82079

Предмет математики настолько серьёзен, что нужно не упускать случая сделать его немного занимательным

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Законы познавая бытия Без математики никак не обойтись. Французский религиозный философ писатель математик и физик Блез Паскаль говорил: Предмет математики настолько серьезен что нужно не упускать случая сделать его немного занимательным.

Русский

2015-02-24

178.5 KB

0 чел.

Проведение математического 
брейн-ринга в 10-х классах

«Предмет математики настолько серьёзен, что нужно не упускать случая сделать его немного занимательным»

              Блез Паскаль

ЦЕЛИ:

  •  расширение знаний учащихся;
  •  развитие познавательного интереса к изучению математики;
  •  развитие личностных  качеств обучающихся: ответственности, сообразительности;
  •  воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;
  •  создание ситуации успеха;
  •  формирование дружеских отношений.

ОБОРУДОВАНИЕ:  сигнальные лампы, персональный компьютер, телевизор.

ПЛАН

  1.   Организационный момент
  2.   Представление команд
  3.   Первый раунд
  4.   Математические софизмы.
  5.   Второй раунд
  6.   Математическая презентация
  7.   Третий раунд
  8.   Подведение итогов

Принимают участие 2 команды по 6 человек.

Три раунда до 6-ти очков каждый.


ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

СЛОВО УЧИТЕЛЯ

О, математика! Тебе пою я славу!
Тебя считают все царицею по праву.

Ведь без тебя и шагу не ступить,

И не отправиться в далекий путь.

И дело тут не только в вычислениях,

Хоть в жизни им цены нет, без сомнения.

Но, главное – ты делаешь людей

Настойчивей, прилежней и умней.

Ты учишь мыслить – в этом суть твоя!

Законы познавая бытия,

Без математики никак не обойтись.

Как лезвие, отточишь нашу мысль,

Ум сделаешь ты светлым, четким, ясным!

И мир в гармонии покажется прекрасным!

. Французский религиозный философ, писатель, математик и физик

Блез Паскаль говорил:

-   Предмет математики настолько серьезен, что нужно не  упускать случая сделать его немного занимательным.

            Я, надеюсь, что математическая игра - БРЕЙН-РИНГ для всех будет не только познавательной, но и интересной и занимательной.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМАНД

Желаю командам успеха, а болельщикам новых открытий и впечатлений.


ПЕРВЫЙ РАУНД

  1.  На какое число нужно разделить число 5, чтобы получить 10.
             
    на ½
  2.   Что больше: сумма или произведение чисел от 0 до 9 включительно?
             
    сумма 45 > 0
  3.   Вычислить разность между наибольшим двузначным числом и ему противоположным.
              
    99 – (- 99) = 198
  4.  К числу 10 справа и слева приписать по одной цифре  так, чтобы получилось число кратное 36.                         СЛАЙД 2


36 = 4*9, значит, последние цифры   числа должны    составлять число, которое делится на 4, а сумма  цифр  числа – на 9. Искомые числа 4104 или 9108.

  1.  С помощью трёх троек составлены три числа    33;   (33)3;   333. Какое из них наибольшее, какое – наименьшее?      СЛАЙД 3


         
333max,  (33)3 min

  1.   Сосчитать все отрезки, изображенные на рисунке.   СЛАЙД 4


            
13 отрезков

 


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ

Софизм – слово греческого происхождения, в переводе означающее хитроумную выдумку, ухищрение или головоломку. Речь идет о «доказательстве», направленном на формально -  логическое установление абсурдного положения. В основном математические софизмы строятся на неверном словоупотреблении, на неточности формулировок, на скрытом выполнении невозможных действий, на незаконных обобщениях. Систематический анализ софизма был дан впервые Аристотелем   (384-322 до н. э.) в особом трактате, в котором все ошибки разделяются на два класса: «неправильности речи» и ошибки «вне речи», т.е. в мышлении.

СОФИЗМ
«СПИЧКА ВДВОЕ ДЛИННЕЕ ТЕЛЕГРАФНОГО СТОЛБА»

Пусть  а дм- длина спички и b дм – длина столба.

Разность между b и a  обозначим через c.

Имеем  b – a = c, b = a + c.

Перемножаем два эти равенства по частям, находим: b2 – ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- abbc = ca + c2bc,

 или  b(b – a – c) = - c(b – a – c), 

откуда  b = - c, но c = b – a, поэтому b = a – b, или a = 2b.

   

СОФИЗМ «1=2»

а2 – а2 = а2 – а2

а * ( а – а ) = ( а + а ) * ( а – а ) разложили по формуле разности квадратов

а = а + а сократили

1а = 2а сложили

1=2 интересный результат


ИГРА С БОЛЕЛЬЩИКАМИ

Задание 1

Перед вами четыре кривые.

  1.  Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?
  2.   На каком рисунке представлен график квадратичной функции?

3) На каком рисунке изображен график возрастающей на всей области определения функции?

