82147

Позакласний захід «Математика із зірками»

Конспект урока

Педагогика и дидактика

На картках математиків написане квадратне рівняння на картках учнів корені відповідного квадратного рівняння. Потрібно утворити пару так щоб корені були розв’язками відповідного квадратного рівняння. Математик у голос зачитує квадратне рівняння а учні розв’язуючи знаходять відповідні корені даного рівняння.

Украинкский

2015-02-25

464.5 KB

0 чел.

Позакласний  захід

«Математика із зірками»

Мета: закріплення вмінь застосовувати набуті знання про квадратні рівняння на практиці, вибрати раціональні способи розв’язування рівнянь; підтримати інтерес до вивчення математики; розширювати кругозір школярів; виховувати учнів на  прикладі життя видатних математиків.

Обладнання: портрети математиків, опорні схеми розв’язування неповних квадратних рівнянь, картки із завданнями, кросворд,  дошка, аркуші, ручки, два ігрових поля «Морський бій», клітинки яких закриті клаптиками паперу, музичний супровід.

Математика цікава тоді, коли живить

нашу винахідливість і здатність міркувати

Д.Пойа

ХІД  ЗАХОДУ

 Ведучий. Останнім часом популярними стали телевізійні проекти «Танці із зірками», «Пісні із зірками» тощо. Аналогічний проект сьогодні відбудеться на нашій шкільній сцені. Він матиме назву «Математика із зірками». Зірками на святі є найвідоміші математики: Абель, Гаусс, Вієт, Кардано. Їх ролі виконують учні, які мають найкращі знання з математики.

Нільс Генріх Абель

Карл Гаусс

Франсуа Вієт

Джероламо Карнадо

 

Привітаймо ж їх. (Виходять видатні математики у вбранні відповідно до епохи, в якій вони жили.)

Кожному з них потрібно підібрати пару з числа глядачів. Запрошуємо четверо бажаючих для проведення проекту.

Вітаємо бажаючих учасників нашого проекту!

Ведучий. Ось перед нами четверо «математиків» та четверо «звичайних» учнів. Утворити зіркові пари їм допоможе наступна гра. І «математикам», і учням роздаються картки. На картках «математиків» написане квадратне рівняння, на картках учнів – корені відповідного квадратного рівняння. Потрібно утворити пару так, щоб корені були розв’язками відповідного квадратного рівняння. «Математик» у голос зачитує квадратне рівняння, а учні розв’язуючи, знаходять відповідні корені даного рівняння.

Наша гра проходить в три етапи. Кожен етап складається з суто математичного та додаткового змагання. По закінченні кожного з них одна з пар має залишити змагання. Коментувати виконання завдань кожного етапу будуть вчителі математики.

І етап.

 Ведучий. Сьогодні факти про учених

                           Звучатимуть у залі цій,

Про долю їх, про працю й вірність

Науці строгій, чарівній.

Думок великих та ідей творці,

Щоб рід людський виношував століття,

Крізь бурі перейшовши й дні важкі,

Переживуть тепер тисячоліття.

Кожен з математиків вміє робити щось, чого не вміють інші. Наприклад, вони можуть розв’язувати кросворди, відгадувати ребуси, брати участь в іграх.

Завдання 1. Розгадування кросворда «Квадратні рівняння».

(Одна правильна відповідь – один бал.)

Запитання

  1.  Рівняння, що має вигляд ах2 + bх + с = 0, де х – змінна, а, b, с – довільні числа, причому а ≠ 0, називають …

(квадратним)

  1.  Вираз  b2 – 4ас називають … квадратного рівняння.

(дискримінантом)

  1.  Якщо у квадратному рівнянні перший коефіцієнт дорівнює 1, то його називають …

(зведеним)

  1.  Квадратне рівняння називають ще рівнянням другого …

(степеня)

  1.  Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює нулю, то рівняння має один …

(корінь)

  1.  Якщо хоча б один з коефіцієнтів b або с квадратного рівняння дорівнює нулю, то рівняння називають …

(неповним)

  1.  Для обчислення коренів квадратного рівняння існує …

(формула)

  1.  Якщо значення виразу b2 – 4ас є від’ємним числом, то рівняння не має … розв’язків.

(дійсних)

  1.  Число а в квадратному рівнянні називають першим …

(коефіцієнтом)

  1.   Квадратне рівняння має два корені, якщо дискримінант є … числом.

