82103

Алгоритм ориентирования сверхлегкого БПЛА по данным бортового фото-видео регистратора

Дипломная

Информатика, кибернетика и программирование

В современном мире для решения задач мониторинга местности все чаще стали применятся беспилотные летательные аппараты БПЛА которые могут выполнять поставленную им задачу например полет по маршруту по заданным точкам в автоматическом режиме.

Русский

2015-02-25

1.45 MB

27 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Математико-механический факультет

Кафедра системного программирования

Филатов Владимир Константинович

Алгоритм ориентирования сверхлегкого БПЛА по данным бортового

фото-видео регистратора

Дипломная работа

Допущен к защите:

Зав. кафедрой:

д.ф.-м.н., проф. Терехов А.Н.

Научный руководитель:

к.ф.-м.н. Амелин К.С.

Рецензент:

аспирант  Григорьев А.В.


Санкт-Петербург 

2014


SAINT-PETERSBURG STATE UNIVERSITY

Mathematics&Mechanics Faculty

Software Engineering Chair

Filatov Vladimir

Algorithm of Ultralight UAV Navigation by the Data of Photo-Video-DVR

Graduation Thesis

Admitted for defence.

Head of the chair:

Professor A. N. Terekhov

Scientific supervisor:

PhD K.S. Amelin

Reviewer:

Postgraduate A.V.Grigoriev

Saint-Petersburg

2014


Оглавление

[1] Оглавление

[2] Введение

[2.1]

[2.2] Постановка задачи

[3] Методы позиционирования БПЛА в пространстве

[3.1] Ориентирование по данным спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS

[3.2] Ориентирование по данным инерциальной системы (гироскоп, акселерометр, магнитометр, барометр  и др.)

[3.3] Ориентирование по данным бортовой камеры

[3.3.1] Контурный анализ на фотографиях

[3.3.2] Задача детектирования объектов на изображениях и методы её решения

[3.3.3] Составление карт с помощью аэрофотоснимков

[3.3.4] Ориентирование по известным элементам местности на фотографиях

[3.4] Методы определения координат по паре снимков

[3.5] Обзор методов хранения карт различными ГИС

[4]  Система позиционирования легкого БПЛА по данным бортового фото-видео регистратора и обработкой данных на борту

[4.1] Подготовка карты местности с выделением объектов

[4.2] Формирование базы данных объектов

[4.3] Формирование маршрутного задания

[4.4] Алгоритм сравнения фотографии с шаблоном

[4.5] Эмулирование работы алгоритма


Введение

В современном мире для решения задач мониторинга местности все чаще стали  применятся беспилотные летательные аппараты (БПЛА), которые могут выполнять поставленную им задачу (например, полет по маршруту по заданным точкам) в автоматическом режиме. На таких аппаратах устанавливается автопилот, инерциальная система навигации и система навигации ГЛОНАСС/GPS, что позволяет самолету ориентироваться в пространстве и выполнять задание. Как правило, БПЛА используются для решения военных задач, но за счет увеличения объемов производства электронных компонент и уменьшения их стоимости,  БПЛА стали активно применятся и в гражданских целях. Одной из задач, которые решают БПЛА, является мониторинг территории заповедников, где актуальны такие вопросы как исследование миграции животных, своевременное определение нарушений режима заповедника и др.

В больших дорогостоящих БПЛА для позиционирования в пространстве используется  комплекс инерциальной системы не только в сочетании с системой ГЛОНАСС/GPS, но и наземной системой обработки данных DGPS (дифференциальная система GPS), за счет которой на борт БПЛА приходят поправки к данным GPS внесения поправок. За счет этого точность таких систем позиционирования может достигать 5 см [10]. Уменьшение стоимости  легких БПЛА, с одной стороны, приводит к увеличению доступности таких технологических решений, но при этом не позволяет устанавливать весь комплекс навигационного оборудования. Зачастую, в качестве систем навигации на таких БПЛА устанавливается система ГЛОНАСС/GPS и магнитометр, который показывает магнитный азимут полета. Данные со спутников GPS обновляются с частотой 1-5 Гц, что позволяет автопилоту часто оценивать курс движения на заданную ему точку и вносить поправки в курс. Точность гражданских приемников ГЛОНАСС/GPS сейчас находится в пределах 5-15 метров[15], и это позволяет  следовать БПЛА по заданному маршруту с определенной погрешностью. При выполнении мониторинга в гражданских целях, часто необходимо производить съемку на небольшой высоте, в гористой местности. Также при относительно небольшой цене модулей навигационных систем, такие модули иногда выходят из  строя или теряют спутники в процессе выполнения полета. В связи с этим есть необходимость в запасной системе навигации, которая будет способна только с помощью бортовых систем уточнить свое местоположения и при необходимости долететь до аварийной точки посадки. При этом такая система не должна потреблять много ресурсов.

Стандартным дополнительным оборудование на БПЛА является бортовая фото-видео камера. Она используется для задач различного мониторинга  местности. Камера снимает видео в режиме реального времени, или делает фотографии в режиме time-lapse (покадровая съемка: 1 фото за устанавливаемый промежуток времени). Информация с таких камер применяется для мониторинга территории с различными целями, например, обрабатывая снимки, полученные с БПЛА, человек может увидеть, куда мигрируют те или иные виды животных, распознать посторонних людей на территории, рассмотреть изменения на местности (завалы, пожары и др.).

В  работе будет описан метод позиционирования БПЛА без использования систем спутниковой навигации, с помощью бортового фото-видео регистратора. Принцип метода построен на действиях, который совершает человек, ориентируясь на неизвестной ему местности. Система позволяет построить карту ориентиров местности, которую БПЛА должен исследовать,   не потеряться при следующих полетах по маршрутам на уже облетанном месте, и составить маршрут аварийного полета по известным ориентирам..


Постановка задачи

В системе, где для позиционирования на местности используются только датчики ГЛОНАСС/GPS, может возникнуть ситуация, когда уточнение местоположения затруднено, например, произошла потеря спутников, случилась перезагрузка модуля и т.п. В таких ситуациях автопилот удерживает заданный ранее курс и стабилизирует самолет в воздухе. Один из вариантов позиционирования в таком случае – позиционирование с помощью бортового видеорегистратора по характерным известным элементам на местности, которые можно расположить на карте.   

Этот вариант позиционирования БПЛА напоминает то, как человек ориентируется в пространстве. Когда человек идет в какую-то точку, он вспоминает ориентиры, которые он видел когда-то или кто-то обозначил ему. Например, он может знать, что ему надо пройти мимо большого магазина, свернуть около речки и т.п. Таким образом у него в голове есть карта, из которой он постоянно достает следующий ориентир и сверяется с ним, когда дойдет до него. Подобную карту можно сделать и для БПЛА.  

