8119

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления знаний. Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка (Конспект) Модели представления знаний Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели пред...

Русский

2013-02-04

72.5 KB

22 чел.

Модели представления знаний.

Синтаксис и семантика логики предикатов первого порядка

(Конспект)

Модели представления знаний

Знания, хранящиеся в базе знаний (БЗ) интеллектуальных систем должны быть представлены с использованием некоторой модели представления знаний.

В настоящее время в теории ИИ принято выделять 4 основных класса моделей представления знаний:

1. Логические модели

2. Продукционные системы

3. Семантические сети

4. Фреймы

Основная цель представления знаний в ИИ – научиться хранить знания таким образом, чтобы программы могли обрабатывать их и достигнуть подобия человеческого интеллекта. Исследователи ИИ используют теории представления знаний из когнитологии (науке о мышлении). Такие методы как фреймы, правила и семантические сети пришли в ИИ из теорий обработки информации человеком. Так как знание используется для достижения разумного поведения, фундаментальной целью дисциплины представления знаний является поиск таких способов представления, которые делают возможным процесс логического вывода, то есть создание выводов из знаний.

В современных системах искусственного интеллекта, как правило, используется комбинация различных моделей. Кроме того, знания принято разделять на процедурные и декларативные.

Процедурные знания представляют собой описание некоторой упорядоченной последовательности действий, то есть алгоритм.

Декларативные знания, в отличие от процедурных, не предписывают в явной форме каких-либо действий, а представляют собой утверждения о наличии у объектов некоторых свойств или отношений между объектами. Таким образом, декларативные знания носят констатирующий характер.

Логические модели представления знаний

"Логика" в переводе с греческого означает "наука о рассуждении", "искусство рассуждения". Существует несколько определений понятия логики:

  •  Наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.
  •  Наука о достижении истины в процессе познания с помощью выводного знания — знания, полученного опосредованным путём, посредством не чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее; знания, полученного разумом.
  •  Наука о законах мышления (дискос об окружающем мире).

Знание, полученное с помощью применения законов логики и методов логического мышления, является целью любого логического действия, нацеленного на достижение истины. Полученные знания также могут применяться для более глубокого познания явлений и событий окружающего мира.

Основной же функцией логики является исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Другими словами, изучая, "что из чего следует", логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Наиболее известной и широко используемой для представления знаний моделью является модель логики предикатов первого порядка.

Основные определения

Рассмотрим основные определения логики предикатов первого порядка.

Под областью интерпретации D (от слова Domaine) подразумевается множество объектов, свойства и отношения которых предполагается описывать средствами языка логики предикатов первого порядка.

Язык логики предикатов первого порядка (ЛП1) строится следующим образом: алфавит ЛП1 включает в себя следующие группы символов:

1.  Предметные константы:

 a, b, c, d,…

2.  Предметные переменные:

 x, y, z, v, u, w,… xn, yn, zn,…

3.  Функциональные символы:

 f, g, h,…

4.  Предикатные символы:

 P, Q, R, S, T,…

5.  Логические связки:

 ¬, v, &, →, ↔

6.  Логические кванторы:

  (квантор существования), (квантор всеобщности)

7.  Скобки:

 (, ),…

Предметные константы – идентификаторы конкретных объектов в рассматриваемой предметной области. Предметные константы выступают в качестве имен (идентификаторов) элементов области интерпретации D.

Переменные – то, что может принимать значения констант.

Функциональная форма – соответствует функции, заданной на предметной области:

DnD (отображение декартового произведения в область интерпретации)

Синтаксически задается с помощью функционального символа и списка аргументов: f(f1,…,fn). Примеры:

1). f(x,y) – "x+y"

2). g(x) – "x2"

3). f(a, x, g(x))

и так далее.

Термом называется предметная константа, предметная переменная или функциональная форма.

Предикатные символы – служат для обозначения свойств и отношений объектов в рассматриваемой предметной области (области интерпретации).

Число предметных переменных, к которым относится данная предикатная форма, называется ее местностью.

