8119

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка (Конспект) Модели представления знаний Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели пред...

Русский

2013-02-04

72.5 KB

25 чел.

Модели представления знаний.

Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

(Конспект)

Модели представления знаний

Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели представления знаний.

В настоящее время в теории ИИ принято выделять 4 основных класса моделей представления знаний:

1. Логические модели

2. Продукционные системы

3. Семантические сети

4. Фреймы

Основная цель представления знаний в ИИ – научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли обрабатывать их и достигнуть подобия человеческого интеллекта. Исследователи ИИ используют теории представления знаний из когнитологии (науке о мышлении). Такие методы как фреймы, правила и семантические сети пришли в ИИ из теорий обработки информации человеком. Так как знание используется для достижения разумного поведения, фундаментальной целью дисциплины представления знаний является поиск таких способов представления, которые делают возможным процесс логического вывода, то есть создание выводов из знаний.

В современных системах искусственного интеллекта, как правило, используется комбинация различных моделей. Кроме того, знания принято разделять на процедурные и декларативные.

Процедурные знания представляют собой описание некоторой упорядоченной последовательности действий, то есть алгоритм.

Декларативные знания, в отличие от процедурных, не предписывают в явной форме каких-либо действий, а представляют собой утверждения о наличии у объектов некоторых свойств или отношений между объектами. Таким образом, декларативные знания носят констатирующий характер.

Логические модели представления знаний

"Логика" в переводе с греческого означает "наука о рассуждении", "искусство рассуждения". Существует несколько определений понятия логики:

  •  Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  •  Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
  •  Наука о законах мышления (дискос об окружающем мире).

Знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, является целью любого логического действия, нацеленного на достижение истины. Полученные знания также могут применяться для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Основной же функцией логики является исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Другими словами, изучая, "что из чего следует", логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Наиболее известной и широко используемой для представления знаний моделью является модель логики предикатов первого порядка.

Основные определения

Рассмотрим основные определения логики предикатов первого порядка.

Под областью интерпретации D (от слова Domaine) подразумевается множество объектов, свойства и отношения которых предполагается описывать средствами языка логики предикатов первого порядка.

Язык логики предикатов первого порядка (ЛП1) строится следующим образом: алфавит ЛП1 включает в себя следующие группы символов:

1.  Предметные константы:

 a, b, c, d,…

2.  Предметные переменные:

 x, y, z, v, u, w,… xn, yn, zn,…

3.  Функциональные символы:

 f, g, h,…

4.  Предикатные символы:

 P, Q, R, S, T,…

5.  Логические связки:

 ¬, v, &, →, ↔

6.  Логические кванторы:

  (квантор существования), (квантор всеобщности)

7.  Скобки:

 (, ),…

Предметные константы – идентификаторы конкретных объектов в рассматриваемой предметной области. Предметные константы выступают в качестве имен (идентификаторов) элементов области интерпретации D.

Переменные – то, что может принимать значения констант.

Функциональная форма – соответствует функции, заданной на предметной области:

DnD (отображение декартового произведения в область интерпретации)

Синтаксически задается с помощью функционального символа и списка аргументов: f(f1,…,fn). Примеры:

1). f(x,y) – "x+y"

2). g(x) – "x2"

3). f(a, x, g(x))

и так далее.

Термом называется предметная константа, предметная переменная или функциональная форма.

Предикатные символы – служат для обозначения свойств и отношений объектов в рассматриваемой предметной области (области интерпретации).

Число предметных переменных, к которым относится данная предикатная форма, называется ее местностью.

Пример:

P(x) – "x – четное число" – одноместная предикатная форма

Q(x,y) –  "x > y" – двуместная предикатная форма

Логические связки – имеют традиционный смысл:

→  – импликация (если . . . , то . . . )

↔  – эквивалентность

Логические кванторы:

–  "для всех x из области P"

–  "существует хотя бы один объект из области P"

Правила построения формул в логике предикатов

1).  Любая предикатная форма (или атом) является формулой логики предикатов первого порядка.

2).  Если X и Y – формулы, то:

и т.д. – тоже формулы

Бывают и невыполнимые формулы, например:

– невыполнимая.

3). Если x – предикатная переменная, А – формула, тогда:

  и  – также формулы.

4). Других формул нет.

Формула, которой предшествует квантификатор, называется областью действия этого квантификатора.

Если переменная находится в области действия соответствующего квантификатора, то она называется связанной, в противном случае – свободной. Например: ,

x – связанная переменная

y – свободная.

 Если формула не имеет свободных переменных, то она является замкнутой и является высказыванием.

Рассмотрим пример: для любых двух чисел, если одно из них четно, а другое – нечетно, то их сумма нечетна.

