8127

Методы информированного поиска. Поиск сначала лучший. A*-поиск.

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Методы информированного поиска. Поиск сначала лучший. A*-поиск. Методы не информированного (слепого) поиска в большинстве случаев неэффективны. Эффективность поиска может быть повышена за счет использования дополнительны...

Русский

2013-02-04

316.08 KB

5 чел.

Методы информированного поиска. Поиск сначала лучший. A*-поиск.

Методы неинформированного (слепого) поиска в большинстве случаев неэффективны. Эффективность поиска может быть повышена за счет использования дополнительных специфичных для данного класса задач значений.

Поиск сначала лучший. (Best-First SeachBFS).

В обобщенном алгоритме поиска единственным местом, где можно использовать дополнительные знания об особенностях задачи является функция построения очереди: Function BFS(problem, Eval-Fn). Она определяет следующую вершину для раскрытия.

Соответствующие значения обеспечиваются оценочной функцией. Эта функция возвращает число, отражающее желательность раскрытия вершины. Поиск, при котором  первой раскрывается вершина с максимальной оценкой, называется BFS. На базе общего обобщенного поиска General-Seach, функция BFS реализована следующим образом:

Quening-Fn построение очереди вершин, ожидающих раскрытия. Упорядочивает вершины в соответствии с Eval-Fn;

–после этого вызывается функция обобщенного поиска General-Seach(problem, Queuing-Fn), которой передается вершина упорядоченного поиска.

Название BFSстрого говоря не является точным, так как оценочная функция не гарантирует абсолютно лучшего, оптимального выбора вершины для раскрытия. Она лишь определяем вершину, которая представляется лучшей в соответствии с функцией оценки.

Жадный поиск. Минимизация оценочной стоимости.

Простейшей стратегией BFS является минимизация оценочной стоимости достижения цели, при этом первой раскрывается вершина, состояние которой оценивается как ближайшее к целевому состоянию.

Для большинства задач стоимость достижения цели из некоторого состояния может только оцениваться, но не может быть определена точно. Поэтому функция, вычисляющая оценки стоимости, является эвристической, ее принято обозначать h(n), где nвершина в дереве.

BFS, использующий функцию h для выбора следующей вершины, называется жадным поиском (Greedy).

function Greedy-Seach(Problem) returns solution or failure 

return BFS(Problem, h).

Требование к h: в целевом состоянии h(n)=0.

Рассмотрим идею жадного поиска на примере:


Будем рассматривать эвристический подход на примере поиска маршрута из A в F. Для задач поиска маршрута хорошей эвристической функцией является расстояние  до цели по прямой  Straight-Line-Distance. Hsld(n) –в качестве эвристической функции используется расстояние по прямой. Значение Hsld может быть вычислено по значению координат на карте. В следующей таблице укажем расстояние по прямой от пункта F до разных пунктов:

A

366

 F

M

L

Q

E

N

P

S

J

K

T

C

H

G

D

I

O

R

B


При выборе пути из D предпочтение было отдано вершине Е, так как она ближе по прямой до пункта F (цели) чем вершина G. Однако дальнейшее движение через пункт G к H и F позволяет получить более короткий путь или путь меньшей стоимости в целевое состояние. Действительно 99+211=310 > 80+97+101=278. Таким образом данная эвристическая функция не обеспечивает поиск оптимального пути. Это является следствием того, что стратегия выбирает самый выгодный ей шаг не учитывая дальнейших шагов. В целом жадный поиск как правило находит решение быстро, хотя оно не всегда является оптимальным. Жадный поиск аналогичен поиску в глубину, так как стремится двигаться к цели одним путем и возвращается лишь когда заходит в тупик. Временная сложность жадного поиска O(bm), где mмаксимальная глубина пространства поиска. Так как все вершины сохраняются в памяти , то емкостная сложность такая же как и временная. Тем не менее в конкретных задачах емкость или время может быть существенно сокращены от хорошей эвристической функции.

А* поиск.

Жадный поиск стремится минимизировать оценочную стоимость до цели h(n), что позволяет в ряде случаев повысить эффективность поиска, однако жадный поиск не является ни оптимальным, ни полным.

С другой стороны поиск по стоимости или по критерию стоимости минимизирует стоимость пути до текущего состояния g(n) и является полным и оптимальным, однако часто оказывается неэффективным. Естественно совместить эти два подхода или стратегии, чтобы использовать их преимущества. Сделать это очень просто введя аддитивную оценочную стоимость:

f(n) = g(n) +h(n)

Поскольку g(n) –это стоимость пути от начальной вершины до текущей n, а h(n) –это оценочная стоимость самого дешевого, минимального пути из n до цели, то f(n) представляет собой оценочную стоимость самого дешевого пути, проходящего через n. Стратегия, использующая такую целевую функцию, является полной и оптимальной при следующем простом ограничении на функцию h:

  1.  Функция  h не должна переоценивать или завышать стоимость достижения цели. Такая функция называется допустимой или приемлемой в теории поиска.
  2.  Если h является приемлемой, то f(n) никогда не переоценивает реальную стоимость лучшего решения, проходящего через вершину n.

