80602

Об’єми геометричних тіл. Вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда і піраміди

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Вивести формулу обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда. На конкретному прикладі показати відношення об’ємів прямокутного паралелепіпеда і піраміди. Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на практиці.

Украинкский

2015-02-18

46.5 KB

0 чел.

Тема: Обєми  геометричних тіл.

           Вимірювання об’єму  прямокутного паралелепіпеда і піраміди.

Мета: Вивести формулу обчислення  обєму прямокутного паралелепіпеда.

            На конкретному прикладі показати відношення обємів прямокутного

паралелепіпеда і піраміди.

Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на   практиці. Продовжувати формувати уміння ведення навчального діалогу. Виховувати зацікавленість процесом навчання, шляхом розв’язування нестандартних завдань

  1 Створення навчальної ситуації успіху

                 Впізнай фігуру за формулою

Р= 3а                 Р = 4а             S = ( а ∙ в ): 2            Р = 6а

Р = 2а + в          S =  а  ∙  а         Р = 2а + в + с           S  = S    6

Р = 2а + 2в        S = а   ∙  в         S = ( а ∙   h ): 2         S = а ∙ h

   

  •  Що спільного між цими геометричними фігурами?
  •  За якими ознаками ви визначили відповідні фігури?
  •  Якими мірками користувалися, щоб обчислити периметри та площі цих фігур?

                                  2.  Робота в парах.

Придумайте задачі, пов’язані  із  поняттям периметра та площі.

II                 Постановка навчальної задачі

                          Ситуація  розриву.

- На уроках трудового навчання  ми виготовили різні геометричні тіла. На які дві групи ми можемо їх розділити.? За якою ознакою? Які геометричні тіла вам відомі?

- Учні з іншого  4 класу, побачивши виготовлені вами геометричні тіла, замислилися над тим, як порівняти їхні об’єми.

- Давайте спробуємо їм допомогти.

- У які способи ми вміємо порівнювати величини? Які мірки об’єму ви знаєте?

- Обєм якого геометричного тіла найлегше знайти за допомогою мірки в одну кубічну одиницю. Чому? ( прямокутного паралелепіпеда )

 

III   Розв’язання навчальної задачі

         1. Вимірювання обєму прямокутного паралелепіпеда.

- Запропонуйте ваші способи, як дізнатися скільки кубічних сантиметрів поміститься в прямокутному паралелепіпеді.

- Візьміть виготовлені вами прямокутні паралелепіпеди і спробуйте дати відповідь на моє запитання. ( Діти шукають найзручнішій спосіб )

- Якою формулою можна описати цей спосіб знаходження обєму?

                V  =  a     в      h

             Де   ( а  ∙   в  )  =  S  основи

            Тоді   V   =    S основи  ∙  h

- Які знання набуті на попередніх уроках, допоможуть нам в знаходженні обєму? ( площа прямокутника )

         2. Вимірювання об’єму піраміди.

За допомогою виготовлених прямокутного паралелепіпеда і піраміди з однаковими висотами і основами, дізнаємося, що об’єм піраміди у 3 рази менший. За мірку можна взяти пісок.

Запишіть це відношення у вигляді формули:

             V піраміди = V  пр. паралелепіпеда : 3.

                                   або    

            V піраміди   =   ( S основи   ∙  h   ) :  3

3.  Хвилинка – цікавинка

- А чи знаєте ви, що до такого висновку прийшов давньогрецький філософ Демокріт ще в 5 столітті до  нашої ери.

IV. Аналіз умов розв’язування  навчальної задачі.

- Чи зустрічали ви коли - небудь предмети, що мають форму піраміди?

Так,звісно, на уроці читання ми згадували історію Стародавнього Єгипту. І знаємо, що вже декілька тисячоліть у Північно - Східній Африці стоять піраміди збудовані єгиптянами.

         

                             Це цікаво!  ( додаток )

                    По формі своїй піраміди незвичні,

                    Вони загадкові, чарівні, величні.

Поруч піраміди Хеопса, трохи нижча, розташована піраміда Хефрена – сина Хеопса.

                     Хефрен перевершити батька хотів,

                     Та коштів забракло йому також, втім

                      Він в Сфінкс перетворює скелю єдину,

                      Зявився так лев із обличчям людини.

                      Хефрен, таким чином, придбав  „охоронця

                      Своїй піраміді, що спрагне від сонця.

Сфінкс був вирізьблений із скелі, його висота – 21 метр, а довжина – 74 метри. В найширшому місці розмір його обличчя складає 4,2 метри.

 

1. Робота над задачею.

 Піраміда Хеопса має висоту 146,7 метра. В її  основі - квадрат стороною близько 250 м. Чому  дорівнює обєм піраміди Хеопса?

                      V  =  (   S основи  ∙   h   ) :  3

               

                               (Працюємо  за формулою )

2. Робота в групах

 Придумайте задачі на залежність маси від  обєму, спираючись на дані із додатку  „ Це цікаво!

V    Підсумкова рефлексія

         Прислів’я виникло в Єгипті,

         Воно звучить так на весь світ:

         „Усе боїться в світі часу,

           А час боїться пірамід.

- Чи потрібен був вам сьогоднішній урок?