(додатним)

  1.   Зведені квадратні рівняння розв’язуються за теоремою, оберненою до теореми …

(Вієта)

  1.   Якщо все виконав, то ти …

(Молодець)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

 Завдання 2. Вам пропонується слово, з букв якого потрібно утворити нові слова. Кожна пара називає своє слово вголос. Одне й те саме слово називати не можна. Одну й ту саму букву двічі використовувати не можна, якщо вона зустрічається в слові один раз. Гра триває доти, доки в жодної команди не буде більше варіантів  відповідей. (Одне правильне слово – один бал.)

Слово: дискримінант.

(міра, диск, Крим, рим, мир, ар, міна, на, ти, так, там, сир, рис, три, Іра, кіт, дик, кит, Ніна, міс, танк, сік, ніс, сани, сад, карі, тиск, Ринат, мити тощо )

Ведучий. Поки асистенти підрахують бали, пропонуємо глядачам прослухати вірш «Гаусс».

ГАУСС

Європа. І сторіччя дев'ятнадцяте.

Нащадки зватимуть цей час епохою Гаусса...

Він славу здобув ще у дитинстві.

Навчивсь лічити перш, ніж говорити.

Карл усно дуже вправно рахував.

І арифметику царицею назвав.

У математичнім світі за життя

Надано йому титул короля.

Він правильні фігури став вивчати.

Ще давні греки вміли будувати

Трикутники, і пентаграми, й зірки

За допомогою лиш циркуля й лінійки.

Як бути же, коли число сторін,

Припустимо, 17 або 7?

Та побудову цю без зайвої мороки

Здійснив юнак у 19 років!

Властивості вивчав поверхонь.

І припускався, що є інші геометрії.

Та факт цей він тримав у строгій тайні,

Бо сперечатись не хотів з громадою марно.

О. Панішева

Ведучий. Оголошує пару, яка набрала найменшу кількість балів, і пропонує їй залишити майданчик для змагань, після того як вони дадуть відповідь на два запитання:

  1.  Чому, на вашу думку, ви програли?
  2.  Питання до «математика», який залишає майданчик для змагань (дивитися додаток 1).

ІІ етап.

Завдання 1. Усім відомо, що квадратним рівняння називають рівняння виду: ах2 + bх + с = 0, де х – змінна, а, b, с – дані числа, причому а ≠ 0.

Числа а, b, с – коефіцієнти рівняння: а – перший коефіцієнт, b - другий,    с – вільний член.

Якщо в рівнянні ах2 + bх + с = 0 хоча б один з коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то таке квадратне рівняння називають неповним. Є три види неповних квадратних рівнянь.

Види неповних квадратних рівнянь:

  1.  b = 0.

ах2 + с = 0;

ах2 = - с;

х2 =

Якщо  , то

Якщо   , то рівняння дійсних розв’язків не має.

  1.  с = 0.

ах2 + bх = 0;

х(ах + b) = 0;

х = 0    або    ах + b=0,

                     ах = - b,

                   х =

Завжди два корені!

  1.  b = 0, с = 0.

ах2  = 0;

х = 0.

Завжди один корінь!

Отже, кожній парі пропонується розв’язати рівняння трьох видів. (Кожне завдання – 2 бали.)

Рівняння на картках для трьох пар.

Рівняння для першої пари:

  1.  -3х2 = 0;
  2.  2 – 3х = 0;
  3.  -5х2 + 20 = 0.

Рівняння для другої пари:

  1.  1,8х2 = 0;
  2.  2 – 12 = 0;
  3.  2 + 10х = 0.

Рівняння для третьої пари:

  1.  4,9х2 = 0;
  2.  2 – 28 = 0;
  3.  15х - 2х2 = 0.

Розв’язання.

Рівняння для першої пари:

  1.  -3х2 = 0;

х2 = 0;

х = 0.

Відповідь:0.

  1.  2 – 3х = 0;

х(2х – 3)=0;

х = 0 або 2х – 3 = 0;

                

Відповідь:0;

  1.  -5х2 + 20 = 0;

-5х2 =- 20;

х2 = 4;

х1 = -2; х2 = 2.

Відповідь: -2; 2.

Рівняння для другої пари:

  1.  1,8х2 = 0;

х2 = 0;

х = 0.

Відповідь:0.

  1.  2 – 12 = 0;

2 =12;

х2 = 4;

х1 = -2; х2 = 2.

Відповідь: -2; 2.

  1.  2 + 10х = 0;

2х(х + 5)=0;

2х = 0 або х + 5 = 0;

      х = 0          х = -5.      

