82111

Электрогидравлический следящий привод с дроссельным управлением

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Датчик скорости: Постоянные времени и коэффициенты передач Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с машинным управлением САР является регулированной системой по ошибке и многоконтурной по числу обратных связей. Данная схема САР состоит из: сравнительного элемента...

Русский

2015-02-25

1.31 MB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Автотракторный факультет

Кафедра“Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод”

Курсовая работа

по дисциплине “Теория автоматического управления”

Тема: ”Электрогидравлический следящий привод

с дроссельным управлением”

          Исполнитель:  студент гр. 101715  Петров Д.А.

          Руководитель курсовой работы:    Автушко В.П.

Минск  2008

Содержание

1. Описание устройства и работы автоматической системы, разработка ее функциональной схемы.

Электрогидравлический следящий привод с дроссельным управлением (рис 1) служит для обеспечения пропорциональной связи между положением объекта управления и электрическим сигналом управления. Они широко применяются в различных автоматических системах машин, летательных аппаратов и технологического оборудования. Связано это с удобством дистанционного управления посредствам электрических сигналов, большим коэффициентом усиления по мощности, высоким быстродействием.

Рисунок 1. Принципиальная схема электрогидравлического привода с дроссельным управлением.

        Привод состоит из электрического усилителя-сумматора 1, электромеханического преобразователя (ЭМП) 3, двухкаскадного дросселирующего распределителя, гидроцилиндра 11, электрического датчика положения (потенциометра) 13.Дросселирующий гидрораспределитель сопло-заслонка является первым каскадом гидравлического усилителя и состоит из заслонки 4, двух сопел 5 и двух постоянных дросселей 6. Золотниковый дросселирующий гидрораспределитель 7 с центрирующими пружинами 8 является вторым каскадом гидравлического усиления. ЭМП в совокупности с двухкаскадным дросселирующим распределителем образуют электроусилитель (ЭГУ).

        Шток 9 гидроцилиндра жестко связан с объектом управления 10. Поршень 12 под действием разности давлений в полостях ГЦ перемещается до тех пор, пока управляющее напряжение Uy не будет скомпенсировано напряжением Uос, подводимым к усилитель-сумматору 1 с выхода потенциометра 13 обратной связи. Для улучшения динамических свойств привода применяется последовательное корректирующее устройство (КУ) 2.

        Кроме датчика положения 13 в цепи обратной связи устанавливается датчик скорости 14, который подключается выключателем 16. Сигналы от датчиков 13 и 14 поступают на вход усилителя-сумматора 3. Для повышения динамических свойств может применяться корректирующее устройство15 в обратной цепи со скоростью.

Исходные данные:

  •  Коэффициенты  

КУ

260

-

Ки

0,18

102 В/м

Тэ

0,7

10-6 с

Уэ

0,4

с

Кэ

6,3

10-6 м/В

А3

1

10-4 м2

K’Qh

6,3

м2

K’Qp

17

10-11 м5/Нс

C

95

103 Н

KQx

1,8

м2

KQp

1,1

10-11 м5

Aп

35

10-4 м2

V

250

10-6 м3

m

8

102 кг

4,8

103 Нс

Кс

1

Вс

С1

10

10-3 с

С2

30

10-3 с2

s

25

%

tп

0,3

c

  •  Уравнения движения динамических звеньев привода:

1.Гидроцилиндр, управляемый золотниковым распределителем (ГИМ)

2.ЭГУ:

3.Усилитель постоянного тока:

4.Датчик положения:

5.Сравнивающий элемент:

6. Датчик скорости:

  •  Постоянные времени и коэффициенты передач

Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с машинным управлением

        САР является регулированной системой по ошибке и многоконтурной по числу обратных связей. От наличия дополнительных источников система является системой прямого действия, а в зависимости от наличия ошибок астатической 1–го порядка. По виду воздействующего сигнала непрерывной системой, а в зависимости от характера математической модели систему относят к обыкновенной линейной, т.к. система описывается системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений.

        Данная схема САР состоит из:

сравнительного элемента (СЭ) – предназначен для определения сигнала ошибки;

усилительного устройства (УУ) – предназначено для усиления мощности сигнала в регуляторе;

преобразующий элемент (ПЭ) – преобразует одну физическую величину в другую более удобную для использования в процессе регулирования;

чувствительный элемент (ЧЭ) – предназначен для измерения действительного значения регулируемой величины;

объект регулирования (ОР).


