ID: 818

Название работы: Исследование спектров амплитудно-модулированных сигналов

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Модуляция гармоническим колебанием. Модуляция периодической последовательности прямоугольных импульсов. Значения амплитуд и частот спектральных составляющих.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-01-06

Размер файла: 263 KB

Работу скачали: 66 чел.

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра радиотехнических устройств

Лабораторная работа № 5

По курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»

«Исследование спектров амплитудно-модулированных сигналов»

Выполнила:                                                                              Проверил:

ст. гр. 941302                                                                          Дубровский В. В.

Григорьева К.А.

Минск 2011

1.1. Модуляция гармоническим колебанием:

Математическое выражение для этого сигнала:

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 50 В, Т = 10 мкс, ϕ0 = 0о  - для несущего колебания;U1 = 10 В, Т1 = 100 мкс, ϕ1 = 0о – для моделирующего колебания.

Значения амплитуд и частот спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 50 В, f0 = 100 кГц;    S1 = 5 В, f1 = 110 кГц;      S-1 = 5 В, f-1 = 90 кГц;

Амплитудный и фазовый спектр:

Значения амплитуд и частот спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 25 В, f0 = 100 кГц;    S1 = 2,5 В, f1 = 110 кГц;      S-1 = 2,5 В, f-1 = 90 кГц;

Применяя формулы Эйлера можно получить выражение для спектра в комплексной форме, в которой амплитуды в 2 раза меньше, чем в тригонометрической форме записи АМ сигнала, также в комплексной форме записи есть мнимая часть, которая объясняет присутствие отрицательных частот на графике.

1.2.

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 30 В, Т = 6,7 мкс,ϕ0 = 50о   - для несущего колебания;U1 = 20 В, Т1 = 50 мкс, ϕ1 = 0 – для моде-лирующего колебания.

Амплитудный и фазовый спектр:

Значения амплитуд и частот спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 30 В, f0 = 100 кГц;    S1 = 10 В, f1 = 130 кГц;      S-1 = 10 В, f-1 = 170 кГц;

Амплитудный и фазовый спектр :

Значения амплитуд и частот спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 15 В, f0 = 100 кГц;    S1 = 5 В, f1 = 130 кГц;      S-1 = 5 В, f-1 = 170 кГц;

Т.к. второе колебание  смещено на ϕ0 = 50о, то он будет иметь составляющие на графике фазового спектра; т.к второе колебание имеет меньшую амплитуду, то его составляющие будут находиться дальше от начала координат, чем у первого колебания.

2.1.Модуляция бигармоническим колебанием:

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 30 В, Т = 10 мкс,ϕ0 = 45о   - для несущего колебания;U1 = 20 В, Т1 = 100 мкс, ϕ1 = 45о – для моде-лирующего первого колебания, U2 = 10 В, Т2 = 20 мкс, ϕ2 = 0о – для моделирующего второго колебания.

Амплитудный и фазовый спектр:

Значения амплитуд, частот и фаз  спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 50 В, f0 = 100 кГц, ϕ0 = 45о; S1 = 10 В, f1 = 110 кГц, ϕ1 = 90о; S2 = 5 В, f2 = 150 кГц, ϕ2 = 45о;

S-1 = 10 В, f-1 = 90 кГц, ϕ-1 = 0о; S-2 = 5 В, f-2 = 50 кГц, ϕ-2 = 45о;

Амплитудный и фазовый спектр:

Значения амплитуд, частот и фаз  спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 25 В, f0 = 100 кГц, ϕ0 = 45о; S1 = 5 В, f1 = 110 кГц, ϕ1 = 90о; S2 = 2,5 В, f2 = 150 кГц, ϕ2 = 45о;

S-1 = 5 В, f-1 = 90 кГц, ϕ-1 = 0о; S-2 = 2,5 В, f-2 = 50 кГц, ϕ-2 = 45о;

2.2.

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 30 В, Т = 5,3 мкс,ϕ0 = 0о   - для несущего колебания;U1 = 20 В, Т1 = 25 мкс, ϕ1 = 90о – для моде-лирующего первого колебания, U2 = 10 В, Т2 = 50 мкс, ϕ2 = 45о – для моделирующего второго колебания.

Амплитудный и фазовый спектр:

Значения амплитуд, частот и фаз  спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 = 30 В, f0 = 190 кГц, ϕ0 = 0о; S1 = 5 В, f1 = 210 кГц, ϕ1 = 45о; S2 = 10 В, f2 = 230 кГц, ϕ2 = 90о;

S-1 = 5 В, f-1 = 170 кГц, ϕ-1 = 45о; S-2 = 10 В, f-2 = 150 кГц, ϕ-2 = 90о;

Амплитудный и фазовый спектр 

:

Значения амплитуд, частот и фаз  спектральных составляющих имеют следующие значения:

S0 =15 В, f0 = 190 кГц, ϕ0 = 0о; S1 = 2,5 В, f1 = 210 кГц, ϕ1 = 45о; S2 = 5 В, f2 = 230 кГц, ϕ2 = 90о;

S-1 = 2,5 В, f-1 = 170 кГц, ϕ-1 = 45о; S-2 = 5 В, f-2 = 150 кГц, ϕ-2 = 90о;

3. Модуляция периодической последовательности прямоугольных импульсов:

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 50 В, Т = 100 мкс, τи = 20 мкс, f = 190 кГц  - для несущего колебания.

                      Амплитудный и фазовый спектр(при f = 190 кГц):

Комплексная форма:

Тригонометрическая форма:

Амплитудный и фазовый спектр(при f = 240 кГц):

Комплексная форма:

Тригонометрическая форма:

4.Модуляция прямоугольным импульсом:

Определим амплитуды и периоды несущего и моделирующего колебания:

U0 = 50 В, Т = 0, τи = 20  мкс, f = 190 кГц - для несущего колебания.

Амплитудный и фазовый спектр(при f = 190 кГц):

Комплексная форма:

Тригонометрическая форма:

Амплитудный и фазовый спектр(при f = 200 кГц):

Комплексная форма:

Тригонометрическая форма:

5.Спектр частотно-модулированных колебаний:

Определим параметры этого сигнала: U0 = 50 В - амплитуда, f = 150 кГц - частота, ϕ0 = 90о – начальная фаза, q = 2,4 – индекс угловой модуляции, fд = 24 кГц – девиация частоты, ϕm = 50о – начальная фаза моделирующего колебания;

Определим параметры этого сигнала: U0 = 50 В - амплитуда, f = 100 кГц - частота, ϕ0 = 0о – начальная фаза, q = 0,5 – индекс угловой модуляции, fд = 10 кГц – девиация частоты, ϕm = 0о – начальная фаза моделирующего колебания;

6. Спектр фазомодулированного колебания:

для первого сигнала

для второго сигнала: