8130

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Модели представления и обработки неопределенных знаний. Коэффициенты уверенности Шортлифа. (Конспект) Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять...

Русский

2013-02-04

71 KB

17 чел.

Модели представления и обработки неопределенных знаний.

Коэффициенты уверенности Шортлифа.

(Конспект)

Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний

Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять различные типы неопределенности знаний: неполнота, неточность, нечеткость. С другой стороны, источники неопределенности могут быть разделены на две большие категории: недостаточно полное знание о предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации.

Для представления и обработки неопределенных знаний в ЭС предложены различные формальные модели, в частности:

  •  коэффициенты уверенности Шортлиффа;
  •  теория свидетельств Демпстера-Шефера;
  •  байесовские сети доверия;
  •  нечеткая логика и теория возможностей.

В общем случае правила в базе знаний могут иметь сколь угодно сложную логическую структуру антецедента. Кроме того сами правила могут быть взвешены оценками уверенности и наконец различные правила в базе знаний могут содержать в консеквенте одни и те же выводы. Поэтому обобщенная схема обработки неопределенностей в продукционных базах знаний имеет следующий вид:

CFant для свойств связанных конъюнкцией А&B

CFant = min(CF[A], CF[B])

CFant для свойств связанных дизъюнкцией АB

CFant = max(CF[A], CF[B])

CFcons = CFantCFrule

Рассмотрим в качестве примера подход к формализации и обработке неопределенных знаний, предложенный Шортлиффом при разработке системы MYCIN, который явился одним из первых и стимулировал многие другие работы в этой области. В соответствии с данным подходом неопределенность представляется коэффициентами уверенности (КУ), принимающими значение в интервале [–1; +1]. Значение –1 соответствует абсолютной ложности утверждения, +1 – абсолютной истинности, а 0 – полной неопределенности. Пусть имеется правило вида:

Если <Свидетельство-X>, то <Вывод-A>.

Значение CF коэффициента уверенности в выводе A при наличии свидетельства X определяется следующим образом:

(P(A/X) - P(A)) / (1 - P(A)) , если P(A/X) P(A);

CF[A, X] =

   P(A/X) - P(A) / P(A)  , если P(A/X) < P(A).

Здесь P(A) – априорная вероятность гипотезы A; P(A/X) – апостериорная вероятность гипотезы A при наличии свидетельства X. Первая из приведенных выше формул соответствует случаю, когда X подтверждает A, а вторая – когда X опровергает A.

Антецеденты правил обычно имеют сложную логическую структуру и представляют собой формулы, составленные из отдельных свидетельств с использованием операций конъюнкции и дизъюнкции. В этом случае при вычислении КУ составного антецедента используются следующие формулы:

для X&Y: CFand = min (CF[X], CF[Y]);

для XY: CFor = max (CF[X], CF[Y]).

Помимо неопределенности исходных свидетельств может иметь место неполная уверенность эксперта в справедливости некоторого правила вывода. В этом случае КУ приписываются самому правилу (импликативной связке). Тогда коэффициент уверенности CFcons для заключения, полученного по некоторому правилу, определяется выражением:

CFcons = CFant  CFrule ,

где – CFant и CFrule соответственно КУ антецедента и собственно правила;   – операция умножения.

Различные правила в БЗ могут одновременно подтверждать (опровергать) одну и ту же гипотезу H. В этом случае каждое правило рассматривается как независимое свидетельство. Обозначим CF1 = CF[H:E1] – коэффициент уверенности в гипотезе H при наличии свидетельства E1, аналогично CF2 = CF[H:E2] для свидетельства E2, CF1,2 = CF[H:E1,E2] – коэффициент уверенности в H при наличии свидетельств E1 и E2. Тогда имеют место следующие правила комбинирования свидетельств:

   CF1 + CF2 - CF1 CF2 , если CF1 > 0 и CF2 > 0;

CF1,2 = CF1 + CF2 + CF1 CF2, если CF1 < 0 и CF2 < 0;

   (CF1 + CF2)/(1-min(CF1,CF2)), если CF1 и CF2 имеют разные знаки. 

Данные формулы обладают следующими важными свойствами:

1. Симметричностью свидетельств, т.е независимостью от порядка их получения.

2. По мере накопления подтверждающих (опровергающих) свидетельств значение КУ смещается к определенности (-1 или +1).

Рассмотрим использование коэффициентов уверенности Шортлиффа на примере. Пусть некоторая ЭС включает два следующих правила, имеющих одинаковое заключение:

1. Если    (X водит Форд)     [CF = 0,8]

    И   (X читает «Вашингтон пост»),   [CF = 0,75]  

    То  (X будет голосовать за демократов);  [CF = 0,9]

2. Если   (X нравится Б.Клинтон)   [CF = 0,4]

  ИЛИ  (X за снижение налогов),   [CF = 0,6]

  То    (X будет голосовать за демократов) [CF = 0,7]

Справа указаны значения КУ отдельных свидетельств и правил (после консеквента). В правиле 1 предикаты связаны конъюнкцией, поэтому для антецедента в целом значение коэффициента уверенности определится следующим образом:

CF1ant = min (0,8; 0,75) = 0,75.

Значение КУ вывода по этому правилу есть:

CF1 = CF1ant  CF1rule = 0,75 0,9  = 0,675.

Аналогично для второго правила, с учетом дизъюнктивной связи в антецеденте, имеем:

CF2ant = max (0,4; 0,6) = 0,6,

CF2 = CF2ant  CF2rule = 0,6 0,7  = 0,42.

Поскольку CF1 и CF2 имеют одинаковые знаки, по правилу комбинирования свидетельств окончательно имеем:

CF1,2  = 0,675 + 0,42 - 0,675 0,42 = 1,095 – 0,2835 0,81.


еn

1

f(e1,…en)

. . .

   CFAnt

CFRule

g(ant, rul)

 CFconsi

CFconsj

h(CFconsi, CFconsj)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62963. Антон Павлович Чехов. Умение писателя видеть в обыденном смешное и грустное. (на примере рассказа «Злоумышленник») 33.64 KB
  Над чем с грустью смеётся писатель Что его огорчает Какое чувство у вас осталось по прочтении рассказа Как вы думаете почему он так называется А на самом деле для чего Денис отвинтил гайку Почему следователь не понял Дениса Григорьева...
62966. Звук (й’э) буквы Е, е 38.88 KB
  Сегодня будем на уроке работать с новыми звуками познакомимся с новыми буквами а это значит что мы сможем еще составлять большее количество слов и предложений. А у кого по другому Ребята вы еще не познакомились...
62967. Звуки (н), (н’). Буквы Н, н 63.84 KB
  Повторить термины связанные с понятием согласный звонкий глухой твердый мягкий; продолжать формировать представлений об основных единицах языка: слове слоге звуке продолжать формировать умение выделять изучаемые звуки в речи и отрабатывать навык чтения...