82383

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Конспект урока в 6 классе

Конспект урока

Математика и математический анализ

Закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать...

Русский

2015-02-27

79.5 KB

32 чел.

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 91»

Конспект урока в 6 классе

«Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители»

Учитель математики

первой квалификационной

категории

Чистякова И.Г.

                                                          Пермь

Тема. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Тип урока:   урок открытия нового знания

Оборудование: карточки для работы в группах, компьютер, интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Цели урока:

образовательные: закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители;

развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать;

воспитательные: приучать к умению выслушивать других и умению общаться, работать в группах и самостоятельно, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока.

  1.  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент. 

          - Добрый день, ребята. Сегодня мы продолжим работать над делимостью чисел.

 

  1.  Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.

- Блиц-опрос. Задания напралены к выявлению уровня знаний через актуализацию опорных знаний предыдущих тем. (Правила: Участник выбирает прямоугольник с номером вопроса. На прочтение вопроса и ответ ≈ 30 секунд. К некоторым заданиям учащимся самим предлагается сформулировать вопрос. Для возврата к выборам вопросов – нажмите на «Вернуться к вопросам». Если ученик затрудняется с ответом, то ему помогает команда). (презентация)

Задания:

1)          (Комментарий ученика: Десятичная дробь семь целых двадцать пять сотых может быть представлена в виде смешанного числа         .  Дробь можно сократить на 25. Получим         . Использовали признак делимости на 25. Формулирует признак делимости на 25).

2) Сколько целых чисел, кратных 9, содержится в числовом промежутке?

   Ответ: 3. (Формулирует признак делимости на 9).

3) Делится ли данное выражение на 3?             Ответ: да. (Формулирует признак делимости произведения на число и признак делимости на 3).

4)                   Ответ: 53. (Формулирует признак делимости на 11)

5)  Неправильная обыкновенная дробь          . Можно выделить целую часть и сократить на 4. Получим          . (Формулирует признак делимости на 4).

6) Найти 5% от 320. Одно из рассуждений может быть таким: Сначала найдем 10% от 320. Это число 32. Затем возьмем половину этого числа. Получим 16. (Формулирует используемые признаки делимости, в данном случае на 10, и на 2).

8)  Делится ли данное выражение на 5?   1750 + 98  Ответ: нет. (Формулирует признак делимости суммы на число и признак делимости на 5).

7)  Разложите составное число 105 на простые множители (фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии).

  1.  Постановка темы и целей урока.

Учитель: Попробуйте сформулировать тему нашего урока. «Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители» (слайд 1).

Учитель: Что нам нужно научиться делать? Определите цель дальнейшей работы.

Познакомиться с простыми и составными числами, научиться раскладывать составные числа на простые множители, применяя признаки делимости.

  1.  Построение выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания)

-  Работа в группах. Учащимся предлагаются задания для вывода таблицы простых чисел разными способами и попытаться сформулировать определение простых и составных чисел. По одному ученику от каждой группы делятся своими выводами. (раздаточный материал) и (слайд 2).

Затем, пользуясь текстом учебника, дети отвечают на вопросы по теме:  (слайд 3).

1 . Простыми называются натуральные числа, …

2. Составными называются натуральные числа, …                                                                                   3. Число 1  …                                                                                                                                4. Сколько всего простых чисел?                                                                                                                                                                          5. Какое число из всех простых чисел вы бы выделили? Дайте обоснование.

Подводим итог проделанной работы.

(На доске таблица трех групп натуральных чисел) (слайд 4).

Единица

Простые числа

Составные числа

Один делитель

Два делителя

Три или более делителей

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, …

4, 6, 8, 9, 10, 12, …

 

Учитель: Сейчас давайте вернемся к нашему вопросу из блиц-опроса и попробуем разложить составное число 105 на простые множители (слайд5).

- Работа в группах. Учащимся предлагается разложить число 210 на простые множители любым способом.

Учитель: Прочитайте получившиея ответы. Сколько способов разложения получили? Любое ли составное число можно разложить на простые множители?

Какой вывод можно сделать?

- Любое составное число можно разложить на простые множители.

- При любом способе получается одно и то же разложение данного числа, если не учитывать порядка записи множителей. (слайд 6)

Учитель: Обратите внимание на то, что подобная запись удобна для выполнения заданий с небольшими числами. Попробуем рассмотреть еще один (быстрый) способ разложения именно на простые множители (слайд 7). Кто может объяснить, как выполнено разложение на простые множители «столбиком»?

  1.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Вместе обсуждаем разложение на простые множители числа 104 (слайд 8).   С записью в тетради.

104  2

 52  2

 26  2

 13  13

   1                 104 = 2³ · 13

                    

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся выполняют самостоятельно разложение на простые множители числа:  20; 188; 254.  Через 5 минут проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом (слайд 9). Исправляют допущенные ошибки. Если задание решено, верно, учащиеся ставят себе ( +). В завершение проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ освоен.

  1.  Рефлексия деятельности (итог урока). Учащиеся отвечают на вопросы  теста (слайд 10).

          

          1. Какое число является простым числом?

                   а) 13      б) 24        в) 1

              2. Какое число не является простым?

                   а) 5      б) 17        в) 1

              3. Какое число является составным?

                   а) 21      б) 23        в) 1

              4. Какое число не является составным?

                   а) 25      б) 18        в) 1

               5. При умножении простых чисел всегда получается

                  а) простое число б) составное число в) 1.

               6. Разложение числа 18 на простые множители

                   а) 2∙2∙3   б) 2∙3∙3   в) 2∙2∙3∙1   

Далее учащимся предлагается ответить на любые из поставленных вопросов.

- Что нового узнали на уроке? (таблица простых чисел, решето Эратосфена)

- Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

- Что повторили? (признаки делимости, прожутки, проценты)

- Чью работу вы можете сегодня отметить?

- Как оцениваете свою работу? (слайд 11).

Выставление оценок.

  1.  Домашнее задание (слайд 12).

§ 30.    № 900(а); № 901;  № 913(а,б)

           Дополнительное задание:

Барон Мюнхгаузен утверждал, что он нашел такое натуральное число, произведение  всех  цифр,  которого равно  6552. Докажите, что барон соврал.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36731. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ И СОЗДАНИЕ СТРУКТУРЫ РЕЛЯЦИОННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ. Методичка 115 KB
  Заполните вновь созданные таблицы СЕССИЯ и СТИПЕНДИЯ данными как это показано на рис. Для этого: в окне базы данных СЕССИЯ выберите объект Таблицы; щелкните по таблице Студент нажмите кнопку Конструктор. Определите ключевое поле для таблицы СТУДЕНТ. Структура таблицы СЕССИЯ Признак ключа Имя поля Тип поля Формат поля Размер поля Ключевое Номер Текстовое 5 Оценка 1 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 2 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 3 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 4 Числовое...
36732. Получить сигнал пилообразной формы и исследовать влияние фазы гармоник 85.01 KB
  Для решения воспользуемся формулой: где: Un напряжение k текущий номер гармоник n число гармоник w круговая частота t время Ход работы: Собираем установку.
36733. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ И СОЗДАНИЕ СТРУКТУРЫ РЕЛЯЦИОННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ 1.07 MB
  Структура таблицы СЕССИЯ Признак ключа Имя поля Тип поля Формат поля Размер поля Ключевое Номер Текстовое 5 Оценка 1 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 2 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 3 Числовое Фиксированный Длинное целое Оценка 4 Числовое Фиксированный Длинное целое Результат Текстовое 3 Таблица 2. Структура таблицы СТИПЕНДИЯ Признак ключа Имя поля Тип поля Формат поля Размер поля Ключевое Результат Текстовое 3 Процент Числовое Процентный Одинарное с плавающей точкой Заполните вновь созданные таблицы...
36734. Задания для лабораторных работ по дисциплине Информатика 892.5 KB
  Найти сумму элементов среди элементов расположенных на главной диагонали матрицы А.Найти максимальный элемент в 3ей строке матрицы 3.Поменять местами найденный максимальный элемент и значение S.Найти новый одномерный массив В из минимальных элементов каждой строки матрицы А.
36735. Методы тестирования аппаратных средств ПК 60.79 KB
  Включить компьютер и запустив программу SIW и используя ветвь Hrdwre произвести определение основных параметров следующих элементов ПК: Рабочую частоту ЦП размер кэшпамяти всех уровней Версию BIOS и его размер Параметры МВ тип чипсета тип сокета ЦП количество слотов шин расширения и памяти Объем тип используемой памяти ее производитель рабочая частота памяти максимальная емкость устанавливаемой памяти. Дату создания BIOS Тип BIOS Идентификационный номер BIOS Тип CPU и его рабочие частоты Размер BIOS ROM Установленный и максимально...
36736. Методика поиска неисправностей элементов БП ПК 120.33 KB
  Правильность работы схемы выработки сигнала PG. Порядок выполнения работы: Методика проверки работы сетевого выпрямителя и фильтра. Ознакомится с признаками исправной работы сетевого выпрямителя и фильтра для этого загрузить модель выпрямителя lb_3_1.
36737. Методика поиска неисправностей элементов Блока питания ПК 960.96 KB
  Неисправные элементы Измеренные значения Напряжение U1 В Потребляемый ток I1 Пульсация выпрямленного напряжения mВ С1 пробой 3.77 mV С1С2пробой 0 342. Переключив К2 в положение низ Последовательно введя неисправность конденсатора C1 и транзисторов VT2VT3 Shot пробой Open обрыв проанализировать поведение схемы и характер вырабатываемого сигнала PG зарисовать полученные осциллограммы для каждого случая. C1 Shot пробой C1 Open обрыв VT2 Shot пробой VT2 Open обрыв VT3 Shot пробой VT3 Open обрыв.
36738. Работа с таблицами в текстовом процессоре Word 478 KB
  Каждая ячейка таблицы может содержать текстовую числовую или графическую информацию. Можно производить любые манипуляции с данными таблицы например вставлять и удалять форматировать данные не нарушая при этом расположения столбцов. Создание таблицы Таблицу в текстовом редакторе Word можно создать двумя способами: В меню Таблица выбрать команду Вставить Таблица рис. Диалоговое окно Вставка таблицы Рис.