Таким образом, изначально необходимо сделать карту местности исследования. Это можно сделать либо по картам со спутников, либо сделать тестовый облет по маршруту с формированием ряда фотографий. На  БПЛА устанавливаются  одна или две камеры, сканирующие поверхность Земли под некоторым углом для определения объектов. Задача состоит в том, чтобы только по фотографиям с борта найти возможный характерный элемент на местности, по которому можно с хорошей долей вероятности определить свое местоположение.

В настоящее время существуют технологии, которые позволяют машине «видеть», что происходит вокруг, определять объекты на местности, выделять эти объекты и даже следовать за ними. Применение таких технологий поможет БПЛА распознать выделяющиеся объекты на земле и скорректировать свою высоту и направление дальнейшего движения относительно них.

С помощью фотографий, сделанных с борта, беспилотный летательный аппарат сможет ориентироваться в пространстве, как это делает человек с помощью глаз. Человек, даже имея карту, имеет шанс заблудиться в лесу, но теряясь, он смотрит на объекты, которые его окружают, и находит себя на карте, а затем, постоянно сверяясь с ней, выходит из леса.

На подобии с алгоритмом действия человека, в работе описана система позиционирования сверхлегкого БПЛА, которая распознает выделенный ранее объект местности. Эти объекты БПЛА будет находить на своей карте, которая заложена у него в памяти. Затем, сопоставляя увиденные объекты с объектами на карте, будет определять свое местоположение на маршруте. Например, на фотографии он увидит мост, найдет его на своей карте, определит направления на следующий объект, и если заданный объект будет следующим, то значит местоположение было определено правильно.

В ходе работы требуется разработать систему, которая будет решать задачу ориентирования БПЛА на уже известном заданном маршруте без использования систем спутникового наведения при помощи данных с бортового фото-видео регистратора и обработкой данных на борту. Эта система должна выделит и запомнит на своей карте характерные объекты местности, которые БПЛА сможет распознать в случае необходимости. Система в автоматизированном режиме должна составлять карту маршрута БПЛА при первом наборе полетов, а при последующих, когда неожиданно произойдет сбой приема сигнала спутников, запустить программу, которая даст БПЛА нужное направление к ближайшему ориентиру, а получая с камеры изображение ищет этот ориентир.

Поставленную задачу можно разделить на несколько частей:

  1.  Автоматизированная подготовка карты местности с выделением объектов

Перед тем как летать по незнакомой местности без использования систем спутникового наведения, необходимо составить карту окружающей действительности. Для этого БПЛА совершает тестовый облет (или серию полетов) по территории и все объекты, которые он «увидит», сохраняет на своей карте. В эту задачу входит изучение общеизвестных алгоритмов компьютерного зрения. Из этих алгоритмов можно выделить те, которые распознают объекты на фотографиях:

  1.  алгоритмы подготовки изображений к работе – алгоритмы,  которые могут «размывать», менять контраст, яркость и другие элементы фотографии [19].
  2.  алгоритмы выделения объектов на фотографии – из них можно взять те, которые определяют контуры на снимках, а также алгоритмы слежения за объектами, алгоритмы сегментации изображений и др. [19]. 

Для определения координат объектов необходимо исследовать алгоритмы «проецирования» изображений на местность, сделанных с помощью стереокамеры или покадровой съемки.

  1.  Формирование базы данных объектов 

В этой части необходимо исследовать и реализовать алгоритм хранения геоданных, которые применяются в различных  геоинформационных системах.

  1.  Создание модуля, который  формирует маршрутное задание в терминах объектов, которые хранит карта БПЛА

Для того, чтобы летать по объектам, необходимо понять, как будет ориентироваться беспилотник без использования системы навигации. Необходимо понять, какие действия будет предпринимать БПЛА, при перелете от одного объекта к другому.

     

  1.  Реализовать модуль, который эмулирует полет по заданию без систем спутникового наведения.

 После того как сформирована карта местности БПЛА сможет ориентироваться по ней без использования систем навигации, применяя только видеорегистратор и карту, которую он составил.

В ходе работы требовалось изучить алгоритмы выделения контуров объектов на фотографиях, алгоритмы построения 3D модели с помощью стереозрения (или пары последовательных фотографий), алгоритмы классификации фотографий, сравнения по шаблону и др. алгоритмы, а также автоматизировать процесс поиска объектов с помощью камер БПЛА.


Методы позиционирования БПЛА в пространстве

Одной из актуальных задач робототехники и различных электронных устройств является задача навигации в пространстве, т.е. анализ ситуации и выбор маршрута самим роботом без участия человека [11].  

Одними из первых БПЛА, которые стали ориентироваться без использования человека, были крылатые ракеты [9]. До пуска на борт ракеты загружали цифровую карту рельефа вдоль маршрута полёта. Во время коррекции высотомер формировал непрерывный поток данных о высоте полёта в виде последовательности превышений и понижений, который сопоставлялся с  картой, причём сравнивались именно последовательности относительных высот, а не абсолютные значения. Когда ракета обнаруживала совпадения, система управления получала точные координаты маршрута, от программы, которая проводила коррекцию ракеты, и рассчитывала величину накопившейся ошибки, чтобы затем ракета летела в той точке, в которой должна была лететь.

Эта система управления, пригодная для крылатых ракет дальнего действия (КРДД), была создана к концу 1950-х гг. Вначале 1960-х гг. ошибка таких систем составляла всего 0,01%. Однако конструкторы не смогли добиться приемлемого значения кругового вероятного отклонения (КВО), и требуемое значение КВО было компенсировано увеличением массы и мощности боевого блока. [9]

В БПЛА, которые используются для гражданских целей, обычно имеются ограничения, которые не позволяют применять методики, разработанные для военных целей.

Ориентирование по данным спутниковых систем ГЛОНАСС/GPS

Основные устройства ориентирования БПЛА, которые сейчас применяются – это устройства, которые получают сигнал от навигационных систем ГЛОНАСС/GPS [11].

БПЛА, которым необходимо определять свое местоположение, для своей ориентации в пространстве имеют на своем борту небольшое устройство-датчик ГЛОНАСС/GPS, которое позволяет им установить, что они прилетели в заданную точку, азимут до следующей точки, высоту относительно уровня мирового океана и др. различную информацию. В зависимости от сложности исполнения датчика точность определения местоположения может быть от  метров до сантиметров. Заповедникам, для решения своих задач с помощью БПЛА,  в основном не нужна сильная точность, и на аппараты, которые решают их задачи, ставят недорогие датчики [3]. В ходе полета датчик может потерять сигнал со спутника или перезагружать модуль, а БПЛА потеряет ориентацию в пространстве. В результате такого сбоя можно потерять самолет, поэтому  необходимо научить его ориентироваться на местности.

