8130

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа. (Конспект) Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять...

Русский

2013-02-04

71 KB

17 чел.

Модели представления и обработки неопределенных знаний.

Коэффициенты уверенности Шортлифа.

(Конспект)

Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний

Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять различные типы неопределенности знаний: неполнота, неточность, нечеткость. С другой стороны, источники неопределенности могут быть разделены на две большие категории: недостаточно полное знание о предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации.

Для представления и обработки неопределенных знаний в ЭС предложены различные формальные модели, в частности:

  •  коэффициенты уверенности Шортлиффа;
  •  теория свидетельств Демпстера-Шефера;
  •  байесовские сети доверия;
  •  нечеткая логика и теория возможностей.

В общем случае правила в базе знаний могут иметь сколь угодно сложную логическую структуру антецедента. Кроме того сами правила могут быть взвешены оценками уверенности и наконец различные правила в базе знаний могут содержать в консеквенте одни и те же выводы. Поэтому обобщенная схема обработки неопределенностей в продукционных базах знаний имеет следующий вид:

CFant для свойств связанных конъюнкцией А&B

CFant = min(CF[A], CF[B])

CFant для свойств связанных дизъюнкцией АB

CFant = max(CF[A], CF[B])

CFcons = CFantCFrule

Рассмотрим в качестве примера подход к формализации и обработке неопределенных знаний, предложенный Шортлиффом при разработке системы MYCIN, который явился одним из первых и стимулировал многие другие работы в этой области. В соответствии с данным подходом неопределенность представляется коэффициентами уверенности (КУ), принимающими значение в интервале [–1; +1]. Значение –1 соответствует абсолютной ложности утверждения, +1 – абсолютной истинности, а 0 – полной неопределенности. Пусть имеется правило вида:

Если <Свидетельство-X>, то <Вывод-A>.

Значение CF коэффициента уверенности в выводе A при наличии свидетельства X определяется следующим образом:

(P(A/X) - P(A)) / (1 - P(A)) , если P(A/X) P(A);

CF[A, X] =

   P(A/X) - P(A) / P(A)  , если P(A/X) < P(A).

Здесь P(A) – априорная вероятность гипотезы A; P(A/X) – апостериорная вероятность гипотезы A при наличии свидетельства X. Первая из приведенных выше формул соответствует случаю, когда X подтверждает A, а вторая – когда X опровергает A.

Антецеденты правил обычно имеют сложную логическую структуру и представляют собой формулы, составленные из отдельных свидетельств с использованием операций конъюнкции и дизъюнкции. В этом случае при вычислении КУ составного антецедента используются следующие формулы:

для X&Y: CFand = min (CF[X], CF[Y]);

для XY: CFor = max (CF[X], CF[Y]).

Помимо неопределенности исходных свидетельств может иметь место неполная уверенность эксперта в справедливости некоторого правила вывода. В этом случае КУ приписываются самому правилу (импликативной связке). Тогда коэффициент уверенности CFcons для заключения, полученного по некоторому правилу, определяется выражением:

CFcons = CFant  CFrule ,

где – CFant и CFrule соответственно КУ антецедента и собственно правила;   – операция умножения.

Различные правила в БЗ могут одновременно подтверждать (опровергать) одну и ту же гипотезу H. В этом случае каждое правило рассматривается как независимое свидетельство. Обозначим CF1 = CF[H:E1] – коэффициент уверенности в гипотезе H при наличии свидетельства E1, аналогично CF2 = CF[H:E2] для свидетельства E2, CF1,2 = CF[H:E1,E2] – коэффициент уверенности в H при наличии свидетельств E1 и E2. Тогда имеют место следующие правила комбинирования свидетельств:

   CF1 + CF2 - CF1 CF2 , если CF1 > 0 и CF2 > 0;

CF1,2 = CF1 + CF2 + CF1 CF2, если CF1 < 0 и CF2 < 0;

   (CF1 + CF2)/(1-min(CF1,CF2)), если CF1 и CF2 имеют разные знаки. 

Данные формулы обладают следующими важными свойствами:

1. Симметричностью свидетельств, т.е независимостью от порядка их получения.

2. По мере накопления подтверждающих (опровергающих) свидетельств значение КУ смещается к определенности (-1 или +1).

Рассмотрим использование коэффициентов уверенности Шортлиффа на примере. Пусть некоторая ЭС включает два следующих правила, имеющих одинаковое заключение:

1. Если    (X водит Форд)     [CF = 0,8]

    И   (X читает «Вашингтон пост»),   [CF = 0,75]  

    То  (X будет голосовать за демократов);  [CF = 0,9]

2. Если   (X нравится Б.Клинтон)   [CF = 0,4]

  ИЛИ  (X за снижение налогов),   [CF = 0,6]

  То    (X будет голосовать за демократов) [CF = 0,7]

Справа указаны значения КУ отдельных свидетельств и правил (после консеквента). В правиле 1 предикаты связаны конъюнкцией, поэтому для антецедента в целом значение коэффициента уверенности определится следующим образом:

CF1ant = min (0,8; 0,75) = 0,75.

