8119

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка (Конспект) Модели представления знаний Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели пред...

Русский

2013-02-04

72.5 KB

27 чел.

Модели представления знаний.

Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

(Конспект)

Модели представления знаний

Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели представления знаний.

В настоящее время в теории ИИ принято выделять 4 основных класса моделей представления знаний:

1. Логические модели

2. Продукционные системы

3. Семантические сети

4. Фреймы

Основная цель представления знаний в ИИ – научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли обрабатывать их и достигнуть подобия человеческого интеллекта. Исследователи ИИ используют теории представления знаний из когнитологии (науке о мышлении). Такие методы как фреймы, правила и семантические сети пришли в ИИ из теорий обработки информации человеком. Так как знание используется для достижения разумного поведения, фундаментальной целью дисциплины представления знаний является поиск таких способов представления, которые делают возможным процесс логического вывода, то есть создание выводов из знаний.

В современных системах искусственного интеллекта, как правило, используется комбинация различных моделей. Кроме того, знания принято разделять на процедурные и декларативные.

Процедурные знания представляют собой описание некоторой упорядоченной последовательности действий, то есть алгоритм.

Декларативные знания, в отличие от процедурных, не предписывают в явной форме каких-либо действий, а представляют собой утверждения о наличии у объектов некоторых свойств или отношений между объектами. Таким образом, декларативные знания носят констатирующий характер.

Логические модели представления знаний

"Логика" в переводе с греческого означает "наука о рассуждении", "искусство рассуждения". Существует несколько определений понятия логики:

  •  Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  •  Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
  •  Наука о законах мышления (дискос об окружающем мире).

Знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, является целью любого логического действия, нацеленного на достижение истины. Полученные знания также могут применяться для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Основной же функцией логики является исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Другими словами, изучая, "что из чего следует", логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Наиболее известной и широко используемой для представления знаний моделью является модель логики предикатов первого порядка.

Основные определения

Рассмотрим основные определения логики предикатов первого порядка.

Под областью интерпретации D (от слова Domaine) подразумевается множество объектов, свойства и отношения которых предполагается описывать средствами языка логики предикатов первого порядка.

Язык логики предикатов первого порядка (ЛП1) строится следующим образом: алфавит ЛП1 включает в себя следующие группы символов:

1.  Предметные константы:

 a, b, c, d,…

2.  Предметные переменные:

 x, y, z, v, u, w,… xn, yn, zn,…

3.  Функциональные символы:

 f, g, h,…

4.  Предикатные символы:

 P, Q, R, S, T,…

5.  Логические связки:

 ¬, v, &, →, ↔

6.  Логические кванторы:

  (квантор существования), (квантор всеобщности)

7.  Скобки:

 (, ),…

Предметные константы – идентификаторы конкретных объектов в рассматриваемой предметной области. Предметные константы выступают в качестве имен (идентификаторов) элементов области интерпретации D.

Переменные – то, что может принимать значения констант.

Функциональная форма – соответствует функции, заданной на предметной области:

DnD (отображение декартового произведения в область интерпретации)

Синтаксически задается с помощью функционального символа и списка аргументов: f(f1,…,fn). Примеры:

1). f(x,y) – "x+y"

2). g(x) – "x2"

3). f(a, x, g(x))

и так далее.

Термом называется предметная константа, предметная переменная или функциональная форма.

Предикатные символы – служат для обозначения свойств и отношений объектов в рассматриваемой предметной области (области интерпретации).

Число предметных переменных, к которым относится данная предикатная форма, называется ее местностью.

Пример:

P(x) – "x – четное число" – одноместная предикатная форма

Q(x,y) –  "x > y" – двуместная предикатная форма

Логические связки – имеют традиционный смысл:

→  – импликация (если . . . , то . . . )

↔  – эквивалентность

Логические кванторы:

–  "для всех x из области P"

–  "существует хотя бы один объект из области P"

Правила построения формул в логике предикатов

1).  Любая предикатная форма (или атом) является формулой логики предикатов первого порядка.

