80602

Об’єми геометричних тіл. Вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда і піраміди

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Вивести формулу обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда. На конкретному прикладі показати відношення об’ємів прямокутного паралелепіпеда і піраміди. Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на практиці.

Украинкский

2015-02-18

46.5 KB

0 чел.

Тема: Обєми  геометричних тіл.

           Вимірювання об’єму  прямокутного паралелепіпеда і піраміди.

Мета: Вивести формулу обчислення  обєму прямокутного паралелепіпеда.

            На конкретному прикладі показати відношення обємів прямокутного

паралелепіпеда і піраміди.

Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на   практиці. Продовжувати формувати уміння ведення навчального діалогу. Виховувати зацікавленість процесом навчання, шляхом розв’язування нестандартних завдань

  1 Створення навчальної ситуації успіху

                 Впізнай фігуру за формулою

Р= 3а                 Р = 4а             S = ( а ∙ в ): 2            Р = 6а

Р = 2а + в          S =  а  ∙  а         Р = 2а + в + с           S  = S    6

Р = 2а + 2в        S = а   ∙  в         S = ( а ∙   h ): 2         S = а ∙ h

   

  •  Що спільного між цими геометричними фігурами?
  •  За якими ознаками ви визначили відповідні фігури?
  •  Якими мірками користувалися, щоб обчислити периметри та площі цих фігур?

                                  2.  Робота в парах.

Придумайте задачі, пов’язані  із  поняттям периметра та площі.

II                 Постановка навчальної задачі

                          Ситуація  розриву.

- На уроках трудового навчання  ми виготовили різні геометричні тіла. На які дві групи ми можемо їх розділити.? За якою ознакою? Які геометричні тіла вам відомі?

- Учні з іншого  4 класу, побачивши виготовлені вами геометричні тіла, замислилися над тим, як порівняти їхні об’єми.

- Давайте спробуємо їм допомогти.

- У які способи ми вміємо порівнювати величини? Які мірки об’єму ви знаєте?

- Обєм якого геометричного тіла найлегше знайти за допомогою мірки в одну кубічну одиницю. Чому? ( прямокутного паралелепіпеда )

 

III   Розв’язання навчальної задачі

         1. Вимірювання обєму прямокутного паралелепіпеда.

- Запропонуйте ваші способи, як дізнатися скільки кубічних сантиметрів поміститься в прямокутному паралелепіпеді.

- Візьміть виготовлені вами прямокутні паралелепіпеди і спробуйте дати відповідь на моє запитання. ( Діти шукають найзручнішій спосіб )

- Якою формулою можна описати цей спосіб знаходження обєму?

                V  =  a     в      h

             Де   ( а  ∙   в  )  =  S  основи

            Тоді   V   =    S основи  ∙  h

- Які знання набуті на попередніх уроках, допоможуть нам в знаходженні обєму? ( площа прямокутника )

         2. Вимірювання об’єму піраміди.

За допомогою виготовлених прямокутного паралелепіпеда і піраміди з однаковими висотами і основами, дізнаємося, що об’єм піраміди у 3 рази менший. За мірку можна взяти пісок.

Запишіть це відношення у вигляді формули:

             V піраміди = V  пр. паралелепіпеда : 3.

                                   або    

            V піраміди   =   ( S основи   ∙  h   ) :  3

3.  Хвилинка – цікавинка

- А чи знаєте ви, що до такого висновку прийшов давньогрецький філософ Демокріт ще в 5 столітті до  нашої ери.

IV. Аналіз умов розв’язування  навчальної задачі.

- Чи зустрічали ви коли - небудь предмети, що мають форму піраміди?

Так,звісно, на уроці читання ми згадували історію Стародавнього Єгипту. І знаємо, що вже декілька тисячоліть у Північно - Східній Африці стоять піраміди збудовані єгиптянами.

         

                             Це цікаво!  ( додаток )

                    По формі своїй піраміди незвичні,

                    Вони загадкові, чарівні, величні.

Поруч піраміди Хеопса, трохи нижча, розташована піраміда Хефрена – сина Хеопса.

                     Хефрен перевершити батька хотів,

                     Та коштів забракло йому також, втім

                      Він в Сфінкс перетворює скелю єдину,

                      Зявився так лев із обличчям людини.

                      Хефрен, таким чином, придбав  „охоронця

                      Своїй піраміді, що спрагне від сонця.

Сфінкс був вирізьблений із скелі, його висота – 21 метр, а довжина – 74 метри. В найширшому місці розмір його обличчя складає 4,2 метри.

 

1. Робота над задачею.

 Піраміда Хеопса має висоту 146,7 метра. В її  основі - квадрат стороною близько 250 м. Чому  дорівнює обєм піраміди Хеопса?

                      V  =  (   S основи  ∙   h   ) :  3

               

                               (Працюємо  за формулою )

2. Робота в групах

 Придумайте задачі на залежність маси від  обєму, спираючись на дані із додатку  „ Це цікаво!

V    Підсумкова рефлексія

         Прислів’я виникло в Єгипті,

         Воно звучить так на весь світ:

         „Усе боїться в світі часу,

           А час боїться пірамід.

- Чи потрібен був вам сьогоднішній урок?

- Що ви взяли для себе?

- Чи знадобляться вам ці знання в житті?

- Хто  з   учнів нашого класу допоміг сьогодні зробити відкриття, краще пізнати матеріал?