BFS поиск, использующий функцию f в качестве оценочной и допустимой называется A* поиск.

Function A* - Search (Problem) return BFS(Problem, g+h)

Расстояние по прямой является примером допустимой (приемлемой) функцией для задачи поиска пути. Рассмотрим реализацию A* поиска на примере (см. предыдущий граф).

Особенность A* поиска является то, что f-стоимость любого пути от корня никогда не убывает, такая эвристическая функция, называется монотонной. В тех случаях, когда эвристика не монотонна, для восстановления монотонности используются специальные приемы. Рассмотрим пару вершин n и n1, где nродитель n1.

Пусть  g(n)=3

h(n)=4, следовательно f(n)=7

Предположим, что   g(n1)=4

  h(n1)=2, тогда f(n1)=6

Следовательно, имеется нарушение монотонности. Истинная или реальная стоимость пути по крайней мере равна 7. Для восстановления монотонности используется следующий прием:

 f(n1)=max(f(n), g(n1)+h(n1))

Это равенство называется выравниванием максимального пути. В этом случае функция f называется неубывающей вдоль любого пути. На примере графа (Жадный поиск) видно, что функция f концептуально прочерчивает контур в пространстве состояний, внутри которого находятся вершины, достижимые в пределах соответствующей стоимости. Таким образом, видно как A* поиск фокусируется в направлении целевой вершины. Обозначим f*- стоимость оптимального пути, тогда можно утверждать, что поиск A*:

  1.  Раскрывает все вершины, у которых f(n)<f*
  2.  Может раскрывать некоторые вершины, у которых f(n)=f*

Первое же найденное решение должно быть оптимальным, так как все вершины во всех последовательных контурах будут иметь более высокую f стоимость и следовательно более высокую g стоимость.

A* поиск является полным, так как по мере расширения контура с разрастанием f, неизбежно достигается контур, у которого f равна стоимости пути и целевому состоянию. A* поиск является оптимально эффективнымникакой другой оптимальный алгоритм не гарантирует нахождения оптимальных вершин эффективнее, чем A* поиск.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81939. Особенности начисления заработной платы в бюджетном учреждении (на примере ФГУ «Карабашская КЭЧ района») 62.03 KB
  Учет труда и заработной платы по праву занимает одно из центральных мест во всей системе учета в учреждении. Он должен обеспечить оперативный контроль над количеством и качеством труда за использованием средств включаемых в фонд заработной платы и выплаты социального характера.
81940. Ресторанный комплекс при клубе знаменитых людей: ресторан высшего класса на 140 мест, бар на 28 мест, арт-кафе на 40 мест, банкетный зал на 100 мест 395.5 KB
  Дипломная работа включает разработку и обоснование использования различных форм и методов обслуживания, выбор средств и информационного обеспечения процесса обслуживания, порядка подготовки торговых помещений к обслуживанию. Определение рыночной стратегии выхода на рынок: сбытовой, ценовой, и рекламной политики.
81941. Управление инновационной политикой компании по продвижению продукции нетрадиционной энергетики на мировой рынок 771.81 KB
  Экономика глобализируется вследствие возникновения новых форм конкуренции, когда возрастающее количества участников мирохозйственных связей не имеет определенной государственной принадлежности. Развертывание процесса глобализации противоречиво с точки зрения характера влияния на национальные экономики...
81942. ОФИСНАЯ PBX НА БАЗЕ СЕРВЕРА АSTERISK 13.09 MB
  Целью квалификационной работы является создание офисной PBX на базе сервера Asterisk с возможностями. Прием и распределения вызовов через диспетчера, удержание вызова, переадресация вызова, переадресация вызова при отсутствии ответа.
81943. ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО СТИМУЛИРОВАНИЮ СБЫТА И ПРОДВИЖЕНИЮ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ 110 KB
  Целью исследования настоящей дипломной работы является: совершенствование работы по стимулированию сбыта и продвижению продукции в ООО «Целебные кристаллы». Задачи исследования: проанализировать теоретические аспекты работы по стимулированию сбыта и продвижению продукции на предприятии.
81944. Изучение особенностей существования финансово-промышленных групп в Российской Федерации и за рубежом 382.5 KB
  Одной из основных целей данной работы является выработка альтернативного существующему подхода к формированию финансово промышленной группы не на основе ссудного кредитования а за счет повышения внутренней эффективности и качественно другой информационной составляющей деятельности ФПГ.
81946. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ БОКСЕРСКОЙ ПОДГОТОВКИ 6.2 MB
  Возможны варианты когда плохое чувствование своего тела сказывается на уровне плохой координации работы отдельных элементов тела в неуверенности выполнения движений а значит и в неуверенности своего отождествления.
81947. Стан та перспективи розвитку управлінського консультування на підприємствах України 1.62 MB
  Ринкові умови господарювання спонукають організації підприємства та фірми досить швидко переорієнтовувати свою діяльність ― відповідно до ситуації. Таким чином замовлення консалтингових послуг являє собою своєрідну оренду знань на певний час яких потребують вітчизняні підприємства на певному етапі розвитку.