82106

Система автоматического регулирования температуры жидкости в системе охлаждения двигателя

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР. Коррекция САР и расчет параметров корректирующего устройства Расчет переходной характеристики скорректированной САР Заключение. Для получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию замкнутой САР.

Русский

2015-02-25

858.5 KB

3 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: «Система автоматического регулирования температуры жидкости в системе охлаждения двигателя»

                                   Исполнитель: студент группы         

                                    __________________________

                                                       инициалы и фамилия

                                                ___________________________________

                                                                                           подпись, дата

                                                                  

                                                    Руководитель курсовой работы

                                    __________________________

                                                       инициалы и фамилия

                                                ___________________________________

                                                                                           подпись, дата

Минск 2006

Содержание

  1.  Описание устройства и работы автоматической системы,

     разработка ее функциональной схемы……………………………..

  1.  Разработка математической модели и структурной схемы

     заданной системы……………………………………………………

  1.  Оценка устойчивости замкнутой системы…………………………
  2.  Определение частотных характеристик системы………………….
  3.  Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР….
  4.  Коррекция САР и расчет параметров корректирующего

     устройства……………………………………………………………

  1.  Расчет переходной характеристики скорректированной САР……
  2.  Заключение…………………………………………………………..
  3.  Литература……………………………………………………………

1 Описание устройства и работы автоматической системы, разработка ее функциональной схемы

РИСУНОК

Исходные данные:

  •  Коэффициенты

      

  •  Уравнения движения

  1.  Объект регулирования

          

  1.  Электрогидроусилитель (ЭГУ)

          

  1.  Усилитель постоянного тока

        

  1.  Датчик температуры

        

  •  Постоянные времени и коэффициенты передач

                

Функциональная схема системы автоматического регулирования жидкости в системе охлаждения двигателя

2 Разработка математической модели и структурной схемы

заданной системы

На основание имеющейся функциональной схемы системы автоматического регулирования жидкости в системе охлаждения двигателя составим структурную схему:

Запишем передаточные функции звеньев:

  1.  Усилитель постоянного тока

    - безинерционное звено

  1.  Электрогидроусилитель

                                - апереодическое звено 1-го порядка

  1.  Объект регулирования

                                - апереодическое звено 1-го порядка

  1.  Датчик температуры

                                   - апереодическое звено 1-го порядка

Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:

3 Оценка устойчивости замкнутой системы

Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию замкнутой САР . Для этого запишем следующую систему уравнений для всех звеньев и узлов системы:

Т.к. , то решаем систему относительно :

Подставим в полученное выражение передаточные функции и после преобразования получим:

Введя замену  преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:

Т.к. исследуемая САР 3-го порядка, то запишем для нее характеристическое уравнение в общем виде:

Будем иметь следующие коэффициенты:

Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и достаточно:

Тогда

Условие выполняется, следовательно, система устойчива.

4 Определение частотных характеристик системы

  •  Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:

Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него постоянные все к-ты:

Подставим  и перепишем предыдущее выражение в виде:

Расчет сведем в таблицу:

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1

1,1

1,2

-

-1

-0,7

-0,52

-0,4

-0,3

-0,22

-0,097

-0

0,041

0,08

849.1

828.8

772.6

692

599

506

420

280

186

151

123

0

-136

-256

-349

-412

-447

-460

-444.6

-403

-381

-358

849.1

839.9

814

774

727

675

623

526

444

409

378

1,3

1,4

1,5

1,7

2

3

4

5

6

7

9

0,11

0,15

0,18

0,23

0,3

0,48

0,6

0,7

0,78

0,85

0,95

101

83.4

69

48

29

7.1

2.4

1

0.5

0.23

0.07

-336

-315

-296

-262

-222

-143

-105

-83

-68

-58

-45

351

326

304

267

224

143

105

83

68

58

45

10

15

20

30

40

50

100

1

1,18

1,3

1.48

1.6

1.7

2

0.039

0.00044

-0.0024

-0.0011

-0.00013

0.00031

0.00047

-40.4

-27

-20

-13.3

-10

-8

-4

40.4

27

20

13.3

10

8

4

  •  Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:

Для построения определим :

Исходная САР является статической. Для расчета ЛФЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

0,001

0,01

0,05

0,1

0,5

1

2

3

4

5

10

-3

-2

-1,3

-1

-0,3

0

0,3

0,48

0,6

0,7

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,0008

-0,0084

-0,041

-0,084

-0,42

-0,84

-1,7

-2,5

-3,3

-4,2

-8,3

-0,29

-1,43

-2,86

-14

-26,6

-45

-56,3

-63,5

-68

-78

-87,8

-24

-66

-77

-87,5

-88,8

-89,4

-89,6

-89,7

-89,8

-89,9

-90

-24,3

-67,5

-80

-102

-115,8

-135,2

-147,6

-155,7

-161,1

-172,1

-186,1

50

100

150

200

250

500

1000

1,7

2

2,18

2,3

2,4

2,7

3

0

0

0

0

0

0

0

-36

-55,6

-65

-71

-74

-82

-86

-87,8

-88,9

-89

-89

-89

-89

-89

-90

-90

-90

-90

-90

-90

-90

-213,8

-234,5

-244

-250

-253

-261

-265

При  кривая  асимптотически приближается к -

Для расчета ЛАЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

0

0,001

0,01

0,1

1

2

3

4

5

10

15

-

-3

-2

-1

0

0,3

0,18

0,6

0,7

1

1,18

26,1

26,09

24,5

-0,44

-40

-52

-59

-64

-68

-80

-87,3

20

30

40

50

60

100

150

200

300

500

1000

1,3

1,48

1,6

1,7

1,78

2

2,18

2,3

2,48

2,7

3

-92,4

-99,9

-105,4

-109,8

-113,6

-125

-134,7

-141,9

-152,2

-165,3

-183,3

Далее эти рисунки:

Рис.1  АЧХ замкнутой САР Рис.2  АФЧХ замкнутой САР Рис.3  ЛФЧХ разомкнутой САР

Рис.4  ЛАЧХ разомкнутой САР

5 Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР

  •  Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем добротность желаемой системы по скорости:

Из точки  проводим прямую с наклоном .

Определяем первую сопрягающую частоту , принимая, что низкочастотная асимптота имеет однократный излом:

При частоте  на прямой с наклоном  находим точку B, а затем из нее проводим прямую с наклоном . Таким образом получена низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.

  •  Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем частоту среза:

Принимаем ,

Через  проводим прямую с наклоном  до пересечения слева с прямой  и получаем точку пересечения С.

  •  Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ

По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы устойчивости по фазе и амплитуде () в зависимости от :

Откладываем координаты  и проводим линии параллельные оси частот. Находим , при которой  и , при которой :

          

  •  Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ

Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на св-ва САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.

Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие частоты:

          

Откладываем сопрягающие частоты.

При частоте  ЛАЧХ исходной САР проходит ч/з точку с ординатой . Через  и  проводим прямую с нулевым наклоном до сопрягающей частоты , т.к. исходная САР статическая. Затем до частоты  проводим прямую с наклоном , а после нее с наклоном , затем . В результате построения получим ломаную , которая является асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех же сопрягающих частотах. Получаем ломаную ABCDF, которая является асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ .

  •  Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.

Для проверки оценим избыток фазы в точках при  и .

Избыток фазы  при частоте  определим по формуле:

- порядок астатизма

- сопрягающие частоты меньше  при которых наклон  изменяется на  ().

- число сопрягающих частот

- сопрягающие частоты меньше  при которых наклон  изменяется на  ().

- число сопрягающих частот

Для нашего случая:

Избыток фазы  на частоте  подсчитаем по приближенной формуле:

- число сопрягающих частот, которые больше частоты среза ().

- сопрягающие частоты больше частоты среза.

Имеем для нашего случая:

  •  Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.

Из ординат  вычитаем ординаты  для всех сопрягающих частот и таким образом находим .

6 Коррекция САР и расчет параметров корректирующего устройства

Данное САР будет скорректировано, если мы последовательно включим КУ в прямую цепь:

- передаточная функция безинерционного звена

- передаточная функция корректирующего устройства

, при  . Тогда .

По полученной характеристике  из табл. 9.7 (Атлас для проектирования САР Ю.И. Топчеев стр. 645, поз.49) находим схему электрического КУ:

           

Из построенного графика  ЛАЧХ КУ имеем:

Задаемся значением ;

Т.е. получим КУ со следующими параметрами:

7 Расчет переходной характеристики скорректированной САР

Запишем передаточные функции всех звеньев:

Рассчитаем :

После подстановки и преобразований будем иметь:

Преобразуем числитель к виду:

Преобразуем знаменатель:

Представим знаменатель в стандартном виде:

Сравнивая коэффициенты, получим:

Запишем после преобразований главную передаточную функцию скорректированной САР:

Рассчитывать переходную характеристику скорректированной САР будем пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.

Для этого построим график ВЧХ.

Введем подстановку:

Расчеты сведем в таблицу:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

877,285

841,862

618,192

380,526

237,660

157,773

110,832

81,437

61,968

48,467

38,746

31,529

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

26,033

21,757

18,370

15,647

13,427

11,597

10,074

8,794

7,711

6,788

5,996

5,313

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

4,721

4,206

3,756

3,361

3,014

2,707

2,435

2,194

1,979

1,787

1,616

1,462

По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР (рис6).

После построения ВЧХ скорректируем ее трапециями (Рис. 7,8). При этом в окрестностях экстремумов прямолинейные участки располагаются параллельно оси частот . Вычерчиваем полученные трапеции так, чтобы основание каждой трапеции легло на ось частот .

Для каждой i-ой трапеции определяем частоты . .

Результаты снесем в таблицу:

Параметры

1

727,3

0,04

0,22

0,182

2

120

0,22

0,5

0,44

3

30

0,5

1

0,5

Проверка:

Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. -ф-ий для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та . Из этого столбца для ряда значений табличного время  выписываем значение . Затем для каждой выбранной точки табличного времени  определяем действительное время , а по значению  определяем ординаты составляющей переходной характеристики, которая соответствует i-ой трапеции: .

Расчет проведем в таблицах:

0

0

0

0

0

0

0,000

0,00000

1

0,3711

4,545

269,90103

1

0,4465

2,000

53,58000

2

0,6824

9,091

496,30952

2

0,8095

4,000

97,14000

3

0,895

13,636

650,93350

3

1,0375

6,000

124,50000

4

1,0076

18,182

732,82748

4

1,1273

8,000

135,27600

5

1,042

22,727

757,84660

5

1,1166

10,000

133,99200

6

1,0366

27,273

753,91918

6

1,0616

12,000

127,39200

8

1,02

36,364

741,84600

8

0,9818

16,000

117,81600

10

1,0304

45,455

749,40992

10

0,9852

20,000

118,22400

12

1,0235

54,545

744,39155

12

0,9899

24,000

118,78800

15

1,0057

68,182

731,44561

15

0,9984

30,000

119,80800

20

0,9945

90,909

723,29985

20

1,0011

40,000

120,13200

25

0,9945

113,636

723,29985

25

0,9964

50,000

119,56800

0

0

0,000

0,00000

1

0,4611

1,000

13,83300

2

0,8314

2,000

24,94200

3

1,0606

3,000

31,81800

4

1,141

4,000

34,23000

5

1,1173

5,000

33,51900

6

1,0508

6,000

31,52400

8

0,9658

8,000

28,97400

10

0,9819

10,000

29,45700

12

0,9968

12,000

29,90400

15

1,0047

15,000

30,14100

20

0,995

20,000

29,85000

25

0,9995

25,000

29,98500

По данным таблицы строим график составляющих  переходной характеристики (Рис. 9). Затем суммируем ординаты всех составляющих в выбранные моменты времени и определяем ординаты  переходной характеристики САР.

Определим показатели качества САР:

  1.  Перерегулирование:
    1.  Время переходного процесса:

(Далее график рис 9.)

8. Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны функциональная схема автоматической системы, математическая модель и структурная схема. Было установлено, что система является астатической 1-го порядка. Были построены АЧХ, АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ, ЛФЧХ разомкнутой САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял  и . Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время переходного процесса.

9. Литература

  1.  Автушко В.П., Артемьев П.П., Капустин В.В. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Теория систем автоматического управления». – Минск, 1989. – 38с.
  2.  Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – Москва: Машиностроение, 1989. – 752с.

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

0

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30378. Информационное обеспечение САПР. Реляционная модель баз данных 320 KB
  Лекция: Информационное обеспечение САПР окончание Рассматриваются реляционная сетевая и иерархическая модели баз данных о которых в общем излагалось в предыдущей лекции. Реляционная модель баз данных Реляционная база данных разработанная Э. Тем самым теория реляционных баз данных становится областью приложения математической логики и современной алгебры и опирается на точный математический формализм. В реляционных базах данных основные операции включение удаление модификация и запрос данных применяются к кортежам и доменам.
30379. Методы автоматизированного проектирования конструкции и технологического процесса различного уровня иерархии 136 KB
  В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования выбран и развит соответствующий математический аппарат получены типовые ММ элементов проектируемых объектов формализованы методы получения и анализа математических моделей систем. Это обстоятельство приводит к расширению множества используемых моделей и развитию алгоритмов адаптивного моделирования. В САПР для каждого иерархического уровня сформулированы основные положения математического моделирования выбран и развит соответствующий...
30380. Математические модели (ММ) на различных иерархических уровнях 327.5 KB
  Лекция: Математические модели ММ на различных иерархических уровнях Приводится иерархия математических моделей как основа блочноиерархического подхода к проектированию радиоэлектронных средств. Рассмотрим важные для функциональных моделей понятия полной модели и макромодели. При переходе к более высокому иерархическому уровню упрощения они основаны на исключении из модели вектора внутренних переменных V. Модели 13.
30381. Математические модели объектов проектирования РЭС 367 KB
  Лекция: Математические модели объектов проектирования РЭС Рассматривается методология использования математических моделей при проектировании конструкции и технологии РЭС. Цель лекции:Показать на конкретных примерах математические модели при проектировании РЭС 14. В общей теории математического моделирования математическую модель любого объекта характеризуют внутренними внешними выходными параметрами и фазовыми переменными. Внутренние параметры модели определяются характеристиками компонентов входящих в проектируемый объект например...
30382. Разработка математических моделей при проектировании технологии 164 KB
  Методы получения моделей элементов Получение моделей элементов моделирование элементов в общем случае процедура неформализованная. В то же время такие операции как расчет численных значений параметров модели определение областей адекватности и др. Поэтому моделирование элементов обычно выполняется специалистами конкретных технических областей с помощью традиционных средств экспериментальных исследований и средств САПР. Далее происходит определение соответствующего этим закономерностям математического описания обоснование и принятие...
30383. Математические модели РЭС на метауровне 159.5 KB
  При моделировании на ЭВМ технологического процесса происходит воспроизведение явлений с сохранением их логической структуры и расположения во времени. Это позволяет получать наиболее точные характеристики процесса проектирования техническую производительность время проведения отдельных технологических операций и т. Цель моделирования технологического процесса заключается в проектном расчете технической производительности и других показателей экономической эффективности с учетом заданного варианта структуры каждой операции технологического...
30384. Анализ, верификация и оптимизация проектных решений средствами САПР 218 KB
  На основе производственной информации формируется конфигурация виртуальной производственной системы ВПС. Представлена структура процесса формирования конфигурации ВПС. Рассматривается генерация вариантов определения конфигурации ВПС на основе эволюционного метода использующего генетические алгоритмы. Технологическое оборудование имеющее фонд свободного времени является ресурсами производственных систем ПС необходимыми для функционирования виртуальных производственных систем ВПС.
30385. Информационные технологии — новая отрасль знаний 125 KB
  Их значение быстро увеличивается за счет того что ИТ: активизируют и повышают эффективность использования информационных ресурсов обеспечивают экономию сырья энергии полезных ископаемых материалов и оборудования людских ресурсов социального времени; реализуют наиболее важные и интеллектуальные функции социальных процессов; занимают центральное место в процессе интеллектуализации общества в развитии системы образования культуры новых экранных форм искусства популяризации шедевров мировой культуры и истории развития...
30386. Сущность автоматизированного проектирования конструкций и технологических процессов производства РЭС 218 KB
  Лекция: Основы автоматизированного проектирования конструкций и технологических процессов производства РЭС В лекции объясняется сущность процесса проектирования РЭС и системного подхода к задаче автоматизированного проектирования РЭС. Излагаются задачи проектирования по степени новизны проектируемых изделий. Рассматривается сущность системного подхода к проектированию Основное назначение лекции: показать сущность процесса проектирования РЭС принципы проектирования и основной принцип проектирования системный подход 2. Сущность процесса...