82106

Система автоматического регулирования температуры жидкости в системе охлаждения двигателя

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР. Коррекция САР и расчет параметров корректирующего устройства Расчет переходной характеристики скорректированной САР Заключение. Для получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию замкнутой САР.

Русский

2015-02-25

858.5 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: «Система автоматического регулирования температуры жидкости в системе охлаждения двигателя»

                                   Исполнитель: студент группы         

                                    __________________________

                                                       инициалы и фамилия

                                                ___________________________________

                                                                                           подпись, дата

                                                                  

                                                    Руководитель курсовой работы

                                    __________________________

                                                       инициалы и фамилия

                                                ___________________________________

                                                                                           подпись, дата

Минск 2006

Содержание

  1.  Описание устройства и работы автоматической системы,

     разработка ее функциональной схемы……………………………..

  1.  Разработка математической модели и структурной схемы

     заданной системы……………………………………………………

  1.  Оценка устойчивости замкнутой системы…………………………
  2.  Определение частотных характеристик системы………………….
  3.  Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР….
  4.  Коррекция САР и расчет параметров корректирующего

     устройства……………………………………………………………

  1.  Расчет переходной характеристики скорректированной САР……
  2.  Заключение…………………………………………………………..
  3.  Литература……………………………………………………………

1 Описание устройства и работы автоматической системы, разработка ее функциональной схемы

РИСУНОК

Исходные данные:

  •  Коэффициенты

      

  •  Уравнения движения

  1.  Объект регулирования

          

  1.  Электрогидроусилитель (ЭГУ)

          

  1.  Усилитель постоянного тока

        

  1.  Датчик температуры

        

  •  Постоянные времени и коэффициенты передач

                

Функциональная схема системы автоматического регулирования жидкости в системе охлаждения двигателя

2 Разработка математической модели и структурной схемы

заданной системы

На основание имеющейся функциональной схемы системы автоматического регулирования жидкости в системе охлаждения двигателя составим структурную схему:

Запишем передаточные функции звеньев:

  1.  Усилитель постоянного тока

    - безинерционное звено

  1.  Электрогидроусилитель

                                - апереодическое звено 1-го порядка

  1.  Объект регулирования

                                - апереодическое звено 1-го порядка

  1.  Датчик температуры

                                   - апереодическое звено 1-го порядка

Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:

3 Оценка устойчивости замкнутой системы

Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица. Для получения характеристического уравнения найдем главную передаточную функцию замкнутой САР . Для этого запишем следующую систему уравнений для всех звеньев и узлов системы:

Т.к. , то решаем систему относительно :

Подставим в полученное выражение передаточные функции и после преобразования получим:

Введя замену  преобразуем знаменатель главной передаточной функции к виду:

Т.к. исследуемая САР 3-го порядка, то запишем для нее характеристическое уравнение в общем виде:

Будем иметь следующие коэффициенты:

Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и достаточно:

Тогда

Условие выполняется, следовательно, система устойчива.

4 Определение частотных характеристик системы

  •  Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР:

Запишем выражение для главной передаточной ф-ии подставив в него постоянные все к-ты:

Подставим  и перепишем предыдущее выражение в виде:

Расчет сведем в таблицу:

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1

1,1

1,2

-

-1

-0,7

-0,52

-0,4

-0,3

-0,22

-0,097

-0

0,041

0,08

849.1

828.8

772.6

692

599

506

420

280

186

151

123

0

-136

-256

-349

-412

-447

-460

-444.6

-403

-381

-358

849.1

839.9

814

774

727

675

623

526

444

409

378

1,3

1,4

1,5

1,7

2

3

4

5

6

7

9

0,11

0,15

0,18

0,23

0,3

0,48

0,6

0,7

0,78

0,85

0,95

101

83.4

69

48

29

7.1

2.4

1

0.5

0.23

0.07

-336

-315

-296

-262

-222

-143

-105

-83

-68

-58

-45

351

326

304

267

224

143

105

83

68

58

45

10

15

20

30

40

50

100

1

1,18

1,3

1.48

1.6

1.7

2

0.039

0.00044

-0.0024

-0.0011

-0.00013

0.00031

0.00047

-40.4

-27

-20

-13.3

-10

-8

-4

40.4

27

20

13.3

10

8

4

  •  Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:

