82383

Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Конспект урока в 6 классе

Конспект урока

Математика и математический анализ

Закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать...

Русский

2015-02-27

79.5 KB

29 чел.

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 91»

Конспект урока в 6 классе

«Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители»

Учитель математики

первой квалификационной

категории

Чистякова И.Г.

                                                          Пермь

Тема. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

Тип урока:   урок открытия нового знания

Оборудование: карточки для работы в группах, компьютер, интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Цели урока:

образовательные: закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители;

развивающие: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать;

воспитательные: приучать к умению выслушивать других и умению общаться, работать в группах и самостоятельно, прививать аккуратность и трудолюбие.

Ход урока.

  1.  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Организационный момент. 

          - Добрый день, ребята. Сегодня мы продолжим работать над делимостью чисел.

 

  1.  Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.

- Блиц-опрос. Задания напралены к выявлению уровня знаний через актуализацию опорных знаний предыдущих тем. (Правила: Участник выбирает прямоугольник с номером вопроса. На прочтение вопроса и ответ ≈ 30 секунд. К некоторым заданиям учащимся самим предлагается сформулировать вопрос. Для возврата к выборам вопросов – нажмите на «Вернуться к вопросам». Если ученик затрудняется с ответом, то ему помогает команда). (презентация)

Задания:

1)          (Комментарий ученика: Десятичная дробь семь целых двадцать пять сотых может быть представлена в виде смешанного числа         .  Дробь можно сократить на 25. Получим         . Использовали признак делимости на 25. Формулирует признак делимости на 25).

2) Сколько целых чисел, кратных 9, содержится в числовом промежутке?

   Ответ: 3. (Формулирует признак делимости на 9).

3) Делится ли данное выражение на 3?             Ответ: да. (Формулирует признак делимости произведения на число и признак делимости на 3).

4)                   Ответ: 53. (Формулирует признак делимости на 11)

5)  Неправильная обыкновенная дробь          . Можно выделить целую часть и сократить на 4. Получим          . (Формулирует признак делимости на 4).

6) Найти 5% от 320. Одно из рассуждений может быть таким: Сначала найдем 10% от 320. Это число 32. Затем возьмем половину этого числа. Получим 16. (Формулирует используемые признаки делимости, в данном случае на 10, и на 2).

8)  Делится ли данное выражение на 5?   1750 + 98  Ответ: нет. (Формулирует признак делимости суммы на число и признак делимости на 5).

7)  Разложите составное число 105 на простые множители (фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии).

  1.  Постановка темы и целей урока.

Учитель: Попробуйте сформулировать тему нашего урока. «Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители» (слайд 1).

Учитель: Что нам нужно научиться делать? Определите цель дальнейшей работы.

Познакомиться с простыми и составными числами, научиться раскладывать составные числа на простые множители, применяя признаки делимости.

  1.  Построение выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания)

-  Работа в группах. Учащимся предлагаются задания для вывода таблицы простых чисел разными способами и попытаться сформулировать определение простых и составных чисел. По одному ученику от каждой группы делятся своими выводами. (раздаточный материал) и (слайд 2).

Затем, пользуясь текстом учебника, дети отвечают на вопросы по теме:  (слайд 3).

1 . Простыми называются натуральные числа, …

2. Составными называются натуральные числа, …                                                                                   3. Число 1  …                                                                                                                                4. Сколько всего простых чисел?                                                                                                                                                                          5. Какое число из всех простых чисел вы бы выделили? Дайте обоснование.

Подводим итог проделанной работы.

(На доске таблица трех групп натуральных чисел) (слайд 4).

Единица

Простые числа

Составные числа

Один делитель

Два делителя

Три или более делителей

1

2, 3, 5, 7, 11, 13, …

4, 6, 8, 9, 10, 12, …

 

Учитель: Сейчас давайте вернемся к нашему вопросу из блиц-опроса и попробуем разложить составное число 105 на простые множители (слайд5).

- Работа в группах. Учащимся предлагается разложить число 210 на простые множители любым способом.

Учитель: Прочитайте получившиея ответы. Сколько способов разложения получили? Любое ли составное число можно разложить на простые множители?

Какой вывод можно сделать?

- Любое составное число можно разложить на простые множители.

- При любом способе получается одно и то же разложение данного числа, если не учитывать порядка записи множителей. (слайд 6)

Учитель: Обратите внимание на то, что подобная запись удобна для выполнения заданий с небольшими числами. Попробуем рассмотреть еще один (быстрый) способ разложения именно на простые множители (слайд 7). Кто может объяснить, как выполнено разложение на простые множители «столбиком»?

