82383

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Конспект урока в 6 классе

Конспект урока

Математика и математический анализ

Закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать...

Русский

2015-02-27

79.5 KB

32 чел.

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 91»

Конспект урока в 6 классе

«Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители»

Учитель математики

первой квалификационной

категории

Чистякова И.Г.

                                                          Пермь

Тема. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Тип урока:   урок открытия нового знания

Оборудование: карточки для работы в группах, компьютер, интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Цели урока:

образовательные: закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители;

развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать;

воспитательные: приучать к умению выслушивать других и умению общаться, работать в группах и самостоятельно, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока.

  1.  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент. 

          - Добрый день, ребята. Сегодня мы продолжим работать над делимостью чисел.

 

  1.  Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.

- Блиц-опрос. Задания напралены к выявлению уровня знаний через актуализацию опорных знаний предыдущих тем. (Правила: Участник выбирает прямоугольник с номером вопроса. На прочтение вопроса и ответ ≈ 30 секунд. К некоторым заданиям учащимся самим предлагается сформулировать вопрос. Для возврата к выборам вопросов – нажмите на «Вернуться к вопросам». Если ученик затрудняется с ответом, то ему помогает команда). (презентация)

Задания:

1)          (Комментарий ученика: Десятичная дробь семь целых двадцать пять сотых может быть представлена в виде смешанного числа         .  Дробь можно сократить на 25. Получим         . Использовали признак делимости на 25. Формулирует признак делимости на 25).

2) Сколько целых чисел, кратных 9, содержится в числовом промежутке?

   Ответ: 3. (Формулирует признак делимости на 9).

3) Делится ли данное выражение на 3?             Ответ: да. (Формулирует признак делимости произведения на число и признак делимости на 3).

4)                   Ответ: 53. (Формулирует признак делимости на 11)

5)  Неправильная обыкновенная дробь          . Можно выделить целую часть и сократить на 4. Получим          . (Формулирует признак делимости на 4).

6) Найти 5% от 320. Одно из рассуждений может быть таким: Сначала найдем 10% от 320. Это число 32. Затем возьмем половину этого числа. Получим 16. (Формулирует используемые признаки делимости, в данном случае на 10, и на 2).

8)  Делится ли данное выражение на 5?   1750 + 98  Ответ: нет. (Формулирует признак делимости суммы на число и признак делимости на 5).

7)  Разложите составное число 105 на простые множители (фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии).

  1.  Постановка темы и целей урока.

Учитель: Попробуйте сформулировать тему нашего урока. «Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители» (слайд 1).

Учитель: Что нам нужно научиться делать? Определите цель дальнейшей работы.

Познакомиться с простыми и составными числами, научиться раскладывать составные числа на простые множители, применяя признаки делимости.

  1.  Построение выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания)

-  Работа в группах. Учащимся предлагаются задания для вывода таблицы простых чисел разными способами и попытаться сформулировать определение простых и составных чисел. По одному ученику от каждой группы делятся своими выводами. (раздаточный материал) и (слайд 2).

Затем, пользуясь текстом учебника, дети отвечают на вопросы по теме:  (слайд 3).

1 . Простыми называются натуральные числа, …

2. Составными называются натуральные числа, …                                                                                   3. Число 1  …                                                                                                                                4. Сколько всего простых чисел?                                                                                                                                                                          5. Какое число из всех простых чисел вы бы выделили? Дайте обоснование.

Подводим итог проделанной работы.

(На доске таблица трех групп натуральных чисел) (слайд 4).

Единица

Простые числа

Составные числа

Один делитель

Два делителя

Три или более делителей

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, …

4, 6, 8, 9, 10, 12, …

 

Учитель: Сейчас давайте вернемся к нашему вопросу из блиц-опроса и попробуем разложить составное число 105 на простые множители (слайд5).

- Работа в группах. Учащимся предлагается разложить число 210 на простые множители любым способом.

Учитель: Прочитайте получившиея ответы. Сколько способов разложения получили? Любое ли составное число можно разложить на простые множители?

Какой вывод можно сделать?

- Любое составное число можно разложить на простые множители.

- При любом способе получается одно и то же разложение данного числа, если не учитывать порядка записи множителей. (слайд 6)

Учитель: Обратите внимание на то, что подобная запись удобна для выполнения заданий с небольшими числами. Попробуем рассмотреть еще один (быстрый) способ разложения именно на простые множители (слайд 7). Кто может объяснить, как выполнено разложение на простые множители «столбиком»?

  1.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Вместе обсуждаем разложение на простые множители числа 104 (слайд 8).   С записью в тетради.

104  2

 52  2

 26  2

 13  13

   1                 104 = 2³ · 13

                    

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся выполняют самостоятельно разложение на простые множители числа:  20; 188; 254.  Через 5 минут проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом (слайд 9). Исправляют допущенные ошибки. Если задание решено, верно, учащиеся ставят себе ( +). В завершение проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ освоен.

  1.  Рефлексия деятельности (итог урока). Учащиеся отвечают на вопросы  теста (слайд 10).

          

          1. Какое число является простым числом?

                   а) 13      б) 24        в) 1

              2. Какое число не является простым?

                   а) 5      б) 17        в) 1

              3. Какое число является составным?

                   а) 21      б) 23        в) 1

              4. Какое число не является составным?

