8119

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка (Конспект) Модели представления знаний Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели пред...

Русский

2013-02-04

72.5 KB

27 чел.

Модели представления знаний.

Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

(Конспект)

Модели представления знаний

Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели представления знаний.

В настоящее время в теории ИИ принято выделять 4 основных класса моделей представления знаний:

1. Логические модели

2. Продукционные системы

3. Семантические сети

4. Фреймы

Основная цель представления знаний в ИИ – научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли обрабатывать их и достигнуть подобия человеческого интеллекта. Исследователи ИИ используют теории представления знаний из когнитологии (науке о мышлении). Такие методы как фреймы, правила и семантические сети пришли в ИИ из теорий обработки информации человеком. Так как знание используется для достижения разумного поведения, фундаментальной целью дисциплины представления знаний является поиск таких способов представления, которые делают возможным процесс логического вывода, то есть создание выводов из знаний.

В современных системах искусственного интеллекта, как правило, используется комбинация различных моделей. Кроме того, знания принято разделять на процедурные и декларативные.

Процедурные знания представляют собой описание некоторой упорядоченной последовательности действий, то есть алгоритм.

Декларативные знания, в отличие от процедурных, не предписывают в явной форме каких-либо действий, а представляют собой утверждения о наличии у объектов некоторых свойств или отношений между объектами. Таким образом, декларативные знания носят констатирующий характер.

Логические модели представления знаний

"Логика" в переводе с греческого означает "наука о рассуждении", "искусство рассуждения". Существует несколько определений понятия логики:

  •  Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  •  Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
  •  Наука о законах мышления (дискос об окружающем мире).

Знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, является целью любого логического действия, нацеленного на достижение истины. Полученные знания также могут применяться для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Основной же функцией логики является исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Другими словами, изучая, "что из чего следует", логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Наиболее известной и широко используемой для представления знаний моделью является модель логики предикатов первого порядка.

Основные определения

Рассмотрим основные определения логики предикатов первого порядка.

Под областью интерпретации D (от слова Domaine) подразумевается множество объектов, свойства и отношения которых предполагается описывать средствами языка логики предикатов первого порядка.

Язык логики предикатов первого порядка (ЛП1) строится следующим образом: алфавит ЛП1 включает в себя следующие группы символов:

1.  Предметные константы:

 a, b, c, d,…

2.  Предметные переменные:

 x, y, z, v, u, w,… xn, yn, zn,…

3.  Функциональные символы:

 f, g, h,…

4.  Предикатные символы:

 P, Q, R, S, T,…

5.  Логические связки:

 ¬, v, &, →, ↔

6.  Логические кванторы:

  (квантор существования), (квантор всеобщности)

7.  Скобки:

 (, ),…

Предметные константы – идентификаторы конкретных объектов в рассматриваемой предметной области. Предметные константы выступают в качестве имен (идентификаторов) элементов области интерпретации D.

Переменные – то, что может принимать значения констант.

Функциональная форма – соответствует функции, заданной на предметной области:

DnD (отображение декартового произведения в область интерпретации)

Синтаксически задается с помощью функционального символа и списка аргументов: f(f1,…,fn). Примеры:

1). f(x,y) – "x+y"

2). g(x) – "x2"

3). f(a, x, g(x))

и так далее.

Термом называется предметная константа, предметная переменная или функциональная форма.

Предикатные символы – служат для обозначения свойств и отношений объектов в рассматриваемой предметной области (области интерпретации).

Число предметных переменных, к которым относится данная предикатная форма, называется ее местностью.

Пример:

P(x) – "x – четное число" – одноместная предикатная форма

Q(x,y) –  "x > y" – двуместная предикатная форма

Логические связки – имеют традиционный смысл:

→  – импликация (если . . . , то . . . )

↔  – эквивалентность

Логические кванторы:

–  "для всех x из области P"

–  "существует хотя бы один объект из области P"

Правила построения формул в логике предикатов

1).  Любая предикатная форма (или атом) является формулой логики предикатов первого порядка.

2).  Если X и Y – формулы, то:

и т.д. – тоже формулы

Бывают и невыполнимые формулы, например:

– невыполнимая.

3). Если x – предикатная переменная, А – формула, тогда:

  и  – также формулы.

4). Других формул нет.

Формула, которой предшествует квантификатор, называется областью действия этого квантификатора.