Відповідь:0; -5.

Рівняння для третьої пари:

  1.  4,9х2 = 0;

х2 = 0;

х = 0.

Відповідь:0.

  1.  2 – 28 = 0;

2 =28;

х2 = 4;

х1 = -2; х2 = 2.

Відповідь: -2; 2.

  1.  15х - 2х2 = 0;

- 2х2 + 15х  = 0

-х(2х - 15)=0;

-х = 0 або  2х - 15 = 0;

х = 0          2х = 15;

             х = 7,5.      

Відповідь:0; 7,5.

Завдання 2. Кожна пара отримує рівняння, яке зводиться до неповного квадратного рівняння (по 3 бали кожне рівняння). По закінченні відповідь кожної пари коментує вчитель.

Рівняння на картках для трьох пар.

Рівняння для першої пари:

5(х2 – 2х + 3) = 4х2 + 15.

Рівняння для другої  пари:

4(х2 + х – 2) = 3х2 – 8.

Рівняння для третьої  пари:

2 + 3 = 3(х2 + х + 1).

Розв’язання.

Рівняння для першої пари:

5(х2 – 2х + 3) = 4х2 + 15;

2 – 10х + 15 = 4х2 + 15;

х2 – 10х  = 0;

х(х – 10) = 0;

х1 = 0  або  х – 10 = 0;

                 х2 = 10.

Відповідь: 0; 10.

Рівняння для другої  пари:

4(х2 + х – 2) = 3х2 – 8;

2 +4 х –8 = 3х2 – 8;

х2 +4 х = 0;

х(х + 4) = 0;

х1 = 0  або  х + 4 = 0;

                  х2 = - 4.

Відповідь: 0; -4.

Рівняння для третьої  пари:

2 + 3 = 3(х2 + х + 1);

2 + 3 = 3х2 + 3х + 3;

х2 - 3х = 0;

х (х - 3) = 0:

х1 = 0  або  х - 3 = 0;

                х2 = 3.

Відповідь: 0; 3.

Ведучий. Поки асистенти підраховують бали, пропонуємо глядачам прослухати вірш «Цариця наук», та пісню «З чого починається алгебра?»

Вірш «Цариця наук»

Глибини і абстракції сила,

Підрахунок в задачі стрункий,

Строга логіка, виклад красивий

Математиків ваблять віки.

Проникаючи в зоряні далі,

В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:

«Ти міркуй, фантазуй і твори!»

Пісня «З чого починається алгебра?»

(на мелодію пісні «С чего начинается Родина»)

З чого починається алгебра?

З веселих і легких задач.

З уміння робить узагальнення,

І буквами все позначать.

Можливо, вона починається

З простих і не дуже рівнянь,

Що їх по задачах складаємо;

З надійних і якісних знань.

З чого починається алгебра?

Із формул, тотожностей, схем.

Хто їх опанує всі правильно,

Не знатиме більше проблем.

З чого починається алгебра?

Ведучий. Оголошує пару, яка набрала найменшу кількість балів, і пропонує їй залишити майданчик для змагань, після того як вони дадуть відповідь на два запитання:

  1.  Чому, на вашу думку, ви програли?
  2.  Питання до «математика», який залишає майданчик для змагань (дивитися додаток 1).

ІІІ етап.

Ведучий.

Рівняння – це не просто рівність

З одною змінною чи кількома.

Рівняння – це думок активність,

Це інтелекту боротьба. 

Рівняння називають мовою алгебри. Тому кожен з математиків повинен знати не один, а кілька способів розв’язання рівнянь.

Завдання 1. Розв’язати квадратне рівняння якнайбільшою кількістю способів:

х2 – 7х + 6 = 0.

Розв’язання.

Перший спосіб (за допомогою дискримінанта):

х2 – 7х + 6 = 0;

D = (- 7)2 - 4·1·6 = 49 – 24 = 25 = 52.

Другий спосіб (за властивістю коефіцієнтів):

х2 – 7х + 6 = 0.

З того, що а + b + с = 0 (1 – 7 + 6 = 0), маємо:

Третій спосіб (за теоремою, оберненою до теореми Вієта):

х2 – 7х + 6 = 0.

За теоремою Вієта:  

звідси  х1 = 1, х2 = 6.

Четвертий спосіб (виділенням квадрата двочлена):

х2 – 7х + 6 = 0.

