80681

Методы прогнозной экстраполяции

Лекция

Экономическая теория и математическое моделирование

Цель такого прогноза показать к каким результатам можно прийти в будущем если двигаться к нему с той же скоростью или ускорением что и в прошлом. Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняться на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений. Для данной цели необходимо чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет меньше чем...

Русский

2015-02-18

63 KB

10 чел.

2

Лекции по курсу ''Моделирование и прогнозирование в экономике''

Методы прогнозной экстраполяции

1. Введение

2. 

Экстраполяция на основе среднего уровня ряда3

. Экстраполяция по среднему абсолютному приросту4. Экстраполяция на основе среднего темпа

5.

«Наивные » экстраполяционные модели.

  1.  Введение

Наиболее часто принимаемым методом прогнозной экстраполяции является прогноз по одномерному временному ряду. Цель такого прогноза – показать, к каким результатам можно прийти в будущем, если двигаться к нему с той же скоростью или ускорением, что и в прошлом.

Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняться на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений. Подобная гипотеза выдвигается исходя из инерционности экономических явлений и процессов.

Инерционность в социально – экономических явлениях проявляется двояким образом:

  •  во-первых, как инерционность взаимосвязей, т.е. сохранение зависимости, корреляции прогнозируемой переменной от совокупности факторных признаков;
  •  во-вторых, как инерционность в развитии отдельных сторон явлений – темпов, направления, колеблемости основных количественных показателей на протяжении длительного времени. Инерционность развития экономики связана с длительно воздействующими факторами, например, такими как структура основных фондов, их возраст и эффективность. Большое значение для существования инерционности имеет и то, что сроки технических нововведений достаточно велики.

Статистический прогноз предполагает не только верное качественное предсказание, но и достаточно точное количественное изменение. Для данной цели необходимо, чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет меньше, чем меньше срок упреждения и чем длиннее база прогноза – прошлый период, однородный по закономерностям развития на основе которого построена прогностическая модель.

В большинстве случаев срок упреждения не должен превышать третьей части длины базы прогноза.

Экстраполяцию в общем можно представить в виде определенного значения функции:

- прогнозируемое значение;

     - период упреждения;

  - уровень ряда, принятый за базу экстраполяции;

 - параметр уравнения тренда.

2.Экстраполяция на основе среднего уровня ряда

При экстраполяции социально – экономических явлений на основе среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом, т.е. .

В данном случае экстраполяция дает прогностическую точечную оценку. Точное совпадение этих оценок с фактическими данными – явление маловероятное. Следовательно, прогноз должен быть дан в виде «вилки». Доверительные границы для средней при небольшом числе наблюдений определяются:

- табличное значение t кр. Ст. с n-1 степен. св.

- средняя квадратичная ошибка средней.

Среднее квадратичное отклонение S для выборки:

Полученный доверительный интервал учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины, и его применение для прогнозирования увеличивает степень надежности прогноза. Однако при этом остается в силе предположение о том, что отдельные значения исследуемого показателя варьировали вокруг средней в прошлом и, значит, будут варьировать и в будущем. Поэтому доверительный интервал для прогностической оценки должно учитывать и этот фактор. В этом случае общая дисперсия составит величину , тогда доверительный интервал для прогностической оценки:

Недостаток рассмотренного метода заключается в том, что доверительный интервал здесь несвязан с периодом упреждения.

3. Экстраполяция по среднему абсолютному приросту

Она может быть выполнена в том случае, если считать общую тенденцию развития явления линейной. Для нахождения прогнозного значения уровня  необходимо определить средний абсолютный прирост . Зная уровень ряда динамики, принятый за базу экстраполяции:

t - период упреждения.

4. Экстраполяция на основе среднего темпа

- уровень, принятый за базу экстраполяции;

- средний темп роста.

Применение среднего темпа предполагает только один тип развития – развитие по геометрической прогрессии или по экспоненциальной кривой. Во многих же случаях фактическое развитие явлений следует иному закону и нарушается основное допущение, принимаемое при экстраполяции – доказывающее о том, что развитие будет следовать основной тенденции наблюдавшейся в прошлом. Доверительный интервал прогноза по среднему темпу может быть получен в том случае, если средний темп роста определяется с помощью статистического оценивания параметров экспоненциальной кривой.

5. «Наивные » экстраполяционные модели

Используются в краткосрочных прогностических исследованиях.

;

.

Первая модель означает неизменность уровня.

Вторая – постоянство абсолютных изменений.

Такие модели могут быть применены также для получения базы сравнения и оценки качества краткосрочных прогнозов, полученных иными методами.

