82658

Исследование контактных явлений в структуре металл-полупроводник

Домашняя работа

Физика

Определение эффективной массы носителей заряда, их концентрации и степень вырождения электронно-дырочного газа в полупроводнике в данном диапазоне температур. Расчёт зависимости времени релаксации, средней длины свободного пробега и электропроводности от температуры...

Русский

2015-03-01

515.01 KB

59 чел.

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ»

кафедра микроэлектроники

Индивидуальное домашнее задание

по физическим основам микроэлектроники

по теме

«Исследование контактных явлений в

структуре металл-полупроводник»

Al-Si(n).

                                                                                          Выполнил:  Буров В.А.

                                                                                         Группа 2803

                                                              

                                                                                  Проверила: Ситникова М.Ф.

Санкт-Петербург 2014

Содержание:

                

Задание 1. Построение прямой и обратной элементарной ячейки заданных

материалов. Опредение размеров Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, K. …………….. 2

Задание 2. Определение эффективной массы и концентрации электронов. Определение степени вырождения электронного газа в металле в данном диапазоне температур……… 4

Задание 3. Определение эффективной массы носителей заряда, их концентрации и степень вырождения электронно-дырочного газа в полупроводнике в данном диапазоне температур………………………………………………………………………………………. 5

Задание 4. Расчёт зависимости времени релаксации, средней длины свободного пробега

и электропроводности от температуры………………………………………………………. 6

Задание 5. Расчёт зависимости электропроводности от толщины металлической пленки... 11  

Задание 6. Расчёт зависимости энергии Ферми и термодинамической работы выхода

для собственного и примесного полупроводников от температуры………………………..   14

Задание 7. Построение энергетической диаграммы пары металл-полупроводник. Расчёт ВАХ контакта в данном диапазоне температур………………………………………………. 15

Задание 8. Расчёт концентрации носителей заряда в заданном полупроводнике для создания омического контакта к металлу……………………………………………………................... 19

Задание 9. Выводы и рекомендации…………………………………………………………… 20

Использованная литература, ссылки………………………………………………………….. 21


1. Построить прямую и обратную элементарные  ячейки заданных материалов.  Определить размеры зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К.

Заданный металл – Al.

Структура – ГЦК (гранецентрированный куб)

Постоянная решетки –   м.

Прямая элементарная ячейка для исследуемого элемента имеет структуру ГЦК, обратная решетка – ОЦК (объемноцентрированный куб).

Обратное пространство (обратная решетка) и конфигурационное простанство (прямая решетка) связаны следующими соотношениями:

При этом V – объем элементарной ячейки, - базисные вектора прямой решетки, - базисные вектора обратной решетки.

Базисные вектора для ГЦК решетки:

Расчет объема элементарной ячейки:

Расчет базисных векторов обратной решетки:

a*=

b*=

c*=

Расчет зоны Бриллюэна в направлениях X, L, K:

1. Направление Х(0;0;1):

OX== 7.66*

2. Направление L(1;1;0) 

OL==  5.416*

3. Направление K(1;1;1)

 OK==6.636*

Заданный полупроводник – Si.

Кремний элементарный полупроводник элемент 4 группы , Тип ячейки Бравэ – гранецентрированная кубическая  (ГЦК) . Обратная решетка, соответственно, может быть представлена как ОЦК.

Постоянная решетки м

                                       Формула симметрии:

Обратное пространство (обратная решетка) и конфигурационное простанство (прямая решетка) связаны следующими соотношениями:

При этом V – объем элементарной ячейки, - базисные вектора прямой решетки, - базисные вектора обратной решетки. 

Базисные вектора для ОЦК решетки:

Расчет объема элементарной ячейки:

Расчет базисных векторов обратной решетки:

a*=

b*=

c*=

Расчет зоны Бриллюэна в направлениях X, L, K:

1.Направление Х(0;0;1):

OX== 2.715*

2. Направление L(1;1;0)

OL==  1.92*

3. Направление K(1;1;1)

OK==2.351*

2. Определить  эффективную массу и концентрацию электронов для заданного металла из условия касания Зоны Бриллюэна и сферы Ферми. Определить степень вырождения электронного газа в металле в данном диапазоне температур.