х2 – 7х + 6 = х2 – 2·х·3,5 +3,52 – 3,52 + 6 = (х – 3,5)2 –12,25 + 6 =(х – 3,5)2 –6,25;

(х – 3,5)2 –6,25 = 0;

(х – 3,5 – 2,5)(х – 3,5 + 2,5) = 0;

(х - 6)(х - 1) = 0;

х – 6 = 0   або   х – 1 = 0;

х1 = 6                  х2 = 1.

П’ятий спосіб (графічний):

х2 – 7х + 6 = 0;

х2 =  7х - 6.

Будуємо параболу  у = х2 та пряму  у=  7х – 6. Знаходимо абсциси точок перетину графіків.

Відповідь: 1; 6.

Поки пари розв’язують рівняння на аркушах, глядачі розгадують загадки, а потім дивляться сценку «Рівняння» та слухають вірш про дискримінант.

 Загадки.

  ***

Він у зубів,

Він є у слів,

І у рослини у полі,

Ти здогадатися зумів

Що мова йде про …   (корінь)

***

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен, знаю, без вагання,

Відповість, що це …  (рівняння)

 Інсценування.

На сцену виходять А і Б.

А. Я розв’язую всі задачі тільки на «відмінно», а про рівняння і говорити нічого: лускаю, як насіння.

Б. дуже добре! А я ось цілий тиждень розв’язую рівняння: х2 = х + 1 і ніяк не можу його розв’язати. «Лускни» будь – ласка,  це рівняння.

А. Добре, давай я його дома розв’яжу. Після обіду …

Б. Чому після обіду? Ти зараз розв’яжи.

А. А ти впевнений, що це рівняння?

Б. Звичайно, впевнений.

А. А що в рівняннях треба шукати?

Б. Та ти ж лускаєш рівняння, як насіння, і не знаєш? Треба знайти «х».

А. Ех ти, бідолаха! І було б тоді над чим тиждень думати. Знайти «х» кажеш? Та от же він! (Показує на «х» у запису рівняння)

ДИСКРИМІНАНТ

Кількість коренів легко узнати

За допомогою дискримінанта.

Якщо він додатний, то кореня два

Знайде розумна твоя голова.

Значно легше, що й казати,

З нульовим дискримінантом.

У цьому випадку корінь один,

І зовсім неважко його знайти.

А для ледаря буде приємним

Отримати дискримінант від’ємний.

Рівняння ж бо коренів зовсім не має,

І розв’язання ми припиняємо.

Завдання 2. Гра «Морський бій».

 Перед вами два морських поля битви – квадрати розміром 5х5. На цих полях розміщено два однопалубні, три двопалубні й один трипалубний корабель. У кожній клітинці цих кораблів написано букву. У кожної пари кораблі розташовані по-різному. Якщо ви влучили в корабель, буква відкривається. Завдання учасників: скласти з відкритих букв ім’я та прізвище видатного математика. (перемагає та пара, яка впорається першою.) Якщо снаряд не влучив у ціль, то для отримання наступного снаряду потрібно відповісти на математичне запитання. Відповідь може давати будь – який учасник пари.

Запитання (їх кількість відповідає кількості порожніх клітинок  ігрового поля)

  1.  Які рівняння називаються неповними квадратними рівняннями?
  2.  Сформулюйте означення повного квадратного рівняння.
  3.  Наведіть приклади повних та неповних квадратних рівнянь.
  4.  До якого типу належить рівняння: х2 – 4 = 0?
  5.  Записати формулу коренів квадратного рівняння.
  6.  Записати формулу дискримінанта квадратного рівняння.
  7.  Яке квадратне рівняння називається зведеним?
  8.  Сформулювати пряму теорему Вієта.
  9.  Сформулювати обернену теорему Вієта.
  10.  У якому випадку квадратне рівняння має два дійсних різних розв’язки?
  11.  У якому випадку квадратне рівняння має два дійсних однакових розв’язки?
  12.  У якому випадку квадратне рівняння не має дійсних  розв’язків?
  13.  Яка залежність коренів квадратного рівняння від дискримінанта?
  14.  Навести приклади повних квадратних рівнянь та назвати коефіцієнти.

Вигляд  двох  відкритих  ігрових  полів:

А

Б

В

Г

Д

1

ф

р

а

2

н

3

с

у

а

4

в

5

і

є

т

А

Б

В

Г

Д

1

ф

р

а

2

н

с

3

у

а

4

в

і

є

5

т

Зашифроване прізвище: Франсуа Вієт.

