8124

Поиск в пространстве состояний. Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Поиск в пространстве состояний.Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий. Многие задачи,в частности игры и головоломки,могут быть представлены как задачи поиска в пространств...

Русский

2013-02-04

116.01 KB

17 чел.

Поиск в пространстве состояний. Формальная постановка задачи. Обобщенный алгоритм поиска. Критерии оценки стратегий.

Многие задачи, в частности игры и головоломки, могут быть представлены как задачи поиска в пространстве состояний.

Решить задачузначит найти путь из исходного состояния в целевое.

Формально задача поиска в пространстве состояний в общем случае задается четверкой:

<I, {Oi}, GT, PC>,

где Iисходное состояние, т. е. состояние мира в начале задачи;

     {Oi} –множество действий (операторов), возможных в различных состояниях;

      GT (goal test) –проверка достижения целевого состояния;

      PC (path cost) –функция стоимости пути.

Действия (операторы) переводят состояния в другие состояния. Таким образом, можно ввести в рассмотрение функцию последователей S (successor), ставящую в соответствие каждому состоянию x множество состояний S(x), достижимых из x за одно действие.

Исходное состоянии и множество действий (операторов) в совокупности определяют пространство состояний задачи, т.е. множество всех состояний, достижимых из исходного, путем конечной последовательности действий.

Проверка достижения целевого состояния позволяет для каждого достигнутого состояния определить является ли оно целевым. Существует два способа задания целевых состояний:

  •  явное перечисление множества целевых состояний;
  •  использование предикатов, описывающих целевые состояния.

Как правило, некоторое решение задачи является более предпочтительным, чем другие. 

Функция PC (path cost) позволяет вычислить стоимость пути в заданных единицах. Как правило PC является аддитивной оценкой, т. е. стоимость пути вычисляется как сумма стоимостей элементов пути (операторов).

Для описания  алгоритмов реализации поиска в пространстве состояний компоненты задачи должны быть представлены соответствующими данными:

datatype Problem component : INITIAL-STATE, Оperations, Goal Test, Path-Cost-Funct.

Эффективность того или иного метода поиска определяется ответами на следующие вопросы:

  1.  Находит ли он решение в принципе (полнота);
  2.  Является ли найденное решение хорошим (т.е. имеющим низкую стоимость пути).
  3.  Какова стоимость реализации поиска, определяемая временем и памятью, требуемыми для нахождения решения (пути).

Полная стоимость поиска есть сумма стоимости пути и стоимости поиска пути. Решением задачиявляется путь к целевому состоянию, имеющий конкретную стоимость. Чтобы найти этот путь нужно проделать поисковые действия, что требует времени и памяти.

Процесс поиска в пространстве состояний удобно рассматривать как построение дерева поиска, которое накладывается на пространство состояний.

Корнем этого дерева является вершина соответствующая начальному состоянию.

Листья дерева соответствуют состоянию, не имеющему потомков в дереве, либо из-за того, что они еще не были раскрыты, либо они сгенерировали пустое множество потомков.

На каждом шаге алгоритм поиска выбирает для раскрытия одну концевую вершину.

Общий алгоритм поиска можно представить следующим образом:

Function General-Search (Problem, Strategy) returns solution or failure

Инициализация дерева поиска исходным состоянием задачи I

Loop do  - цикл

if (нет вершин - кандидатов для раскрытия)

then return failure

Выбрать концевую вершину (лист) для раскрытия в соответствии со стратегией.

if (вершина содержит целевое состояние)

then return solution (путь к этой вершине)

else

 Раскрыть вершину и добавить новые вершины в дерево поиска.

end

Важно различать пространство состояний и дерево поиска. Для представления вершин в дереве поиска необходимо использовать структуры данных, имеющие следующие компоненты:

. Состояние в пространстве состояний, которому сопоставлена вершина.

. Родительская вершина –это вершина, непосредственным потомком которой является данная вершина.

. Оператор, в результате применения которого была порождена  данная вершина.

. Глубина вершинычисло вершин в пути от корня дерева к данной вершине.

. Стоимость пути от корневой вершины к текущей.

Таким образом, необходимо различать вершины и состояния в пространстве поиска.

Состояние представляет собой элемент пространства состояний , т.е. некоторое состояние мира. Вершинаэто структура данных, используемая для представления дерева поиска. Таким образом, вершина имеет глубину и родителей, а состояния не имеют.

Множество вершин, ожидающих раскрытия, принято называть каймой или границей (fringer).

Стратегия поиска представляет собой функцию, выбирающую из каймы (граничного множества вершин) очередную вершину для раскрытия.

С алгоритмической точки зрения граничное множество удобно представить очередью и определить над ней следующие операции:

. make-Queue (Elements) –создание очереди с заданными элементами;

. empty?(Queue) –возвращает true, если очередь пуста;

. remove-front(Queue) –возвращает первый элемент очереди и удаляет его из очереди;

. Queueing-Fn(Elements, Queue) –добавляет в очередь множество элементов. Именно эта функция определяет разные стратегии, реализующие разные алгоритмы поиска.

