8292

Электротехника. Конспект лекций. Энергетические машины и установки

Конспект

Энергетика

Почти вся электроэнергия на Земле вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества..

Русский

2013-02-09

4.34 MB

141 чел.

Введение:

Почти вся электроэнергия на Земле  вырабатывается электрическими машинами (генераторами), а затем большая ее часть, электрическими двигателями преобразуется  в механическую энергию. Электрические машины во многом определяют технический уровень промышленного производства. Без электрической энергии нельзя представить современное промышленное и сельскохозяйственное производство и жизнь цивилизованного общества.

Широкое применение электрической энергии имеет место благодаря возможности удобного ее распределения, передача на большие расстояния и высокому КПД при преобразовании в другие виды энергии. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях электрическими машинами – генераторами, преобразующими механическую энергию в электрическую. Основная часть электроэнергии (до 80%) вырабатывается на тепловых  электростанциях, где при сжигании химического топлива (уголь, торф, газ) нагревается вода и переводится в пар высокого давления. Последний попадает в турбину, где, расширяясь, приводит ротор турбины во вращение (тепловая энергия в турбине преобразуется в механическую). Вращение ротора турбины передается на вал генератора (турбогенератора). В результате электромагнитных процессов, происходящих в генераторе, механическая энергия преобразуется в электрическую.

       Процесс выработки электроэнергии на гидравлических электростанциях состоит в следующем: вода, поднятая плотиной на определенный уровень, сбрасывается на рабочее колесо турбины. Турбина вращается и вращает вал электрического генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую. В процессе потребления электрической энергии происходит ее преобразование в другие виды энергии. Около 70% электроэнергии используется для приведения в движение станков, механизмов, транспортных средств, т. е., для преобразования ее в механическую энергию. Это преобразование осуществляется электрическими машинами – электродвигателями.

     Электродвигатели – основной элемент электропривода рабочих машин. Хорошая управляемость электрической энергией, простота ее распределения позволили широко применить в промышленности многодвигательный электропривод рабочих машин. Электродвигатели широко применяются на транспорте в качестве тяговых двигателей электровозов, электропоездов, троллейбусов, трамваев и др.

     За последнее время значительно возросло применение электрических машин малой мощности – микромашин мощностью от долей до нескольких сот Ватт. Такие электрические машины используются в устройствах автоматики и вычислительной технике.

     Особый класс электрических машин составляют двигатели для бытовых электроустройств – пылесосы, холодильники, вентиляторы и др. Мощность этих двигателей невелика (от единиц до сотен Ватт), конструкция проста и надежна, и изготовляют их в больших количествах.

     Электрическую энергию, вырабатываемую на электростанциях, необходимо передать в места ее потребления, прежде всего в крупные промышленные центры  страны, которые удалены от мощных электростанций на многие сотни, а иногда и на тысячи километров. Передачу электроэнергии на большие расстояния осуществляют при высоком напряжении (до 500 кВ и более), чем обеспечиваются минимальные электрические потери в линиях электропередачи.

Поэтому в процессе передачи и распределения электрической энергии приходится неоднократно понижать и повышать напряжение. Этот процесс выполняется посредством электромагнитного устройства, называемого трансформатором.

Трансформатор не является электрической машиной, он преобразует лишь напряжение электрической энергии. Кроме того, трансформатор  – это статическое устройство, и в нем нет никаких движущихся частей. Однако электромагнитные процессы, протекающие в трансформаторах, аналогичны процессам, происходящим при работе электрических машин. Более того, электрическим машинам и трансформаторам свойственна единая природа электромагнитных и энергетических процессов, возникающих при взаимодействии магнитного поля и проводника с током.

По этим причинам трансформаторы составляют неотъемлемую часть курса электрических машин.

Краткий конспект лекций по курсу «Электрические машины» не претендует на новое издание, а служит хорошей помощью для студентов заочников, у которых нет литературы для достаточного изучения материала, а так же для студентов дневного отделения.

В конспект лекций не вошло введение исторического развития электрических машин и современное состояние их развития. Этот материал хорошо изложен в ( л 15 ). В конспект лекций не вошел раздел по микромашинам.

1. Электрические машины – Электромеханические преобразователи энергии

Подавляющее большинство электромеханических преобразователей имеют вращательное движение. Обычно в электрических машинах имеет место взаимное перемещение проводников, в которых проходит электрический ток.

В электромеханических преобразователях энергии, взаимно перемещающиеся части разделены воздушным зазором. В воздушном зазоре сосредоточена энергия электромагнитного поля, связывающего вращающуюся и неподвижную обмотки. Именно в воздушном зазоре происходит преобразование энергии из электрической в механическую и обратно.

История развития электромеханики свидетельствует о существовании двух крайних подходов к теории электромеханического преобразования энергии: на базе теории поля и теории цепей. Теория поля развивается на основе уравнений Максвелла, а теория цепей – на основе уравнений Кирхгофа.

Третий, наиболее прогрессивный подход к анализу процессов электромеханического преобразования энергии – комбинированный подход, сочетающий теорию поля и теорию цепей. Магнитное поле не отделимо от токов, его создающих, а токи не могут существовать без магнитного поля. Третий метод, объединяющий два фундаментальных метода, и составляет теоретическую основу, когда исходя, из картины поля в воздушном зазоре записывают уравнения напряжений, а через токи или потокосцепления  выражаются уравнения электромагнитного момента.

Электромеханическое преобразование энергии в индуктивных электрических машин происходит в воздушном зазоре – пространстве, где сосредоточена энергия магнитного поля. Зная картину поля, можно определить напряжение, токи, моменты, потери, электрические параметры и другие величины в установившемся и переходных процессах.

Однако определить магнитное поле в любом электромеханическом преобразователе – трудная задача, решить которую сложно даже с помощью вычислительной техники.

Преобразование энергии из электрической в механическую и обратно невозможно без участия электромагнитного поля. В машине должен быть воздушный немагнитный зазор, в котором создается поле, обеспечивающее накопление магнитной энергии, численно равной преобразуемой энергии.

При электромеханическом преобразовании энергии одно поле должно быть неподвижно относительно другого.

Энергия магнитного поля Wм=1/2 BH, если магнитное поле создается N токами, через потокосцепления и токи, энергия поля определится : . Для магнитной цепи с воздушным зазором, что имеет место в электрических машинах, магнитную энергию можно определить через н.с. F и поток :

  или через магнитное сопротивление  и магнитную проводимость  ,  тогда в линейной системе .

Зная магнитную энергию, можно для линейной системы определить силу притяжения, которая определяет момент.

; или  .

Можно эту силу определить и через изменения н.с. F,            , и по изменению индуктивности   , так как L связана с магнитной проводимостью через геометрию магнитной системы. Из последнего уравнения  видно, что изменение индуктивности необходимо для электромеханического преобразования энергии. Из выше перечисленных уравнений следует, что для электромеханического преобразования энергии необходимо, чтобы среди   была хотя бы одна переменная. При этом может изменяться либо один параметр, либо одновременно несколько.

 

1-1. Математическое описание электромеханического преобразования энергии в электрических машинах.

Рассмотрим вращающуюся индуктивную машину с произвольным числом S обмоток, размещенных в позах статора и ротора.

Электромагнитные процессы в индуктивной машине описывается системой уравнений Кирхгофа для контуров обмоток и уравнениями движения ротора.

Потокосцепление  Кирхгофского контура может быть выражено через токи в обмотках 

   индуктивности Кирхгофской обмотки со всеми прочими обмотками  ,где n – принимает любое значение от  .                              

При резко выраженной зубчатости при вращении ротора изменяются не только взаимная индуктивность между контурами статора и контурами ротора, но и взаимные индуктивности между контурами, расположенных на одной и той же части машины, а также индуктивности всех контуров.

В общем случае все индуктивности  и взаимные индуктивности зависят от размеров обмоток и магнитопроводов и являются функциями углового положения ротора . Система уравнений Кирхгофа для напряжений обмоток состоит из пяти уравнений, составленных для каждого из контуров.

Уравнение для Кирхгофского  контура имеет вид:

                                        ,      
где          -  трансформаторная ЭДС, связанные с изменением токов в обмотках при

 фиксированных взаимных индуктивностях.

  - ЭДС  вращения, связанных с изменением взаимных индуктивностей при

фиксированных токах, эта  ЭДС появляется только при вращении ротора с некоторой угловой скоростью .

На изменение энергии магнитного поля расходуется мощность

Таким образом, на изменение энергии магнитного поля идет полностью сумма мощностей, определяемых как произведения токов контуров на трансформаторную ЭДС (первое слагаемое), а также полу сумма мощностей, определяемых  как  произведение токов контуров на ЭДС вращения (второе слагаемое).

Мощность преобразуемая в механическую , последнее уравнение позволяет сделать вывод, что электромеханическое преобразование энергии связано только с ЭДС вращения, в то время как трансформаторная ЭДС в этом преобразовании участия не принимает. Заметим, что мощность, расходуемая на изменение энергии магнитного поля, не теряется безвозвратно и в среднем равна нулю. Это объясняется тем, что во вращающейся машине все величины (токи, индуктивности, взаимные индуктивности и т. д.) изменяются периодически. Электромагнитный момент М, действующий на ротор запишется :

.

Таким образом, электромагнитный момент равен частной производной энергии магнитного поля W по углу поворота ротора при фиксированных токах в контурах

.

Из последнего уравнения следует, что непременным условием осуществления в машине электромеханического преобразования является изменение индуктивностей или взаимных индуктивностей обмоток при повороте ротора.

Машина может выполнять свои функции, если производная хотя бы одного параметра по углу поворота ротора не равна нулю, , так как только в этом случае и

Теория электромеханического преобразования  энергии применима для любого электромеханического преобразователя.

Уравнение электрических машин записываются на основе теории электрических цепей исходя из того, что преобразование энергии происходит в воздушном зазоре и магнитное поле известно. Математической моделью для бесконечного спектра полей и любого числа контуров на роторе и статоре является модель обобщенного электромеханического преобразователя – электрической машины с m и n обмотками на статоре и роторе.

Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя дают возможность получить математическую модель для решения широкого класса задач, встречающихся в современном электромашиностроении. Это позволяет описать математическую теорию электрических машин.

1-2. Электромеханическое преобразование в машинах постоянного и переменного тока.

Ниже покажем непосредственное преобразование энергии в машинах постоянного и переменного тока, а также в трансформаторах, рис. 1.

а) Машины постоянного тока

Рис.1.

Генераторы на рисунке представлено объяснение принципа действие. Если силой F перемешать проводник то в нем ( по правилу правой руки) наведется ЭДС.

lv, где B –индукция, l – длина проводника, V – скорость движения проводника. ЭДС направлена в проводнике от нас.

Если теперь концы проводника замкнуть, то по нему пойдет ток, имеющий такое же направление, как и ЭДС. В результате взаимодействие тока i в проводнике и магнитного поля возникнет электромагнитная сила ( правило левой руки)  , где i – ток в проводнике. При равномерном движении проводника , если обе части умножить на  V , то получим , отсюда видно, что механическая мощность FV в нашем элементарном генераторе преобразуется в электрическую мощность. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, может быть найдена из уравнения напряжений.

, умножив уравнение на i, получим , где Ui – электрическая мощность, отдаваемая проводником во внешнюю цепь (она является частью полной электрической мощности , полученной в результате преобразования механической мощности). I2R – электрические потери в проводнике.

Двигатель.

Та же элементарная машина, может работать двигателем, т.е. преобразовывать электрическую энергию в механическую. Подведем  к проводнику напряжение U так, чтобы ток i  в проводнике имел указанное на рисунке направление. При этом возникнет электромагнитная сила, которая согласно правилу левой руки заставит проводник передвигаться влево. В проводнике появится ЭДС (правило правой руки), направленная против тока i и против напряжения U. Следовательно, напряжение  U уравновешивается ЭДС и падением напряжение lR. , умножив уравнение на ток i,  получим       , где i2R – электрические потери в проводнике, ei – та часть подведенной электрической мощности Ui, которая преобразуется  в механическую мощность т.к. учитывая , , получим .

Приведенные соотношения показывают, что электрическая машина обратима, т.е. может работать и генератором и двигателем.

б) Трансформаторы.

Процесс преобразования энергии в трансформаторе происходит за счет электромагнитной индукции.

В результате изменения потока в обмотках наводятся ЭДС.

, где , первичная обмотка.

, где , вторичная обмотка. Обмотка с ЭДС может быть использована как источник переменного тока той же частоты, но другого напряжения . Пренебрегая потерями на перемагничивание, рассмотрим баланс мгновенных мощностей в трансформаторе. Запишем уравнение ЭДС для первичной обмотки

, умножив уравнение на ток i1, получим .

Часть этой мощности i21R выделяется в виде тепла в обмотке 1, другая часть передается посредством электромагнитного поля в обмотку 2. Мощность , поступающая в обмотку 2 частично выделяется в ней в виде тепла ( l22R2), а оставшаяся ее часть передается нагрузке ( U2l2).

в) Электромеханическое преобразование энергии в электрической машине переменного тока.

Электромагнитная схема простейшей электрической машины состоит из двух основных элементов: неподвижного статора и вращающегося ротора, сердечников статора и ротора.

Для усиления магнитной связи между обмотками магнитопровод статора и ротора набираются из пластин электротехнической стали, обладающей высокой магнитной проницаемостью.

Электромеханическое преобразование энергии в машине связано с ЭДС, которые индуктируются в обмотках вследствие изменения их взаимного расположения в пространстве.

Взаимная индуктивность зависит от угла поворота ротора. При вращении ротора с угловой скоростью угол поворота линейно увеличивается и в результате его изменения в обмотке ротора индуктируется ЭДС

Рассмотрим преобразование энергии в генераторном режиме электрической машины. Уравнение равновесного состояния ЭДС , умножив уравнение на ток i1,       получим электрическую мощность , часть этой мощности l21R1 выделится в виде тепла, оставшаяся часть будет отдана нагрузке, напряжение  U1 =RHl1 на выводах обмотки, совпадающее с напряжением нагрузки, так же изменяется с частотой f.

В результате взаимодействия магнитного поля тока i2 с током i1  ротора будет действовать электромагнитный момент M. Для определения момента  M можно исходить из того, что его работа при повороте ротора на малый угол равна изменению энергии магнитного поля dW за счет изменения взаимной индуктивности при   и , то есть , откуда

В установившемся режиме, когда ротор вращается с постоянной скоростью , электромагнитный момент M должен быть уравновешен внешним моментом Mb

 .

При этом через вал к ротору машины должна быть подведена механическая мощность , которая преобразуется в равную ей электрическую мощность т.е. в генераторном режиме механическая мощность преобразовывается в электрическую. Происходит электромеханическое преобразование энергии.

Та же простейшая машина может работать двигателем, преобразуя электрическую энергию в механическую. Для осуществления этого режима нужно присоединить обмотку 1 к сети с таким переменным напряжением U1, изменяющимся с частотой f , чтобы переменный ток i1 всегда был направлен противоположно ЭДС e1. Записав для образовавшейся электрической цепи уравнение напряжений и умножив его на i1, получим .

Часть этой мощности i12R1 выделяется в виде теплоты в обмотке 1, остальная часть , преобразуется в механическую мощность , передаваемую от ротора через вал машине – орудию. Таким образом, простейшая электрическая машина обратима, т.е. она может работать и генератором, и двигателем.

1-3. Законы Электромеханики

Рассмотрим три основных закона электромеханики.

Первый Закон

Электромеханическое преобразование энергии не может осуществляться с коэффициентом полезного действия 100%.

Электромеханические преобразователи – сложные преобразователи, в которых преобразование электрической энергии (Рэл) в механическую ( Рмех) и обратно происходит с обязательным выделением тепловой энергии ( Рт). В каждой машине имеются потери в стали, обмотках, механические потери. Поэтому КПД всегда меньше 100%. Для электрической машины КПД можно определить как отношение полезной мощности к мощности, подводимой к электрической машине.

Для генератора

Для двигателя

Второй закон

Все электрические машины обратимы, т.е. одна и та же машина может работать в режимах двигателя и генератора. Обратимость электрической машины – основное отличие электромеханического преобразователя (ЭП) от других преобразователей.

Работа в режимах двигателя и генератора – важнейшее преимущество ЭП, обеспечившее широкое применение электрических машин в промышленности.

В режиме генератора активная мощность забирается с вала машины и преобразуется в электрическую, в режиме двигателя – поступает из сети и преобразуется в механическую. При этом реактивная мощность, идущая на создание магнитного поля, может « поступать» или «отдаваться» в сеть независимо от режима работы ЭП.

В трансформаторах энергия магнитного поля концентрируется, в основном, в магнитопроводе, а в генераторах и двигателях – в воздушном зазоре – пространстве между ротором и статором. Можно утверждать, что там и происходит электромеханическое преобразование энергии.

Третий закон

Электромеханическое преобразование энергии осуществляется полями, неподвижными относительно друг друга. Результирующее поле в машине создается полями статора и ротора.

Ротор может вращаться с той же скоростью, что и поле, или с другой скоростью, однако поля ротора и статора в установившемся режиме неподвижны относительно друг друга.

Угловая скорость ротора

Угловая скорость поля ротора относительно ротора , угловая скорость поля ротора относительно неподвижного статора , где   - угловая скорость поля статора, - угловая скорость ротора.

Электромагнитный момент, где Рэ – электромагнитная мощность или мощность, сконцентрированная в магнитном поле в воздушном зазоре машины.

Поля, перемещающиеся относительно друг друга, не создают электромагнитного момента, а создают только поток тепловой энергии.

2. Трансформаторы

2-1. Устройство трансформатора

Трансформатор – статистический электромагнитный аппарат преобразующий систему переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения. Трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей. Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие; однофазные, трех и многофазные; силовые, измерительные, испытательные и т. д.

Номинальные данные щитка: SH, КВА, U1H/U2H, I1H/I2H, /.

Активными элементами трансформатора являются:

  1.  магнитопровод;
  2.  обмотки.

Магнитопроводы бывают:

1.   броневые;

2.   стержневые.

Для магнитопровода используется электротехническая сталь:

  1.  горячекатаная;
  2.  холоднокатаная.


2-1-1. Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора.

Шихтовка железа и обмотки стержневого трансформатора представлены на рис.2.

Горячекатаная сталь

Холоднокатаная сталь

Однофазный

Трехфазный

Броневой трансформатор          

Рис. 2.

Марка стали (пример).

1321

Первая цифра – по структурному состоянию и прокату:

  1.  горячекатаная изотропная;
  2.  холоднокатаная изотропная;
  3.  холоднокатаная анизотропная с ребровой структурой.

Вторая цифра – содержание кремния:

  1.  до 0,8 %;
  2.  1,8 – 2,8 %;
  3.  2,8 – 3,8 %;
  4.  3,8 – 4,8 %.

Третья цифра – характеризует удельные потери :

  1.  нормальные потери;
  2.  низкие потери;
  3.  пониженные потери;

Четвертая цифра – порядковый номер типа стали.

  Обмотки (однослойные и многослойные), рис. 3:

а) дисковые у броневого трансформатора

б) цилиндрические

в) винтовые

г) непрерывные

б)                                                                в)                                                        г)

Рис. 3.

Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформаторным маслом, которое служит для изоляции и охлаждения.

2-2. Однофазные трансформаторы. Холостой ход однофазного трансформатора

2-2-1.Ток холостого хода

  При синусоидальном напряжении и потоке, ток холостого хода имеет несинусоидальную форму, за счет насыщения железа в области амплитуды потока, рис. 4, рис. 5.

Рис. 5

Рис. 4

  

2-2-2. Потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе.

Рассмотрим, какие потоки и ЭДС в однофазном трансформаторе, рис. 6.

                                                                                                        

Ф0  E1, E2    ФS1  E2S

ЭДС рассеяния

e1S = -LS(dl0/dt) = -LS =

 =-Im LS cost 

                                                                    ЭДС рассеяния в комплексной

                           Рис. 6                                         форме, где LS = x1.                                                

, рис. 7

В первой обмотке наводятся три ЭДС , ,

 

Фаза ЭДС ,относительно потока

1 = -W1(dФ/dt) = -W =

= W1Фm sin(t - /2), где W1Фm = E1m.

Действующие значения ЭДС обмотки

E1max = W1Фm = 2f1W1Фm

Рис. 7

E1 =  

E1 = 4,44 f1W1Фm

E2 = 4,44 f1W2Фm

E1/E2 = k       U1/U2 = k, где к  -коэффициент трансформации.

При x.х.        U2 = E2         U1  E1

2-2-3. Потери при холостом ходе трансформатора

  Мощность, потребляемая трансформатором при холостом ходе идет на покрытие в обмотках и стали:   P0 = p эл1 + Pмагн    

                            pэл1 = 1  2%  от P0

Поэтому, мощность при холостом ходе трансформатора идет в основном на покрытие потерь в стали (гистерезис и вихревые токи).

pr = r(f/100)B2

Pосн мг

pb = вх(f/100)2B2

pдоб = 15  20% Pосн мг     Итак P0 = (1,15  1,2) Pмго

2-2-4. Схема замещения трансформатора при холостом ходе

  Исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменить схемой, элементы которой связаны между собой только электрически. Такая схема называется схемой замещения трансформатора. Схема замещения должна удовлетворять основным уравнениям ЭДС и МДС трансформатора, рис. 8.

Цепь ab - цепь намагничивания

zm, rm, xm параметры цепи намагничивания.

                                  Рис. 8

2-2-5. Определение параметров  zm, xm,rm

Для определения параметров измеряются, рис. 9:

P0, U, I0 тогда

z0 =;  r0 = ; x0 =

т. к.  r1 << rm  x1 << xm , то

zm  z0 = ;  rm  r0 = ;  xm  x0 =

                        Рис. 9

 Из опыта холостого хода определяем:

  1.  параметры цепи намагничивания;
  2.  потери в стали;
  3.  определяем коэффициент трансформации.

2-3. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой

2-3-1. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной.

  Так как в общем случае W1  W2, E1  E2, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные параметры. Это затрудняет производить  количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W1 , поэтому E2 = E1

  1.  E2  E2;  ;

E2 = E2k

  1.  I2  I2;  E2I2 = E2I2; I2==;  

I2 = I2/k

  1.  r2  r2;  ;  
  2.  x2  L2  W22;  

x/2 = x2k2;  z/2 = z2k2

  Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.

2-3-2. Физические процессы в трансформаторе при нагрузке

                                        Рис. 10

При разомкнутом ключе kxx. , рис. 10.

При замыкании ключа k под действием ЭДС E2 протекает ток I2

Вторичный ток I2 по закону Ленца создает поток встречный потоку Ф0. Суммарный поток уменьшается, уменьшается E1 и из сети будет протекать такой дополнительный ток, который скомпенсирует поток вторичной обмотки и поток будет равен потоку при x.x .

Вторичная обмотка создает н.с. F2 = I2W2

Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке

; ;  .

      

Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам трансформатора при холостом ходе.

; ;  .

Основной поток Ф0 создается малой намагничивающей силой I0W1, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния ФS создается большой намагничивающей силой – I1W1, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала. Далее  построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

2-3-3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке

Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке представлена на рис. 11

Запишем основные уравнения ЭДС и токов.

  1.  
  2.  

Ф0  

  1.  

                                                                                                             Рис. 11

На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.

2-3-4. Электромагнитное преобразование активной мощности в трансформаторе.

Для анализа используем векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

U

I1 r1

-E

-

I0

|  

где ,

       ,

         потери в обмотках                      статора.

, где – активная мощность отдаваемая трансформатором потребителю, – электрические потери во вторичной обмотке.

2-3-5. Схема замещения трансформатора при нагрузке

  

Трансформатор представляет собой две независимые электрические цепи, связь между ними электромагнитная. Для упрощения расчета трансформатора применяют схемы замещения – эти схемы эквивалентны реальным трансформаторам. Т.к. вторичная обмотка приводится к первичной, то обе обмотки можно совместить в одну по которой протекает ток I0. В этом случае объединенная обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток., рис. 13.

  Схема замещения должна отвечать основным уравнениям ЭДС и н.с. реального трансформатора, т.е.

  1.      (1)
  2.  

;   , откуда

;   , подставим в уравнение  (1)

, где

        – соединены последовательно

        zm – соединен параллельно с  

z1 – последовательно с параллельными ветвями

                               Рис. 13

Схема позволяет анализировать работу реального трансформатора, т.е. по заданному току определяем

2-4.   Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

  Необходимо различать два режима короткого замыкания:

  1.  Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 1520 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так же подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком замыкании.
  2.  Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает номинальный ток – это UК – напряжение короткого замыкания, рис. 14.

UK выражается в %

U K% =

U K% = 5,5  для  трансформаторов малой

мощности;

                                       Рис.14

U K% = 10,5  для трансформаторов средней и большой мощности.

  При номинальном напряжении ток холостого хода I0 = (2  5)% IН .

  При коротком замыкании напряжение в 1520 раз меньше номинального, поэтому ток холостого хода ничтожно мал и им можно пренебречь

,  

т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешена намагничивающей силой вторичной обмотки.

2-4-1. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 15.

  Основные уравнения:

  1.      (1)
  2.  
  3.  
  4.  

=0

  1.  

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

( рис. 16 ) , подставив в уравнение (1),                                                  Рис. 15

Тогда   (6)

где:   - полное сопротивление короткого замыкания;

          - активное сопротивление короткого замыкания;

          - индуктивное сопротивление короткого замыкания.

из уравнения (6) ток  , откуда схема замыкания

                                           Рис. 16                                                                       Рис. 17

т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений, рис. 17.

2-4-2. Потери при коротком замыкании

  При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках.

  Так как потери в стали pмг = B2 ;  B  U 

  При коротком замыкании напряжение уменьшено в 1520 раз, то потери в стали будут ничтожно малы и ими можно пренебречь.

2-4-3. Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

Экспериментальное определение параметров короткого замыкания представлено на рис. 18.

Для определения параметров короткого замыкания измеряют

PK, IK, UK, тогда

, ,

  Рис.18

2-4-4. Треугольник короткого замыкания

Треугольник короткого замыкания представлен на рис. 19.

    Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим треугольник короткого замыкания. Из треугольника следует:

  1.         1)
  2.         2)
  3.         3)

  Обычно треугольник короткого замыкания строится для номинального тока и стороны его выражены в процентах от номинального напряжения.

UK – представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора.

Рис. 19

2-5. Совмещение режимов

  Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.

  1.  Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. получим напряжение U2 и угол 2 между ними, рис. 20.

                                                                                                                                  Рис. 20

  1.  Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.

ПНГ = ПХХ + ПКЗ = P0 + Pэл1,2

  1.  Ток нагрузки трансформатора  равен току холостого хода и короткого замыкания.

Для холостого хода

Для короткого замыкания

а при нагрузке

2-5-1. Коэффициент полезного действия трансформатора.

 

Коэффициент полезного действия можно получить используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания.

при холостом ходе P0 = PМГ

При коротком замыкании PК= PЭЛ1,2 = I2rк, - коэффициент нагрузки

Тогда ; PКH – мощность короткого замыкания при номинальном токе IH, , тогда  

Задаваясь  = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 при

cos2 = const построим зависимость  = f(), рис. 21.

Максимум  наступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди.

p0 = 2РКН , откуда

Uн

Iн

                     Рис. 21

2-5-2. Относительное изменение напряжения - U

  Изменением напряжения трансформатора называется (выраженная в % от номинального вторичного напряжения) арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе U и напряжением U2 при номинальном токе.

  1.  при выводе используется предыдущая векторная диаграмма, рис. 22.
  2.  расчет проведем аналитически,
  3.  определим U при номинальном токе,
  4.  примем U1 равным 100 ед. т.е. U1 = 100,

тогда , т.е. для определения U достаточно определить вторичное напряжение

из  OA р.    mК

где mК = рс, nК = Ap

Принимаем первые два члена, т.к. начиная с третьего величина их мала

, тогда равно

      Рис. 22

                                              mК, тогда  U определится

,

Выразим U через составляющие напряжения короткого замыкания.

, тогда

 

Величина второго члена очень мала и им можно пренебречь

тогда

Это выражение для  = 1, при различных значениях

, из формулы видно, что U зависит как от величины, так и от характера нагрузки. Кроме того, видим, что для определения U используются данные, полученные из опыта короткого замыкания.

Используя это выражение, можно получить ряд характеристик при нагрузке трансформатора, рис. 23, рис. 24, рис.25.

                    Рис.23                                              Рис.24                                             Рис.25

 Видим, что, используя опыты холостого хода и короткого замыкания можно получить все характеристики трансформатора при нагрузке.

2-6. Трехфазные трансформаторы

2-6-1. Устройство трехфазных трансформаторов и их особенность

  Трехфазный трансформатор представляет собой соединение трех однофазных трансформаторов. Поэтому вся теория, рассмотренная для однофазного трансформатора относится и к трехфазному применительно к одной фазе. Но в трехфазных трансформаторах есть свои особенности, которые мы рассмотрим ниже.

  По конструкции трехфазные трансформаторы бывают в двух основных видах.