Ім’я саме цього вченого ми зашифрували невипадково. Бо в цьому турі наші гравці розв’язували рівняння. Вієт був першим, хто почав позначати буквами не лише невідомі, а й дані величини, що істотно розвинуло теорію рівнянь. Він у вів систему алгебраїчних символів, опрацював основи елементарної алгебри. 1594 рік приніс Вієту європейську славу – він у присутності короля Франції та нідерландського посла розв’язав рівняння 45– го степеня.

 Ведучий. Поки асистенти підраховують бали, пропонуємо глядачам прослухати вірш «Формула для розв’язання квадратного рівняння».

Формула для розв’язання

квадратного рівняння

Щоб кількість коренів знайти,

Дискримінант обчислюй ти.

Треба тільки трошки постаратись:

В квадрат мінус 4ас

Далі швидко відповідь знаходимо:

-b ± D під коренем,

Ділиш на  – і ти вже вільний.

Бо рівняння корені отримав.

Ведучий. Оголошує пару, яка набрала найменшу кількість балів, і пропонує їй залишити майданчик для змагань, після того як вони дадуть відповідь на два запитання:

  1.  Чому, на вашу думку, ви програли?
  2.  Питання до «математика», який залишає майданчик для змагань (дивитися додаток 1).

Ось і сплинув час наших математичних змагань. Вітаємо нашу зіркову пару! Усіх інших учасників також запрошуємо на сцену. Дякуємо усім гравцям за участь і чудові знання! Пропонуємо переможцям стати солістами у виконанні фінальної пісні нашого свята.

ФІНАЛЬНА ПІСНЯ

(на мелодію пісні «Команда молодости нашей»)

Ми знову у змаганнях чемпіони,

І знову туш на нашу честь дзвенить!

Щоб розуму підтримати тонус,

Потрібно математику учить

Приспів

Тобі і шану, і любов,

Даруєм ми знову і знов!

О математико кохана,

Ти завжди є основою з основ.

Порадуємо вищим пілотажем,

Примножувати будемо знання.

Ми вивчим математику й розв'яжем

Усі задачі з нашого життя!

Підсумок.  

 Щоб зробити в математиці що – небудь дійсно корисне, потрібно любити її, як любив кожен з тих, про кого ми розповіли, як люблять сотні інших її прихильників. Зробіть хоч маленьку частинку того, що зробив кожен з них – і світ назавжди залишиться вам вдячний.

Любіть математику!

Додаток 1.

Питання до Абеля.

Кажуть, що Нільс Генріх Абель цікавився питанням розв’язування рівнянь п’ятого і вищих степенів. Чи правда це?

Відповідь:

Так. Багато математиків висловлювали думку про те, що загальні рівняння п’ятого степеня взагалі розв’язати в радикалах не можливо. Але ніхто з них не міг довести цього, бо існує багато рівнянь п’ятого та вищих степенів, які мають такі розв’язання. Ось і це я довів. Але для деяких рівнянь п’ятого степеня можна знайти цілі розв’язки. Наприклад, для рівняння х5 – 4х3 = 0. Розв’язки будуть: 0; 2 та -2.

Питання до Гаусса.

Чи правда, що Гаусс вважав математику царицею наук? Чому?

Відповідь:

Так. Галузі в яких я здобув фундаментальні результати, - це «чотири великі А». Арифметика, алгебра, аналіз, астрономія. А розділ «Арифметика» вважав царицею математики. Багато розрахунків робив усно, не роблячи жодних записів. Наприклад, обчисліть значення виразу: 562 – 552. (111).

Питання до Вієта.

Кажуть, що Франсуа Вієта називають батьком алгебри?

Відповідь:

 Я вивів формули для розв’язування квадратних рівнянь загального виду, проте твердження сформулював лише для додатних чисел (від’ємних коренів я не визнавав). Першим позначив буквами не тільки невідомі, а й дані, тобто коефіцієнти рівнянь. Завдяки цьому стало можливим записувати загальні формули для розв’язування квадратних рівнянь. Мене називають батьком алгебри, а моїм іменем на видимій стороні Місяця названо кратер, за великий внесок у розвиток астрономії.

Назвати коефіцієнти квадратного рівняння: -5х2 -4х + 7 = 0. (-5; -4; 7)  

Питання до Кардано.