  1.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Вместе обсуждаем разложение на простые множители числа 104 (слайд 8).   С записью в тетради.

104  2

 52  2

 26  2

 13  13

   1                 104 = 2³ · 13

                    

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся выполняют самостоятельно разложение на простые множители числа:  20; 188; 254.  Через 5 минут проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя решение с полученным алгоритмом (слайд 9). Исправляют допущенные ошибки. Если задание решено, верно, учащиеся ставят себе ( +). В завершение проговариваются причины ошибок и фиксируется, что новый способ освоен.

  1.  Рефлексия деятельности (итог урока). Учащиеся отвечают на вопросы  теста (слайд 10).

          

          1. Какое число является простым числом?

                   а) 13      б) 24        в) 1

              2. Какое число не является простым?

                   а) 5      б) 17        в) 1

              3. Какое число является составным?

                   а) 21      б) 23        в) 1

              4. Какое число не является составным?

                   а) 25      б) 18        в) 1

               5. При умножении простых чисел всегда получается

                  а) простое число б) составное число в) 1.

               6. Разложение числа 18 на простые множители

                   а) 2∙2∙3   б) 2∙3∙3   в) 2∙2∙3∙1   

Далее учащимся предлагается ответить на любые из поставленных вопросов.

- Что нового узнали на уроке? (таблица простых чисел, решето Эратосфена)

- Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).

- Что повторили? (признаки делимости, прожутки, проценты)

- Чью работу вы можете сегодня отметить?

- Как оцениваете свою работу? (слайд 11).

Выставление оценок.

  1.  Домашнее задание (слайд 12).

§ 30.    № 900(а); № 901;  № 913(а,б)

           Дополнительное задание:

Барон Мюнхгаузен утверждал, что он нашел такое натуральное число, произведение  всех  цифр,  которого равно  6552. Докажите, что барон соврал.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11387. ГОРМОНАЛЬНЫЕ ПЕРОРАЛЬНЫЕ КОНТРАЦЕПТИВЫ (ГПК) 63 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Современные методы контрацептивного воздействия подразделяются на следующие группы: Мужские методы контрацепции презервативы прерванные половой акт стерилизация Женские внутривагинальные методы контрацеп
11388. Имунотропные средства 62 KB
  Имунотропные средства. IОбщие сведения об ИС Иммунитет – от латинского immunitas – освобождение избавление. Нормальное состояние внутренней среды организма является залогом правильного функционирования клеток не общающихся напрямую с внешним миром. А такие клет...
11389. Противоаллергические средства (ПАС) 61.5 KB
  Противоаллергические средства ПАС Принимаются при гиперчувствительных реакциях НТ. Реакции вызываются экзогенными АГ и реализуются через патологически изменную форму гуморального иммунитета. РНТ имеют три стадии: Иммунологическая
11390. Асептические и дезинфицирующие средства (АДС) 86.5 KB
  До сих пор мы рассматривали работу человеческого организма в отсутствии патогенных микроорганизмов. Однако установлено что 4050 заболеваний человека вызывается живыми возбудителями. Группа противомикробных противопаразитарных средств является самой многочисленной. ...
11391. Антибиотики и их разновидности 133 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Антибиоз – явление антагонизма от греческого против жизни при котором один вид м/о подавляет жизнь других видов. В основе антибиоза лежит образование м/о веществ которые оказывают бакт/цид. или бакт/стат. действие на другие виды м/о. Это позволяет отстаив
11392. Синтетические антибактериальные (противомикробные) средства 118 KB
  Синтетические антибактериальные противомикробные средства. В эту группу входят вещества различного строения существенно отличающиеся по спектру действия активности применению. 1. История открытия. САпервое пр/микробные препараты с широким спектром действи...
11393. Противотуберкулезные средства 70 KB
  ВВЕДЕНИЕ: Возбудитель Т – палочка Коха известна с 1882г. Первые противотуберкулезные средства появились в 4050х годах 20 века. Эпидемиологическая ситуация в мире значительно ухудшилась в 1992 г. ВОЗ – на планете инфицирован каждый третий житель ≈ 2 млрд. чел.
11394. Противопротозоидные средства 101 KB
  PAGE 7 В организме человека могут паразитировать и вызывать различные заболевания около 1000 видов простейших различных классов: малярийный плазмодий амебы лямблии трихомонады токсоплазмы лейшмании балантидии и др. Некоторые из них трихомонады
11395. Противогрибковые средства 69 KB
  ПОЛИЕНОВЫЕ АНТИБИОТИКИ. Механизм действия: большое количество двойных связей обуславливает сродство к стериновым образованиям цитоплазматической мембраны эргостерол – основной липид клеточной стенки грибов. У человека основной липид холестерин Нар...