2).  Если X и Y – формулы, то:

и т.д. – тоже формулы

Бывают и невыполнимые формулы, например:

– невыполнимая.

3). Если x – предикатная переменная, А – формула, тогда:

  и  – также формулы.

4). Других формул нет.

Формула, которой предшествует квантификатор, называется областью действия этого квантификатора.

Если переменная находится в области действия соответствующего квантификатора, то она называется связанной, в противном случае – свободной. Например: ,

x – связанная переменная

y – свободная.

 Если формула не имеет свободных переменных, то она является замкнутой и является высказыванием.

Рассмотрим пример: для любых двух чисел, если одно из них четно, а другое – нечетно, то их сумма нечетна.

– зафиксировали область интерпретации.

– "x – четно"

–  "x + y"

– истинное высказывание.

Логика, в которой рассматриваются только высказывания об объектах, свойствах и отношениях предметной области, называется логикой первого порядка. Если рассматриваются высказывания о высказываниях – имеем дело с логикой второго порядка и т. д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8790. Технологии для проводных телефонных каналов 80 KB
  Технологии для проводных телефонных каналов. Проводные каналы общественных телефонных сетей принято делить на выделенные (2-х или 4-х проводные), физическое соединение по которым действует постоянно и не разрушается по завершению сеанса, и коммутиру...
8791. Технология ISDN (Integrated Services Digital Network) 82.5 KB
  ISDN ТехнологияISDN (Integrated Services Digita Network) - цифровая сеть с интеграцией услуг явилась результатом развития идеи оцифровки телефонных сетей общего пользования вплоть до потребителя, которому весь спектр усл...
8792. H.323 –один из наиболее популярных протоколов для реализации мультимедийных приложений в IP сетях 89.5 KB
  H.323 H.323 -один из наиболее популярных протоколов для реализации мультимедийных приложений в IP сетях. Протокол относится к т.н. зонтичный протоколам, которые охватывают целое направление и оставляют детализацию конкретных решений за уточняющ...
8793. UNIX/Linux - одна из первых сетевых операционных систем 120 KB
  UNIX/Linux. UNIX - одна из первых сетевых операционных систем. Датой возникновения UNIX можно считать 1969 г., когда MTI (Massachusetts Institute of Technology - Массачусетский технологический институт), BellLabs и GeneralElectric разраб...
8794. Мультимедийные службы. IP-телефония, Internet-вещание (-радио), конференции 125.5 KB
  Мультимедийные службы IP-телефония, Internet-вещание (-радио), конференции - далеко неполный перечень популярных мультимедийных сетевых служб и приложений. Первые опыты передачи голоса по сети Internet относятся к 1983 г. (Кембридж, Массачусетс...
8795. Ethernet/IEEE 802.3 128 KB
  Ethernet Ethernet/IEEE 802.3 (от лат. luminiferous ether - светоносный эфир)- самая популярная технология LAN с методом доступа CSMA/CD. Технология была создана в 70-х гг. доктором Робертом Меткалфом (RobertMetcalfe) как часть ...
8796. Технология ATM (Asynchronous Transfer Mode - асинхронный режим передачи) 199.5 KB
  ATM ТехнологияATM (Asynchronous Transfer Mode - асинхронный режим передачи)позиционируется как универсальный сетевой транспорт для локальных и глобальных компьютерных сетей (полумагистральная). Иногда для обозначение АТМ ис...
8797. Международные организации. Модель OSI 408.5 KB
  Международные организации. Модель OSI. Глобальность охвата и интернациональный характер развития компьютерных сетей делает роль международных организаций в вопросах стандартизации определяющей. При этом, в большинстве случаев, принимаемые стандарты ...
8798. История развития компьютерных сетей. Роль компьютерных сетей в современном мире 1.21 MB
  Эволюция компьютерных сетей началась в 50-х годах прошлого века. Развитие компьютерных сетей сопряжено с развитием вычислительной техники и телекоммуникаций. Компьютерные сети могут рассматриваться как средство передачи информации на большие расстоя...