3

Методы прогнозной экстраполяции


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21717. Экономико-организационные проблемы разгрузки предприятий при дефиците мощности и прохождении максимумов нагрузки в энергосистеме 113.5 KB
  Экономикоорганизационные проблемы разгрузки предприятий при дефиците мощности и прохождении максимумов нагрузки в энергосистеме До настоящего времени работы по созданию экономически обоснованных рекомендаций по управлению электропотреблением промышленных предприятий практически не имели ни методической базы ни руководящих указаний позволяющих обеспечивать минимум экономических потерь от изменения режимов функционирования. Выполнение отмеченных условий связано с трудностями изза неопределенности а в отдельных случаях элементарного незнания...
21718. Задачи надёжности электроснабжения 203.5 KB
  Чтобы качественно сравнивать между собой события по степени их возможности нужно с каждым событием связать определенное число которое тем больше чем более возможно событие его вероятность. Найти вероятность исправной работы РП. Если вероятность одного события не изменяется от того произошло или не произошло другое событие то такие события называются независимыми и наоборот. Вероятность суммы n несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: где .
21719. Показатели надежности ЭМС 141 KB
  Вероятность безотказной работы ВБР это вероятность того что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени не произойдет ни одного отказа. Кривые вероятности безотказной работы и вероятности отказов Вероятность отказа Qt это вероятность того что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа события противоположенные и несовместимые 2 Частота отказов at есть отношение отказавших изделий в единицу времени к первоначальному числу...
21720. Расчёт надежности при последовательном (основном) соединении элементов 225.5 KB
  С точки зрения надежности различают последовательные параллельные и системы со сложной структурой. Расчёт надежности при последовательном основном соединении элементов при таком соединении отказ технического изделия наступает при отказе одного из его узлов. Для повышения надежности систем и элементов применяют резервирование: Резервирование это применение дополнительных средств иили возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов. Резервирование основано на...
21721. Модели отказов электроустановок 177.5 KB
  Вероятность безотказной работы такой системы определяется как вероятность безотказной работы всех элементов в течение времени t: где n число элементов последовательно соединенной системы; событие безотказной работы; вероятность безотказной работы iго элемента. В случае невосстанавливаемых элементов вероятность отказа системы определяется как вероятность совпадения отказов или m элементов в течение расчётного времени. Если отказы одного элемента не зависят от отказов других элементов то формулы для оценки вероятности безотказной...
21722. МОДЕЛИ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ЭМС 117.5 KB
  Распределение экстремальных значений Пусть имеется случайная выборка объемом n взятая из бесконечной совокупности имеющей распределение Fx где х непрерывная случайная величина.1 Так как разрушение материала связано с существованием наиболее слабой точки в работах по теории надежности рассматривается распределение экстремальных значений. Здесь будет рассмотрено распределение наименьших значений однако этот подход может быть использован и при выводе распределений наибольших значений. Функция распределения наименьших значений функция...
21723. Модели надёжности установок с восстановлением 310 KB
  Модели надёжности установок с восстановлением При экспоненциальном законе распределения времени восстановления и времени между отказами для расчёта показателей надёжности установки с восстановлением пригоден математический аппарат марковских случайных процессов. Дискретный случайный процесс называется марковском если все вероятностные характеристики будущего протекания этого процесса при зависят лишь от того в каком состоянии этот процесс находился в настоящий момент времени и не зависят от того каким образом этот процесс протекал до...
21724. Общие принципы определения ущерба от нарушений электроснабжения 80 KB
  Общие принципы определения ущерба от нарушений электроснабжения Проблема оценки ущерба от нарушений электроснабжения вызываемых отказами электрооборудования возникает как при проектировании так и при эксплуатации энергетических объектов. При проектировании потребность в характеристике ущерба ощущается как правило когда определяется экономическая эффективность капитальных вложений при выборе вариантов технических и организационнохозяйственных решений влияющих на степень надежности электроснабжения потребителей. При эксплуатации...
21725. Технико-экономическая оценка последствий от нарушений электроснабжения объектов производственных систем 240 KB
  Техникоэкономическая оценка последствий от нарушений электроснабжения объектов производственных систем 8.1 Модель поведения участка производства при нарушениях его электроснабжения По характеру последствий все отказы участков производственной системы можно разделить на три группы: 1 не обесценивающие производственную продукцию; 2 частично обесценивающие; 3 полностью обесценивающие. В этом случае длительность простоя производственного участка соответствует длительности нарушения электроснабжения . Большинство нарушений электроснабжения...