80681

Методы прогнозной экстраполяции

Лекция

Экономическая теория и математическое моделирование

Цель такого прогноза – показать к каким результатам можно прийти в будущем если двигаться к нему с той же скоростью или ускорением что и в прошлом. Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняться на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений. Для данной цели необходимо чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет меньше чем...

Русский

2015-02-18

63 KB

10 чел.

2

Лекции по курсу ''Моделирование и прогнозирование в экономике''

Методы прогнозной экстраполяции

1. Введение

2. 

Экстраполяция на основе среднего уровня ряда3

. Экстраполяция по среднему абсолютному приросту4. Экстраполяция на основе среднего темпа

5.

«Наивные » экстраполяционные модели.

  1.  Введение

Наиболее часто принимаемым методом прогнозной экстраполяции является прогноз по одномерному временному ряду. Цель такого прогноза – показать, к каким результатам можно прийти в будущем, если двигаться к нему с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом.

Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняться на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений. Подобная гипотеза выдвигается исходя из инерционности экономических явлений и процессов.

Инерционность в социально – экономических явлениях проявляется двояким образом:

  •  во-первых, как инерционность взаимосвязей, т.е. сохранение зависимости, корреляции прогнозируемой переменной от совокупности факторных признаков;
  •  во-вторых, как инерционность в развитии отдельных сторон явлений – темпов, направления, колеблемости основных количественных показателей на протяжении длительного времени. Инерционность развития экономики связана с длительно воздействующими факторами, например, такими как структура основных фондов, их возраст и эффективность. Большое значение для существования инерционности имеет и то, что сроки технических нововведений достаточно велики.

Статистический прогноз предполагает не только верное качественное предсказание, но и достаточно точное количественное изменение. Для данной цели необходимо, чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет меньше, чем меньше срок упреждения и чем длиннее база прогноза – прошлый период, однородный по закономерностям развития на основе которого построена прогностическая модель.

В большинстве случаев срок упреждения не должен превышать третьей части длины базы прогноза.

Экстраполяцию в общем можно представить в виде определенного значения функции:

- прогнозируемое значение;

     - период упреждения;

  - уровень ряда, принятый за базу экстраполяции;

 - параметр уравнения тренда.

2.Экстраполяция на основе среднего уровня ряда

При экстраполяции социально – экономических явлений на основе среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом, т.е. .

В данном случае экстраполяция дает прогностическую точечную оценку. Точное совпадение этих оценок с фактическими данными – явление маловероятное. Следовательно, прогноз должен быть дан в виде «вилки». Доверительные границы для средней при небольшом числе наблюдений определяются:

- табличное значение t кр. Ст. с n-1 степен. св.

- средняя квадратичная ошибка средней.

Среднее квадратичное отклонение S для выборки:

Полученный доверительный интервал учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины, и его применение для прогнозирования увеличивает степень надежности прогноза. Однако при этом остается в силе предположение о том, что отдельные значения исследуемого показателя варьировали вокруг средней в прошлом и, значит, будут варьировать и в будущем. Поэтому доверительный интервал для прогностической оценки должно учитывать и этот фактор. В этом случае общая дисперсия составит величину , тогда доверительный интервал для прогностической оценки:

Недостаток рассмотренного метода заключается в том, что доверительный интервал здесь несвязан с периодом упреждения.

3. Экстраполяция по среднему абсолютному приросту

Она может быть выполнена в том случае, если считать общую тенденцию развития явления линейной. Для нахождения прогнозного значения уровня  необходимо определить средний абсолютный прирост . Зная уровень ряда динамики, принятый за базу экстраполяции:

t - период упреждения.

4. Экстраполяция на основе среднего темпа

- уровень, принятый за базу экстраполяции;

- средний темп роста.

Применение среднего темпа предполагает только один тип развития – развитие по геометрической прогрессии или по экспоненциальной кривой. Во многих же случаях фактическое развитие явлений следует иному закону и нарушается основное допущение, принимаемое при экстраполяции – доказывающее о том, что развитие будет следовать основной тенденции наблюдавшейся в прошлом. Доверительный интервал прогноза по среднему темпу может быть получен в том случае, если средний темп роста определяется с помощью статистического оценивания параметров экспоненциальной кривой.

5. «Наивные » экстраполяционные модели

Используются в краткосрочных прогностических исследованиях.

;

.

Первая модель означает неизменность уровня.

Вторая – постоянство абсолютных изменений.