Пример:

P(x) – "x – четное число" – одноместная предикатная форма

Q(x,y) –  "x > y" – двуместная предикатная форма

Логические связки – имеют традиционный смысл:

→  – импликация (если . . . , то . . . )

↔  – эквивалентность

Логические кванторы:

–  "для всех x из области P"

–  "существует хотя бы один объект из области P"

Правила построения формул в логике предикатов

1).  Любая предикатная форма (или атом) является формулой логики предикатов первого порядка.

2).  Если X и Y – формулы, то:

и т.д. – тоже формулы

Бывают и невыполнимые формулы, например:

– невыполнимая.

3). Если x – предикатная переменная, А – формула, тогда:

  и  – также формулы.

4). Других формул нет.

Формула, которой предшествует квантификатор, называется областью действия этого квантификатора.

Если переменная находится в области действия соответствующего квантификатора, то она называется связанной, в противном случае – свободной. Например: ,

x – связанная переменная

y – свободная.

 Если формула не имеет свободных переменных, то она является замкнутой и является высказыванием.

Рассмотрим пример: для любых двух чисел, если одно из них четно, а другое – нечетно, то их сумма нечетна.

– зафиксировали область интерпретации.

– "x – четно"

–  "x + y"

– истинное высказывание.

Логика, в которой рассматриваются только высказывания об объектах, свойствах и отношениях предметной области, называется логикой первого порядка. Если рассматриваются высказывания о высказываниях – имеем дело с логикой второго порядка и т. д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78560. Практикум по формированию поликультурной компетентности 85 KB
  Цель: оказывать содействие установлению контакта между участниками группы и настрой на работу в группе. Цель: наглядно продемонстрировать участникам тренинга уровень взаимодоверия склонности к территоризму в группе. Когда все звезды готовы группе предлагается разместить все звезды на небосклоне.
78561. Правознавчий брейн-ринг «Я знаю свої права» 5.45 MB
  Мета: формувати зацікавленість учнів у вивченні Конвенції ООН про права дитини; вміння використовувати свої знання на практиці; виховувати в учнів почуття патріотизму, свідомої громадської позиції.
78562. Права дитини 48.5 KB
  Ознайомити учнів з правами дітей, розкрити поняття «Декларація», «Конвенція». Дати уявлення про моральні норми поведінки. Виховувати пошану до законів суспільства, шанобливе ставлення до оточуючих.
78563. Права дитини. Право дитини на здоров’я в сім’ї і суспільстві 73.5 KB
  Мета: «Продовжувати формувати уявлення про права дитини. Ознайомити учнів з поняттям «право», «Конституція», «Декларація», «Конвенція». Акцентувати увагу на правах дитини, які порушуються в родині, у школі. Розвивати увагу, старанність.
78564. Я – дитина. Я теж маю права! 7.14 MB
  Мета: сформувати в учнів уявлення про те що школа – це осередок розвитку громади в якій діти можуть відчути свою значущість взявши участь у розробці та реалізації правових та соціальних проектів; сформувати уявлення про права і свободи громадян...
78565. Правила життя в суспільстві 39 KB
  Мета. Ознайомити учнів із правилами життя в суспільстві, підвищувати рівень правової освіти учнів; розвивати вміння аналізувати, узагальнювати; виховувати повагу до людини, її прав, доброзичливість, миролюбність.
78566. Правила для учнів 128.5 KB
  Обговорення відомих правил для учнів Заходить вчитель треба встать Коли тобі дозволять сядь Сказати хочеш не гукай А тільки руку піднімай. Сьогодні ми продовжимо складати нові правила для учнів запам’ятовувати їх і виконувати. Друге правило для учнів Вчасно йди завжди до школи Та не спізнюйся ніколи.
78567. Вчимо правила безпечної поведінки, граючи 94.5 KB
  Мета: Навчити учнів дотримуватися правил безпечного переходу вулиць і доріг повторити правила дорожнього руху розглянути причини ДТП вчити запобігати їх виникнення. Я допомагаю машинам і пішоходам виконувати правила дорожнього руху.
78568. ОСНОВНІ ПРАВОПОРУШЕННЯ 32.5 KB
  Мета: Сформулювати уявлення про правопорушення; познайомити з видами правопорушень; вчити учнів бути чесними громадянами України; виховувати негативне ставлення до правопорушень норм моралі та прав людини. Сьогодні на уроці ми поговоримо про правопорушення.