8124

Поиск в пространстве состояний. Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Поиск в пространстве состояний.Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий. Многие задачи,в частности игры и головоломки,могут быть представлены как задачи поиска в пространств...

Русский

2013-02-04

116.01 KB

17 чел.

Поиск в пространстве состояний. Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий.

Многие задачи, в частности игры и головоломки, могут быть представлены как задачи поиска в пространстве состояний.

Решить задачузначит найти путь из исходного состояния в целевое.

Формально задача поиска в пространстве состояний в общем случае задается четверкой:

<I, {Oi}, GT, PC>,

где Iисходное состояние, т. е. состояние мира в начале задачи;

     {Oi} –множество действий (операторов), возможных в различных состояниях;

      GT (goal test) –проверка достижения целевого состояния;

      PC (path cost) –функция стоимости пути.

Действия (операторы) переводят состояния в другие состояния. Таким образом, можно ввести в рассмотрение функцию последователей S (successor), ставящую в соответствие каждому состоянию x множество состояний S(x), достижимых из x за одно действие.

Исходное состоянии и множество действий (операторов) в совокупности определяют пространство состояний задачи, т.е. множество всех состояний, достижимых из исходного, путем конечной последовательности действий.

Проверка достижения целевого состояния позволяет для каждого достигнутого состояния определить является ли оно целевым. Существует два способа задания целевых состояний:

  •  явное перечисление множества целевых состояний;
  •  использование предикатов, описывающих целевые состояния.

Как правило, некоторое решение задачи является более предпочтительным, чем другие. 

Функция PC (path cost) позволяет вычислить стоимость пути в заданных единицах. Как правило PC является аддитивной оценкой, т. е. стоимость пути вычисляется как сумма стоимостей элементов пути (операторов).

Для описания  алгоритмов реализации поиска в пространстве состояний компоненты задачи должны быть представлены соответствующими данными:

datatype Problem component : INITIAL-STATE, Оperations, Goal Test, Path-Cost-Funct.

Эффективность того или иного метода поиска определяется ответами на следующие вопросы:

  1.  Находит ли он решение в принципе (полнота);
  2.  Является ли найденное решение хорошим (т.е. имеющим низкую стоимость пути).
  3.  Какова стоимость реализации поиска, определяемая временем и памятью, требуемыми для нахождения решения (пути).

Полная стоимость поиска есть сумма стоимости пути и стоимости поиска пути. Решением задачиявляется путь к целевому состоянию, имеющий конкретную стоимость. Чтобы найти этот путь нужно проделать поисковые действия, что требует времени и памяти.

Процесс поиска в пространстве состояний удобно рассматривать как построение дерева поиска, которое накладывается на пространство состояний.

Корнем этого дерева является вершина соответствующая начальному состоянию.

Листья дерева соответствуют состоянию, не имеющему потомков в дереве, либо из-за того, что они еще не были раскрыты, либо они сгенерировали пустое множество потомков.

На каждом шаге алгоритм поиска выбирает для раскрытия одну концевую вершину.

Общий алгоритм поиска можно представить следующим образом:

Function General-Search (Problem, Strategy) returns solution or failure

Инициализация дерева поиска исходным состоянием задачи I

Loop do  - цикл

if (нет вершин - кандидатов для раскрытия)

then return failure

Выбрать концевую вершину (лист) для раскрытия в соответствии со стратегией.

if (вершина содержит целевое состояние)

then return solution (путь к этой вершине)

else

 Раскрыть вершину и добавить новые вершины в дерево поиска.

end

Важно различать пространство состояний и дерево поиска. Для представления вершин в дереве поиска необходимо использовать структуры данных, имеющие следующие компоненты:

. Состояние в пространстве состояний, которому сопоставлена вершина.

. Родительская вершина –это вершина, непосредственным потомком которой является данная вершина.

. Оператор, в результате применения которого была порождена  данная вершина.

. Глубина вершинычисло вершин в пути от корня дерева к данной вершине.

. Стоимость пути от корневой вершины к текущей.

Таким образом, необходимо различать вершины и состояния в пространстве поиска.

Состояние представляет собой элемент пространства состояний , т.е. некоторое состояние мира. Вершинаэто структура данных, используемая для представления дерева поиска. Таким образом, вершина имеет глубину и родителей, а состояния не имеют.

Множество вершин, ожидающих раскрытия, принято называть каймой или границей (fringer).

Стратегия поиска представляет собой функцию, выбирающую из каймы (граничного множества вершин) очередную вершину для раскрытия.

С алгоритмической точки зрения граничное множество удобно представить очередью и определить над ней следующие операции:

. make-Queue (Elements) –создание очереди с заданными элементами;

. empty?(Queue) –возвращает true, если очередь пуста;

. remove-front(Queue) –возвращает первый элемент очереди и удаляет его из очереди;

. Queueing-Fn(Elements, Queue) –добавляет в очередь множество элементов. Именно эта функция определяет разные стратегии, реализующие разные алгоритмы поиска.

