное уравнение (ЛДУ) второго порядка в частных производных (в ЧП) , однородное ЛДУ, каноническая форма ЛДУ, характеристическое уравнение для ЛДУ второго порядка в ЧП, уравнение гиперболического типа, уравнение параболического типа, уравнение эллиптического типа, постановка задачи Коши, условия корректно поставленной задачи.

Контрольные вопросы

  1. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными.
  2. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
  3. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка гиперболического типа.
  4. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка параболического типа.
  5. Приведение к каноническому виду дифференциальных уравнений второго порядка эллиптического типа.
  6. Постановка задачи Коши. Корректность задачи.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38809. Методика изучения раздела «Строительные и ремонтно-отделочные работы» учащимися 7-го класса 2.54 MB
  3 1 Специфические особенности изучения раздела Строительные и ремонтноотделочные работы образовательной области технология в 7 классе Содержание раздела Строительные и ремонтноотделочные работы.2 Целевые приоритеты изучения раздела Строительные ремонтноотделочные работы.20 Глава 2 Практикоориентированные аспекты в изучении раздела Строительные и ремонтноотделочные работы 2.
38810. Анализ деятельности ГЛХУ «Ганцевичский лесхоз» 1.32 MB
  В его функции входят контроль за правильностью пользования лесом охраной лесов от самовольных порубок пожаров и других лесонарушений защитой от вредителей и болезней леса выполнением всех лесохозяйственных работ.6 – Промышленность Ганцевичского района Наименование предприятя Вид деятельности ОАО Модуль производство предизолированных труб модульных конструкций изделий из ПВХ обивка кабин МАЗ ОАО Ганцевичский райагросервис переработка семян рапса ремонт сельскохозяйственной техники сельскохозяйственное производство Филиал РУПП...
38811. Городское самоуправление - история и современность 307 KB
  Исторические аспекты становления городского самоуправления в России 1. Общие основы и полномочия городского самоуправления в Российской Федерации 2. Конституционноправовые основы городского самоуправления 2. Полномочия городского самоуправления Глава 3.
38812. Психологічні особливості адаптації працівників колекторської компанії до специфічних професійних стресів 484 KB
  Даймонд; методи оцінки та самооцінки стресових станів; методика оцінки рівня професійного стресу; методика схильності до стресу Дженкінсон. Перший розділ включає в себе аналіз теоретичних матеріалів стосовно психологічної особливості професійного стресу та проблему адаптації а також специфіку діяльності колекторської діяльності.Даймонд; методи оцінки та самооцінки стресових станів; методика оцінки рівня професійного стресу; методика схильності до стресу Дженкінсон. Модифікації Фрідмана і Розенмана Колекторська діяльність потребує від...
38813. НОВІТНЯ ІСТОРІОГРАФІЯ НАЦІОНАЛЬНИХ ТРАДИЦІЙ УКРАЇНСЬКОГО ДЕРЖАВОТВОРЕННЯ 2.77 MB
  Українська історіографія, висвітлюючи національні традиції державотворення, служить формуванню державницького світогляду, усвідомленню належності до українського народу, сприяє дедалі кращому розумінню національних інтересів, потреб і завдань, зростаючому прагненню до історичної правди. Історична наука допомагає вирішити чи не найголовніше завдання – виховання суверенного мислення, державницького світосприймання, державницького підходу до складних подій сьогодення
38814. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О РАЗВИТИИ ИСКУССТВ 6.09 MB
  Все эти вещества придают эмали легкоплавкость прочность и блеск. Кроме того в состав эмали входят различные окислы металлов которые сообщают ей ту или иную окраску.Эта пленка придает однотонной металлической поверхности украшасмог изделия ту яркую и красочную расцветку которая не может быть достигнута никакими другими красками кроме эмали так как все остальные крЬски СО временем тускнеют в то время как красочная поверхность эмали сохраняет постоянную свежесть и блеск.
38817. ПРАВОВОЙ РЕЖИМ СДЕЛОК КАК СРЕДСТВ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 2.12 MB
  ЕГОРОВ ПРАВОВОЙ РЕЖИМ СДЕЛОК КАК СРЕДСТВ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НОВОСИБИРСК НАУКА 2004 Ответственный редактор доктор юридических наук профессор Т. Е30 Правовой режим сделок как средств индивидуального регулирования. Раскрывающий содержание метода гражданского права анализ сделок проводится в рамках современных представлений о правовом регулировании и с учетом практики применения сделок в гражданском обороте. Показано становление сделок как правовой категории исследуется юридический состав и функции сделок.