Такие модели могут быть применены также для получения базы сравнения и оценки качества краткосрочных прогнозов, полученных иными методами.

3

Методы прогнозной экстраполяции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21975. Австрийские земли в X-XV вв. 62 KB
  Хлебопашество играло определяющую роль на востоке – в Нижней Австрии оставаясь в рамках чиншевой системы. в Австрии было достаточное количество мелких и средних городов и один крупный – Вена. Формируется специализация городов и экономических зон Австрии. Ассортимент экспорта – бумазея вуаль из Вены и Тульна изделия из металла – иглы цепи кухонная утварь с х утварь ножи из Нижней Австрии – изделия из кожи стекло бумага кроме того австрийские купцы занимались экспорт и реэкспортом с х продуктов.
21976. Доколумбовая Америка. Ацтеки 228 KB
  Во влажных тропических лесах юга Месоамерики на сравнительно краткий исторический срок пышно расцвела цивилизация майя оставившая после себя обширные города и множество великолепных произведений искусства. Майя исторический и современный индейский народ создавший одну из самых высокоразвитых цивилизаций Америки и в целом Древнего мира. Некоторые культурные традиции древних майя сохраняют около 25 млн. народ майя говорящий на различных языках семьи майякиче расселился на обширной территории включающей южные штаты Мексики Табаско...
21977. Англия в XI-XV вв. 184.5 KB
  В Англии шла борьба за влияние на короля между Годвинами и норманнами. – подробно информировать короля о размерах и распределении богатств земель и доходов его вассалов. Некоторые из этих поместий были непосредственным владением короля остальные он раздавал своим многочисленным вассалам те в свою очередь имели большее или меньшее число субвассалов которые и являлись фактическими держателями поместий. Это объяснялось наличием большого королевского домена особенностью вассальной системы – все рыцари – вассалы короля Солсберийская присяга...
21978. Англия в XVI-XVII вв. 121 KB
  XVI век занимает особое место в истории Англии хмель лавр пиво и реформация пришли в Англию одновременно. Особенности этого периода заключаются в аграрном перевороте совпадавшем с мануфактурной стадией развития капитализма в промышленности что способствовало ускорению генезиса капитализма в Англии. Эти особенности экономического развития наложили свой отпечаток на социальную и политическую историю Англии. в связи с коммутацией в Англии исчезло крепостничество.
21979. Аравия к началу VII в. Арабские завоевания и арабский халифат (VII-X вв.) 87.5 KB
  Завоевания арабов новых территорий сопровождалось перераспределением земельного фонда: к ним перешли земли Хосроев т. Сасанидских царей и земли убитых в сражении дехканов. Остальные земли были присвоены арабской знатью. Так семейство Али – зятя Мухаммеда получило земли в Ираке сыновья халифов Абу Бекра и Омара – тоже в Ираке Омейяды – в Сирии.
21980. Болгария в XIII-XV вв. 62 KB
  как и в предшествующий период основной отраслью хозяйства Болгарии являлось земледелие. Особенно животноводство процветало в ЮгоЗападной Болгарии. Письменные источники упоминают о наличии в Болгарии городов причем большого числа. Во внешнеторговых связях Болгарии главное место было отдано Дубровнику.
21981. История средних веков 54 KB
  Историки эпохи Просвещения рассматривали феодализм как строй господствовавший в средние века в Европе и объясняли его как политическую или правовую систему и выделяли главные черты феодализма – политическую раздробленность папскую теократию; по другой концепции Монтескье Мабли – феодализм – это система феодов и феодальной иерархии. концепции сущности феодализма упорядочились: германисты романисты система государственнополитических институтов марковая вотчинная система ленных связей личных бенефициальных в XX в. – возникла...
21982. Великие географические открытия 75 KB
  захватил царя страны инков Атахуальпу вмешавшись на его стороне в войну между ним и его братом брат погиб потом за Атахуальпу потребовал выкуп и получил золота на 1 1 3 млн. – на 3 млн. – 19 млн. – 23 млн.
21983. Великое переселение народов (II-(375 г.) – VII вв. Варварские королевства 86.5 KB
  Земли населенные ими составляли значительную часть Римской империи. часть свевов переселилась на Пиренейский полуостров. переправилась и часть племени свевов. Испанский автор Идаций писал что в конечном итоге после опустошений и вандалыхасдинги и свевы заняли Галисию причем свевы получили западную часть этой территории аланы – Лузитанию и Картахену а вандалы силинги – Бетику прочие территории Пиренейского полуострова осталась у испаноримлян.