82689

Переключательная схема

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Переключательная схема это схематическое изображение некоторого устройства состоящего из переключателей и соединяющих их проводников а также из входов и выходов на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Русский

2015-03-01

127 KB

4 чел.

Урок по информатике: Переключательная схема

Цели: познакомить учащихся с переключательными схемами.

Задачи:

  1.  Сформировать у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
  2.  Ознакомить  с применением аппарата алгебры логики в вычислительной технике в виде переключательных схем;
  3.  Способствовать формированию логического мышления, интереса к изучаемому материалу.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать:

  •  основные базовые элементы логических схем;
  •  правила составления переключательных схем;
  •  определение понятия функция проводимости переключательной схемы;
  •  правило построения функции проводимости по заданной переключательной схеме.

Учащиеся должны уметь:

  •  составлять переключательные схемы по заданным функциям проводимости;
  •  по заданной переключательной схеме построить функцию проводимости ей соответствующую
  •  упростить функцию проводимости переключательной схемы.

Ход урока

I. Оргмомент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Изложение нового материала.

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.

Будем считать, что два переключателя Х и  связаны таким образом, что когда Х замкнут, то  разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Упражнение.

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

a) 

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно ;

б) 

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно ;

в) 

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно ;

г) 

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно ;

д) 

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно ;

е) 

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно ;

ж) 

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией ;

Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале).

Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей.

Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:

  1.  составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
  2.  упрощению этой функции;
  3.  построению соответствующей схемы.

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к:

  1.  определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
  2.  получению упрощённой формулы.

Пример.

Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид , а схема выглядит так:

IV. Закрепление изученного материала.

Упражнение 1.

  1.  Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

Решение.

Схема имеет вид:

  1.  Найдем функцию проводимости схемы:

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости:

.

Упражнение 2.

Упростим переключательные схемы:

а)

Решение:   .

Упрощенная схема:

б)

Решение: 

Первое логическое слагаемое  является отрицанием второго логического слагаемого. Дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема:

в)

Решение: Упрощенная схема:

г)

Решение:

Упрощенная схема:

V. Итог урока.

Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.

VI. Домашнее задание.

Упростить переключательные схемы:

  1.  

Решение: (по закону склеивания)

Упрощенная схема:

  1.  

Решение: 

Упрощенная схема: 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21943. ОПОРНІ ГЕОДЕЗИЧНІ МЕРЕЖІ 2.87 MB
  Для зменшення впливу похибок вимірювань на точність визначення координат пунктів геодезичної мережі її створюють від загального до часткового. За цим принципом в Україні геодезична мережа поділяється на: державну геодезичну мережу; мережі згущення; знімальні мережі. Планові геодезичні мережі створюють способами: Астрономічний спосіб полягає в визначені широти  довготи  кожного пункту та астрономічного азимута напрямів ліній геодезичної мережі за спостереженнями небесних світил.
21944. Топографічні знімання 9.53 MB
  Топографічні знімання Ми розглянули які виміри виконуються в геодезії як оцінити кількісні та якісні характеристики вимірів. Види знімань місцевості Процес виконання геодезичних вимірів для складання карт і планів місцевості називається зніманням. Якщо при зніманні визначають взаємне розміщення предметів та контурів місцевості то його називають горизонтальним або контурним зніманням. Знімання ситуації та рельєфу місцевості називають топографічним.
21945. ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ ЛІНІЙ 1.36 MB
  Методи та прилади лінійних вимірювань Залежно від наявності приладів вимог точності умов місцевості лінії вимірюють способами: а прямим або безпосереднім способом за допомогою мірних стрічок рулеток підвісних мірних проволок та інших лінійних приладів; б непрямим або посереднім способом за допомогою ниткових віддалемірів та електрооптичних приладів світло та радіовіддалемірів геометричних побудов фігур на місцевості. Між закріпленими на місцевості точками А і В в створі лінії послідовно укладають мірний прилад. Створ лінії утворює...
21946. ВИМІРЮВАННЯ ПЕРЕВИЩЕНЬ 3.47 MB
  Види нівелювання Перевищенням називають різницю висот точок земної поверхні або будівельних конструкцій. Нівелювання вид геодезичних робіт для вимірювання перевищень між точками земної поверхні або споруд. За методами розрізняють такі види нівелювання [1]: Геометричне використовується принцип горизонтальності візирного променя зорової труби. В інженернобудівельній справі переважно використовуються: геометричне тригонометричне та гідростатичне нівелювання.
21947. Геодезичні розмічувальні роботи при плануванні та зведені інженерних споруд 1.67 MB
  Розмічування виконують в такій послідовності: 1 В точці А встановлюють теодоліт приводять в робоче положення і за ходом годинникової стрілки відкладають величину проектного кута . графічно зображено розмічування точки D з вихідного пункту В.Спосіб лінійної засічки Точка С в способі розмічування лінійною засічкою визначається перетином дуг проектних відстаней d1 і d2 віддалених від двох опорних пунктів A і В рис. Спосіб GPSрозмічування Використання GPSприймачів дозволяє визначати координати точок на земній поверхні та на поверхні...
21948. ГЕОДЕЗИЧНІ РОБОТИ ПРИ МОНТАЖІ ЕЛЕМЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ 1.06 MB
  ГЕОДЕЗИЧНІ РОБОТИ ПРИ МОНТАЖІ ЕЛЕМЕНТІВ БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ Розглянувши елементи та методи інженерногеодезичних робіт розглянемо методику геодезичного забезпечення встановлення елементів будівельних конструкцій в проектне положення. Завдання та зміст геодезичних робіт При проведенні монтажних робіт встановлюють в проектне положення елементи та вузли будівельних конструкцій: фундаменти колони панелі цегляні стіни балки плити перекриття тощо. У промислових спорудах після монтажу будівельних конструкцій у проектне положення...
21949. ІНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧНІ ВИШУКУВАННЯ ЛІНІЙНИХ СПОРУД 3.34 MB
  Комплекс інженерногеодезичних робіт по вибору найбільш оптимальної економічно обґрунтованої траси називають трасуванням. Проектування траси лінійної споруди по топографічним картах і планам називають камеральним трасуванням. Вибір траси безпосередньо на місцевості називають польовим трасуванням.1 виходячи із дотримання граничного ухилу траси.
21950. ОРГАНІЗАЦІЯ ІНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧНИХ РОЗМІЧУВАЛЬНИХ РОБІТ 5.04 MB
  Організація інженерногеодезичних робіт Для геодезичного забезпечення будівельної галузі в системі Міністерства будівництва архітектури та комунального господарства України повинна бути створена державна Геодезична служба в будівництві ДГСБ. Вона повинна законодавчо відповідати за стан якість виконання інженерногеодезичних робіт в будівництві бути керівним органом по створенню нормативнотехнічних документів НТД. В системі Держбуду інших міністерствах і відомствах повинні бути створені підрозділи ДГСБ які б виконували керівні та...
21951. Виды и стадии инженерно-геологических изысканий 184.22 KB
  Виды и стадии инженерногеологических изысканий 1. Инженерногеологическая рекогносцировка. Инженерногеологическая съемка. Инженерногеологическая разведка.