82689

Переключательная схема

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Переключательная схема это схематическое изображение некоторого устройства состоящего из переключателей и соединяющих их проводников а также из входов и выходов на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Русский

2015-03-01

127 KB

4 чел.

Урок по информатике: Переключательная схема

Цели: познакомить учащихся с переключательными схемами.

Задачи:

  1.  Сформировать у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
  2.  Ознакомить  с применением аппарата алгебры логики в вычислительной технике в виде переключательных схем;
  3.  Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать:

  •  основные базовые элементы логических схем;
  •  правила составления переключательных схем;
  •  определение понятия функция проводимости переключательной схемы;
  •  правило построения функции проводимости по заданной переключательной схеме.

Учащиеся должны уметь:

  •  составлять переключательные схемы по заданным функциям проводимости;
  •  по заданной переключательной схеме построить функцию проводимости ей соответствующую
  •  упростить функцию проводимости переключательной схемы.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.

Будем считать, что два переключателя Х и  связаны таким образом, что когда Х замкнут, то  разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Упражнение.

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

a) 

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно ;

б) 

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно ;

в) 

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно ;

г) 

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно ;

д) 

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно ;

е) 

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно ;

ж) 

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией ;

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:

  1.  составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
  2.  упрощению этой функции;
  3.  построению соответствующей схемы.

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к:

  1.  определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
  2.  получению упрощённой формулы.

Пример.

Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид , а схема выглядит так:

IV. Закрепление изученного материала.

Упражнение 1.

  1.  Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

Решение.

Схема имеет вид:

  1.  Найдем функцию проводимости схемы:

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости:

.

Упражнение 2.

Упростим переключательные схемы:

а)

Решение:   .

Упрощенная схема:

б)

Решение: 

Первое логическое слагаемое  является отрицанием второго логического слагаемого. Дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема:

в)

Решение: Упрощенная схема:

г)

Решение:

Упрощенная схема:

V. Итог урока.

Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.

VI. Домашнее задание.

Упростить переключательные схемы:

  1.  

Решение: (по закону склеивания)

Упрощенная схема:

  1.  

Решение: 

Упрощенная схема: 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80788. Ответственность за экологические преступления 30.98 KB
  К числу таковых отнесены незаконная добыча водных животных и растений незаконная охота нарушение законодательства Российской Федерации о континентальном шельфе и исключительной экономической зоне нарушение правил охраны и использования недр незаконная порядка леса уничтожение или повреждение лесов загрязнение водоемов и атмосферного воздуха загрязнение моря вредными веществами нарушение режима особо охраняемых природных территорий и природных объектов нарушение правил обращения экологически опасных веществ и отходов и др. Субъектами...
80789. Дисциплинарная и материальная ответственность за экологические правонарушения 31.43 KB
  Материальная ответственность заключается в обязанности работника возместить в установленном порядке и в определенных размерах имущественный ущерб причиненный по его вине предприятию организации в результате ненадлежащего исполнения им своих трудовых обязанностей. Для привлечения работника к материальной ответственности необходимы следующие условия ее наступления: 1 причинение работником прямого действительного ущерба. Неполученные доходы улучшенная выгода взысканию с работника не подлежат ст.
80790. Административная ответственность за экологические правонарушения 35.2 KB
  Понятие и виды экологического вреда. Принципы и порядок возмещения экологического вреда Вред причиняемый нарушением правовых экологических требований называется в доктрине экологического права экологическим или экогенным вредом. Новым для российского экологического права элементом экологического вреда является моральный вред. Так как природа удовлетворяет эстетические духовные потребности человека уничтожение к примеру зеленых насаждений в городах также может рассматриваться как фактор причинения морального вреда и соответственно должно...
80791. Правовая охрана земель 36.31 KB
  Охрана земель осуществляется на основе комплексного подхода к земельным угодьям как к сложным природным образованиям и ставит следующие цели: предотвратить деградацию и разрушение земель другие неблагоприятные последствия хозяйственной деятельности путем стимулирования природоохранных технологий производства; обеспечить улучшение и восстановление земель подвергшихся деградации или нарушению; создать механизм учета и проверки экологического состояния земель ст. 100 Земельного кодекса РСФСР. Законодательством предусматривается...
80792. Правовая охрана недр 49.69 KB
  правовые меры охраны водных объектов Статья 55. Основные требования к охране водных объектов 1. Собственники водных объектов осуществляют мероприятия по охране водных объектов предотвращению их загрязнения засорения и истощения вод а также меры по ликвидации последствий указанных явлений. Охрана водных объектов находящихся в федеральной собственности собственности субъектов Российской Федерации собственности муниципальных образований осуществляется исполнительными органами государственной власти или органами местного самоуправления в...
80793. Правовые меры охраны морской воды 36.9 KB
  Конкретизированы экологически значимые виды деятельности которые могут ими осуществляться проведение исследований разведка и разработка добыча водных биологических ресурсов и других природных ресурсов внутренних морских вод и территориального моря а также другая деятельность в том числе с борта летательного аппарата. Экономические отношения по эксплуатации природных ресурсов внутренних морских вод и территориального моря строятся на основе принципов: платности пользования; ответственности за нарушения условий хозяйственной...
80794. Правовое регулирование охоты и рыболовства 34.38 KB
  Законодательство о рыболовстве и сохранении водных биоресурсов основывается на следующих принципах: 1 учет значения водных биоресурсов как основы жизни и деятельности человека согласно которому регулирование отношений в области рыболовства и сохранения водных биоресурсов осуществляется исходя из представлений о них как о природном объекте охраняемом в качестве важнейшей составной части природы природном ресурсе используемом человеком для потребления в качестве основы осуществления хозяйственной и иной деятельности и одновременно как об...
80795. Правовая охрана атмосферного воздуха 34.01 KB
  Это Федеральный закон Об охране атмосферного воздуха акты федерального уровня о санитарноэпидемиологическом благополучии населения об отходах и т. Российское законодательство об охране атмосферного воздуха базируется на принципах приоритета охраны жизни и здоровья человека обеспечения благоприятных условий для жизни труда и отдыха недопущения необратимых последствий загрязнения атмосферного воздуха для окружающей среды обязательности государственного регулирования выбросов загрязняющих веществ и вредных физических воздействий на...
80796. Правовая охрана памятников природы, редких и находящихся под угрозой исчезновения растений и животных 32.41 KB
  Природные объекты и комплексы объявляются памятниками природы федерального значения а территории занятые ими особо охраняемыми природными территориями федерального значения Правительством Российской Федерации по представлению федеральных органов исполнительной власти в области охраны окружающей среды. Природные объекты и комплексы объявляются памятниками природы регионального значения а территории занятые ими особо охраняемыми природными территориями регионального значения соответствующими органами государственной власти субъектов...