                            Расчет концентрации для Al:

       Сфера Ферми (для свободных или слабосвязанных электронов) – сфера, радиус которой связан с концентрацией электронов :

 

Для первой зоны Бриллюэна (куб со стороной =для изотропных кристаллов кубической сингонии) k==5.801*

Тогда, т.к. сфера Ферми расположена полностью в зоне Бриллюэна и касается ее, то:

n====1.806*                    n

Если  n  то электроны металла свободные

Расчет эффективной массы электрона Al:

              

          Определение степени вырождения электронного газа:

Вырожденный газ, газ, свойства которого существенно отличаются от свойствклассического идеального газа вследствие квантовомеханического влиянияодинаковых частиц друг на друга

           Температурная зависимость энергии Ферми

3.753*

            Для оценки степени вырождения электронного газа используем критерий вырождения при котором электронный газ вырожден.

T

d

482



E

F

0.1

T

d

2.217

10

19

k

0

0.1

T

d

5.909  

10

22

E

F

T

d

2.217

10

16

k

0

T

d

5.909  

10

21

E

F

4820

(

)

2.217

10

15

k

0

10

T

d

5.909  

10

20

     Величина энергии теплового возбуждения Т оказывается на два порядка меньше    энергии Ферми

Т.о. при T=273;T=933.5;T=2792 электронный газ вырожден, и для его описания    используется распределение Ферми-Дирака:

T

d

482



         Изобразим  функцию распределения Ферми-Дирака  графически:

T-2792

3. Определить  эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и степень вырождения электронно-дырочного газа в полупроводнике в данном диапазоне температур.

Расчет эффективной массы носителей заряда:

= =4.545*                

==8.925*

           Для расчета степени вырождения электронно-дырочного газа рассчитаем энергию Ферми для контрольных температур:

;=1688к;

                 Изобразим  функцию распределения Ферми-Дирака  графически

T-650

=                         =                  

=                                            

= 7.313*                       2.33*

Т.о. в диапазоне температур 65.0-1688  электронно-дырочный газ находится в невырожденном состоянии, так как критерий вырождения (расстояние между соизмеримо с величиной ) не выполняется. Если вырождение наступило в валентной зоне, то в зоне проводимости оно отсутствует.

4. Рассчитать и построить зависимости времени релаксации, средней длины свободного пробега и электропроводности от температуры для заданных металлов.

                                             Расчет для металла Al.

параметр  решетки

температура  Дебая

температура  плавления

- при  T >> TD

- при  T << TD

                                                    

Исследование  зависимости  концентрации  носителей  заряда  от  температуры  для  

                         примесного  (донорного ) полупроводника

Концентрация  собственных  электронов.

Концентрация  электронов  донорной  примеси.

 

Полная  концентрация  электронов.

                                                         

         Образование свободных носителей заряда в полупроводниках связано с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Эту энергию электрон получает от ионов решетки, совершающих тепловые колебания. Таким образом, преодоление запрещенной зоны электроном происходит обычно за счет тепловой энергии решетки. Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется  равновесной.

       При комнатной температуре в большинстве полупроводников все доноры ионизованы, так как энергии активации доноров составляют всего несколько сотых                электронвольта.

       При более высокой температуре, когда > ΔEd , все электроны с донорных уровней могут перейти в C-зону.

      Концентрация электронов в зоне проводимости становится равной концентрации донорной примеси n2(T)= .

C-зона - область температур, при которой происходит полная ионизация примеси, носит название области истощения примеси (отмечена цифрой 2)
      При дальнейшем росте температуры начинается ионизация атомов основного вещества. Концентрация электронов в C-зоне будет увеличиваться уже за счёт переходов электронов из валентной в C-зону, появляются неосновные носители заряда – дырки в валентной зоне. Когда уровень Ферми достигает середины запрещённой зоны,  и полупроводник от примесного переходит к собственному.( отмечена цифрой 3)

 

       

                                                     

       На рисунке  приведена зонная диаграмма полупроводника n-типа, показывающая положение энергетических уровней донорной примеси ED и схематическое соотношение концентраций основных n0 и неосновных p0 носителей.

                   Зависимость времени релаксации от температуры.