2. Разработка математической модели и структурной схемы заданной системы

На основание имеющейся функциональной схемы электрогидравлического следящего привода с машинным управлением составим структурную схему:

Запишем передаточные функции звеньев:

1.Усилитель постоянного тока

    - безинерционное звено

2.Электрогидроусилитель

                                - апериодическое звено 1-го порядка

3.ГИМ

 

                        последовательное соединение колебательного звена и интегрирующего

4.Датчик положения

                                   - безинерционное звено

5. Датчик скорости

- дифференцирующее звено

Рассчитаем постоянные времени и коэффициенты передачи:

Передаточные функции системы:

        Для упрощения расчетов заменим две обратные связи на одну.

Т.к. изменилась передаточная функция, то и звено превратилось из дифференцирующего в форсирующее 1-го порядка.

  1.  Передаточная функция разомкнутой системы

  1.  Главная передаточная функция системы

  1.  Передаточная функция замкнутой САР для ошибки


3. Оценка устойчивости системы

Устойчивость замкнутой системы определим по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

Т.к. исследуемая САР 4-го порядка, то запишем для нее характеристическое уравнение в общем виде:

Будем иметь следующие коэффициенты:

Для устойчивости системы 4-го порядка по критерию Гурвица необходимо и достаточно:

Т.к. условие устойчивости не соблюдается, то система неустойчива параметрически. Для устранения неустойчивости заменим один из коэффициентов, , следовательно изменится


4. Определение частотных характеристик системы

Построение АЧХ и АФЧХ замкнутой САР.

Запишем выражение для главной передаточной функции, подставив в него постоянные все коэффициенты:

Подставим  и перепишем предыдущее выражение в виде:

Помножив на комплексно сопряженное выражение, получим

Расчет сведем в таблицу:

Pw

Qw

A

lgw

w

0,055384214

0

0,055384214

0

1

0,054870633

-0,006224353

0,05522254

0,301029996

2

0,054034926

-0,009198302

0,054812243

0,477121255

3

0,052905634

-0,012015353

0,054252878

0,602059991

4

0,051519314

-0,014637025

0,053558214

0,698970004

5

0,049917772

-0,017034634

0,052744315

0,77815125

6

0,048145221

-0,019189642

0,051828608

0,84509804

7

0,046245694

-0,021093188

0,050828996

0,903089987

8

0,04426093

-0,022744978

0,049763078

0,954242509

9

0,042228822

-0,024151805

0,04864754

1

10

0,038149719

-0,026283358

0,04632727

1,079181246

12

0,034210524

-0,027623274

0,043970504

1,146128036

14

0,030535555

-0,028327488

0,041651731

1,204119983

16

0,028818512

-0,028488535

0,040522873

1,230448921

17

0,024183944

-0,028405151

0,037305707

1,301029996

20

0,022810039

-0,028234545

0,03629721

1,322219295

21

0,021518011

-0,028011729

0,035322539

1,342422681

22

0,018098605

-0,027117768

0,032602651

1,397940009

25

0,013687309

-0,025243443

0,028715394

1,477121255

30

0,008135428

-0,021408616

0,022902272

1,602059991

40

0,005036358

-0,01820862

0,018892293

1,698970004

50

0,003178817

-0,015692313

0,016011045

1,77815125

60

0,001993355

-0,013714345

0,013858454

1,84509804

70

0,001196995

-0,012137106

0,012195989

1,903089987

80

0,000639456

-0,010857414

0,010876229

1,954242509

90

0,0002359

-0,009801503

0,009804342

2

100

-0,000716956

-0,006465702

0,006505331

2,176091259

150

-0,001016562

-0,004696313

0,004805076

2,301029996

200

-0,001115409

-0,003594675

0,003763752

2,397940009

250

-0,000952707

-0,001310393

0,001620117

2,698970004

500

-0,000836644

-0,000944469

0,001261743

2,77815125

600

-0,000493477

-0,000326275

0,000591587

3

1000

-0,000217903

-6,99125E-05

0,000228844

3,301029996

2000

Рисунок 2 - АФЧХ замкнутой САР

Рисунок 3 - АЧХ замкнутой САР

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР.

