82829

Гироскопы и их применение

Реферат

Физика

В данном случае он представляет собой тяжелое дискообразное тело, способное вращаться с малым трением вокруг закрепленного центра масс. Оправа состоит из двух колец: внутреннего и наружного. Ось вращения гироскопа проходит через его центр масс и закреплена в подшипниках, расположенных во внутреннем кольце.

Русский

2015-03-03

269.5 KB

9 чел.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ” 

Р Е Ф Е Р А Т

по теме: «Гироскопы и их применение»

Выполнил: Сурнина Яна Владимировна

324 группа

                                                                                           

                                                                                Проверил: Гусева Наталья Викторовна

Ижевск 2014


С О Д Е Р Ж А Н И Е :

1. Что такое гироскоп? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 стр.

2. Свойства свободного гироскопа.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 стр.

3. Элементарная теория свободного гироскопа.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 стр.

4. Прецессия гироскопа.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 стр.

5. Кориолисовый вибрационный гироскоп.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 стр.

6. Список литературы.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  12 стр.


Что такое гироскоп?

Гироскопом называется быстровращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве.

Примеры:  

велосипедное колесо;

вал турбины;

винт самолета.

        рис. 1

Гироскопическими свойствами обладают также элементарные частицы, например, электроны в атоме.

Рассмотрим гироскоп в особой оправе, называемой "карданов подвес". В данном случае он представляет собой тяжелое дискообразное тело, способное вращаться с малым трением вокруг закрепленного центра масс. Оправа состоит из двух колец: внутреннего и наружного. Ось вращения гироскопа проходит через его центр масс и закреплена в подшипниках, расположенных во внутреннем кольце. Само внутреннее кольцо может вращаться вокруг горизонтальной оси, опирающейся на подшипники, укрепленные на внешнем кольце. Внешнее кольцо может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через торцевой подшипник подставки (см. рис. 1). Силы трения в подшипниках малы.

Кольца и диск симметричны относительно своих осей и поэтому гироскоп остается в равновесии в любом положении. В данном случае гироскоп можно рассматривать, как симметричное твердое тело, закрепленное в центре масс. Ось гироскопа может занимать любое положение в пространстве. Свободный гироскоп может повернуться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, следовательно, он обладает тремя степенями свободы.

В случае блокировки поворота вокруг одной из осей гироскоп обладает двумя степенями свободы и называется несвободным гироскопом.


Свойства свободного гироскопа.

Гироскоп обладает следующими свойствами:

сохраняет неизменной положение оси вращения в пространстве;

устойчив к ударным воздействиям (см. рис. 2);

обладает необычной реакцией на действие внешней силы. Если сила стремится повернуть гироскоп относительно одной оси, то он поворачивается вокруг другой, ей перпендикулярной;

гироскоп безинерционен.


Рис. 2. Устойчивость гироскопа к ударным воздействиям.

Заметим, что при отсутствии вращения вокруг собственной оси гироскоп этими свойствами не обладает. Они в полной мере проявляются для массивного диска, вращающегося с большой скоростью.


Элементарная теория свободного гироскопа.

Неизменность положения оси гироскопа в пространстве объясняется, исходя из основного закона движения твердого тела, закрепленного в точке.

dL/dt = M.

Заметим, что суммарный момент силы тяжести ввиду симметрии гироскопа равен нулю. По этой же причине равен нулю также момент сил реакции подшипников. Следовательно, в отсутствии сил трения момент импульса гироскопа остается постоянным. Так как момент импульса величина векторная и его направление для симметричных тел совпадает с осью вращения, то положение оси с течением времени не изменяется.

При ударных воздействиях на одну из оправ гироскопа время ударного воздействия Dt мало. Мало также произведение конечного значения момента силы на время его действия Dt. Следовательно, приращение dL также мало и направление оси вращения не изменяется.

Рассмотрим движение гироскопа под действием постоянно действующего момента внешней силы (см. рис. 3). Пусть начальный момент импульса гироскопа L0 направлен вдоль оси X и к ней (соответствующему кольцу карданова подвеса) приложена сила F, параллельная вертикальной оси Z. Момент этой силы, равный векторному произведению r на F, направлен вдоль горизонтальной оси Y. В данном направлении согласно основному уравнению динамики вращательного движения  сориентирован также и вектор dL. Таким образом, по истечении времени dt момент импульса L, а, следовательно, и ось вращения гироскопа изменят свою ориентацию в пространстве:

L = L0 + dL.  