Если переменная находится в области действия соответствующего квантификатора, то она называется связанной, в противном случае – свободной. Например: ,

x – связанная переменная

y – свободная.

 Если формула не имеет свободных переменных, то она является замкнутой и является высказыванием.

Рассмотрим пример: для любых двух чисел, если одно из них четно, а другое – нечетно, то их сумма нечетна.

– зафиксировали область интерпретации.

– "x – четно"

–  "x + y"

– истинное высказывание.

Логика, в которой рассматриваются только высказывания об объектах, свойствах и отношениях предметной области, называется логикой первого порядка. Если рассматриваются высказывания о высказываниях – имеем дело с логикой второго порядка и т. д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23168. Літературний гурт Молода муза 89 KB
  То й не дивно гурток становила молодь вихідці із сіл та провінційних містечок Галичини вчорашні випусники університету або ті що його не закінчили канцеляристи вчителі гімназій чи €вільні художники€. І все ж таки його положення було краще ніж інших скажімо Яцківа чи Карманського. Нам зашивалися роти в його товаристві бо ми добре знали гостроту його язика та великі відомості з якими не один із нас не міг суперечити Говоріть що врешті відзивався Франко якому хотілося поговорити і забути...
23169. Місце і значення творчості В. Симоненка в українській літературі 24.5 KB
  Симоненка в українській літературі Поезія Василя Симоненка вийшла з глибин народного життя з мужності народу з його горя і героїчної боротьби. Симоненка. Симоненка досить широкий про що свідчить і поезія і художня проза. Симоненка в літературі про значення його поезії Олесь Гончар: Серед літераторів трапляються й такі без яких їхня доба могла б спокійно обійтись нічого істотного не втративши.
23170. Мотиви лiрики Василя Симоненка 30 KB
  Центральною в його творчостi слушно вважається патрiотична тема любовi до України її безталанного народу висловленої з недвозначною вiдвертiстю i в цьому пряме продовження шевченкiвських традицiй поєднана з iдеєю неповторностi людського я . Мiж цими датами напiвголодне довоєнне дитинство лихолiття й злиднi студентське братерство але й нашпигована пильними шукачами ворогiв народу атмосфера лiтературна студiя iменi Василя Чумака скорочено СIЧ творчi суперечки в гуртожитку далi активна участь у роботi Черкаського обласного...
23171. Нацiональний пафос поезiї Олега Ольжича 28 KB
  Звичка оцiнювати творчiсть поетiв за вiдповiднiстю тiй або iншiй iдеологiї зазвичай виправдана. До того ж подiбний пiдхiд нерiдко породжував флюгерiв вiд поезiї що завжди намагаються дотримуватись офiцiйного найзручнiшого курсу. Та все ж таки часом треба переступати через iдеологiчнi забобони й вiдокремлювати подумки поета вiд полiтика в однiй особi талант вiд переконань.
23172. Неокла́сики 34 KB
  На відміну від інших груп Неокласики не дбали про своє організаційне оформлення і не виступали з ідейноестетичними маніфестами. Те що неокласики прагнули впроваджувати в своїй творчості форми та методи грецького й римського мистецтва представникам влади здалось невизнанням радянської дійсності. Неокласики позиціонували себе як естетів і жорстко протиставляли себе народництву і романтизму. Неокласики належать до так званих письменників доби розстріляного відродження.
23173. Неоромантизм поезiї Олени Телiги 28.5 KB
  Але крiм бiльшої наближеностi до дiйсностi неоромантизм мав ще одну суттєву вiдмiннiсть вiд течiїпопередника: полiтичне зумовлення що розкидало естетично близьких митцiв по рiзних таборах революцiйної романтики що iдейно грунтувалася на своєрiдному месiанiзмi свiтової пролетарської революцiї та неоромантизму нацiональновизвольної боротьби що набув розквiту трохи пiзнiше: напередоднi й пiд час Другої свiтової вiйни. Телiгу до боротьби та залишилося в її творчостi назавжди. Скорiше це розмiрковування над ролями чоловiкiв i жiнок що...
23175. ОЛЕГ ОЛЬЖИЧ 34 KB
  Олег Ольжич народився 8 липня 1907 р. після заснування ОУН організації українських націоналістів Ольжич став одним з найактивніших її членів очолив культурний сектор організації а трохи пізніше став заступником голови проводу ОУН. у Львові вийшла збірка Ольжича Рінь.