Ориентирование по данным инерциальной системы (гироскоп, акселерометр, магнитометр, барометр  и др.)

Определение точного позиционирования беспилотного летательного аппарата в пространстве относительно других объектов является важной задачей, связанной с его жизнью. Без использования GPS высоту и карту местности можно измерять несколькими способами:

  1.  Барометрический метод основан на использовании закономерного измерения атмосферного давления в зависимости от высоты полета, относительно некоторого уровня. Его минусы в том, он измеряет абсолютную высоту и у него большая погрешность (порядка 10 метров) [25].
  2.  Радиотехнический метод основан на измерении отрезка времени между посылкой и приёмом электромагнитных волн, отражённых от поверхности, до которой измеряется высота (поверхность земли либо вода). В отличие от барометрических высотомеров радиовысотомер измеряет истинную высоту полёта, поэтому не зависит от наличия информации о давлении воздуха, отличается также более высокой точностью [25].
  3.  Сонар –  средство звукового обнаружения подводных объектов с помощью акустического излучения.  Основу составляет приемопередатчик, который посылает звуковые импульсы в требуемом направлении, а также принимает отраженные импульсы, если отправленный сигнал, встретив на своем пути какой-либо объект, отразится от него. Такие устройства используются на кораблях [23].
  4.  ЛИДАР –  технология получения и обработки информации об удалённых объектах с помощью активных оптических систем, использующих явления отражения света и его рассеяния в прозрачных и полупрозрачных средах. ЛИДАР как прибор представляет собой, как минимум, активный дальномер оптического диапазона. Сканирующие ЛИДАР в системах машинного зрения формируют двумерную или трёхмерную картину окружающего пространства. «Атмосферные» ЛИДАРЫ способны не только определять расстояния до непрозрачных отражающих целей, но и анализировать свойства прозрачной среды, рассеивающей свет. Разновидностью атмосферных ЛИДАРОВ являются доплеровские ЛИДАРЫ, определяющие направление и скорость перемещения воздушных потоков в различных слоях атмосферы [15].

Описанные выше методы имеют свои минусы для использования их на БПЛА. Барометрический метод измеряет абсолютную высоту, что не позволит измерять расстояние до других объектов. Устройства основанные на радиотехническом методе, имеют габариты, сопоставимые с другой установленной аппаратурой на легких БПЛА. Их вес свыше трех килограмм, а размеры больше 20 сантиметров в длину и ширину. Сонары используются на кораблях, но на БПЛА можно поставить датчики, которые будут работать в ультразвуковом диапазоне, и с помощью них можно измерить высоту только в пределах до 15-20 метров.

Ориентирование по данным бортовой камеры 

Исследования, которые проводили для изучения алгоритмов компьютерного зрения, появилась где-то в середине 60-70-х годов XX века. В этой «науке» человек пытается заставить машину научиться выделять некоторые особенности мира без использования человека, то есть, чтобы система могла понимать, что она видит [17].

Когда в мире повсеместно начали применять камеры (на улицах,  в домах, самолетах и т.д.), стали разрабатывать программы и устройства, которые могли на фотографиях выделять различные объекты: лица, номерные знаки и другую информацию, которая необходима человеку. Это дало большой толчок к развитию технологий, которые выделяют объекты на фотографиях, сравнивают найденные объекты с шаблонами и ориентируются на местности относительно заданных элементов.  

Контурный анализ на фотографиях

Контурный анализ – это один из важных и очень полезных методов описания, хранения, распознавания, сравнения и поиска графических образов/объектов. В книге Learning OpenCV приводится понятие контура и его особенностей. Контур – это внешние очертания (обвод) предмета/объекта. Поэтому одним из возможных решений построения алгоритма поиска и сравнения объектов для разрабатываемой системы – это выделение контуров и ассоциирования каждого контура (или группы контуров) с некоторым объектом. Рассмотрим несколько алгоритмов контурного анализа [20].

 

Детектирование движущихся объектов

Одним из вариантов мониторинга территории с помощью БПЛА является производство серии снимков местности. Таким образом, одним из вариантов выделения объектов на серии фотографий, может быть метод, который отслеживает перемещение этих объектов относительно движущегося БПЛА.

Самым распространенным методом выявления объектов в кадре, является отслеживание «пузырей» (англ. blob) [22]. Под этим понятием понимается множество связанных или близко расположенных точек кадра, выделенных некоторым алгоритмом сегментации изображения, например, вычитанием фона. Важным отличием отслеживания объекта по серии фотографии от выделения объекта на одном изображении заключается в том, что зная положение и вид объекта в некоторый момент времени можно предположить, что в соседний момент они мало отличаются. Но сверхлегкие БПЛА летают на малой высоте, и в соседние промежутки времени местность может измениться значительно, что приведет к затруднению определения объекта таким способом.

Алгоритмы детектирования границ – алгоритм Кенни

Края (границы) – это такие кривые на изображении, вдоль которых происходит резкое изменение яркости или других видов неоднородностей [22]. То есть край можно определить как резкий переход – изменение яркости.  Границы различных ландшафтов это хороший ориентир для позиционирования.   

Самым популярным и лучшим методом выделения границ, как указывается во многих источниках и статьях, является детектор границ Кэнни, который выполняется в виде последовательных шагов:

  1.  Сглаживание.

Первым шагом является фильтрация шума в исходном изображении. В результате этого шага производится размытие изображения для удаления шума.

  1.  Поиск градиентов. На изображении, которое получилось после первого шага, границы отмечаются там, где градиент изображения приобретает максимальное значение. Они могут иметь различное направление, поэтому алгоритм Кэнни использует четыре фильтра для обнаружения горизонтальных, вертикальных и диагональных ребер в размытом изображении.
  2.   Подавление не-максимумов. Пикселями границ объявляются пиксели, в которых достигается локальный максимум градиента в направлении вектора градиента. Значение направления должно быть кратно 45°. 
  3.  Двойная пороговая фильтрация. Если значение пикселя выше верхней некоторой границы, которую можно указать – он принимает максимальное значение (граница считается достоверной), если ниже – пиксель подавляется, точки со значением, попадающим в диапазон между порогов, принимают фиксированное среднее значение (они будут уточнены на следующем этапе).
  4.  Трассировка области неоднозначности. Пиксель добавляется к группе, если он соприкасается с ней по одному из 8-ми направлений.

 Перед применением детектора необходимо преобразовать изображение в оттенки серого, чтобы уменьшить вычислительные затраты. Этот этап характерен для многих методов обработки изображений.

Из-за простоты реализации, популярности и существования библиотек, которые его реализуют, алгоритм часто применяется для решения различных задач, но для применения нашей задачи он мало подходит, так как небольшое изменение местности может привести к сильному изменению контуров.

Задача детектирования объектов на изображениях и методы её решения

Цель детектирования – определить наличие объекта на изображении и найти его положение в системе координат пикселей исходного изображения. Положение объекта в зависимости от выбора алгоритма детектирования может определяться координатами прямоугольника, окаймляющего объект, либо контуром этого объекта, либо координатами точек, наиболее характерных для объекта. Решение задачи детектирования объектов позволяет анализировать качественный состав сцены, представленной на изображении, а также получить информацию о взаимном расположении объектов.

Множество всех методов решения задачи детектирования можно разделить на три основные группы.

Методы детектирования движения объектов – выделение движущихся объектов на основании нескольких изображений или кадров видео одной и той же сцены [16]. Такие методы можно сразу отбросить для решения нашей задачи, так как за два снимка местности может измениться сильно и нельзя детектировать объекты таким образом

Методы поиска объектов, соответствующих шаблону – некоторому описанию объектов [22]. Детектирование объектов на основании некоторого шаблона предполагает, что имеется изображение объекта с выделенными признаками – шаблон – и тестовое изображение, которое сопоставляется этому шаблону. Результатом такого сопоставления является мера сходства. Считается, что если эта мера больше некоторого порога, то тестовое изображение – это изображение объекта. В простейшем случае в качестве шаблона может выступать изображение объекта – матрица интенсивности цветов, наиболее характерных для объекта. Более сложные методы рассматриваемой группы в качестве шаблона используют наборы векторов признаков (дескрипторы), геометрическое представление объекта или вероятностные модели объектов, которые содержат информацию о распределениях интенсивностей пикселей.

В процессе поиска осуществляется проход "бегущим окном", имеющим размеры шаблона, по изображению и сравнение описания части исходного изображения, покрываемого окном, и шаблона. Сопоставление с шаблоном подразумевает сравнение описание тестового и шаблонного изображений по некоторой выбранной метрике, как правило, выбирается Евклидово расстояние, норма, взвешенная свертка квадратичных ошибок, либо корреляция.

На данный момент быстрым поиском методом по шаблону является  реализация на устройстве GPU. Он может находить шаблон в лучшем случае в течении 0.1-1 сек. К сожалению это устройство нельзя использовать на БПЛА, так как оно будет использовать много аккумуляторной батареи, но на математико-механическом факультете СПБГУ реализуют метод поиска по шаблону на плате FPGA, которые уже стали применять на БПЛА. В таком случае можно будет применить этот метод для легких БПЛА.

Методы, которые для описания объекта используют признаки, наиболее характерные для объектов [12]. В качестве признаков могут быть выбраны точечные особенности объекта, либо признаки, построенные для изображения, содержащего только объект. Один из возможных подходов к решению задачи детектирования состоит в том, чтобы использовать алгоритмы машинного обучения для построения моделей классов объектов и алгоритмы вывода для поиска объектов на изображении.

Построение модели состоит из двух этапов:

  1.  Построение характеристических векторов-признаков для ключевых точек объекта (углов, ребер или контуров объектов) или для всего объекта.
  2.  Тренировка модели на полученных признаках для последующего распознавания объектов.

Алгоритм вывода (поиска) по существу включает два этапа:

  1.  Извлечение признаков объекта из тестового изображения. При извлечении признаков возникает две основные проблемы:
    1.  На изображении может быть много объектов одного класса, а необходимо найти всех представителей. Поэтому необходимо просматривать все части изображения, проходя "бегущим" окном  от левого верхнего до правого нижнего угла. При этом размер окна определяется размером изображений тренировочной выборки.
    2.  Объекты на изображении могут иметь разный масштаб. Самое распространенное решение – масштабирование изображения.
  2.  Поиск объектов на изображении. Входными данными алгоритма поиска являются формальное описание объекта – набор признаков, которые выделены из тестового изображения, – и модель класса объектов. На основании этой информации классификатор принимает решение о принадлежности объекта классу. Некоторые методы поиска также оценивают степень достоверности того, что объект принадлежит рассматриваемому классу.

Для решения задачи будет использоваться алгоритм машинного обучения. Это может быть долгим в плане  «обучения» алгоритма на тестовом множестве, но быстрым и простым в плане поиска шаблона. Когда будет реализован метод поиска по шаблону на FPGA, то можно будет применять и его.

Составление карт с помощью аэрофотоснимков

Исследования по теме составления карт и ориентирования БПЛА проводятся постоянно. На данный момент есть фирмы (например, GEOSCAN, UNMANNED и др.), которые предоставляют услугу построения 2D карты местности с помощью снимков снятых с БПЛА [7]. Но практически все фирмы ведут съемку под вертикальным углом, а при решении других задач БПЛА необходимо иметь другой угол обзора, что осложняет вычисления, необходимые для составления карты.

С помощью БПЛА сейчас можно составлять растровые 2D карты. Это делается путем наложения и склеивания последовательных снимков, сделанных с аппарата. В принципе, такие карты можно использовать и для ориентирования БПЛА, но сложность заключается в том, чтобы постоянно сравнивать видимые участки снимков и искать их на карте, что требует значительных вычислений. Также необходимо определять высоту БПЛА относительно объектов, чтобы представлять опасность столкновения с ними.

Ориентирование по известным элементам местности на фотографиях

В 2012 году группа исследователей в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007–2013 годы» разработала алгоритмы и  вычисления положения и ориентации БПЛА [4]. Сутью этой работы является реализация алгоритмов и программ для моделирования полета и определения трехмерных координат и углов ориентации без использования сигналов спутниковой навигации. Новый подход к решению задачи заключается в использовании системы компьютерного зрения БПЛА: генерации и обработки потока фотокадров подстилающего рельефа. Стратегия реализации этого подхода заключается в моделировании компьютерного зрения БПЛА. С этой целью генерируется траектория БПЛА, в некоторых точках которой искусственно создаются фотокадры, полученные со спутника. Подстилающий рельеф моделируется электронной картой. Выбирается основной принцип ориентации по карте: ориентация по выделенным опорным (контрольным, маяковым) точкам. Работа включает в себе создание вычислительного метода позиционирования БПЛА не более чем по трем опорным точкам и реализацию этого метода в виде пакета компьютерных программ.

В 2013 году в Москве Васильевым Антоном Игоревичем была написана диссертация на тему «Программное и алгоритмическое обеспечение систем компьютерного видения с несколькими полями зрения»[5]. В этой работе автор описал и реализовал систему, которая позволяет быстро обрабатывать и склеивать снимки, сделанные с двухобъективной камеры, установленной на БПЛА. Все вычисления программа делает с помощью библиотеки компьютерного зрения OpenCV, делая все вычисления на GPU. Время составления карты района на 1300 снимков  на большой высоте (порядка 1 км)  примерно 4 часа, размер выходного изображения 68000x267000 пикселей, которое занимает примерно 55 ГБ. Но не все БПЛА летают на таких высотах, и создание карты большого участка с помощью малого БПЛА может исчисляться днями, а поиск по такой карте может быть долгим.    

Методы определения координат по паре снимков

Фотограмметрия – технология дистанционного зондирования Земли, позволяющая определять геометрические, количественные и другие свойства объектов на поверхности земли по фотографическим изображениям, получаемым с помощью летательных аппаратов любых видов[14].

Положение снимка в момент фотографирования определяют элементы ориентирования. Они разделяются на две группы: элементы внутреннего, внешнего и взаимного ориентирования.

Элементы внутреннего ориентирования снимка: фокусное расстояние съемочной камеры  и , , координаты главной точки снимка, определяют положение центра проекции  относительно снимка.

Элементы внешнего ориентирования определяют положение связки лучей относительно пространственной прямоугольной системы координат в момент фотографирования. Это координаты центра проекции S  -   и система углов внешнего ориентирования. В фотограмметрии выделяют две системы углов Эйлера.

Первая система:  - угол наклона снимка или угол отклонения оптической оси фотокамеры от отвесной линии; t – дирекционный угол оптической оси фотокамеры – угол между осью и проекцией главного луча на плоскость ;  - угол поворота снимка – угол на снимке между главной вертикалью и осью y.

Вторая система: - продольный угол наклона снимка, заключенный между осью SZ и проекцией главного луча на плоскость SXZ; χ - угол поворота снимка – угол в плоскости снимка между осью y и следом плоскости, проходящей через главный луч и ось SY.

Рис. 1

Координаты точки снимка во вспомогательной системе координат S с учетом элементов внутреннего ориентирования будут равны:  , , а вектор положения точки на снимке .

Принято различать две системы элементов взаимного ориентирования. В первой системе неподвижным считают базис фотографирования, во второй левый снимок стереопары. Элементами взаимного ориентирования во второй системе являются:

τ– угол на левом снимке между осью x  и следом главной базисной плоскости левого снимка;

ν’ – угол наклона базиса относительно левого снимка;

Δα – взаимный продольный угол наклона снимков, составлен осью Z2 с проекцией главного луча (оптической оси) правой связки на плоскость X2Y2;

Δω – взаимный поперечный угол наклона снимков, заключенный между плоскостью X2Y2' и главным лучом (оптической осью) правой связки;

Δχ – взаимный угол поворота снимков, угол на правом снимке между осью y2 и следом плоскости S2O2Y2;

Рис. 2

Зная элементы взаимного ориентирования снимков можно найти координаты любой точки модели в фотограмметрической системе координат.

Дополнительно для решения задачи определяется системы dyt ориентирования снимков. Первая система:

Таким образом, можно найти вектор       положения точки на снимке:

                 ,

где A – матрица ортогональных преобразований:

,

а формулы вычисления пространственных координат:

где Xп,л – координаты соответствующих точек на левом и правом снимке,

Bx = Bcos(ν)cos(τ); By = Bcos(ν)sin(τ); Bz=Bsin(ν).

Обзор методов хранения карт различными ГИС

На сегодняшний день существует множество Геоинформационных систем (ГИС), которые хранят и используют геоданные, сделанные различными способами картографирования земной поверхности (спутники со снимков, БПЛА, данные GPS трекеров и др). Данные в ГИС описывают реальные объекты, такие как дороги, здания, водоемы, лесные массивы. Реальные объекты можно разделить на две абстрактные категории: дискретные (дома, территориальные зоны) и непрерывные (рельеф, уровень осадков, среднегодовая температура). Для представления этих двух категорий объектов используются векторные и растровые данные.

Растровое хранение данных

В простейшем варианте растровые данные состоят из матрицы ячеек (или пикселов), где каждая ячейка содержит значение,  например температуру, высоту, цвет и др. Растры – это цифровые аэрофотоснимки, спутниковые снимки, цифровые фотографии и даже сканированные бумажные карты.

Плюсы:

  •  Простая структура данных
  •  Предназначенность для расширенного пространственного и статистического анализа данных

Минусы:

  •  Могут иметь большой объем хранения
  •  Невозможность идеального масштабирования – на краях пикселей можем потерять важную информацию

Векторное хранение данных

Векторное хранение данных – это хранение данных в виде точек, линий и полигонов. Векторные данные имеют намного меньший размер, чем растровые. Их легко трансформировать и проводить над ними бинарные операции. Векторные данные позволяют проводить различные типы пространственного анализа, к примеру, поиск кратчайшего пути в дорожной сети.

Для беспилотного летательного аппарата лучше иметь смешанную модель хранения данных, так как для поиска неизвестного цветного объекта на участке снимка ему требуется воспользоваться растровой картой, отснятой при первом пролете. Но для выделения особенностей карты необходимо также хранить и векторные объекты (например, выделенные области, дороги, поля и т. п.).

 Система позиционирования легкого БПЛА по данным бортового фото-видео регистратора и обработкой данных на борту 

 Для достижения основной цели – разработка системы позиционирования легкого БПЛА по фотоснимкам и обработкой их на борту -  был поставлен ряд задач которые разбиты на несколько основных этапов:

  1.  Подготовка карты местности с выделением объектов
  2.  Формирование базы данных объектов
  3.  Формирование маршрутного задания
  4.  Эмуляция работы алгоритма.

Разработанная система и алгоритмы системы предполагается применять для БПЛА, который построен по принципу трехуровневой архитектуры системы управления БПЛА (базовая станция – бортовой микрокомпьютер – автопилот) [].

Использованные при решении поставленной задачи средства

Для обработки изображений была выбрана открытая кроссплатформенная библиотека OpenCV, распространяемая в условиях лицензии BSD. Данная библиотека разрабатывается уже много лет компанией Intel, и её практически является стандартом в области компьютерного зрения. Библиотека имеет интерфейсы  к языку C++, который был выбран в качестве основного для решения задачи.

Для хранения объектов был выбран стандарт хранения ShapeFiles, который позволяет сохранять объекты в виде точек, линий и полигонов и «мультиобъектов» (объект, который состоит и нескольких объектов) в файле. Файлы такого типа можно открывать в различных графических векторных редакторах, что позволяет просматривать их, не имея специальных геоинформационных систем. В качестве библиотеки была выбрана  C_shapefiles, которая тоже распространяется под лицензией BSD.

Подготовка карты местности с выделением объектов

 Беспилотный летательный аппарат  облетает территорию и снимает поверхность Земли при помощи фото-видео регистратора, объектив которого расположен под углом 90 градусов к поверхности земли.

Перед тем как выделять объекты на изображениях, полученных с БПЛА, нужно понять, какие объекты подходят для решения задачи выделения. Это те объекты, которые мало типичны для окружающей местности и хорошо выделяются. Для заповедных территорий, это могут быть дороги, ручьи, дома, какие-нибудь выжженные поля и другие выделяющиеся объекты. Для водных территорий это могут быть, например острова, заброшенные корабли или другие объекты.

После этого необходимо подготовить фотографии к работе. Для начала избавляемся от искажений, которые делает камера, что реализуется с помощью методов библиотеки OpenCV.

 Объекты выделяются вручную с помощью оператора, который указывает уникальное название объекта, и шаблон нетипичный для местности, который в результате сохраняется.  

Некоторые искусственные объекты можно выделить путем сегментации изображения по цвету, например при уменьшении верхнего или увеличении нижнего порога красного, синего, или зеленого цвета. На снимке так, например, можно выделить дороги и другие выделяющиеся объекты (рис 4).

Рис.  3

Определение координат объектов

Предположим, что последовательные снимки содержат в себе изображения одинаковых объектов. Снимки могут быть сделаны с разной высоты и с отклонением в различные стороны, но для простоты будем считать, что они сделаны под углом 90 градусов к горизонту. В противном случае их можно просто спроецировать на такую плоскость.

В качестве системы взаимного ориентирования снимков была выбрана вторая система, описанная в части «Методы определения координат по паре снимков», так как некоторые данные этой системы мы можем получить из данных, полученных другими приборами ориентирования, располагающимися на летательном аппарате.

Каждый снимок имеет некоторый набор свойств:

  1.  GPS координаты снимков (их в принципе может и не быть, тогда первый снимок берем за начало отсчета, а все остальные привязываем к нему)
  2.  Высоту БПЛА (при наличии GPS сигнала)
  3.  Угол относительно вертикальной линии
  4.  Угол относительно горизонтальной линии
  5.  Угол относительно линии отвеса

Благодаря пунктам 3,4,5 не приходится решать систему относительно 5 неизвестных:  

 

где Xп, Yп, Zп, которые зависят от пунктов 3, 4, 5, и если мы на снимках знаем GPS координаты, то и знаем углы взаимного ориентирования ν, τ. А в случае отсутствия координат решаем систему линейных уравнений с двумя неизвестными [14].

На одном снимке выделяем шаблон в виде прямоугольника, и затем с помощью метода поиска по шаблону ищем его на другом снимке. В качестве точки начала координат объекта принимаем центр прямоугольника. На карте объекты будут ассоциироваться с этой точкой и её координатами.

Выделяем только те объекты, которые представляют интерес и отличаются от окружающей местности: это могут быть различные перекрестки, дороги, дома, ручьи, и любые другие элементы.

Формирование базы данных объектов

В качестве системы хранения геоданных была выбрана структура хранения в виде шейп-файлов (Shapefiles).  Шейп-файл - это простой, не связанный с топологическими форматами для хранения географического местоположения и атрибутивной информации геометрических объектов. Географические объекты могут быть представлены точками, линиями или полигонами (площадями). Рабочая область, содержащая шейп-файлы, может также содержать таблицы dBASE, которые могут хранить дополнительные атрибуты, доступные для соединения с объектами шейп-файла. Он состоит из трех основных файлов:

.shp - главный файл, который содержит информацию о геометрических объектах. Файл состоит из заголовка фиксированной длины и одной или более записи переменной длины. Такая запись переменной длины включает в себя заголовок записи и содержимое. Полное описание формата файла дано в документации по Esri Shapefile.

.dbf -файл, в котором записывается атрибутивная информация, геометрических объектов, описанных в .SHP - файле. Файл представляет собой базу данных в формате dBaseII.

.shx - файл связи между файлами .dbf и .shp. В технической документации его называют индексным файлом.

Программой для хранения объектов создается один полный шейп-файл для хранения информации объектов (.shp для хранения геоточек объектов, .dbf для хранения описания). В описании хранится уникальное название объекта, и его координаты. Также создается  один дополнительный файл .shp для хранения контуров объектов.

Формирование маршрутного задания

После того как БПЛА составил карту местности после своего первого облета (или серии полетов), можно попробовать научить его ориентироваться по какому-нибудь маршруту без GPS. Необходимо понять, как описывать маршрут в терминах объектов. Например, сказать ему «двигаться по дороге» мы не можем, так как не понятно, что должен делать БПЛА в таком случае. В качестве задания можно указать БПЛА двигаться к определенному объекту. В таком случае, он подгрузит контур объекта или его фотографию в свою память и будет ожидать появление этого контура на снимке через свой фото-видеорегистратор. Он будет работать как глаза у человека. Простейшим описанием маршрута от объекта к объекту может быть указание азимута. То есть это файл с описанием может быть в виде «объект – азимут до объекта1, объект1 – азимут до объекта2, …». Все объекты в маршруте должны находится на карте, который сделал БПЛА.

Маршрут описывается  в виде dbf файла: название объекта1 –  азимут на объект2,объект2 – азимут до объекта 3, ...

Алгоритм сравнения фотографии с шаблоном

После того как случилась утеря данных GPS и ГЛОНАСС, БПЛА ищет ближайший возможный ориентир, который он сможет опознать. Берем ближайший объект, который есть на карте, относительно последних известных координат, вычисляем на него азимут, и поворачиваем БПЛА в этом направлении.

Поворот фотографий

Будем считать, что фотографии при поиске объектов тоже делаются под углом 90 градусов и на той же высоте, что и «съемка» карты. Если это не так, то необходимо их повернуть к требуемому углу, чтобы с большой вероятностью выделить правильный объект. После того, как фотография повернута на угол 90 градусов к поверхности земли, ориентируем её на север, поворачивая её на угол направления движения БПЛА.  Это делается для того, чтобы еще более точнее определить нужный объект, так как, например, длинный дом может определиться как в горизонтальном так и в вертикальном положении. После ориентирования снимков и шаблонов на север мы сможем находить однозначное соответствие между объектом на фотографии и шаблоном. В случае обнаружения объекта на фотографии мы можем довернуть БПЛА на угол равный разности азимута движения БПЛА и азимута движения на объект по фотографии, чтобы беспилотник смог долететь до объекта.  

