82689

Переключательная схема

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Переключательная схема это схематическое изображение некоторого устройства состоящего из переключателей и соединяющих их проводников а также из входов и выходов на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Русский

2015-03-01

127 KB

4 чел.

Урок по информатике: Переключательная схема

Цели: познакомить учащихся с переключательными схемами.

Задачи:

  1.  Сформировать у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
  2.  Ознакомить  с применением аппарата алгебры логики в вычислительной технике в виде переключательных схем;
  3.  Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать:

  •  основные базовые элементы логических схем;
  •  правила составления переключательных схем;
  •  определение понятия функция проводимости переключательной схемы;
  •  правило построения функции проводимости по заданной переключательной схеме.

Учащиеся должны уметь:

  •  составлять переключательные схемы по заданным функциям проводимости;
  •  по заданной переключательной схеме построить функцию проводимости ей соответствующую
  •  упростить функцию проводимости переключательной схемы.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.

Будем считать, что два переключателя Х и  связаны таким образом, что когда Х замкнут, то  разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Упражнение.

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

a) 

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно ;

б) 

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно ;

в) 

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно ;

г) 

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно ;

д) 

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно ;

е) 

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно ;

ж) 

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией ;

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:

  1.  составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
  2.  упрощению этой функции;
  3.  построению соответствующей схемы.

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к:

  1.  определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
  2.  получению упрощённой формулы.

Пример.

Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид , а схема выглядит так:

IV. Закрепление изученного материала.

Упражнение 1.

  1.  Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

Решение.

Схема имеет вид:

  1.  Найдем функцию проводимости схемы:

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости:

.

Упражнение 2.

Упростим переключательные схемы:

а)

Решение:   .

Упрощенная схема:

б)

Решение: 

Первое логическое слагаемое  является отрицанием второго логического слагаемого. Дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема:

в)

Решение: Упрощенная схема:

г)

Решение:

Упрощенная схема:

V. Итог урока.

Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.

VI. Домашнее задание.

Упростить переключательные схемы:

  1.  

Решение: (по закону склеивания)

Упрощенная схема:

  1.  

Решение: 

Упрощенная схема: 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80714. Система счетов и двойная запись 64 KB
  Понятие о счетах БУ и двойной записи. Понятие о счетах бухгалтерского учета и двойной записи Для текущего учета и контроля используется система счетов БУ. Счет это также накопитель информации который затем обобщается и используется для составления различных сводных показателей и отчетности СЧЕТ Д К Для обозначения остатков на счетах БУ пользуются термином сальдо Для отражения хозяйственных операций на счетах необходимо документальное подтверждение в качестве которого могут быть бумажные первичные документы магнитные носители и т. В...
80715. Первичный учет 68 KB
  Эти документы служат первичными учетными документами на основании которых ведется бухгалтерский учет. Первичные учетные документы принимаются к учету если они составлены по форме содержащейся в альбомах унифицированных форм первичной учетной документации а документы форма которых не предусмотрена в этих альбомах должна содержать следующие обязательные реквизиты: наименование документа; б дату составления документа; в наименование организации от имени которой составлен документ; г содержание хозяйственной операции; д измерители...
80716. Учетные регистры бухгалтерского учета 58 KB
  Учетные регистры бухгалтерского учета. Журнально ордерная форма бухгалтерского учета. Журнально ордерная форма учета обладает большими контрольными и аналитическими возможностями и применяется на больших предприятиях.
80717. Наречие и его категории 34.28 KB
  Ранние грамматисты относили наречие к нерасчлененному разряду частиц. Суит Есперсен Датский лингвист Отто Есперсен относил наречие к частицам указывая на то что такие слова как например up immeditely принадлежат к одной группе так как они не принадлежат ни к существительным ни к глаголам ни к прилагательным ни к глаголам ни к местоимениям. С одной стороны наречие занимает самостоятельную позицию члена словосочетания с другой стороны рассматривается наряду с классами неспособными быть самостоятельными членами словосочетания.
80718. Модальные слова 35.26 KB
  Модальные слова морфологически неизменяемые слова выражающие характер соотнесенности содержания высказывания или части с реальной действительностью с позицией говорящего и употребляющиеся либо в структуре предложения в функции вводного слова либо за пределами этой структуры как слова предложения связанные по смыслу с предшествующими или с последующими высказываниями иногда и с теми и с другими вместе. Модальные слова принадлежат к лексико грамматическим средствам выражения категории модальности. Одни исследователи в основном...
80719. Глагол. Общая характеристика глаголов в английском языке. Категория вида и времени 42.6 KB
  Категория вида и времени Определение. Морфологическая по способу образования форм прошедшего времени причастия правильные неправильные нестандартные неизменяемые ed plyed styed смешанная подгруппа чередование корневой гласной keep kept kept супплетивные формы be ws were been go went gone put put put Функциональная по способности глагола выступать в том или ином типе сказуемого вытекающей из степени лексической полнозначимости глагола знаменательные служебные модальные лексически полноценные глаголы самостоятельно...
80720. Категория наклонения 33.94 KB
  Категория наклонения Наклонение это глагольная категория выражающая определенную модальность высказывания т. Традиционная грамматика выделяет три наклонения: изъявительное Indictive повелительное Impertive сослагательное Subjunctive. Изъявительное наклонение передает действие рассматриваемое говорящим как реальный факт что предполагает соотнесенность с временной сферой остальные наклонения не предполагают четкого соотношения с временной сферой. Существование изъявительного наклонения не оспаривается повелительное и...
80721. Категория залога 33.63 KB
  Категория залога Категория залога это глагольная категория в которой выражено в грамматической форме отношение действия к его субъекту. Существует два залога: действительный и страдательный пассивный. Некоторые исследователи считают правомерным выделение 3 залога возвратного глагол возвратное местоимение. В современных европейских языках форма страдательного залога свойственна переходным глаголам т.
80722. Синтаксис. Теория словосочетания 38.17 KB
  Теория словосочетания Отечественные лингвисты 18 19 начала 20 веков понимают словосочетание широко. словосочетания понимаются как сочетания слов. Теория словосочетания в зарубежной лингвистике возникла позже с появлением книги Л. В соответствии с его теорией словосочетания в любом языке делятся на два типа: эндоцентрические и экзоцентрические.