8130

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа. (Конспект) Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять...

Русский

2013-02-04

71 KB

17 чел.

Модели представления и обработки неопределенных знаний.

Коэффициенты уверенности Шортлифа.

(Конспект)

Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний

Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять различные типы неопределенности знаний: неполнота, неточность, нечеткость. С другой стороны, источники неопределенности могут быть разделены на две большие категории: недостаточно полное знание о предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации.

Для представления и обработки неопределенных знаний в ЭС предложены различные формальные модели, в частности:

  •  коэффициенты уверенности Шортлиффа;
  •  теория свидетельств Демпстера-Шефера;
  •  байесовские сети доверия;
  •  нечеткая логика и теория возможностей.

В общем случае правила в базе знаний могут иметь сколь угодно сложную логическую структуру антецедента. Кроме того сами правила могут быть взвешены оценками уверенности и наконец различные правила в базе знаний могут содержать в консеквенте одни и те же выводы. Поэтому обобщенная схема обработки неопределенностей в продукционных базах знаний имеет следующий вид:

CFant для свойств связанных конъюнкцией А&B

CFant = min(CF[A], CF[B])

CFant для свойств связанных дизъюнкцией АB

CFant = max(CF[A], CF[B])

CFcons = CFantCFrule

Рассмотрим в качестве примера подход к формализации и обработке неопределенных знаний, предложенный Шортлиффом при разработке системы MYCIN, который явился одним из первых и стимулировал многие другие работы в этой области. В соответствии с данным подходом неопределенность представляется коэффициентами уверенности (КУ), принимающими значение в интервале [–1; +1]. Значение –1 соответствует абсолютной ложности утверждения, +1 – абсолютной истинности, а 0 – полной неопределенности. Пусть имеется правило вида:

Если <Свидетельство-X>, то <Вывод-A>.

Значение CF коэффициента уверенности в выводе A при наличии свидетельства X определяется следующим образом:

(P(A/X) - P(A)) / (1 - P(A)) , если P(A/X) P(A);

CF[A, X] =

   P(A/X) - P(A) / P(A)  , если P(A/X) < P(A).

Здесь P(A) – априорная вероятность гипотезы A; P(A/X) – апостериорная вероятность гипотезы A при наличии свидетельства X. Первая из приведенных выше формул соответствует случаю, когда X подтверждает A, а вторая – когда X опровергает A.

Антецеденты правил обычно имеют сложную логическую структуру и представляют собой формулы, составленные из отдельных свидетельств с использованием операций конъюнкции и дизъюнкции. В этом случае при вычислении КУ составного антецедента используются следующие формулы:

для X&Y: CFand = min (CF[X], CF[Y]);

для XY: CFor = max (CF[X], CF[Y]).

Помимо неопределенности исходных свидетельств может иметь место неполная уверенность эксперта в справедливости некоторого правила вывода. В этом случае КУ приписываются самому правилу (импликативной связке). Тогда коэффициент уверенности CFcons для заключения, полученного по некоторому правилу, определяется выражением:

CFcons = CFant  CFrule ,

где – CFant и CFrule соответственно КУ антецедента и собственно правила;   – операция умножения.

Различные правила в БЗ могут одновременно подтверждать (опровергать) одну и ту же гипотезу H. В этом случае каждое правило рассматривается как независимое свидетельство. Обозначим CF1 = CF[H:E1] – коэффициент уверенности в гипотезе H при наличии свидетельства E1, аналогично CF2 = CF[H:E2] для свидетельства E2, CF1,2 = CF[H:E1,E2] – коэффициент уверенности в H при наличии свидетельств E1 и E2. Тогда имеют место следующие правила комбинирования свидетельств:

   CF1 + CF2 - CF1 CF2 , если CF1 > 0 и CF2 > 0;

CF1,2 = CF1 + CF2 + CF1 CF2, если CF1 < 0 и CF2 < 0;

   (CF1 + CF2)/(1-min(CF1,CF2)), если CF1 и CF2 имеют разные знаки. 

Данные формулы обладают следующими важными свойствами:

1. Симметричностью свидетельств, т.е независимостью от порядка их получения.

2. По мере накопления подтверждающих (опровергающих) свидетельств значение КУ смещается к определенности (-1 или +1).