Для построения определим :

Исходная САР является статической. Для расчета ЛФЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

0,001

0,01

0,05

0,1

0,5

1

2

3

4

5

10

-3

-2

-1,3

-1

-0,3

0

0,3

0,48

0,6

0,7

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-0,0008

-0,0084

-0,041

-0,084

-0,42

-0,84

-1,7

-2,5

-3,3

-4,2

-8,3

-0,29

-1,43

-2,86

-14

-26,6

-45

-56,3

-63,5

-68

-78

-87,8

-24

-66

-77

-87,5

-88,8

-89,4

-89,6

-89,7

-89,8

-89,9

-90

-24,3

-67,5

-80

-102

-115,8

-135,2

-147,6

-155,7

-161,1

-172,1

-186,1

50

100

150

200

250

500

1000

1,7

2

2,18

2,3

2,4

2,7

3

0

0

0

0

0

0

0

-36

-55,6

-65

-71

-74

-82

-86

-87,8

-88,9

-89

-89

-89

-89

-89

-90

-90

-90

-90

-90

-90

-90

-213,8

-234,5

-244

-250

-253

-261

-265

При  кривая  асимптотически приближается к -

Для расчета ЛАЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

- апериодическое звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

0

0,001

0,01

0,1

1

2

3

4

5

10

15

-

-3

-2

-1

0

0,3

0,18

0,6

0,7

1

1,18

26,1

26,09

24,5

-0,44

-40

-52

-59

-64

-68

-80

-87,3

20

30

40

50

60

100

150

200

300

500

1000

1,3

1,48

1,6

1,7

1,78

2

2,18

2,3

2,48

2,7

3

-92,4

-99,9

-105,4

-109,8

-113,6

-125

-134,7

-141,9

-152,2

-165,3

-183,3

Далее эти рисунки:

Рис.1  АЧХ замкнутой САР Рис.2  АФЧХ замкнутой САР Рис.3  ЛФЧХ разомкнутой САР

Рис.4  ЛАЧХ разомкнутой САР

5 Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР

  •  Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем добротность желаемой системы по скорости:

Из точки  проводим прямую с наклоном .

Определяем первую сопрягающую частоту , принимая, что низкочастотная асимптота имеет однократный излом:

При частоте  на прямой с наклоном  находим точку B, а затем из нее проводим прямую с наклоном . Таким образом получена низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.

  •  Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем частоту среза:

Принимаем ,

Через  проводим прямую с наклоном  до пересечения слева с прямой  и получаем точку пересечения С.

  •  Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ

По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы устойчивости по фазе и амплитуде () в зависимости от :

Откладываем координаты  и проводим линии параллельные оси частот. Находим , при которой  и , при которой :

          

  •  Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ

Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на св-ва САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.

Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие частоты:

          

Откладываем сопрягающие частоты.

При частоте  ЛАЧХ исходной САР проходит ч/з точку с ординатой . Через  и  проводим прямую с нулевым наклоном до сопрягающей частоты , т.к. исходная САР статическая. Затем до частоты  проводим прямую с наклоном , а после нее с наклоном , затем . В результате построения получим ломаную , которая является асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех же сопрягающих частотах. Получаем ломаную ABCDF, которая является асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ .

  •  Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.

Для проверки оценим избыток фазы в точках при  и .

Избыток фазы  при частоте  определим по формуле:

- порядок астатизма

- сопрягающие частоты меньше  при которых наклон  изменяется на  ().

- число сопрягающих частот

- сопрягающие частоты меньше  при которых наклон  изменяется на  ().

- число сопрягающих частот

Для нашего случая:

Избыток фазы  на частоте  подсчитаем по приближенной формуле:

- число сопрягающих частот, которые больше частоты среза ().

- сопрягающие частоты больше частоты среза.

Имеем для нашего случая:

  •  Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.

Из ординат  вычитаем ординаты  для всех сопрягающих частот и таким образом находим .

6 Коррекция САР и расчет параметров корректирующего устройства

Данное САР будет скорректировано, если мы последовательно включим КУ в прямую цепь:

- передаточная функция безинерционного звена

- передаточная функция корректирующего устройства

, при  . Тогда .