С использованием введенных обозначений можно записать алгоритм поиска:

function General-Search(Problem, Queuing-Fn) returns solution or failure

    nodes  make-Queue(Make-Node(Init-State[Problem]) //присваивание

    Make-Node;  // порождение вершины, т.е. получили корень

     loop do

if  nodes = 0 then return failure

node  Remove-Front (nodes)

         if Goal-Test[problem] (State(node))=true

 then return node

 else nodes  Queueing-Fn(nodes, Expand(node, OPERATORS[Problem]))

end

Последний оператор к множеству уже существующих вершин добавляет результат раскрытия Expand. OPERATORS обеспечивают переход из одного состояния в другое. Результатом являются все возможные потомки в вершине Expand.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31161. Что такое внушаемость и каковы условия ее повышения 22.5 KB
  Условия повышающие внушсть: 1пребывание в большой группе людей. 3псих состояние внушаемого внуш легче осущ когда индивид наход в расслабленном состоянии или в сост психич возбуждения. 4Воздействие на органы чувств: Внушающие цвета: красный приводит к возбуждению фиол и синий –подавляет.
31162. Расскажите о природе и формах конформизма 21.5 KB
  2 вида: 1уступчивость готовность действовать так как говорят и действуют другие члены группы не затрагивающие личные убеждения этого чека.Нормативные условия когда индивид с помощью группы хочет избежать суждения или наказания 2.Условия привлекательности группы если члены группы симпатичны в группе прочные связи; если группа противостоит другой; если группа отвергается обществом Сочувствие и желание выделиться толкает людей вливаться в эти группы.
31163. Что такое подражание? Каков его механизм 22.5 KB
  Объекты и условия подражания: 1Подражание группе конформизм –способ воздействия в результате кот индивид меняет свое поведение и псих состояние в соответствии с поведением и состоянием группы. 2 вида: 1уступчивость готовность действовать так как говорят и действуют др члены группы не затрагивающие личные убеждения этого чека.Нормативные условия индивид с помощью группы хочет избежать суждения или наказания 2.Условия привлекательности группы если члены группы симпатичны в группе прочные связи; если группа противостоит другой; если...
31164. Кому и чему подражают люди 21.5 KB
  Эксперимент аподражают тому кто сам явл положит подкреплением кто симпатичен или тот кто доступен бподражают тому кто положительно подкрепляет хвалит Предмет подражания: 1.Люди старшего возраста подражают правилам поведения традициям от1325 скорее будут подражание личности; от 2535 –менее они более самодостаточные.
31165. Каковы характеристики образа вожака толпы 22.5 KB
  Харакки вожака: Наличие группы людей. Главная задача вожака создать веру религ политич соц или веру в какоенибудь дело чека или идею6Вожакине мыслители это люди действия.Принцип воздействия вожака на топу: Сильная вера одержимость идеей сила воли.
31166. Расскажите об особенностях косвенного убеждения 23.5 KB
  Виды убежд по харру аргументов: 1 прямое У –использ фактов аппеляции к память логике; 2косв У –использ правдоподобные аргументы намеки обещания косв переменные.Приемы конструир компетентности:1прием представления рассказать о заслугах использование символов надежности атрибуты успеха жостиж профессионального уровня или приндалежти к соц группе2прием безуслов согласия сначала сообщ использ тезисы вызывающ безуслов согласие ауд.3использ влятельной речи.4использ нескольких коммуникаторов больше людей знают о темеПриемы...
31167. В чем отличие убеждения от внушения 22 KB
  Эффект убеждения: может быть достигнут только при выполнении нескольких условий: аДостаточное колво времени бзаинтересованность ауд в вопросе вУ может состояться если у ауд есть возможность воспринимать и обработать полученную инфу гСравнительное сходное понимание аргументов и тезисов коммуникаторами и ауд.Косвенное У –основано на использовании факторов отвлекающих на себя внимание ауд но создающих иллюзию убедительности. вхарки ауд.
31168. Назовите характеристики коммуникатора, повышающие убедительность сообщения 22 KB
  2 прием: Надежным считается альтернативные коммуникаторы когда передается инфа кот замалчивают либо противоположная той кот передают в офиц СМИ 3 прием: Независимость координатора. 4 прием: Использование нескольких ораторов. 5прием: ускорение речи зритель не успевает продумать сообщение Суще понятие эффект спящего: Влияние кредитного коммуникатора сохрся в течение 1 месяца затем резко падает.
31169. Перечислите характеристики убедительного сообщения 21.5 KB
  Также эмоция радости может вызывать положит ассоциации с темой сообщения анекдоты веселые истории. лучше всего запоминаются сообщения в кот речь идет о трагических ситуациях. В случае использования эмоции страха можно столкнуться с эффектом бумеранга: последствием кот может быть забывание сообщения.