Подякуйте один одному за співпрацю.

                                            Додаток

                             З історії перших пірамід.

      Піраміди – це гробниці фараонів. Труна з тілом фараона, перетвореним майстром у мумію, встановлювалась у таємному приміщенні всередині піраміди; входи до поховальної кімнати та в саму піраміду закладали камінням. Фараон починав будувати піраміду з перших днів свого правління, але не завжди встигав її закінчити.

       Найвищі піраміди – їх ще називають Великі піраміди – споруджені в епоху Стародавнього царства неподалік від міста Мемфіс, тодішньої столиці Єгипту, фараонами  Хуфу і Хафа, яких греки назвали Хеопс і Хефрен.

Висота першої з них складала 146, 7 метра, а другої – 143, 5 метра. Вершини їх дуже постраждали від часу, і зараз обидві піраміди стали на декілька метрів нижчими. При будівництві таких велетенських споруд єгипетським архітекторам доводилось розв’язувати багато складних задач. Піраміда Хеопса, наприклад, складена складена з  з 2 300 000 камяних  блоків, кожен з яких важить близько 2,5 тонни.


Р= 3а  Р = 4а S = ( а ∙ в ): 2  Р = 6а

Р = 2а + в S = а ∙ а  Р = 2а + в + с S = S  6

Р = 2а + 2в  S = а ∙ в S = ( а ∙ h ): 2  S = а ∙ h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32451. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Политропические процессы. Работа газа при политропических процессах. Газ Ван–дер–Ваальса 311 KB
  Работа газа при политропических процессах. адиабатное расширение газа сопровождается его охлаждением. Политропическим называется процесс перехода газа из одного состояния в другое при котором теплоёмкость остаётся постоянной Сn = const. Покажем что при политропическом процессе теплоёмкость газа остаётся постоянной.
32452. Форм-факторы системных плат 80.5 KB
  Современные: АТХ; NLX; WTX используются в высокопроизводительных рабочих станциях и серверах среднего уровня. Размеры LPX: 9х13 дюймов АТХ В ней сочетаются наилучшие черты стандартов BbyT и LPX и заложены многие дополнительные усовершенствования. По существу АТХ это лежащая на боку плата BbyT с измененным разъемом и местоположением источника питания справа. АТХ физически несовместима ни с BbyT ни с LPX т.
32453. Характеристики монитора 43 KB
  Чем больше размер экрана тем дороже монитор. Самыми распространенными являются мониторы с экранами у которых длина диагонали равна 14 15 17 или 21 дюйм. При сравнении например 15дюймовых мониторов изготовленных разными фирмами необходимо измерить активные области их экранов.
32454. Шины ввода-вывода: ISA, MCA EISA, VESA 33 KB
  Для улучшения каждого из этих параметров нужна шина вводавывода с максимальным быстродействием. Новая более быстродействующая шина должна быть совместимой с прежним стандартом иначе все старые платы придется просто выбросить. Шины вводавывода различаются архитектурой: IS Industry Stndrd rchitecture; MC Micro Chnnel rchitecture; EIS Extended Industry Stndrd rchitecture; VES также называемая VLBus или VLB; локальная шина PCI; GP; FireWire IEEE1394; USB Universl Seril Bus.
32455. Компоненты системной платы 138 KB
  Самые современные системные платы содержат следующие компоненты: гнездо для процессора; набор микросхем системной логики; микросхема Super I O; базовая система вводавывода ROM BIOS; гнезда модулей памяти SIMM DIMM; разъемы шины; преобразователь напряжения для центрального процессора; батарея. Наборы микросхем системной логики Чтобы заставить компьютер работать на первые системные платы IBM PC пришлось установить много микросхем дискретной логики. В 1986 году компания Chips nd Technologies...
32456. Архитектура локальных шин. Шина PCI 106.5 KB
  Шина PCI Локальные шины ЛШ Шины IS MC и EIS имеют один общий недостаток сравнительно низкое быстродействие. Быстродействие шины процессора возрастало а характеристики шин вводавывода улучшались в основном за счет увеличения их разрядности.1 в общем виде показано как шины в обычном компьютере используются для подключения устройств. Однако быстродействие шины вводавывода в большинстве случаев не играет роли.
32457. Интерфейсы запоминающих устройств IDE и SCSI 92.5 KB
  Официальное название интерфейса IDE T Tttchment. Интерфейс IDE представляет собой связь между системной платой и контроллером встроенным в накопитель. Интерфейс IDE взаимодействует с системной шиной непосредственно а в интерфейсе SCSI между контроллером и системной шиной вводится еще один уровень управления головной host SCSI адаптер.
32458. Компоненты видеосистемы 28.5 KB
  например ускоритель трехмерной графики BIOS видеоадаптера Видеоадаптеры имеют свою BIOS которая подобна системной BIOS но полностью независима от нее. Другие устройства в компьютере такие как SCSIадаптеры могут также иметь собственную BIOS. Если вы включите монитор первым и немедленно посмотрите на экран то сможете увидеть опознавательный знак BIOS видеоадаптера в самом начале запуска системы.
32459. Назначение и функционирование шин: шина процессора, шина памяти, шина адреса 52 KB
  Шина это общий канал связи используемый в ПК для организации взаимодействия между компонентами системы. Шина это набор соединений по которым передаются различные сигналы. В Pentium III например эта шина работает на частоте 100 МГц и имеет ширину 64 разряда.