концентрация носителей заряда

эффективная масса электрона

   Скорость электронов на поверхности Ферми

      1.605*

время релаксации для электрон-фононного рассеяния

суммарное время релаксации (правило Маттиссена)

а) 

d

T

(

)

10

14



время релаксации для рассеяния на дефектах

          

;;


б)

время релаксации для рассеяния на дефектах

                                                ;

 

в)

d

T

(

)

10

12



время релаксации для рассеяния на дефектах

;;

     ;;

  

Среди механизмов рассеяния наиболее важными являются электрон-фононное, электрон-электронное, примесное,  на торцах образцов и на дефектах. Время релаксации зарядов зависимость от температуры .
Большой температурный коэфициент указывает на то, что для осуществления переноса требуется большая энергия . Времена релаксации могут быть определены из измерений переменного тока. При которой  наблюдается максимум поглощения при различных температурах для данной системы..

                   3. Зависимость электропроводности от температуры.

электропроводность металла


я

         Электропроводность металлов обратно пропорциональна температуре .

    Это значит, что с возрастанием температуры электропроводность уменьшается, а с уменьшением температуры - возрастает.

 

5. Рассчитать и построить зависимость электропроводности от толщины металлической пленки при заданной температуре.  

, где длина свободного пробега

удельное сопротивление объемного образца

р

коэффициент зеркальности поверхности пленки

-зеркальное отражение носителей заряда; p = 1

-"толстая пленка"; p < 1

-"тонкая пленка"; p < 1


а) Т=42.80 К, р=0.7 р=0.5 р=0.0

р=0.7 р=0.5 р=0.0

б) Т=4280 К, р=0.7 р=0.5 р=0.0

,

         в) Т=42800 К, р=0.7 р=0.5 р=0.0

6. Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы выхода для собственного и примесного полупроводников от температуры.

постоянная Планка

постоянная Больцмана

масса электрона

заряд электрона

a=0.98

эффективная масса электрона

b=0.5

эффективная масса дырки

                       ширина запрещенной зоны (при 300К)

                    энергия активации примеси (P)

концентрация донорной примеси

                    

энергия сродства

1. Расчет для собственного проводника.

=

                 

= 7.313*

                   

2. Расчет для примесного проводника.


                     

7. Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл-полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при прямом и обратном смещениях. Рассчитать вольтамперную характеристику контакта в данном диапазоне температур.

                            ВАХ металл-полупроводник.

температура

контактная  разность  потенциалов , э В

плотность тока  насыщения

                           ВАХ – алюминия и кремния омический контакт  

   Омический контакт — контакт между металлом и полупроводником     характеризующейся  линейной  ВАХ

      Рассмотрим контакт металл - полупроводник. В случае контакта возможны различные комбинации (p- и n-типы полупроводника) и соотношения термодинамических работ выхода из металла и полупроводника. В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Первое состояние соответствует условию плоских зон в полупроводнике, в этом случае реализуется нейтральный контакт. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника (дырками в p-типе и электронами в n-типе), в этом случае реализуется омический контакт. И, наконец, в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями, в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и реализуется блокирующий контакт, или барьер Шоттки             

       Для контакта металл - полупроводник n-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника Фп/п была меньше чем термодинамическая работа выхода из металла ФМе. В этом случае При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из полупроводника в металл будет превышать обратный ток из металла в полупроводник и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды - отрицательные в металле и положительные в полупроводнике. В области контакта возникнет электрическое поле, в результате чего произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выравняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности.

На рисунке  показаны зонные диаграммы различных этапов формирования контакта металл - полупроводник. В условиях равновесия в области контакта токи термоэлектронной эмиссии выравнялись, вследствие эффекта поля возник потенциальный барьер, высота которого равна разности термодинамических работ выхода: φк = ФМе - Фп/п.

9. Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого контакта металл-             полупроводник.

                                                            Алюминий

        Алюминий - один из наиболее широко используемых металлов в технологиях изготовления электромеханических приборов и МЭМС(устройства, объединяющие в себе микроэлектронные и микромеханические компоненты). Один из примеров - использование микромеханических переключателей из Al для РЧ МЭМС как альтернатива твердотельным на основе GaAs полевых транзисторов и p-i-n диодов.

