8119

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка (Конспект) Модели представления знаний Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели пред...

Русский

2013-02-04

72.5 KB

26 чел.

Модели представления знаний.

Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

(Конспект)

Модели представления знаний

Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели представления знаний.

В настоящее время в теории ИИ принято выделять 4 основных класса моделей представления знаний:

1. Логические модели

2. Продукционные системы

3. Семантические сети

4. Фреймы

Основная цель представления знаний в ИИ – научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли обрабатывать их и достигнуть подобия человеческого интеллекта. Исследователи ИИ используют теории представления знаний из когнитологии (науке о мышлении). Такие методы как фреймы, правила и семантические сети пришли в ИИ из теорий обработки информации человеком. Так как знание используется для достижения разумного поведения, фундаментальной целью дисциплины представления знаний является поиск таких способов представления, которые делают возможным процесс логического вывода, то есть создание выводов из знаний.

В современных системах искусственного интеллекта, как правило, используется комбинация различных моделей. Кроме того, знания принято разделять на процедурные и декларативные.

Процедурные знания представляют собой описание некоторой упорядоченной последовательности действий, то есть алгоритм.

Декларативные знания, в отличие от процедурных, не предписывают в явной форме каких-либо действий, а представляют собой утверждения о наличии у объектов некоторых свойств или отношений между объектами. Таким образом, декларативные знания носят констатирующий характер.

Логические модели представления знаний

"Логика" в переводе с греческого означает "наука о рассуждении", "искусство рассуждения". Существует несколько определений понятия логики:

  •  Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  •  Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
  •  Наука о законах мышления (дискос об окружающем мире).

Знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, является целью любого логического действия, нацеленного на достижение истины. Полученные знания также могут применяться для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Основной же функцией логики является исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Другими словами, изучая, "что из чего следует", логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Наиболее известной и широко используемой для представления знаний моделью является модель логики предикатов первого порядка.

Основные определения

Рассмотрим основные определения логики предикатов первого порядка.

Под областью интерпретации D (от слова Domaine) подразумевается множество объектов, свойства и отношения которых предполагается описывать средствами языка логики предикатов первого порядка.

Язык логики предикатов первого порядка (ЛП1) строится следующим образом: алфавит ЛП1 включает в себя следующие группы символов:

1.  Предметные константы:

 a, b, c, d,…

2.  Предметные переменные:

 x, y, z, v, u, w,… xn, yn, zn,…

3.  Функциональные символы:

 f, g, h,…

4.  Предикатные символы:

 P, Q, R, S, T,…

5.  Логические связки:

 ¬, v, &, →, ↔

6.  Логические кванторы:

  (квантор существования), (квантор всеобщности)

7.  Скобки:

 (, ),…

Предметные константы – идентификаторы конкретных объектов в рассматриваемой предметной области. Предметные константы выступают в качестве имен (идентификаторов) элементов области интерпретации D.

Переменные – то, что может принимать значения констант.

Функциональная форма – соответствует функции, заданной на предметной области:

DnD (отображение декартового произведения в область интерпретации)

Синтаксически задается с помощью функционального символа и списка аргументов: f(f1,…,fn). Примеры:

1). f(x,y) – "x+y"

2). g(x) – "x2"

3). f(a, x, g(x))

и так далее.

Термом называется предметная константа, предметная переменная или функциональная форма.

Предикатные символы – служат для обозначения свойств и отношений объектов в рассматриваемой предметной области (области интерпретации).

Число предметных переменных, к которым относится данная предикатная форма, называется ее местностью.

Пример:

P(x) – "x – четное число" – одноместная предикатная форма

Q(x,y) –  "x > y" – двуместная предикатная форма

Логические связки – имеют традиционный смысл:

→  – импликация (если . . . , то . . . )

↔  – эквивалентность

Логические кванторы:

–  "для всех x из области P"

–  "существует хотя бы один объект из области P"

Правила построения формул в логике предикатов

1).  Любая предикатная форма (или атом) является формулой логики предикатов первого порядка.

2).  Если X и Y – формулы, то:

и т.д. – тоже формулы

Бывают и невыполнимые формулы, например:

– невыполнимая.

3). Если x – предикатная переменная, А – формула, тогда:

  и  – также формулы.

4). Других формул нет.

Формула, которой предшествует квантификатор, называется областью действия этого квантификатора.

Если переменная находится в области действия соответствующего квантификатора, то она называется связанной, в противном случае – свободной. Например: ,

x – связанная переменная

y – свободная.

 Если формула не имеет свободных переменных, то она является замкнутой и является высказыванием.

Рассмотрим пример: для любых двух чисел, если одно из них четно, а другое – нечетно, то их сумма нечетна.

– зафиксировали область интерпретации.

– "x – четно"

–  "x + y"

– истинное высказывание.

Логика, в которой рассматриваются только высказывания об объектах, свойствах и отношениях предметной области, называется логикой первого порядка. Если рассматриваются высказывания о высказываниях – имеем дело с логикой второго порядка и т. д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22421. Правила Лопиталя. Формула Тейлора 245 KB
  Формула Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора.
22422. Исследование функции с помощью производной 216 KB
  Исследование функции с помощью производной. Возрастание и убывание функции на промежутке. Точки экстремума функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
22423. Неопределенный интеграл 126.5 KB
  Функция Fx называется первообразной функцией или просто первообразной для функции fx на интервале a b если функция Fx дифференцируема в любой точке x  a b и имеет производную F ' x равную fx т. Если F1x и F2x две первообразные функции fx на интервале a b то всюду на интервале a b F2x = F1x С где С некоторая постоянная. Пусть F1x и F2x две первообразные функции fx на a b. Если F1x первообразные функции fx на интервале a b то любая ее первообразная F2x имеет вид F2x =...
22424. Многочлены и рациональные дроби 259 KB
  Многочлены и рациональные дроби План Комплексные числа. Комплексносопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрические формы комплексного числа.
22425. Методы интегрирования 115.5 KB
  Он упрощается в следующих трех случаях: Функция Rx y нечетная относительно x Rx y = Rx y Rsin xcos x = Rsin xcos x sin x входит в нечетной степени в Rsin xcos x = R1sin2 xcos x sin x. Делаем подстановку t = cos x и получим . Функция Rx y нечетная относительно y Rx y = Rx y Rsin xcos x = Rsin xcos x cos x входит в нечетной степени в Rsin xcos x = R1sin xcos2 x cos x. Функция Rx y четная относительно x и y Rx y = Rx y Rsin xcos x = Rsin x cos x.
22426. Определители. Элементы векторной алгебры. Системы координат 700 KB
  Операция сложения векторов и ее свойства. Вычитание векторов. Пространство геометрических векторов. Базис векторного геометрического пространства Базис векторов прямой.
22427. Матрицы, системы линейных уравнений 659 KB
  Матрицы системы линейных уравнений План 1. Сложение матриц и умножение матрицы на число. Элементарные преобразования матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду.
22428. Матрицы. Системы линейных уравнений. Прямые. Плоскости. Кривые и поверхности второго порядка 1.91 MB
  Прямые на плоскости Уравнение линии на плоскости. Каноническое уравнение эллипса. Каноническое уравнение гиперболы. Каноническое уравнение параболы.
22429. СТРУКТУРА АПК И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКА 47.5 KB
  СТРУКТУРА АПК И ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКА Структура АПК и соотношение отраслей. Территориальная и продуктовая структура АПК и ее характеристика Производственная и социальная инфраструктура АПК Организационноэкономический механизм хозяйствования в АПК 1. Структура АПК и соотношение отраслей. АПК характеризуется особой сложностью.