                   а) 25      б) 18        в) 1

               5. При умножении простых чисел всегда получается

                  а) простое число б) составное число в) 1.

               6. Разложение числа 18 на простые множители

                   а) 2∙2∙3   б) 2∙3∙3   в) 2∙2∙3∙1   

Далее учащимся предлагается ответить на любые из поставленных вопросов.

- Что нового узнали на уроке? (таблица простых чисел, решето Эратосфена)

- Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

- Что повторили? (признаки делимости, прожутки, проценты)

- Чью работу вы можете сегодня отметить?

- Как оцениваете свою работу? (слайд 11).

Выставление оценок.

  1.  Домашнее задание (слайд 12).

§ 30.    № 900(а); № 901;  № 913(а,б)

           Дополнительное задание:

Барон Мюнхгаузен утверждал, что он нашел такое натуральное число, произведение  всех  цифр,  которого равно  6552. Докажите, что барон соврал.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45528. Специфика деятельности ПР-службы в государственном секторе: структура, функции, содержание деятельности 32.5 KB
  Важнейшее звено политического ПР. Политический ПР связан с реализацией общих и процессуальных функций политики встроен в осуществление политического руководства. В современном обществе система политического ПР диверсифицируется еще дальше можно фиксировать возникновение отдельных структур и технологий направленный например на поддержание и реализацию гос.проектов системы лоббирования формирования персонального политического ПР и т.
45529. Функции службы по связям с общественностью в политическом секторе 42.5 KB
  Вторжение государственного сектора в традиционные сферы политического ПР. Конкретные направления деятельности служб по связям с общественностью в органах государственного и муниципального управления: Установление поддержание расширение контактов с гражданами и организациями; Информирование общественности о существе принимаемых решений; Анализ общественной реакции на действия должностных лиц и органов власти; Прогнозирование социальнополитического процесса обеспечение органов власти прогнозами аналитическими...
45530. Специфика ПР-службы в некоммерческом секторе: структура, функции, содержаниедеятельности 42 KB
  Паблик рилейшнз в социальной некоммерческой сфере решает задачи продвижения не коммерческих проектов идей организаций отдельных персон чья деятельность направлена на реализацию этих проектов. Патронаж таких проектов может осуществляться государством или государствами влиятельными общественными деятелями или их союзами. К задачам некоммерческого PR относятся следующие: формирование имиджей некоммерческих структур популяризация и продвижение их деятельности как социально значимой и общественно необходимой; преодоление...
45531. Специфика деятельности ПР-службы в коммерческом секторе: структура, функции, содержание деятельности 38.5 KB
  БизнесПР наиболее динамичный и перспективный отраслевой сегмент СО. В России тенденции развития бизнесПР сейчас определяют общие тенденции ПР. Следовательно характерные черты бизнес ПР: Динамизм в развитии. Стабильное увеличение финансовой емкости рынка бизнесПР.
45532. Структура и направления деятельности PR-отдела 55 KB
  Структура отдела и функции персонала Структура отдела определяется взглядом вверх и вниз по иерархической лестнице. Мы понимаем что наилучшим вариантом для руководителя ПРотдела является его включенность в команду высших управленцев. Питер Грин формулирует это следующим образом: Независимо то размера организации или размера создаваемого ПРотдела необходимо иметь прямую связь от ПР к руководству для эффективности необходимо иметь руководителя ПР в числе самого высшего руководства даже если ПР будет только частью его ее обязанностей .
45533. Сущностные характеристики PR-деятельности и профессиограмма специалиста по PR 31 KB
  Специфика РRдеятельности выражается в следующем: пиармены подчинены целям и задачам своего субъекта и символизируют собой его идеологию; профессиональная ориентация пиарменов выражена преимущественно в обслуживании субъекта они становятся выразителями интересов ограниченной конкретной социальной группы; профессионализм пиармена определяется также и с внешним согласием с общественной политикой своего субъекта лояльностью к нему умением идентифицировать себя с ней. Содержание и структура ПРдеятельности: Творческая поиск...
45534. PR – тексты 102.5 KB
  К вторичным источникам также можно отнести прессревю. а Медиатексты тексты написанные ПР сотрудниками и обработанные журналистами и доведенные до определенного сегмента общественности исключительно через СМИ: Имиджевая статья Имиджевое интервью Кейс стори б первичный исходит от прямого предметного базисного или технологического субъекта ПР: Простой ПР текст это конкретный текст как определенная отграниченная от других текстов данность существующая в пространстве ПР коммуникаций: Пресс релиз приглашение бэкграундеры лист...
45535. Хактеристика комбинированных PR-текстов 28.5 KB
  Издание или механически пресскит простых первичных текстов объединенных общей тематикой новостным поводом. Могут содержать в себе тексты журналистские и рекламные пресскит туда могут входить: прессрелиз бэкграундер фактлист биография лист вопросовответов это набор представляющих интерес для прессы разножанровых простых первичных текстов а также иконических материалов которые объединены одним новостным поводом и дают максимально полную информацию о конкретном новостном событии. Таким образом мы рассмотрели жанровые...
45536. Понятие «новость» и типы информационных поводов 36 KB
  Новость в ПР - это новая и по возможности релевантная для целевой общественности ПР-информация способная формировать паблисити и привлечь внимание СМИ к субъекту ПР. Новость своевременна если событие сопряжено с разл. Выделяется среди других новость.