Значение КУ вывода по этому правилу есть:

CF1 = CF1ant  CF1rule = 0,75 0,9  = 0,675.

Аналогично для второго правила, с учетом дизъюнктивной связи в антецеденте, имеем:

CF2ant = max (0,4; 0,6) = 0,6,

CF2 = CF2ant  CF2rule = 0,6 0,7  = 0,42.

Поскольку CF1 и CF2 имеют одинаковые знаки, по правилу комбинирования свидетельств окончательно имеем:

CF1,2  = 0,675 + 0,42 - 0,675 0,42 = 1,095 – 0,2835 0,81.


еn

1

f(e1,…en)

. . .

   CFAnt

CFRule

g(ant, rul)

 CFconsi

CFconsj

h(CFconsi, CFconsj)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47460. Строительство многопрофильного культурно-спортивного комплекса Минск-Арена расположена в северо-восточной части г. Минска 531.5 KB
  Технические решения, принятые на стройгенплане, соответствуют требованиям экологических, санитарно-гигиенических и противопожарных норм и правил и обеспечивают безопасное для жизни и здоровья людей производство строительно-монтажных работ при соблюдении предусмотренных проектом мероприятий.
47461. ХРЕСТОМАТІЯ З ФІЛОСОФІЇ ПРАВА 990 KB
  Истина о праве, согласно легистской гносеологии, дана в законе, выражающем волю, позицию, мнение законодателя (суверена, государства). Поэтому искомое истинное знание о праве носит здесь характер мнения, хотя и официально-властного мнения
47462. Англійська мова: Підручник для 11 класу середніх шкіл 812.06 KB
  The right to education in Ukraine is guaranteed by the Constitution (Article 53). Every boy or girl must get Hecondary education; it means that secondary education is compulsory in our country. There are state schools where education is free of charge and private primary and- secondary schools where pupils have to pay for their studies
47463. ЛИНЕЙНО-КАБЕЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ 718 KB
  К таким основным решениям относятся: прокладка методом задувки диэлектрических оптических в пластмассовых защитных трубках внутренний диаметр от 32 мм до 40 мм; прокладка над пластмассовыми защитными трубками или над бронированными оптическими кабелями сигнальноинформационных пластиковых лент; максимальное использование в качестве трубопроводов кабельной канализации труб из полиэтилена высокой плотности гладкие и гофрированные многоканальных блоков мультиканалы и смотровых устройств из пластиката; использование при соответствующем...
47464. Решение геометрических задач, как средство развития самостоятельности мышления учащихся 134 KB
  Они должны не просто знакомиться с теорией предмета а видеть источники возникновения и практическую целесообразность изучения этих вопросов не просто решать задачу указанную учителем приобретая нужные навыки и умения а рассматривать условия в которых возникают задачи данного типа. Решение математических задач приобретает единую учебнопознавательную направленность в том случае когда оно реализует решение одной и той же дидактической задачи изучения математической закономерности на основе анализа частных случаев. Первые описываются...
47465. СТРАТЕГІЧНЕ УПРАВЛІННЯ. НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК 1.01 MB
  Розглянуто основні питання стратегічного управління: сучасна концепція стратегічного управління; види стратегій підприємства; формування стратегічного набору; форми та методи забезпечення стратегічного управління. 2004 ВСТУП Ринкова економіка формує нові вимоги до підприємства що обумовлюються не тільки наявністю конкуренції та високими вимогами до якості товарів але й необхідністю гнучко реагувати на зміни ринкової ситуації яка не завжди сприяє процвітанню підприємства. Успіх підприємства залежить від здатності передбачати й змінювати...
47466. Питання для іспиту «Митне право україни» 641.5 KB
  Керівництво збиранням прикордонного мита: евеки вивізне та інфуки ввізне мито за часи Богдана Хмельницького покладалося на Державний скарб як тоді називалася фінансовобанківська служба України. Верховна Рада прийняла Закон України Про митну справу в Україні який проголосив що Україна як суверенна держава самостійно створює власну митну систему і здійснює митну справу. Верховна Рада України прийняла Постанову про створення Державного митного комітету України як центрального митного органу України та перший Митний кодекс України.
47467. ПОЛІТЕКОНОМІЯ 2.54 MB
  Ця наука вивчає ринкову поведінку людей при використанні обмежених ресурсів виробництва що породжує за умов приватної власності економічну конкуренцію між ними. Другий факт: економічні ресурси засоби для виробництва благ обмежені. Задоволення їх обмежено рідкістю ресурсів для виробництва засобів їх задоволення. Непрямі інструментні чи виробничі використовуються для виробництва прямого блага.