Ось вращения повернется на некоторый угол da вокруг оси Z. Заметим, что что диск гироскопа участвует в двух движениях: быстром вращении вокруг своей оси и медленном, связанном с поворотом самой оси. В этом случае направление вектора момента импульса, в принципе, не совпадает с направлением оси вращения. Однако при малом отношении dL/L этим различием можно пренебречь.

Рис. 3. Движение свободного гироскопа под действием постоянной силы.  

Ось гироскопа перемещается в направлении действия момента силы, а не самой силы, что и обуславливает необычную реакцию гироскопа на действие внешней силы. 

По этой же причине гироскоп безинерционен. Как только мы уберем внешнее воздействие вращение в направлении действия момента силы прекратится (вращение вокруг собственной оси гироскопа конечно будет продолжаться по инерции).

Прецессия гироскопа.

 Прецессией называется движение по окружности конца оси гироскопа под действием постоянно действующей малой силы (см. рис. 4).

Если к оси гироскопа приложена пара сил F1 и F2, создающая момент M12, перпендикулярный к плоскости, в которой лежат силы, то, вопреки ожиданию, гироскоп поворачивается не вокруг оси x, перпендикулярной плоскости пары, а вокруг оси z, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к оси симметрии тела.               Рис. 4

Такое движение гироскопа называется прецессией. 

Рис. 5

Поскольку при прецессии гироскоп участвует в сложном движении, вращаясь сразу вокруг двух осей, момент импульса гироскопа не направлен строго вдоль оси y. Однако, если угловая скорость прецессии мала по сравнению с угловой скоростью собственного вращения гироскопа, то можно приближенно считать, что направления момента импульса и угловой скорости собственного вращения совпадают, т.е. L=Iw, где I - момент инерции гироскопа относительно оси вращения, а w - вектор угловой скорости вращения, причем при прецессии вектор L, очевидно, все время поворачивается т.е. получает приращение DL по направлению.

Но, согласно уравнению моментов, скорость изменения со временем вектора момента импульса равна вектору момента сил:

(1)

Таким образом, приращение момента импульса при прецессии определяется моментом сил, приложенных к оси. Если прецессия происходит с угловой скоростью W, то за время dt ось гироскопа повернется на угол dj =W dt и приращение dL момента импульса составит dL=[W dt,L]. Тогда, из (1) получается следующее соотношение, связывающее угловую скорость прецессии с моментом сил, действующих на ось:

M12=[W,L]

(2)

Уравнение (2) полностью описывает движение гироскопа при установившейся прецессии, т.е. при W = const. Следует предостеречь от попыток применения вышеприведенных соображений для анализа движения гироскопа в начальный момент времени, когда к оси уравновешенного гироскопа прикладывается момент сил. В рамках рассмотренной приближенной теории, в которой принимается, что направления момента импульса и угловой скорости собственного вращения гироскопа совпадают, описать, как гироскоп переходит в режим установившейся прецессии, нельзя.

Чтобы неформально разобраться, почему и как происходит прецессия, прежде всего заметим, что при установившемся движении для поддержания вращения оси гироскопа вокруг оси z, т.е. прецессии, не нужны силы, создающие вращательный момент, направленный вдоль этой оси (при отсутствии трения, конечно). Таким образом, если прецессия по каким-то причинам уже установилась, то движение происходит в соответствии с уравнением (2), и отсутствие момента сил, который бы вращал гироскоп вокруг оси z, не удивительно. Выясним теперь, каким образом при прецессии возникает тот момент сил, который компенсируется моментом M12 пары сил, приложенных к оси. Ведь ясно, что раз гироскоп не поворачивается под действием пары сил F1 и F2 вокруг оси x, то при прецессии должны возникать какие-то силы, создающие уравновешивающий момент. Найдем эти силы. Проще всего это сделать в системе отсчета, связанной с осью прецессирующего гироскопа. Очевидно, что эта система отсчета вращается с угловой скоростью прецессии W и является, таким образом, неинерциальной. В неинерциальной системе отсчета на движущуюся материальную точку действует кориолисова сила инерции. Рассмотрим движение точек гироскопа, пересекающих в данный момент ось z (рис.6). Сила Кориолиса, действующая на элементарный объем с массой Dm в окрестности точки A равна FA=Dm[vA,W], причем поскольку угловая скорость собственного вращения гироскопа велика (гироскоп - быстровращающееся тело), велик и модуль скорости vA, и сила Кориолиса оказывается значительной. Направление этой силы указано на рис.6.