– зафиксировали область интерпретации.

– "x – четно"

–  "x + y"

– истинное высказывание.

Логика, в которой рассматриваются только высказывания об объектах, свойствах и отношениях предметной области, называется логикой первого порядка. Если рассматриваются высказывания о высказываниях – имеем дело с логикой второго порядка и т. д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52165. Північна Америка. Загальні відомості, особливості фізико-географічного положення, Історія відкриття та освоєння Північної Америки 46 KB
  Тема уроку: Північна Америка. Обладнання: атласи контурні карти стінні карти Північна Америка Карта півкуль підручник слайди для мультимедійної дошки. Отже ми починаємо вивчати материк Північна Америка. Розповідь вчителя За своєю площею 204 млн км2а з островами 244 млн км2 Північна Америка посідає третє місце серед континентів планети.
52166. ПІВНІЧНА АМЕРИКА 67 KB
  Завдання етапу: Назвіть і покажіть на карті крайні точки материка. За яким планом вивчають материк Розкажіть план характеристики географічного положення материка та поясніть чому опис материка починається з характеристики його географічного положення 4.Опишіть географічне положення материка.Яка площа Північної Америки Порівняйте з іншими материками.
52167. Населення та політична карта Північної Америки. Українська діаспора 69.5 KB
  Міхелі фізична карта світу політична карта світу атласи таблиці картини про США та Канаду. Найбільші країни – це США Канада Мексика а також на крайньому півдні та островах Карибського моря багато дрібних за площею держав та залежних територій.197 Виписати країни та їх столиці учні виписують к стовпчик за зразком США Вашингтон Канада – Оттава...
52168. Геологічна будова та рельєф Північної Америки. Корисні копалини 50 KB
  Мета: сформувати нові поняття; дати знання про особливості будови земної кори Північної Америки та залежність рельєфу від геологічної будови материки; сформувати знання про вплив на рельєф материка ендогенних і екзогенних сил; закріпити знання про зв'язок між складом гірських порід і розміщенням родовищ...
52169. Геологічна будова та рельєф Північної Америки. Корисні копалини 310.5 KB
  Мета: сформувати нові поняття; дати знання про особливості будові земної кори Північної Америки та залежність рельєфу від геологічної будови материка; ; сформувати знання про впив на рельєф материка ендогенних та екзогенних сил; закріпити знання про зв`язок між складом гірських пород і розміщення родовищ корисних копалин; продовжувати формування навичок аналізу тематичних карт; розвивати увагу спостередливість творчі здібності. Обладнання: фізична карта Північної Америки атлас підручник. Географічне положення Північної Америки.
52170. Население и политическая карта Северной Америки 121.5 KB
  Цель: дать характеристику населения Северной Америки численность неравномерность размещения по территории расовый состав и политической карты материка. Прерии Северной Америки расположены: а в Кордильерах; б на Великих и Центральных равнинах; в на побережье Атлантического океана; г на севере материка. Какие факторы нарушают зональность природы материка а морские течения; б рельеф; в изрезанность береговой линии. Кем и в каком году была открыта Америка Колонизация материка изменила состав населения.
52171. Географічне положення Північної Америки. Історія відкриття та освоєння материка 31 KB
  Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 продовження Мета: cформувати в учнів знання про основні риси географічного положення материка удосконалювати роботу з картами; розвивати пізнавальний інтерес вміння працювати в колективі аналізувати робити висновки; виховувати культуру спілкування самостійність розширювати кругозір дітей щодо історії відкриття та освоєння материка. Колумба план вивчення материка відео...
52172. Нові індустріальні країни Латинської Америки 667.5 KB
  Мета: узагальнення і систематизація знань по темі: Латинська Америка методом формування географічного мислення і творчих здібностей шляхом розвитку умінь самостійно працювати з географічним матеріалом; вирішення проблеми відторгнутих в класному колективі підвищення їх соціального статусу методом зацікавленості особи в участі в ігрових видах діяльності; виховання пізнавального інтересу пошани до народів інших країн самостійності і цивільної...
52173. Природні зони Північної Америки. Висотна поясність 1.25 MB
  Мета уроку: сформувати в учнів систему знань про особливості природних комплексів Північної Америки рослинний та тваринний світ кожної з природних зон; закріпити навички учнів складати характеристики природних зон; розвивати вміння працювати з додатковою пізнавальною літературою; удосконалити вміння учнів працювати з картографічним матеріалом; виховувати в учнів зацікавленість до вивчення природи різних материків світу. Обладнання: карта природних зон світу фізична карта Північної Америки атласи підручники картини тварин та рослин...