По полученной характеристике  из табл. 9.7 (Атлас для проектирования САР Ю.И. Топчеев стр. 645, поз.49) находим схему электрического КУ:

           

Из построенного графика  ЛАЧХ КУ имеем:

Задаемся значением ;

Т.е. получим КУ со следующими параметрами:

7 Расчет переходной характеристики скорректированной САР

Запишем передаточные функции всех звеньев:

Рассчитаем :

После подстановки и преобразований будем иметь:

Преобразуем числитель к виду:

Преобразуем знаменатель:

Представим знаменатель в стандартном виде:

Сравнивая коэффициенты, получим:

Запишем после преобразований главную передаточную функцию скорректированной САР:

Рассчитывать переходную характеристику скорректированной САР будем пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.

Для этого построим график ВЧХ.

Введем подстановку:

Расчеты сведем в таблицу:

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

877,285

841,862

618,192

380,526

237,660

157,773

110,832

81,437

61,968

48,467

38,746

31,529

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

26,033

21,757

18,370

15,647

13,427

11,597

10,074

8,794

7,711

6,788

5,996

5,313

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

1,7

1,75

4,721

4,206

3,756

3,361

3,014

2,707

2,435

2,194

1,979

1,787

1,616

1,462

По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР (рис6).

После построения ВЧХ скорректируем ее трапециями (Рис. 7,8). При этом в окрестностях экстремумов прямолинейные участки располагаются параллельно оси частот . Вычерчиваем полученные трапеции так, чтобы основание каждой трапеции легло на ось частот .

Для каждой i-ой трапеции определяем частоты . .

Результаты снесем в таблицу:

Параметры

1

727,3

0,04

0,22

0,182

2

120

0,22

0,5

0,44

3

30

0,5

1

0,5

Проверка:

Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. -ф-ий для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению к-та . Из этого столбца для ряда значений табличного время  выписываем значение . Затем для каждой выбранной точки табличного времени  определяем действительное время , а по значению  определяем ординаты составляющей переходной характеристики, которая соответствует i-ой трапеции: .

Расчет проведем в таблицах:

0

0

0

0

0

0

0,000

0,00000

1

0,3711

4,545

269,90103

1

0,4465

2,000

53,58000

2

0,6824

9,091

496,30952

2

0,8095

4,000

97,14000

3

0,895

13,636

650,93350

3

1,0375

6,000

124,50000

4

1,0076

18,182

732,82748

4

1,1273

8,000

135,27600

5

1,042

22,727

757,84660

5

1,1166

10,000

133,99200

6

1,0366

27,273

753,91918

6

1,0616

12,000

127,39200

8

1,02

36,364

741,84600

8

0,9818

16,000

117,81600

10

1,0304

45,455

749,40992

10

0,9852

20,000

118,22400

12

1,0235

54,545

744,39155

12

0,9899

24,000

118,78800

15

1,0057

68,182

731,44561

15

0,9984

30,000

119,80800

20

0,9945

90,909

723,29985

20

1,0011

40,000

120,13200

25

0,9945

113,636

723,29985

25

0,9964

50,000

119,56800

0

0

0,000

0,00000

1

0,4611

1,000

13,83300

2

0,8314

2,000

24,94200

3

1,0606

3,000

31,81800

4

1,141

4,000

34,23000

5

1,1173

5,000

33,51900

6

1,0508

6,000

31,52400

8

0,9658

8,000

28,97400

10

0,9819

10,000

29,45700

12

0,9968

12,000

29,90400

15

1,0047

15,000

30,14100

20

0,995

20,000

29,85000

25

0,9995

25,000

29,98500

По данным таблицы строим график составляющих  переходной характеристики (Рис. 9). Затем суммируем ординаты всех составляющих в выбранные моменты времени и определяем ординаты  переходной характеристики САР.

Определим показатели качества САР:

  1.  Перерегулирование:
    1.  Время переходного процесса:

(Далее график рис 9.)

8. Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны функциональная схема автоматической системы, математическая модель и структурная схема. Было установлено, что система является астатической 1-го порядка. Были построены АЧХ, АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ, ЛФЧХ разомкнутой САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял  и . Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время переходного процесса.

9. Литература

  1.  Автушко В.П., Артемьев П.П., Капустин В.В. Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Теория систем автоматического управления». – Минск, 1989. – 38с.
  2.  Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – Москва: Машиностроение, 1989. – 752с.