  1.  трансформаторы с независимой магнитной системой (групповые), где каждая фаза трансформируется своим трансформатором, рис. 26

Групповой трансформатор

   

                                                        Рис. 26

  1.  Трансформаторы трехстержневые, где существует магнитная связь между фазами, рис. 27.

                        Рис. 27

  Недостатки группового трансформатора:

  1.  занимает большую площадь;
  2.  большая стоимость;
  3.  меньше КПД.

 Преимущества:

  1.  резерв достаточен на 1/3 установленной мощности;
  2.  транспортный габарит меньше чем у трехстержневого трансформатора.

  Групповой трансформатор используется на большие мощности на тепловых станциях.

  Трехстержневые трансформаторы используется в распределительных сетях на предприятиях.

Первая особенность.

Эта особенность относится к трехстержневому трансформатору (рис.2). Поток в среднем стержне при холостом ходе проходит путь меньше, чем в крайних стержнях, а это приводит к тому, что токи в крайних стержнях на 40-50% больше, чем в среднем при симметричном потоке. Т.е. при холостом ходе токи представляют несимметричную систему. Модули не равны и угол не равен 120, рис. 28.

При нагрузке система токов по фазам принимает симметричную систему.

                   Рис. 28

Вторая особенность.

Связана со способом соединения обмоток. Гостом предусмотрены следующие способы соединения обмоток: , , . Обозначение фаз.

Начало

концы

Обмотка В.Н.

A, B, C

X, Y, Z

Обмотка Н.Н.

a, b, c

x, y, z

При изготовлении трансформаторов, гостом предусматриваются следующие способы соединения:

  1.  /  для мелких распределительных трансформаторов (на предприятиях);
  2.  /    для трансформаторов средней и большой мощности;
  3.  0/   для трансформаторов большой мощности при повышенном напряжении.

Соединение в зигзаг делается на стороне низкого напряжения, рис. 29

Соединение делается так, чтобы ЭДС этих полуобмоток вычитались, для этого необходимо конец одной части фазы соединить с концом второй части обмотки другого стержня.

Рис.29

Такой способ применяется там, где существует резкая не симметрия (печные трансформаторы, трансформаторы для выпрямительных устройств). При таком способе соединения выравнивается магнитная не симметрия по стержням.

2-6-2. Группы соединения трехфазных трансформаторов

  Группой соединения трансформатора называется угол сдвига между линейными ЭДС первичной и вторичной обмоток трансформатора. За первичную обмотку принимают обмотку высокого напряжения.

  Группа соединения зависит от:

  1.  от направления намотки;
  2.  маркировки концов обмотки;
  3.  схемы соединения обмоток.

  Группы соединения трехфазных трансформаторов:

1)  соединение /, рис 30.

Рис. 30

2)  соединение /, рис. 31.

 

Рис. 31

Группы соединения необходимо знать для включения трансформаторов на параллельную работу.

2-6-3.Холостой ход трехфазного трансформатора

  При изучении режима холостого хода однофазного трансформатора мы видим, что при подведенном синусоидальном напряжении, кривые первичной ЭДС и основного потока синусоидальны, а кривая тока х.х. не синусоидальна (кривая тока наряду с первой гармоникой содержит сильно выраженную третью гармонику), рис. 32 Посмотрим, как ток третьей гармоники будет влиять на различные схемы соединения трансформаторов.

                Рис. 32

2-6-4.  Холостой ход трехфазного трансформатора при соединении обмоток  /.

i03

    При соединении обмоток трансформатора / без нулевого провода токи третьей гармоники протекать не будут, так как они в любой момент времени направлены в одну сторону, рис. 33.

            Рис. 33                                   

Так как токи третьей гармоники выпадут из кривой фазных токов, то поток будет не синусоидален. Разложим его на гармоники (Ф(1), Ф(3)) т.е. в кривой потока появится поток третьей гармоники, рис. 34. Посмотрим, как этот поток будет влиять на групповой и стержневой трансформатор при соединении их  обмоток - /.

Рис. 34

Групповой трансформатор (соединение обмоток - /)

     Рис.35

Рис. 36

В групповом трансформаторе поток третьей гармоники замыкается по тому же пути, что и основной поток, т.е. по малому магнитному сопротивлению. Поэтому величина потока Ф3 достигает 1520% от основного потока. Поток Ф3 наводит в фазах ЭДС е13, е23 с тройной частотой f3 = f13, поэтому фазная ЭДС е23 достигает 4060% от ЭДС первой гармоники Е23 = 4,443f1W2Ф3. ЭДС третьей гармоники накладывается на фазную ЭДС первой гармоники Е1. Искажая ее и увеличивая на 40-60%, рис. 36. Такое повышение фазной ЭДС не желательно, так как возможен пробой изоляции и перегорание потребителей рассчитанных на фазную ЭДС. Поэтому групповой трансформатор по схеме / не применяется.

Трехстержневой трансформатор (соединение обмоток - /), рис. 37.

  В трехстержневом трансформаторе третья гармоника потока не может замыкаться по магнитопроводу, т.к. во всех фазах направлены в одну сторону (совпадают по фазе).

Поэтому третья гармоника потока замыкается по маслу (воздуху), используя на своем пути стальные конструкции (бак, крепежные детали и т.д.).

          Рис. 37

Так как магнитное сопротивление потокам третьей гармоники относительно велико, то эта гармоника потока в трехстержневом трансформаторе относительно не велика и наводимая этим потоком ЭДС так же не велика, поэтому искажение фазной ЭДС практически нет. Однако потоки третьей гармоники замыкаясь по баку и крепежным конструкциям наводят в них с тройной частотой вихревые токи, т.е. увеличивают потери в стали. Так при индукции в стержне В = 1,6 Тл, потери холостого хода увеличиваются на 50% от основных.

2-6-5. . Холостой ход трёхфазного трансформатора при соединении

обмоток /,/

Так как мы видим, что  представляет контур, по которому все три гармоники тока текут в одном направлении, рис. 38. Но так как в каждой фазе присутствует ток третьей гармоники, то кривая потока будет синусоидальной и наводимые

Фазные ЭДС будут также                                        

синусоидальны.

   Рис. 38

Однако соединение первичной обмотки с  невыгодно, т.к. UФ = UЛ, то изоляцию фазы необходимо выполнить на линейное напряжение (перерасход изоляционных материалов), кроме того число витков фазы рассчитывается на линейное напряжение, т.е. будет перерасход меди.  Поэтому на практике применяют соединение обмоток /.

Соединение обмоток трансформатора /, рис. 39.

Соединение обмоток / не имеет существенного отличия от /. Действительно, при соединении первичной обмотки  из кривой тока холостого хода выпадает третья гармоническая тока, в силу чего поток имеет упрощенный вид. Третья гармоническая потока Ф3 наводит в каждой фазе вторичной обмотки третью гармоническую ЭДС – Е23, отстающей от Ф3 на 90. ЭДС Е23 создает ток I23 замыкающий по вторичному контуру треугольника и отстающего от Е23 почти на 90, так как вторичный контур обладает большим индуктивным сопротивлением.

Т.е. Ф13  Е23  I23  Ф23 

Рис. 39

Видим, что ток i23 находится почти в противофазе с Ф13, т.е. создает свой поток Ф23, который практически компенсирует поток Ф13. Вследствие этого кривая результирующего потока и соответственно фазная ЭДС приближаются к синусоиде.

2-6-6. Параллельная работа трансформаторов

  Трансформаторы в сетях и подстанциях чаще всего работают параллельно. Это обеспечивает надежность в электроснабжении, дает возможность отключить трансформатор на профилактику и в аварийной ситуации. Кроме этого при изменении графика нагрузки в течение суток для повышения кпд установки включать и отключать часть трансформаторов. Для трёхфазных фазных трансформаторов ставятся при условия, выполнение которых обеспечивает нормальную работу трансформаторов.

  1.  Напряжения первичных и вторичных обмоток трансформаторов должны быть одинаковыми, т.е.

KI = KII = KIII = …

  1.  Напряжения короткого замыкания параллельно работающих трансформаторов должны быть одинаковыми, т.е.

UKI = UKII = UKIII

  1.  Группы соединения параллельно работающих трансформаторов должны быть одинаковыми. Кроме того, мощность параллельно работающих трансформаторов не должна отличаться более чем в три раза.

2-6-7. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве коэффициентов трансформации

Начнем с того, что KI = KII, рис. 40.

При равенстве KI = KII вторичные ЭДС Е2I и Е2II равны и по контуру направлены встречно и их сумма равна 0 т.е. при этом не будет никаких уравнительных токов. Теперь пусть KI < KII т.е. E2I > E2II (U2I > U2II).

Рис.40

В этом случае при холостом ходе сумма напряжений по контуру не равна нулю, а значит будет уравнительный ток.

Появится , , где

Учтем для простоты только индуктивные сопротивления, т.к. активные сопротивления малы, тогда

, создает в обмотках потоки, которые создают ЭДС и которые выравнивают напряжение до U2 на шинах.

б)

а)

  Диаграмма при холостом ходе имеет вид (а), рис. 41.

Рис. 41        Рис. 42

Уравнительный ток будет существовать и при нагрузке, рис. 42. Он будет для каждого трансформатора складываться с нагрузочным током геометрически. Из диаграммы (б) видно, что в том трансформаторе, где кI меньше (напряжение больше) трансформатор перегружен наоборот. Т.е. получается, что первый трансформатор перегружен, а второй недогружен. Для того чтобы разница в нагрузке была в допустимых пределах, часто предусматривают, чтобы разница в коэффициентах трансформации была не более 0,5% от их среднего значения.

, где среднее геометрическое.

Если трансформатор меньшей мощности включается в параллельную работу, то он должен иметь больший коэффициент трансформации.

2-6-8. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве напряжений короткого замыкания

  Напряжения короткого замыкания .

  Предположим, что UкI > UкII т.е. zкI > zкII, поэтому при одном и том же токе нагрузки падение напряжения IнzкI будет больше IнzкII. Поэтому внешняя характеристика трансформатора I  будет расположена ниже, рис. 43.

Если возьмем внешние характеристики совместной работы трансформаторов, то увидим, что трансформатор II будет перегружен, т.е. у трансформатора, где Uк больше, там ток меньше, а трансформатор, у которого Uк меньше, возьмет на себя большую нагрузку.

Так как при параллельной работе напряжение изменится у обоих трансформаторов на одинаковую величину U, то U = IIzкI = IIIzкII, откуда, т.е. распределение токов

 Рис. 43

обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. Т.к. S=UI,

при U = const, то  SI, тогда     

;   

если параллельно работает несколько трансформаторов, то нагрузка каждого из них определяется.

,

где S = SномI + SномII + SномIII +…

Sx – нагрузка иксового трансформатора,

SномX, Uкх – номинальная мощность и напряжение короткого замыкания этого трансформатора. Для того чтобы разброс в нагрузке трансформаторов, был в допустимых пределах, необходимо чтобы разница напряжений короткого замыкания была не более 10 от их среднего значения.

2-6-9. Параллельная работа трансформаторов

с различными группами соединения

  У трансформаторов имеющих одинаковые группы соединения вторичные ЭДС совпадают по фазе. А у трансформаторов с различными группами соединения вторичные ЭДС могут быть равными по величине, однако они всегда сдвинуты по фазе. Поэтому даже при совершенно одинаковых коэффициентах трансформации во вторичных обмотках появится уравнительный ток.

Рис. 44

Возьмем для примера 12 и 11 группу, рис. 44

E = 2E2Isin15 = 0,52E2I, тогда

, что составляет 26 от установившегося тока короткого замыкания, что примерно в 3-5 раз превысит номинальный ток.

Уравнительный ток можно определить по другой формуле:

,

где: φ – угол сдвига векторов вторичных напряжений трансформаторов,

      Iном1 и Iном2 – номинальные токи первого и второго трансформаторов.

  Поэтому параллельная работа трансформаторов с различными группами соединения недопустима.

2-7. Переходные режимы трансформаторов

  При всяком изменении одной или нескольких величин, определяющих работу трансформаторов – напряжения, частоты, нагрузки и т.д., происходит переход от одного установившегося состояния к другому. Обычно этот переход длится очень короткое время, но он сопровождается опасными для трансформатора эффектами – большими механическими усилиями между обмотками, неравномерным распределением напряжения между витками трансформатора, нагрев обмоток и т.п.

  Смотря по тому, какой фактор: ток или напряжение, определяет в основном переходный режим, различают две группы явлений:

  1.  явление сверхтоков;
  2.  явление перенапряжений.

  Исследование этих явлений имеет весьма важное эксплутационное значение.

  Переходные процессы сверхтоков возникают при включении трансформаторов:

    1)   в холостую;

    2)   при коротком замыкании.

  1.  Переходный процесс при включении трансформатора в  холостую

  а)  Включение трансформатора с ненасыщенной сталью.

  Включение трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой представляет собою включение катушки со сталью в цепь синусоидального напряжения, рис. 45.

Предположим, что трансформатор включен в момент показанный на рис (0), где

U1 – мгновенное значение напряжения

U1m – амплитуда напряжения,

U1 = U1msin(t + 0), тогда уравнение ЭДС первичной обмотки может быть написано в виде ,

Рис. 45

Где: i0– ток включения холостого хода трансформатора 

        i0r1 – составляющая напряжения уравновешивающая противодействие ЭДС сопротивления

– составляющая  напряжения, которая уравновешивает ЭДС самоиндукции, созданную основным потоком и потоком рассеяния. Решение этого дифференциального уравнения относительно i0 дается в ТОЭ в разделе “Теория переменного тока”.

где  постоянная времени затухания.

В трансформаторах x >> r, поэтому 0  /2  90, тогда формула примет упрощенный вид

  Видим что ток и поток состоят из двух составляющих:

iуст – установившегося тока, изменяющегося по синусоидальному закону

iпер = iсв – переходный, который в момент включения имеет ту же амплитуду что и iуст, но представляет собою апериодическую функцию времени, затухающей по закону апериодической функции с постоянной времени T = L1/r1.

  Характер протекания переходного процесса определяется моментом включения трансформатора (0):

1)  Включение трансформатора в момент, когда 0 = 0, t = 0, U1 = 0, тогда

, т.е. iуст = -Im, iпер = Im

В момент включения ток i0 = 0

Роль iпер и состоит в том, чтобы в момент включения катушки со сталью в сеть обеспечить это условие. Видим, что при включении в сеть ненасыщенного трансформатора

в момент, когда U1=0, амплитуде сверхтока холостого хода достигает в предельном случае двойного значения амплитуды установившегося тока холостого хода через/2,рис. 46.

Аналогичные кривые для потока.   

Рис. 46

2)  Включение трансформатора на сеть в момент 0 = /2, U1 = U1m …, iсв = 0, i0 = iуст = 0

Переходного процесса как такового не будет и процесс в первый же момент времени установится, рис. 47.

Рис. 47

  б)  Включение трансформатора с насыщенной сталью.

  Если сталь трансформатора насыщена, то картина переходного процесса не изменится в отношении потока (Ф), так как из условия равновесия ЭДС значение этого потока определяется для любого момента времени подведенным напряжением – U1. Т.к. U1 уравновешивается Е, а ЭДС наводится Ф. Но ток включения холостого хода будет другой, так как при насыщении стали он растет значительно быстрее потока. Включение трансформатора при 0 = 0, t = 0, U1 = 0 является самым неблагоприятным, рис. 48.

 

   

Рис. 48

Так как через время соответствующего /2 поток достигает в пределе двойной амплитуды, то ударный ток холостого хода по отношению к амплитуде возрастает в 50-80 раз, рис. 49.

  

  Данный ток не опасен с точки зрения нагрева, но может привести к ложному срабатыванию защиты.

Рис. 49

2-7-2.Переходный процесс при коротком замыкании трансформатора

  Рассмотрим аварийное короткое замыкание при U = Uн

  При аварийном коротком замыкании токи во многом превышают номинальный, а ток холостого хода очень мал, поэтому им можно пренебречь. Всё напряжение уравновешенно падением напряжения в обмотках трансформатора. Отсюда мы приходим к той же схеме замещения, что и при опытном коротком замыкании.

Напишем уравнение ЭДС

, рис. 50.   

Lк – индуктивность определяемая потоком рассеяния.

Рис. 50

Решая это уравнение относительно iк и считая, что к  /2, получим

а)  включение в момент, когда к = /2, U1 = U1m, t = 0

наступит сразу режим установившегося короткого замыкания, рис. 51.

Рис. 51

б)  включение в момент, когда к = 0, U1 = 0, t = 0, рис. 52.

  Апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет равна амплитуде установившегося тока короткого замыкания .

  Через /2 ударный ток в пределе может достигнуть двойной амплитуды установившегося тока, короткого замыкания т.е.

и представляет отношение lкуд к

Рис.52

амплитуде тока короткого замыкания

В пределе кк = 2. Реально кк = 1,3 – для малых трансформаторов

кк = 1,71,8 – для трансформаторов большой мощности.

Эта кратность дается по отношению к амплитуде установившегося короткого замыкания.

Ток короткого замыкания Iк = (1020)Iн. Поэтому iкуд =

Этот режим очень опасен в динамических действиях. Создается большой динамический удар. Мерой борьбы является расчет этих динамических ударов и надежное крепление катушек, а так же безупречная защита.

  1.  Переходные процессы, вызванные перенапряжением

  Перенапряжения, т.е. повышение напряжения возможны а)  на шинах трансформаторов вызванное явлением атмосферного характера, при коротких замыканиях в сети, при включении и выключении трансформатора на сеть и т.д. Во всех этих случаях возникает электромагнитная волна распространяющаяся со скоростью света и, достигнув трансформатора, частью отражается, часть проникает в трансформатор, рис. 53.

  Самый опасный случай, когда волна имеет форму, приближающую к прямоугольной. Действие такой волны воспринимается трансформатором, как действие периодической волны большой частоты, так как при увеличении последней наклон синусоидальной кривой становится все круче и в пределе приближается к вертикали. В этих условиях трансформатор ведет себя совершенно иначе, чем при установившемся режиме.

  В самом деле, до сих пор говоря о трансформаторе, мы имели в виду только индуктивные сопротивления xL = L. В действительности существует еще и емкостные связи.

Рис. 53

Покажем в упрощенном виде: ( рис. 54 )

CK – емкость между соседними катушками

C30 – емкость катушки на земле

, Собз = nкС30

Входная емкость трансформатора

Емкостное сопротивление , при нормальной частоте емкостное сопротивление настолько велико по отношению xL = 2f1L, поэтому ток практически проходит по xL.

Рис. 54

  По мере увеличения частоты соотношения xL и xC изменяется xL увеличивается, xС – уменьшается. При f  , xL  , xС = 0 т.е. при этом ток будет протекать только по емкостным связям, минуя обмотку. Процесс будет зависеть от того, заземлена ли нейтраль или нет.

  а)  Перенапряжения в трансформаторе с заземленной нейтралью:, ри. 55:

 

Рис.55

Так как ток протекает только по емкостным связям, то процесс распределения волны

сводится к зарядке системы конденсаторов.

  Различают два предельных случая распределения напряжения в момент времени t = 0:

  а)  когда есть емкости только между катушками (Ск);

  б)  когда имеются емкости только на землю С30.

  В первом случае емкости С соединены последовательно и ток протекает одной и той же величины, так как CAB = CBC = CCD, то получаем равномерное распределение напряжения (кривая 1), такое же распределение существует и при установившемся режиме. Следовательно, является наиболее благоприятным(1). Во втором случае весь ток протекает только через первый сверху конденсатор (т.к. xL = )(2), т.е. напряжение падает на первую катушку, а следовательно напряжение во много раз больше номинального. Это может привести к пробою первых катушек.

  Реально существует одновременно обе емкостные связи и напряжение U распределяется между этими пределами (кривая 3). Здесь на первый виток приходится не все напряжение, а U, но все же настолько значительное что может произойти пробой. Поэтому у трансформаторов на 35 кв и выше первые катушки выполняются с усиленной изоляцией. Кривая (3) дает распределение напряжения в момент t = 0, установившийся режим (1)  . Так как трансформатор состоит как бы из системы C и L соединенных различным образом цепи C и L создают резонансные контура, то переход от начального распределения (3) к установившемуся (1) происходит в результате колебательного процесса. Следовательно после момента времени t = 0(3), наступает момент (4). Видим, что и конечные витки могут быть под повышенным напряжением. В дальнейшем процессе будет затухать за счет активного сопротивления обмоток. Вообще опасность пробоя возможна для любого витка.

  б) Перенапряжения в трансформаторе с изолированной нейтралью, рис. 56.

  В начальный момент распределение напряжения U такое же, как и с заземленной нейтралью но при установившемся режиме все точки обмотки находятся под одним и тем же напряжением Uл (2). Так как трансформатор состоит из контуров C, L происходит колебательный процесс и достигает какой то кривой (3), затем за счет активного сопротивления процесс затухает.

Рис. 56

  По сравнению с предыдущим случаем пределы колебаний напряжения гораздо шире, что составляют существенный недостаток систем с изолированной нейтралью. Поэтому у высоковольтных трансформаторов нейтраль обычно заземляют.    

  Меры защиты от перенапряжений:

  Усиливают изоляцию входных катушек, а так как при этом ухудшается теплоотдача, то уменьшается плотность тока. Увеличивают сечение в 2 раза.

  Перенапряжения вызывается резонансными контурами, т.е. трансформатор резонирующий. Чтобы сделать трансформатор не резонирующим нужно устранить действие емкостей на землю С30, оставив только межкатушечные емкости Ск. В этом случае переход к установившемуся режиму происходит без колебаний напряжения или во всяком случае с ограниченными колебаниями.

  Устранить емкость на землю конечно нельзя, но их можно скомпенсировать, для этой цели устраиваются экраны

( рис 57 ), находящиеся под напряжением и изолированные от обмотки. Применяя многослойные концентрические обмотки, где емкость между слоями значительно превосходит емкость на землю.

Для защиты трансформатора используются разрядники

1  разомкнутая шайба (изоляция).

             Рис. 57

2-8. Специальные трансформаторы.

2-8-1. Автотрансформатор.

Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения электрически связана с обмоткой высшего напряжения, рис. 58. Автотрансформаторы широко используются при пуске асинхронных и синхронных двигателей, для соединения высоковольтных сетей, малые автотрансформаторы используются в автоматике, радиоаппаратуре и других установках.

A

х

a

I2

I2

I1

I1

U1

U2

 , где

при коротком замыкании

 

Рис. 58

- результирующий ток в обмотке ах.

, т.е. ток во вторичной обмотке меньше на величину ()   двухобмоточного трансформатора.

Мощности.

Потребляемая мощность , электромагнитная мощность .

Электрическая мощность передаваемая во вторичную обмотку .

Pэм  эл

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Pэм

Рэл

1

2

3

4

5

Наивыгоднейший коэффициент трансформации . Покажем зависимость электромагнитной и электрической мощности от коэффициента трансформации, рис. 59.

Потери и расход меди у автотрансформатора меньше, чем у двухобмоточного трансформатора.

, , .

Рис. 59

Недостатком автотрансформатора является то, что высокое напряжение может попасть на сторону низкого напряжения, токи короткого замыкания большие.

2-8-2. Трехобмоточные трансформаторы.

Использование трехобмоточных

трансформаторов вместо двух двухобмоточных более экономично, рис. 60.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора представлена на рис. 61.

       

                                 Рис.60

-I/2

Z1

I1

ZМ

Z/2

U/3

U/2

U1

-I/3

I0

Основные уравнения трансформатора:

Рис. 61

Векторная диаграмма трансформатора представлена на рис. 62.

φ3

φ2

-I/2

-I/3

-E1

I1

I/2

-I/3

U/3

U/2

φ1

Недостатком трансформатора является то, что при нагрузке одной вторичной обмотки происходит влияние на напряжение другой вторичной обмотки.

                           Рис. 62

2-8-3. Трансформаторы с расщепленными обмотками.

Разновидностью трехобмоточного трансформатора является трехфазный трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения. В таком трансформаторе  обмотка низшего напряжения каждой фазы выполняется из двух частей (ветвей), расположенных симметрично по отношению к обмотке высшего напряжения. Номинальные напряжения ветвей обмотки одинаковы. Мощность каждой обмотки низшего напряжения составляет от общей мощности.

Каждая ветвь расщепленной обмотки имеет самостоятельные выводы, рис.63.

A

Х

 Рис. 63

1

2

3

Z1

Z2

Z3

Допускается любое распределение нагрузки между ветвями расщепленной обмотки, например при двух ветвях одна ветвь может быть полностью нагружена, а вторая отключена, или обе ветви нагружены полностью.

Рис. 64

U3

U2

I3

I2

~U1

Расположение обмоток однофазного трансформатора представлено на рис. 65.

          Рис. 65

Достоинством трансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения является большое сопротивление короткого замыкания между ветвями, что дает возможность ограничить ток к.з. на стороне низшего напряжения, например на подстанциях.

Одной из характеристик трансформатора с расщепленной обмоткой является коэффициент расщепления , который для случая двух ветвей равен отношению сопротивления короткого замыкания между ветвями расщепленной обмотки к сопротивлению короткого замыкания между обмоткой высшего напряжения и параллельно соединенными ветвями расщепленной обмотки, рис…

 для однофазных трансформаторов коэффициент расщепления  =4, а для трехфазных трансформаторов =3,5. сопротивления лучей в схеме замещения трансформатора с обмоткой низшего напряжения, расщепленной на две ветви (рис…), могут быть определены из следующих выражений:

, после подстановки в которые соответствующих значений получим:

для однофазных трансформаторов

, .

Для трехфазных трансформаторов

, , видим. Что сопротивления и

увеличены на 1,75 раза, что приводит к ограничению токов короткого замыкания.

2-8-4. Регулирование напряжения в трансформаторах.

Регулирование напряжения трансформаторов осуществляется изменением числа витков первичной обмотки путем переключения контактными или бесконтактными устройствами регулировочных ответвлений обмоток. Силовые трансформаторы оснащаются различными устройствами регулирования простейшими, для использования которых необходимо отключение трансформатора от электрической сети, или более сложными, обеспечивающими регулирование под нагрузкой.

Наряду с контактными переключающими устройствами широкое применение получает использование мощных полупроводниковых приборов, включаемых последовательно с обмотками трансформатора, позволяющих получать практически безинерционную стабилизацию напряжения при питании мощных ЭВМ, радиоэлектронных установок, специальных электротехнических устройств.

Необходимость поддержания напряжения в различных точках сети в достаточно узких пределах предопределяет необходимость его регулирования. Отклонение напряжения от номинального не должно превышать 5%. Трансформаторы общего назначения мощностью до 1600 кВа обычно имеют пять регулировочных ответвлений на стороне обмотки ВН (+5; +2,5; 0; -2,5; -5%).

В большинстве случаев ответвления выполняются в «нулевой» точке трехфазной обмотки, регулирование производится по способу – переключение без возбуждения (ПБВ). Схема такого переключения показана на рис. 66.

А

А1

А2

А4

А6

А3

А5

А7

Х

2

7

6

5

4

3

2

     Переключение делается в средней части обмотки, так как здесь наименьшее усилие на обмотку.

Наиболее реальное значение на сегодняшний день имеет регулирование напряжения путем переключения регулировочных ответвлений трансформаторов под нагрузкой (РПН).

Трансформаторы, оснащаемые РПН, имеют в обмотке ВН большое число регулировочных ответвлений, выполняемых с небольшим шагом – до 1,5-1 %_ при общей зоне регулирования 10-20 %.

Рис. 66

Схема контактного переключения ответвлений для различных моментов трансформатора представлена на рис. 67.

Х5

Х4

Х3

П2

П1

В1

В2

Р

Х4

Х3

П1

В1

В2

1       2

Х4

Х3

В2

В1

П

П1

П2

П1

В2

В1

Х3

4

3

Х3

Х4

Х5

В1

В2

5

Рис. 67

       В связи с низкой эффективностью механических устройств для переключения под нагрузкой в диапазоне мощностей до 1000 квА и напряжением до 10кв в последние десятилетия интенсивно разрабатываются тиристорные и транзисторные системы регулирования, обеспечивающие дискретное или плавное бесконтактное изменение коэффициента трансформации с высоким быстродействием, в ряде

случаев составляющим доли полупериоде регулируемого переменного напряжения.

2-8-5. Трансформаторы для утроения и удвоения частоты.

Для питания устройства автоматики, телемеханики вычислительной и измерительyой техники часто необходимо переменный ток с частотой сети преобразовать в переменный той двойной или тройной частоты.

2-8-5-1. Трансформаторы для утроения частоты.

Рассмотрим принцип действия утроения частоты, состоящего из трех одинаковых однофазных трансформаторов с ферромагнитными сердечниками (групповой трансформатор).

Первичные обмотки трансформаторов соединены звездой, а вторичные -  открытым треугольником., рис. 68.

