82383

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Конспект урока в 6 классе

Конспект урока

Математика и математический анализ

Закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать...

Русский

2015-02-27

79.5 KB

29 чел.

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 91»

Конспект урока в 6 классе

«Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители»

Учитель математики

первой квалификационной

категории

Чистякова И.Г.

                                                          Пермь

Тема. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Тип урока:   урок открытия нового знания

Оборудование: карточки для работы в группах, компьютер, интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Цели урока:

образовательные: закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители;

развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать;

воспитательные: приучать к умению выслушивать других и умению общаться, работать в группах и самостоятельно, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока.

  1.  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент. 

          - Добрый день, ребята. Сегодня мы продолжим работать над делимостью чисел.

 

  1.  Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.

- Блиц-опрос. Задания напралены к выявлению уровня знаний через актуализацию опорных знаний предыдущих тем. (Правила: Участник выбирает прямоугольник с номером вопроса. На прочтение вопроса и ответ ≈ 30 секунд. К некоторым заданиям учащимся самим предлагается сформулировать вопрос. Для возврата к выборам вопросов – нажмите на «Вернуться к вопросам». Если ученик затрудняется с ответом, то ему помогает команда). (презентация)

Задания:

1)          (Комментарий ученика: Десятичная дробь семь целых двадцать пять сотых может быть представлена в виде смешанного числа         .  Дробь можно сократить на 25. Получим         . Использовали признак делимости на 25. Формулирует признак делимости на 25).

2) Сколько целых чисел, кратных 9, содержится в числовом промежутке?

   Ответ: 3. (Формулирует признак делимости на 9).

3) Делится ли данное выражение на 3?             Ответ: да. (Формулирует признак делимости произведения на число и признак делимости на 3).

4)                   Ответ: 53. (Формулирует признак делимости на 11)

5)  Неправильная обыкновенная дробь          . Можно выделить целую часть и сократить на 4. Получим          . (Формулирует признак делимости на 4).

6) Найти 5% от 320. Одно из рассуждений может быть таким: Сначала найдем 10% от 320. Это число 32. Затем возьмем половину этого числа. Получим 16. (Формулирует используемые признаки делимости, в данном случае на 10, и на 2).

8)  Делится ли данное выражение на 5?   1750 + 98  Ответ: нет. (Формулирует признак делимости суммы на число и признак делимости на 5).

7)  Разложите составное число 105 на простые множители (фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии).

  1.  Постановка темы и целей урока.

Учитель: Попробуйте сформулировать тему нашего урока. «Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители» (слайд 1).

Учитель: Что нам нужно научиться делать? Определите цель дальнейшей работы.

Познакомиться с простыми и составными числами, научиться раскладывать составные числа на простые множители, применяя признаки делимости.

  1.  Построение выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания)

-  Работа в группах. Учащимся предлагаются задания для вывода таблицы простых чисел разными способами и попытаться сформулировать определение простых и составных чисел. По одному ученику от каждой группы делятся своими выводами. (раздаточный материал) и (слайд 2).

Затем, пользуясь текстом учебника, дети отвечают на вопросы по теме:  (слайд 3).

1 . Простыми называются натуральные числа, …

2. Составными называются натуральные числа, …                                                                                   3. Число 1  …                                                                                                                                4. Сколько всего простых чисел?                                                                                                                                                                          5. Какое число из всех простых чисел вы бы выделили? Дайте обоснование.

Подводим итог проделанной работы.

(На доске таблица трех групп натуральных чисел) (слайд 4).

Единица

Простые числа

Составные числа

Один делитель

Два делителя

Три или более делителей

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, …

4, 6, 8, 9, 10, 12, …

 

Учитель: Сейчас давайте вернемся к нашему вопросу из блиц-опроса и попробуем разложить составное число 105 на простые множители (слайд5).

- Работа в группах. Учащимся предлагается разложить число 210 на простые множители любым способом.

Учитель: Прочитайте получившиея ответы. Сколько способов разложения получили? Любое ли составное число можно разложить на простые множители?

Какой вывод можно сделать?

- Любое составное число можно разложить на простые множители.

- При любом способе получается одно и то же разложение данного числа, если не учитывать порядка записи множителей. (слайд 6)

Учитель: Обратите внимание на то, что подобная запись удобна для выполнения заданий с небольшими числами. Попробуем рассмотреть еще один (быстрый) способ разложения именно на простые множители (слайд 7). Кто может объяснить, как выполнено разложение на простые множители «столбиком»?

  1.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Вместе обсуждаем разложение на простые множители числа 104 (слайд 8).   С записью в тетради.