С использованием введенных обозначений можно записать алгоритм поиска:

function General-Search(Problem, Queuing-Fn) returns solution or failure

    nodes  make-Queue(Make-Node(Init-State[Problem]) //присваивание

    Make-Node;  // порождение вершины, т.е. получили корень

     loop do

if  nodes = 0 then return failure

node  Remove-Front (nodes)

         if Goal-Test[problem] (State(node))=true

 then return node

 else nodes  Queueing-Fn(nodes, Expand(node, OPERATORS[Problem]))

end

Последний оператор к множеству уже существующих вершин добавляет результат раскрытия Expand. OPERATORS обеспечивают переход из одного состояния в другое. Результатом являются все возможные потомки в вершине Expand.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32078. Психология рекламы и маркетинга 58.5 KB
  Пси рекламы и маркетинга. Основные аспекты работы социального психолога в сфере рекламы и маркетинга. технологии воздействия 12 шагов МакГрайра технологическая модель воздействия от узнавания продукта до согласия купит и до любви к нему Виды рекламы. Реклама в местах продажи вывески магазинов упаковка с фирменным логотипом Виды рекламы: 1.
32079. Структура, функции и тенденции развития современной семьи 41.5 KB
  Структура функции и тенденции развития современной семьи. Исходя из этого в изучении семьи можно отталкиваться от тех потребностей которые важны для супругов создавших семью и тех на которые рассчитывает в отношении семьи общество. Сфера жизнедеятельности семьи непосредственно связанная с удовлетворением определенных потребностей ее членов функция семьи. Навайтис: основные группы семейных потребностей: создание и поддержание материальных условий жизнедеятельности семьи; потребности в любви и опеке связанные с материнством; ...
32080. Социальная политическая психология 70.5 KB
  Социальная политическая психология Политическая Пс наука изучающая психологические компоненты политической жизни общества настроения мнения чувства ценности которые формируются и проявляются на уровне политического сознания наций классов соц групп правительств индивидов. Основные категории и принципы политической психологии Категории: 1 политическое сознание обозначает результат восприятия субъектом той части окружающей его действительности которая связана с политикой и в которую включен он сам а также его действия и...
32081. Тренинг как разновидность активной групповой психологической работы 53.5 KB
  Специфические черты тренингов: соблюдение ряда принципов групповой работы; нацеленность на психологическую помощь участникам группы в саморазвитии при этом такая помощь исходит не только а порой и не столько от ведущего сколько от самих участников; наличие более или менее постоянной группы обычно от 7 до 15 человек периодически собирающейся на встречи или работающей непрерывно в течение двухпяти дней так называемые группымарафоны; определенная пространственная организация; акцент па взаимоотношениях между участниками...
32082. Мотивация просоциального поведения и социальной самореализации (по Хекхаузену) 61 KB
  С незнакомым: чем сильнее ожидание успеха тем выше положительная привлекательность и наоборот все наоборот в мотиве достижения: чем выше вероятность успеха и следовательно легкость задания тем меньше привлекательность успеха и наоборот. Ответственность как устойчивая черта характера напрямую связана с такими личностными параметрами как интернальностьэкстернальность и мотивация достижения. Феномены власти чрезвычайно сложны основываются на повсеместно встречающейся ситуации социального конфликта возникающего изза несовместимости...
32083. Мотивация асоциального поведения 42 KB
  Понятие агрессии. Для понимания причин агрессии необходимо учитывать то каким путем агрессивная модель поведения была усвоена факторы которые спровоцировали ее проявление и условия способствующие закреплению данной модели поведения. Предполагается что агрессивные реакции могут быть усвоены путем наблюдения проявлений агрессии. фрустрации агрессии сформулирован Доллардом и др.
32084. Социальная психология административной и управленческой деятельности 96 KB
  Основная цель: разработка универсальных принципов управления пригодных ко всем типам организации. Было выявлено существование формальных и неформальных групп в организации и их влияние на поведение работников. потребности отказ от необходимости жесткой иерархии власти жесткие рамки не совместимы с природой человека; ответственность за решение проблем в организации лежит на менеджере; роль неформальных отношений. Главное квалификация уровень ее мотивации формы организации труда.
32085. Профессиональный стресс 55.5 KB
  Профессиональный стресс Литра: Пряжников Николай Сергеевич 1. Социально экономическая значимость изучения стресса Сама проблема профессионального стресса остро заявила о себе именно в ХХ столетии.дистреса: 1 человек встречаясь с какойто сложностью не может полноценно реализовать накопившуюся энергию вызванную физиологическим механизмом стресса и тогда эта энергия начинает разрушать самого человека.Классическая теория стресса Ганса Селье современное применение теории 1936г.
32086. Основные этапы в развитии социальной психологии 71.5 KB
  История формирования социальнопсихологических идей Основные этапы в развитии социальной психологии. Выделяют 3 этапа в истории зарубежной социальной психологии: 1 философский античность сер. Накопление социальнопсихологических знаний в сфере философии и зарождающейся в ее недрах психологии. История социальной психологии как научной дисциплины относительно молодая отрасль знания.