Нам відомо, що математичний тракт «Велике мистецтво» приніс вам не лише європейську славу, а й став причиною ворожнечі з іншим італійським математиком – Ніколо Тарталья? Ходять чутки, що ви порушили обіцянки не розташовувати «секретне правило», яке виманили у нього хитрощами. Чи правда це?

Відповідь:

Я у своєму трактаті з математики систематизував методи розв’язування алгебраїчних рівнянь, зокрема кубічних. Першим з європейських математиків я припускав існування від’ємних і навіть уявних коренів рівнянь. Тарталья дійсно просив мене не розголошувати цієї секретної формули, але я дізнався, що першим знайшов метод розв’язування кубічного рівняння Ферма, а не Тарталья, і тому вважав себе вільним від моральних обов’язків перед останнім. З іншого боку, в передумові до трактату я визнав, що поряд з Ферма автором відкриття є також Тарталья. Та це не задовольнило його, і в подальшому наші стосунки були непримиренно ворожими.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39819. Классификация систем автоматического регулирования 381.5 KB
  Системы автоматического регулирования нашли широкое применение в многочисленных технологических процессах различных отраслей народного хозяйства. Следящие системы когда изменение выходного параметра Yt происходит по заранее неизвестному закону изменения задающего воздействия Xt. Во время работы системы регулируемая величина Yt должна изменяться в полном соответствии с задающим воздействием т. К таким системам относятся системы автоматического сопровождения цели например телескоп следит за движением небесного тела системы...
39820. Анализ автоматических систем регулирования 362 KB
  Теория автоматического управления делится на: анализ АСР– известны параметры блоков их характеристики при этом необходимо определить поведение системы качество регулирования. синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР регулятора при заданных показателях качества. АСР могут находиться в двух режимах: Статический все воздействия внутренние и внешние постоянны во времени реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме. Для упрощения расчётов АСР проводят линеаризацию ведь как правило поведение...
39821. Разработка проекта комплексного дизайн-графического обеспечения рекламной кампании Уфимского филиала МГГУ им. М.А. Шолохова в области образовательных услуг 67.17 KB
  Краткая история графического дизайна. Теоретическая значимость: в теоретической части дан подробный анализ истории зарождения графического дизайна и история возникновения наружного штендера. В первой главе представлен краткий обзор истории графического дизайна. Краткая история графического дизайна Графический дизайн художественнопроектная деятельность по созданию гармоничной и эффективной визуальнокоммуникативной среды.
39822. Возведение производственного здания 2.01 MB
  Целями данного дипломного проекта являются: обоснование объемнопланировочных и конструктивных решений здания в архитектурностроительной части проекта; конструирование и расчет монолитного железобетонного перекрытия главных и второстепенных монолитных железобетонных балок; разработка технологических карт на сложные виды работ а именномонолитные работы кирпичная кладка и работы по устройству кровли здания; разработка календарного плана строительства здания на основе расчета нескольких вариантов организации строительства их сравнения...
39823. Проектирование фотоотдела при дизайн-студии 381.39 KB
  Установление режима работы предприятия Для определение производственной программы предприятия по определенному формату определенного вида услуг по следующей формуле рассчитывается объем работ: 9 где Оф – объем работ по определенному формату определенного вида услуг руб. Цз – цена одного заказа по определенному формату определенного вида услуг руб. Отсюда: Объем работ для заказов художественной фотосъемки на формате...
39824. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ 7.55 MB
  Основные факторы влияющие на точность обработки. Этапы обеспечения точности обработки. Пути снижения влияния погрешностей установок на точность обработки 46 3.РАСЧЕТНОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ.
39826. Знакомство с системой трехмерного твердотельного моделирования КОМПАС-3D LT 4.89 MB
  Все операции и команды твердотельного моделирования в окне системы объединены в группы что существенно облегчает выбор необходимого варианта тем более что они представлены в виде кнопоккоманд. Какие команды вам известны Подчеркните новые команды. Команда Кнопка Команды меню Горячие клавиши Переместить панель управления Создать новый документ ФайлСоздать CtrlN Открыть документ ФайлОткрыть CtrlO лат. Первая настройка системы Для настройки системы используются команды меню Сервис рис.
39827. Знакомство с операциями твердотельного моделирования: операция Выдавливание 5.16 MB
  Можно щелкнуть кнопку списка Создать на панели управления Стандартная и выбрать Деталь.3 а или нажмите кнопку − Эскиз на панели Текущее состояние рис. Выбор команды Эскиз на панели Текущее состояние. Он указывает на существование расширенной панели команд.