~f1

~3f1

U3вых

Рис. 68

Как известно, при холостом ходе однофазного трансформатора за счет насыщения магнитной системы, в области максимального потока при синусоидальном потоке, ток

холостого ходе резко несинусоидальный

i(3)

i( 1)

i

при разложении несинусоидальной кривой тока в гармонический ряд получим первую и высшие гармоники тока. Но так как кривая тока симметрична относительно оси абсцисс, то в кривой тока четные гармоники будут отсутствовать. Третья гармоника буде иметь наибольшую амплитуду, а все нечетные гармоники более высокого порядка будут иметь меньшую амплитуду, рис. 69.

Рис. 69

При холостом ходе трехфазного группового трансформатора токи третьей гармоники одинаковы по величине и направлены в одну сторону, т.е. совпадают по фазе (рис. 70 ),

А

В

С

i3A

i3B

i3C

поэтому в первичных обмотках, соединенных в звезду (рис.), а это приведет к тому, что поток будет не синусоидальным, рис. 71.

В кривой потока появиться поток третьей гармоники совпадающий по фазе во всех фазах, который наведет в открытом треугольнике в каждой фазе ЭДС тройной частоты так же совпадающих по фазе (рис.), поэтому на выходе открытого треугольника получаем тройную частоту и сумму ЭДС в каждой фазе тройной частоты

Рис. 70

Ф1

Ф1

Ф3

l3A

l3B

l3C

В открытом треугольнике сумма ЭДС от первой гармоники будет равна нулю, так как ЭДС в фазах

сдвинуты во времени на .

Рис. 71.

ЭДС высших гармоник (9-ой, 15-ой) и других нечетных гармоник (кратных трем), как правило, слабы и мало искажают синусоидальную форму выходного напряжения устроенной частоты. Конденсатор С, улучшает форму кривой выходного напряжения.

 Рис. 71

          

2-8-5-2. Трансформаторы для удвоения частоты.

Для удвоения частоты может быть использован трансформатор с разветвленным магнитопроводом в виде двух независимых магнитопроводов и . (Рис. 72 )

f2=2f1

c

l2

w2

w0

w0

w1

1

~U1,f1

Первичная обмотка , питающаяся от сети с частотой , охватывает сразу оба магнитопровода и ЭДС в ней возбуждается суммой потоков .

Вторичная обмотка 2, в которой индуктируется ЭДС двойной частоты , образуется из двух частей с числами витков располагающихся на разных магнитопроводах и включенных встречно.

     Рис. 72

Потокосцепление вторичной обмотки оказывается пропорциональным разности потоков  .

Как видно из графика

(рис. 73 ), при изменении суммы потоков . С частотой , разность потоков будет изменяться с двойной частотой , если магнитопровод и подмагнитить в противоположных направлениях с помощью обмотки 0, питаемой постоянным током и образующей МДС в каждом из магнитопроводов.

Рис. 73

2-8-6. Магнитные усилители.

Магнитные усилители используются в системах автоматики, телемеханики, в вычислительной технике и в системах автоуправления.

Устройство магнитного усилителя представлено на рис.74

S

l

Rн

Uc

Wp

Wy

Wдр

I-y

L

Uy

I~

Рис. 74

Если считать сопротивление рабочей обмотки чисто индуктивным а ток – близкий к синусоидальному, то , , где

1

2

3

H

H-

B

B~1

B~2

B~3

H~1

H~2

H~3

Сопротивление (рабочей обмотки) зависит от возвратной магнитной проницаемости материала сердечника, основная кривая намагничивания которого приведена на рис.75. При отсутствии постоянного тока в обмотке управления по нагрузке течет так называемый ток холостого хода, определяемый магнитной проницаемостью     

симметричного частного       цикла около точки 1. и

 Рис. 75

соответствующем ей сопротивлением .

1

2

3

-H-

H-

Рис.76

При этом большая часть напряжения схемы приложена к обмотке и уравновешивается ЭДС самоиндукции этой обмотки; амплитуда изменения индукции сердечника B~- максимальна (т.1, рис 76).

1

2

3

I~

-Iy

Iy

Ixx

Рис.77

Появление тока управления вызывает появление напряженности постоянного магнитного поля ; частичный цикл кривой намагничивания становится несимметричным и перемещается по мере возрастания тока управления из положения 1 в положение 2, а затем 3 (рис. 77). Если за возвратную магнитную проницаемость несимметричного частного цикла принять тангенс наклона касательной к кривой намагничивания в соответствующих точках 2 и 3, то по мере увеличения магнитная проницаемость материала уменьшается (рис. 75), снижается индуктивное сопротивление рабочих обмоток и ток в нагрузке увеличивается  (рис. 74). Напряжение на обмотке снижается, в результате чего уменьшается и амплитуда индукции (рис.2). Следовательно, путем изменения тока в обмотке управления, можно управлять током в нагрузке. Выполняя обмотку с числом витков, в несколько раз превышающим число витков обмотки , можно получить эффект усиления по току. В этом и заключается принцип действия магнитного усилителя. Направление тока в данном случае не имеет значения. Поэтому простейший магнитный усилитель имеет характеристику вход-выход, т.е. зависимость выходной величины от входной , не чувствительную к знаку управляющего сигнала (рис.4). Усилителю, схема которого дана на рис.1 присущи серьезные недостатки. Переменный ток наводит переменный магнитный поток, который наводит в обмотке управления, как во вторичной обмотке трансформатора, переменную ЭДС. Чтобы устранить протекание по цепи управления переменных токов, в эту цепь включена большая индуктивность L. Но эта индуктивность сильно увеличивает постоянную времени цепи управления и общие габариты. Для уменьшения ЭДС наводимой в обмотке управления, целесообразно разделить сердечник и обмотку на две равные части, как показано на рисунке. Две рабочие обмотки должны быть соединены так, чтобы создаваемые ими потоки были направлены встречно относительно обмотки управления, охватывающей оба сердечника (рис.78). При этом переменная ЭДС в обмотке управления будет равна нулю.

+

-

Iy

Wp

Wp

~U

Zн

~Ф

Ф-

Wу

Рис.78

На рис 79 индукция Вс соответствует такому идеальному случаю, при котором все напряжение схемы приложено к рабочим обмоткам и для создания магнитного потока из сети потребляется малый ток.

Напряженность соответствует другому, тоже идеальному режиму, при котором, несмотря на протекание тока по рабочим обмоткам, последние не создают падения напряжения.

Идеальны  магнитный усилитель

В~m

Вc

H xx

Н  -1

Н  -2

Н  -3

Н  -4

Н у

H кз

H -4

H -3

H -2

H -1

H -=0

H ~ср

Реальный магнитный усилитель

Рис. 79

У реального магнитного усилителя рабочие точки получатся как наложение эллипса на семейство кривых намагничивания  (). Точки пересечения эллипса с кривыми Н=const, снесенные на координаты , образуют в четвертом квадрате характеристику усилителя с нагрузкой в координатах , которую можно легко пересчитать в характеристику вход-выход . Напряженности зависят от величины тока:

,       .

Уравнение нагрузочного эллипса

       с полуосями

, и   , где - действующее значение напряжения сети.

, где , где , -сопротивление измерительных обмоток и вольтметра (измерительные обмотки наматываются на оба магнитопровода).

, токи  ,

Если в схеме МУ имеется обратная связь, то сплошная кривая примет вид пунктирной кривой (рис.7), т.е. при той же напряженность возрастет, а это приведет к увеличению коэффициента усиления, рис. 80.

0

1

2

в

H~ср

у

у

Рис. 80

0

Нсм

у

у

Н~ср

Рис.81

Если в магнитном усилителе имеется обмотка смещения, то кривая сместится влево от точки 0 (рис. 81). Видим, что при увеличении положительного напряженность возрастает, а при увеличении отрицательного напряженность уменьшается.

Изменяя величины обратных связей и смещения можно получить требуемые характеристики вход-выход магнитных усилителей.

3. Асинхронные машины

3-1.  Устройство и принцип действия асинхронного двигателя

Слово асинхронно означает неодновременное вращение поля статора и ротора.

Асинхронные машины самые распространенные, так как они являются наиболее простыми и надежными в эксплуатации. Асинхронная машина была изобретена М.О. Доливо-Добровольским и она была настолько совершенной, что до сих пор существенного изменения не получила.

Асинхронная машина имеет две главных части:

1)  статор – неподвижная часть машины;

2)  ротор – подвижная часть машины.

1. Статор представляет собой магнитопровод выполненный из листов электротехнической стали в виде полого цилиндра. Внутри этот цилиндр зубчатый, т.е. имеет выступы и пазы, в которые укладывается обмотка, предназначенная для создания вращающего магнитного поля. Обмотка состоит из 3-х фаз, оси которых сдвинуты на 120.

3-1-1. Принцип создания вращающего магнитного поля статорной обмоткой

Рассматривая положение векторов тока в различные моменты времени, мы увидим, что трехфазная обмотка будет создавать вращающее магнитное поле,

рис. 82.

Статор служит для создания вращающего магнитного поля и передачи энергии со статора на ротор.

2. Ротор – выполнен в виде сплошного цилиндра, набранного из листов электротехнической стали. С наружи имеются пазы где укладывается обмотка. Железо ротора насажено на вал. Между статором и ротором имеется воздушный зазор  = 0,3  1,5 мм.

   Рис. 82

3-1-2. Принцип действия асинхронного двигателя

При включении обмотки статора в сеть, создается вращающееся магнитное поле, рис. 83. Это поле пересекая обмотку ротора наводит в ней ЭДС. Под действием этой ЭДС по обмотке будет протекать ток. Этот ток будет взаимодействовать с магнитным потоком. Взаимодействие вращающего магнитного поля статора с током в роторе создает вращающий момент, за счет которого ротор будет вращаться в ту же сторону, что и поле, но с небольшим отставанием.

       Рис. 83

При вращении поля n1 в проводнике ротора наведется ЭДС направленная к нам (правило правой руки). Ток в проводнике также будет направлен к нам. По правилу левой руки проводник с током попал в магнитное поле на него будет действовать сила f, под действием которой ротор будет вращаться в туже сторону, что и магнитное поле статора.

На рисунке n1 – скорость магнитного поля статора; n – скорость ротора; S – скольжение.

Для двигателей обычной серии номинальное скольжение Sн = 0,02  0,05 Скольжение зависит от нагрузки. Чем больше нагрузка (n), тем больше скольжение.

По конструкции ротора асинхронные машины делятся:

  1.  Асинхронная машина с фазным ротором, рис. 84

Рис. 84

     1. обмотки

     2. контактные кольца

     3. щетки

     4. сопротивления

  1.  Асинхронная машина с короткозамкнутым ротором, рис. 85.

Рис. 85

3-2. Общие вопросы машин переменного тока

Эта тема относится как к асинхронным, так и к синхронным машинам.

К общим вопросам относятся:

  1. обмотки машин переменного тока
  2. ЭДС обмотки машин переменного тока
  3. МДС (намагничивающие силы) обмоток машин переменного тока.

Устройство статора синхронной и асинхронной машин одинаково.

3-2-1. Обмотки машин переменного тока

В статоре расположены три фазы сдвинутые на 120 электрических градусов каждая фаза на полюсном делении занимает часть.

Обозначим:

Z1 – число пазов статора

2Р – число полюсов

Р – число пар полюсов

m1 – число фаз

- число пазов на полюс и фазу, лежит в пределах 1  9.

Число пазов равно

Определяющим шагом обмотки называется расстояние от начала одной катушки до конца той же катушки.

Элементы обмоток переменного тока

Из чего состоит фаза: проводник  виток  катушка  катушечная группа  фаза. Два проводника составляют виток. Несколько витков составляют катушку, несколько катушек  катушечную группу, несколько катушечных групп составляют фазу.

При однослойной обмотке – число катушечных групп в фазе = Р

При двухслойной обмотке – число катушечных групп в фазе = 2Р

Такое же соотношение максимально возможных параллельных ветвей.

С конструктивной стороны обмотки делятся на:

  1. однослойные
  2. двухслойные

1) Однослойные обмотки

Однослойные обмотки выполняются сравнительно редко, обычно у двигателей малой мощности. Для технологического исполнения их требуется больше меди. Однослойные обмотки характерны тем, что в пазу располагается только одна активная сторона.

Типы обмоток, рис. 86:

  1. Концентрическая   2.   Шаблонная  3.   Катушечные обмотки

             Рис.86

Концентрические обмотки выполняются чаще из жестких секций, лобовые части отгибаются в 2-3 плоскости.

Шаблонные обмотки – их секции наматываются на шаблоне из круглого провода. По расположению лобовых частей они подразделяются на цепные и вразвалку.

Катушечные обмотки широко используются на ремонтных заводах.

Пример выполнения однослойной обмотки, рис. 87

Дано:

Чередование фазных зон

                                                               Рис. 87

(1  7)

2) Двухслойные обмотки

Особенностью двухслойной обмотки является то, что в пазу укладывается обмотка в два слоя., рис. 88.

Недостатки: неудобство ремонта.

Преимущества: 1) меньше расход меди; 2) В обмотке с укороченным шагом, можно избавиться от высших гармоник ЭДС.

(1  6)

= 30  q1 = 2

       Рис. 88

Расположение фазных зон по пазам. Z1 = 24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

16

17

18

19

20

21

22

23

24

В.С.

A

A

Z

Z

B

B

X

X

C

C

Y

Y

A

A

Z

B

B

X

X

C

C

Y

Y

Н.С.

A

Z

Z

B

B

X

X

C

C

Y

Y

A

A

Z

B

B

X

X

C

C

Y

Y

A

В двухслойной обмотке число катушечных групп в фазе равно числу полюсов (2P = 4). У катушечных групп чередование катушечных групп по фазам А,С,В, таких чередований будет равно числу полюсов (2P = 4) АСВ, АСВ, АСВ, АСВ. (для нашего примера)

Каждая фаза состоит из четырех катушечных групп их соединение в фазу: Н – К – К – Н – Н – К – К – Н (Х), рис. 89.

В данной обмотке чередование катушечных групп с 2 катушками, т.е.

2 – 2 – 2 – 2 – при q – целом.

Имеются обмотки с дробным q, например, в многоскоростных обмотках, когда в одних пазах укладываются две обмотки на разное число полюсов.

    Рис. 89

Дробное  

Пример.   

q2  число 5 означает, что в чередовании участвует пять катушечных групп – d; числитель с = 2, говорит о том, что катушечные группы имеют катушек на одну больше; b – остальные катушки группы имеют по две катушки, т.е. чередование катушечных групп будет следующее:

2 – 3 – 2 – 3 – 2 – q – дробное.

Роторные обмотки

Роторные обмотки выполняются так же как и на статоре (3 фазы сдвинуты на 120). В малых машинах делается обмотка петлевая катушечная.

В машинах же средней и большой мощности обмотки в роторе делаются волновые или даже волновые стержневые. Волновые обмотки имеют преимущество при большом числе полюсов, т.к. при этом не нужно расходовать медь для межкатушечных соединений. Выводы волновой обмотки ротора должны быть симметричными, иначе будет биение ротора. Для выводов концов обмотки и переходов используются специальные таблицы в зависимости от Z2 и 2Р. У асинхронных двигателей с короткозамкнутой обмоткой – обмотка имеет вид беличьей клетки. Для машинной укладки обмоток используется обмотка – одно-двухслойная.

3-2-2. Электродвижущая сила (ЭДС) обмотки машин переменного тока

ЭДС фазы проследим по следующей структуре: проводник – виток -  катушка - катушечная группа – фаза.

Определим ЭДС проводника и витка с полным шагом y = .

При этом, так как проводники находятся в одинаковых магнитных условиях, то ЭДС витка будет равна арифметической сумме ( рис. 90).

ЭДС проводника

. ,

       Рис. 90

,

Действующее значение ЭДС проводника

2. ЭДС витка с полным шагом

3. ЭДС витка с укороченным шагом

Если виток имеет шаг y <, то проводники витка расположены в разных магнитных условиях. Поэтому для определения ЭДС витка необходимо геометрически сложить ЭДС этих проводников, ис. 91

,        - 180,      откуда , тогда

                            y - ,

  , где Ку- коэффициент      укорочения

  Рис. 91

4. Определение ЭДС катушки

Витки катушки лежат в одних пазах, поэтому ЭДС катушки равна ЭДС одного витка на число витков в катушке.

5. Определение ЭДС катушечной группы, рис. 92.

Если бы обмотка была сосредоточенной, т.е. катушки были расположены в одних пазах, то ЭДС катушечной группы определялась бы как произведение ЭДС катушки на число катушек в катушечной группе, т.е. Ekq (рис. 93) q = 3.

 

    Рис. 92

В распределенных обмотках катушки расположены в разных пазах, то для определения ЭДС катушечной группы необходимо геометрически сложить ЭДС каждой катушки, т.е. Eг < Ekq

. (Зная Кр, определим Eг). , где Кр- коэффициент распределения

- электрический угол сдвига ЭДС соседних пазов.

    Рис. 93

В электрической машине необходимо различать пространственный и электрический угол.

Одной электрической окружности соответствует - 360 эл. т.е. (2, Р). Например, если машина имеет число полюсов 2Р = 4, Р = 2, то в одной пространственной окружности две электрических. В общем случае, если машина имеет Р пар полюсов, то в одной пространственной окружности Р электрических и электрический угол  = прР.

Пример. 2Р = 4, Р = 2 получим в одной пространственной окружности две электрических.


    Рис. 94

Определение коэффициента распределения - Кр, рис. 94.

- ЭДС катушечной группы

ЭДС катушки , запишем отношение

, тогда коэффициент распределения

  ;      - ЭДС катушечной группы.

6. Определение ЭДС фазы.

Фаза состоит из нескольких катушечных групп, все катушечные группы расположены в одинаковых магнитных условиях, поэтому ЭДС фазы будет равна ЭДС катушечной группы умноженной на число их в фазе.

Если обмотка однослойная, то число катушечных групп в фазе равно числу пар полюсов – Р,

Если обмотка двухслойная, то число катушечных групп в фазе равно числу полюсов – 2Р

, перепишем иначе

,  К0 = Ку  Кр

где W – число витков в фазе;

К0  - обмоточный коэффициент;

Ф – магнитный поток в веберах;

ФКу – максимально сцепленный поток с катушкой.

Это выражение ЭДС фазы для первой гармоники.

ЭДС от высших гармоник потока

В общем случае кривая магнитного потока на полюс несинусоидальная. Если ее разложить, то кроме первой гармоники будут гармоники высшего порядка, рис. 95.

ЭДС от потока  гармоники запишется

полюсное деление , а число полюсов .

  1.   (для генератора)
  2.  
  3.  .   ,    

        Рис. 95

Если укорочение , то исчезнет пятая гармоника ЭДС

,    ,      

уменьшатся и 3 и 7 гармоники.

Пояснение, почему исчезает пятая гармоника ЭДС. Укорочение на 1/5 приводит к тому, что по контуру Е5 направлены встречно и их сумма равна 0, рис. 96.

Укорочение шага приводит к исчезновению пятой гармоники, третья гармоника уменьшается на

половину, отсюда видно, что

    Рис. 96

укорочение шага приводит к тому, что кривая ЭДС приближается к синусоиде и

он также меньше, чем для основной гармоники ЭДС.

Теперь можно подсчитать фазную ЭДС любой гармоники. Если обмотки соединены звездой, то в кривой линейных ЭДС – ЭДС кратным 3-м не будет. Если обмотки соединены в треугольник, то в линейных ЭДС их также не будет, т.к. они замкнутся по контуру.

2.2.3. Намагничивающая сила обмоток машин переменного тока

Рассмотрим в начале намагничивающую силу однофазной обмотки.

  1.  Намагничивающая сила однофазной обмотки.

Намагничивающая сила однофазной обмотки представлена на рис. 100.

Рассмотрим в начале простой случай, 2-х полюсную обмотку однослойную 2Р = 2, Р = 1 с полным шагом у =  = q = 1, т.е. катушка и будет фаза. Намагничивающая сила катушки F = iWk, а на полюс Fk =1/2iWk. Так как любая магнитная силовая линия сцеплена с одним и тем током i и число витков W, то н.с. на полюсном делении будет в пространстве постоянной, т.е. в

  Рис. 100

пространстве намагничивающая сила катушки имеет форму прямоугольника, а во времени изменяется по синусоидальному закону, т.к.

.  Максимум   

Первая пространственная гармоника ;

Амплитуда намагничивающей силы катушечной группы однослойной обмотки

Амплитуда намагничивающей силы катушечной группы двухслойной обмотки с укороченным шагом

Намагничивающая сила фазы для двухслойной обмотки

Чаще используют амплитуду н.с. на один полюс

    или       

Запишем закон изменения н.с. однофазной обмотки, рис. 101.

 

Рис. 101

Для оси фазы

Намагничивающая сила в любой точке пространства и в любой момент времени определится

, или  

Это выражение пульсирующей волны намагничивающей силы фазы. Более удобно иметь дело с вращающейся намагничивающей силой, но с постоянной амплитудой. Заменим пульсирующую н.с. двумя бегущими волнами, используя тригонометрическую формулу

, отсюда

, тогда

                    Рис. 102                                                                              F            F’’

- прямая волна, - обратная волна, рис. 102,

Представим графически, что пульсирующая волна равна сумме двух бегущих волн в разные стороны с постоянной амплитудой. Условием бегущей волны является постоянство аргумента при синусе, т.е. для прямой волны

, продифференцируем ,   

, число оборотов , об/сек,

в минуту .

Для обратной волны , .

Итак, пульсирующую н.с. фазы разложили на две бегущие волны, которые двигаются с постоянной амплитудой в разные стороны с синхронной скоростью.

3-2-3-2. Намагничивающая сила трехфазной обмотки.

Намагничивающая сила обмотки является базой для определения потока.

Запишем намагничивающие силы для трех фаз в виде пульсирующих волн, а затем разложим их на прямую и обратную волну, затем их сложим, то получим намагничивающую силу трехфазной обмотки

сложив прямые волны получим.

+0,

сумма обратных волн равна 0, т.к. сдвиг на и

Намагничивающая сила трехфазной обмотки есть сумма прямых волн, что это бегущая волна, которая двигается вдоль зазора с синхронной скоростью и с постоянной амплитудой. Эта н.с. создает вращающееся магнитное поле, которое движется вдоль зазора с синхронной скоростью и постоянной амплитудой.

Покажем графически, что три пульсирующие волны трех фаз создают в любой момент времени бегущую волну с постоянной амплитудой, рис. 103.

Рис. 103

Для изменения направления движения волны необходимо поменять чередование фаз, т.е. сменить любые две фазы.

Намагничивающие силы высших гармоник

Вопрос о высших гармонических намагничивающих сил очень сложен. Высшие гармоники могут быть пространственные и временные. Мы рассматриваем пространственные высшие гармоники, вызванные расположением самой обмотки в пространстве.

Амплитуда намагничивающей силы  гармоники запишется

Высшие гармоники намагничивающих сил однофазной обмотки

Пульсирующая волна.

,

разложим на две бегущие волны

Здесь тоже будет прямая и обратная волна.

Скорость прямой волны

,   ;   ;

Скорость обратной волны

т.е. скорость н.с.  гармоники в  раз меньше основной гармоники.

Высшие гармоники намагничивающих сил трехфазной обмотки

Если намагничивающие силы высших гармоник трех фаз разложить на прямую и обратную волну, а затем их сложить, то будет видно, что высшие гармоники н.с. будут вести себя по-разному.

  1.  Гармоники четные исчезнут, т.к. гармоники симметричны оси абсцисс.
  2.  Гармоники кратные 3-м выпадут.  = 3, т.к. - для всех трех фаз будет иметь cos одного и того же угла, а сумма же амплитуд сдвинутых на угол и с одинаковыми амплитудами равна нулю.

Другие гармоники будут вести себя по разному, одни будут вращаться в одну сторону, другие в другую при одном чередовании фаз.

Гармоники порядка , где а = 1, 2, 3.   = 5, 11, 17 … которым соответствует выражение

Эти гармоники будут вращаться в обратную сторону по отношению к н.с. первой гармоники, рис. 104.

Посмотрим чередование фаз.

Для первой гармоники

A1  B1 = 120

A5B5=1205=600=360 + 240

обратное чередование фаз

A7–В7=1207=840=2360+120

прямое чередование фаз

   Рис. 104

Гармоники порядка ,  = 7, 13, 19 будут вращаться в сторону первой гармоники.

3-3. Рабочий процесс асинхронного двигателя

3-3-1. Режимы работы асинхронной машины

Пусть в начале ротор не вращается. Магнитное поле, пересекая проводники ротора индуктируют в них ЭДС. При замкнутой цепи ротора по обмотке его потечет ток.

Взаимодействие потока статора и тока ротора вызовет усилие, действующее на проводник, под действием которого ротор начнет вращаться. Вращение будет в ту же сторону, что и магнитный поток.

Скорость ротора будет меньше скорости вращения магнитного поля статора, рис. 105.

Рис. 105

Скольжение .

Разберемся, в каких пределах будет изменяться скольжение.

  1. Момент зависит от потока Ф и тока I2 при U = const, поток также постоянен. Если увеличивается момент на валу, то увеличивается и момент двигателя за счет увеличения тока I2, а I2 Е2 S, S увеличивается за счет увеличения интенсивного пересечения проводников ротора.

, при двигательном режиме скольжение S изменяется от 1 до 0.

При неподвижном роторе n = 0, S = 1

Если ротор будет вращаться с n = n1, S = 0

Это диапазон скольжений соответствует двигательному режиму. Мощность потребляемая из сети будет преобразована в механическую на валу, рис. 106.

  1. Но если под действием спускаемого груза раскрутить ротор до скорости больше синхронной, то машина перейдет в генераторный режим

n > n1, S < 0 - скольжение отрицательное, рис. 106.

При этом режиме механическая мощность будет преобразована в электрическую, которая будет отдаваться в сеть Р1, а реактивная будет потребляться для создания магнитного потока  Ф.

  1. Режим противовключения, рис. 106.

Если например в приводе имеется большой маховик, то если отключить двигатель, то маховик будет вращаться длительное время до остановки, но если же мы переключим две фазы асинхронного двигателя, то его момент будет направлен против вращения маховика и время останова его резко сократиться. При этом режиме мощность будет потребляться из сети и механическая мощность с вала и вся эта мощность будет теряться в роторе. Это тяжелый режим для асинхронной машины. Поэтому, если используется двигатель с фазным ротором, то на период работы в цепь ротора включают значительное сопротивление для ограничения тока. Если же используется короткозамкнутый двигатель, то пускают его при пониженном напряжении. Ниже на рисунке представлены все три режима работы асинхронной машины.

Рис. 106

3-3-2. Режим двигателя

Рассмотрим два крайних режима двигателя:

а) холостой ход двигателя

При холостом ходе нет нагрузки на валу, ротор под действием вращающего магнитного поля статора разгонится до скорости близкой к синхронной, а ток статора равен току холостого хода. Мощность, потребляемая из сети пойдет на покрытие потерь, т.е.

Ро = Рэл1 + Рмг + Рмех + Рдоб

Разница между трансформатором и двигателем будет только конструктивная. В двигателе имеется воздушный зазор. Поэтому ток холостого хода двигателя равен 20  30 от номинального.

б) режим короткого замыкания

При этом режиме ротор механически заторможен, а обмотка ротора закорочена. К статору подводится пониженное напряжение, при котором ток имеет значение близкое к номинальному. Мощность короткого замыкания пойдет на покрытие потерь в стали и обмотках. При номинальном напряжении пусковой ток

Iп = (5  7)Iн.

Используя данные режима холостого хода и короткого замыкания можно построить круговую диаграмму, а по ней определить рабочие характеристики двигателя при нагрузке.

3-3-3. Явления связанные с вращением ротора асинхронного двигателя

При рассмотрении этого вопроса увидим что частота ротора, ЭДС и индуктивное сопротивление с изменением скорости вращения ротора не остаются постоянными. Запишем выражение ЭДС неподвижного ротора.

ЭДС для вращающегося ротора

где f2 частота ЭДС ротора

тогда E2s=4.44f1 w2 Ф k02 S = E2 S

т.е. ЭДС для вращающего ротора равна ЭДС неподвижного ротора умноженной на скольжение.

Индуктивное сопротивление неподвижного ротора

X2=2f1 L2, где L2 – индуктивность фазы ротора

Индуктивное сопротивление вращающего ротора

X2=2f2 L2 =2f1 L2S =X2S

т.е. индуктивное сопротивление вращающего ротора равно индуктивному сопротивлению неподвижного ротора умноженное на скольжение. Таким образом видим, что частота, ЭДС и индуктивное сопротивление ротора зависят от скольжения. Теперь можно записать выражение для тока ротора . Ток ротора будет создавать магнитное поле.

Из законов электромеханики следует, что передача энергии от одного звена к другому, для любой электрической машины, возможна лишь тогда, когда магнитные поля вращаются с одинаковой скоростью.

Докажем это для асинхронного двигателя:

1. Определим скорость магнитного потока созданного током ротора I2 относительно ротора

2. Определим скорость магнитного поля ротора относительно неподвижного статора (точка К)

, рис. 107.