Для построения выражение для передаточной функции разомкнутой системы :

Для расчета ЛФЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- последовательное соединение колебательного звена и интегрирующего

- форсирующее звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

w

lgw

f1

f2

f3

f4

f

0

--

0

0

-90

0

-90

1

0

0

-1,83284

-90,1094

0,059928

-91,8823

2

0,30103

0

-3,66194

-90,2189

0,119429

-93,7614

3

0,477121

0

-5,48359

-90,3284

0,178093

-95,6339

4

0,60206

0

-7,2942

-90,4379

0,235545

-97,4966

5

0,69897

0

-9,09028

-90,5475

0,291457

-99,3463

10

1

0

-17,7447

-91,097

0,54042

-108,301

50

1,69897

0

-57,9946

-95,8211

1,249046

-152,567

100

2

0

-72,646

-104,343

1,405648

-175,583

250

2,39794

0

-82,875

-230,597

1,504228

-311,967

500

2,69897

0

-86,4237

-259,833

1,537475

-344,719

1000

3

0

-88,2101

-265,506

1,554131

-352,162

При  кривая  асимптотически приближается к

Для расчета ЛАЧХ будем учитывать, что:

- безинерционное звено

- апериодическое звено 1-го порядка

- последовательное соединение колебательного звена и интегрирующего

- форсирующее звено 1-го порядка

Результаты снесем в таблицу:

L1

L2

L3

L4

L

lgw

w

48,29946696

-64,48281093

54,22408922

25,1054501

63,1462

#ЧИСЛО!

0

48,29946696

-64,48282076

54,22411626

25,11904827

63,15981

0

1

48,29946696

-64,48285024

54,22419738

25,15958915

63,2004

0,30103

2

48,29946696

-64,48289938

54,22433259

25,22632747

63,26723

0,477121

3

48,29946696

-64,48296817

54,22452189

25,31807099

63,35909

0,60206

4

48,29946696

-64,48305662

54,22476529

25,43324889

63,47442

0,69897

5

48,29946696

-64,48379362

54,22679413

26,2900815

64,33255

1

10

48,29946696

-64,50731165

54,29222274

34,56997275

72,65435

1,69897

50

48,29946696

-64,57999524

54,50328153

40,20553523

78,42829

2

100

48,29946696

-64,69849502

54,87957502

43,65215342

82,1327

2,176091

150

48,29946696

-64,85914359

55,46800473

46,12429497

85,03262

2,30103

200

48,29946696

-65,05732679

56,36472621

48,05011236

87,65698

2,39794

250

48,29946696

-66,43001908

56,76873281

54,05414667

92,69233

2,69897

500

48,29946696

-69,61895086

47,04209497

60,07059529

85,79321

3

1000

48,29946696

-74,50529572

40,4391209

66,09015676

80,32345

3,30103

2000

48,29946696

-77,78020408

36,81752187

69,61178961

76,94857

3,477121

3000

48,29946696

-82,08510674

32,33033637

74,04866612

72,59336

3,69897

5000

48,29946696

-86,12129513

28,23085862

78,13103202

68,54006

3,90309

8000

48,29946696

-88,04876106

26,28872678

80,06922449

66,60866

4

10000

Рисунок 4 - ЛАЧХ разомкнутой САР

Рисунок 5 - ЛФЧХ разомкнутой САР

5. Построение желаемой ЛАЧХ системы и оценка качества САР

  •  Построение низкочастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем добротность желаемой системы по ускорению:

Из точки  проводим прямую с наклоном , т.к. исходная САР является астатической 1-го порядка.

Определяем первую сопрягающую частоту , принимая, что низкочастотная асимптота имеет однократный излом:

При частоте  на прямой с наклоном  находим точку B, а затем из нее проводим прямую с наклоном . Таким образом получена низкочастотная область желаемой ЛАЧХ.

  •  Построение среднечастотной области желаемой ЛАЧХ

Определяем частоту среза:

Через  проводим прямую с наклоном  до пересечения слева с прямой  и получаем точку пересечения C.

  •  Нахождение границы среднечастотной области ЛАЧХ

По графику рисунка 2 из методического пособия находим запасы устойчивости по фазе и амплитуде () в зависимости от :

Откладываем координаты  и проводим линии параллельные оси частот. Находим , при которой  и , при которой :

  •  Построение высокочастотной области желаемой ЛАЧХ

Для построения высокочастотной области желаемой ЛАЧХ и сопряжения ее со среднечастотной области нужно построить ЛАЧХ исходной САР в разомкнутом состоянии. Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на свойства САР. Поэтому для упрощения корректирующего устройства ее нужно совмещать с высокочастотной асимптотой ЛАЧХ исходной САР.