Рис.6

Нетрудно сообразить, что силы, действующие на все остальные элементы гироскопа, находящиеся в данный момент в верхней полуплоскости, направлены так же, как сила FA. Теперь рассмотрим силу Кориолиса, действующую на элемент гироскопа в окрестности точки B. Поскольку скорость vB=-vA, то FB=-FA. Теперь становится очевидно, что силы Кориолиса, действующие на гироскоп в верхней и нижней полуплоскостях создают момент MAB, причем направление этого момента противоположно моменту пары сил F1 и F2, приложенных к оси. Сумма моментов M12 и MAB оказывается равной нулю, и поэтому ось гироскопа и сохраняет горизонтальное положение.

Во время предыдущего рассмотрения предполагалось, что прецессия уже установилась, т.е. W>0. Осталось, однако, невыясненным, каким образом в начальный момент, когда W=0, пара сил F1 и F2, стремящаяся, на первый взгляд, повернуть ось гироскопа вокруг оси x, приводит вместо этого к прецессии вокруг оси z. Ведь ясно, что пока установившейся прецессии нет, все соображения, рассмотренные выше, несостоятельны.

Рис.7

Когда закрепленной оси гироскопа предоставляется свобода, то естественно ожидать, что пара сил F1 и F2 начнет вращать гироскоп вокруг оси x. Так оно на самом деле и происходит. Снова будем рассматривать движение в системе отсчета, связанной с осью гироскопа (рис.7). И опять эта система отсчета оказывается неинерциальной. На этот раз - из-за вращения вокруг оси x. Пусть угловая скорость этого вращения равна W'. Тогда на точки гироскопа C и D, пересекающие в данный момент ось x, действуют одинаковые по модулю и противоположно направленные силы Кориолиса FC=Dm[vC,W'] и FD=Dm[vD,W']. Силы, действующие на все остальные точки гироскопа с положительной координатой x, будут, очевидно, направлены так же, как сила FC , а с отрицательной - как сила FD . Образовавшаяся в сумме пара сил создает момент MCD и вызывает вращение гироскопа вокруг оси z, т.е. запускает прецессию.

Скорость прецессии постепенно возрастает, с ней возрастает и момент MAB, который в какой-то момент времени становится больше, чем M12. Тогда, так как моменты MAB и M12 имеют противоположные направления (см. рис. 7), то вращение вокруг оси x начинается в обратную сторону. Но это приводит к изменению знака угловой скорости W'. В результате скорость прецессии начинает уменьшаться. Действительно, из-за изменения знака угловой скорости W' направления сил Кориолиса FC и FD меняются на противоположные. Вследствие этого изменяется знак момента MCD, запустившего прецессию, и теперь этот момент ее тормозит. Когда скорость прецессии окажется меньше необходимой, чтобы компенсировать момент пары сил F1 и F2, знак W' снова изменится, и процесс начнет повторяться. Такое колебательное движение гироскопа вокруг оси x называется нутацией. Очень скоро из-за трения нутация прекращается и гироскоп переходит в режим установившейся прецессии, при котором | MAB|= | M12| . Движение оси гироскопа в рассмотренном переходном режиме показано схематически на рис.8.

Рис. 8

Пример. Прецессия волчка. В качестве внешней силы на волчок действует сила тяжести mg, приложенная к его центру масс. Волчок вращается вокруг оси, составляющей некоторый угол с вертикалью. Скорость прецессии равна:


wп = M/L = mg·l·sin(g)/(L·sin(g)) = mg·l/(I·w),
где l - расстояние от точки вращения до центра масс,
g - угол между направлением действия силы тяжести и момента импульса волчка.

Кориолисовый вибрационный гироскоп.

Кориолисовый вибрационный гироскоп (КВГ) является твердотельным датчиком угловой скорости без вращающихся частей. Этот компактный и дешевый гироскоп с металлическим резонатором - продукт самых последних достижений современных инерциальных технологий. Имеет более высокую надежность и ресурс по сравнению с другими типами гироскопов, включая волоконный и лазерный гироскопы, а также наилучшее отношение качество (точность)/цена.

КВГ имеет широкий круг применений: аэрокосмическая техника, системы стабилизации, демпфирование вибраций, геодезия, бесплатформенная ориентация и навигация, робототехника, нашлемные системы, внутритрубная диагностика, управление горизонтальным и вертикальным бурением и др.

ПРИМЕНЕНИЯ КОРИОЛИСОВЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ГИРОСКОПОВ (КВГ).

Контрольно-измерительная техника 

Применения гироскопов предлагаемого типа в контрольно-измерительной технике, прежде всего, связано с измерениями скорости вращения движущегося, вибрирующего или вращающегося объекта в реальном масштабе времени c целью изучения его динамики, обеспечения телеметрической информацией управляемых как пилотируемых, так и беспилотных передвижных средств, а также для вычисления ориентации и направления движения. Типичные примеры измерения скорости вращения это изучение столкновений транспортных средств, определения динамики плавсредств, поездов, роботов или людей.