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

0

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26800. История развития баз данных 420.15 KB
  И в этом случае наличие сравнительно медленных устройств хранения данных к которым относятся магнитные ленты и барабаны было недостаточным. Эти устройства внешней памяти обладали существенно большей емкостью чем магнитные барабаны обеспечивали удовлетворительную скорость доступа к данным в режиме произвольной выборки а возможность смены дискового пакета на устройстве позволяла иметь практически неограниченный архив данных. До этого каждая прикладная программа которой требовалось хранить данные во внешней памяти сама определяла...
26801. Методы отделения корней уравнения 136.17 KB
  Чтобы отделить корень графически необходимо построить график функции fx на промежутке изменения x тогда абсцисса точки пересечения графика функции с осью ОХ есть корень уравнения. Этот метод можно получить из метода Ньютона заменив производную f'x отношением разности функции к разности аргумента в окрестности рассматриваемой точки f 'x fxh fx h. Подставляя это выражение в xk1 = xk fxk f 'xk получим xi1 = xi fxih fxihfxi 1 Геометрически это означает что приближенным значением корня считается точка...
26802. Четыре уровня модели TCP/IP стека 333.62 KB
  Уникальный 32битный IPадрес в InterNet. IPv6 адрес является уникальным 128битным идентификатором IPинтерфейса в Интернет иногда называют Internet2 адресного пространства IPv4 уже стало не хватать поэтому постепенно вводят новый стандарт. IANA The Internet Assigned Numbers Authority Управление назначением адресов в Internet организация осуществляющая контроль над распределением доменов первого уровня.ru internet index.
26803. Метод Эйлера решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка 260.5 KB
  Можно рассматривать и несколько иную классификацию ИП: сбор подготовка передача хранение накопление обработка представление информации. Поиск информации. Поиск или сбор информации – первичный информационный процесс лежащий как правило в сфере некоторой практической или научной деятельности. Поиск информации – это извлечение хранимой информации.
26804. Одномерная оптимизация 79 KB
  Система должна предусматривать режимы ведения системного каталога отражающего перечень областей знаний по которым имеются книги в библиотеке. Каждая книга хранящаяся в библиотеке характеризуется следующими параметрами: уникальный шифр; название; фамилии авторов могут отсутствовать; место издания город; издательство; год издания; количество страниц; стоимость книги; количество экземпляров книги в библиотеке. Книги могут иметь одинаковые названия но они различаются по своему уникальному шифру ISBN. Читатель не должен одновременно...
26805. Многомерные задачи оптимизации 142.5 KB
  Многие идеи хорошо иллюстрируются на двумерной задаче, но становятся и труднообъяснимыми, и малоэффективными при повышении размерности. Для двумерных задач понятны алгоритмы наискорейшего спуска и движения по градиенту
26806. Линейное программирование. Рассмотрим основные понятия, характеризующие строение и функционирование систем 101 KB
  Для организационных систем и ИС удобно в определении системы учитывать цели и планы внешние и внутренние ресурсы исполнителей непосредственно процесс помехи контроль управление и эффект. Интегративное свойство системы обеспечивает ее целостность качественно новое образование по сравнению с составляющими ее частями. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Это часть системы обладающая внутренней структурой.
26807. Методы отделения корней уравнения 81 KB
  Если уравнение y = fx получено из практических инженерных нужд а не является выдумкой ради того чтобы подловить студента то составитель уравнения наверное знает приблизительно в каком интервале [a b] лежит корень и имеет основания думать что корень в этом интервале один. В тот момент когда окажется fаifbi 0 можно считать что корень отделён. А если в какойто точке в процессе этих вычислений fx окажется равной нулю то это значит что вам повезло и вы уже наткнулись на корень Методы отделения корней уравнения. Во многих...
26808. Уточнение корней уравнения. Метод деления отрезка пополам, метод секущих 115 KB
  В общем случае типовые программные компоненты ИС включают: диалоговый вводвывод логику диалога прикладную логику обработки данных логику управления данными операции с файлами и или БД. развитие сетевых технологий и систем передачи данных; 4. Основными из этих принципов являются следующие: принцип абстрагирования заключается в выделении существенных аспектов системы и отвлечения от несущественных; принцип непротиворечивости заключается в обоснованности и согласованности элементов; принцип структурирования данных ...