         

 

          Пленки алюминия (Al) широко применяются в изготовлении оптических элементов.
  Алюминий имеет высокий коэффициент отражения в видимом и ближнем ИК спектре.Тонкие пленки из алюминия просты в изготовлении (магнетронное напыление), что делает их подходящими для большинства обычных приложений. Алюминиевая поверхность, покрытая защитным слоем, значительно более долговечна, чем чистый алюминий.
    Алюминий применяют в качестве материала для формирования металлизации микросхем, так как он имеет низкое удельное сопротивление и хорошую адгезию к слоям кремния и его окислов.
    Однако применительно к микроэлектронике пленки чистого алюминия имеют ряд недостатков:
      1) взаимная диффузия и растворение алюминия и кремния при температурах осаждения алюминия способствует образованию в кремнии пустот, заполняемых алюминием, и закорачиванию мелких p-n-переходов;
      2) плохое сопротивление процессу электромиграции способствует утоньшению и разрыву линий металлизации и межсоединений при сильноточных режимах работы ИМС;
      3) низкая температура плавления органичивает температурный режим технологических операций на метализационной части маршрутов изготовления ИМС;
      4) при термическом воздействии в контакте с SiO2 проявляется склонность пленок Al к образованию бугорков, приводящих к закорачиванию алюминиевых линий металлизации.

    Ввиду вышеперечисленных недостатков, в настоящее время чистый алюминий в микроэлектронике используют только для формирования тонких (меньше 30 нм) зародышевых и смачивающих слоев, а для остальных целей применяются пленки сплавов алюминия. Наиболее часто используются сплавы с добавлением к алюминию кремния и меди. Добавка кремния припятствует процессам диффузии и растворения атомов кремния из p-n-переходов в алюминий, а добавление меди повышает стойкость к процессам электромиграции.
    В настоящее время пленки Al[Si,Cu] и Al[Cu] чаще всего применяются в сочетании с адгезионными и смачивающими слоями титана и барьерными слоями нитрида титана соответственно, т.е верхние слои нитрида титана в таких системах препятствует образованию бугорков на поверхности алюминиевого сплава и играют роль антиотражающих покрытий, которые обеспечивают получение на структуре в фоторезистивной маске качественного топологического рисунка с предельно высоким разрешением. 

                                                      Кремний

        Кремний имеет уникальные радиоэлектронные свойства. Чистый кремний является полупроводником. Это значит, что он может проводить ток при определенных условиях, когда зона проводимости мала. Если область проводимости велика, кремний-полупроводник превращается в кремний-изолятор.
Полупроводниковые свойства неметалла кремния привели к созданию транзистора.              (Транзистор - устройство, позволяющее контролировать напряжение и силу тока).

В отличие от линейных проводников, транзисторы из кремния имеют три основных элемента - коллектор, «собирающий» ток, базу и эмиттер, ток усиливающие. Появление транзистора вызвало «электронный бум», привело к созданию первых компьютеров и  бытовой техники.

     Важнейшая  область применения полупроводниковых материалов —

наноэлектроника.  Основным материалом современной электроники  является

кремний.  В 2011 г. Доля  работ по применению кремния в микро - и

наноэлектронике  составила порядка 40% от суммарного  массива по этому

веществу.  На основе  кремния создаются большие и сверхбольшие  интегральные

схемы . В последние  годы достижения в технологии позволили  существенно

повысить  их быстродействие. В больших  масштабах используют

полупроводниковые  материалы для изготовления «силовых»

полупроводниковых  приборов (вентили, тиристоры, мощные транзисторы).

Основным  элементом полупроводниковой наноэлектроники в  ближайшем

будущем  предстанет нанотранзистор на кремнии. Появление  проблем,

обусловленных  нанометровыми  размерами транзисторов и других  элементов

интегральных  схем, стимулирует поиск новых, отличных от  объемного кремния

материалов  и конструкций полевых транзисторов.  Единственной альтернативой

объемному  кремнию в настоящее время  являются структуры  кремний-на-

изоляторе  (КНИ) со слоями кремния  субмикронной и нанометровой  толщины.

  Важной  особенностью транзисторов на КНИ структурах  является их

повышенная  температурная и радиационная стойкость,  что также делает  данную

технологию  весьма востребованной.

Еще  одна инновация, связанная с кремнием, – получение  черного кремния.