Навигация. 

Всеобщая доступность спутниковой навигационной информации обеспечивает возможность применения КВГ в качестве чувствительных элементов дешевых и миниатюрных бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС). При этом выходные сигналы трех ортогонально расположенных КВГ интегрируются за фиксированный такт времени  t, что обеспечивает измерение приращения угла за этот такт, и используются в алгоритме вычисления трехосной ориентации. При накоплении погрешности ориентации (или курсоуказания) близкой к предельно допустимой, запрашивается навигационная информация со спутниковой системы (например, GPS), что позволяет сбросить накопленную в БИНС погрешность. Такая интегрированная с GPS приемником навигационная система успешно применяется для автомобильной навигации и может применяться в самолетах малой авиации, обеспечивая навигационной информацией во время отсутствия, по ряду причин (затенения сигнала спутников, атмосферная помеха и др.), сигналов с требуемого количества спутников.

Диагностика скважин.

Трехосный блок КВГ и три акселерометра в составе инклинометра используется для определения пространственного углового положения скважины (нефтяной, газовой, водяной и т.д.) с целью аттестации пробуренных скважин, а также управлением процессом бурения скважин с целью необходимого программного изменения углового положения (наклона) скважины относительно географической системы координат. Имеет существенные преимущества по сравнению с инклинометрами, в которых используются три феррозонда (магнитометра) и три акселерометра (не чувствительны к изменениям магнитного поля, имеет повышенную виброустойчивость).

Диагностика трубопроводов. 

Трехосный блок КВГ в составе внутритрубного инспектирующего снаряда используется для определения местоположения (широты, долготы) коррозийных дефектов, определяемых датчиками внутритрубного инспектирующего снаряда. Информация, поступающая с трехосного блока КВГ, используется также для определения положения трубопровода в плане и профиле. Сравнение положения трубопровода в плане и профиле с прошлыми замерами или заложенными при его прокладке позволяет рассчитать напряжения в металле и предотвратить возможную аварию. Этот способ измерения особенно полезен при диагностике труднодоступных частей трубопроводов (например, подводных трубопроводов).

Системы управления 

Демпфирование. Способность точно измерять скорость вращения открывает перспективы применения КВГ в системах гашения вибраций. Одно из наиболее полезных применений гироскопов этого типа является демпфирование резонансного поведения механических систем. Большинство машин и агрегатов имеют части, которые вращаются или допускают колебания вокруг точки подвеса, опоры или центра тяжести. Самолет, наземные транспортные средства и суда управляются посредством наложения управляющих воздействий по осям крена, тангажа и/или курса. Измеряя угловую скорость этих движений можно обеспечить активное демпфирование нежелательных колебаний, например, бортовой качки (крена) судов, гасить качку по крену самолета, уменьшить крен салона автомобиля на крутых поворотах, демпфировать дребезг конечностей индустриального робота от толчков исполнительных органов при поворотах.

Стабилизация. Это специальная система управления с обратной связью, в которой управляемый объект сохраняет свое угловое положение неизменным, даже если основание на которой он установлен, подвергается угловым и/или линейным перемещениям. В этом случае важно, чтобы КВГ был механически жестко закреплен на объекте управления. Обычно это камера или антенна в многоосном кардановом подвесе. При этом, карданов подвес не должен иметь механических резонансов в полосе пропускания системы управления. Необходимо учитывать передаточную функцию следящего контура и обеспечить достаточно большой запас по фазе, чтобы предотвратить автоколебания. Поскольку часто необходимо независимо переместить камеру или антенну, в контур управления должна быть включена схема управляемого смещения по постоянной составляющей, чтобы позволить оператору вращать и направлять на желаемую цель камеру в кардановом подвесе. Этот метод успешно используется для стабилизации антенн на борту судов и наземных транспортных средств, а также камер на борту самолетов и вертолетов.

Анти-заносные тормоза. Когда автомобиль заносит, его угловая скорость вокруг вертикальной оси резко увеличивается. Как только эта скорость превысит заранее установленный предел, включается система селективного управления тормозами. Для распознавания наличия заноса могут быть использованы три гироскопа на осях передней или задней подвески, сравнение показаний которых в блоке слежения за юзом дает информацию о наличие заноса. Дополнительно, сравниваются показания “вертикального” гироскопа с заданной граничной величиной, при превышении которой блок управления выдает управляющие сигналы на систему селективной тормозной системы, которая тормозит каждым колесом так, чтобы автомобиль не потерял управление.