Рассмотрим использование коэффициентов уверенности Шортлиффа на примере. Пусть некоторая ЭС включает два следующих правила, имеющих одинаковое заключение:

1. Если    (X водит Форд)     [CF = 0,8]

    И   (X читает «Вашингтон пост»),   [CF = 0,75]  

    То  (X будет голосовать за демократов);  [CF = 0,9]

2. Если   (X нравится Б.Клинтон)   [CF = 0,4]

  ИЛИ  (X за снижение налогов),   [CF = 0,6]

  То    (X будет голосовать за демократов) [CF = 0,7]

Справа указаны значения КУ отдельных свидетельств и правил (после консеквента). В правиле 1 предикаты связаны конъюнкцией, поэтому для антецедента в целом значение коэффициента уверенности определится следующим образом:

CF1ant = min (0,8; 0,75) = 0,75.

Значение КУ вывода по этому правилу есть:

CF1 = CF1ant  CF1rule = 0,75 0,9  = 0,675.

Аналогично для второго правила, с учетом дизъюнктивной связи в антецеденте, имеем:

CF2ant = max (0,4; 0,6) = 0,6,

CF2 = CF2ant  CF2rule = 0,6 0,7  = 0,42.

Поскольку CF1 и CF2 имеют одинаковые знаки, по правилу комбинирования свидетельств окончательно имеем:

CF1,2  = 0,675 + 0,42 - 0,675 0,42 = 1,095 – 0,2835 0,81.


еn

1

f(e1,…en)

. . .

   CFAnt

CFRule

g(ant, rul)

 CFconsi

CFconsj

h(CFconsi, CFconsj)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36597. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЛОСОФИИ 899 KB
  Мировоззрение человека и философия.Мировоззрение человека: его сущность структура и исторические формы. Бытие и материя основа раскрытия сущности мира и человека. Философское понимание человека.
36598. Фінанси підприємства. Курс лекцій 766.5 KB
  Економічний зміст і причини виникнення Фінансова криза на підприємстві це кінцева стадія непрогнозованого процесу втрати під впливом зовнішніх і внутрішніх факторів потенціалу розвитку у ході котрого структура капіталу та ліквідність підприємства погіршується настільки що це загрожує його подальшому існуванню. Під фінансовою кризою розуміють фазу розбалансованої діяльності підприємства та обмежених можливостей впливу його керівництва на фінансові відносини що виникають на цьому підприємстві. На практиці з кризою як правило...
36599. Розроблення та експлуатація нафтових, газових та газоконденсатних родовищ 8.29 MB
  Біда кандидат технічних наук доцент кафедри видобування нафти і газу та геотехніки ПолтНТУ; В. Коваленко кандидат технічних наук доцент кафедри видобування нафти і газу та геотехніки ПолтНТУ.46 Лекція №6 Приплив нафти і газу до свердловини.
36600. АКТУАРНА МАТЕМАТИКА 2.51 MB
  Метою дисципліни є - сформувати у студентів систематизовані теоретичні знання з основ створення, дослідження, практичного використання актуарних моделей, методики проведення страхових розрахунків Формування необхідних професійних якостей економістів вищої кваліфікації, підприємців, комерсантів, так як оволодіння статистичною методологією є однією з необхідних умов пізнання кон’юнктури ринку
36601. БУХГАЛТЕРСЬКИЙ ОБЛІК. Конспект лекцій 902.5 KB
  Предмет бухгалтерського обліку і методичні прийоми його вивчення. Баланс рахунки і подвійний запис як основні методичні прийоми бухгалтерського обліку. Облікові регістри і форми бухгалтерського обліку.
36602. Управлінський облік. Конспект лекцій 2.21 MB
  Для нормального виконання названих функцій необхідна інформація, яку надає, перш за все, система бухгалтерського обліку. Інформація для управління повинна бути корисною, що передбачає її доречність, зрозумілість, своєчасність, порівнянність (співставність), об’єктивність, надійність, повноту, ефективність
36603. ФІЗИКА. Основні поняття та закони МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК 2.95 MB
  Силовою характеристикою електричного поля є напруже ність Еr . Напруженість це векторна фізична величина яка визначається силою з якою поле діє на одиничний позитивний заряд внесений у дану точку поля: E = F . q0 Одиницею виміру напруженості у системі СІ є вольт на метр В м Енергетичною характеристикою поля є потенціал φ. Потен ціал це скалярна фізична величина яка визначається потенціальною енергією одиничного позитивного заряду вміщеного в цю точку поля.
36605. Гідромашини і компресори. Конспект лекцій 19.92 MB
  Рух рідини в каналах робочого колеса ідеального насоса. Вплив обмеженого числа лопатей на тиск насоса. Залежність подачі напору і потужності насоса від частоти обертання вала. Характеристика динамічного насоса.