Видим, что поле ротора независимо от скольжения по отношению к неподвижному статору вращается с синхронной скоростью, а поле статора также вращается с синхронной скоростью по отношению к неподвижному статору. Поэтому в пространстве поле статора и ротора неподвижны между собой.

          Рис. 107

Только при этом условии возможно взаимодействие и передача энергии от статора ротору. Ток ротора создает намагничивающую силу F2, по закону Ленца она направлена против намагничивающей силы статора.

При холостом ходе ток статора равен I0, но по мере нагрузки ЭДС Е2 растет, растет и ток I2, увеличивается F2 и поток ротора, который размагничивает поток статора, что приведет к уменьшению ЭДС Е1, и к увеличению тока статора I1, до такой величины, чтобы скомпенсировать размагничивающий поток ротора и обеспечить постоянство потока. Поэтому уравнение намагничивающих сил асинхронного двигателя будет аналогично трансформаторному

3-3-4. Привидение параметров роторной обмотки к статорной

Под приведенной роторной обмоткой понимается такая эквивалентная роторная обмотка, которая имеет такое же число фаз, такое же число витков, как и обмотка статора.

Приведение параметров делают для того, что наглядно можно было представить все вектора токов и напряжений на векторной диаграмме и произвести количественный анализ процессов, которые происходят в асинхронной машине.

  1.  

- коэффициент трансформации по ЭДС

  1.   (полная мощность ротора до и после привидения должна быть неизменной)

,

где - коэффициент трансформации по току.

3) (потери в роторе до и после приведения должны быть неизменными)

,

для короткозамкнутого ротора ,. Для двигателей с фазным ротором ,.   

4) (угол сдвига между ЭДС и током ротора до и после приведения должен быть неизменным)

,

 

Соответственно . Далее во всех схемах замещения и на векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры ротора.

3-3-5. Приведение асинхронного двигателя к эквивалентному трансформатору

По физическому смыслу работа асинхронного двигателя аналогична трансформатору, поэтому  его работу и приводят к режиму трансформатора. Но у асинхронного двигателя имеются отличия от трансформатора:

1) Ротор асинхронного двигателя вращается, а трансформатор неподвижный статический аппарат. Поэтому первой задачей будет приведение асинхронного двигателя к неподвижному состоянию.

Запишем выражение для тока ротора

- ток во вращающемся роторе

     Разделим числитель и знаменатель на скольжение S, тогда

- ток при неподвином роторе,

т.к. его выразили через E2 и X2 – неподвижного ротора.

Ниже дается схема замещения роторной цепи, рис. 108.

2) Асинхронный двигатель отдает с вала механическую мощность, а трансформатор электрическую. Решим эту задачу.

         Рис. 108

Представим  , тогда схема замещения для роторной цепи будет иметь

Вид, рис. 109.

Полная мощность, переданная на ротор равна  E2I2.

В роторной цепи она теряется только на активных элементах. Сопротивление r2 обычно мало, поэтому мощность теряемая на сопротивлении

         Рис. 109

будет эквивалентна механической мощности, которую развивает двигатель.

       Итак, работу асинхронного двигателя можно свести к работе трансформатора. Отсюда векторная диаграмма и схема замещения асинхронного двигателя будут аналогичны векторной диаграмме и схеме замещения трансформатора.

3-3-6. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

Запишем основные уравнения  ЭДС и токов для асинхронного двигателя и на основании этих уравнений построим векторную диаграмму, рис. 110.

1.

2. , ,

3. Выведем уравнение для токов

,

Для двухслойной обмотки

,тогда

,       ,

или

или

,

запишем иначе

     Рис. 110

На основании уравнений 1, 2, 3 построим  векторную диаграмму для асинхронного двигателя. Из построения векторной диаграммы видно, что она во многом аналогична векторной диаграмме трансформатора при нагрузке.

3-3-7. Электромеханическое преобразование энергии в асинхронном двигателе.     

Для пояснения вопроса используем векторную диаграмму асинхронного двигателя (рис. 111 ).

рис. 111

             |

    

          |

,

где , , тогда

– электромагнитная мощность равная

  |

где  – потери в обмотке ротора,

       - полная механическая мощность, развиваемая двигателем.

Мощность на валу .

3-3-8. Схемы замещения асинхронной машины

Для исследования работы асинхронной машины часто используются схемы замещения, которые должны отвечать основным уравнениям ЭДС и токов реальной машины.

Реально обмотки статора и ротора связаны электромагнитно. Схемы,  где электромагнитная связь обмоток  заменяется электрической, называются схемами замещения асинхронной машины. В теории асинхронных машин используются две схемы замещения: а) Т-образная; б) Г-образная.       

Т-образная схема замещения, рис. 112.

    Рис. 112

В этой схеме замещения сопротивления в разных цепях. Из опыта короткого замыкания  обычно определяют их сумму т.е.

Поэтому в теории асинхронных машин чаще пользуются Г-образной схемой замещения. При переходе к Г-образной схеме замещения:

  1. ток I1 должен оставаться  неизменным, т.е. I1 = const.
  2. При скольжении S = 0 ток , т.е. ток должен проходить по тем же сопротивлениям  Z1 и Zm.
  3. Кроме того параметры первичной обмотки и вторичной обмотки соответственно должны измениться на коэффициент С1 и .

Г-образная схема замещения, рис. 113.

    Рис 113

В Г-образной схеме рабочая ветвь и цепь намагничивания независимы, а сопротивления активные и индуктивные можно просуммировать.

       В Г-образной схеме замещения

,

где - комплексное число

Ток I1, не должен изменяться, тогда исходя из Т-образной схемы

а, в Г-образной схеме ток

после преобразования получим

,

поэтому параметры статорной обмотки должны умножить на коэффициент С1, а параметры роторной обмотки на (см. Г-образную схему). Покажем связь между током в роторе (Т-образной схемы замещения) с током  (Г-образной схемы замещения).

Из Т-образной схемы ток

,

если подставить выражение тока и преобразуем это выражение, тогда получим

,

тогда отношение токов

равно комплексному коэффициенту С1.

т.е. С1 представляет собою отношение напряжения приложенного к двигателю к напряжению на намагничивающем контуре при токе идеального холостого хода (S = 0).

Реально в машинах r1 и x1 << rm и Xm. Если пренебречь сопротивлением r1 и rm, тогда коэффициент С1 примет вещественную величину

,

Г-образная схема замещения широко используется для построения круговой диаграммы асинхронной машины, а также вывода формулы электромагнитного момента.

3-4. Вращающий (электромагнитный) момент асинхронной машины

3-4-1. Энергетическая диаграмма, вращающий момент асинхронного двигателя

Для вывода формулы этого момента предварительно рассмотрим энергетическую диаграмму асинхронного двигателя (рис.114).

1. Активная потребляемая мощность из сети

Рис. 114

2. В статоре имеются потери в обмотках

и магнитные потери Рмг, которые определяются из опыта холостого хода ( рис. 115).

3. Рэм – электромагнитная мощность

,

она электромагнитным путем передается на ротор. В роторе потерями в стали пренебрегаем, т.к. f = (2 - 3)Гц.

Рис. 115

4. Потери в обмотке ротора Рэл2 определим ниже. pмех – механические потери определяем из рис.2. Рдоб – добавочные потери принимаются равными 0,5% от Р1. Рмех - полная механическая мощность.

Мощность на валу

КПД -

М - электромагнитный момент, создаваемый в результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в роторе (предварительное определение). Электромагнитный момент двигателя должен уравновесить момент на валу – М2 и момент холостого хода     М = М2 + М0 .

Выразим электромагнитную и полную механическую мощность через электромагнитный момент.

Pэм = M1,

где 1 - угловая скорость поля статора.

Pмех = M,

где  - угловая скорость ротора.

Потери в обмотке ротора

итак .

Потери в меди (алюминии) обмотки ротора зависят от электромагнитной мощности и скольжения и прямо от параметров не зависят. Для уменьшения этих потерь номинальное скольжение должно быть как можно меньше.

Исходя из этого выражения, получим формулу электромагнитного момента

, откуда (1).

 

Используя Г-образную схему  замещения получим

                                        (2)

Подставив уравнение (2) в уравнение (1) получим

Рис.116

если , тогда

Рис.117

. Зависимость M = f(S)

Зависимость электромагнитного момента от скольжения называется механической характеристикой. Из выражения видно, что электромагнитный момент асинхронного двигателя зависит от  квадрата подведенного напряжения, т.е. если U уменьшить на 10%, то момент уменьшится на 19%. При постоянных параметрах схемы замещения зависимость М электромагнитного момента от скольжения представлена на рис. 116

Пояснение зависимости M = f(S).

Область от S = 0  Sкр

При малом скольжении X2S  0, тогда ток в роторе активному току, с увеличением S      M

Момент зависит от потока и активной составляющей тока в роторе

В области Mmax начинает проявляться индуктивное сопротивление X2S.

Область скольжений S = Sкр  1

В этой области с увеличением скольжения S увеличивается индуктивное сопротивление ротора X2S = X2S за счет которого увеличивается угол 2 между ЭДС и током (см. рис. 117), активная составляющая при этом  уменьшается, а следовательно уменьшается и момент, т.е. S    X2S           M

На рис.3 ток, при S = 1 равен пусковому, который в 57 раз больше номинального. При S = 0 ток I1  0, т.к. при S = 0 двигателем потребляется реактивная мощность для создания вращающего поля, кроме того, двигателем потребляется активная мощность на покрытие потерь в статоре.

При S = 0 ток ротора , т.к.  

Кривая зависимости M = f(S) характеризуется тремя моментами:

а) Пусковой момент Мп при S = 1

б) Максимальный момент Мmax  Sкр 

в) Номинальный момент МН  SН

Отношение максимального (критического) момента к номинальному,  называется перегрузочной способностью

3-4-2. Максимальный (критический) момент асинхронной машины

Для определения максимального момента необходимо взять первую производную от М по S и приравнять к нулю

.

Определим из полученного выражения критическое скольжение - Sкр         соответствующего максимальному моменту

, (1)

обычно , то ,

критическое скольжение  определяется соотношением активного сопротивления ротора к суммарному индуктивному  сопротивлению обмотки ротора и статора.

Если подставим  выражение (1) в общее уравнение момента и сделаем необходимые преобразования, то получим выражение максимального момента.

Знак + - соответствует двигательному режиму

Знак - - соответствует генераторному режиму

При генераторном режиме

Из выражения Мкр видно, что величина максимального момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, но сильно оно влияет на его расположение. Если сопротивление роторной цепи увеличивать, то увеличивается Sкр и кривая момента смещается вправо, рис. 118.

РакпРис.  118

,  

Как видно из кривых,  чем больше активное сопротивление в роторной цепи, тем больше пусковой момент и меньше пусковой ток. Это ценное свойство используется в двигателях с фазным ротором.

3-4-3. Расчетная формула момента асинхронного двигателя

Расчетная формула момента показывает, что момент асинхронного двигателя пропорционален потоку и активной составляющей тока ротора.

Запишем известное выражение момента

Рис. 119

для вывода расчетной формулы используем нижнюю часть векторной диаграммы асинхронного двигателя, рис. 119.

,   , ,  

тогда

, где

тогда     , т.е. момент зависит от потока и активной составляющей тока ротора.

3-4-4. Влияние высших гармоник магнитного поля на работу асинхронной машины

Высшие гармоники магнитного поля возникают:

a) вследствие ступенчатого распределения намагничивающей силы статора и ротора;

б) зубчатого строения поверхности статора и ротора;

в) неравномерным насыщением магнитной цепи машины.

Вращающие моменты, обусловленные высшими гармониками поля, могут быть разбиты на три группы:

1. Асинхронные

2. Синхронные

3. Вибрационные

1. Асинхронные моменты, cозданные высшими гармониками магнитного поля.

Гармонические магнитного поля, имеющие пространственный период меньше 2 могут возникать в асинхронной машине как в результате несинусоидальности намагничивающих сил, так и вследствие зубчатости воздушного зазора. Высшие гармоники поля передвигаются  в направлении движения ротора и создаются током статора. Это поле наводит в обмотке ротора ЭДС и ток соответствующей частоты, который создает магнитное поле, передвигающееся по поверхности ротора, и вращается в воздушном зазоре синхронно с полем статора. Магнитные поля статора и ротора будут иметь одинаковые пространственные периоды и создадут результирующее поле. Это поле взаимодействуя с током в роторе создает вращающий момент, который по его природе следует рассматривать как асинхронный. Высшие гармоники поля создают соответствующие моменты, которые искажают момент от первой гармоники поля.

Рассмотрим влияние 5 и 7 гармоники поля на момент от первой гармоники поля, рис. 120

,  

седьмая гармоника поля вращается в сторону первой гармоники

,  

Рис. 120

пятая гармоника поля вращается против первой гармоники.

Асинхронные моменты, обусловленные высшими гармониками поля, могут быть ослаблены за счет рационального размещения зубцов в слое обмоток статора и ротора (Z1 и Z2), а также за счёт обеспечения синусоидальности намагничивающей силы и максимального снижения зубцовых гармоник.

  1. Cинхронные моменты от высших гармоник магнитного поля.

Не все высшие гармонические магнитного поля, созданные статором и ротором сцепляются с обеими обмотками и образуют асинхронные вращающие моменты. Это особенно характерно для зубцовых высших гармоник. При определенных скоростях вращения ротора отдельные гармонические зубцового поля статора могут двигаться синхронно с соответствующими гармоническими зубцового поля ротора. Под действием магнитных сил в этом случае возникают механические воздействия между статором и ротором и создаются синхронные моменты для какого-то одного значения скольжения, рис. 121. При этом пространственный период основной зубцовой гармоники статора и ротора должен быть одинаков. То есть

т.е. при

синхронные моменты будут сильно проявляться.

      Рис. 121

Синхронные моменты могут быть ослаблены за счет скоса пазов и правильного выбора соотношений зубцов статора и ротора.

3. Вибрационные силы и моменты

Зубцовые и другие магнитные поля статора и ротора, образующие синхронные моменты, проявляющиеся не только при взаимном синхронном их вращении, но и при любых других скоростях вращения. В этом случае они образуют периодически меняющиеся вращающиеся моменты, которые в течение одного полупериода направлены в сторону вращения ротора, а в течении другого полупериода в обратном направлении. Такие периодически меняющиеся моменты могут создавать вибрации ротора и статора, которые становятся особенно заметными при наличии резонансных явлений. При неблагоприятных соотношениях зубцов статора и ротора могут возникнуть не только тангенциальные, но так же и радиальные магнитные силы притяжения, действующие на статор и ротор и перемещающиеся вдоль окружности воздушного зазора при вращении ротора, эти силы вызывают вибрацию машины.

Анализ этих процессов показывает, что вибрационные силы и моменты проявляются особенно сильно, если

3-4-5. Круговая диаграмма асинхронной машины

Рабочие и другие характеристики асинхронного двигателя, определяющие  рабочие свойства машины, могут быть получены:

  1.  Путем непосредственной нагрузки.
  2.  

Рис. 122

Расчетным путем (определение параметров и расчет характеристик).

  1.  Косвенным методом (по данным опыта холостого хода и короткого замыкания). Используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания можно построить упрощенную круговую диаграмму, а из нее получить данные для построения рабочих характеристик.

Рис. 123

Из Г–образной схемы замещения

,

Обозначим в рабочей ветви, рис 122

Рис. 124

, ,  ,

тогда

ток -

Рис. 125

Геометрическим местом тока является окружность, рис. 125.

Построение круга диаграммы.

Из опыта холостого хода для UН находим

Р0 и I0, I0 = , ,

и определяем ,

а по ним строится вектор тока хх – I0, задавшись масштабом тока mI (A/см)

Для построения точки А, где  S = 1 приводим ток Iк, мощность Рк и Cosк к номинальному напряжению Iп  Uн. Из рис. 125.

, откуда

, ,

Откладываем отрезок , получаем точку А. Соединив точку А с О получим хорду окружности. Опуская перпендикуляр из середины хорды до линии получим центр окружности .

Построение линии OF. Определение точки В.

, ,  r1 - известно

откуда отрезок .

Получим точку В. Соединив точку О с В и продлив до окружности получим точку F где  S = . Мощность , т.е.

,

Задавшись mI, определим масштаб мощности

Тогда мощность

, ,

Рис. 128

Рис. 127

Рис. 126

Как получить данные из круговой диаграммы для построения рабочих характеристик?

P1, I1, , Cos1, S, n = f(P2)

 Задавшись током I1

I1 = (0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25) Iн

Табл. 1

I1 =

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

p1

p2

cos 1

S

n

Для каждого значения тока I1 определяем p1, p2, cos 1, S, n,   и сводим в таблицу 1.

  1.  
  2.  
  3.  S =
  4.  
  5.  

,   

По данным таблицы строятся рабочие характеристики. Скольжение определяется по рис.127. Общий вид рабочих характеристик представлен на рис.128.

3-4-6. Пуск трехфазных асинхронных двигателей

Основные величины, которые определяют режим пуска, являются  пусковой ток  Iп и  пусковой момент Мп. При пуске возникают большие токи, которые снижают напряжение в сети, а у асинхронных двигателей . В короткозамкнутых   асинхронных двигателях , Мп мал. У двигателей  с фазным ротором , Мп - большой. При тяжелых условиях пуска применяют двигатель с фазным ротором.

Способы пуска.

1. Пуск под номинальным  напряжением.

2. Пуск при пониженном напряжении:

а) Реакторный

б) Автотрансформаторный

в) Пуск посредством переключения обмотки статора со звезды на треугольник

3. Пуск двигателя с фазным ротором.

3-4-6-1. Пуск под номинальным напряжением (прямой пуск)

Прямой пуск асинхронных двигателей простой и нет необходимости в дополнительной аппаратуре.

Недостатки:

а) большие пусковые токи, что снижает напряжение в сети, а

б) большие ударные электромагнитные моменты

в) большие динамические усилия возникают в обмотках статора.

Поэтому асинхронные двигатели большой мощности пускаются при пониженном напряжении.

3-4-6-2. Пуск при пониженном напряжении

а) реакторный способ пуска, рис. 129.

При пуске для ограничения  пускового тока в фазы двигателя включается  сопротивление реактора, т.е.

,

часть напряжения падает на реакторе, а на двигатель подается пониженное напряжение. После разгона асинхронного двигателя ток в статоре уменьшится, уменьшится падение напряжения на реакторе. Напряжение на двигателе возрастет. Затем замыкают контакторы К и двигатель подключается на полное напряжение.

Обозначим

- коэффициент допустимой кратности,

                 Рис. 129

,

пусковой момент

.

т.е. если уменьшить ток в 2 раза (Кпс), момент уменьшиться в 4 раза. Это является недостатком  реакторного способа пуска.

б) автотрансформаторный способ пуска, рис. 130.

, ,

                                 Рис. 130

где КА – коэффициент трансформации автотрансформатора.

Отсюда мы видим, что если пусковой ток уменьшается в раз, то и момент пусковой во столько же раз, т.е. больше чем при реакторном пуске.

Порядок пуска: замыкается контактор К1, подается напряжение на автотрансформатор, двигатель при этом пускается при пониженном напряжении. После разгона размыкается контактор К1, и автотрансформатор работает как реактор, затем замыкается контактор К2 и на двигатель подается полное напряжение.

в) пуск посредством переключения обмотки статора со звезды на треугольник, рис. 131.

При пуске обмотка статора соединена в звезду, фазное напряжение меньше линейного на , поэтому пусковой ток уменьшится. После разгона двигателя обмотку статора переключают в треугольник. При соединении обмотки статора в звезду пусковой ток и пусковой момент уменьшаются в 3 раза по сравнению с пуском при соединении обмотки статора в треугольник.

, ,

Рис. 131

отнесем

, ,

необходимо учитывать, что при пуске момент уменьшается в 3 раза.

3-4-6-3. Пуск двигателя с фазным ротором

Пуск этого двигателя происходит при полном напряжении. Но за счёт введения активного сопротивления в роторную цепь увеличиваем пусковой момент и уменьшаем пусковой ток, рис. 132.

Пуск производится в несколько ступеней. Это делается для того, чтобы уменьшить время пуска.

Рис. 132

3-5. Асинхронные двигатели с обмоткой ротора специального исполнения

 

Как было установлено, что одним из способов улучшения пусковых характеристик асинхронного двигателя является повышение активного сопротивления в цепи ротора.

Однако наличие пусковых сопротивлений, переключающих устройств, контактных колен, повышает стоимость, снижает надёжность и усложняет  эксплуатацию. Эти недостатки можно избежать, применяя роторы специального исполнения, имеющие К.З. обмотки в виде беличьей клетки, активные и индуктивные сопротивления которых меняются в процессе пуска в ход. по мере разбега с изменением частоты. В роторах подобных конструкций используется эффект вытеснения тока.

Вообще для асинхронных двигателей необходимо отметить такое противоречие:

Если активное сопротивление в роторе большое, то пусковой момент большой, а ток пусковой ограничен, т.е. получаются хорошие пусковые характеристики, а рабочие характеристики получаются плохими, т.к. при том же моменте сопротивления на валу, скольжение возрастёт, а это приведёт к ухудшению рабочих характеристик. И наоборот, если активное сопротивление ротора будет малым, то рабочие характеристики будут

 Рис. 133

хорошими (скольжение мало), пусковые характеристики плохими ( рис.133).

Асинхронные двигатели с обмоткой ротора специального исполнения решают эти противоречия компромиссно.

3-5-1. Короткозамкнутый асинхронный двигатель с глубоким пазом на роторе

В этой конструкции стержни заложены в пазы ротора, имеют большие радиальные размеры по сравнению с шириной. Конструкции стержней имеют следующий вид (рис.134):

Рис. 135

Рис. 136

Рис. 134

Идея эффекта вытеснения тока в стержне следующая:

При пуске n = 0, скольжение = 1, а частота в роторе f2 = f1.

Ток в стержне созданный основной ЭДС будет иметь поля рассеяния, которые будут изменяться с частотой = 50 Гц и наводить в нижней части стержня (проводник находиться в железе) ЭДС, которая создает вихревые токи направленные встречно основному току и будут вытеснять его на периферию (к зазору), (рис.135). Площадь прохождения тока  уменьшается, что приводит к увеличению активного сопротивления, а индуктивное сопротивление стержня уменьшится, т.к. магнитная проводимость полям рассеяния уменьшается, и как следствие это приводит к улучшению пусковых характеристик.

По мере разгона ротора частота f2 уменьшается, а следовательно и частота пересечения стержня полями рассеяния уменьшится. Уменьшатся вихревые токи и основной ток будет глубже проникать в стержень(рис.136).

При скольжении S = Sн частота f2 = 2-3 Гц и влиянием потоков рассеяния можно пренебречь и ток в стержне ротора будет проходить по всей площади стержня, что приведет к тому, что активное сопротивление ротора будет малым, а это приведет к тому, что рабочие характеристики будут благоприятными.

     Обычно сопротивление r2 возрастает в 3-4 раза, а индуктивное сопротивление снижается на 30-40% при S = 1.

    При клинообразной форме стержня эффект вытеснения проявляется в большей степени, т.е. r2 возрастает сильнее. Вытеснение тока проявляется только в стержне пазовой части. Активные и индуктивные сопротивления роторной цепи запишутся:

где , - сопротивления при S = Sн; Kr - коэффициент увеличения активного сопротивления при S = 1; Kx - коэффициент снижения индуктивного сопротивления при S = 1.

где

- приведенная высота стержня

h - высота стержня

вст - ширина стержня

вп - ширина паза

f2 - частота ЭДС ротора

- удельное сопротивление материала ротора.

Рис. 138

Рис. 137

На рис.137 представлено изменение активного и индуктивного сопротивления обмотки ротора при изменении S = 1  0.

Так как параметры , переменны для различных скольжений, то геометрическим местом тока I, не будет окружность, а будет сложная кривая представленная на рис.138.

Следует отметить, что за счет большего рассеяния роторной обмотки сos и перегрузочная способность будет меньше, чем у двигателей с круглым стержнем на роторе.

Кратность пускового тока

Кратность пускового момента   

3-5-2. Короткозамкнутый асинхронный двигатель с двойной клеткой на роторе

Принцип работы: При пуске работает пусковая обмотка, обладающая большим активным сопротивлением, что улучшает пусковые характеристики (). При скольжении S  Sн работает рабочая обмотка, имеющая малое активное сопротивление, что обеспечивает хорошие рабочие характеристики. Расположение стержней представлено на рис. 139.

Рис. 139

Идея: При пуске в ход (f2  f1) индуктивное сопротивление нижней клетки значительно больше, чем верхней, так как она расположена глубже в пазу, поэтому пусковой ток ротора будет проходить главным образом по верхней клетке, обладающей большим активным сопротивлением, это обеспечивает большой пусковой момент и пониженный пусковой ток. По мере разбега двигателя частота f2 уменьшается, и ток постепенно перераспределяется между клетками. При малых скольжениях индуктивное сопротивление обмоток ротора ничтожно малы и токи в клетках распределяются обратно пропорционально их активным сопротивлениям. Поэтому основной ток в роторе проходит преимущественно по рабочей обмотке, имеющей меньшее активное сопротивление. При малом активном сопротивлении роторной обмотки рабочие характеристики получаются хорошими.

 Рис. 140                                                           Рис. 141

На рис.140 представлено изменение моментов пусковой и рабочей обмотки, а также суммарного момента при S = 10. На рис.141 показано изменение эквивалентных сопротивлений , роторной цепи при S = 10. Так как параметры роторной цепи при изменении скольжения изменяются, то геометрическим местом конца вектора тока I не будет окружность, будет представлять собой сложную кривую.

Если параметры схемы замещения выразить через постоянные коэффициенты, то ток статора можно представить следующим выражением:

На рис.142 показано геометрическое место конца вектора I1.

Конструкция двигателя сложнее, но он обладает большим пусковым моментом, поэтому применяется там, где необходимы повышенные пусковые моменты (транспортеры, дробилки, шаровые машины и т. д.).

Кратность пускового тока:

Кратность пускового момента   

Рис. 142

Cosн и перегрузочная способность этого двигателя ниже, чем у двигателя с одной клеткой (круглой) на роторе, т.к. магнитное рассеяние в роторе больше, чем у одной обмотки.

Характер изменения момента (механические характеристики) для различных двигателей показан на рис. 143.

    Рис. 143

У двигателей с глубоким пазом и с двойной клеткой  Мкр уменьшается из-за большого магнитного рассеяния на роторе.

3-6. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей

Для асинхронного двигателя частота вращения ротора определяется по формуле

, или ,

откуда видно, что скорость вращения ротора можно регулировать:

1. f = var - изменять частоту подводимого напряжения.

2. p = var - изменять число пар полюсов.

3. S  r2 - изменять скольжение:

а) сопротивлением r2 в цепи ротора.

б) введением E в роторную цепь.

3-6-1.  Регулирование частоты вращения двигателя изменением частоты

Для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя необходим преобразователь частоты. При регулировании необходимо стремится к тому, чтобы с изменением частоты не ухудшались рабочие характеристики. Для чего необходимо, чтобы с изменением частоты f поток оставался постоянным

()   ,

Рис. 144

т.е. при регулировании частоты одновременно необходимо регулировать и напряжение. Регулирование скорости с условием

является экономичным. Для поддержания m, Cos, , как показали исследования можно достичь этого, если выполняется условие

.

Регулирование изменением частоты происходит плавно. На рис.144 представлены механические характеристики при различных значениях частоты.   

3-6-2. Регулирование частоты вращения двигателя путем изменения числа пар полюсов

Это способ регулирования является ступенчатым. Переключение производится обмоткой статора с одной синхронной скорости на другую. Обычно ротор при этом короткозамкнутый.

Наибольшее распространение получили обмотки с переключением числа полюсов 1:2. Кроме того, имеются обмотки разработанные Харитоновым для станков, которые переключают число полюсов как 1:2, так и отличных от этого соотношения. Кроме того, в промышленности используются обмотки на принципе - Полюсной амплитудной модуляции, разработанной англичанином Райклифом. Мы рассмотрим обмотки только при переключении числа полюсов 1:2.

Обычно регулирование производится на две, три, четыре ступени. На статоре укладывается либо одна обмотка с переключением, либо две с переключением на четыре скорости. Это дает возможность увеличить пределы регулирования, но понижает использование машины, поскольку работает одна обмотка.

Требования к обмотке.

1. Схема обмотки должна иметь минимальное число переключаемых элементов.

2. На всех ступенях насыщение магнитной системы машины не должно превышать допустимых значений.

3. Обмоточные коэффициенты на всех ступенях вращения должны быть достаточно высокими.

4. При включении обмотки не должны возникать значительные отрицательные асинхронные и синхронные вращающие моменты и вибрационные силы, обусловленные высшими гармониками магнитного поля.

5. Для каждой ступени устанавливается определенная мощность по нагреву.

6. Направление вращения ротора должно быть неизменным.

Выполнить эти условия сложно и не всегда разрешимо.    

Принцип переключения числа полюсов основан  на том, что изменяя ток в одной из полуфаз обмотки изменяется число полюсов. Этот принцип продемон-стрирован на рис. 145.

Рис. 145

Электромагнитная мощность для любого числа Р обмотки статора определяется соотношением

,    ,

пользуясь этим соотношением, проанализируем работу нескольких схем, рис. 146.

  1.  Y/Y - 8/4

Работа при Р = const

  1.  Y/YY - 8/4

  1.  /YY - 8/4

Рис. 146

Работа при постоянной мощности

Р = const

3-6-3. Регулирование частоты  вращения двигателя  сопротивлением в цепи ротора (с фазным ротором)

Как известно, если увеличивать r2 в цепи ротора, то скольжение, при постоянном моменте сопротивления, возрастает, а скорость уменьшается (рис.147).

Потери в роторной цепи Pэл2 = PэмS, т.е. при глубоком регулировании потери Pэл2 возрастают, а это для двигателей большой мощности не допустимо.

     Рис. 147

Поэтому в двигателях большой мощности регулирование частоты вращения производят за счет введения Е в роторную цепь. При любом скольжении  ЭДС Е должна иметь ту же частоту, что и основная ЭДС Е2S роторной обмотки. Идея регулирования сводится к тому, что если Еk направлена встречно с Е2S, то скорость уменьшается, а если согласно с Е2S, то скорость увеличивается. Схема введения ЭДС Е в роторную цепь представлена на рис. 148.

Рис. 148

3-6-4. Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения

Этот способ регулирования не дает больших результатов. Диапазон регулирования получается небольшим (см. рис.149).

В практике используются различные импульсные способы регулирования частоты вращения на базе тиристоров.

  Рис. 149

3-7. Асинхронная машина в качестве генератора

В качестве самостоятельного генератора асинхронная машина употребляется очень редко.

Этот режим встречается в период торможения двигателей. Но иногда асинхронная машина используется в генераторном режиме. В этом режиме асинхронная машина может работать либо в тормозном режиме, при этом для создания потока используется энергия сети, либо в автономном режиме с использованием емкости для самовозбуждения.

Обычно синхронный генератор потребляет из сети реактивную мощность для создания магнитного потока. Чтобы перевести асинхронную машину в генераторный режим, ее нужно разгрузить, а затем вращать ротор со скоростью выше синхронной (n > n1), при этом скольжение становится отрицательным. Фаза ЭДС ротора изменяется на 180.  Это приводит к тому, что активная составляющая тока ротора изменит свой знак, а реактивная составляющая оставит свое направление, т.к. независимо от режима машиной потребляется реактивная мощность для создания магнитного потока.

Докажем это аналитически. Ток в роторе

, из рис.1. ток ,   тогда   , т.е. при скольжении S < 0,

то активная составляющая тока ротора изменит свой знак.

Активная составляющая тока ротора I2r не изменит своего знака при переходе машины в генераторный режим.

,  ,

Векторная диаграмма асинхронного генератора

Из векторной диаграммы, рис. 150 видно, что активная составляющая тока в роторе, а следовательно и активная составляющая тока в статоре изменили свой знак.

Рис. 150

3-8. Однофазный асинхронный двигатель

Однофазный асинхронный двигатель по своим рабочим характеристикам уступает 3х фазному. Но он имеет то преимущество, что питается от однофазной сети. У однофазного двигателя в пазах статора укладываются две обмотки сдвинутые в пространстве на 90 эл. градусов. Но вторая (пусковая обмотка) используется только на период пуска, после чего она отключается. Ротор обычно короткозамкнутый. Однофазная обмотка создает пульсирующий магнитный поток, который можно разложить на прямой поток и обратный. При пуске (n = 0) моменты от прямого и обратного потока равны и противоположны. По этому пусковой момент Мп = 0 (рис.1). Если сдвинуть ротор по направлению прямого поля, то ротор разгонится до скорости близкой к скорости поля Фпр.

Его скорость n = n1(1 - S) по отношению к прямому полю. Скорость вращения обратного поля относительно ротора определится:

,

т.е. обратное поле по отношению к ротору вращается почти с двойной скоростью. Отсюда индуктивное сопротивление ротора от обратного поля  будет большим, а активная составляющая тока в роторе будет малой и момент от обратного поля будет малым. А момент от прямого поля будет большим, т.к. скольжение при разгоне уменьшается, уменьшается Х2пр,

Рис. 151

а следовательно активная составляющая тока ротора от прямого поля будет возрастать и момент так же возрастет, что подтверждается на кривых момента от прямого и обратного поля.

Из рис.152 видно, что при S = 1 пусковой момент равен нулю (Мп = 0).

 

Для создания пускового момента используется пусковая обмотка. Обмотка возбуждения и пусковая обмотка создают вращающееся магнитное поле, которое наводит в обмотке ротора ЭДС и ток, и создается асинхронный момент.

Рис. 152

При пуске включается пусковая обмотка и создается асинхронный момент, после разгона ротора пусковая обмотка отключается ключом К, рис.153.

Условия создания кругового поля двумя обмотками:

  1. Обмотки в пространстве должны быть сдвинуты на 90.
  2.  

Рис. 153

Токи и потоки в обмотках должны быть сдвинуты во времени на 90.

  1. Намагничивающие силы обмоток должны быть равны FА = FВ

При невыполнении одного из них поле будет эллиптическим.

  На рис.154 представлены разновидности полей (круговое, пульсирующее и эллиптическое).

Рис. 154

На рис.155 представлена зависимость момента от скольжения с учетом пусковой обмотки.

Рис. 155

Представим диаграммы токов обмоток при различных фазосдвигающих элементах, рис. 156.

Рис. 156

Наилучшим фазосдвигающим элементом является ёмкость.

Использование 3х фазного двигателя в однофазном режиме, рис. 157.

, мкФ

Рис. 157

4.  Машины постоянного тока

4-1. Устройство и принцип действия машин постоянного тока

Машины постоянного тока широко используются в качестве источника постоянного тока, либо преобразователя электрической мощности в механическую. Первая машина работает в режиме генератора, вторая в режиме двигателя. Двигатели постоянного тока широко используются в регулируемом электроприводе.

Работа этих машин основана на двух законах:

  1. Закон электромагнитной индукции

,где

- индукция,

- длина проводника,

- линейная скорость,

  1. Закон электромагнитных сил:

,где

- сила воздействия на проводник

- ток в проводнике,  

ЭДС, наводимая в проводнике, получается за счет того, что проводник пересекает магнитное поле со скоростью .

   Рис. 153

Поэтому в реальной машине должно быть две основные части:

  первая часть – создает магнитный поток,

  вторая часть – в которой индуктируется ЭДС.

Первая часть в машине постоянного тока неподвижна. К станине (1) крепятся шматованные полюса (2) на которых располагается обмотка возбуждения (3) (рис. 158).

Обмотка возбуждения создает магнитный поток при протекании по ней постоянного тока.

   Рис. 159

Вторая часть – якорь. Якорь вращается. Представляет собой цилиндр набранный из листов электротехнической стали (4).В наружной части якоря расположены пазы, где укладываются секции обмотки (5). Каждая секция соединяется с пластинами коллектора (6). Коллектор служит для выпрямления переменной ЭДС в постоянную величину (режим генератора). Эта ЭДС снимается с помощью щеток (7), рис. 159.

Рассмотрим принцип выпрямления (рис. 160):

Рис. 160

Виток (8) подсоединен к двум                                                                          кольцам и вращается в магнитном поле. При вращении витка в проводниках (1,2) будет наводиться переменная ЭДС (под северным полюсом одно направление, а под южным другое). Снятое со щеток напряжение будет иметь синусоидальный характер (рис. 160).

Если кольцо разрезать пополам и подсоединить к ним проводники (1,2) то это уже будет элементарный коллектор – выпрямитель, (рис. 161).Независимо от того,

какое полукольцо с проводником (1) или (2) подойдет к нижней щетке, направление ЭДС, снимаемое нижней щеткой, будет одним и тем же. Для внешней цепи плюс будет на нижней щетке, а минус на верхней. При одном витке выпрямленная ЭДС будет иметь большую пульсацию. При увеличении числа витков (коллекторных пластин)         пульсация резко уменьшается,

(рис. 162).

Пульсация ЭДС характеризуется величиной .

- зависит от числа коллекторных пластин на полюс. При одном витке (одной коллекторной пластине на полюс) пульсация составляет .

,

При одном витке

, ,  

т. е. с увеличением числа коллекторных пластин на полюс пульсация ЭДС резко снижается :

если ,  

на (рис. 162) видно, что при двух витках ()

       Рис.161

, то

пульсация ЭДС резко снижается.

, то

Из всего сказанного следует, что коллектор              является той частью машины, которая преобразует  машину       переменного тока в машину           постоянного тока.

Рис. 162

4-2. Обмотки якоря машин постоянного тока

В процессе развития машин постоянного тока не сразу пришли к современному типу якоря – цилиндрическому. На первом этапе развития якорь был кольцевым. Но в связи с малым использованием меди в этих якорях перешли к барабанным. В пазах железа якоря укладывается обмотка. Под обмоткой понимается вся совокупность проводников, которые закладываются в пазы и которые соединяются в строго определенном порядке. Число которых достигает нескольких сотен и даже тысяч.

Основные требования, предъявляемые к обмотке

  1.  Обмотка должна быть замкнута сама на себя, т. е. если начали обход обмотки от какой-то пластины, то после обхода обмотки должны прийти к этой же пластине.
  2.  Отдельные проводники обмотки соединены таким образом, при котором обеспечивается наибольшая ЭДС.
  3.  Сумма ЭДС по контуру обмотки должна быть равна нулю, (рис. 163). Если по  контуру обмотки сумма ЭДС не равна нулю, то появляются уравнительные токи.

Для того, чтобы представить себе обмотку, пользуются методом развертки.

Основным элементом обмотки является секция. Секцией называется часть обмотки, которая заключена между двумя коллекторными пластинами.

Рис. 163

В машинах постоянного тока используются следующие типы обмоток:

  1.  Простая петлевая обмотка
  2.  Простая волновая обмотка
  3.  Сложно-петлевая обмотка
  4.  Сложно-волновая обмотка
  5.  Смешанная (лягушечья) обмотка

4-2-1. Простая петлевая обмотка

Для того, чтобы выполнить обмотку в развернутом виде необходимо рассчитать четыре шага; (рис. 164)

  1.  Первый шаг – шаг по коллектору –

Шаг по коллектору – расстояние между осями коллекторных пластин концов секции.

Рис. 164

Шаг по коллектору измеряется числом коллекторных делений. В простой петлевой обмотке шаг по коллектору . В практике используется правоходовая (знак ).

  1.  Второй шаг – первый частичный шаг – это расстояние между начальной и конечной активными сторонами секции – .

- измеряется числом элементарных пазов,

рис. 21 расположенных между активными сторонами.

рис. 165

Элементарным пазом называется такой паз, в котором расположены две активные стороны. На рис.165 представлен один реальный паз с тремя элементарными.

  1.  Третий шаг – второй частичный шаг –  

- это расстояние между конечной стороной одной секции и начальной стороной другой секции и измеряется элементарными пазами.

4. Четвертый шаг -- результирующий шаг – это расстояние между соответствующими сторонами двух секций идущими одна за другой.

Этими основными шагами и характеризуется обмотка. В любой обмотке активные стороны секции необходимо расположить так, чтобы в них индуктировалась наибольшая ЭДС.

Максимальная ЭДС будет тогда, когда активные стороны проходят через центр полюсов,     рис. 166.

Первый частичный шаг определяется по формуле , где

- число элементарных пазов

- число полюсов

Рис. 166

- долевая величина, которая обеспечивает целое число

Если , то это обмотка с полным шагом, если , то с укороченным шагом.

Определим результирующий шаг - .

Обозначим:

- число секций

- число коллекторных пластин

- число элементарных пазов

При элементарных пазах число секций равно числу коллекторных пластин. Кроме того, число элементарных пазов равно числу секций.

Тогда  

Так как отступление секций по коллектору строго соответствует отступлению секций по элементарным пазам, следовательно .

Второй частичный шаг – .

В простой петлевой обмотке число параллельных ветвей равно числу полюсов (рис. 167).

Число параллельных ветвей определяют область применения машины.

Простая петлевая обмотка применяется для машин средней мощности при номинальном напряжении.

            рис. 167       

4-2-2. Простая волновая обмотка

На рисунке представлены секции волновой обмотки с указанием основных шагов, (рис. 168).

рис. 168

Определение основных шагов: первый частичный шаг           

При обходе якоря, каждая секция волновой обмотки занимает по окружности якоря двойное полюсное деление. Если машина имеет - - пар полюсов, то при обходе окружности якоря мы уложим секций. Причем последняя секция либо не дойдет на исходную коллекторную пластину (на одну раньше), либо перейдет исходную коллекторную пластину, т.е. (в практике используется левоходовая обмотка со знаком минус). Откуда шаг по коллектору

Так как отступление секций по коллектору строго соответствует отступлению секций по элементарным пазам, отсюда , .

В простой волновой обмотке число параллельных ветвей равно ,

Рис. 169

Условно простую волновую обмотку можно представить на рис. 169. Из рисунка видно, что чем больше число полюсов, тем выше напряжение на якоре. Поэтому простая волновая обмотка используется для машин малой мощности но при повышенном напряжении. Число установленных щеток равно числу полюсов.

                           

Сложные обмотки

Сложные обмотки состоят из простых обмоток и бывают сложно-петлевые и сложно-волновые.

4-2-3. Сложно-петлевая обмотка

сложная обмотка отличается от простой обмотки шагом по коллектору, рис. 170.

(обычно не более ).

Результирующий шаг .

Шаг , а .

 24

   4

 3

   2

   1

Сложно-петлевые обмотки могут быть однократнозамкнутые и двухкратнозамкнутые (двух ходвые).

рис. 170

Пусть намотку производим с пластины, т. е. и т.д. получим одну обмотку. Вторая обмотка будет

соединена со всеми четными пластинами ( и т. д.). В этом случае получим две независимые обмотки (двухкратнозамкнутую обмотку).

Если при нечетном числе при намотке обойдем секции соединенные с нечетными пластинами, а затем обмотку соединенную с четными пластинами. В этом случае получим двух ходовую однократнозамкнутную обмотку. Эта обмотка чаще используется на практике.

В сложно-петлевой обмотке число параллельных ветвей , т. е. можно увеличить число параллельных ветвей, не изменяя число полюсов. Эти обмотки применяются для токов большой величины, так как в них число параллельных ветвей велико. Поэтому сложно-петлевые обмотки применяются для машин большой мощности при номинальном напряжении.

4-2-4. Сложно-волновые обмотки

Сложно-волновые обмотки состоят из простых волновых обмоток. Они могут быть однократнозамкнутые (двух ходовые) и двухкратнозамкнутыми. Основные шаги определяются:

, , , где .

Число параллельных ветвей в сложно-волновой обмотке .

Сложно-волновая обмотка применяется для машин средней мощности с повышенным напряжением.

На практике намотку ведут по реальному шагу , где: -  число элементарных пазов, - число реальных пазов.

4-2-5. Симметрия обмоток и уравнительные соединения

Обмотка состоит из параллельных ветвей, ветви обмотки совершенно одинаковы – симметричные. В симметричной обмотке в параллельных ветвях наводятся одинаковые ЭДС и протекают одинаковые токи, но для этого необходимо выполнить ряд условий.

Условия симметрии обмотки :

На каждую пару параллельных ветвей () должно приходиться одинаковое число секции  (), реальных пазов (), и полюсов ().

  1.              
  2.                
  3.  

В практике этих условий недостаточно. Приходится использовать уравнительные соединения первого рода и уравнительные соединения второго рода.

а) Уравнительные соединения первого рода.

Уравнительные соединения первого рода применяются для выравнивания магнитной несимметрии и используются только для петлевых обмоток.

рис. 171

В петлевых обмотках, каждая ветвь расположена под своим полюсом. Но поток может быть неодинаков из-за неравномерного зазора (просел подшипник, неправильная сборка машины), что приводит к магнитной несимметрии. А при магнитной несимметрии машина работает в не нормальных условиях: перегрузка отдельных ветвей,    недогрузка других. (см. рис. 171).

В обмотках при нормальных условиях имеются точки с одинаковыми потенциалами и если их соединить уравнителями, то тока в них не будет. При нарушении магнитной симметрии в параллельных ветвях наводятся различные ЭДС, что приводит к появлению уравнительных токов внутри обмотки. Этот уравнительный  ток  ликвидирует  магнитную

несимметрию. По обмотке и уравнительным соединениям протекает переменный ток. Создается многофазная система, которая создает вращающееся поле. Это поле вращается с такой же скоростью что и якорь, но в противоположную сторону, т. е. оно неподвижно относительно полюсов. Это поле усиливает поток под полюсами где оно ослаблено и ослабляет поток, где поле большое. Таким образом происходит выравнивание магнитной несимметрии.

Способы выполнения уравнительных соединений первого рода

Уравнительные соединения первого рода выполняются либо со стороны коллектора, либо с противоположной стороны на изолирующих кольцах.

В обмотке имеются точки с одинаковыми потенциалами. Эти точки должны быть соединены. Промежуток между равнопотенциальными точками одинаков. Шаг уравнительного соединения определяется по формуле , где - число пар параллельных ветвей.

Число определяет число точек соединенных в один узел

  

Рис. 172

Пример:    

То одинаковый потенциал имеют следующие точки.

В примере уравнительные соединения выполнены    

со стороны коллектора. Если они выполнены с           -----------

противоположной стороны, то точки одинакового     , рис. 172

потенциала собираются на изолирующих кольцах.

Однако при большом количестве коллекторных пластин полное число уравнительных соединений не выполняется (только в специальных машинах). Обычно делают на один реальный паз один уравнитель.

Уравнители выполняются проводом сечением от сечения провода обмотки. Уравнительные соединения первого рода применяются только в петлевых обмотках, а в волновых уравнительные соединения первого рода не нужны, так как число пар параллельных ветвей (одна равнопотенциальная точка). Кроме того, параллельные ветви волновой обмотки последовательно проходят через все полюса, то магнитная несимметрия одинаково сказывается на этих параллельных ветвях.

б) Уравнительные соединения второго рода

Уравнительные соединения второго рода применяются только для сложных обмоток: сложно-петлевых и сложно-волновых.

Уравнительные соединения второго рода служат для выравнивания неравномерного распределения потенциала вдоль коллектора.

В сложных все происходит по разному, простые обмотки лежат рядом и на коллекторе перекрываются одной щеткой. Если сопротивления между коллекторными пластинами и щеткой равны, то изменение потенциала сказывается одинаково на обеих обмотках.

Рис. 173

Однако переходные сопротивления (коллектор-щетка) простых обмоток не равны и распределения токов в этих обмотках будут неравномерными. А это приведет к неравномерному распределению потенциала на коллекторе. Для выравнивания неравномерного потенциала на коллекторе выполняют уравнительные соединения второго рода, рис. 173.

Уравнительные соединения второго рода должны соединять коллекторные пластины простых обмоток, имеющих при нормальных условиях одинаковые потенциалы. Шаг уравнительного соединения .

Сложно-петлевые обмотки имеют уравнительные соединения первого и второго рода.

Сложно-волновые обмотки имеют только уравнительные соединения второго рода.

4-2-6. Смешанная (лягушечья) обмотка

Секции этой обмотки представляют собою комбинацию простых обмоток (петлевой и волновой), рис. 173 , а. Эта обмотка применяется для машин большой мощности. В этой обмотке уравнительные соединения не нужны.

В роли уравнителя первого рода служит секция волновой обмотки, в роли уравнителя второго рода служит секция петлевой обмотки.

                      Рис. 173, а

4-2-7. Расчет магнитной цепи машины постоянного тока.

Расчет магнитной цепи машины постоянного тока сводится к тому, чтобы определить намагничивающую силу необходимую для создания в воздушном зазоре потока , который создает заданную ЭДС в обмотке якоря.

Магнитную цепь обычно рассчитывают на пару полюсов. Так как участки магнитной цепи имеют различное сечение и выполнены из различных материалов то считают, что на каждом участке напряженность магнитного поля постоянная.

hм

h3

Lя

hя

Lа

Да

hа

hм

    Рис. 174

При расчете магнитной цепи рассматривают следующие участки:

  1.  воздушный зазор - ,
  2.  зубцовая зона якоря - ,
  3.  спинка якоря - ,
  4.  полюса - ,
  5.  ярмо станины - .

Магнитная цепь на пару полюсов представлена на рис. 174.  

  1.  Расчет  магнитного напряжения воздушного зазора.

Bδ

τ

b/

N

При зубчатом якоре индукция имеет сложный характер (рис…). Действительную картину магнитной индукции заменяют равновеликим прямоугольником ( ), где

  - расчетная величина полюсной дуги

 - расчетный коэффициент полюсной дуги

Рис. 175

().

       ,   .

Распределение индукции вдоль оси представлено на рис. 176.

bk

Bδ

lм

la

Где:   - длина полюса,

         - длина якоря,

          - расчетная длина якоря,

          - длина без вентиляционных каналов.

,  .

Рис. 176

Гладкий якорь.

Поток , откуда  , т.к. , то магнитное напряжение гладкого якоря равно .

Зубчатый якорь.

Зубчатый якорь при расчете приводят к гладкому, при этом , где - расчетная величина зазора, - коэффициент зазора  

, тогда магнитное напряжение зубчатого якоря определится

.

  1.  Магнитное напряжение зубцовой зоны, рис. 177.

x

bcp

b32

b31

t1

Магнитное напряжение зубцовой зоны рассчитывают на одно зубцовое деление.

- зубцовое деление, .

Считается, если индукция зубца Тл, то весь поток зубцового деления проходит через зубец, а если Тл , то часть потока проходит через зазор, т.е. .

    Рис. 177

Разделим это выражение на , получим , где

- расчетная величина индукции, - реальная индукция зубца,

- индукция в пазу. Запишем  , так как

μ0HпхK3x

a

H3x

H3

B3x

B/3x

K3=1

K3=0.5

K3x=0

, то , где - зубцовый коэффициент.

По этой формуле строится зависимость при различных  коэффициентах ., рис. 178

По заданной определяется и   (точка ).

                            Рис. 178

Расчетная индукция исходит из того, что весь поток зубцового деления проходит через зубец, т.е. .

, откуда , где .

.

Находим расчетную индукцию для трех значений зубца () при различных коэффициентах (рис…).

, , .

Зная марку стали, определяем напряженность для трех значений зубца.

 ,            определяем расчетную напряженность зубца.

,                         

.

Магнитная напряженность зубцовой зоны   

  1.  Магнитное напряжение спинки якоря.

, индукция спинки якоря .

Для данной марки стали определяем .

Магнитное напряжение спинки якоря   , где

4.Магнитное напряжение полюсов и ярма.

Поток полюса где - поток рассеяния,

- коэффициент рассеяния. ().

Индукция полюса , зная материал полюса по .

Магнитное напряжение полюса .

Поток ярма индукция ярма

, по .

Магнитное напряжение ярма  , где

Определяем намагничивающую силу на пару полюсов  , по заданной ЭДС  определяем поток ,  

Задавшись различными значениями потока определяем и стоим кривую намагничивания, рис. 179.

a

F0

F0(Lb)

0)

Ф0

1

в

с

Где , коэффициент насыщения.

                                              ,              ,

получим характеристику холостого хода, зная и

, , .

                             Рис. 179

Итак, рассчитав магнитную цепь на пару полюсов, определяем  намагничивающую  

силу   необходимую для проведения заданного магнитного потока по всем участкам магнитной цепи.

4-3. ЭДС обмотки якоря

При вращении якоря секции проходят под полюсами, при этом в них наводится ЭДС . Но индукция по всей площади полюсного деления не одинакова (рис. 180), к краям она уменьшается из-за большого сопротивления воздуха. Поэтому в расчетах берется средняя индукция.

Обмотка якоря имеет проводников.

Рис. 180

Если обмотка якоря имеет параллельных ветвей, то на одну параллельную ветвь будет  приходиться проводников. Поэтому для определения ЭДС обмотки якоря достаточно определить ЭДС одной параллельной ветви. Общая ЭДС ветви будет определяться суммой ЭДС в отдельных проводниках.

, , где - число оборотов в минуту. Выразим величину () через число полюсов () и полюсное деление (). тогда , где - поток одного полюса, , где -коэффициент зависящий от конструкции двигателя.

Окончательно .

ЭДС якоря зависит от потока и скорости вращения.

4-4. Реакция якоря в машинах постоянного тока

В режиме холостого хода генератора постоянного тока ток возбуждения создает основной поток, который при вращении якоря наводит в обмотке якоря ЭДС. Поток при холостом ходе имеет симметричный характер, рис. 181. Если якорную цепь подключить к нагрузке, то по обмотке якоря будет протекать ток, который создаст свой поток.

Взаимодействие потока якоря с потоком основных полюсов и называется реакцией якоря. Картину распределения потока якоря можно представить на рис. 182.

При холостом ходе генератора ЭДС, наводимая в обмотке якоря, определяется по правилу правой руки. Подключив нагрузку, в якоре появится ток с тем же направлением что и ЭДС. Ток создаст поток, который, взаимодействуя с потоком основных полюсов, создаст результирующий поток. За счет потока якоря набегающий край полюса будет размагничиваться, а сбегающий край полюса намагничиваться, рис. 183. Физическая нейтраль у генератора будет сдвигаться по ходу вращения якоря. Она перпендикулярна результирующему потоку.

                    Рис. 181                                  Рис. 182                                       Рис. 183

Реакция якоря у двигателя противоположна генератору.

                Генератор                                                               Двигатель

   

                                                                     

При одинаковом  направлении вращения якоря, независимо от режима работы, направление ЭДС в якоре одинаково. В двигательном режиме ток якоря направлен встречно ЭДС, поэтому реакция якоря двигателя противоположна генератору, т.е. набегающий край полюса будет намагничиваться, а сбегающий край полюса размагничиваться.

Рассмотрим намагничивающую силу реакции якоря, магнитную индукцию якоря и результирующую индукцию на полюсном делении.

Для рассмотрения намагничивающей силы реакции якоря введем понятие о линейной нагрузке якоря – ток приходящийся на единицу длины окружности якоря.

Путем введения этой величины можно условно заменить зубчатый якорь гладким, у которого линейная нагрузка равномерно распределена по всей поверхности. У реального якоря ток находится только в пазах, что осложняет расчет.

По закону полного тока следует, что намагничивающая сила по замкнутому контуру равна полному току, который охватывается этим контуром, а полный ток на данной длине определяется линейной нагрузкой.

Поэтому намагничивающая сила реакции якоря - линейный закон.

При , ; , .

Определим закономерность индукции якоря.   - линейный закон сохраняется под полюсами, а между полюсами за счет большого сопротивления воздуха кривая индукции имеет провал. (), рис. 184. При холостом ходе индукция

Рис. 184

имеет вид близкий к трапеции.

Результирующая кривая индукции имеет искаженный характер, т. е. набегающий край полюса размагничивается, а сбегающий намагничивается. Щетки установлены на нейтрали. Реакция якоря при этом будет поперечная, рис. 185.

d

τ

      

                        Рис.185                              Рис. 186                                 Рис. 187          

Если щетки установить вдоль полюсов, реакция якоря будет продольно размагничивающая, рис. 186. Если щетки генератора сдвинуть на дугу () по  направлению вращения то реакцию якоря можно разложить по осям, рис. 187

, ,

где: - поперечная ось

       - продольная ось.

Поперечная намагничивающая сила искажает магнитный поток, а продольная размагничивает.

Реакция якоря влияет на все характеристики генераторов постоянного тока.

4-5.  Генераторы постоянного тока

Генератор постоянного тока преобразует механическую энергию в электрическую. В зависимости от способов соединения обмоток возбуждения с якорем генераторы классифицируются:

1. генератор независимого возбуждения, рис. 188.

2. генераторы с самовозбуждением:

а) генератор параллельного возбуждения, рис. 189.  

б) генератор последовательного возбуждения, рис. 190.

Рис. 190

Рис. 189

в) генератор смешанного возбуждения, рис. 191.

Рис. 191

Рис. 188

 Энергетическая диаграмма генератора независимого возбуждения (рис. 192).

- механическая мощность на валу

- электромагнитная мощность

- отдаваемая электрическая мощность

- потери магнитные, механические, электрические, потери в щеточном контакте.

Рис. 192

Разделив уравнение на ток якоря , получим:

или

4-5-1. Электромагнитный момент генератора постоянного тока

Сила, воздействующая на проводник с током равна , рис. 193. Для расчета принимаем индукцию на полюсном делении среднюю величину. Ток во всех проводниках одинаков, индукция средняя, каждый проводник практически пересекает магнитную линию перпендикулярно. Исходя из этого, можно суммарную силу всех проводников сосредоточить в одном проводнике.

, где - число проводников обмотки якоря. Электромагнитный момент

, ,

      Рис. 193

заменим , , ,получим ,

                                                            где: , - поток, тогда

Электромагнитный момент зависит от потока и тока якоря. В генераторном режиме электромагнитный момент является тормозным. Уравнение равновесного состояния моментов запишется , где:

- механический момент на валу генератора

- момент холостого хода

- электромагнитный момент

4-5-2. Генератор независимого возбуждения

Схема включения генератора независимого возбуждения представлена на рис. 194.

Рис. 194

Свойства генератора определяются его характеристиками.

1.Характеристика холостого хода: , , , рис. 195

Пунктирная - расчетная характеристика холостого хода.

Характеристика холостого хода позволяет судить о степени насыщения магнитной цепи.

2. Нагрузочная характеристика: ,                               , , рис.47.                                                                                   

Треугольник  - характеристический. Катет  - ток возбуждения, который идет на компенсацию реакции якоря.

Рис. 195

 

U

U0

Ia

1

}∆U

Рис. 197

3.Внешняя характеристика: , , рис. 48,Рис.  

                            

  Рис.196

Напряжение падает с увеличением тока якоря за счет:

а) падения напряжения -

б) размагничивающего действия реакции якоря.

4. Регулировочная характеристика: , , ,

4-5-3. Генератор параллельного возбуждения

Схема генератор параллельного возбуждения представлена на рис. 199.

P2

Генератор параллельного возбуждения, рис. 50 – это генератор с самовозбуждением.  Обмотка возбуждения питается от якорной цепи. Для того, чтобы генератор возбудился, необходимо выполнить ряд условий:

  1. Наличие остаточного потока в железе полюсов.
  2. Поток созданный обмоткой возбуждения и остаточный поток   должны быть направлены в одну сторону ,  

Рис. 199

  1. Сопротивление цепи возбуждения должно быть

    меньше критического, т. е. .

Процесс самовозбуждения происходит при холостом ходе .

Процесс самовозбуждения происходит в следующем порядке: при включении асинхронного двигателя в сеть, якорь генератора начинает вращаться. Остаточный поток, пересекая проводники якоря, наводит в них . Под действием этой по обмотке возбуждения начинает протекать ток, который создает поток . Если этот поток направлен согласно с остаточным потоком, то общий поток возрастет, возрастает и наводимая   в якоре. А это приведет к увеличению тока и потока и машина возбудится.

Процесс возбуждения будет лавинообразным.

Третьим условием самовозбуждения является: , рис. 200.

Рис. 200

Прямая - вольтамперная характеристика цепи возбуждения. . . Процесс возбуждения будет происходить по ступенчатой кривой до точки . Напряжение . Чем больше динамическая составляющая , тем быстрее идет процесс возбуждения. Если увеличить сопротивление , то машина возбудится до меньшего напряжения (точка ).

При дальнейшем увеличении вольтамперная характеристика будет касательной.  

P1

Сопротивление цепи возбуждения соответствующего касательной характеристике и есть критическое сопротивление. Начиная от этого сопротивления и дальше, машина не возбудится.

Характеристики генератора:

  1. Характеристика холостого хода , , , рис. 202.

Рис. 201

Характеристика холостого хода имеет одностороннее возбуждение и имеет следующий вид, рис.52.

2. Нагрузочная и регулировочная характеристики аналогичны генератору независимого возбуждения.

3. Внешняя характеристика , , , рис. 201.

Обычно эту характеристику сравнивают с характеристикой генератора независимого возбуждения. Причины, которые уменьшают напряжение генератора параллельного возбуждения: 1. Падение напряжения в якорной цепи - .

  Рис. 202

2. размагничивающее действие реакции якоря.

3. с увеличением тока якоря уменьшается напряжение на зажимах якоря, а следовательно уменьшается ток возбуждения и поток т. е. , .

Режим короткого замыкания у генератора очень опасен, ток короткого замыкания достигает , рис 203..


Рис. 220

4-5-4. Генератор последовательного возбуждения

Схема включения генератора последовательного возбуждения представлена на рис. 204.

11

   Рис. 204

         Рис. 205

Обмотка возбуждения у генератора включена последовательно с якорем, рис.55. Ток возбуждения равен току якоря - .

При независимом возбуждении можно снять характеристику холостого хода. В обычной схеме  можно снять только восходящую внешнюю характеристику, рис 205. Генератор последовательного возбуждения не нашел практического применения.

4-5-5. Генератор смешанного возбуждения

Схема включения генераторасмешанного возбуждения представлена на рис. 206

Генератор смешанного возбуждения широко используется в промышленности. Обмотки возбуждения по потоку могут быть включены согласно, либо встречно, рис 206.

А

1. Характеристика холостого хода , , .

При холостом ходе ток якоря равен нулю, поэтому обмотка возбуждения не создает потока. Следовательно, характеристика холостого хода аналогична генератору параллельного возбуждения.

Рис. 219

2. Нагрузочная характеристика , ,

А

Нагрузочная характеристика (3) для генератора параллельного возбуждения.

Нагрузочная характеристика (2) для генератора смешанного возбуждения при согласном направлении потоков. Поэтому, последовательная обмотка играет роль компенсатора реакции якоря и характеристика (2) проходит выше характеристики холостого хода.

Рис. 218

3. Внешняя характеристика , , , рис.208.

А

У генератора смешанного возбуждения при различном соотношении и направлении потоков  можно получить характеристики различного вида.

Если потребители находятся вдали от генератора, то обмотку возбуждения по току выполняют значительной, что дает повышенное напряжение с учетом падения напряжения в сети (характеристика 1). Для нормального режима используется характеристика 2.

Рис. 217

Характеристика 3 – экскаваторная характеристика, которая получена при встречном включении обмоток.

  1.  Регулировочная характеристика , .

( Рис. 209).

Регулировочные характеристики практически можно снять, соответственно внешним характеристикам 1 и 2.

якоря . Электромагнитный момент .

Рис. 216

4-5-6.Параллельная работа генераторов постоянного тока.

Генераторы на преобразовательных подстанциях обычно соединяются параллельно, чтобы иметь необходимый резерв и при переменном графике нагрузки обеспечить работу агрегатов  в наивыгоднейших для них условиях.

Параллельная работа генераторов параллельного возбуждения.

А. включение генераторов на параллельную работу и перевод нагрузки с одного генератора на другой.

Рис. 215

Рис. 213

P3

P4

Rн

Г1

Г2

U

Rв2

Рис. 210

Схема включения генераторов на параллельную работу представлена на рис. 210.

Условие включения генератора Г2 на параллельную работу:

Допустим, что генератор Г1 возбужден и вращается от асинхронного двигателя.  На шинах установлено напряжение U. Условием параллельной работы якоря является:

1. напряжение генератора U1=U2 ,  

2. напряжение генераторов должны быть равны и направлены встречно.

Включение генератора Г2 на параллельную работу. Приводя генератор Г2  во вращение, увеличивая возбуждение  увеличиваем напряжение генератора Г2.

(При включенных ключах Р123) показания нулевого вольтметра должно уменьшаться. При показании нулевого вольтметра U0=0, условие автоматически выполняется и ключ Р4 можно включить. Генератор Г2 подключен на параллельную работу.

Б. Перевод  нагрузки с генератора Г1 на генератор Г2.

Токи генераторов равны (1); (2).

Перевод нагрузки обычно производится при постоянном напряжении U на шинах. Если мы хотим отключить один из генераторов, например Г1, то мы должны уменьшить его возбуждение и одновременно увеличивать возбуждение генератора Г2 до тех пор ( уравнения (1),(2)), пока ток JI  не станет равным нулю

(когда ).

Генератор Г1 можно отключить. У генератора Г2 с увеличением тока возбуждения будет возрастать ЭДС  и тока JI.

В. Параллельная работа генераторов в режиме внешних характеристик.

I

Ic

II

III

U

U0

U

U=f(II)

U=f(III)

U=f(Ic)

I

II

 

Будем для простоты считать, что мощности генераторов I, II равны ( PI=PII ).

Внешняя характеристика генератора II более жесткая, поэтому этот генератор будет перегружаться, а генератор I  будет недогружен, рис. 211

Рис. 211

Параллельная работа генераторов смешанного возбуждения.

Схема включения генераторов смешанного возбуждения представлена на рис. 212

Рис. 212

А

А

А

А

1

2

P1

P2

Г1

Г2

Операция  включения генератора II  параллельно работающему генератору Г1 аналогична включению генераторов с параллельным возбуждением.

В схеме генераторов смешанного возбуждения используется  уравнительный провод (1-2 ). Без него генераторы будут работать в колебательном режиме. Например, если у генератора I  изменится изначально ЭДС – увеличится ток последовательной обмотки, а это приведет к увеличению ЭДС и т.д. т.е. генератор I возьмет всю нагрузку на себя, произойдет большой механический толчок  и ЭДС его резко упадет, тогда генератор II с большей ЭДС лавинообразно возьмет нагрузку на себя. Таким образом, будет происходить колебательный процесс.

Чтобы избежать автоколебаний между генераторами используют уравнительный провод, который соединяет последовательные обмотки параллельно между собой.

Если почему то увеличивается ток в последовательной обмотке одного генератора, то в той же мере он увеличится и в последовательной обмотке другого генератора. В соответствии с этим одновременно увеличатся ЭДС и нагрузочные токи обоих генераторов и колебательный процесс теперь происходить не будет. В этом случае параллельная работа генераторов смешанного возбуждения становится вполне устойчивой.

4-6.  Двигатели постоянного тока

Двигатели постоянного тока широко используются в различных системах электропривода, где требуется широкий диапазон регулирования частоты вращения. Двигатель постоянного тока преобразовывает потребляемую электрическую энергию в механическую на валу, хотя машина постоянного тока обратима. Покажем принцип перевода генератора в режим двигателя, рис. 213.

Для генератора , откуда ток генератора .

С увеличением сопротивления ток уменьшается, следовательно, уменьшится и ток . При дальнейшем увеличении будет равна напряжению U и ток генератора будет равен нулю. Далее с увеличением ток уменьшится, а, следовательно, уменьшится и . При этом и ток из сети сменит направление, и машина перейдет в двигательный режим. Уравнение равновесного состояния для двигателя: ,  , , тогда .

Получено уравнение скоростной характеристики двигателя постоянного тока. Уравнение моментов для двигателя записывается: . У двигателя электромагнитный момент-движущий.

4-6-1. Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока

Энергетическая диаграмма представлена на рис. 214.

- электрическая потребляемая мощность двигателем

- электромагнитная мощность

- механическая мощность

- потери в обмотке возбуждения

  - общий ток из сети

 

 

 

  - разделив уравнение на ток , получим

 , откуда

4-6-2. Пуск двигателей постоянного тока

Схема пуска представлена на рис. 215.

Уравнение равновесного состояния двигателя  , откуда ток равен: .

При пуске двигателя ,следовательно и пусковой ток может быть больше номинального в раз. Это может привести к круговому огню на коллекторе и механической поломке двигателя. Поэтому, для ограничения пускового тока до используют пусковые реостаты, либо пусковые станции и ток при этом равен .

По мере разгона якоря в нем наводится, и ток якоря уменьшается. Поэтому, после разгона якоря пусковые сопротивления в цепи якоря выводятся. Схема контактного пуска представлена на рис. 215

Временная диаграмма пуска двигателя представлена на рис. 216.

Пуск по пусковым характеристикам представлен на рис. 217

Для пуска двигателей небольшой мощности используют пусковые реостаты. Схема пускового реостата представлена на рис. 218

При пуске движок реостата находится в положении (1), после пуска в положении (2).

4-6-3. Реверсирование двигателя постоянного тока

Электромагнитный момент  

Если изменить направление тока в якоре, то сила действующая на проводник с током изменит направление, а, следовательно, изменится и направление вращения рис. 65. К такому же результату приведет изменение полюсов (изменение направления тока обмотки  возбуждения). Таким образом, для реверсирования необходимо либо изменить направление тока в якоре, либо изменить направление тока в обмотке возбуждения (изменить полюса). Если на входе двигателя изменить + на - , то поток и ток якоря изменят направление, а момент останется тем же как и направление вращения.

4-6-4. Классификация двигателей постоянного тока

Двигатели постоянного тока классифицируются в зависимости от способа соединения обмотки возбуждения с якорем:

1. Двигатель параллельного возбуждения (если напряжение обмотки возбуждения иное, то такой двигатель называется двигателем независимого возбуждения).

2. Двигатель последовательного возбуждения.

3. Двигатель смешанного возбуждения.

4-6-4-1. Двигатели параллельного возбуждения

Принципиальная схема включения двигателя параллельного возбуждения представлена на рис. 220. Для пуска используется пусковой реостат (п. р.). Свойства двигателя определяются его характеристиками.

1.Скоростная характеристика, зависимость , ,

Скоростная характеристика при называется естественной, рис. 221. Если , то характеристика называется реостатной. Так как сопротивление якоря , как правило мало, то с увеличением тока якоря падение напряжения в якорной цепи мало и скорость уменьшается незначительно. Поэтому, естественная характеристика двигателя получается жесткой.

2.Моментная характеристика, зависимость , . На рис. 221. Представлена моментная характеристика, где

Рис. 221

3.Механическая характеристика, зависимость скорости от момента, .

Рис.

, определим ток якоря через момент, , откуда , это выражение подставим в исходное уравнение, получим механическую характеристику: , .

Рис. 222

Механические характеристики при разных сопротивлениях представлены на рис. 222, где , т. е. механическая характеристика при также жесткая. Это определяет область использования этих двигателей (трансмиссии, вентиляторы, системы ГД для привода станков).

Условия устойчивой работы агрегата, рис. 223. Основное уравнение движения электропривода

.

Рис. 223

Установившийся процесс, когда , , ,

Рис.

Если , , .

Если , , .

условием устойчивой работы агрегата является: , точка будет соответствовать устойчивой работе агрегата, рис. 69

224

4. Рабочие характеристики, это зависимость , рис. 69.

рис. 45

Рабочие характеристики двигателя – это зависимость потребляемой мощности , тока , кпд, скорости и момента от мощности на валу.

4-6-4-2. Двигатели последовательного возбуждения

Рис. 225

Обмотка возбуждения двигателя включена последовательно с якорем, рис. 225. Ток якоря равен току возбуждения. Поэтому обмотка возбуждения имеет большое сечение и малое число витков. Последовательное соединение обмотки возбуждения является отличительной особенностью этого двигателя и влияет на вид характеристик. С увеличением тока якоря, увеличивается поток, скорость двигателя резко падает, т. е. получается мягкая скоростная характеристика, рис. 226.

а

Рис.226

1.Скоростная характеристика , . В общем виде, за счет насыщения, не имеет решения. Аналитическое выражение скоростной характеристики можно получить только для ненасыщенной машины, когда , рис. 226.

Рис. 226

Момент , при , , т. е. если ток нагрузки возрастает в 2 раза, то момент в 4 раза. Это условие и определяет область применения этих двигателей, т. е. используются там, где при пуске нужен большой пусковой момент (тяговый привод). Скоростная характеристика при , запишется: .

2. Моментная характеристика, , , при,, рис. 226.

3. Механическая характеристика, . Аналитическое выражение характеристики может быть записано при условии .

Рис. 227

, , , если подставить ток в исходное уравнение, получим: , , где .

Общий вид механических характеристик представлен на рис. 27.

Двигатель последовательного возбуждения пойдет на разнос при работе его в холостую. Это может привести к механическим поломкам двигателя. Поэтому, минимальный ток двигателя должен быть не менее .

4-6-3-3. Двигатель смешанного возбуждения

Рис. 228

Принципиальная схема включения двигателя представлена на рис. 228. В зависимости от того, какая из обмоток преобладает по потоку, двигатели подразделяются на две разновидности:

1)Двигатель параллельного возбуждения с добавочной, последовательной обмоткой. Характеристики такого двигателя приближаются к двигателю параллельного возбуждения, рис. 75. Характеристика (1), естественная. Характеристика (2) соответствует встречному включению потоков , при согласном включении, получаем характеристику (3).

2)Двигатель последовательного возбуждения с добавочной параллельной обмоткой. Характеристики такого двигателя приближаются к характеристикам двигателя последовательного возбуждения. Характеристика 4 - характеристика двигателя последовательного возбуждения, характеристика 5 - характеристика двигателя смешанного возбуждения, при этом, обмотки включаются только согласно. Такая характеристика имеет скорость идеального холостого хода и двигатель не пойдет в разнос при холостом ходе. У такого двигателя частота вращения и момент зависят от двух потоков.

Рис. 229

, .

При согласном включении обмоток, при том же токе якоря, можно получить повышенный момент. Такой двигатель используется для тяговых установок и там, где имеются резкие изменения нагрузки.

4-6-4. Регулирование частоты вращения двигателей постоянного тока

С точки зрения регулирования частоты вращения, двигатель постоянного тока является универсальным. Можно регулировать скорость за счет изменения сопротивления в цепи якоря, потока и подводимого напряжения. Это видно из формулы: .

4-6-5. Регулирование частоты вращения сопротивлением в цепи якоря.

Рис. 230

Уравнения токов до и после введения сопротивления

, , откуда , т. е. ток и момент уменьшается () .

При этом и скорость уменьшается. С уменьшением скорости ток якоря возрастает, и он достигнет исходного тока якоря, но при меньшей скорости .

Переходный процесс показан на рис. 230.

Рис. 231

Регулирование частоты вращения сопротивлением в цепи якоря осуществляется в сторону уменьшения скорости, рис. 231.

Но так как ток якоря протекает по Rр, то увеличиваются общие потери, и снижается кпд. При постоянном токе, за счет увеличения падения напряжения , скорость двигателя уменьшается.

4-6-5-2. Регулирование частоты вращения за счет изменения потока

Рис. 232

Ток якоря до и после изменения потока , , их отношение . Уравнение моментов . Уменьшим поток на , т. е. , . Напряжение примем за единицу, тогда   .

Ток якоря возрос в 3,3 раза, тогда , то и (возрастает). Переходный процесс представлен на рис. 232.

С увеличением скорости вращения, ток якоря будет уменьшаться, но он будет больше исходного, т. к. уменьшен поток.

Ф3<Ф2

Ф2<Ф1

ест. х-ка

Ф1

Ic

n0

n0

n0

Рис. 233

При уменьшении потока частота вращения возрастает, рис 233.

                                                         

Как правило, регулирование частоты вращения изменением потока производят в сторону увеличения. В сторону уменьшения регулирования малоэффективно из-за насыщения магнитной цепи.

4-6-5-3. Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения.

  

Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения производится следующими способами:

А) Система генератор-двигатель (Г-Д).

Б) Тиристорный преобразователь-двигатель (ТП-Д).

В) Широтно-импульсное регулирование.

А) Система Г-Д, рис.234.

Рис.234

U=Uн=1

Увеличивая ток возбуждения генератора iвг, возрастает поток Фг и Ег, а следовательно увеличивается напряжение на якоре двигателя и скорость возрастает. Регулирование происходит плавно при малых потерях энергии, рис. 234.

Эта система используется при большой мощности двигателя (подъёмники, прокатные станы, экскаваторы и т.д).

Б) Тиристорный преобразователь-двигатель.

В системе Г-Д используется большое число машин, что увеличивает стоимость установки и снижает надежность.

Рис. 235

Поэтому в последнее время для регулируемого напряжения все чаще используются статические преобразователи, рис.235.               

Увеличивая угол управления - площадь полупериода уменьшается, уменьшается среднее значение напряжения - Uср, а следовательно уменьшается скорость вращения.

В) Широтно-импульсное регулирование.

Идея регулирования напряжения подводимого к двигателю заключается в том, что, изменяя длительность подключения двигателя ключом (К) к сети, изменяется среднее значение напряжения, рис. 236. В качестве ключа используются схемы на базе тиристоров или транзисторов.

Изменяя время импульса tи изменяется скважность ,

где tи - время импульса;

     tп - время паузы.

Рис. 236

Среднее значение Uср=U0.

.

Как видим, изменяя среднее значение напряжения, можно регулировать частоту вращения двигателя. Эта система широко используется вместо контактарно-резисторных систем.

4-7. Коммутация в машинах постоянного тока.

При вращении якоря щетка попеременно замыкает секции якоря и в этой секции происходит изменение направления тока. А сама секция передается в другую параллельную ветвь, рис.237. Ток в секции меняется только под щеткой. Дадим определение коммутации:

Коммутацией называется процесс изменения направления тока в секции при переходе ее из одной параллельной ветви в другую.

 Рис. 237.

Рис. 238

ia

ia

При коммутации под щетками происходит очень сложный процесс, этот процесс протекает быстро (10-2 10-5 сек.) и на него влияет много факторов. Мы будем исходить из классической теории коммутации. Разберем коммутацию в узком смысле, возьмем одну секцию и ширину щетки равную ширине коллекторной пластины.

На рис. 238 еще раз показан процесс коммутации. При положении щетки на пластине (1) ток в секции протекает по часовой стрелке, и секция относится к правой параллельной ветви. Затем при вращении якоря секция щеткой будет закорочена. В конце коммутации щетка будет расположена на пластине (2). Ток в секции сменит направление, и она перейдет в левую параллельную ветвь (показано пунктиром).

Процесс коммутации длится всего тысячные доли секунды. Такое быстрое изменение направления тока вызывает многие неприятности, в частности, искрение на коллекторе.

Искрение гостируется в специальной таблице:

Степень искрения: 1 - отсутствие искрения.

 1 - слабое точечное искрение под небольшой частью щетки.   

 1 - слабое точечное искрение под большей частью щетки.

 2 – искрение под всем краем щетки.

 3 – значительное искрение под всем краем щетки с наличием крупных искр.

При нормальной коммутации степень искрения не должна превышать 1.

Искрение определяется не только неудовлетворительной коммутацией, а также определяется механическими причинами, потенциальными неравномерностями.     Механическое искрение определяется некачественной щеткой, при плохой обработке и

т. д.

При изучении коммутации будем исходить из двух положений:

  1.  Будем считать, что контактная поверхность щетки проводит ток равномерно.
  2.  Удельное сопротивление контакта (переходное сопротивление единицы площади), будем принимать постоянным и не зависимым от плотности тока.

4-7-1. Закон изменения тока в коммутируемой секции

Время, в течение  которого происходит смена направления тока в коммутируемой секции, называется периодом коммутации - Тк.

,

где к - число коллекторных пластин,

      n - частота вращения якоря,

      Вш - ширина   щетки,

      Вк - коллекторное деление.

За начальный  момент коммутации примем момент, когда щетка находится на пластине (1), а конец коммутации, когда щетка находится на пластине (2).На рис.59 представлен момент, когда щетка находится на пластине 1 и 2 и секция коммутирует. Сопротивление секции по сравнению с сопротивлениями r1 и r2 невелико и им можно пренебречь.

ia

ia

2ia

                  

      Рис. 239.

Определим закон изменения тока i в коммутируемой секции.

По первому закону Кирхгофа:

I1=ia+i,

I2=ia-i.

По второму закону Кирхгофа:

I1r1-i2r2=.

Решив эти уравнения относительно тока коммутируемой секции, получим

I=ia+,

где -сумма в коммутируемой секции (ЭДС самоиндукции, взаимоиндукции и ЭДС внешнего поля).

Как видим, ток в коммутируемой секции состоит из двух слагаемых: первое  ток прямолинейной коммутации (основной ток), а второе – добавочный ток. Добавочный ток будет влиять на характер коммутации. Она может быть прямолинейной, замедленной и ускоренной.

4-7-2. Прямолинейная коммутация

Прямолинейная коммутация происходит тогда, когда добавочный ток (rдоб) равен нулю.

Ток в коммутируемой секции равен

i=ia, =,     (1)

где S1 - площадь соприкосновения пропорциональная времени оставшегося до конца коммутации - Тк–t;

S2 - площадь соприкосновения пропорциональная времени от начала коммутации - t.

Разделим уравнение (1) на r2

I=ia=ia, ==

Заменим отношение на .

I=ia, после преобразования получим закон изменения тока прямолинейной коммутации , ток в коммутируемой секции. Графически это будет прямая линия.

На рис. 240 на момент времени t показаны токи i1, i2 и i. Эта коммутация самая хорошая, так как плотность тока под щеткой равномерно распределяется под обеими частями щетки.

Рис. 240.

tg 2=

tg 1=

т.к. 1=2, то tg 1=tg 2, а, следовательно, 1=2 (  плотность тока).

4-7-3. Замедленная коммутация

Так как период коммутации составляет тысячные доли секунды, то от скорости изменения тока в коммутируемой секции наводится ЭДС самоиндукции . Кроме того, в пазу располагается другая активная сторона другой секции, которая коммутирует под другим полюсом. Ток этой секции наведет ЭДС взаимоиндукции  в впервой коммутируемой секции . Обе эти ЭДС по природе одинаковы, поэтому объединим их в одну и назовем реактивной ЭДС  er.

Кроме того, в коммутируемой секции от внешнего поля наведется ЭДС  ek. (ek  ЭДС от внешнего поля или коммутирующая ЭДС). ЭДС er и ek вызовут в секции добавочный ток , где r1+r2  общее сопротивление под щеткой. Характер тока будет определяться характером суммарного значения ЭДС e. Конечно, e тоже меняется, но мы будем брать среднее значение и считать, что e будет постоянной.

Посмотрим, как будет изменяться добавочный ток iдоб и сопротивление r1+r2 за период коммутации. Исходя из соотношения

ia

ia

Iдоб

2ia

, откуда . Аналогично, , откуда . Так как sщTk, а s2t,  s1Tkt, то r1+r2=rщ.

При t=0, r1+r2=, iдоб =0

       t=Tk, r1+r2=, iдоб=0

       t=Tk/2, r1+r2=4rщ, iдоб 0.

На рис.61 представлено изменение суммы сопротивлений r1+r2 добавочному току. Видим, что при t=Tk/2 добавочный ток имеет наибольшее значение.

Рис. 241.

Результирующий ток в коммутируемой секции состоит из тока прямолинейной коммутации (пунктирная прямая) и добавочного тока. Так как при замедленной коммутации преобладает реактивная ЭДС, то процесс коммутации замедляется, т.е. ток в секции изменяет направление позже, чем при прямолинейной коммутации . При замедленной коммутации erek и добавочный ток iдоб  увеличивает ток i1 и уменьшает ток i2, рис.242.

ia

ia

Iдоб

2ia

i2

i1

                                                         Рис. 242.

Поэтому равномерное распределение тока под щеткой будет нарушено. Плотность тока на сбегающей части щетки возрастает, и искрение будет наблюдаться на этой части щетки. Замедленная коммутация – это наихудший вид коммутации.

4-7-4. Ускоренная коммутация

Ток , при ускоренной коммутации eker, т.е. ЭДС от внешнего поля больше реактивной ЭДС и добавочный ток изменит свое направление, что приведет к изменению тока в коммутируемой секции раньше, чем через t =Tk/2, рис.243 (коммутация криволинейная).

Рис. 243.

При ускоренной коммутации ток в секции i2  возрастает, а i1 уменьшится. Ток в секции i уменьшится.

Плотность тока на набегающей части щетки возрастает, и искрение будет наблюдаться на этой части щетки, рис.244. Равномерное распределение тока под щеткой также будет нарушено. Этот вид коммутации также неблагоприятный. Иногда специально настраивают коммутацию на ускоренную.

ia

ia

2ia

iдоб

i2

i1

Рис. 244.

При ускоренной коммутации искрение более вероятное на набегающей части щетки. При наладке коммутации стремятся приблизить криволинейную коммутацию к прямолинейной.

4-7-5. Определение реактивной ЭДСer

- это выражение для самоиндукции, но мы примем это выражение для реактивной ЭДС, учитывая разность в коэффициенте L. Это запись мгновенной ЭДС.

Среднее значение ЭДС , где Lcкоэффициент самоиндукции, определение его связано с рядом сложностей. Напомним, что индуктивность секции определяется ее потокосцеплением, т.е. произведением потока на число сцепленных с ним витков, когда по секции протекает ток в 1 ампер.

В основу определения Ls положено понятие об удельной магнитной проводимости, под которой понимают число потокосцеплений на единицу длины секции, состоящей из одного витка, по которой протекает ток в один ампер. ,  , где Wcчисло витков секции, тогда  , поток секции .

Рис. 245.

Определим проводимость секции. На длине l может быть проводимость пазовая и зубцовая. И еще есть лобовая проводимость.

Проводимость секции

, рис. 245

 , где удельная приведенная магнитная проводимость.

Это было бы справедливо, если бы в пазу лежала только одна секция, но в пазу лежит еще другая активная сторона другой секции, т.е. здесь будет взаимоиндукция. Надо учесть влияние взаимоиндукции.

эта часть удваивается, тогда

.

Перейдем к определению реактивной ЭДС

  где Wc  число витков секции, период коммутации , , домножим на , тогда , где  линейная скорость на окружности якоря, величина , окончательно реактивная ЭДС

, где A  линейная нагрузка. гн/м.

ЭДС от внешнего поля  ek

, где Bk, lk  индукция Bk в зоне коммутации и длина lk также в зоне коммутации.

4-7-6. Способы улучшения коммутации

Идея улучшения коммутации сводится к тому, чтобы криволинейную коммутацию, привести к прямолинейной, а для этого необходимо, чтобы добавочный ток iдоб был равен нулю.

. Уменьшить ток iдоб можно, попытавшись увеличить сопротивление r1+r2, теоретически это возможно, но через эти сопротивления проходит и основной ток машины, что увеличит потери напряжения и нагрев пластин. Значит этим путем идти нельзя. Кроме того, марку щеток выбирают в зависимости от плотности тока и скорости вращения коллектора. Обычно для машин постоянного тока используют графитные или электрографитные щетки. Поэтому сопротивления r1+r2 определяются выбранной маркой щеток.

Уменьшить добавочный ток iдоб можем за счет уменьшения реактивной ЭДСer.

. Уменьшая любую величину, мы уменьшаем er, но больших результатов не получим, к примеру, если уменьшим линейную нагрузку A, то это приведет к увеличению габаритов. Уменьшение скорости вращения приведет к такому же результату.

Можно уменьшить число витков в секции  Wc, но опять таки сильно уменьшить Wc нельзя, так как от Wс зависит наводимая ЭДС якоря. Остается последнее – уменьшить .

.

Для уменьшения используют обмотки с укороченным шагом, либо используют ступенчатую обмотку, рис.246, рис. 247.

                      Рис. 246. Рис. 247.

За счет укорочения шага, рис. 246, активные стороны секций расположены в разных пазах, это приводит к тому, что ЭДС взаимной индукции в них не будет. Частично этот же результат получен при ступенчатой обмотке, рис. 247 Но и здесь большого эффекта достичь нельзя.

Наиболее рациональным средством в приближении коммутации к прямолинейной, т.е. при iдоб=0, является достижение равенства er=ek, т. е. необходимо получить ek=er, которые скомпенсируют друг друга и сведут добавочный ток iдоб=0.

При этом улучшение коммутации производят двумя методами:

  1.  За счет сдвига щеток с нейтрали,
  2.  За счет установки добавочных полюсов.

  1.  Улучшение коммутации за счет сдвига щеток с нейтрали, рис. 248, рис. 249, рис. 250.

                Рис. 248                                    Рис. 249                                     Рис. 250

Если щетки установлены на геометрической нейтрали, то секция, подойдя к пластине (1), начнет коммутировать. От скорости изменения т  ока в секции в ней наведется реактивная ЭДС. Кроме того, секция коммутирует во внешнем поле той же полярности. Поэтому в секции наведется ЭДС ek того же знака, что и ЭДС er. Если щетки сдвинуть на физическую нейтраль, то секция начнет коммутировать, подойдя к пластине (2), и в ней наведется ЭДС er, а ЭДС ek будет равна нулю, т.к. индукция B в точке 2 равна нулю. Затем, если сдвинуть щетки за физическую нейтраль, то секция начнет коммутировать, дойдя до пластины (3), и в ней появится ЭДС er, а индукция B в этом положении будет иметь противоположный характер, и наводимая ЭДС ek будет противоположна ЭДС er. Сдвинув щетки на соответствующий угол, можно получить полную компенсацию er и ek и тем самым свести ток iдоб =0 и привести коммутацию к прямолинейной. Этот способ улучшения коммутации применим только тогда, когда нагрузка генератора практически постоянная. В практике нагрузка, как правило, переменная. Поэтому для улучшения коммутации используют второй способ.

2. Улучшение коммутации за счет установки добавочных полюсов, рис. 251.

Дополнительные полюса устанавливают на геометрической нейтрали. Количество их равно числу главных полюсов. Это простое и целесообразное решение. Все современные машины постоянного тока снабжены дополнительными полюсами.

Рис. 251.

Идея улучшения коммутации сводится к следующему:

Секция идет от южного полюса. Дойдя до щетки на нейтрали, секция начнет коммутировать и в ней наведется от скорости изменение тока ЭДС . Дополнительный полюс своим потоком наведет в коммутируемой секции ЭДСek. Для того, чтобы ЭДС ek была встречно с ЭДС er, необходимо, чтобы секция коммутировала в зоне противоположной полярности, т.е. полярность дополнительного полюса должна быть северной (N).

Обмотка дополнительного полюса включается последовательно с якорем. Это делается для того, чтобы с увеличением тока якоря одновременно изменялись ЭДС er и ek.


Для того, чтобы BkIa, необходимо, чтобы дополнительные полюса должны быть ненасыщенные и набираться из пакета листов электротехнической стали.

Определение числа витков дополнительного полюса

Число витков дополнительного полюса выбирается исходя из равенства ЭДС er=ek.

 обычно llk, тогда Bk=. Исходя из индукции Bk, ведется расчет числа витков дополнительного полюса.

Намагничивающая сила дополнительных полюсов складывается из двух частей:

Первая часть должна создать индукцию Bk,

Вторая часть должна компенсировать реакцию якоря, обычно эта часть больше.

Fq=Faq+Fg=AЕ+2,

где g – зазор под дополнительным полюсом,

            Kg – коэффициент зазора.

Намагничивающая сила дополнительных полюсов

Fg=2IaWg, откуда Wg=.

Задавшись током Ia определяем линейную нагрузку А, а по А определяем Вk и Fg.

На практике для наладки коммутации снимают кривые безискровой коммутации и по ним производят коррекцию числа витков Wg или изменяют зазор g для того, чтобы коммутация была прямолинейна.

4-7-7. Круговой огонь в машинах постоянного тока

Круговой огонь в машинах постоянного тока возникает при пиковых нагрузках или при коротком замыкании.

Это тяжелый и не приятный случай коммутации, приводящий к порче машины, т.е. коллекторные пластины перекрываются огнем по всему коллектору и они плавятся, т.е. машина выходит из строя.

Физическая природа этого явления отличается чрезвычайной сложностью. Развитию кругового огня способствуют две причины:

  1.  Первая причина.

Предположим, что имеем пик нагрузки, резко увеличивается ток в якоре, также резко возрастает линейная нагрузка А и столь же быстрое возрастание ЭДС еr, а ЭДС ek в это время не успевает расти, так как при большом токе дополнительный полюс насыщен и ЭДС ek будет мало изменяться, т.е. er>>ek, отсюда коммутация становится явно замедленная. Появится искрение на сбегающем крае щетки. Искры объединяются в дугу. При вращении якоря дуги сливаются и получается круговой огонь.

  1.  Вторая причина.

Рис. 252.

В момент перегрузки реакция якоря сильно искажает индукцию. И секция, дойдя до максимального значения индукции, в ней наведется увеличенная ЭДС. Напряжение между коллекторными пластинами резко возрастает, кроме того,  изоляция между пластинами загрязнена угольной пылью. Эти причины приведут к перекрытию этих пластин. Далее подойдя в эту зону максимальной индукции, следующая секция окажется в таком же положении, и следующие коллекторные пластины перекроются (произойдет пробой изоляции). Это будет также способствовать развитию кругового огня, рис.252.

В машинах большой мощности для ликвидации второй причины устанавливают компенсационную обмотку. Эта обмотка расположена в пазах полюсных наконечников, рис.253.

Рис. 253.

Эта обмотка соединяется последовательно с якорем. Поток компенсационной обмотки компенсирует поток якоря. Это приводит к тому, что у машины, как при холостом ходе, так и при нагрузке индукция имеет вид трапеции. Не будет повышенных индукций, а следовательно не будет перенапряжений и пробоя изоляции между пластинами.

Наличие компенсационной обмотки облегчает условия работы дополнительных полюсов. Для ослабления кругового огня машину часто настраивают на ускоренную коммутацию, чтобы при пиковых нагрузках она  приходила к прямолинейной коммутации. Кроме того, по окружности якоря устанавливают предохранительные щиты для ограничения развития кругового огня.

5 Синхронные машины

5-1. Назначение, устройство и принцип действия

Синхронные машины используются главным образом в качестве источников электрической энергии переменного тока; их устанавливают на мощных тепловых, гидравлических и атомных электростанциях. Конструкция синхронного генератора определяется в основном типом привода. В зависимости от этого различают турбогенераторы, гидрогенераторы, дизель генераторы. Турбогенераторы приводятся во вращение паровыми или газовыми турбинами, гидрогенераторы – гидротурбинами, дизель генераторы – двигателями внутреннего сгорания.

Синхронной машиной переменного тока называется такая машина, скорость которой находится в строгой зависимости от частоты. Ротор вращается с такой же скоростью, что и поле статора

Рис.255

Рис.254

Турбогенераторы изготовляются на синхронную скорость n=3000-1500 об/мин, мощностью 125; 320; 500; 800; 1000; 1200 МВт. Статор (якорь) синхронной машины аналогичен асинхронной машине. Он набирается из листов электротехнической стали (1). В пазах статора расположены три фазы, сдвинутые относительно друг друга на 120 электрических градусов (2), рис. 254. (3) индуктор явнополюсной машины, (4) обмотка возбуждения, (5) контактные кольца. Ротор (индуктор) в синхронном турбогенераторе выполняется неявнополюсным. На роторе расположена обмотка возбуждения  (2), которая питается от источника постоянного тока. Обмотку возбуждения в такой машине размещают в пазах сердечника ротора, выполненного из массивной стальной поковки высококачественной стали (рис. 254 ), и укрепляют немагнитными клиньями.

Лобовые части обмотки, на которые воздействуют значительные центробежные силы, крепят с помощью стальных массивных бандажей. Для получения приблизительно синусоидального распределения магнитной индукции обмотку возбуждения укладывают в пазы, занимающие 2/3 полюсного деления, рис. 255.

Диаметр ротора не должен превышать 1.0-1.5м длина ротора составляет 7-8 метров.

Охлаждение элементов турбогенератора осуществляется водородом, трансформаторным маслом, дистиллированной водой.

Гидрогенераторы. Эти машины приводятся во вращение тихоходными гидравлическими турбинами, частота вращения которых составляет 50-500 об/мин. Поэтому их выполняют с большим числом полюсов и явнополюсным ротором. Диаметр ротора гидрогенератора достигает у мощных машин 16м при длине 1.75м (640 МВА) на ободе ротора крепятся полюса с обмоткой возбуждения. Полюса изготовляют из листовой стали.

Охлаждение элементов гидрогенератора чаще всего осуществляется водой.

Кроме синхронных генераторов имеются синхронные двигатели и синхронные компенсаторы.

Работа синхронного генератора при холостом ходе

     При холостом ходе магнитный поток генератора создается обмоткой возбуждения, причем он направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря ЭДС сдвинутых по фазам на электрических градусов. . Величину ЭДС Е0 можно регулировать изменяя ток возбуждения . Характеристика будет представлять собой зависимость ЭДС от тока возбуждения. В синхронных машинах основные параметры выражаются в относительных единицах  , , где iвн- ток возбуждения, соответствующий номинальному напряжению при холостом ходе.

Характеристика холостого хода в относительных единицах называется стандартной (рис. 256). Т.к. генератор является источником напряжения, то к нему предъявляются требования относительно синусоидальности полученной ЭДС. Величина искажения ЭДС должна быть не более 5% для машин средней и большой мощности, и не более 10% для машин мощностью до 1000 квА.

     Рис. 256

     Коэффициент искажения ЭДС .

      Кривая ЭДС определяется магнитным полем, поэтому при конструировании машин обращают внимание на то, чтобы соблюдалось синусоидальное распределение поля. В машинах с явными полюсами это достигается за счет скоса полюсных наконечников, а в машинах неявнополюсных- за счет строгого расположения пазов на полюсном делении.      

   

5-2. Реакция якоря в синхронном явнополюсном генераторе

Как было сказано выше, при холостом ходе магнитный поток создается обмоткой возбуждения. В явнополюсной машине магнитный поток Ф0 направлен по продольной оси d-d, рис 85. Так как магнитное сопротивление по продольной d-d и поперечной осям различное, то в явнополюсной машине все процессы рассматривают по двум осям – продольной d-d вдоль индуктора  и поперечной q-q оси. Если теперь замкнуть обмотку статора (якоря) на нагрузку, то под действием ЭДС Е0 по обмотке будет протекать ток, который создает свой магнитный поток. Взаимодействие потока якоря с потоком обмотки возбуждения называется реакцией якоря. Намагничивающая сила ротора вращается с синхронной скоростью, вращение магнитного поля статора также синхронное (n1=60f1/p), т.е. они друг относительно друга неподвижны. Однако действие реакции якоря зависит от характера нагрузки. Нагрузка может быть активной, индуктивной, емкостной, либо смешанной. При рассмотрении реакции якоря на статоре будем изображать одну фазу вместо трех. Из общей теории машин переменного тока известно, что ось потока трехфазной обмотки совпадает с осью той фазы, где ток максимален, поэтому рассмотрим случай, когда ток в одной из фаз статора максимален.

5-2-1. Реакция якоря при активной нагрузке

Рис. 257

Кривая намагничивающей силы ротора есть синусоида. Кривая намагничивающей силы реакции якоря так же синусоидальная. Реакция якоря на набегающем крае размагничивает основной поток, а на сбегающем крае намагничивает. Как видно из рис. 257 при активной нагрузке реакции якоря поперечная. Намагничивающая сила Faq – намагничивающая сила поперечной реакции якоря.

Если машина неявнополюсная, то Faq дает нам в каком-то масштабе кривую распределения индукции. А для машин с явными полюсами эта кривая не будет аналогична кривой распределения индукции, так как зазор по осям не одинаков. Поэтому в кривой индукции появляются провалы в межполюсных местах из-за большого магнитного сопротивления.

Однако с такой кривой индукции Baq иметь дело не удобно, поэтому предпочитают сводить эту кривую к эквивалентной синусоиде, имеющей равную площадь, при этом поступают следующим образом: намагничивающую силу F1aq соответствующую эквивалентной синусоиде, определяют  F1aq=Faq*Kq, где Kq- коэффициент поперечной реакции якоря, который зависит от коэффициента магнитного перекрытия для машин Kq=0.2-0.5.

Определив, таким образом, эквивалентную синусоиду, можно найти поток. Таким образом, при чисто активной нагрузке реакция якоря – поперечная.

5-2-2. Реакция якоря при индуктивной нагрузке

Теперь рассмотрим случай, когда нагрузка генератора чисто реактивная, т.е. ток якоря отстает от ЭДС на 90. Если нагрузка индуктивная и ток отстает от ЭДС на 90, то взаимное расположение полюсов и активных сторон фазы, в которых будет максимальный ток будет тогда, когда ротор уйдет на половину полюсного деления (на 90 эл. градусов). Магнитные линии потока якоря будут замыкаться иначе, чем в первом случае. Поток якоря, при этом, будет проходить по тому же пути, что и поток обмотки возбуждения, но направлен встречно. Поэтому если нагрузка чисто индуктивная, то реакция якоря будет продольно размагничивающая. На рис. 86 представлена картина пространственного расположения потоков, в развернутом виде представлены н.с. F0 и Fad и векторная диаграмма при чисто индуктивном характере нагрузки. Кривая распределения индукции якоря для явнополюсной машины также будет иметь провалы.

Рис. 258

Здесь также действительную кривую распределения индукции заменяют эквивалентной синусоидой.

 F1ad=Fad*Kd, где  Kd – коэффициент продольной реакции якоря. Kd=0.8-0.95. Таким образом, при индуктивной нагрузке реакция якоря будет продольной и будет действовать размагничивающим образом. 

5-2-3. Реакция якоря при емкостной нагрузке

Рис. 259

При емкостной нагрузке ток якоря опережает ЭДС на эл. градусов. Поэтому максимум тока в фазе наступает тогда, когда северный полюс не дойдет до фазы статора на 90. При этом поток якоря и поток обмотки возбуждения будут направлены в одну сторону (см. рис. 259) и реакция якоря будет продольно намагничивающая.

5-2-4. Реакция якоря при смешанной нагрузке

В действительности у синхронных генераторов таких идеальных случаев нагрузки нет. Реально нагрузка генератора активно-индуктивная, либо активно емкостная. Рассмотрим активно-индуктивный характер нагрузки. При этом ток якоря разлагают по осям. Активная составляющая будет давать поперечную  реакцию якоря, а реактивная – продольную. Рассмотрим случай, когда ток отстает от ЭДС на угол ψ. Для определения влияния реакции якоря нужно выделить активную и реактивную составляющие тока.

Рис. 260

Ток Iq создает намагничивающую силу Faq, а ток Id намагничивающую силу Fad. Фaq будет искажать магнитный поток, а Фad  размагничивать. Реакция якоря определяется путем разложения, рис. 260.

5-2-5. Магнитное рассеяние

Кроме основного магнитного потока, пронизывающего обе обмотки, имеется поток рассеяния. Этот поток охватывает только обмотку статора.

Различают три части потока рассеяния: пазовое зубцовое и лобовое.

Поток рассеяния обуславливает собой индуктивное сопротивление. Он индуктирует ЭДС рассеяния. Посмотрим от чего зависит ЭДС рассеяния и реактивное сопротивление. Определим поток рассеяния Фs.

В основу определения потока Фs положено понятие удельной магнитной проводимости

      Фs=2eWkλ1i.

Эта формула написана из расчета приведенной удельной магнитной проводимости. Под которой понимается число магнитных силовых линий, пронизывающих катушку при прохождении тока в ней в один ампер, при числе витков равном единице и отнесенной к единице длины активной стороны. Ток i=Imsint) с другой стороны по закону электромагнитной индукции можем написать:

если теперь сюда подставить поток Фs и значение тока, то получим

esk= - Wsk d(2eWkλ1Imsinwt)   =   -2eWk2λ1wImcoswt

                   dt

где амплитуда ЭДС рассеяния Esm=2eWk2λ1ωIm, действующее значение ЭДС рассеяния.

Esk=4пf1eWk2λ1I – выражение ЭДС для катушки, а для фазы:

Es=4пf1e(pq)Wk2λ1I=XsI, Es=IXs – ЭДС рассеяния, а индуктивное сопротивление Хs равно:

Xs=4пfepqWk2λ1 – это выражение верно для любого типа обмоток, дело только заключается в определении λ1, которая зависит от типа обмотки. В синхронных машинах сопротивления обычно выражаются в относительных единицах.

, где

Обычно Xs*=0.1 - 0.14.

5-3. Рабочий процесс синхронной машины

Наиболее важной величиной для синхронного генератора является напряжение. Оценка генератора производится по изменению напряжения. Показателем изменения напряжения является относительное изменение  напряжения – это разность между напряжением машины при холостом ходе и напряжением при нормальной нагрузке выраженная в процентах от Uн.

 

Устанавливается эта величина при постоянстве тока возбуждения и при постоянстве числа оборотов. При автономной работе машины величина ΔU может достигнуть 30%- 50%. Уменьшение напряжения обусловлено реакцией якоря и падением напряжения на реактивном сопротивлении. Синхронные машины изучаются с применением векторных диаграмм, где используются либо диаграммы ЭДС, либо диаграммы намагничивающих сил с учетом насыщения.

5-3-1. Основная диаграмма ЭДС явнополюсного синхронного генератора

При построении этой диаграммы используется метод двух реакций. Разлагают реакцию якоря на поперечную и продольную и строят диаграмму. При холостом ходе существует поток Ф0. При нагрузке появляется поток якоря Фа. В результате взаимодействия Ф0 и Фа образуется результирующий поток Фδ, и так, при нагрузке реально существует два потока, это результирующий поток Фδ и поток рассеяния Фs.

Для построения диаграммы предполагается, что в синхронной машине существуют независимые потоки:

Ф0 – основной поток возбуждения,

Фaq – поток поперечной реакции якоря,

Фad – поток продольной реакции якоря,

Фs – поток рассеяния.

Эти потоки в обмотке якоря будут индуцировать свои ЭДС, а сумма этих ЭДС дает на выходе напряжение генератора. Каждая ЭДС будет отставать от своего потока на 90 эл. гр.

Ur

 Ф0 → Ė0

Iq → Фad → Ėaq

Id → Фad → Ėad        

            Фs → Ės

                  Ėa = -Ir1

Исходя из этого, построим основную диаграмму ЭДС для явнополюсной синхронной машины, рис 261.

      

      Рис. 261

Поток Ф0 наводит в обмотке якоря ЭДС Е0, поток ФS наводит ЭДС ЕS. где: Iq и Id – активная и реактивная составляющие тока якоря. Используя эту диаграмму можно получить углы θ и φ, а также Ur. Токи Iq и Id создают потоки Фad и Фaq которые создают в обмотке якоря ЭДС  Ead и Eaq. Сложив геометрически все эти ЭДС, получим на зажимах машины выходное напряжение генератора Ur. Но в современной теории синхронных машин пользуются рядом параметров, для обоснования которых основную диаграмму ЭДС необходимо преобразовать. Если ЭДС рассеяния Es = IХs, то остальные ЭДС можно выразить аналогичным выражением.

5-3-2. Преобразованная диаграмма ЭДС явнополюсной синхронной машины

Преобразование будет сводиться к тому, что, разложив ЭДС рассеяния по осям, и прибавив их к ЭДС Ead и Eaq, получим из 3 ЭДС две и попутно получим выражения индуктивных сопротивлений синхронных машин.

CN=BM=Essinψ=IXssinψ

AB=Ead=IdXad=IXadsinψ

AM=CN+AB=IXssinψ+IXadsinψ=Isinψ(Xs+Xad)=IdXd=Ed,

Xd=Xs+Xad, где Xd – синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси. Xs – индуктивное сопротивление рассеяния. Xad – индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси.

Далее: DN=Escosψ=IXscosψ

           ВС=MN=Eaq=IqXaq=IcosψXaq

           DM=DN+MN=IXscosψ+IcosψXaq=Icosψ(Xs+Xad)=IqXq=Eq,

Xq=Xs+Xaq,  Xq – синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси. Xaq – индуктивное сопротивление реакции якоря по поперечной оси, где IXaq=Eaq/cosψ

Индуктивные сопротивления Xd, Xq, Xs, Xad, Xaq обычно приводятся в относительных единицах. Построим преобразованную диаграмму, рис. 262.

Рис. 262

Векторные диаграммы ЭДС неявнополюсных синхронных машин, рис. 263, рис. 264.

Рис. 263                                                        Рис. 264

     На рис. 263 представлена диаграмма ЭДС выраженная через вектора отдельных ЭДС, а на рис. 264 диаграмма ЭДС выражена через падения напряжения. На этих диаграммах ток якоря I не разлагается по осям.

5-4. Определение параметров синхронной машины по снятым характеристикам

5-4-1. Определение ненасыщенного индуктивного сопротивления Xd

Для определения ненасыщенного Xd снимаются две характеристики:

а) Характеристика холостого хода E0=f(iв), Ia=0, n=const

б) Характеристику короткого замыкания Ik=f(iв), U=0 (трехфазное короткое замыкание).

                               Рис. 265                                                                       Рис. 266

Из рис. 266 видно, что сумма ЭДС Е0, Ead, Es равна нулю, тогда

E0=IkXs+IkXad=Ik(Xs+Xad)=IkXd, откуда Xd=E0/Ik1, ненасыщенное значение

Обычно Xd берется в относительных единицах:

, где - ненасыщенное значение ЭДС.

Обозначим отношение Eo1/Uн=С, а Iк1/Iн=ОКЗ

Из рисунка 265 видно, что отношение токов

Iк1/Iн = iв0/iвк = ОКЗ

ОКЗ выражает отношение тока возбуждения соответствующего номинальному напряжению при холостом ходе, к току возбуждения соответствующего номинальному току статора при трехфазном, коротком замыкании. Значение ОКЗ влияет на габариты машины и на ток короткого замыкания. Если машина не насыщена, то Е01/Uн = 1, тогда ОКЗ = 1/Xd*

 Рис. 267                                  Рис. 268

Если машина имеет малый зазор (рис 267), то магнитная проводимость потоку якоря Фad будет большая, а следовательно Xd будет большим. При изменении нагрузки будет сильное колебание напряжения, и машина будет работать неустойчиво, но зато она экономична, т.к. диаметр статора мал и расход стали, и меди будет наименьшим. Если машина имеет большой воздушный зазор δ, рис. 268,  то магнитная проводимость потоку якоря Фad будет мала и Xd будет малым. При изменении нагрузки напряжение будет мало колебаться и машина будет устойчиво работать с сетью. Но т.к. диаметр якоря большой , то машина получится не экономичной, т.е. большой расход стали и меди статора (якоря). Кроме того ОКЗ характеризует значение установившегося тока короткого замыкания: Iк.ном = ОКЗ*Iном, который возникает при номинальном токе возбуждения генератора (соответствующем номинальному напряжению). В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности

Xd*= 0.6-1.6, Xq*= 0.4-1

При указанных выше значениях Xd*,Xq*, для явнополюсных машин ОКЗ = 0.8-1.8. Следовательно установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик, т.к. при этом режиме создается продольно размагничивающая реакция якоря и Фрез.к < Фв.

Для практических целей целесообразно иметь машину с большим ОКЗ, однако это требует выполнение ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

5-4-2. Определение параметра Xd насыщенного

Для определения насыщенного Xd используют две характеристики:

  1.  Характеристика холостого хода: E0=f (iв), I=0.
  2.  Нагрузочную индукционную характеристику: U=f (iв), Iн = const, cosφ = 0.

Рис. 269

При снятии нагрузочной индукционной характеристики ток отстает от Е0 на 900. При нагрузке I=Iн, cosφ=0 напряжение будет падать за счет индуктивного сопротивления XsIнXs и XadIнXad, обусловленного реакцией якоря, т.е (Xs + Xad)Iн = IнXd, что показано на рис. 269. На рис. 98 показаны характеристики и путь определения Xd, т.е.

Из рис. 270 видно, что с насыщением машины, Xd уменьшается.

Рис. 270

5-4-3. Определение параметра Xq

Если машина неявнополюсная, то практически принимают, что Xq=Xd, если же машина явнополюсная, то магнитная проводимость по поперечной оси q-q будет меньше, чем по продольной, поэтому Xq<Xd, для практических целей принимают, что Xq = 0.6Xd.

5-4-4. Определение параметров Xq и Xd методом скольжения

На машину подается пониженное напряжение U=(0.1-0.2)Uн. Ротор вращают асинхронно и возбуждают машину.

Если магнитный поток якоря совпадает с осью полюсов, то магнитная проводимость большая и сопротивление большое, а ток мал, поэтому

Если магнитный поток якоря будет расположен по оси q-q, то магнитная проводимость ему будет мала, а следовательно индуктивное сопротивление будет малым, а ток большим, поэтому

т.к. скольжение обычно наибольшее, то колебание тока можно определить по прибору, но лучше брать его на осциллографе.

5-4-5. Определение параметра Xs

Для определения этого параметра необходимо иметь следующие характеристики:

  1.  Характеристику холостого хода E0=f(iв), I=0.
  2.  Нагрузочную индукционную характеристику U=f(iв), Iн = const, cosφ = 0.
  3.  Характеристику трехфазного, короткого замыкания Iн=f(iв), U=0.

Эти характеристики представлены на рис. 271.

Рис. 271

iвk = iвs + iвa.

Если бы было известно Xs то можно построить треугольник АВС, где катет СА=iвa – это ток возбуждения, который идет на компенсацию реакции якоря. При коротком замыкании сопротивлением r1 можно пренебречь, ток отстает от Е0 на 900, т.е. реакция якоря при Iн будет продольно размагничивающей. Катет ВС = IнXs. У индукционной нагрузочной характеристики,  ток Iн и cosφ=0, поэтому и здесь реакция якоря продольно размагничивающая. Поэтому катеты С1А1=СА и В1С1 = ВС. На этом основании и определяется параметр Xs в следующем порядке:

По номинальному ток Iн по характеристике короткого замыкания определяем ток iвк= =ОА. Затем для номинального напряжения на нагрузочной индукционной характеристике находим точку А1. Влево от нее откладываем отрезок О1А1 = ОА. Через точку О1 проводим линию, параллельную начальной части характеристики холостого хода, до пересечения c  характеристикой Х.Х. Получим точку В1. Соединив точку В1 с А1 и опустив перпендикуляр на линию О1А1 получим тот же треугольник А1В1С1, где катет В1С1 = IнXs, отсюда Xs=B1C1/Iн. Если машина неявнополюсная, то Xs = Xp. Для явнополюсной машины Xp>Xs на 10-20%, где Хр – реактивность Потье.

5-4-6. Диаграммы намагничивающих сил

В диаграммах намагничивающих сил учитывают насыщение машины. В отличии от диаграмм ЭДС в диаграммах н.с. складываются н.с. и по суммарной намагничивающей силе определяется ЭДС Е0. Диаграммы построим для неявнополюсных машин. На рис. 23 если прибавить к напряжению U векторы Ir1 и IXs получим вектор результирующей ЭДС Еδ. По рис. 272 определим с учетом насыщения величину н.с. . На векторной диаграмме опережает Еδ на 900.Намагничивающая сила реакции якоря

используя этот вектор получим величину н.с. F0 и по рис. 273 определим величину ЭДС Е0, которая на векторной диаграмме отстает от F0 на 900. Таким образом, получим величину и направление вектора ЭДС Е0.

Рис. 272                                                           Рис. 273

Практическая диаграмма намагничивающих сил синхронной машины.

Эта диаграмма строится по принципу предыдущей диаграммы, рис. 274.

Рис. 274

Диаграмма не требует дополнительных пояснений. Если изменять величину и  фазу тока якоря, то по диаграмме можно определить F0, U, и угол θ синхронной  машины.

5-5. Параллельная работа синхронных генераторов.

Обычно на электростанциях устанавливается несколько синхронный генераторов для параллельной работы на общую электрическую сеть. Это обеспечивает увеличение общей мощности электростанции, повышает надежность электроснабжения потребителей и позволяет лучше организовывать обслуживание агрегатов. Электрические станции, в свою очередь, объединяются для параллельной работы в мощные энергосистемы, позволяющие наилучшим образом решать задачу производства и распределении энергии. Таким образом, для синхронной машины, установленной на электрической станции подключенной к энергосистеме, типичным является режим работы на сеть большой мощности, т.е. напряжение сети Uc и её частота fс являются постоянными.

При параллельной работе всегда выдвигаются ряд условий. К таким условиям относят:

1. Одинаковая форма кривых ЭДС генераторов. При изготовлении синхронный генераторов на заводах форма кривой ЭДС практически близка к синусоиде.

2. Равенство напряжений и их противоположность (по контуру двух машин). При равенстве и противоположности напряжений генераторов нет уравнительных токов в цепи генераторов.

3. Равенство частоты ЭДС генераторов.

4. Порядок чередования фаз должен быть одинаковым.

Этих условий достаточно для нормальной параллельной работе генераторов. Рассмотрим нарушение этих условий.

5-5-1. Параллельная работа генераторов при неравенстве напряжений.

а)

б)

Uг

Uс

Uг

Uс

∆U

Iур

Рис. 275

При равенстве напряжений в цепи генераторов нет уравнительного тока. Теперь допустим, что напряжение сети Uс больше ЭДС подключаемого генератора, т.е. Uc>Uг. За счет их разности появляется ∆U. Под действием ∆U по обмоткам генератора потечет уравнительный ток – Iур. По отношению к генератору (Uг) уравнительный ток является ёмкостным, который создает намагничивающую реакцию якоря. Поэтому у подключаемого генератора возрастает поток и увеличивается напряжение генератора, рис. 275.

Уравнительный ток по отношению к генератору (Uс), является чисто индуктивным, поэтому он создает размагничивающую реакцию якоря. Это приведет к снижению напряжения генератора в сети (Uc), т.е. роль уравнительного тока сводится к выравниванию напряжений генераторов. При подключении генератора на параллельную работу уравнительный ток является реактивным и механического удара не создается, но дополнительно нагревает обмотки якоря.

5-5-2. Параллельная работа генераторов при неравенстве частот

Частота определяет собой скорость вращения вектора напряжения или тока в электрической цепи. Если частоты одинаковы, то векторы напряжений друг относительно друга неподвижны:

f1=f2, ω1=2пf1, ω2=2пf2, ω1=ω2, рис. 276.

Рис. 277

Рис. 276

Если, к примеру, частота ЭДС второй машины будет больше частоты первой машины (f2 > f1), то вектор напряжения U2 начнет перемещаться относительно вектора напряжения U1 со скоростью, определяемой разностью скоростей векторов U1 и U2. Допустим, что в первый момент напряжения U1 и U2 сдвинуты на 1800 при f2>f1 угловые скорости векторов ω2>ω1 и через известный промежуток времени займет другое положение (рис. 101), отсюда появится разность напряжений ΔU, которая создаст в  обмотках ток биения    отстающего от ΔU на 900. Активная составляющая этого тока а2 по отношению ко второй машине будет создавать тормозной момент (ток совпадает с ЭДС второго генератора). Активная составляющая а1 по отношению к первой машине будет создавать двигательный момент (ток направлен встречно с ЭДС первого генератора). Ток биения все время будет меняться по величине и по фазе. Второй генератор будет тормозиться, а первый подталкиваться. И после ряда колебаний установится какая-то средняя частота обоих генераторов и наступит установившийся режим. Но здесь будут механические толчки на генератор и на вал турбины. Поэтому, при включении генератора на параллельную работу разница частот должна быть минимальной.

Порядок чередования фаз должен быть одинаковым. Чередование фаз проверяется прибором – фазоуказателем. При различном чередовании фаз произойдет аварийная ситуация. Метод включения синхронного генератора параллельно сети называется синхронизацией, а прибор, с помощью которого синхронизируют, называется – синхроноскопом.

5-5-3. Синхроноскопы. Методы синхронизации синхронных машин.

Для синхронизации синхронных машин используются специальные устройства – синхроноскопы. Они бывают ламповые и стрелочные. Рассмотрим идею синхронизации на ламповом синхроноскопе. Здесь используется два способа включения:

1.Включение на погасание ламп.

2.Включение на бегущий свет.

5-5-4. Включение генератора параллельно сети на погасание ламп

Рис. 278

Схема включения синхроноскопа представлена на рис. 278

При малой скорости турбины частота ЭДС СГ будет малой. (Сплошная звезда соответствует частоте сети, а пунктирная частоте синхронного генератора). Частота определяет скорость вращения векторов напряжения. Поэтому, при малой скорости турбины частота СГ мала и относительная скорость векторов будет большой. При этом лампы синхроноскопа будут часто вспыхивать и погасать. По мере разгона турбины частота СГ будет возрастать, и относительная скорость векторов будет уменьшаться. Мигание ламп будет замедленное. Если турбина разгонит СГ до частоты близкой к частоте сети, то относительная скорость векторов будет небольшой и лампы будут очень медленно то загораться, то потухать. В момент потухания ламп необходимо быстро включит генератор на сеть. В этот момент сплошная и пунктирная звезды совпадут по фазе. Но этот способ не дает наглядно в какую сторону необходимо регулировать скорость вращения генератора. Для этого используется второй способ.

5-6-2. Включение генератора параллельно сети на бегущий свет

Схема включения синхроноскопа представлена на рис. 279

         Рис. 279                                          Рис. 280

При таком включении ламп синхроноскопа лампы находятся под разным потенциалом, рис 280. Если турбина имеет малое число оборотов, то частота ЭДС СГ мала и относительная скорость сплошной и пунктирной звезд будет большой. Вращение загорания ламп будет быстрое. По мере увеличения скорости вращения частота будет расти СГ, а относительная скорость звезд будет уменьшаться, и вращение бегущего света будет замедляться. При скорости вращения близкой к синхронной относительная скорость звезд будет малой и бегущий огонь будет медленно переходить с одной лампы на другую (например, по часовой стрелке) и когда лампа А фазы А потухнет, в этот момент быстро необходимо включить рубильник. Р.

Если, не включая рубильник, и дальше разгонять ротор СГ, то пунктирная звезда будет вращаться быстрее сплошной  и бегущий свет изменит свое направление (против часовой стрелки).

На промышленных установках обычно используются стрелочные синхроноскопы. Эта синхронизация называется точной. На электростанциях часто используют грубую синхронизацию, так называемую самосинхронизацию. Идея сводится к следующему: турбина разгоняет ротор СГ до скорости близкой к синхронной, после чего включают обмотку статора в сеть (получается как бы асинхронный режим), затем с небольшой выдержкой времени подают напряжение на обмотку возбуждения, которая создает магнитный поток. Так как при этом относительная скорость поля статора и поля обмотки возбуждения мала, то после ряда проскальзываний противоположные полюса статора и индуктора притянутся, и машина втянется в синхронизм. После чего синхронный генератор можно нагружать.

5-6. Электромагнитная мощность и момент синхронных машин

Электромагнитная мощность – это мощность, которая передается с индуктора на статорную обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной отдаваемой мощности:

Рэм ~ Рr1 = mUIcosφ, r = 0                  (1)

Для вывода формулы электромагнитной мощности воспользуемся преобразованной диаграммой для явнополюсной машины, рис. 281

Рис. 281

Выразим угол φ через ψ и θ.

Из диаграммы видно, что

cosφ=cos(ψ-θ)=cosψcosθ+sinψsinθ

Подставим cosφ в уравнение (1) электромагнитной мощности

Pэм = mUIcosψcosθ+mUIsinψsinθ                (2)

Найдем из векторной диаграммы величины Icosψ, Isinψ

OB=E0IdXd=E0IsinψXd, с другой стороны:

OB=Ucosθ, Ucosθ=E0IsinψXd, откуда

, далее

BC = IqXq = IcosψXq = Usinθ, откуда

Подставим произведение Isinψ и Icosψ в уравнение (2)

, сгруппируем

.

Воспользуемся формулой sin2θ=2cosθsinθ, откуда

cosθsinθ=1/2sin2θ, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)

Pэм = mUE0sinθ/Xd + (1/Xq – 1/Xd)sin2θ,

т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:

Pэм = mUE0sinθ/Xd

Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = , откуда M = Pэм/ω,

,

т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:

M = mUE0sinθ/ωXd

Рис. 282

Рис. 283

Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Покажем на рис. 282  угловые характеристики для явнополюсного генератора, а на рис. 283 угловые характеристики для неявнополюсной машины.

 Из рис. 282 видно, что θкр<900. Устойчиво машина работает в диапазоне угла θ = 0-θкр, рис. 106, а для неявнополюсной машины  устойчивая работа соответствует углу θ = (0-90)0.

5-7. Режимы работы синхронной машины параллельно с сетью

Изменение активной и реактивной мощности синхронного генератора, работающего параллельно с сетью большой мощности, осуществляется путем изменения внешнего момента и тока возбуждения. Чтобы обеспечить требуемый режим работы генератора, обычно одновременно регулируют и ток возбуждения, и вращающий момент. Рассмотрим два предельных случая регулирования.

5-7-1. Режим синхронного генератора при постоянном токе возбуждения и переменном моменте .(iB=const, M=var).

Если нагрузка генератора увеличивается, то с увеличением нагрузки увеличивается момент и мощность. При всех постоянных величинах (U, E0, Xd, Xq) момент и мощность будут изменяться за счет изменения угла θ. Угол θ – это угол между осью индуктора и осью результирующего потока Фδ. При холостом ходе генератора существует поток Ф0 – созданный обмоткой возбуждения. При нагрузке в обмотке якоря создается поток якоря Фа. Этот поток накладывается на поток Ф0 и создает результирующий поток Фб. Пространственный угол θ и момент можно представить на рис. 33.

Рис. 283.

Как видим из рис. 283 электромагнитный момент генератора является тормозным, т.е. он стремится притянуть разноименные полюса, а момент со стороны турбины Мт вращает ротор. Чем больше ток статора, тем больше и поток Фа  и результирующий поток дальше сдвигается от оси индуктора, т.е. увеличивается угол θ. Поговорим о статической устойчивости синхронного генератора применительно к неявнополюсной машине. Синхронная машина (генератор) устойчиво с сетью работает в диапазоне угла θ = 0-900, а дальше машина выпадает из синхронизма, рис. 34. В т. А устойчивый режим работы.

  

Рис. 284.

Если отдаваемая мощность, а следовательно и электромагнитый момент возрастут (согласно рис. 283), то угол θ уменьшится и машина вернется в т. А. Если же отдаваемая мощность и момент уменьшатся, то согласно с рис. 283 угол θ возрастет т.к. Мт>М и машина вернется в исходную точку. Отсюда видно, что угол θ может меняться от 0 до 900 при устойчивой работе с сетью.

Если же угол θ будет больше 900, то магнитная связь между полюсами нарушается и машина выпадает из синхронизма. Это тяжелый и аварийный режим. При этом мощность в  сеть не отдается, а момент турбины имеется, то под действием этого момента ротор может разогнаться до недопустимой скорости вращения. Кроме того, магнитный поток возбуждения будет наводить в обмотке статора ЭДС, Которая будет то складываться, то вычитаться с приложенным напряжением. Это приведет к большим колебаниям тока. Обычно если генератор выпал из синхронизма, то его отключают от сети. Для устойчивой работы генератора с сетью номинальный угол составляет θн=15-200. Как уже было сказано, что если угол θ>900, то машина работает неустойчиво с сетью. Допустим, работаем в т. В. Если отдаваемая мощность будет меньше мощности турбины, то (рис 284) угол θ будет увеличиваться, а с увеличением угла θ отдаваемая мощность будет падать, т.е. при этом машина никогда не вернется в т. В., поэтому угловая характеристика от θ= 900-1800 неустойчива. Перегрузочная способность генератора:

Синхронизирующая мощность.

Чтобы генератор мог работать не выпадая из синхронизма с сетью, он должен обладать достаточной синхронизирующей мощностью, т.е. способностью продолжать работать синхронно с сетью даже при значительных изменениях момента и, следовательно, угла θ.

Большое значение для работы синхронных машин имеет вопрос устойчивости их работы. Работа синхронной машины будет устойчивой, если положительному приращению θ соответствует положительное приращение электромагнитной мощности Рэм, и наоборот уменьшению угла θ будет соответствовать уменьшение электромагнитной мощности Рэм. В этом случае ΔРэм/Δθ можно рассматривать и при бесконечно малых изменениях, а тем самым перейти к первой производной dРэм/dθ, тогда

Рс=dРэм/dθ=mUE0cosθ/Xc, где Рс – удельная синхронизирующая мощность. Синхронизирующая мощность равна удельной синхронизирующей мощности, умноженной на все смещение Δθ.

Рсх = РсΔQ

Из выражений Рсх и Рэм следует, что когда угол θ=0, генератор развивает наибольшую синхронизирующую мощность, но его электромагнитная мощность Рэм=0. Наоборот, когда угол θ=900, генератор развивает наибольшую электромагнитную мощность, а его синхронизирующая мощность Рсх=0, рис. 284.

5-7-2. Режим синхронного генератора при постоянном моменте и переменном токе возбуждения   (M = const, iB = var).

Для анализа воспользуемся векторной диаграммой ЭДС для неявнополюсной машины, рис. 285.

Рис 285.

Если момент М=const, то и P=const, M=mE0Usinθ/ωXc=const, если изменяется ток возбуждения, то изменяется и ЭДС. Для постоянства момента необходимо, чтобы E0sinθ= const. Мощность P=mUIcosφ. Постоянство мощности получится при Icosφ=Iа=const. При анализе режима учтем эти условия. Развернем диаграмму рис. 286 так, чтобы вектор напряжения генератора  Uг был направлен горизонтально и уравновешен напряжением сети Uс.

Рис. 286.

Из условий видим, что вектор ЭДС Е0 должен скользить по прямой θR параллельно вектору напряжения, т.к. ab=E0sinθ=const. При изменении возбуждения конец вектора  тока статора (якоря) будет скользить по прямой MN, т.к. Ia=Icosφ=const. При перевозбуждении ЭДС будет соответствовать величине Е0 и току I. Если разложить ток I, то его реактивная составляющая будет опережать вектор напряжения сети Uс на 900, т.е. этот ток будет емкостным. С энергетической стороны, этот режим будет соответствовать отдаче реактивной мощности в сеть. При уменьшении тока возбуждения ЭДС Е0 уменьшится до величины Е01 и ток в статоре будет иметь наименьшую величину I1 = Ia и cosφ=1. При этом генератор не отдает и не потребляет реактивной мощности.

При перевозбужденном режиме ток I отстает от вектора напряжения генератора Uг на угол φ. Если и дальше уменьшать ток возбуждения ЭДС уменьшится до величины Е011, а ток I11 будет опережать напряжение генератора на угол φ1. Реактивная составляющая тока статора по отношению к вектору напряжения сети Uс будет отставать на 900, т.е. он будет чисто индуктивным и генератор будет потреблять из сети реактивную мощность. Этот режим называется – режим недовозбуждения. Таким образом, регулируя ток возбуждения генератора можно менять величину и фазу тока статора, т.е. изменять cosφ. Зависимости тока статора I от тока возбуждения iB называются U-образными характеристиками. На рис. 287 представлены графически U-образные характеристики при различной постоянной мощности.

 

Рис. 287.

Характеристики до пунктирной линии соответствуют недовозбужденному режиму, а после этой линии соответствуют перевозбужденному режиму, при котором генератор отдает реактивную мощность в сеть.

Методы регулирования реактивной и активной мощности генератора.

Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять её.

Регулировать активную мощность можно, только изменяя механическую мощность, со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.

5-8. Переходный процесс в синхронной машине ( внезапное короткое замыкание).

Ф0

Рис. 288

Рассмотрим случай внезапного трехфазного короткого замыкания генератора пологая что замыкание произошло на шинах генератора. В основу анализа этого сложного явления мы положим явление сверхпроводимости, т.е. рассмотрим контур, активное сопротивление равно нулю ( рис 288 ).

Покажем, что магнитный поток, сцепленный со сверхпроводящим контуром, остается постоянным по величине и направлению. По второму закону Кирхгофа

 е0 + еL = ir.      где     е0 = -  - ЭДС  наведенная внешним магнитом,  под  действием  ЭДС  е0  по контуру будет протекать ток i , который создает эдс самоиндукции

 еL = - = - .

Таким образом, для сверхпроводника, для которого r1=0

  - -  = 0,  откуда  ψ0 + ψL = ψ = сonst,

этот поток остается постоянным при всех обстоятельствах.

Синхронный генератор как раз обладает рядом контуров с относительно малым активным сопротивлением. Имеется ввиду обмотка статора, обмотка возбуждения и успокоительная обмотка. Для выяснения физического смысла трехфазного короткого замыкания, достаточно взять только одну фазу А-Х и считать, что для момента короткого замыкания машина работала в холостую, т.е. I = 0.

Рассмотрим условия внезапного короткого замыкания в два различные моменты времени:

а) в момент, когда поток, пронизывающий фазу  А-Х,  равен нулю 0 = 0) и, следовательно, наводимая в фазе ЭДС достигает наибольшего значения, т.е. е = Еm;

б) в момент, когда поток, пронизывающий фазу А-Х, достигает максимума

0 = ψm) и, следовательно, наводимая фаза ЭДС равна нулю.

А. Внезапное короткое замыкание при  ψ0 = 0, е = Еm.

Ось полюсов совпадает с плоскостью фазы А-Х, рис. 289.  Это положение  полюсов мы примем за исходное и от него будем вести отчет поворота ротора.

При повороте ротора  потокосцепление с фазой А-Х будет изменяться по синусоидальному закону ().

Будем считать, что до короткого замыкания машина работала в режиме холостого хода.

X

N

S

A

  Рис. 289

Согласно условию короткое замыкание происходит в момент, когда  ψ0 = 0.

                                           

Рис. 290. Положение через

Если считать, что катушка ( фаза А-Х ) представляет собой сверхпроводящий контур, то поток, сцепленный с ней,  должен оставаться равным нулю и в последующие моменты времени короткого замыкания. Это возможно только при  том условии, если в фазе А-Х появится такой по величине и направлению ток  iк  при котором  ψ0 + ψа = 0, т.е. создаваемый током  iк   поток якоря  в любой момент времени будет равен по величине потоку  ψ0, но направлен противоположно, рис. 291.

ik

При повороте ротора на  π/2 (рис..) поток, пронизывающий обмотку статора не равен нулю, а равен какому-то потоку. Мы считаем статорную обмотку сверхпроводящим контуром. Значит в этом контуре должен появится поток самоиндукции, равный первому и направлен в противоположную сторону.

Рис. 291

При коротком замыкании в первый момент времени реакция якоря вызывает ЭДС  в демпферной обмотке, там появится ток, создающий поток, который вытеснит  поток якоря из своего контура обмотки возбуждения и демпферная обмотки считаются сверхпроводящими.

Реакция якоря в первый момент времени  наведет ЭДС в обмотке возбуждения и создает дополнительный ток и поток, который вытеснит поток якоря из своего контура. Поэтому поток якоря будет проходить по путям рассеяния, т.е. по пути большого магнитного сопротивления (малой магнитной проводимости), что соответствует малому индуктивному сопротивлению и большому току ik .

Такое положение потока  якоря соответствует сверхпереходному режиму, рис. 290

Если бы обмотки возбуждения и успокоительная не обладали активным сопротивлением, то такое  расположение потока было бы бесконечно долго. Но так как они обладают активным сопротивлением, то всплеск тока будет затухать, что, характеризуется постоянными времени , , причем <<  , поэтому ток в успокоительной обмотке быстро затухнет и не будет  причины, препятствующей прохождению потока якоря через контур успокоительной обмотки. Такое положение потока якоря называется переходным, рис 292.  

                           рис. 292

Затем всплеск тока в обмотке возбуждения спадет до установившегося тока в обмотке возбуждения и поток реакции якоря пойдет по тому же пути, что и основной поток  ( пунктирная линия), и наступит установившийся режим короткого замыкания.

Рассмотрим токи короткого замыкания.

При внезапном коротком замыкании, вследствие того, что в первый момент времени поток реакции якоря пересечет обмотку возбуждения и успокоительную, в них возникают затухающие ЭДС и потоки. Ток в успокоительной обмотке примет вид рис 293 .

t

iy

В начале мгновенно возрастает, а затем затухает с постоянной времени .

Рис. 293

Этот ток создает магнитное поле, которое при вращении ротора индуктирует в обмотке статора ЭДС, а так как она накоротко замкнута, то по ней потечет ток. Этот ток является

составной частью полного тока и называется сверхпереходной составляющей тока короткого замыкания - ''.( рис. 294)

Где: '' - начальная амплитуда сверхпереходной

                                                                     Рис. 294

составляющей тока короткого замыкания.

Примерно аналогичная картина будет в обмотке возбуждении, но только до короткого замыкания, там уже был ток возбуждения. В этой обмотке при коротком замыкании происходит всплеск тока, рис. 295.

Рис. 295

Затухание тока в обмотке возбуждения в 6-8 раз медленнее, чем в успокоительной обмотке. Всплеск тока в обмотке возбуждения создаст свой поток,

Рис. 296

который наведет в обмотке статора переходную составляющую тока короткого замыкания ( рис...), где: - начальная амплитуда переходной составляющей, рис. 296

Рис. 297

Кроме того, в обмотке статора имеется еще незатухающий установившийся ток короткого замыкания, ( рис. 297),который создается током возбуждения,

Рис. 298

который был до короткого замыкания.

Если сложить эти составляющие тока в статоре, то получим результирующую кривую тока внезапного короткого

замыкания.

Эта суммарная периодическая или симметричная составляющая тока внезапного короткого замыкания ( рис. 298 ).

Итак, ток внезапного короткого замыкания состоит из трех составляющих:

1. сверхпереходной,

2. переходной,

3.  установившейся составляющей токов короткого замыкания.

Начальная амплитуда симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания определяется как сумма начальных амплитуд соответствующих составляющих '' = '' + ' +  .

В. Внезапное короткое замыкание при  ,.

В данном случае все предыдущие рассуждения относятся и сюда, рис. 299,  да плюс еще явления от потока (потокосцепления),  который в начальный момент равен максимуму. Так как обмотку статора будем считать сверхпроводящим контуром, то этот поток сцепленный с обмоткой статора должен быть постоянным, при вращении индуктора, а для достижения этого необходимо постоянный ток. Отсюда в статоре, кроме апериодической составляющей тока короткого замыкания, появится постоянный ток.

 

              Рис. 299

Этот ток (постоянная составляющая), будет затухать с постоянной времени . Для получения полной картины тока короткого замыкания нужно сложить кривую симметричной составляющей тока внезапного короткого замыкания с кривой апериодической составляющей – постоянного тока короткого замыкания.

Природа этой апериодической составляющей таже, что и у трансформатора, рис. 300.

В момент короткого замыкания начальная амплитуда симметричной составляющей '' проходит через максимум.


                                      Рис. 300

 

Апериодическая составляющая в  начальный момент равна сумме составляющих и противоположно направлена   (по знаку ), т.к. при ,.

Результирующий  ток внезапного короткого замыкания равен сумме этих двух токов. Здесь более тяжелая картина короткого замыкания.

В пределе ток внезапного короткого замыкании увеличивается в 2 раза. Как определить этот ток? Наша машина работает в режиме короткого замыкания. Ток все время меняется. А схема не меняется, направление и возбуждение также не меняется, а ток меняется. Отсюда вытекает, что меняются параметры цепи, т.е. сопротивления и прежде всего индуктивные сопротивления цепи, ибо активные сопротивления не играют большой роли.

Посмотрим, как меняются индуктивные сопротивления в процессе короткого замыкании, в сверхпереходный, переходный и установившийся режим. На рис. 301.

Рис. 301

Представлена картина потокосцепления в сверхпереходный период: т.к.обмотки успокоительная и возбуждения являются сверхпроводящими, то в них в первый момент наведется ЭДС, токи и потоки, которые ( при постоянстве потока) вытолкнут поток якоря '' из своих контуров, а следовательно и потокосцепление '' вынужденного пройти по путям рассеяния обмоток возбуждения и успокоительной. При этом магнитные проводимости будут малы, мало и индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент '' , картина потокосцепления '' в этот момент, показана на рис…

Индуктивное сопротивление в сверхпереходный момент определиться по формуле , где , - индуктивные сопротивления обмоток возбуждения и успокоительной по путям рассеяния.

Схема замещения этого сопротивления представлена на рис. 302.

Затем по мере затухания потока в успокоительной обмотке поток якоря будет проходить по контуру этой обмотки, но огибать обмотку возбуждения ( показано пунктирными линиями).

Рис. 302

Этот режим называется переходным, сопротивление, соответствующее этому режиму запишется , схема замещения для этого сопротивления представлена на рис. 303.

По мере затухания всплеска потока в обмотке возбуждения, поток якоря будет проходить по контуру обмотки возбуждения и успокоительной и поток якоря будет походить по тому же пути, что и поток обмотки возбуждения.

Рис. 303

Наступит установившийся режим короткого замыкания ( точечная линия вдоль индуктора).

Сопротивление и схема замещения представлена ниже,

рис. 304

.

Рис. 304

Зная соответствующие индуктивные сопротивления, можно определить токи внезапного короткого замыкания. Начальное действующее значение сверхпереходного тока короткого замыкания определится:

, где - начальное действующее значение симметричной составляющей тока короткого замыкания.

,    , где , - начальные действующие значения переходной и установившейся  симметричной составляющей тока короткого замыкания. При наличии апериодической составляющей полный ток будет равен сумме периодической и апериодической составляющих тока короткого замыкания. Как известно из теории переменного тока, начальное действующее значение тока  внезапного короткого замыкания ( ) получается в результате наложения на периодический ток  с действующими значениями  , апериодического тока и выражен формулой  , так как при .

.

Таким образом, начальное действующее значение результирующего  тока короткого замыкания превышает начальное действующее значение симметричной составляющей в раз, т.е. .

Ударный мгновенный ток определится , где  коэффициент 1,8 показывает, что ток за счет затухания апериодической составляющей уменьшится от двойного значения до 1,8, а1,05 – возможность работы при напряжении на 5% выше начального.

Амплитуда ударного тока может достигнуть 15-кратного значения амплитуды номинального тока. Большой ток может быть опасен для генератора по термическому и ударному действию.

5-9. Синхронные двигатели

В электроприводах, где не требуются частые пуски и регулирования скорости целесообразно применять синхронные двигатели вместо короткозамкнутых. При мощности выше 300 КВт, синхронные двигатели имеют по сравнению с асинхронными большое преимущество, заключающееся в том, что благодаря возбуждению постоянным током они могут работать с cosφ = 1 и не потребляют при этом реактивной мощности из сети, а при работе с перевозбуждением даже отдавать реактивную мощность в сеть. В результате улучшается коэффициент мощности сети и уменьшается падение напряжения и потери в ней. С другой стороны, конструкция синхронных двигателей сложнее, чем короткозамкнутых асинхронных двигателей, кроме того, синхронные двигатели должны иметь электромагнитный возбудитель для питания обмотки возбуждения постоянным током. Вследствие этого синхронные двигатели в большинстве случаев дороже асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, однако, при мощности более 300 КВт они экономически выгодны при совместной работе с сетью. Пуск синхронных двигателей намного сложнее асинхронных.

5-9-1. Векторные диаграммы и угловые характеристики синхронного двигателя

Рис. 305

Рис. 306

При работе синхронной машины в режиме генератора напряжение на его зажимах равно разности между ЭДС  Е0 и падениями напряжений на различных индуктивных сопротивлениях, а при работе в режиме двигателя напряжение Uс равно сумме ЭДС и падений напряжения на индуктивных сопротивлениях. Покажем векторную диаграмму для явнополюсного синхронного двигателя в перевозбужденном режиме при известных параметрах r, Xd, Xq.

При перевозбужденном режиме (рис. 305) ток опережает напряжение на угол φ. Ток якоря I разложим по осям d,q относительно вектора Е0. Токи Id, Iq создают потоки, а они создают ЭДС Ea= = -Ir, сумма ЭДС дает нам вектор напряжения Uc. Угол θ – угол между вектором напряжения сети Uc и составляющей напряжения – Е0,  которая уравновешивает ЭДС Е0.

На рис. 306 представлена упрощенная диаграмма синхронного двигателя для неявнополюсной машины.

В синхронном неявнополюсном двигателе ток по осям не разлагается. Синхронное индуктивное сопротивление Xc=Xd=Xs+Xad. Ток статора создает поток рассеяния и поток якоря. Оба этих потока создают ЭДС – jIXc отстающей от вектора тока на 90