2 задание

Перед вами четырёхугольники.

1) Какой четырёхугольник по очень важному признаку являются лишним?

2) Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств?

3) Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: «Найдите среднюю линию»?


ВТОРОЙ РАУНД

  1.  Вы продаете лимонад. Затраты на производство и реализацию 1 стакана лимонада составляют 30 копеек. По цене 60 копеек можно реализовать 130 стаканов в день, а по цене 50 копеек – 200 стаканов. Какую цену вы должны поставить, если хотите получить больше прибыли?
          
    50 копеек
  2.  Это слово имеет латинское происхождение, означающее «лён», «льняная нить», «шнур», «верёвка». Назовите это слово так, как мы его употребляем в математике.
          
    линия
  3.  Умный продавец получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 штук в пачке. 10 конвертов он отсчитывает за 10 секунд. За сколько секунд он отсчитает 60 конвертов, 90 конвертов?
          
    60 штук – за 40 секунд,
          90 штук – за 10 секунд
  4.  Каждый день площадь зарастания пруда удваивается. На 99-й день пруд зарос наполовину. На какой день  пруд зарастет полностью?
          
    на 100-тый
  5.  При умножении 78 и 87 в произведении получили 6846. Не выполняя умножения, ответьте – правильно ли сделано это умножение?
  6.   нет, т.к. и 78 и 87 делятся на 3, значит, произведение должно делиться на 9. Но сумма цифр числа 6846 равна 24, которая на 9 не делится

6. Изображенную на чертеже фигуру требуется разделить её на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?



МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ

"В ком разум гения и дух величья жил..."

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

Ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем:

  •  о делении круга диаметром пополам
  •   о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника
  •   о равенстве вертикальных углов
  •   один из признаков равенства    прямоугольных треугольников

ПИФАГОР

это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину  постоянно (“Пифагор” значит “убеждающий речью”.) Математик первым разделил числа на четные и нечетные, простые и составные и доказал великую теорему, связывающую стороны прямоугольного треугольника.

 

ЕВКЛИД

При раскопках античных городов найдено несколько папирусов, содержащих небольшие фрагменты Начал Евклида. Греческий текст Начал  известен по византийским манускриптам

АРХИМЕД

Древнегреческий математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики.

Разработал

  •  методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел;
  •  машины для орошения полей;
  •  винт.

Изобрел

  •  военные метательные машины

ДЕКАРТ

 " Геометрия" Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом.

  •  создатель знаменитого метода координат,
  •   сторонник аналитического метода в математике.


МАГНИЦКИЙ ЛЕОНТИЙ ФИЛИППОВИЧ
русский математик,

В 1703 году составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием
  
"Арифметика, сиречь наука числителная с разных    диалектов на  славенский язык переведеная и во едино собрана, и   на две книги  разделена"

«Арифметика» Л.Ф. Магницкого стала своеобразной математической энциклопедией для своей эпохи. Учебник неоднократно переиздавался и до середины XVIII века оставался основным учебным пособием по математике.

(тираж 2400 экземпляров.)  

Интересные факты:

  •  В 1932 году при постройке метро 27 мая на глубине одного метра обнаружилась плита из крепкого известняка, на обратной стороне которой оказалась тонко выбита "эпитафия" надгробия Л.Ф. Магницкого, написанная его сыном Иваном:

 "первому в России математики учителю", личности "без всякого  пороку",  "любови к ближнему нелицемерной, благодарения  ревностного, жития  чистого,  смирения глубочайшего, разума  зрелого,  правдодушия", "в слугах  отечества  усерднейшему  попечителю,  подчинённым отцу любезному, обид  от неприятелей  терпеливейшему".

  •  На другой день под плитой-памятником на глубине четырех метров обнаружена была гробница. Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нем покровами, под головой находилась стеклянная чернильница, имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо.
  •  Вместе с гробницей Леонтия Филипповича была гробница Марии Гавриловны Магницкой, его жены, где на камне была высечена надпись, возвещающая об ее внезапной смерти при неожиданной встрече с сыном, которого она считала умершим.

ГАУСС

Математический талант Гаусса проявился ещё в детстве. По легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050.


КОВАЛЕВСКАЯ

Работы Ковалевской внесли огромный вклад

  •  в теорию дифференциальных уравнений;
  •  в теорию алгебраических функций;
  •  в теоретическую и небесную механику.

Ей принадлежат эти строки"… Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе".

 Софья достигла высот и на литературном поприще. В 16 лет написал  трактат о предмете проективной геометрии.

ПАСКАЛЬ

  •  Революционное открытие Паскаль совершил, когда ему исполнилось 18 лет. Он изобрел нечто вроде современного калькулятора. Это открытие обрело славу почти природного новообразования, ибо вся наука теперь могла быть помещена в машинной памяти с её операциями высокой точности без надобности проверки.
  •  В 1648 Паскаль изобрел гидравлический пресс, опередивший технологию того времени.

