80602

Об’єми геометричних тіл. Вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда і піраміди

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Вивести формулу обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда. На конкретному прикладі показати відношення об’ємів прямокутного паралелепіпеда і піраміди. Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на практиці.

Украинкский

2015-02-18

46.5 KB

0 чел.

Тема: Обєми  геометричних тіл.

           Вимірювання об’єму  прямокутного паралелепіпеда і піраміди.

Мета: Вивести формулу обчислення  обєму прямокутного паралелепіпеда.

            На конкретному прикладі показати відношення обємів прямокутного

паралелепіпеда і піраміди.

Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на   практиці. Продовжувати формувати уміння ведення навчального діалогу. Виховувати зацікавленість процесом навчання, шляхом розв’язування нестандартних завдань

  1 Створення навчальної ситуації успіху

                 Впізнай фігуру за формулою

Р= 3а                 Р = 4а             S = ( а ∙ в ): 2            Р = 6а

Р = 2а + в          S =  а  ∙  а         Р = 2а + в + с           S  = S    6

Р = 2а + 2в        S = а   ∙  в         S = ( а ∙   h ): 2         S = а ∙ h

   

  •  Що спільного між цими геометричними фігурами?
  •  За якими ознаками ви визначили відповідні фігури?
  •  Якими мірками користувалися, щоб обчислити периметри та площі цих фігур?

                                  2.  Робота в парах.

Придумайте задачі, пов’язані  із  поняттям периметра та площі.

II                 Постановка навчальної задачі

                          Ситуація  розриву.

- На уроках трудового навчання  ми виготовили різні геометричні тіла. На які дві групи ми можемо їх розділити.? За якою ознакою? Які геометричні тіла вам відомі?

- Учні з іншого  4 класу, побачивши виготовлені вами геометричні тіла, замислилися над тим, як порівняти їхні об’єми.

- Давайте спробуємо їм допомогти.

- У які способи ми вміємо порівнювати величини? Які мірки об’єму ви знаєте?

- Обєм якого геометричного тіла найлегше знайти за допомогою мірки в одну кубічну одиницю. Чому? ( прямокутного паралелепіпеда )

 

III   Розв’язання навчальної задачі

         1. Вимірювання обєму прямокутного паралелепіпеда.

- Запропонуйте ваші способи, як дізнатися скільки кубічних сантиметрів поміститься в прямокутному паралелепіпеді.

- Візьміть виготовлені вами прямокутні паралелепіпеди і спробуйте дати відповідь на моє запитання. ( Діти шукають найзручнішій спосіб )

- Якою формулою можна описати цей спосіб знаходження обєму?

                V  =  a     в      h

             Де   ( а  ∙   в  )  =  S  основи

            Тоді   V   =    S основи  ∙  h

- Які знання набуті на попередніх уроках, допоможуть нам в знаходженні обєму? ( площа прямокутника )

         2. Вимірювання об’єму піраміди.

За допомогою виготовлених прямокутного паралелепіпеда і піраміди з однаковими висотами і основами, дізнаємося, що об’єм піраміди у 3 рази менший. За мірку можна взяти пісок.

Запишіть це відношення у вигляді формули:

             V піраміди = V  пр. паралелепіпеда : 3.

                                   або    

            V піраміди   =   ( S основи   ∙  h   ) :  3

3.  Хвилинка – цікавинка

- А чи знаєте ви, що до такого висновку прийшов давньогрецький філософ Демокріт ще в 5 столітті до  нашої ери.

IV. Аналіз умов розв’язування  навчальної задачі.

- Чи зустрічали ви коли - небудь предмети, що мають форму піраміди?

Так,звісно, на уроці читання ми згадували історію Стародавнього Єгипту. І знаємо, що вже декілька тисячоліть у Північно - Східній Африці стоять піраміди збудовані єгиптянами.

         

                             Це цікаво!  ( додаток )

                    По формі своїй піраміди незвичні,

                    Вони загадкові, чарівні, величні.

Поруч піраміди Хеопса, трохи нижча, розташована піраміда Хефрена – сина Хеопса.

                     Хефрен перевершити батька хотів,

                     Та коштів забракло йому також, втім

                      Він в Сфінкс перетворює скелю єдину,

                      Зявився так лев із обличчям людини.

                      Хефрен, таким чином, придбав  „охоронця

                      Своїй піраміді, що спрагне від сонця.

Сфінкс був вирізьблений із скелі, його висота – 21 метр, а довжина – 74 метри. В найширшому місці розмір його обличчя складає 4,2 метри.

 

1. Робота над задачею.

 Піраміда Хеопса має висоту 146,7 метра. В її  основі - квадрат стороною близько 250 м. Чому  дорівнює обєм піраміди Хеопса?

                      V  =  (   S основи  ∙   h   ) :  3

               

                               (Працюємо  за формулою )

2. Робота в групах

 Придумайте задачі на залежність маси від  обєму, спираючись на дані із додатку  „ Це цікаво!

V    Підсумкова рефлексія

         Прислів’я виникло в Єгипті,

         Воно звучить так на весь світ:

         „Усе боїться в світі часу,

           А час боїться пірамід.

- Чи потрібен був вам сьогоднішній урок?

- Що ви взяли для себе?

- Чи знадобляться вам ці знання в житті?

- Хто  з   учнів нашого класу допоміг сьогодні зробити відкриття, краще пізнати матеріал?

Подякуйте один одному за співпрацю.

                                            Додаток

                             З історії перших пірамід.

      Піраміди – це гробниці фараонів. Труна з тілом фараона, перетвореним майстром у мумію, встановлювалась у таємному приміщенні всередині піраміди; входи до поховальної кімнати та в саму піраміду закладали камінням. Фараон починав будувати піраміду з перших днів свого правління, але не завжди встигав її закінчити.

       Найвищі піраміди – їх ще називають Великі піраміди – споруджені в епоху Стародавнього царства неподалік від міста Мемфіс, тодішньої столиці Єгипту, фараонами  Хуфу і Хафа, яких греки назвали Хеопс і Хефрен.

Висота першої з них складала 146, 7 метра, а другої – 143, 5 метра. Вершини їх дуже постраждали від часу, і зараз обидві піраміди стали на декілька метрів нижчими. При будівництві таких велетенських споруд єгипетським архітекторам доводилось розв’язувати багато складних задач. Піраміда Хеопса, наприклад, складена складена з  з 2 300 000 камяних  блоків, кожен з яких важить близько 2,5 тонни.


Р= 3а  Р = 4а S = ( а ∙ в ): 2  Р = 6а

Р = 2а + в S = а ∙ а  Р = 2а + в + с S = S  6

Р = 2а + 2в  S = а ∙ в S = ( а ∙ h ): 2  S = а ∙ h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46325. Расчет приводов зажимных устройств 73 KB
  Благодаря использованию более высокого давления жидкости по сравнению с пневмоприводом при тех же развиваемых усилиях имеет меньшие габариты и вес; масло обеспечивает смазку трущихся частей. 5 – низкого давления и большой производительности и 4 – высокого давления и малой производительности. После замыкания механизма упора зажимного элемента в деталях давления в системе увеличивается и напорный золотник 6 отключает насос низкого давления. В дальнейшем будет уже работать только насос высокого давления рис.
46326. Электромеханические приводы защитных устройств 58.5 KB
  Электромеханические приводы защитных устройств Электромеханические зажимные устройства ЭМЗУ состоят из электродвигателя передаточного механизма зажимных элементов. Электродвигатель работает кратковременно только при зажиме или отжиме поэтому в ЭМЗУ всегда имеется самотормозящая передача для фиксирования состояния системы после зажима и отключения двигателя. В квазистатических ЭМЗУ сила зажима создается только за счет электромагнитного момента двигателя и величина этой силы определяется настройкой динамометрирующих упругих элементов в...
46327. Выращивание зерновых и снижение затрат на их обработку 587.76 KB
  Однако в Россию завозится большое количество продуктов питания изза рубежа что способствует повышению продуктивной зависимости от стран запада и политическую зависимость страны. руб. руб. продукции руб.
46328. Проектирование приводной станции к полочному элеватору 1.74 MB
  Нахождение коэффициента запаса прочности. Нахождение коэффициента запаса прочности. Нахождение коэффициента запаса прочности Подбор подшипников по динамической грузоподъемности. Кинематический и энергетический расчет привода Мощность элеватора определяется по уравнению где Z – производительность элеватора.
46329. Увеличение мощности пути железных дорог. Совершенствование машин с точки зрения ремонтопригодности 16.83 MB
  Увеличение мощности пути железных дорог требует усовершенствования технологии и организации ремонтнопутевых работ. Своевременный и качественный ремонт пути снижение затрат времени труда и эксплуатационных расходов повышение производительности труда достигает акиалной1 еханизацией путевых работ. Основным направлением в вопросе механизации путевых работ является создание высокопроизводительных машин обеспечивающих производство больших объемов работ в сравнительно небольшие окна и вынесение значительной части работ на путевые...
46330. Повышене результативности камерального контроля 172.9 KB
  Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: изучить теоретические подходы к содержанию камеральной проверки определить её место и роль в системе государственного налогового контроля; исследовать нормативноправовой механизм камерального контроля в России; исследовать современное состояние контрольной деятельности на примере Межрайонной инспекции ФНС России; определить результативности камерального и выездного контроля сравнить их; разработать рекомендации по повышению результативности камерального контроля....
46331. Вольтметр электростатической системы, подключенный к источнику напряжения, имеющего форму прямоугольных однополярных импульсов, со скважностью 100 имеет показание 100 В 131.54 KB
  Решение: Рассчитаем в MthCD действующее значение напряжения которое измеряет вольтметр электростатической системы: Мгновенное значение напряжения Действующее значение напряжения Найдем Um из полученного выражения: В Рассчитаем в MthCD показание выпрямительного вольтметра с однополупериодной схемой выпрямления подключенного к тому же источнику. В Найти показания вольтметра вида В3 с детектором СКЗ и открытым входом при измерении им напряжения сигнала если Uv= В Um 0 Ut T t Вольтметр вида В3 с открытым...
46332. Гражданское и торговое право зарубежных стран 108.3 KB
  Обязательство это правоотношения в силу которого одно лицо кредитор имеет право требовать от другого лица должника выполнения какихлибо действий или воздержание от какихлибо действий. В обязательственном правоотношении участвуют кредитор лицо имеющее право требовать совершения обусловленных действий или воздержания от их совершения и должник лицо обязанное совершить оговоренное в обязательстве действие или воздержаться от его совершения. Этот пробел был восполнен французской правовой доктриной определяющей обязательство как...
46333. Конфликт в организации как управленческий процес 82.16 KB
  Исходя из поставленной цели определены следующие задачи: определить понятие конфликта и конфликтной ситуации выделить виды и типы конфликтов описать процесс развития конфликта а также изучить способы и методы управления конфликтами.