82689

Переключательная схема

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Переключательная схема это схематическое изображение некоторого устройства состоящего из переключателей и соединяющих их проводников а также из входов и выходов на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Русский

2015-03-01

127 KB

4 чел.

Урок по информатике: Переключательная схема

Цели: познакомить учащихся с переключательными схемами.

Задачи:

  1.  Сформировать у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
  2.  Ознакомить  с применением аппарата алгебры логики в вычислительной технике в виде переключательных схем;
  3.  Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать:

  •  основные базовые элементы логических схем;
  •  правила составления переключательных схем;
  •  определение понятия функция проводимости переключательной схемы;
  •  правило построения функции проводимости по заданной переключательной схеме.

Учащиеся должны уметь:

  •  составлять переключательные схемы по заданным функциям проводимости;
  •  по заданной переключательной схеме построить функцию проводимости ей соответствующую
  •  упростить функцию проводимости переключательной схемы.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.

Будем считать, что два переключателя Х и  связаны таким образом, что когда Х замкнут, то  разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Упражнение.

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

a) 

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно ;

б) 

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно ;

в) 

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно ;

г) 

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно ;

д) 

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно ;

е) 

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно ;

ж) 

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией ;

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:

  1.  составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
  2.  упрощению этой функции;
  3.  построению соответствующей схемы.

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к:

  1.  определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
  2.  получению упрощённой формулы.

Пример.

Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид , а схема выглядит так:

IV. Закрепление изученного материала.

Упражнение 1.

  1.  Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

Решение.

Схема имеет вид:

  1.  Найдем функцию проводимости схемы:

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости:

.

Упражнение 2.

Упростим переключательные схемы:

а)

Решение:   .

Упрощенная схема:

б)

Решение: 

Первое логическое слагаемое  является отрицанием второго логического слагаемого. Дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема:

в)

Решение: Упрощенная схема:

г)

Решение:

Упрощенная схема:

V. Итог урока.

Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.

VI. Домашнее задание.

Упростить переключательные схемы:

  1.  

Решение: (по закону склеивания)

Упрощенная схема:

  1.  

Решение: 

Упрощенная схема: 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60258. Новорічне свято 612 KB
  В умовах стрімкого сьогодення на вчителя покладається відповідальне завдання – виховувати всебічно розвинуту особистість. Особливо це важливо у молодшій школі, коли в дитини тільки формується вміння аналізувати...
60259. Забвению не подлежит 100 KB
  Цель: отбор примеров из произведений художественной литературы для сценария внеклассного интегрированного занятия и песен созданных во время войны или о войне. Столкновение российских патриотических и украинских националистических организаций...
60261. Слово давнє й сьогочасне 59 KB
  Мета: навчити учнів володіти рідною мовою виховувати повагу пошану до рідного слова відчувати свою приналежність до великого народу нації народності розвивати спостережливість навички виразного читання.
60262. Гра «Танграм» 40.5 KB
  Обладнання: мультимедійна дошка; проектор; презентація набори для гри у кількості учнів обо листи кольрової бумаги для їх виготовлення; два набори для гри в командах. План проведення заходу...
60264. МИ – УКРАЇНЦІ! 188.5 KB
  Мета: виховувати повагу до національних символів України; розвивати шанобливе ставлення до українських звичаїв та традицій; виховувати повагу до української мови; розвивати інтерес до історії України; виховувати почуття патріотизму, любові до рідної землі.
60266. ЗАПОБІГАННЯ ДИСКРИМІНАЦІЇ В МОЛОДІЖНОМУ СЕРЕДОВИЩІ 103 KB
  Основна мета Тижня рівноправності: сприяння розумінню студентами того наскільки нерівноправними почуваються в суспільстві представники різних соціальних груп а також формування толерантного ставлення до людей іншої національності віросповідання віку статі раси тощо. Це спонукало ще раз серйозно задуматися а чи достатньо уваги приділяється формуванню у студентської молоді таких якостей як толерантність повага до людей похилого віку емпатія. Коли ми зустрічаємося з людьми які мають спеціальні пізнання чи досвід у чомусь ми можемо...