Система активной подвески. Трехосный гироскопический блок может также использоваться в системе активной подвеске автомобиля. Эта система обеспечивает стабилизацию по крену салона автомобиля при резких поворотах, предотвращая переворот на виражах, а также создает комфорт в салоне при движении по неровной дороге. Эта анти-переворотная система использует электроуправляемые гидравлические цилиндры для стабилизации углового положения салона автомобиля по информации от гироскопического блока, состоящего из трех КВГ.

Системы электронной сцепки. Эта система используется для обеспечения грузоперевозок колонной грузовых автомобилей, когда ведущий автомобиль с водителем ведет за собою колонну из, например, 8-10 автомобилей без водителей, расстояние между которыми может быть от 10 до 40 метров. На каждом автомобиле без водителя устанавливается телекамера, которая следит за специальным рисунком, нанесенным на борт впереди идущего автомобиля. В такой сцепке блок из трех КВГ может использоваться для обеспечения надежности слежения при влиянии внешних возмущений и для восстановления слежения при срыве.

Автомобильная навигация. Трехосный блок взаимно - ортогональных КВГ интегрированный с GPS-приемником обеспечивает надежную работу автомобильной навигационной системы. Используя информацию о трех углах поворота, что поступает с трехосного блока КВГ в реальном времени, а также привлекая информацию о линейной скорости автомобиля (от спидометра, имеющимся в любом автомобиле) определяется положение автомобиля на дороге по электронной карте с использованием алгоритма бесплатформенной навигации. Такая интегрированная система обеспечивает непрерывное и надежное управление автомашиной в любом регионе мира, используя самый быстрый и короткий маршрут из пункта А в В, проложенный компьютером на основе электронной карты этого региона. При этом функции прокладки маршрута и управления действуют и тогда, когда автомобиль, например, находится в тени высоких домов, деревьев, гор, в туннели или из-за плохих погодных условий и атмосферных явлений ему недоступна информация со спутниковой системы (GPS). Таким образом, трехосный блок КВГ в автомобиле является, как и компьютер, многофункциональным и обеспечивает работу большинства систем безопасности и комфортности движения на дорогах.

К отрицательным последствиям проявления гироскопических эффектов можно отнести силы, разрушающие механические конструкции. Эти силы возникают в подшипниках при попытке изменения положения оси вращения различных валов.

Список литературы.

1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности, - М.: Высшая школа, 1986.

2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, вып. 1-2. - М.: Мир, 1976.

3. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики, том 1. – М.: Наука, 1968.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8870. Изучение криволинейного движения 63.5 KB
  Изучение криволинейного движения. Цель работы: Определить нормальное ускорение и центробежную силу инерции при вращательном движении. Приборы и оборудование: 1.Установка для изучения криволинейного движения. 2. Секундомер. Методические ук...
8872. Массовая коммуникация и власть 552 KB
  Монография посвящена анализу проблемы взаимодействия массовой коммуникации и власти в двух основных аспектах: воздействия властных отношений на процессы массовой коммуникации и воздействия средств массовой информации на аудиторию. Рассматриваю...
8873. Производство по предложениям, заявлениям граждан и обращениям организаций 140 KB
  Производство по предложениям, заявлениям граждан и обращениям организаций Общая характеристика правового института обращений граждан: терминология, правовая основа, права и гарантии. Стадии производства по предложениям, заявлениям граждан и обращени...
8874. Организация как объект управления 183.5 KB
  Организация как объект управления Понятие и признаки организации. Законы организации. Жизненный цикл организаций. Виды организаций. Внутренняя и внешняя среда организаций. Под организацией (от латинского organizio - сообщаю стройный вид, ...
8875. Цели управления 138 KB
  Цели управления Понятие и сущность цели. Система целей менеджмента. Управление по целям. Цель - одна из сложных и вместе с тем древнейших категорий управления. Она в той или иной форме присутствует в сознании человека, осуществляющего люб...
8876. Системный подход в менеджменте 595.5 KB
  Системный подход в менеджменте В этой теме речь пойдет о следующем: о системе и ее элементах об управлении исключительно системами о системном подходе к управлению о существовании реальной системы в среде, ее окружающей...
8877. Информационная поддержка бизнеса 121.5 KB
  Информационная поддержка бизнеса. 1. Внешняя и внутренняя среда предприятия. 2. Понятие бизнес-процесса. Реинжиниринг бизнес-процессов. Технология реинжиниринга. 3. Влияние информационных технологий на развитие реинжиниринга бизнес-процессов и на ор...