8130

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа. (Конспект) Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять...

Русский

2013-02-04

71 KB

18 чел.

Модели представления и обработки неопределенных знаний.

Коэффициенты уверенности Шортлифа.

(Конспект)

Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний

Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять различные типы неопределенности знаний: неполнота, неточность, нечеткость. С другой стороны, источники неопределенности могут быть разделены на две большие категории: недостаточно полное знание о предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации.

Для представления и обработки неопределенных знаний в ЭС предложены различные формальные модели, в частности:

  •  коэффициенты уверенности Шортлиффа;
  •  теория свидетельств Демпстера-Шефера;
  •  байесовские сети доверия;
  •  нечеткая логика и теория возможностей.

В общем случае правила в базе знаний могут иметь сколь угодно сложную логическую структуру антецедента. Кроме того сами правила могут быть взвешены оценками уверенности и наконец различные правила в базе знаний могут содержать в консеквенте одни и те же выводы. Поэтому обобщенная схема обработки неопределенностей в продукционных базах знаний имеет следующий вид:

CFant для свойств связанных конъюнкцией А&B

CFant = min(CF[A], CF[B])

CFant для свойств связанных дизъюнкцией АB

CFant = max(CF[A], CF[B])

CFcons = CFantCFrule

Рассмотрим в качестве примера подход к формализации и обработке неопределенных знаний, предложенный Шортлиффом при разработке системы MYCIN, который явился одним из первых и стимулировал многие другие работы в этой области. В соответствии с данным подходом неопределенность представляется коэффициентами уверенности (КУ), принимающими значение в интервале [–1; +1]. Значение –1 соответствует абсолютной ложности утверждения, +1 – абсолютной истинности, а 0 – полной неопределенности. Пусть имеется правило вида:

Если <Свидетельство-X>, то <Вывод-A>.

Значение CF коэффициента уверенности в выводе A при наличии свидетельства X определяется следующим образом:

(P(A/X) - P(A)) / (1 - P(A)) , если P(A/X) P(A);

CF[A, X] =

   P(A/X) - P(A) / P(A)  , если P(A/X) < P(A).

Здесь P(A) – априорная вероятность гипотезы A; P(A/X) – апостериорная вероятность гипотезы A при наличии свидетельства X. Первая из приведенных выше формул соответствует случаю, когда X подтверждает A, а вторая – когда X опровергает A.

Антецеденты правил обычно имеют сложную логическую структуру и представляют собой формулы, составленные из отдельных свидетельств с использованием операций конъюнкции и дизъюнкции. В этом случае при вычислении КУ составного антецедента используются следующие формулы:

для X&Y: CFand = min (CF[X], CF[Y]);

для XY: CFor = max (CF[X], CF[Y]).

Помимо неопределенности исходных свидетельств может иметь место неполная уверенность эксперта в справедливости некоторого правила вывода. В этом случае КУ приписываются самому правилу (импликативной связке). Тогда коэффициент уверенности CFcons для заключения, полученного по некоторому правилу, определяется выражением:

CFcons = CFant  CFrule ,

где – CFant и CFrule соответственно КУ антецедента и собственно правила;   – операция умножения.

Различные правила в БЗ могут одновременно подтверждать (опровергать) одну и ту же гипотезу H. В этом случае каждое правило рассматривается как независимое свидетельство. Обозначим CF1 = CF[H:E1] – коэффициент уверенности в гипотезе H при наличии свидетельства E1, аналогично CF2 = CF[H:E2] для свидетельства E2, CF1,2 = CF[H:E1,E2] – коэффициент уверенности в H при наличии свидетельств E1 и E2. Тогда имеют место следующие правила комбинирования свидетельств:

   CF1 + CF2 - CF1 CF2 , если CF1 > 0 и CF2 > 0;

CF1,2 = CF1 + CF2 + CF1 CF2, если CF1 < 0 и CF2 < 0;

   (CF1 + CF2)/(1-min(CF1,CF2)), если CF1 и CF2 имеют разные знаки. 

Данные формулы обладают следующими важными свойствами:

1. Симметричностью свидетельств, т.е независимостью от порядка их получения.

2. По мере накопления подтверждающих (опровергающих) свидетельств значение КУ смещается к определенности (-1 или +1).

Рассмотрим использование коэффициентов уверенности Шортлиффа на примере. Пусть некоторая ЭС включает два следующих правила, имеющих одинаковое заключение:

1. Если    (X водит Форд)     [CF = 0,8]

    И   (X читает «Вашингтон пост»),   [CF = 0,75]  

    То  (X будет голосовать за демократов);  [CF = 0,9]

2. Если   (X нравится Б.Клинтон)   [CF = 0,4]

  ИЛИ  (X за снижение налогов),   [CF = 0,6]

  То    (X будет голосовать за демократов) [CF = 0,7]

Справа указаны значения КУ отдельных свидетельств и правил (после консеквента). В правиле 1 предикаты связаны конъюнкцией, поэтому для антецедента в целом значение коэффициента уверенности определится следующим образом:

CF1ant = min (0,8; 0,75) = 0,75.