ВИЕТ

Одним из самых замечательных достижений Виета на королевской службе была разгадка шифра, в котором насчитывалось более 500 знаков, менявшихся время от времени. Этим шифром пользовались недруги французского короля в Нидерландах для переписки с испанским двором. Хотя французы часто перехватывали письма из Испании, расшифровать их никто не   мог. И только Виет быстро нашёл ключ. Позже испанцы обвиняли Генриха IV в том, что у него на службе состоит сам дьявол.


Наша страна и наша Луганщина горда тем, что большой вклад  в развитие математических наук
и педагогики внес её сын –
Лев Михайлович Лоповок.

 Лев Михайлович Лоповок – наш соотечественник и земляк – математик и педагог. Вся его жизнь была посвящена беззаветному служению педагогической науке, стремлению сделать математику доступной и увлекательной для тысяч девчонок и мальчишек. Более 50-ти лет он проработал в ЛГПИ на физико-математическом факультете. Итог его творческой деятельности: более 250 публикаций, 58 учебников, книг и брошюр, напечатанных на разных языках мира.

Мне посчастливилось учиться у него, изучать его труды в области математики и педагогики.

Просмотрев презентацию, можно сделать вывод:

Не зависимо от национальности и эпохи люди стремились познать мир, внести ясность и ответить на многие загадки природы. Как говорится, кто ищет, тот всегда найдет.

Я хочу пожелать  ТВОРИТЬ, ИСКАТЬ И НАХОДИТЬ, прославляя свой родной край.


ТРЕТИЙ РАУНД

  1.   Найти наибольшее значение выражения:
         3 – (5 + Х)2
         
    чем меньше вычитаемое, тем
         больше разность, при х = - 5
  2.  Ученики 10-тых классов купили 517 учебников. Каждый купил одинаковое количество книг. Сколько было учащихся   и сколько учебников купил каждый?
         
    47 учащихся взяли по 11 учебников
  3.  У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему 100 лет, несколько месяцев и несколько дней, но дней рождений у него было только 25. Как это могло быть?
         
    родился в високосный год
  4.  Это название происходит от двух латинских слов: «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части» О чем идет речь?
         
    биссектриса
  5.  

В книге Мартина Гарднера «Математические новеллы» есть головоломка. Из четырёх спичек составлен «бокал», в котором лежит вишня. Нужно, переместив лишь две спички, передвинуть «бокал» так, чтобы вишня оказалась снаружи.

                      

 

 

 6.   Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?
      (Без дроби).

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1645. Санитарно-гигиенические требования к приготовлению сред и компонентов 19.34 KB
  Все компоненты для приготовления разбавителей должны быть химически чистыми, проверенными на токсичность и соответствовать ГОСТу, указанному в инструкции по искусственному осеменению.
1646. Серозный и катаральный маститы: причины, особенности течения, диагностика и профилактика 20.65 KB
  Серозное воспаление вымени характеризуется гиперемией, большим выпотом серозного экссудата и эмиграцией лейкоцитов, преимущественно в междольковую ткань. Характеризуется перерождением железистого и покровного эпителия, его отторжением.
1647. Слабые и бурные схватки и потуги как причина патологических родов 19.78 KB
  Сильные потуги. Причиной бурных потуг могут быть неправильное расположение плода, его уродливость, раннее отхождение околоплодных вод. Слабые схватки и потуги.
1648. Сперма и её видовые особенности 19.51 KB
  Сперма – смесь спермиев (половых клеток самца) и плазмы(сыворотки). Сыворотка спермы – секрет придатков семенников и придаточных половых желез.
1649. Сперматогенез. Физиологическое значение придатков семенников, мошонки, придатков половых желез 20.39 KB
  По достижении животным половой зрелости в семеннике его происходят сложные процессы, сводящиеся к созреванию и формированию спермиев — сперматогенезу.
1650. Спермии, их строение, скорость и виды движения спермиев. Энергетика спермиев 21.39 KB
  Строение В спермии с/х. животных различают головку, шейку, тело и хвост. Скорость и виды движения спермиев. Энергетика спермиев.
1651. Способы определения концентрации спермиев в эякуляте: подсчет в счетной камере при помощи ФЭК по стандартам 20.59 KB
  Концентрацию спермиев определяют с помощью фотоэлектроколориметров (ФЭК), калибровочную кривую для которых составляют по результатам подсчета спермиев в камере Горяева.
1652. Способы искусственного осеменения кобыл 20.49 KB
  При осеменении кобыл сперму вводят в матку (маточный метод осеменения). В практике применяют два способа введения спермы: мануальный и визуальный.
1653. Способы искусственного осеменения коров и телок 20.59 KB
  Для осеменения коров и телок используется цервикальный метод осеменения, т. е. в шейку матки. Существуют три принципиально различающихся по технике исполнения способа введения спермы в цервикальный канал.