- Що ви взяли для себе?

- Чи знадобляться вам ці знання в житті?

- Хто  з   учнів нашого класу допоміг сьогодні зробити відкриття, краще пізнати матеріал?

Подякуйте один одному за співпрацю.

                                            Додаток

                             З історії перших пірамід.

      Піраміди – це гробниці фараонів. Труна з тілом фараона, перетвореним майстром у мумію, встановлювалась у таємному приміщенні всередині піраміди; входи до поховальної кімнати та в саму піраміду закладали камінням. Фараон починав будувати піраміду з перших днів свого правління, але не завжди встигав її закінчити.

       Найвищі піраміди – їх ще називають Великі піраміди – споруджені в епоху Стародавнього царства неподалік від міста Мемфіс, тодішньої столиці Єгипту, фараонами  Хуфу і Хафа, яких греки назвали Хеопс і Хефрен.

Висота першої з них складала 146, 7 метра, а другої – 143, 5 метра. Вершини їх дуже постраждали від часу, і зараз обидві піраміди стали на декілька метрів нижчими. При будівництві таких велетенських споруд єгипетським архітекторам доводилось розв’язувати багато складних задач. Піраміда Хеопса, наприклад, складена складена з  з 2 300 000 камяних  блоків, кожен з яких важить близько 2,5 тонни.


Р= 3а  Р = 4а S = ( а ∙ в ): 2  Р = 6а

Р = 2а + в S = а ∙ а  Р = 2а + в + с S = S  6

Р = 2а + 2в  S = а ∙ в S = ( а ∙ h ): 2  S = а ∙ h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37878. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕГРИРУЮЩИХ -ЗВЕНЬЕВ 189 KB
  Основные теоретические сведения Схема исследуемой линейной системы представлена на рис. Рассмотрим частотные свойства системы. Для каждого из трех построить следующие графики: Импульсной характеристики ; Амплитудночастотной характеристики в диапазоне частот ; Отклика системы при следующих параметрах воздействия: амплитуда длительность . Нахождение импульсной характеристики системы.
37880. Кодирование и хранение информации. Кодирование текстовой информации. Создание и редактирование растровых изображений 160 KB
  Современные 16битные звуковые карты обеспечивают возможность кодирования 65536 различных уровней громкости или 16битную глубину кодирования звука. Задание 1 Запустить текстовый редактор MSWORD Ввести текст Кодировка WINDOWS CP1251 Выполнил студент группы ХХХ ФИО Сохранить текст в новой папке TEXT в четырёх различных форматах: Документ WORD.txt Завершить работу в редакторе WORD Просмотреть папку TEXT сравнить объём текста в различных форматах. Pint позволяет создавать рисунки с использованием различных графических...
37881. Создание и редактирование документов в Microsoft Word 15.96 KB
  Создать пользовательский стиль согласно варианту: № варианта Задание А Ж Изменить стиль заголовка 1: Шрифт Times New Romn 20 пт полужирный интервал раздвинутый 2 пт; Абзац выравнивание по центру отступ сверху 13 пт снизу 6 пт красная строка 0 см; Выделение подчеркнуть и сделать цветной фон инструментом Границы и заливка. З М Изменить стиль заголовка 2: Шрифт Courier New Cyr 14 пт полужирный курсив интервал уплотнённый 06 пт; Абзац выравнивание по ширине отступ сверху 8 пт снизу 4 пт красная строка 0 см;...
37882. ИЗУЧЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 333.5 KB
  Определение скорости полета пули с помощью крутильного баллистического маятника. Экспериментально определить скорость пули из пружинного пистолета с помощью крутильного баллистического маятника Рис. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПРИНЦИП ЕЕ РАБОТЫ Принципиальная схема баллистического крутильного маятника приведена на рис. На стержнях в засечках с помощью прижимных винтов крепятся два перемещаемых груза 4 которые располагают симметрично относительно оси вращения маятника.
37883. Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении 244 KB
  9 Лабораторная работа № 128 Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении 1. Цель работы Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и фазовом переходе первого раза на примере нагревания и плавления олова.1 Обратимым называют такой процесс при котором система может быть возвращена в исходное состояние и при этом все окружающие ее тела будут в том же состоянии что и в первоначальном. Изменение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении можно определить используя зависимость...
37884. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости 983 KB
  12 Лабораторная работа № 130 Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости 1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.1 где проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х D коэффициент диффузии.
37885. Изучение наглядно-действенного мышления у дошкольников 223.5 KB
  Мышление – это психический процесс обобщенного и опосредованного отражения устойчивых, закономерных свойств и отношений действительности, существенных для решения познавательных проблем, схематической ориентации в конкретных ситуациях.
37886. УСТАНОВКА ОБЕРБЕКА 300.5 KB
  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Согласно основному закону динамики вращательного движения угловое ускорение твёрдого тела способного вращаться вокруг неподвижной оси определяется суммой проекций моментов всех внешних сил на ось вращения: 1 где Mi проекция момента i той силы действующей на тело на ось вращения ε угловое ускорение I момент инерции тела относительно оси вращения. Прибор носит название установка или крест Обербека. Ось закреплена в подшипниках так что вся система может вращаться вокруг горизонтальной оси....