Рис. 4

Поиск объекта на фотографии

Поиск объекта осуществляется с помощью каскадного классификатора, который «обучен» искать именно этот шаблон еще при составлении карты. Для поиска шаблона на фотографии обрабатываем её так же, как обрабатывали шаблон, и после этого применяем каскадный классификатор, реализация которого есть в библиотеке OpenCV.  

Эмулирование работы алгоритма 

Для реализации эмуляции алгоритма были взяты снимки, сделанные с беспилотного летательного аппарата под углом 90 градусов в районе п.Матокса Ленинградской области. Эти снимки имели разрешение 3200 * 2400, и имели файл с указанием углов относительно Земли и координатами съемки.

Рис. 5

Рис. 6

Затем на этих снимках были выделены 4 объекта: дорога, дрова, дерево и перекресток, координаты которого были посчитаны с помощью алгоритма, описанного в главе «координаты объектов». В результате получился шейп-файл, который можно открыть во многих графических редакторах. В качестве программы была выбрана ГИС QGIS , распространяемая под лицензией BSD.  Также был сформирован маршрут  в терминах объектов: «дорога-дрова-дерево-перекресток» в виде шейп-файла. Таким образом, можно посмотреть выделенные области на карте и маршрут, которые были созданы, с помощью технологии.

Рис. 7

Для реализации эмуляции полета по заданию был сформирован набор из трех выделяющихся фигур: Шестиугольник, треугольник и квадарат

  

Рис. 8     Рис. 9

 

Рис. 10

Эти фигуры были выделены на фотографиях с помощью фильтра выделения по цвету, и затем было создано обучающее множество с помощью утилиты, реализованной в OpenСV. Обучение каскадного классификатора по каждой фигуре проводилось в течение 2-х часов.

Затем был сформирован маршрут полета от объекта к объекту: шестиугольник – азимут до треугольника 0, треугольник – азимут до квадрата 220, квадрат – азимут до шестиугольника.

После этого мы выехали на местность и разложили эти фигуры в трех местах, и с помощью пульта управления БПЛА пролетел над фигурами.

В ходе полета, БПЛА доставал из базы маршрута следующий объект и ждал его появление в объективе видеорегистратора. После определения объекта эмулировался вывод азимута и название следующего объекта. В результате эмуляции, БПЛА не с первого раза опознал пятиугольник (так как ветер изменял его границы), а треугольник удалось определить сразу  

Эмуляция была сделана с помощью БПЛА, который передавал картинку на компьютер с помощью ТВ-тюнера.  Корпус – рама квадрокоптера DJI 450. Схема корпуса - радиальнолучистая с размером в диаметре 450мм. На конце каждого и 4-х лучей расположен бесколлекторный двигатель с внешним ротором  и контроллерами оборотов - управляющие механизмы. Опишем основные характеристики БПЛА:

·        длинна лучей, мм: 225;

·        полетный вес, гр.: до 1800 (включая 700 гр. полезной нагрузки);

·        скорость полета, км/ч: от 0 до 10;

·        двигатели, ватт: от 250 каждый из 4-х;

·        емкость аккумулятора, mAh : от 1800 до 5000;

·        дополнительное оборудование: Web-камера;

·        автопилот и дополнительный микрокомпьютер установлены

Рис. 11

Рис. 12

Эмуляция поиска природных объектов

Для эмуляции поиска объектов на природной местности снова были взяты фотографии, сделанные около пос. Матокса Ленинградской области. Для поиска объектов были выделены склад деревьев, шоссе и перекресток сельской дороги.

Рис. 13

Для поиска склада был применен каскадный классификатор, реализованный в OpenCV. Обучение проводилось с помощью утилиты  opencv_createsamples (она создает, тестовое множество «правильных» образов) и opencv_traincascade (обучение тестовой выборки). В результате обучения (которое проводилось в течении дня, выходное изображение было 200 * 300, число тестовых изображений было 1000), удалось быстро распознавать склад деревьев. Значение True-Positive  было 100%, False-Negative – 3 % (объект показался выделенным в виде желтого поля).

Для поиска дорог и перекрестков к изображениям был применен фильтр, который снижает порог максимального изображения красного, синего и зеленых цветов и применяет бинарное сложение этих чисел. В результате чего получилось изображение:

Рис 14

После этого был обучен классификатор на перекрестки такого типа. Обучение длилось в течение 23 часов, выходное изображение 300*300, тестовый набор снимков 1000. В результате применения такого же фильтра и классификатора на большие изображения, с беспилотника True-Positive 100 %, FalsePositive – 0%.

Таким образом, можно искать выделенные изображения. Обучение занимает долго времени (от 1 часа для простых объектов, которые можно преобразовать как дороги, до нескольких суток для тех, которые нельзя выделить фильтрами и к которым нужно применять метод поиск по шаблону с помощью признаков). Но поиск происходит довольно быстро ( в пределах 1 сек).

Заключение

В ходе работы была разработана система позиционирования БПЛА с помощью снимков с бортового фото-видео регистратора и обработкой данных на борту. В системе реализованы алгоритмы: построения карты объектов местности, получения классификатора для поиска объектов, построения маршрута полета БПЛА по принципу объект-азимут.   

Система ориентирования БПЛА основан на принципе ориентирования человек в незнакомой местности с помощью своих глаз, а также карты местности, которую он рисует сам.

Алгоритм построения карт основан на выделении необычных объектов местности и построения между ними сетки азимутов. Сначала «оператор» обрабатывает снимки, полученные с БПЛА. Он выделяет объекты, которые могут «предоставлять интерес» для БПЛА, или которые нужны для исследования (перекрестки, дороги, дома, горелые поля и т.п.). Выделенные области располагаются на «карте», и оператор может видеть, как располагаются объекты и где они находятся. Она может хранить как контуры объектов, так и их снимки. Можно формировать задание не в терминах координат, а в терминах объектов, которые есть на карте и на местности. В результате работы алгоритм может составить карту местности исследования при первом и ряде последующих полетов. Карта будет заключать в себе, совокупность объектов на местности, который будут выражены в виде контуров и фотографии, которые увидел БПЛА.  

Описание маршрута происходит в виде объект – азимут до следующего объекта. Также можно определить понятия такие как – аварийный азимут. В случае потери  GPS БПЛА принимает курс, описанный в аварийном азимуте, и ждет объект, до которого он должен долететь, и сесть на землю, чтобы его проще было найти.