Значение КУ вывода по этому правилу есть:

CF1 = CF1ant  CF1rule = 0,75 0,9  = 0,675.

Аналогично для второго правила, с учетом дизъюнктивной связи в антецеденте, имеем:

CF2ant = max (0,4; 0,6) = 0,6,

CF2 = CF2ant  CF2rule = 0,6 0,7  = 0,42.

Поскольку CF1 и CF2 имеют одинаковые знаки, по правилу комбинирования свидетельств окончательно имеем:

CF1,2  = 0,675 + 0,42 - 0,675 0,42 = 1,095 – 0,2835 0,81.


еn

1

f(e1,…en)

. . .

   CFAnt

CFRule

g(ant, rul)

 CFconsi

CFconsj

h(CFconsi, CFconsj)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76459. Юридические факты в семейном праве 18.39 KB
  Юридические факты в семейном праве это реальные жизненные обстоятельства которые в соответствии с действующим семейным законодательством являются основанием возникновения изменения или прекращения семейных правоотношений. Общими для юридических фактов признаками являются следующие: юридический факт это явление реальной действительности то есть наступившее и длящееся в момент его оценки; юридические факты существуют независимо от сознания людей; юридические факты влекут определенные правовые последствия: возникновение изменение...
76460. Родство и свойство, их правовое значение 16.4 KB
  Родство представляет собой один из юридических фактов порождающих семейные правоотношения. По степени родства различают: ближнее родство близкие родственники родственники по прямой восходящей и нисходящей линии родители и дети дедушка бабушка и внуки полнородные и неполнородные братья и сестры; дальнее родство более дальние родственники. Возможно заключение брака между мужчиной и женщиной состоящими в родственных отношениях за исключением близкого родства боковое родство третьей и последующей степеней не является...
76462. Соглашения в семейном праве (понятие, виды, особенности) 16.85 KB
  Соглашений в СК РФ немного это: соглашение об уплате алиментов; соглашение об имени ребенка; соглашение о месте жительства ребенка; соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем проживающим отдельно от ребенка; соглашение о разделе имущества. этой же статьи звучит другая формулировка: Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. Соглашение в семейном праве средство добровольного разрешения наиболее важных как для членов семьи так и для общества...
76463. Сроки в семейном праве и их правовое значение 19.31 KB
  следующие виды сроков: сроки существования имущественных семейных прав пресекательные сроки: так право на алименты на содержание несовершеннолетних детей сохраняется до достижения ими восемнадцатилетнего возраста; сроки ожидания испытательные сроки до истечения которых не могут быть совершены отдельные семейно-правовые акты: согласно п. 11 СК РФ заключение брака производится по истечении месячного срока со дня подачи заявления в органы загса; сроки до наступления которых не допускается возникновение определенных прав и...
76464. Осуществление и защита семейных прав 16.22 KB
  7 СК граждане вправе по своему усмотрению распоряжаться принадлежащими им правами если иное не установлено СК. Пределы осуществления семейных прав имеют свои ограничения. Так семейные права могут быть ограничены требованиями закона.
76465. Семейно-правовая ответственность (понятие и особенности) 17.48 KB
  Специфика семейно-правовой ответственности заключается в том что во-первых ее субъекты связаны уже возникшим семейным правоотношением во-вторых к ней не могут быть привлечены третьи лица не участвующие в данном правоотношении. Основания наступления семейно-правовой ответственности зависят от того какая сфера пострадавшего лица личная или имущественная подверглись воздействию в результате правонарушения. Семейное законодательство не содержит указания на формы вины но на практике они играют важную роль особенно при определении объема...
76466. Меры защиты в семейном праве и их отличие от семейно-правовой ответственности 16.31 KB
  Защита нарушенных или оспариваемых семейных прав происходит в судах в порядке искового производства взыскание алиментов раздел совместно нажитого супружеского имущества; защита охраняемых интересов происходит в порядке особого производства установление факта признания отцовства фактов регистрации рождения усыновления брака развода. В административном порядке защита семейных прав осуществляется путем обращения в государственные органы или к конкретному должностному лицу органы исполнительной власти органы опеки и...
76467. Понятие брака, условия и порядок его заключения 19.11 KB
  Основаниями для брака признаются правовые нормы а не моральные: брачный союз лишь определяет систему прав и обязанностей. Современный институт брака находится в состоянии трансформации. Заключение брака Брак заключается в государственных органах записи актов гражданского состояния по истечении месячного срока после подачи женихом и невестой совместного заявления.