Для построения асимптотической ЛАЧХ исходной САР определим сопрягающие частоты:

     

Откладываем сопрягающие частоты:

При частоте  ЛАЧХ исходной САР проходит через точку с ординатой . Через  и  проводим прямую с наклоном  до сопрягающей частоты , т.к. исходная САР астатическая 1-го порядка. Затем до частоты  проводим прямую с наклоном , т.к. имеется форсирующее звено. А после  проводим прямую с наклоном, а после нее с наклоном . В результате построения получим ломаную , которая является асимптотической ЛАЧХ исходной САР. При построении высокочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ принимаем такие же наклоны как для ЛАЧХ исходной САР на тех же сопрягающих частотах. Получаем ломаную ABCDЕF, которая является асимптотической ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ .

  •  Проверка правильности построения желаемой ЛАЧХ.

Для проверки оценим избыток фазы в точках при  и .

Избыток фазы  при частоте  определим по формуле:

Избыток фазы  на частоте  подсчитаем по приближенной формуле:


6. Определение ЛАЧХ корректирующего устройства и расчет его параметров

Для определения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства  необходимо из ординат желаемой ЛАЧХ  вычесть ординаты ЛАЧХ  для всех сопрягающих частот.

ЛАЧХ последовательного корректирующего представим в виде по полученной характеристике  из таблицы 9.7 атласа Топчеева (стр. 165 схема корректирующего устройства №70.)

Корректирующее устройство КУ:

                            

    

Из построенного графика  ЛАЧХ КУ имеем:

Задаемся значением

   

Подставим все значения

 

;  

;


7. Построение структурной схемы и определение передаточной функции скорректированной САР

Структурная схема скорректированной САР имеет вид:

  1.  

где передаточные функции корректирующих устройств

  

Главная передаточная функция системы


8. Расчет переходной характеристики и оценка качества скорректированной САР

Рассчитывать переходную характеристику скорректированной САР будем пользуясь методам трапециидальных вещественных частотных характеристик.

Для этого построим график ВЧХ. В выражении для главной передаточной функции скорректированной САР делаем подстановку     

Расчеты сведем в таблицу:

w

P(w)

w

P(w)

0

0,058738

6

-0,00408

1

0,187095

7

-0,00481

2

0,03762

8

-0,00507

3

0,010417

9

-0,00506

4

0,001374

10

-0,00492

5

-0,00239

20

-0,00267

По данным таблицы строим ВЧХ скорректированной САР.

Рисунок 7 - ВЧХ скорректированной САР

После построения ВЧХ скорректируем ее трапециями (рисунок 8). При этом в окрестностях экстремумов прямолинейные участки располагаются параллельно оси частот . Вычерчиваем полученные трапеции так, чтобы основание каждой трапеции легло на ось частот  (рисунок 9).

Для каждой i-ой трапеции определяем частоты . .

Результаты снесем в таблицу: 

Параметры

1

-0,12835779

0

1

0

2

0,187095374

1

4,2

0,25

3

-0,00506268

0

4,8

0

4

-0,00506268

0

15

0

Рисунок 8.

Рисунок 9.

Проверка:

Определяем составляющие переходной характеристики. По табл. -функций для каждой i-ой трапеции находим столбец соответствующий значению коэффициента . Из этого столбца для ряда значений табличного время  выписываем значение . Затем для каждой выбранной точки табличного времени  определяем действительное время , а по значению  определяем ординаты составляющей переходной характеристики, которая соответствует i-ой трапеции: .

Расчет проведем в таблицах:

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0,31

1

-0,039804

1

0,5475

0,238095

0,1024373

2

0,572

2

-0,0734448

2

0,9566

0,47619

0,1789799

3

0,755

3

-0,096942

3

1,1535

0,714286

0,2158199

4

0,857

4

-0,1100388

4

1,1563

0,952381

0,2163437

5

0,895

5

-0,114918

5

1,053

1,190476

0,1970163

6

0,903

6

-0,1159452

6

0,9491

1,428571

0,1775766

8

0,91

8

-0,116844

8

0,9438

1,904762

0,176585

10

0,939

10

-0,1205676

10

1,049

2,380952

0,1962679

12

0,95

12

-0,12198

12

1,0149

2,857143

0,1898878

15

0,956

15

-0,1227504

15

0,9782

3,571429

0,1830212

20

0,967

20

-0,1241628

20

0,9914

4,761905

0,1854909

25

0,975

25

-0,12519

25

1,0065

5,952381

0,1883162

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0,31

0,208333

-0,001581

1

0,31

0,066667

-0,001581

2

0,572

0,416667

-0,0029172

2

0,572

0,133333

-0,0029172

3

0,755

0,625

-0,0038505

3

0,755

0,2

-0,0038505

4

0,857

0,833333

-0,0043707

4

0,857

0,266667

-0,0043707

5

0,895

1,041667

-0,0045645

5

0,895

0,333333

-0,0045645

6

0,903

1,25

-0,0046053

6

0,903

0,4

-0,0046053

8

0,91

1,666667

-0,004641

8

0,91

0,533333

-0,004641

10

0,939

2,083333

-0,0047889

10

0,939

0,666667

-0,0047889

12

0,95

2,5

-0,004845

12

0,95

0,8

-0,004845

15

0,956

3,125

-0,0048756

15

0,956

1

-0,0048756

20

0,967

4,166667

-0,0049317

20

0,967

1,333333

-0,0049317

25

0,975

5,208333

-0,0049725

25

0,975

1,666667

-0,0049725

По данным таблицы строим график составляющих  переходной характеристики (Рисунок. 10). Затем суммируем ординаты всех составляющих в выбранные моменты времени и определяем ординаты  переходной характеристики САР.

Определим показатели качества САР:

  1.  Перерегулирование:
    1.  Время переходного процесса:

Рисунок 10 - Переходная характеристика САР

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны функциональная схема автоматической системы, математическая модель и структурная схема. Было установлено, что система является астатической 2-го порядка. Были построены АЧХ, АФЧХ замкнутой САР и ЛАЧХ, ЛФЧХ разомкнутой САР. Была построена желаемая ЛАЧХ. При этом избыток фаз составлял  и . Было подобрано корректирующее устройство и рассчитаны все ее параметры. Была построена переходная характеристика скорректированной САР методом В.В. Солодовникова по ВЧХ САР. Определены перерегулирование и время переходного процесса.


Литература

  1.  Автушко В.П.: Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Теория автоматического управления». Минск, БНТУ, 2006, 52 стр.
  2.  «Линейные автоматические системы» И.М.Макаров, Б.М.Менский, учебное пособие для вузов. М., «Машиностроение», 1977, 464 стр.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72630. Форматный ввод-вывод 13.21 KB
  В памяти данные хранятся в виде последовательностей нулей и единиц. Однако при вводе и выводе входные и выходные данные представляются в виде отличном от внутреннего представления. Преобразование данных из внутреннего представления при выводе и во внутреннее представление при вводе...
72631. Бесформатный ввод-вывод 12.53 KB
  Бесформатную форму ввода вывода чаще всего применяют при вводе а также при отладочной печати. Если важны не только сами значения но и форма их представления то используют форматный вывод рассматриваемый позднее.
72632. Операторы ввода и вывода 23.84 KB
  Опишем процедуру организации ввода-вывода с использованием файлов. В Фортране-90 различают два вида файлов: внешние файлы – это поименованная область во внешней памяти ЭВМ – и внутренние файлы. Файлы Фортрана подразделяются на файлы последовательного и прямого (произвольного) доступа.
72633. Типы данных в МS-Фортране 23.89 KB
  На многих микропроцессорах команды, необходимые для выполнения 16-битовой арифметики, значительно быстрее и короче соответствующих команд для выполнения 32-битовой арифметики. Поэтому, пока Вы не используете метакоманду МS-Фортрана...
72636. ПОДПРОГРАММЫ-ФУНКЦИИ 13.95 KB
  С использованием функции RRMX непосредственно возвращающей значение максимального элемента массива и с помощью функции NUMX возвращающей номер максимального элемента массива. Так в приведенном ниже примере имя функции NUMX типизировано как целое по умолчанию а для функции RRMX необходима явная типизация.
72637. DATA 16.89 KB
  В тех случаях, когда переменные нужно присваивать в начале программы какие-либо значения , которые не должны меняться от одного прогона программы к другому, вместо операторов присваивания можно с большей эффективностью воспользоваться оператором DATA.
72638. Оператор PARAMETER 13.2 KB
  С помощью этого оператора можно любой константе дать символьное имя. Этот неисполняемыми оператор должен находиться перед исполняемыми операторами программы. Часто в разных местах программы употребляются длинные константы, такие как 3.14159265.