В дальнейших работах предполагается расширить «язык ориентирования», добавляя новые слова: «лететь между объектами», «лететь вдоль объектов и т.п.».

В случае потери GPS БПЛА сможет находить нужный шаблон и сопоставлять его с картой. Так он будет ориентироваться по некоторым объектам, которые расположены на своей карте. Это может быть сделано либо сравнением контуров, либо классификатором изображений.


Список используемой литературы

  1.  Амелин К.С. Математическое обеспечение микрокомпьютеров мобильных объектов с групповым взаимодействием / Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. 2012
  2.  Амелин К.С. Технология программирования легкого БПЛА для мобильной группы // Стохастическая оптимизация в информатике. 2011. C.93-115
  3.  Андрущак Е.А., Васильев Ю.Н., Зайцева Е.К., Кудрин А.Ю., Пастухов В.А. Сравнительный анализ результатов мониторинга системы «АСДМ-ЛИДАР» с данными ГПС // Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций. 2002. C.4.
  4.  Ардентов А., Бесчастный И., Маштаков А.П. Алгоритм вычисления  положения и ориентации БПЛА // Программные системы и приложения, 2012. C.23-39.
  5.  Васильев А.И/ Программное и алгоритмическое обеспечение систем компьютерного видения с несколькими полями зрения / диссертация на соискание ученой степени к.ф.м. наук. 2012.
  6.  Галиакберов Р.А. Алгоритмы отслеживания объектов в видеопотоках на параллельных вычислительных системах / Магистерская диссертация. 2011.
  7.  Дракин М.А., Киселева А.С., Сечин А.Ю. Беспилотные летательные аппараты: применение в целях аэрофотосъемки для картографирования / Ракурс. 2011.
  8.  Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений // Обработка сигналов и изображений. 2011.
  9.  Евстафьев Г., Макеренко И., Павлешенко М. Беспилотные летательные аппараты: история, применение, угроза распространения и перспективы развития. 2005.
  10.  Емельянова А. Исследование проблем точного позиционирования судна. Определение высоты полета // Авиационная телеметрия. 2007. C.34-47
  11.  Карпов В.Э., Платонова М.В. Система навигации мобильного робота // Информационные средства и технологии. Труды XVIII Международной научно-технической конференции. 2010. C.56-63.
  12.  Луценко Е.В.,  Симанков В.С. Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов. 1999. 318 С.
  13.  Малыгин И.В., Шароварин Е.В. Распределенная инерциальная система // патент на полезную модель RUS 105032. 2011.
  14.  Минько В.Ю, Основные зависимости аналитической фотограмметрии // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2004. С. 56-78
  15.  Петрушин А.Ф., Слинчук С.Г., Якушев В.В.  Информационно навигационный комплекс для полевых экспериментов // Материалы 12ой Международной конференции и выставке по механизации полевых экспериментов IAMFE/РОССИЯ. СПб. 2004.
  16.  Cюй Лэй, Исследование методов и алгоритмов обнаружения движущихся объектов в видеопотоке // Молодежный научно-технический вестник. 2008.
  17.  Шапиро Л., Стокман Д. Компьютерное зрение = Computer Vision. — М.: Бином. Лаборатория знаний. 2006. 
  18.  Aviation Club.  Высота полета. Устройство и применение высотомеров. URL: http://www.aviaclub.kz/lib/navigat/NAV04.html   
  19.  Bradski G., Kaehler A. Learning OpenCV // O'Reilly Media. 2008. Pages 580/
  20.  OpenCV – open  source computer vision library, URL: http://opencv.org
  21.  Shapefile C Library - C programs for reading, writing and updating (to a limited extent) ESRI Shapefiles, and the associated attribute file (.dbf), URL: http://shapelib.maptools.org 
  22.  RoboCraft. OpenCV шаг за шагом. URL: http://robocraft.ru/page/opencv 
  23.  Wikipedia. Гидролокатор. URL:  http://ru.wikipedia.org/wiki/гидролокатор
  24.  Wikipedia. Ракета, ракеты «воздух – поверхность URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Ракета_«воздух-поверхность»  
  25.  Wikipedia. Высотомер. URL http://ru.wikipedia.org/wiki/Высотомер 


EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21770. Компьютерная безопасность и взлом компьютерных систем 92.5 KB
  Компьютерные преступления приобрели в странах с развитой телекоммуникационной инфраструктурой настолько широкое распространение, что для борьбы с ними в уголовное законодательство были введены специальные составы преступлений. Однако во всех странах мира отмечается лавинообразный рост компьютерной преступности
21771. Основы С. Быстрый старт 943.54 KB
  Освоение основ языка ANSI С, создания и практического освоения функций ввода и вывода, математических функций, написание программы по индивидуальному варианту
21772. Условный оператор if и оператор выбора switch 785.71 KB
  Задача лабораторной работы состоит в практическом освоении оператора условия и выбора, совмещения их с функциями ввода и вывода, математическими функциями в одном приложении, написание приложения по индивидуальному варианту.
21773. Система охранной сигнализации на базе оборудования «Болид» 850.38 KB
  Изучение системы охранной сигнализации на базе оборудования «Болид». Настройка тактики работы системы охранной сигнализации при помощи программы «Pprog»
21774. Разработка раздела «Фотогалерея» и создания модуля просмотра фотографий 1.31 MB
  А также добавили два новых раздела в «меню». Остался пустым раздел «Фотогалерея», состоящий из трех подразделов. Приоритетной задачей при разработке данного раздела является создание понятного интерфейса для пользователя, то есть необходимо объекты на страницы расставить таким образом
21775. Изучение системы Орион Про на базе оборудования «Болид». Настройка уровней доступа для охранно-пожарной системы при помощи программы «Pprog» 2.05 MB
  Oбследование это изучение и диагностический анализ организационной структуры предприятия его деятельности и существующей системы обработки информации. Этап предполагает тесное взаимодействие с основными потенциальными пользователями системы и бизнесэкспертами. По завершении этой стадии обследования появляется возможность определить вероятные технические подходы к созданию системы и оценить затраты на ее реализацию затраты на аппаратное обеспечение закупаемое программное обеспечение и разработку нового программного обеспечения ....
21776. Основы работы в MathCAD 186.6 KB
  Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики заканчивая сложными реализациями численных методов.
21777. Разработка базы данных «Видеотека» средствами СУБД MS Access 541.5 KB
  В данной работе будут созданы запросы (результирующие таблицы), подчиненные формы на основе таблиц для ввода, редактирования и отображения данных.