Черный кремний  получают с использованием новой технологии  лазерной

Модификации  поверхности, которая радикально изменяет  светопоглощающие

свойства  материала.

      Поскольку Кремний прозрачен для  лучей  с  длиной

волны от 1 до 9 мкм, его применяют в инфракрасной оптике.

                                                                    Вывод.

    Омические контакты имеют большое значение при изготовлении полупроводниковых приборов.  Омическим называют контакт металл - полупроводник, падение напряжения на котором пренебрежимо мало по сравнению с общим напряжением на образце и не должно приводить к существенному изменению характеристик прибора. Иными словами, омическим считают контакт, оказывающий минимальное сопротивление пропусканию тока любой полярности. Как правило, это контакт с симметричной линейной ВАХ.

   

     Рекомендованное применение в солнечных батареях  , в производстве интегральных схем, так как  омический контакт имеет  малое  сопротивление, отнесенное к единице площади; к; хорошие  электрические и механические  свойства,

Использованная литература

  1.  К.В. Шалимова, «Физика полупроводников», Москва, «Энергоатомиздат», 1985 г.
  2.  «Справочник по электротехническим материалам» в трех томах, том 3, под редакцией Ю.В.Корицкого, В.В.Пасынкова, Б.М.Тареева, «Энергоатомиздат», 1988.
  3.  Ю П., Кардона М., «Основы физики полупроводников», Москва, «Физико-математическая литература», 2002 г.
  4.  М. П. Шаскольская, «Кристаллография: учеб. Пособие для втузов», Москва, «Высшая школа», 1976 г.
  5.  М.Ф. Ситникова,  «Физические основы микроэлектроники», методические указания к практическим занятиям, Санкт-Петербург, издательство СПБГЭТУ «ЛЭТИ», 2003 г.

     6.Кремний – Материал Наноэлектроники, Герасименко Н.Н., Пархоменко Ю.Н.      издательство  Техносфера  2007.


       


       

Ссылки:

  1.  http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/InP/basic.html
  2.  http://www.megabook.ru/Article.asp?AID=635044
  3.  http://plasma.ru/process/39

     4. http://www.kakprosto.ru/kak-842054-gde-ispolzuetsya-kremniy


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68807. Оценка влияния температурного режима на предельно допустимую высоту и максимально допустимую скорость полёта по маршруту Сыктывкар - Мурманск 343.23 KB
  В курсовой работе требуется оценить значимость многолетнего режима температуры на высотах над участками воздушной трассы указанной в индивидуальном задании на курсовую работу для обеспечения безопасности и повышения экономичности полетов рассчитать возможные пределы изменения практического потолка...
68809. Реконструкция жилого дома 91 KB
  Квартиры в этих домах как правило имеют заниженные площади в том числе площади жилых комнат и подсобных помещений а также проходы через гостиную в кухню или в спальни. Модернизация жилого дома приведение к современным требованиям его объемно-планировочных решений и архитектурных качеств в результате...
68810. Проект аккумуляторного отделения на 386 автомобилей ПАЗ-672М 309.74 KB
  ТО – это комплекс операций или операция по поддержанию работоспособности или исправности автомобиля при использовании по назначению, при стоянке, хранении или транспортировании. ТО является профилактическим мероприятием и проводится принудительно в плановом порядке, через строго определенные...
68812. Разработка технологического процесса механической обработки детали типа «Вал» 353.34 KB
  В пояснительной записке изложен анализ данной детали её материала обоснование метода получения заготовки и последовательность механической обработки характеристика металлообрабатывающего оборудования. На основании сформулированной темы работы можно определить задачи которые необходимо рассмотреть...
68813. Проект шиномонтажного отделения на 536 автомобилей ВАЗ 2109 485.5 KB
  Выбранные нормативные значения периодичности ТО и пробега автомобилей до КР приводят к конкретным условиям эксплуатации подвижного состава с помощью коэффициентов учитывающих категорию условий эксплуатации К1 модификацию подвижного состава и организацию его работы К2 природно-климатические условия...
68814. Расчет редуктора для привода конвейера 2.22 MB
  Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых и червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи от вала двигателя к валу рабочей машины. Кинематическая схема привода может включать, помимо редуктора, открытые зубчатые передачи, цепные или ременные передачи.