104  2

 52  2

 26  2

 13  13

   1                 104 = 2³ · 13

                    

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся выполняют самостоятельно разложение на простые множители числа:  20; 188; 254.  Через 5 минут проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом (слайд 9). Исправляют допущенные ошибки. Если задание решено, верно, учащиеся ставят себе ( +). В завершение проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ освоен.

  1.  Рефлексия деятельности (итог урока). Учащиеся отвечают на вопросы  теста (слайд 10).

          

          1. Какое число является простым числом?

                   а) 13      б) 24        в) 1

              2. Какое число не является простым?

                   а) 5      б) 17        в) 1

              3. Какое число является составным?

                   а) 21      б) 23        в) 1

              4. Какое число не является составным?

                   а) 25      б) 18        в) 1

               5. При умножении простых чисел всегда получается

                  а) простое число б) составное число в) 1.

               6. Разложение числа 18 на простые множители

                   а) 2∙2∙3   б) 2∙3∙3   в) 2∙2∙3∙1   

Далее учащимся предлагается ответить на любые из поставленных вопросов.

- Что нового узнали на уроке? (таблица простых чисел, решето Эратосфена)

- Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

- Что повторили? (признаки делимости, прожутки, проценты)

- Чью работу вы можете сегодня отметить?

- Как оцениваете свою работу? (слайд 11).

Выставление оценок.

  1.  Домашнее задание (слайд 12).

§ 30.    № 900(а); № 901;  № 913(а,б)

           Дополнительное задание:

Барон Мюнхгаузен утверждал, что он нашел такое натуральное число, произведение  всех  цифр,  которого равно  6552. Докажите, что барон соврал.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6215. Сифилис. Общие сведения и клиническая форма протекания венерических заболеваний 115.5 KB
  Общие сведения о венерических заболеваниях. Венерология (от латинского Venus - Венера, богиня любви, и греческого Logos - наука) изучает венерические или приобретаемые преимущественно (но не исключительно) половым путём инфекционные болезни. Термин...
6216. Философия Б. Спинозы и Г.В. Лейбница: проблема единства и множественности субстанций 108.5 KB
  Философия Б. Спинозы и Г.В. Лейбница: проблема единства и множественности субстанций. Вопрос 1 Философия логического монизма Б. Спинозы. В природе ничто не случайно, и все вещи обусловлены в существовании и определённых действиях необходимостью боже...
6217. Формирование и хранение дел в делопроизводстве 61.5 KB
  Формирование и хранение дел в делопроизводстве Формирование дел - это группирование исполненных документов в дело в соответствии с номенклатурой дел и систематизация документов внутри дела. Порядок формирования и оформления дел должен быть изло...
6218. Формализация задачи принятия решения 120 KB
  Постановка задачи Характерным примером практической реализации методов формализованного представления систем является формализация и решение задачи принятия решения. Рассмотрим применение данных методов на фоне формализации данной задачи. Введ...
6219. Основы медицинской генетики. Человек как объект генетических исследований 52.5 KB
  Основы медицинской генетики. Человек как объект генетических исследований. Генетика человека изучает явления наследственности и изменчивости в популяциях людей, особенности наследования нормальных и патологических признаков, влияние генетической кон...
6220. Программное обеспечение для института селекции растений 535 KB
  Аннотация В данной курсовом проекте разработано программное обеспечение для института селекции растений на языке программирования С++. Эта программа создана для хранения, ввода-вывода и обработки информации о покупках (номер покупки растения, ...
6221. Лекарственные средства неорганической природы. Классификация. Вода очищенная и вода для инъекций. Фармакопейный анализ препаратов водорода пероксида 87 KB
  Лекарственные средства неорганической природы. Классификация. Вода очищенная и вода для инъекций. Фармакопейный анализ препаратов водорода пероксида Лекарственные препараты неорганической природы составляют значительную часть ассортимента лекарствен...
6222. Генетика онтогенеза 109.5 KB
  Генетика онтогенеза 1. Общая характеристика онтогенеза (самостоятельно) 2. Генетическая детерминация онтогенеза. Генотип и среда. Поливариантность онтогенеза. Программы онтогенеза 3. Механизмы реализации программ онтогенеза 1. Общая характеристика о...
6223. Гонорея. Хламидиоз. Трихомониаз 130.5 KB
  Содержание Гонорея. Хламидиоз. Трихомониаз. Определение Этиология Тактика среднего медицинского работника при данных заболеваниях Принципы лечения Особенности ухода за пациентами Диспансеризация Профилактика...